北偏东65°方向，射线OB表示的是南偏东20°方向．
科目：初中数学
如图，直线OA与反比例函数的图象交于点A（3，3），向下平移直线OA，与反比例函数的图象交于点B（6，m）与y轴交于点C，（1）求直线BC的解析式；（2）求经过A、B、C三点的二次函数的解析式；（3）设经过A、B、C三点的二次函数图象的顶点为D，对称轴与x轴的交点为E．问：在二次函数的对称轴上是否存在一点P，使以O、E、P为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
如图已知OA=OD，要证明△AOB≌△DOC，还应添加一个条件BO=CO（只写一个）
科目：初中数学
如图，半径OA=2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，C为的中点，D为OB的中点，则图中阴影部分的面积为cm2．
科目：初中数学
已知：如图，射线OA和点P．（1）作射线OP；（2）过点P作PM⊥OP，与OA交于点M；（3）过点P作PN⊥OA，垂足为N；（4）图中线段PN的长表示点P到射线OA所在直线的距离．
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如图，正方形ABCD内一点P，PA=1，PD=2，PC=3，如果将△PCD绕点D顺时针旋转90°，能求出∠APD的度数吗？试试看．
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如上图，先作出△PCD绕点D顺时针旋转90°后的△P′AD，∴DP′=DP=2，∠P′DP=90°，AP′=CP=3，连接PP′，∴PP′=，∠P′PD=45°，∵AP′2=AP2+PP′2，∴△APP′是直角三角形，∠APP′=90°，∴∠APD=∠APP′+∠P′PD=90°+45°=135°．
为您推荐：
根据题意，旋转后所给的边长转移到相应的三角形中，可得到∠APD由特殊的直角三角形的角组成．
本题考点：
旋转的性质；正方形的性质．
考点点评：
本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，对应边相等．
扫描下载二维码& 如图，两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图
本题难度：0.45&&题型：解答题
如图，两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）直接写出∠DPC的度数．（2）若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度（如图②），若PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数；（3）如图③，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当2∠CPD=3∠BPM，求旋转的时间是多少．
来源：学年重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷 | 【考点】角的计算．
如图，两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）直接写出∠DPC的度数．（2）若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度（如图②），若PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数；（3）如图③，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当2∠CPD=3∠BPM，求旋转的时间是多少．
如图，两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）试说明：∠DPC=90゜；（2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；（3）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），以下两个结论为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选出正确的结论，并说明理由．
如图，两个形状、大小、材料完全相同的实心物体1和2，放在水平桌面上，它们对桌面产生的压力F或压强p的大小关系正确的是（　　）
A、F1＞F2，p1＞p2B、F1＜F2，p1＜p2C、F1=F2，p1＜p2D、F1=F2，p1=p2
如图，两个形状、大小、材料完全相同的实心物体1和2，放在水平桌面上，它们对桌面产生的压力F和压强p的大小关系正确的是（　　）
A、F1=F2p1＞p2B、F1＞F2p1=p2C、F1＜F2p1=p2D、F1=F2p1＜p2
如图，两个形状、大小、材料完全相同的实心物体1和2，放在水平桌面上，它们对桌面产生的压力F或压强p的大小关系正确的是（　　）
A、F1=F2B、F1＞F2C、p1=p2D、p1＞p2
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“如图，两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）直接写出∠DPC的度数．（2）若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度（如图②），若PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数；（3）如图③，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）利用含有30゜、60゜的三角板得出∠DPC=180°-∠CPA-∠DPB进而求出即可（2）设∠CPE=∠DPE=x∠CPF=y则∠APF=∠DPF=2x+y进而利用∠CPA=60゜求出即可（3）设旋转时间为t秒则∠BPM=2t°∠CPD=90°-t°得到2（90-t）=3×2t即可解答．
【解答】解：（1）∵∠DPC=180°-∠CPA-∠DPB∠CPA=60°∠DPB=30°∴∠DPC=180゜-30゜-60゜=90゜（2）设∠CPE=∠DPE=x∠CPF=y则∠APF=∠DPF=2x+y∵∠CPA=60゜∴y+2x+y=60゜∴x+y=30゜∴∠EPF=x+y=30゜（3）设旋转时间为t秒则有：∠BPM=2t°∠CPD=180°-30°-60°-3t°+2t°=90°-t°∴2（90-t）=3×2t∴t=225 即当2∠CPD=3∠BPM旋转的时间为225秒．
【考点】角的计算．
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知识点讲解
经过分析，习题“如图，两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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