求该图a，b两点间的电容等效电阻阻，该怎么求这类题啊。这是电工与电子技术里面的题目，希望老师指点一下
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时间：2018-03-09 10:48
求该图a，b两点间的等效电阻，该怎么求这类题啊。这是电工与电子技术里面的题目，希望老师指点一下_百度知道
求该图a，b两点间的等效电阻，该怎么求这类题啊。这是电工与电子技术里面的题目，希望老师指点一下
我有更好的答案
一定要先把串联并联关系搞清楚。这图关键是发现R2与R4是并联的。把R2的右端画到下面来就容易看明白。要多看多练，才能熟能生巧。
哦哦老师我明白你的意思了，我之前的想法是用高中老师教的标出等势点从而来画他的等效电路图的方法来想的，但是忘了，谢谢了。
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电子电工技术的复习试题有不少，大家都做过哪些了呢?以下是小编为大家整理推荐关于电子电工技术试题及答案，希望对大家有所帮助。
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电子电工技术试题的答案
1、如图所示电路，E1=60V，E2=10V，r1=2，，R=5，用支路电流法求。
2、电路如图所示，已知：US=120V，R1=2K&O，R2=8K&O。在下列3种情况下，分别求电压U2、I1、I2、I3。(1)R3=8K&O，(2)R3=&(开路)，(3)R3=0(短路)。答案：(1)U2=80V，I1=0.02A，I2=0.01A，I3=0.01A。 (2)U2=96V，I1=0.012A，I2=0.012A，I3=0A。 (3)U2=0V，I1=0.06A，I2=0A，I3=0A。
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3、如图所示的电路，K闭合前伏特表的读数为U1=24V，开关K闭合后伏特表的读数为U2=20V，安培表的读数为I=5A，试求电源的电动势E，电源功率PE，负载功率P和内部损耗功率P0。
答案：电动势E=24V，电源功率PE=120W，负载功率P=100W和内部损耗功率P0=20W。
4、电路如图所示，已知：US=12V，R1=2&O，R2=8&O，R3=8&O。求电压Uab、I1、I2、I3。
答案：Uab=8V、I1=2A、I2=1A、I3=1A。
5、求如图所示各电路的等效电阻。
答案：R=0&O;R=0.5&O;R=15&O。
6、电路及已知如图所示，求各电路的电压U和电流I。
答案：I=1A，U=20V;I=1.2A，U=18V。
7、电路及已知如图所示，求开路电压UAB。
答案：UAB=-2V。
8、如图所示电路，已知US1=12V，I1=5A，R1=2&O，R2=4&O，。求电压Uab、I2、I3 、R3。
答案：Uab=2V、I2=0.5A、I3=4.5A 、R3=0.44&O。
9、电路所图所示，已知正弦交流电路的电流端电压。试写出对应的相量、，等效的复阻抗Z，并说明复阻抗的性质。
答案：=2&30&，=220&60&，Z=110&30&，为电感性负载。
10、有一个RC串联电路如图所示，已知：R=10K&O，Xc=10K&O，电压，试求电路的Z，，，。
答案：Z=10-j10(K&O)，=15.55&45&(mA)，=155.5&45&(V)， =155.5(V)&-45&。
11、有一个RL串联电路如图所示，已知：R=60&O，XL=80&O，电压，试求电路的Z，，功率P。
答案：Z=60+j80=100&53.1&(&O)， =2.2&-53.1&(A)，功率P=I2R=2904(W)。
12、用功率表、电压表、电流表测量线圈的参数，现测出电流的有功功率P为940W，电源电压为220V，电路中的电流为5A，电源频率为50HZ，试求线圈的R和L数值。
答案：R=P/I2=37.6(&O)，。
13、有一具有电阻的线圈，如接在频率为50HZ，电压为220V的交流电源上，通过线圈的电流为2.2A。如将此线圈改接在电压为36V的直流电源上，则通过线圈的电流为0.6A。求：(1)线圈的等效电阻R、电感XL和阻抗值Z。 (2)线圈的功率因素COS&及消耗的功率。
答案：(1)R=36/0.6=60(&O)，Z=220/2.2=100(&O)， (&O)。 (2)功率因素COS&=R/Z=0.6，消耗的功率P=2904(W)。
14、在RLC串联电路中，R=60，，信号源输出电压有效值U=220V，求(1)等效复阻抗Z。(2)电路的电流I。(3)电阻、电感、电容两端的电压。答案：(1)Z=60+j80=100&53.1&(&O)。(2)I=2.2(A)。(3)UR=132(V)，UL=264(V)，UC=88(V)。
15、某三相三线制供电线路上，接入三相电灯负载，接成星形，如图所示，设电源线电压为380V，每相电灯负载的电阻都是400&O，试计算：在正常工作时，电灯负载的电压和电流为多少?如果1相断开时，其他两相负载的电压和电流为多少?如果1相发生短路，其他两相负载的电压和电流为多少?
答案：(1)电灯负载的电压和电流分别为：220(V)， 0.55(A)。 (2)其他两相负载的电压和电流为190(V)， 0.475(A)。 (3)其他两相负载的电压和电流为380(V)，0.95(A)。
16、某三相四线制供电线路上，接入三相电灯负载，接成星形，如图所示，设电源线电压为380V，每相电灯负载的电阻都是40&O，试计算：正常工作时，电灯负载的电压和电流为多少?如果1相断开时，其他两相负载的电压和电流为多少?
答案：(1)电灯负载的电压和电流为220(V)，5.5(A)。 (2)其他两相负载的电压和电流为220(V)， 5.5(A)。
17、一台220/36V的行灯变压器，已知一次线圈匝数N1=1100匝，试求二次线圈匝数?若在二次侧接一盏36V、100W的白炽灯，则一次电流为多少?
答案：N1=180匝，一次电流为：0.455(A)。
18、额定容量SN=2KVA的单相变压器，一次绕组、二次绕组的额定电压分别为U1N=220V、U1N=110V，求一次绕组、二次绕组的电流值。
答案：一次绕组的电流值为9.1(A)，二次绕组的电流值为18.2(A)。
19、有一台三相异步电动机，其额定转速，试求电动机的极对数、额定转差率、转子电流频率。设。
答案：电动机的极对数为2，额定转差率为， 转子电流频率为。
20、有一台四极的三相异步电动机，电源频率，额定转差率为0.04，计算电动机的额定转速和转子电流频率。
答案：额定转速=1500r/min，转子电流频率。
21、Y2-225M-6型异步电动机的铭牌数据如下：试根据铭牌数据确定额定转差率、额定转矩、起动电流、起动转矩、最大转矩和输入功率。型号额定功率KW额定电压V满载时起动电流额定电流起动转矩额定转矩最大转矩额定转矩定子电流A转速r/min效率 %功率因数 Y2-225M-091.50.847.02.02.1
答案：电动机的磁极对数为3，额定转速为1000r/min，额定转差率为0.02， 额定转矩为。 起动电流为7IN=415.1(A)，起动转矩为584.6N.m，最大转矩为613.8N.m， 输入功率为。
22、在如下所示的电路中，确定二极管是导通或是截止，并确定AB两端的电压。
答案：二极管截止，UAB=6V;二极管导通，UAB=9V。
23、如图所示放放大电路中，，忽略，求该放大器的静态工作点。
24、如图所示放放大电路中，，忽略，画出该电路的微变等效电路图，并求中频电压放大倍数 (RL=4K，)。
答案：25、如图所示放放大电路中，，忽略，(1)求该放大器的静态工作点。(2)求中频电压放大倍数。(RL=4K)
答案：
26、在图所示的单相桥式整流电路中，已知变压器副边电压U2=10V(有效值)。(15分)计算工作时，直流输出电压的平均值U0;如果二极管D1虚焊，将会出现什么问题?如果二极管D1接反，又可能出现什么问题?如果四个二极管全部接反，还能达到全波整流的目的吗?与原来的整流电路有什么不同?答案：(1)计算工作时，直流输出电压的平均值U0=0.9U2=9V;(2)如果二极管D1虚焊，将会出现半波整流，输出电压平均值为U0=0.45U2=4.5V。(3)如果二极管D1接反，又可能出现短路现象烧坏电源设备。(4)如果四个二极管全部接反，还能达到全波整流的目，与原来的整流电路不同是输出电压反向，输出电压值相同。
27、有一单相半波整流电路接到电压为220V的正弦工频交流电源上，如图所示，已知负载电阻RL=750&O，变压器二次侧电压有效值U2=20V，试求输出电压U0、电流I0及二极管的最大反向电压UDRM。
答案：输出电压U0=9(V)，电流I0=9/750=0.012(A)， 二极管的最大反向电压UDRM=28.28(V)。
28、逻辑电路如图所示，求输出Y的逻辑表达式。(2)列出真值表。(3)说明该电路的逻辑功能。
答案：(1) (2)真值表 ABCY 00 11
(3)逻辑功能：三人表决电路，(多数表决器)
29、如图所示的放大电路，，忽略。求：静态工作点;画出交流微变等效电路;求交流电压放大倍数，输入电阻，输出电阻。()。
答案：(1)静态工作点：
(2)交流等效电路：
(3) Ri=rbe=1.188k&O，Ro=Rc=4k&O。
30、如图示的逻辑电路功能，写出表达式，列出真值表、说明逻辑功能。
答案：逻辑表达式为 真值表： 逻辑功能为：A和B的同或逻辑， 即A、B取值相同时，输出为1， A、B取值相异时，输入为0。
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第一章：直流电路及其分析方法1、△ 试用戴维南定理求图所示电路中，9Ω上的电流Ｉ。解: (1)用戴维南定理可求得 ＵOC=6/(1+1)-9-4/(1+1)=-8（V） ；(2)ＲO=0.5+0.5=1（Ω） ； (3)Ｉ=-8/(9+1)=-0.8（A） ； 2．△试用戴维南定理求如图所示电路中的电流Ｉ。解:用戴维南定理可求得： （1）求开路电压 ＵOC=2（V） ；（2）求等效电阻 （3）求电流ＲO=1（Ω） ； Ｉ=2/（1+1）=1（A）3、△ 求图示电路中的 I、U 值。 解: 由 KVL,12 = 4 ×(Ｉ - 3 ) + 1 ×Ｉ解出： 解出： Ｉ = 4.8 （A）Ｕ = - 4 ×( 4.8 - 3 ) = - 7.2（V） 7.2（4、△求如图所示电路中 4Ω电阻的电流Ｉ。解：由于没有要求采用的方法，因此，此题有多种解法。但结果正确即可。 用电源等效变换求： 把电压源转换成电流源； 合并电流源；则I =2 × 9 = 3 （A） 2+4或用支路电流法求解： 设 3Ω 电流方向向上为 I1，6Ω 电流方向向下 I2。 由 KCL 和 KVL 得：I1 + 4 = I + I 2 ； 3I1 + 4 I = 15 ； 3I1 + 6 I 2 = 15解得： I = 3 5、计算图示电路中的电流Ｉ。 (用戴维南定理求解) 解：用戴维南定理求解 （1）将 1.2Ω电阻断开,求开路电压ＵOC,U OC =4 6 × 20 ? × 10 = 2 V 4+6 4+6（2）等效电阻为 ＲO= 4∥6+4∥6=4.8Ω （3）用等效电路求电流 Ｉ＝ＵOC／（ＲO＋Ｒ）=2/(4.8+1.2)=1/3A6．用戴维宁定理计算图示电路中支路电流 I 。解：用戴维南定理求解 （1）将 1.2Ω电阻断开,求开路电压ＵOC,U OC =6 4 × 24 ? × 6 = 12 V 4+6 4+6（2）等效电阻为 ＲO= 4∥6+4∥6=4.8Ω （3）用等效电路求电流 Ｉ＝ＵOC／（ＲO＋Ｒ）=12/(4.8+1.2)=2A7、△求如图所示电路中 A、B 之间的电压 U 和通过 1Ω电阻的电流 I。解:由 KVL 得：Ｕ＝10-7-2=１V Ｉ＝（1+2）/1=3A8．求图示电路中电流 I 。 解：Ｉ=4/2+5-3=4A9．求图示电路中电流 I 。解：Ｉ=4/2-5-3=-6A10．△求图示电路中的Ｕx、Ｉx。解：根据 KCL，Ｉx＋3＋4＝2； Ｉx＝－5A 根据 KVL，可求得： Ux＝+10-5×1=5V11．△求图示电路中的Ｕx、Ｉx。解：根据 KCL，Ｉx＋3＋4＝2； Ｉx＝－5A 根据 KVL，可求得： Ux＝-10-5×1=-15V12．图示电路中，求： (1)当开关Ｋ闭合时，ＵAB=？、ＵCD＝？ (2)当开关Ｋ断开时，ＵAB=？、ＵCD＝？ 解： (1) 当开关Ｋ闭合时，ＵAB=？、ＵCD＝？ K 合上，显然 UAB＝0。电路中的电流 I=（4+1）/（3+2）=1A（顺时针方向） ＵCD＝4-3×1=1V (2)当开关Ｋ断开时，ＵAB=？、ＵCD＝？ 当Ｋ断开时，电路中无电流，UAB＝1+4=5V ∴ UCD＝4V13．△图示电路中，Ｒ1=2Ω，Ｒ2=4Ω，Ｒ3=8Ω，Ｒ4=12Ω，Ｅ1=8V，要使Ｒ2 中的电流 Ｉ1 为 0，求Ｅ2 为多大？解：若使Ｒ1 中的电流Ｉ1 为 0，则有Ｒ1、Ｒ2、Ｅ1 构成回路，且Ｒ3 的电压降为Ｅ1＝8V，E1 =R3 × E2 R3 + R4故E2 =R3 + R4 8 + 12 × E3 = × 8 = 20 （V） R3 8此题还可用支路电流法求解。 14．图示电路中，U1=10V，Ｅ1=4V，Ｅ2=2V，Ｒ1=4Ω，Ｒ2=2Ω，Ｒ3=5Ω，当 1、2 两点 处于断开状态时，试求电路的开路电压 U2。 解： 设通过Ｒ1 的电流Ｉ1 的正方向如图所示，则I1 =U 1 ? E1 10 ? 4 = = 1 （A） R1 + R2 4+2由于 1、2 两点间开路，所以 I3=0 根据基尔霍夫定律 Ｕ2=Ｅ1+I1R1+Ｉ3Ｒ3-Ｅ2=4＋1×4+0×5-2＝6（V）15．图示电路中，U1=10V，Ｅ1=4Ｖ，Ｅ2=2Ｖ，Ｒ1=4Ω，Ｒ2=2Ω，Ｒ3=5Ω，当 1、2 两 点处于断开状态时，试求电路的开路电压 U2。解： 设通过Ｒ1 的电流Ｉ1 的正方向如图所示，则I1 =U 1 ? E1 10 ? 4 = = 1 （A） R1 + R2 4+2由于 1、2 两点间开路，所以 I3=0 根据基尔霍夫定律 Ｕ2=Ｅ1+I1R1+Ｉ3Ｒ3+Ｅ2=4＋1×4+0×5+2＝10（V）16．△ 如图所示,一个电源的电动势Ｅ1＝110V，内阻 R1＝10Ω, 另一个电动势Ｅ2＝ 110V，内阻 R2＝5Ω，负载两端电压表读数为 90V，求： ⑴ 电流Ｉ1，Ｉ2。 ⑵ 负载电阻Ｒ3。 （设电压表内阻为无穷大）解:⑴求电流Ｉ1 和Ｉ2： Ｉ1=(Ｅ1-90)/R1=2A , Ｉ2=(Ｅ2-90)/R2=4A ⑵负载电阻Ｒ3=90/(Ｉ1+Ｉ2)=15Ω 。17．※ 图示Ｒ从 4Ω 变至 0 时，电流Ｉ的变化范围是多少？(用戴维南定理计算) 解: Ｒ为负载，其它部分等效为： ＵOC=60-6×(48+60)/(12+6)=24V Ｒ0=12//6=4ΩＩ=24/(4+R) ∴ 当Ｒ由 4Ω─→0Ω 时 Ｉmax=6AＩmin=3A18．※ 试求图示电路中的电流ＩAB 和电压ＵAB。解：设 3Ω 电阻电流方向向下，则由 KVL 得 2IAB-3（10-IAB）=15 所以 IAB=9A UAB=2IAB=18V 19．※ 试求图示电路中的电流ＩAB 和电压ＵAB。解：设 3Ω 电阻电流方向向下，则由 KVL 得 2IAB-3（-10-IAB）=15 所以 IAB=-3A UAB=2IAB=-6V20．电路如图所示，试计算电流 I1 和 I2。 解：由 KCL 得：I1+1=I2 由 KVL 得 2I2=6 所以：I2=3（A） I1=I2-1=3-1=2（A）21．电路如图所示，试计算电流 I1 和 I2。解：由 KCL 得：I1=I2+1 由 KVL 得 2I2=6 所以：I2=3（A） I1=I2+1=3+1=4（A） 22．试用戴维南定理计算图示电路中的电流 I。解： （1）先计算开路电压 UabUab=6-9=-3（V）（2）计算等效内阻 RabRab=0（3）计算待求电流 II=-3/1=-3（A） 23．试用戴维南定理计算图示电路中的电流 I。 解： （1）先计算开路电压 UabUab=6+9=15（V）（2）计算等效内阻 RabRab=0（3）计算待求电流 II=15/1=15（A） 24．试用戴维南定理计算图示电路中的电流 I。解： （1）先计算开路电压 UabUab=-6-9=-15（V）（2）计算等效内阻 RabRab=0（3）计算待求电流 II=-15/1=-15（A） 25．试用戴维南定理计算图示电路中的电流 I。 解： （1）先计算开路电压 UabUab=-6+9=3（V）（2）计算等效内阻 RabRab=0（3）计算待求电流 II=3/1=3（A）26.已知图中电流 I=2A，试求图中的电压 Uab。解：(a) U ab = ?8 + 2 × 6 = 4 (V) (b) U ab = +8 + 2 × 6 = 20 (V) 27.已知图中电流 I=2A，试求图中的电压 Uab。解：(a) U ab = ?8 ? 2 × 6 = ?20 (V) (b) U ab = +8 ? 2 × 6 = ?4 (V) 28．已知电路如图所示，试计算 a、b 两端的电阻。 解：(a) Rab = 2 + (12 // 6 + 6) // 10 = 2 + ( 4 + 6) // 10 = 2 + 5 = 7 (Ω) (b) Rab = 6 // 6 + 4 // 6 = 3 + 2.4 = 5.4 (Ω) 29．在图中，已知 R1=R2=R3=R4=300Ω，R5=600Ω，试求开关 S 断开和闭合时 a、b 之间的 等效电阻。解：开关 S 闭合时Rab = ( R1 // R2 + R3 // R4 ) // R5 = (150 + 150) // 600 = 200 (Ω)开关 S 断开时Rab = R5 //( R1 + R3 ) //( R2 + R4 ) = 600 //(300 + 300) //(300 + 300) = 200 (Ω)30．在如图所示的电路中，已知 I1=0.01A，I2=0.3A，I5=9.61A，试求电流 I3、I4、I6。解：由 KCL 得： I1 + I 2 = I 3 ， I 3 + I 4 = I 5 ， I 4 + I 2 = I 6 ， I1 + I 6 = I 5 所以 I 6 = I 5 ? I1 = 9.61 ? 0.01 = 9.6 （A）I 4 = I 6 ? I 2 = 9.6 ? 0.3 = 9.3 （A） I 3 = I1 + I 2 = 0.01 + 0.3 = 0.31 （A）31．根据基尔霍夫定律求如图所示电路中的电流 I1 和 I2； 解：由 KCL 得： I1 + 3 = 5 再由 KCL 得： I1 + 2 + I 2 = 0∴ I1 = 5 ? 3 = 2 （A） ∴ I 2 = ? I1 ? 2 = ?4 （A）32．根据基尔霍夫定律求如图所示电路中的电流 I1 和 I2；解：由 KCL 得： I1 = 5 + 3 再由 KCL 得： I1 + I 2 = 2∴ I1 = 5 + 3 = 8 （A） 分） （5 ∴ I 2 = 2 ? I1 = ?6 （A） 分） （533．根据基尔霍夫定律求如图所示电路中的电压 U1、U2 和 U3。解：由 KVL 得：2=5+U2，U2= U1+4，4+ U2=10+ U3 所以：U2=2-5=-3 （V） U1= U2-4=-3-4=-7 （V） U3=4+ U2+（-10）=4-3-10=-9 （V） 34．已知电路如图所示，其中 E1=60V，E2=90V，R1=12Ω，R2=6Ω，R3=36Ω。试用支路电 流法，求电流 I3 和 R3 电阻两端的电压。解：由 KCL 得： I1 + I 2 = I 3 （2 分） 由 KVL 得： I 2 R2 ? I1 R1 = E2 ? E1 （2 分） I1 R1 + I 3 R3 = E1 （2 分） ， ， 代入已知，联立方程式求解：I1 = -1A， I 2 = 3A， I 3 = 2A（2 分）U 3 = 2 × 36 = 72 （V） 分） （2 35．试用支路电流法，求如图所示电路中的各支路电流 I1、I2、 I3、I4 和 I5（只列方程， 不求解） 。， 解：KCL： I1 + I 5 = I 3 （2 分） I 2 = I 4 + I 5 KVL： I 3 R3 + I1 R1 = U1I 3 R3 + I 5 R5 ? I 4 R4 = 0I 2 R2 + I 4 R4 = U 236．试求如图所示电路中的电流 I3 和电压 U2。解：由 KCL 得： I1 + I 3 = I 2 （2 分）所以 I 3 = I 2 ? I1 = 2 ? 1 = 1 （A） 由 KVL 得： I 2 R2 + I 3 R1 + U 2 = 0U 2 = ? I 2 R2 ? I 3 R1 = ?2 × 10 ? 1× 20 = ?40 （V）37．在如图所示的电路中，试求各电阻上消耗的功率。解：由 KCL 得： I1 + I 3 = I 2 （1 分）所以 I 3 = I 2 ? I1 = 2 ? 1 = 1 （A） 20Ω电阻消耗的功率： I 2 3 R1 = 12 × 20 = 20 （W） 10Ω电阻消耗的功率： I 2 2 R2 = 2 2 × 10 = 40 （W） 38．求如图所示电路中的电压 U、电流 I。解：(a)U=10(V) I=U/2=10/2=5(A) (b)I=5(A) U=10×I=10×5=50(V) 39．△试用电压源与电流源等效变换的方法，求如图所示电路中的电流 I3。解：将电流源化成电压源，然后合并电压源，再将电压源化成电流源，由分流公式计算。2 I3 = 3 × 3 = 2 1+ 32 3 × 3 = 1.2 （A） 5 3或利用简单回路，求出总电流，再用分流公式计算：1 6 1 I3 = × = × 2.4 = 1.2 （A） 2 2 + 0.5 240．△试用电压源与电流源等效变换的方法，求如图所示电路中的电流 I3。 解：将电流源化成电压源，然后合并电压源，再将电压源化成电流源，由分流公式计算。2 I3 = 3 × 6 = 2 1+ 32 3 × 6 = 2.4 （A） 5 3或利用简单回路，求出总电流，再用分流公式计算：1 12 1 I3 = × = × 4.8 = 2.4 （A） 2 2 + 0.5 241．利用电压源与电流源等效变换的方法，化简如图所示的各电路。解：(a)(b)42．利用电压源与电流源等效变换的方法，化简如图所示的各电路。 解：(a)(b)43．利用电压源与电流源等效变换的方法，化简如图所示的各电路。解：(a)(b)44．试分别画出如图所示电路的戴维南定理等效电路。解：(a) U AB = 2 × 2 + 4 = 8 (V)RO = 2 （Ω）(b) U AB = 3 + 3 × 6 = 21 (V) RO = 3 （Ω）45．试分别画出如图所示电路的戴维南定理等效电路。解：(a) U AB =4 3 × 24 ? × 24 = 4 (V) 4+4 3+ 6RO = 4 // 4 + 6 // 3 = 2 + 2 = 4 （Ω）(b) U AB = 2 × 4 + 4 = 12 (V)RO = 4 （Ω）第 2 章：正弦交流电路501．在纯电容电路中，如图，已知 C=πμF，f=50HZ。(1)当 u C = 220 2 sin(ωt ? 20°) V 时，求电流 iC=?& & (2)当 I C = 0.11/ 60° A 时，求 U C = ? 并画出相量图。 解：XC =（Ω） 1 1 = = 200 2πfC 2π × 50 × 50 × 10? 6π& （1）当时 U = 220 / ? 20° V， I = ） ，&& U 220 / ? 20° = = 1.1/ 70° A ? jX C ? j 200i = 1.1 2 sin(ωt + 70°) A & （2）当 I C = 0.11/ 60° A 时，& & 则 U C = ? jX C I C = 200 / ? 90° × 0.11/ 60° = 22 / ? 30° （V）相量图如图所示。102．在纯电感电路中，如图，已知 L=πH，f=50HZ.(1)当 i L = 0.22 2 sin(ωt ? 40°) A 时，求电压 uL=?& & (2)当 U L = 127 / 60° V 时，求 I L = ? 并画出相量图。解：XL= 2 π fL = 2 π × 50 ×10π= 1000 （Ω）（１）当 i L = 0.22 2 sin(ωt ? 40°) A 时，& & & 由 I& = U L 得 UL = jX L I L = 1000/ 90° × 0.22/ ? 40° = 220/ 50° （V） L jX Lu L = 220 2 sin(ωt + 50°) （V）& (2)当 U L = 127/ 60° V 时， & U 127/ 60° & IL = L = = 0.127/ ? 30° （A） jX L 1000/ 90°相量图如图所示。 3．在纯电阻电路中，如图，已知 R=22Ω，f=50HZ. (1)当 u R = 220 2 sin(ωt + 30°) V 时，求电流 iR=?& & (2)当 I R = 5/ ? 50° A 时，求 U R = ? 并画出相量图。& 解：当 u R = 220 2 sin(ωt + 30°) V 时， U R = 220 / 0° V（1）由 I = ） && U 得 R， （A） I R = ） && U R 220 / 0° = = 10 / 0° （A） R 22iR = 10 2 sin(ωt + 30°) （A）& （2）当 I R = 5/ ? 50° A 时， & & U R = RI R = 22 × 5/ ? 50° = 110 / ? 50° V相量图如图所示。& 4 ． △ 图 示 电 路 中 电 流 相 量 I = 5 / 0° A , 电 容 电 压 Ｕ C 为25 V, 总 电 压u = 50 2 sin(ωt + 45°) V, 求总阻抗 Z 和阻抗Ｚ2。& 解: U C = 25 / ? 90 ° = ? j 25 （V）Z= & U 50/ 45° = = 10/ 45° （Ω） & 5/ 0° I& U = 50 / 45° （V）XC = U C 25 = = 5 （Ω） I 5∴ Z 2 = Z ? Z C = 10 / 45° + j 5 = 7.07 + j12.07 （Ω） 5．△ 如图所示电路中，已知 iL=5sin(ωt-45°)A， 其中：ω＝2000rad/s。试求总 电流 i 和电路的功率因数。 解： X L = ωL = 2000 × 5 × 10?3= 10 （Ω）& & U m = I L m ? jX L = 5/ ? 45° × 10 / 90° = 50 / 45° （V）& U 50 / 45° & & & I Rm = m = = 5/ 45° （A） I m = I Rm + I Lm = 5/ 45° + 5/ ? 45° = 7.07 / 0° (A) ，? & R 10i＝5 2 sin2000t(Ａ)； 功率因数 cosφ=0.7076．△在如图所示电路中，已知：正弦电流ＩC=12A，ＩR=6A，ＩL=4A。 (1)作相量图； (2)求总电流ＩS； (3)求电路的总功率因数。解： （1）相量图如图所示。 （2）由相量图可知， I S =2 I R + ( I C ? I L ) 2 = 6 2 + (12 ? 4) 2 = 10 （A）（3）由三角形关系可知 cos ? =IR 6 = = 0.6 I S 107．△在正弦交流电路中,如图，u =120sinωt V,其中ω=100πrad/s。 求图示电路中 u 与 i 的相位差 φ 及电源输出的有功功率。解：由ω=100πrad/s ωＬ= 100π?1Ω = 100πΩ 相位差： φ=arctgωL/R= arctan100π/100 = 72.34° (电流滞后电压) 电流 I =120 / 2 U = = 0.2574 (A) ，有功功率Ｐ = ＲＩ2= 100×0.25742 Z 100 2 + (100π ) 2Ｗ = 6.62 Ｗ 8．△在图示电路中，如果用频率为ｆ1 和ｆ2 的两个正弦电源对线圈进行测试，测试结 果如下：ｆ1＝100Hz，Ｉ1＝22A ；ｆ2＝200Hz，Ｉ2＝12.9A 测试时所施加的电压Ｕ均为 220V，求线圈的Ｒ与Ｌ。2 2 2 解： Z 12 = R 2 + X L1 ， Z 2 = R 2 + X L 2 = R 2 + ( 2 X L1 ) 2ｆ1＝100Hz，Z 1 =U 220 U 220 = = 10 Ω， 2＝200Hz，Z 2 = ｆ = = 17.1 Ω I1 22 I 2 12.92原方程2 10 2 = R 2 + X L1 ， 17.12 = R 2 + 4 X L1得Ｒ≈６Ω ，ＸL1＝８Ω， L =X L1ω1=8 = 0.0127 （H） 2π ? 1009．△如图所示正弦交流电路，已知：i=100 2 sin(ωt+30°)ｍＡ，ω＝102rad/s，且知 该电路消耗功率Ｐ＝10Ｗ，功率因数 cosφ=0.707。 试求电感Ｌ＝？并写出 u 表达式。解：由 P = UI cos ? 得U=P 10 = = 141.4 （V） ? = ∠45° I cos ? 0.1 × 0.707由 P = I 2R 得 R =P 10 U 141.4 = = 1000 （Ω） Z = = ， = 1414 （Ω） 2 2 I 0 .1 I 0 .1 XL =?Z ? R 2 = 14142 ? 10002 = 1000 （Ω） L = ，2XLω=1000 = 10 （H） 100U = 100 2∠(45° + 30°) = 100 2∠75° (V)， u = 200 sin (103 t + 75°) (V)10．如图示电路中，Ｕ＝４ 2 Ｖ，Ｉ＝１Ａ，ω＝10 rad/s，电路消耗功率Ｐ＝４Ｗ。 求Ｒ及Ｌ。解： Z = U ∵Z2I= 4 2Ω ，2∵ P = I 2 R ，∴ R = PI2=412= 4Ω= R2 + X L , ∴ X L = L=Z ? R2 =2(4 2 )2? 42 = 4 ΩXLω = 4 / 10 = 0.4 Ｈ11．试求下列各正弦量的周期、频率和初相，二者的相位差如何？ （1）3sin314t； （2）8sin(5t＋17°) 解： （1）周期 T=0.02s，f=50Hz，初相 φ =0； （2）周期 T=1.256s，f=0.796Hz，初相 φ =17°； 因频率不同，二者的相位差无法进行比较。 12．某线圈的电感量为 0.1 亨，电阻可忽略不计。接在 u = 220 2 sin 314 t V 的交流电 源上。试求电路中的电流及无功功率；若电源频率为 100Hz，电压有效值不变又如何？写出 电流的瞬时值表达式。 解：ωL=314×0.1=31.4?， I = Q==1541Var；U 220 = = 7 （A） X L 31.4当电源频率增加一倍时，电路感抗增大一倍， 即 2ωL=2×314×0.1=62.8?，Q′==770.7Var； I=U/2ωL=220/62.8≈3.5A， i=4.95sin(314t-90°)A 13．利用交流电流表、交流电压表和交流单相功率表可以测量实际线圈的电感量。设加 在线圈两端的工频电压为 110V，测得流过线圈的电流为 5A，功率表读数为 400W。则该线 圈的电感量为多大？ 解：R=P/I2=400/25=16?， |Z|=110/5=22? (ωL)2=222-162=228， L=48.1mH 14． 如图所示电路中， 已知电阻 R＝6Ω， 感抗 XL＝8Ω， 电源端电压的有效值 US＝220V。 求电路中电流的有效值 I、有功功率、无功功率和视在功率。 R ~ USXL解：|Z|= 6 + 8 =10?，2 2I=U/|Z|=220/10=22AP=UIcosφ=220×22×0.6=2904(W)，Q=UIsinφ=220×22×0.8=3872(Var) S=UI =220×22=4840(VA)15． 15．在 R、L、C 元件串联的电路中，已知 R = 30Ω , L 、 、 元件串联的电路中， Ω (1) =127mH, C = 40μF， μ ， 电源电压 u = 220 2 sin(314t + 20 o ) V。 。 求感抗、容抗和阻抗； 求感抗、容抗和阻抗；(2) 求电流的有效值 I 与瞬时值 i 的表达 式。 = （ 解 ： (1)XL = wL= 314 ×127 ×10-3 = 40（Ω）Xc=1 ωC=1 314 × 40 × 10 ?6=80（ =80（Ω） =50（Ω） 50（|Z|= |Z|= (2)? = arctanI=R 2 + ( Xl ? Xc ) 2 = 30 2 + (40 ? 80) 2U 220 = = 4.4 （A）， | Z | 50XL ? Xc 40 ? 80 = arctan = ?53o R 30i = 4.4 2 sin(314t + 20o + 53o ) = 4.4 2 sin(314t o + 73o ) （A）16．△在 R、L、C 元件串联的电路中，已知 R = 30Ω , L =127mH, C = 40μF，电源 电压 u = 220 2 sin(314t + 20 o ) V。 (1) 求电流的有效值 I；(2) 求电路功率因数 cos φ ； (3) 求各部分电压的有效值；(4) 作相量图。 解 ： (1) |Z|= R + ( Xl ? Xc ) =2 230 2 + (40 ? 80) 2 =50Ω， I =U 220 = = 4 .4 | Z | 50（A） (2) ? = arctanX L ? Xc 40 ? 80 = arctan = ?53o R 30cos φ = cos(?53o ) = 0.6 (3) U R = IR = 4.4 × 30 = 132 （V），U L = IX L = 4.4 × 40 = 176 （V）U C = IX C = 4.4 × 80 = 352 （V）(4)相量图如下图所示。& 17．△在下图所示电路中，已知电源电压 U = 220∠ 0 V 。试求：(1) 等效复阻抗Z ；o& & & (2) 电流 I , I1 和 I 2解： (1)等效复阻抗Z = 50 +(100 + j 200)(? j 400) = 50 + 320 + j 240 = 370 + j 240 = 440∠33o ? 100 + j 200 ? j 400(2)电流U 220∠0o I= = = 0.5∠33o （A） o Z 440∠33??I1 =??? j 400 400∠ ? 90o × 0.5/ ? 33o = × 0.5/ ? 33o = 0.89/ ? 59.6o （A） 100 + j 200 ? j 400 224∠ ? 63.4o 100 + j 200 224∠63.4o × 0.5/ ? 33o = × 0.5/ ? 33o = 0.5/ 93.8o （A） o 100 + j 200 ? j 400 224∠ ? 63.418．在下图电路中，若已知 U = 100∠0 V , Z0 = 5 + j10Ω ，负载阻抗ZL = 5Ω时, 试o ?I2 =求负载两端的电压和负载的功率。 解：已知 Z0 = 5 + j10 Ω ZL = 5Ω100∠0o 100∠0o 100∠0o U = = = = 7.07∠45o （A） I= Z 0 + Z L 5 + j10 + 5 10 + j10 10 2∠45o??& & U = IZ L = 7.07 / 45° × 5 = 35.35/ 45° （V）， PL = I 2 RL = (7.07) 2 × 5 = 250 （W）& 19．在下图电路中，若已知 U = 100∠0 V , Z0 = 5 + j10Ω ，负载阻抗 ZL = 5 ? j10Ωo时, 试求负载两端的电压和负载的功率。解：已知 Z0 = 5 + j10 Ω? ?ZL = 5 ? j10ΩU 100∠0o 100∠0o I= = = = 10∠0o （A） Z 0 + Z L 5 + j10 + 5 ? j10 10& & U = IZ L = 10 / 0° × (5 ? j10) = 111.8/ ? 63.4° （V） PL = I 2 RL = 10 2 × 5 = 500 （W） & & 20．电路如下图所示，已知 U=100V，I=5A，且电压 U 超前电流 I 53.1?，试求电阻 R 与感抗 X L 有值。解：设 I = 5∠0 A ，则 U = 100∠53.1V?Ο? Z=& U 100/ 53.1° = = 20/ 53.1° Ω & I 5/ 0°由图 Z = R + jX L = 20 / 53.1° = 12 + j16 Ω，所以，R=12Ω，XL=16Ω 21． △如图所示电路中， 已知 R1 = 15? , X L = 20? ， 2 = 15? ， C = 20? ，& = 100 / 0° V， R X U? ???求 I1 、 I 2 、 I 、 U ab解： （1） Z1 = R1 + jX L = (15 + j 20)? = 25∠53.1 ?ΟZ 2 = R2 ? jX C = (15 ? j 20)? = 25∠ ? 53.1Ο ?100∠0Ο U = I1 = A = 4∠ ? 53.1Ο A Ο Z1 25∠53.1??100∠0Ο U = I2 = A = 4∠53.1Ο A Ο Z 2 25∠ ? 53.1??I = I1 + I 2 = (4∠ ? 53.1Ο + 4∠53.1Ο ) A = 4.8∠0Ο A???U ab = (?jX L R2 ? j 20 15 ? ) U = [( ? ) ×100∠0Ο ]V = 28∠0Ο V Ο Z1 Z 2 25∠53.1 25∠ ? 53.1Ο22． △如图所示电路中， 已知 R1 = 15? , X L = 20? ， 2 = 15? ， C = 20? ，& = 100 / 0° V， R X U? ? ?求（1） I1 、 I 2 、 I ； （2）电路的 P、Q。解： （1） Z1 = R1 + jX L = (15 + j 20)? = 25∠53.1 ?Ο Z 2 = R2 ? jX C = (15 ? j 20)? = 25∠ ? 53.1Ο ?U 100∠0Ο I1 = = A = 4∠ ? 53.1Ο A Ο Z1 25∠53.1??U 100∠0Ο I2 = = A = 4∠53.1Ο A Ο Z 2 25∠ ? 53.1??I = I1 + I 2 = (4∠ ? 53.1Ο + 4∠53.1Ο ) A = 4.8∠0Ο A（2） P = UI cos ? = 100 × 4.8 × cos 0 W = 480WΟ???Q = UI sin ? = 100 × 4.8 × sin 0Ο Var = 0Var23 ． 正 弦 电 压 u = 220sin(ωt +π3) ， f = 50 Hz 。 分 别 求 该 电 压 在 t = 0.015s ，ωt = 0.25π 弧度与 t =解： u = 220sin(ωt +πT 时的瞬时值。 4 )V ， f = 50 Hz ，3当 t = 0.015s 时， u = 220sin(ωt +π) = 220sin(2π × 50 × 0.015 + ) = ?110V 3 3π当 ωt = 0.25π 时， u = 220sin(ωt +) = 220sin(0.25π + ) = 212.5V 3 3 T π 2π π 当 t = 时， u = 220sin(ωt + ) = 220sin( × 4 + ) = 110V 4 3 T 3 24．一只 110? 的电阻元件接到 U = 220V 的正弦电源上，求电阻元件中的电流有效值ππ及其所消耗的功率。若该元件的功率为 40W，则它所能承受的电压有效值是多少伏？ 解：电阻元件中的电流有效值U 220 = A = 2A R 110 电阻所消耗的功率 P = IU = 2 × 220W = 440W I=若该元件功率为 40W，则它所能承受的电压有效值U = PR = 40 × 110V = 66.3V25．有一只 C = 100 ? F 的电容元件接到 f = 50 Hz ， u = 220 2 sin ωt 的电源上。求 电路中的电流有效值，写出其瞬时值表达式。 解：电流有效值 I = U ? ωC = 220 × 2π f × 100 × 10?6 = 6.91Aπ电容上电流在相位上超前电压 ，故i = 6.91 2 sin(ωt + ) 2π2 26 ． △ 在 两 个 单 一 参 数 元 件 串 联 的 电 路 中 ， 已 知 u = 220 2 sin(314t + 45 ) ，Οi = 5 2 sin(314t ? 15Ο ) 。 求此两元件的参数值， 并写出这两个元件上电压的瞬时值表达式。解：两个单一参数元件串联后的阻抗为?Z=U?=I220∠45Ο ? = 44∠60Ο = (22 + j 38.1)? 5∠ ? 15Ο38.1 = 0.121H由此可知，这两个单一参数元件为电阻 R 和电感 L，如下图所示，且R = 22? （1 分）, L =? ?ωU R = R I = 22 × 5∠ ? 15Ο V = 110∠ ? 15Ο VU L = jω L I = 190.5∠75Ο V所以两元件上电压的瞬时表达式分别为??uR = 110 2 sin(314t ? 15Ο ) ， uL = 190.5 2 sin(314t + 75Ο )27．△如图所示为日光灯的原理电路，镇流器相当于电阻器与电感器串联，灯管相当于 一个电阻，已知 u = 220 2 sin 314t ， R1 = 74? ， L = 1.96 H ， R2 = 182? 。求电流 I、 电压 U1 及 U 2 。解：由u = 220 2 sin 314t得 U = 220V 电路总阻抗Z = ( R1 + R2 )2 + (ω L) 2 = (74 + 182) 2 + (314 × 1.96)2 ? ≈ 666.6?I= U 220 = A ≈ 0.33 A Z 666.6U1 = I R12 + (ω L)2 = 0.33 × 742 + (314 × 1.96) 2 V ≈ 204.56VU 2 = IR2 = 0.33 × 182 = 60.06V28．如图所示正弦交流电路，已知：i=100 2 sin(ωt-60°)ｍＡ，ω＝ 10 rad/s，且3 知该电路消耗功率Ｐ＝10Ｗ，功率因数 cosφ=0.707。试求电感Ｌ＝？并写出 u 表达式。解：由已知可得： I = 100∠ ? 60° (ｍA) ; (1 分) I = 100 ｍA＝0.１(A) ∵ ∴ ∴?U = P / I cos ? = 10 / (0.1 × 0.707 ) = 100 2 V ; ? = ∠45° U = 100 2∠(45° ? 60°) = 100 2∠ ? 15° (V) u = 200 sin 103 t ? 15° (V) Z = U / I = 100 2 / 0.1 = 2k? XL = Z ? R2 =2 ?R = P / I 2 = 10 / 0.12 = 1(k? )P = IU cos ? = I 2 R()2 ? 12 = 1(k? )2L = X L / ω = 1 / 10 3 = 1( H )29．求图示电路中的Ｚ1 阻抗。?解:Z=U?=I Z = 5 + j8 + Z 150∠45° = 20∠60° = 10 + j10 3 (? ) 2.5∠ ? 15°Z 1 = 10 ? 5 + j (10 3 ? 8) = 5 + j 9.32(? )& 30．图示电路中，电压 U =220∠53.1°V，Z1=3+j4 ?，Z2=6+j8 ?。& & 求： (1) U 1 、 U 2 ；（2）电路的 P、Q 及功率因数 cosφ。 （3）说明电路呈何性质。 解： （1） Z = Z 1 + Z 2 = 3 + j 4 + 6 + j8 = 9 + j12 （Ω）& & U 220 / 53.1° = 14.7 / 0° （A） I= = Z 9 + j12 & & U 1 = IZ 1 = 14.7 / 0° × (3 + j 4) = 73.5/ 53.1° （V） & & U 2 = IZ 1 = 14.7 / 0° × (6 + j8) = 147 / 53.1° （V）（2） P = UI cos ? = 220 × 14.7 × 0.6 = 1940（W） Q = UI sin ? = 220 × 14.7 × 0.8 = 2587 ， （Var）cos ? = cos 53.1° = 0.6（3）电路呈感性& 31．图示电路中， U = 220 / 0° V， R1 = 30Ω， XL = 40Ω， R2 = XC = 20Ω。 & & & 求： I 、 I 1 、 I 2 电路的总有功功率 P。解：解题要点： Z 1 = R1 + jX L = 30 + j 40 ΩZ 2 = R2 ? jX c = 20 ? j 20 Ω& 解题要点：∴ I 1 =& U 220 / 0° = = 4.4 / ? 53.1° （A） Z 1 30 + j 40& U 220 / 0° & I2 = = = 7.78/ 45° （A） Z 2 20 ? j 20解题要点：& & & I = I 1 + I 2 = 4.4 / ? 53.1° + 7.78/ 45° = 8.4 / 13.7° （A）P = UI cos ? = 220 × 8.4 × cos(13.7°) = 1.7 （kW）第 3 章：三相交流电路 1．已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为 40∠25°（Ω） ；对称三相电源的线电 压为 380Ｖ。求: 负载相电流，并绘出电压、电流的相量图。 解：ＵAB ?＝380Ｖ Ｚ＝40∠25°Ω （１）三相对称电源接入三相对称负载 令& U A ＝２２０∠０°ＶI & 则相线电流 ?? & A = U A ／Z＝５.５∠-２５°Ｖ& ＝５.５∠－１４５°Ｖ IB?& ＝５.５∠９５°Ｖ Ic(2) 矢量图如图所示。 2．某一对称三相负载，每相的电阻Ｒ＝８Ω，ＸL＝６Ω，联成三角形，接于线电压为 380Ｖ的电源上，试求其相电流和线电流的大小。& 解：相量计算：令?? U A ＝380∠0° ＶＡ ?? & BC ＝38∠-157° Ａ I& 则?? & AB ＝? U A ?／Ｚ?＝38∠-37° I?? & cA ＝38∠83° Ａ I?? & A ＝ & AB －? & cA ?＝38∠-37°－38∠83°＝66∠-67° Ａ I I I ?? & B ＝66∠-187° Ａ ? & c ?＝66∠53° Ａ I I 简单计算：2 Z = R 2 + X L = 8 2 + 6 2 = 10 （Ω）由Ｕl＝380 Ｖ，则ＵP＝380Ｖ则相线电流 IP＝?ＵP／Ｚ＝38Ａ ?? IL＝66Ａ 3．现要做一个１５ＫＷ的电阻加热炉，用三角形接法，电源线电压为 380Ｖ，问每相 的电阻值为多少？如果改用星形接法，每相电阻值又为多少？ 解：每相功率为Ｐ＝５ＫＷ，2三角形接法时，每相电阻为 Ｒ＝380 /Ω 星形接法时，每相电阻为 Ｒ＝.68Ω 4．已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为 10（Ω） ；对称三相电源的线电压为 380 Ｖ。求: 负载的相电流和线电流，并绘出电压、电流的相量图。 解：(1)ＵL＝３８０Ｖ Ｚ＝１０ Ω 三相对称电源接入三相对称负载 ＵP＝220 Ｖ则相线电流 IP＝?ＵP／Ｚ＝22Ａ ?? IL＝22Ａ (2) 矢量图略 5．某一对称三相负载，每相的电阻Ｒ＝38Ω，联成三角形，接于线电压为 380Ｖ的电 源上，试求其相电流和线电流的大小和三相电功率。 解： 三角形联接 UL=UP＝380Ｖ IL＝17.3A 则? IP＝UP／Z＝10AP = 3U L I L cos ? = 3 × 380 × 17.3 × 1 = 11.4 (KW)6．某人采用铬铝电阻丝三根，制成三相加热器。每根电阻丝电阻为 40Ω，最大允许电 流为 6Ａ。试根据电阻丝的最大允许电流决定三相加热器的接法（电源电压为 380Ｖ） 。 解：星形接法时，每相(每根)电阻丝的最大允许电流为 220/40=5.5Ａ； 三角形接法时，每相(每根)电阻丝的最大允许电流为 380/40=9.5Ａ； ∴ 采用星形接法。 7．对称三相交流电路中，三相负载每相阻抗Ｚ = ( 6 + j 8 ) Ω，作星形连接，电源 线电压有效值为 380Ｖ，试求三相负载的有功功率。 解: 由线电压 380 V 求出相电压ＵP = 220 V , 相电流ＩP = ＵP/│Ｚ│= 220V/(│6+j8│Ω) = 22 A , 有功功率Ｐ= 3Ｉ2Ｒ=3×222×6 = 8712 Ｗ& & 8．星形联接的对称三相电路,已知: I A =５∠10°(Ａ)， U AB =380∠85°(Ｖ)。求：三相总功率Ｐ。& 解: ? U A =220∠55°(Ｖ), Ｚ的阻抗角 φ= 55°- 10°= 45°P = 3U l I l cos ? = 3 ×380×５×cos45°= 3290Ｗ9．某三相对称负载，其每相阻抗Ｚ=8+j6Ω，将负载连成星形，接于线电压 380Ｖ的三 相电源上。试求：相电压、线电流和三相有功功率。& & 解: 设 U A = 220∠0°V, 则 ? I A = 220/(8+j6)=22∠-36.9°A∴ ?? & B = 22∠-156.9°A I ?? & C = 22∠83.1°A IP = 3U l I l cos ? = 3 ×380×22×cos36.9°= 11.6KＷ10．某三相对称负载，Ｒ＝24Ω、ＸL ＝18Ω，接于电源电压为 380Ｖ的电源上。试求 负载接成星形时，线电流、相电流和有功功率。解：相电压 ＵP =220Ｖ, ＩL=ＩP =7.33Ａ Ｐ＝3Ｉ2Ｒ＝3×7.332×24=3.87ＫＷ11．三角形连接的对称三相电路中，负载每相阻抗 Z=( 6 + j 8 ) Ω，电源线电压有 效值为 220Ｖ，求三相负载的有功功率。 解: 由线电压 220 V 求出相电压ＵP = 220V 相电流 ＩP = ＵP/│Ｚ│= 220V/(│6+j8│Ω) = 22 有功功率 Ｐ= 3Ｉ2Ｒ=3×22 ?×6 = 8712 Ｗ A12．某三相对称负载，R＝24Ω、ＸL ＝18Ω，接于电源电压为 380Ｖ的电源上。试求负 载接成三角形时，线电流、相电流和有功功率。380解: Ｉp=24 2 + 18 2= 12.67ＡＩL = 21.94ＡＰ＝3Ｉp2Ｒ＝3×12.672×24=11.55ＫＷ 13．三相交流电动机定子绕组作三角形联接,线电压ＵL =380Ｖ，线电流ＩL = 17.3Ａ， 总功率Ｐ= 6.81KW。试求三相交流电动机每相的等效电阻和感抗? 解：三相交流电动机三相对称,计算一相即可,电动机的每相等效阻抗为 ｚp=ＵP/Ｉp=ＵL/(ＩL/ 3 )=380/(17.3/ 3 )=38Ω cosφ=P/ 3 ULIL= 6.81×10 / 3 ×380×17.3 = 0.63∴ φ= 53.1° Ｒp=ｚp cosφ= 38×0.6 = 22.8 Ω Ｘp=ｚp sinφ=38×0.8=30.4Ω 14．有一台三相交流电动机，定子绕组接成星形，接在线电压为 380Ｖ的电源上。已测 得线电流 IL=6.6Ａ，三相功率Ｐ＝3.3KW，试计算电动机每相绕组的阻抗ｚ和参数 R、XL 各 为多少？ 解：每相绕组的阻抗为 ｚ=220/6.6=33.3Ω cosφ=P/ 3 ULIL =3300/( 3 ×380×6.6)=0.76 φ=40.56°, Ｒ=ｚcosφ=33.33×0.76=25.3Ω ＸL =ｚsinφ=33.33×sin40.56°=21.7Ω 15．一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于 UL=380V 的对称三相电源上，其线电流 IL=2.2A，cosφ=0.8，试求每相绕组的阻抗 Z。 解： 因三相交流电动机是对称负载，所以可选一相进行计算。三相负载作星接时U l = 3U p由于 UL=380(V)，IL=2.2(A) 则UP=220(V), Ip=2.2(A),Z =由阻抗三角形得Up Ip=220 = 100 （Ω） 2.2R = Z cos ? = 100 × 0.8 = 80 （Ω）XL = Z ? R 2 = 100 2 ? 80 2 = 60 （Ω）2所以 Z=80+j60（Ω） 16．△三相对称负载三角形连接，其线电流为 IL=5.5A，有功功率为 P=7760W，功率因 ． 三相对称负载三角形连接， ， ， 。 数 cosφ=0.8，求电源的线电压 UL、电路的无功功率 Q 和每相阻抗 Z。 ， 解：由于 P = 所以 U L =3U L I L cos ?P 3I L cos ?=7760 3 × 5.5 × 0.8= 1018.2 （V）Q = 3U L I L sin ? = 3 × 1018.2 × 5.5 × 1 ? cos ? = 5819.8 （Var） ar）U L = U P = 1018.2 (V) Up Ip IP = I L 5.5 = ≈ 3.18 3 3Z ==1018.2 ≈ 320 (Ω) 3.18320/36.9 /36.9? ∴Z=320/36.9?17．对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为 38?，接于线电压为 380V 的对称三 相电源上，试求负载相电流 IP、线电流 IL 和三相有功功率 P，并绘出各电压电流的相量图。 解：由于三角形联接时 U L = U P ，所以 I P =U P 380 = = 10 （A） RP 38I L = 3I P = 3 × 10 ≈ 17.32 （A） P = 3U L I L = 3 × 380 × 17.32 = 1140 （W） ，18．对称三相电源，线电压 UL=380V，对称三相感性负载作三角形连接，若测得线电流 IL=17.3A，三相功率 P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。 解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则 U L = U P ， I L = 因P =3I P3U L I L cos ? P 3U L I L = 9.12 × 10 3 3 × 380 × 17.3 = 0 .8 ， I P =IL 3 = 17.3 3， ≈ 10 （A）所以 cos ? =Z =U P U L 380 = = = 38 (Ω) ， R = Z cos ? = 38 × 0.8 = 30.4 (Ω) IP IP 10 XL =Z ? R 2 = 38 2 ? 30.4 2 = 22.8 (Ω)2，Z=30.4+j22.8(Ω)19．对称三相电源，线电压 UL=380V，对称三相感性负载作星形连接，若测得线电流 IL=17.3A，三相功率 P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。 解：由于对称三相感性负载作星形连接时，则 U L = 因P =3U P ， I L = I P3U L I L cos ? ，所以 cos ? =P 3U L I L=9.12 × 10 3 3 × 380 × 17.3= 0 .8UP =UL 3=380 3， ≈ 220 （V） I L = I P = 17.3 （A）Z =U P 220 = = 12.7 (Ω) ， R = Z cos ? = 12.7 × 0.8 = 10.2 (Ω) I P 17.3XL =Z ? R 2 = 12.7 2 ? 10.2 2 = 7.57 (Ω) ，Z=10.2+j7.57(Ω)2& & 20．对称三相电路如图所示，已知： I A = 5/30° (A) U AB = 380/90° (V)。 & （2）每相阻抗 Z， 试求： （1）相电压 U A ， （3）每相功率因数， （4）三相总功率 P。解: 由已知有（1）相电压为? U A = 220/90° ? 30° = 220/60° (Ｖ) （2）每相阻抗为： Z P =?& & UA UA = = 38.1 + j 22 = 44/30° （Ω） & & IA Ia（3）每相功率因数为； cos ? = cos 30° = 0.866 （4）P = 3U l I l cos ? = 3 × 380 × 5 × cos 30° = 1.73 × 380 × 5 × 0.866 = 2850 (Ｗ)。21．△ 在图中，对称负载联成三角形，已知电源电压ＵＬ＝220 伏，安培计读数ＩＬ＝ 17.3Ａ，三相功率Ｐ＝4.5 千瓦，试求每相负载的电阻和感抗。 解： (1)Ｉp＝ＩL/ 3 =17.3/ 3 ＝10 (A)2 2 2∵ Ｐ＝３Ｉ pＲ∴ Ｒ=Ｐ/3Ｉ p ?= )=15(Ω)COS? =P 3U L I L=4500 3 × 220 × 17.3= 0.68ＸL＝Ｒtgφ＝15×1.07＝16.1Ω22．△ 在图 5 中，对称负载联成三角形，已知电源电压ＵL＝220 伏，安培计读数ＩL ＝17.3Ａ，三相功率Ｐ＝4.5 千瓦。试求 A 线断开时，各线电流和三相总功率。解： Ｉp＝ＩL/ 3 =17.3/ 3 ＝10 (A) 当Ａ线断开时则有:I B = I C = 10 + 5 = 15( A) ；I A = 0( A)1 1 1 1 1 P = × P + × × P + × × P = 2250 (Ｗ) 3 4 3 4 323．△ 在图 5 中，对称负载联成三角形，已知电源电压ＵL＝220 伏，安培计读数ＩL ＝17.3Ａ，三相功率Ｐ＝4.5 千瓦。试求 AB 相负载断开时，各线电流和三相总功率。解: 负载△连接时有: 当ＡＢ相负载断开时则有:I P = I L / 3 = 17.3 / 3 = 10( A)I A = I B = I P = 10( A) ; I C = I L = 17.3( A)Ｐ总＝2Ｐ/3＝2×00 (Ｗ) 24．△某人采用铬铝电阻丝三根，制成三相加热器。每根电阻丝电阻为 40Ω，最大允 许电流为 6A。试根据电阻丝的最大允许电流决定三相加热器的接法（电源电压为 380V） 。 解: 星形接法时,每相(每根)电阻丝的电流为I P = 220 / 40 = 5.5 A＜6A(1) 三角形接法时,每相(每根)电阻丝的电流为I P = 380 / 40 = 9.5 A＞6A∴ 应采用星形接法. 25．现要做一个 15KW 的电阻加热炉，用三角形接法，电源线电压为 380V，问每相的 电阻值应为多少？ 如果改用星形接法，每相电阻值又为多少？ 解： 解题要点：对称负载，每相负载消耗的功率为 15/3=5kW 解题要点：△接法： R?＝380 （5 × 10 ） 28.88 ? ＝2 3解题要点：Y 接法： RY＝(3803 ) （ ×10 3） 9.68 ? 5 ＝226．一个对称三相负载，每相为 4Ω电阻和 3Ω感抗串联，星形接法，三相电源电压为 380V，求相电流和线电流的大小及三相有功功率 P。 解： Z =2 R 2 + X L = 4 2 + 3 2 = 5 （?） ）UP =UL 3=380 3= 220 （V）IP = IL =U P 220 = = 44 （A） Z 52 P = 3I P R = 3 × 44 2 × 4 = 23230 （W）27．用阻值为 10? 的三根电阻丝组成三相电炉，接在线电压为 380V 的三相电源上，电 阻丝的额定电流为 25A，应如何联接？说明理由。 解：负载采用 Y 联接： 解题要点：IYP=380/(1.73×10)=22A＜额定电流 25A 负载采用△联接： 解题要点：I△P=380/10=38A＞额定电流 25A ＞ 解题要点：故只能采用星形 Y 联接。 28．△已知电路如下图所示。电源电压 UL=380V，每相负载的阻抗为 R＝XL＝XC＝10Ω。 （1）该三相负载能否称为对称负载？为什么？ （2）计算中线电流和各相电流； （1）三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相 解： 同。故不能称为对称负载。 （2） U L = 380 （V） 则 设 U a = 220 / 0° （V） ， 则 U b = 220 / ? 120° （V） U c = 220 / 120° （V）. . . .U p = 220 （V）U I A = a = 22 / 0° （A） R.Ub 220 / ? 120° IB = = = 22 / ? 30° （A） ? jX C ? j10..Uc 220/ 120° IC = = = 22/ 30° （A） jX L j10..所以： I N = I A + I B + I C = 22 / 0° + 22 / ? 30° + 22 / 30° = 60.1/ 0° （A） 29．△电路如图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压 380V， 负载电阻 Ra＝11?，Rb=Rc=22?，试求：负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率。....解： U L = 380 （V） 设 U a = 220 / 0° （V）.则U p = 220 （V）则 U b = 220 / ? 120° （V） U c = 220 / 120° （V） ，...U I A = a = 20 / 0° （A） Ra. U 220 / ? 120° IB = b = = 10 / ? 120° （A） Rb 22..Uc 220/ 120° = = 10 / 120° （A） IC = 22 Rc..所以： P = I a Ra + I b Rb + I c Rc = 8800 （W）2 2 230．△电路如图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压 380V， 负载电阻 Ra＝11?，Rb=Rc=22?，试求中线断开，A 相又短路时的各相电流和线电流；解： 中线断开，A 相又短路时的电路如图所示；此时 RB、RC 上的电压为电源线电压。I B = Ib =U b 380 = = 17.27 （A） Rb 22 U c 380 = = 17.27 （A） Rc 22IC = Ic =I A = I a = 12.27 3 （A）31．△.电路如图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压 380V， 负载电阻 Ra＝11?，Rb=Rc=22?，试求中线断开，A 相断开时的各线电流和相电流。解： 中线断开，A 相断开时的电路如图所示，此时 RB、RC 二负载串联后的电压为电源线电 压，I B = IC =U BC 380 = = 8.64 （A） Rb + Rc 22 + 22IA = 032．△图示电路，已知 u AB = 380 2 sin( 314t + 30° ) V，R=10 ?，XL=5? ，XC=5?，?试求：(1)各相电流和中线电流； (2)计算三相总功率。A N B CIA?R XL?IN?IBXCIC 解: （1）负载星接且有中线，有 U A = 220∠ 0° V， U B = 220∠ ? 120 ° V ， U c = 220∠120 ° V? UB 220 ∠ ? 120 ° U A 220∠ 0° IA = = = 44 ∠ ? 30 °A = = 22∠0° A， I B = R 10 ? jX C ? j5???????IC?UC 220 ∠ 120 ° = = = 44 ∠ 30 °A jX L j5? ? ??I N = I A + I B + I C ＝22 + 44∠ ? 30° + 44∠ 30° ≈ 98.1 AIA=22A，IB=IC= 44A， IN=98.1A （2）P=IA2R=222×10=4840W 33． ．对称三相感性负载星形联接， 对称三相感性负载星形联接，线电压为 380V， ，线电流 5.8A， ，三相功率 P=2.29kW， ， 求三相电路的功率因素和每相负载阻抗 Z 。解：由 P = UI cos ? 得： cos ? =P 2.29 × 10 3 = = 0.6 UI 3 × 380 × 5.8Z =U P 380 / 3 = = 37.93 （?） ） IP 5 .8X P = Z sin ? = 37.93 × 0.8 = 30.3 （?） ） RP = Z cos ? = 37.93 × 0.6 = 22.76 （?） ）Z=22.76+j30.3（?） （ ） 34． ． 已知三相对称负载三角形联接， 其线电流 Il =5 3 A， cosφ=0.8， 已知三相对称负载三角形联接， ， 总功率 P=2640W， ， ， 求线电压 Ul 、电路的无功功率 Q 和每相阻抗 Z 。 解：由 P =3UI cos ?UL =P 2640 = = 220 （V） 3I cos ? 3 × 5 3 × 0.8Q = 3UI sin ? = 3 × 220 × 5 3 × 0.6 = 1980 （Var） Var） 由于三角形联接时 U L = U P ， I L = 所以： 所以： I P = 5 （A）3I PZ =U P 220 = = 44 （Ω） IP 5cos ? = 0.8? = 36.9°Z = 44/36.9° （?） ）第 4 章：常用半导体器件1．如图所示电路，输入端 A 的电位 UA＝+3V，B 点的电位 UB＝0V，电阻 R 接电源电压为 -15V，求输出端 F 的电位 UF。解：因为 DA 和 DB 为共阴极连接，A、B 两端为它们的阳极，因此 UA、UB 中的高电位对应 的管子将会优先导通。 由 UA＞UB 可知， A 将会优先导通。 D 如果 DA 为硅二极管， 其正向压降为 0V， 则此时 UF＝+3V。 当 DA 导通后，DB 因承受反向电压而截止。 在此处，DA 起的就是钳位作用，把 F 端的电位钳置在+3V；DB 起隔离作用，把输入端 B 和输 出端 F 隔离开。 2．有两只晶体管，一只的β＝200，ICEO＝200μA；另一只的β＝100，ICEO＝10μA，其 它参数大致相同。你认为应选用哪只管子？为什么？ 解：选用β＝100、ICBO＝10μA 的管子，因其β适中、ICEO 较小，因而温度稳定性较另一只管 子好。 23．已知两只晶体管的电流放大系数β分别为 50 和 100， 现测得放大电路中这两只管子 两个电极的电流如图所示。 分别求另一电极的电流， 标出其实际方向， 并在圆圈中画出管子。解：答案如解图所示： 3．测得放大电路中三只晶体管的直流电位如图所示。在圆圈中画出管子，并分别说明 它们是硅管还是锗管。解：晶体管三个极分别为上、中、下管脚，答案如下表所示： 管号 T1 T2 T3 上 中 下 管型 材料 e b c PNP Si c b e NPN Si e b c NPN Si4．测得放大电路中三只晶体管的直流电位如图所示。在圆圈中画出管子，并分别说明 它们是硅管还是锗管。解：晶体管三个极分别为上、中、下管脚，答案如下表所示： 管号 上 中 下 管型 材料 T1 b e c PNP Ge T2 c e b PNP Ge T3 b e c NPN Ge5．如图所示，试求 UAB，并说明二极管的作用。 解：取 B 点作参考点，断开二极管，分析二极管阳极和阴极的电位。 U 阳 =－6 V U 阴 =－12 V U 阳&U 阴 二极管导通 若忽略管压降，二极管可看作短路，UAB =－ 6V 否则， UAB 低于－6V 一个管压降，为－6.3Ｖ或－6.7V 在这里，二极管起钳位作用。 6．电路如图所示，试求：UAB,并说明 D1、D2 的作用。解：两个二极管的阴极接在一起，取 B 点作参考点，断开二极管，分析二极管阳极和 阴极的电位。 U1 阳 =－6 V，U2 阳=0 V，U1 阴 = U2 阴= －12 V UD1 = 6V（1 分） UD2 =12V ， ∵ UD2 &UD1 ∴ D2 优先导通， D1 截止。 若忽略管压降，二极管可看作短路，UAB = 0 V 流过 D2 的电流为D1 承受反向电压为－6 V。在这里， D2 起钳位作用， D1 起隔离作用。 7．已知： 二极管是理想的，试画出 uo 波形。解： ui & 8V，二极管导通，可看作短路 ui & 8V，二极管截止，可看作开路uo = 8V uo = ui 8．输出特性曲线如图所示，在 UCE= 6 V 时， Q1 点 IB=40?A, ?A, IC=2.3mA。求：βIC=1.5mA； Q2 点 IB=60解：在 Q1 点，有由 Q1 和 Q2 点，得9．在图示电路中，设 D 为理想二极管，已知输入电压 ui 的波形。试画出输出电压 uo 的 波形图。解： 首先从（b）图可以看出，当二极管 D 导通时，电阻为零，所以 uo＝ui；当 D 截止时，电 阻为无穷大，相当于断路，因此 uo＝5V，即是说，只要判断出 D 导通与否，就可以判断出输 出电压的波形。要判断 D 是否导通，可以以接地为参考点（电位零点） ，判断出 D 两端电位 的高低，从而得知是否导通。ui & 5 V 时，D 导通， uo = ui ui & 5 V 时，D 截止， uo = 5 Vuo 与 ui 的波形对比如右图所示：10．一晶体管的极限参数为 PCM＝100mW，ICM＝20mA，U（BR）CEO＝15V，试问在下列情况下， 哪种是正常工作？ ⑴UCE ＝3V，IC ＝10mA；⑵UCE ＝2V，IC ＝40mA；⑶UCE ＝6V，IC ＝20mA。 解：(1)能正常工作。 （2）不能正常工作。集电极电流太大。 （3）不能正常工作。其积大于集电结耗散功率。 11．试总结晶体三极管分别工作在放大、饱和、截止三种工作状态时，三极管中的两个 PN 结所具有的特点。 解：三极管工作在放大工作状态时，集电结反偏，发射结下偏。 三极管工作在饱和工作状态时，发射线和集电结均正偏。 三极管工作在截止工作状态时，发射线和集电结均反偏。 12．稳压二极管技术数据为：稳压值 UZ=10V，Izmax=12mA，Izmin=2mA，负载电阻 RL=2k?， 输入电压 ui=12V，限流电阻 R=200 ? 。若负载电阻变化范围为 1.5 k? ~4 k? ，是否还能 稳压？解：UZ=10V ui=12V R=200 ? Izmax=12mA Izmin=2mA RL=2k? (1.5 k? ~4 k?) iL=uo/RL=UZ/RL=10/2=5（mA） i=（ui - UZ）/R=（12-10）/0.2=10 （mA） iZ = i - iL=10-5=5 （mA） RL=1.5 k? , iL=10/1.5=6.7（mA）, iZ =10-6.7=3.3（mA） RL=4 k? , iL=10/4=2.5（mA）, iZ =10-2.5=7.5（mA） 负载变化,但 iZ 仍在 12mA 和 2mA 之间,所以稳压管仍能起稳压作用 13．三极管电路如图所示，已知：β=50， USC =12V，RB =70k?， RC =6k?，当 USB = -2V， 2V，5V 时，晶体管的静态工作点 Q 位于哪个区？解： USB =-2V， IB=0 ， IC=0， Q 位于截止区 USB =2V， IB= (USB -UBE)/ RB =(2-0.7)/70=0.019 mA IC= βIB =50×0.019=0.95 mA& ICS =2 mA ， Q 位于放大区 IC 最大饱和电流 ICS = (USC -UCE)/ RC =(12-0)/6=2mA USB =5V， IB= (USB -UBE)/ RB =(5-0.7)/70=0.061 mA IC= βIB =50×0.061=3.05 mA& ICS =2 mA Q 位于饱和区(实际上，此时 IC 和 IB 已不是 β 的关系） 14．图中通过稳压管电流 IM 等于多数？R 值是否合适？解：15．测得某一晶体管的 IB＝10μA,IC＝1mA,能否确定它的电流放大系数？什么情况下可 以？什么情况下不可以？ 答：不可以。放大情况下可以；饱和情况下不可以。 16．求图示电路中，D 为理想二极管，已知 u i 的电压波形。试画出输出电压 u o 的波形 图 。解： ui & 5 V 时，D 导通， uo = ui， ui & 5 V 时，D 截止， uo = 5 Vuo 与 ui 的波形对比如右图所示： 17．求图示电路中，D 为理想二极管，已知 u i 的电压波形。试画出输出电压 u o 的波形 图 。解： ui & 5 V 时，D 导通， uo = 5 V， ui & 5 V 时，D 截止， uo = uiuo 与 ui 的波形对比如右图所示：第 5 章：基本放大电路1． 共射放大电路中， CC=12V， U 三极管的电流放大系数β=40， be=1KΩ， B=300KΩ， C=4K r R R Ω，RL=4KΩ。求（1）接入负载电阻 RL 前、后的电压放大倍数； （2）输入电阻 ri 输出电阻ro解： （1）接入负载电阻 RL 前： Au= -βRC/rbe= -40×4/1= -160 接入负载电阻 RL 后： Au= -β(RC// RL) /rbe= -40×(4//4)/1= -80 （2）输入电阻 ri= rbe=1KΩ 输出电阻 ro = RC=4KΩ 2．在共发射极基本交流放大电路中，已知 UCC = 12V，RC = 4 k?，RL = 4 k?，RB = 300 k?，rbe=1KΩ，β=37.5 试求： （1）放大电路的静态值 （2）试求电压放大倍数 Au。 解:（1） I B =12 U CC ? U BE U CC ≈ = = 0.04 （ mA ） RB RB 300 × 103I C = β I B = 37.5 × 0.04 = 1.5 （ mA ） U CE = U CC ? RC I C = 12 ? 4 × 1.5 = 6 （V） ′ （2） RL = RC // RL = 2 （k?）Au = ? β′ RL 2 = ?37.5 = ?75 rbe 13．在图示电路中，已知晶体管的 β ＝ 80， r b e ＝ 1kΩ ， U i ＝ 20mV； 静态时 U B E ＝ 0.7V， U C E ＝ 4V， I B ＝ 20μ A。 求（ 1） 电压放大倍数 （ 2） 输入电阻 （ 3） 输出电阻解： 1） Au = ? β （RC // RL 80 × 2.5 =? = ?200 rbe 1（ 2）Ri = RB // rbe ≈ rbe = 1k?（ 3） Ro ≈ RC = 5k? 4．△在 图 示 电 路 中 ， 已 知 U C C ＝ 12V ， 晶 体 管 的 β ＝ 100， R B = 100 kΩ 。 求′ （ 1）当 U i ＝ 0V 时 ，测 得 U B E ＝ 0.7V，若 要 基 极 电 流 I B ＝ 20μ A， 则 RB 和 R W 之 和 R B 等 于 多 少 ？ 而 若 测 得 U C E ＝ 6V， 则 R c 等 于 多 少 ？' （ 2） 若 测 得 输 入 电 压 有 效 值 U i =5mV 时 ， 输 出 电 压 有 效 值 U o ＝ 0.6V， 则则 电 压 放 大 倍 数 Au 等 于 多 少 ？ 若 负 载 电 阻 R L 值 与 R C 相 等 ， 带 上 负 载 后 输 出 电 压 有 效 值 Uo 等 于 多 少 ？ ）解 ： 1） RB = (U CC ? U BE ) / I B = 565 （ k? ） （RC = U CC ? U CE / β I B = 3 （ k? ）（ 2） Au = ?Uo 0 .6 = = ?120 U i 0.005UO =RL ' ? U o = 0.3V RC＋RL5．在共发射极基本交流放大电路中，已知 UCC = 12V，RC = 4 k?，RL = 4 k?，RB = 300 k?，r b e ＝ 1kΩ ，β=37.5，试求放大电路的静态值、电压放大倍数及输入电阻和输出电阻。解: I B =U CC ? U BE U CC 12 ≈ = = 0.04 （ mA ） RB RB 300 × 103I C = β I B = 37.5 × 0.04 = 1.5 （ mA ） U CE = U CC ? RC I C = 12 ? 4 × 1.5 = 6 （V） ′ RL = RC // RL = 2 （k?） AU = ??β ( RC // RL )rbe=?37.5 × (4 // 4) = ?75, 1ri=RB//rbe=300//1=1 k? ro= RC =4 k?6． 电 路 如 图 所 示 ， 晶 体 管 的 β ＝ 50， r b e =1KΩ ， U BE = 0.7 V， 求 （ 1） 电 路 的 静 态 工 作 点 ； 2 ） 电 路 的 电 压 放 大 倍 数 Au 。 （解： （ 1）UB ≈ R b1 ?VCC = 2V ， R b1 + Rb2IC ≈ IE = IB = IC =U BQ ? U BE Re=2 ? 0 .7 = 1.3A， 1β2 = 40 （ μ A） 50U CE = U CC ? I C ( RC + RE ) = 12 ? 1.3 × (5 + 1) = 4.2 （ V） ′ （ 2） RL = RC // RL = 2.5 （k?）Au = ?β ( Rc ∥ RL )rbe=?50 × 2.5 = ?125 17．图为分压式偏置放大电路，已知 UCC=24V，RC=3.3KΩ，RE=1.5 KΩ,RB1=33 KΩ,RB2=10 KΩ,RL=5.1 KΩ,β=66， U BE = 0.7 V 。试求： （1）静态值 IB、IC 和 UCE； （2）画出微变等效 电路。 （1） 解：UB =U CC RB 2 = 5.58V RB1 + RB 2 U B ? U BE 5.58 ? 0.7 = = 3.2mA RE 1 .5IC ≈ I E =IB =IC3.2 = 0.048mA β= 66U CE = U CC ? ( RC + R E ) I C = 24 ? (3.3 + 1.5) × 3.2 = 8.64V（2） 8． 图为分压式偏置放大电路， 已知 UCC=15V， C=3KΩ， E=2KΩ,RB1=25KΩ,RB2=10KΩ,RL=5 R R KΩ,β=50 ，r b e =1KΩ ， U BE = 0.7 V。试求： （1）静态值 IB、IC 和 UCE； （2）计算电压放大 倍数 Au 。（1） 解：UB =U CC RB 2 = 4.3V RB1 + RB 2 IC ≈ I E =U B ? U BE 4.3 ? 0.7 = = 1.8mA RE 2IB =IC1.8 β = 50 = 0.036mAU CE = U CC ? ( RC + RE ) I C = 15 ? (3 + 2) × 1.8 = 6V（2） Au = ? β' 3 // 6 RL = ?50 × = ?100 ； rbe 19．图为分压式偏置放大电路，已知 UCC=24V，RC=3.3KΩ，RE=1.5 KΩ,RB1=33 KΩ,RB2=10 KΩ,RL=5.1 KΩ,β=60 ，r b e =1KΩ ， U BE = 0.7 V。试求： （1）计算电压放大倍数 Au ； （2） （3）估算放大电路的输入电阻和输出电阻。 空载时的电压放大倍数 Au 0 ；′ （1） RL = RC // RL = 解：' RL Au = ? β = ?120 ； rbe3 .3 × 5 .1 ≈ 2 （k?） 3 .3 + 5 .1（2） Au 0 = ? βRC = ?198 rbe（3） ri = rbe // RB1 // RB 2 = 1 // 33 // 10 ≈ 1K?, ( 2分)，r0 ≈ RC = 3.3K?，（2分） 10．图为分压式偏置放大电路，已知 UCC=12V， RC=3KΩ， RE=2 KΩ,RB1=20KΩ,RB2=10 KΩ,RL=3KΩ,β=60，r b e =1KΩ ， U BE = 0.7 V 。试求： （1）画出微变等效电路； （2）计算 电压放大倍数 Au ； （3）估算放大电路的输入电阻和输出电阻。 解： （1）′ （2） RL = RC // RL =3× 3 = 1.5 （k?） 3+3Au = ? β' RL 3 // 3 = ?60 × = ?90 ； rbe 1（3） ri = rbe // RB1 // RB 2 = 1 // 20 // 10 ≈ 1K?,，r0 ≈ RC = 3K?， 11． 电 路 如 图 所 示 ， 晶 体 管 的 β ＝ 60， r b e =1KΩ ， U BE = 0.7 V。 1） 求 静 态 （ 工 作 点 、 2） 求 Au 、 r i 和 r o 。 （（ 解 ： 1） Q 点 ：IB =U CC ? U BE 12 ? 0.7 = = 0.031mA, Rb + (1 + β ) Re 300 + 61 × 1I C = β I B = 60 × 0.031 = 1.88mA， U CE = U CC ? I C RC ? I C + I B）RE = 12 ? 1.88 × 3 ? 1.88 + 0.031） 1 = 4.36V， （ （ ×（ 2） Au = ? β' RL 3 // 3 = ?60 × = ?90 rbe 1 ri = rbe // Rb = 1 // 300 = 1K?,，r0 ≈ RC = 3K?，12．△电路如 图 所 示 ， 晶 体 管 的 β ＝ 60， r b e =1KΩ ， U BE = 0.7 V。 （ 1） Au 、 r i 和 r o ； 2 ） 设 U s ＝ 10mV（ 有 效 值 ） 问 U i ＝ ？ U o ＝ ？ （ ，（ 解 ： 1）' RL 3 // 3 Au = ? β = ?60 × = ?90， rbe 1ri = rbe // Rb = 1 // 300 ≈ 1K?，r0 ≈ RC = 3K?，Ui =ri 1 Us = × 10 = 3.33mV Rs + ri 2 +1U o = Au U i = 90 × 3.33 ≈ 300mV = 0.3V ,13． △电路如图所示的放大电路中, 己知晶体管的β=50， CC=12V， be=1.5kΩ，R L = ∞ ， U rＲB1=20kΩ ，ＲB2=100 kΩ ，ＲE＝1.5kΩ ，ＲC＝4.5kΩ 。⑴估算放大器的静态工作点。 （取 U be = 0.5 V） ⑵计算放大器的电压放大倍数 Au ⑶当输入信号Ｕi=10 毫伏时，输出电压为多少?解：⑴ U B = 故RB1 20 × U CC = × 12 = 2 (Ｖ) RB1 + RB 2 20 + 100ＵE＝ＵB－Ｕbe＝2-0.5=1.5(Ｖ)， ＩC≈ＩE＝ＵE／ＲE＝1(ｍＡ) ＩB＝ＩC/β=20(μＡ)，⑵电压放大倍数 Au = ? βＵCE＝ＵCC－ＩC(ＲC+ＲE)=6(Ｖ)′ RL 4.5 = ?50 × = ?150 rbe 1.5(3)故 Ｕo= Au × Ｕi＝1.5(Ｖ)14．单管放大电路如图所示，已知三极管的β=50，Ｕbe=0.7V，各电容对信号可视为短 路。试计算：(1)静态工作点Ｑ的电流、电压值。 (2)画微变等效电路； (3)电压放大倍数 Au 。(取ｒbe=1kΩ， ＲL＝4 kΩ)解：⑴I B = (U CC ? U BE ) / RB = (12 ? 0. / 300 = 40 （μA）; I C = β I B = 50 × 40 = 2 (mA) ; U CE = U CC ? I C RC = 12 ? 2 × 4 = 4 (V) ;⑵ 微变等电路如下：⑶Au = u o / u i = ? β ( RC // RL ) / rbe = ?50(4 // 4) / 1 = ?10015．△电路如图所示,ＵＣＣ=12Ｖ，ＲＣ=3ＫΩ, β = β = 100 ，ｒbe=1.6ＫΩ，电容 C1、C2 足够大。 (1)要使静态时ＵＣＥ＝6V，ＲＢ的阻值大约是多少？ (2)计算空载时的电压放大倍数 Au ； (3)画出微变等效电路。 解：(1)ＩC=2ｍＡ，ＩB＝20μＡ，ＲB=565Ω(或ＲB≈600KΩ)R′ 3 & (2) Au = ? β L = ?100 × = ?187.5 1.6 rbe（3）微变等效电路如下：β=49， C＝2k ? ， B=100k ? ， Ｒ Ｒ 16． △射极输出器的直流通路如图所示， 已知， CC=6V， U 取 U be = 0 V。试计算： （1）各静态值 I B 、 I C 、 U CE ； （2）试画出微变等效电路。解： （1） I B =U CC ? U BE 6?0 = = 0.03 （mA） RB + (1 + β ) RE 100 + (1 + 49) × 2I C = β I B = 49 × 0.03 = 1.47 （mA） U CE = U CC ? I E RE = 6 ? (1.47 + 0.03) × 2 = 3 (V)（2） （ 3） 17．△在 共 发 射 极 基 本 交 流 放 大 电 路 中 ， 已 知 U C C = 12V ， R C = 4 k? ， R B = 300 k? ， 晶 体 管 的 输 出 特 性 曲 线 如 上 图 。 (1)作 出 直 流 负 载 线 ， (2)求 静 态 值。解： (1) 由 I C = 0 时 ， U C E = U C C = 12 V， 和 U C E = 0 时 ，IC =U CC 12 = A = 3 mA RC 4 × 103可作出直流负载线(2) 由IB ≈U CC 12 = A = 40 ?A RB 300 × 103静态值为得出静态工作点 QI B = 40 ?A I C = 1.5 mAU CE = 6 V18．△在 共 发 射 极 基 本 交 流 放 大 电 路 中 ， 已 知 晶 体 管 的 输 出 特 性 曲 线 和 直 流 负 载 线 如 图 所 示 ， 试 确 定 电 路 对 数 U C C 、 R C 、 R B （ 取 U be = 0 V） 。 解：从直流负载线可直接得：U C C = 12V 由 IC =U CC 12 12 = = 3 mA ， 所 以 R C = = 4 k? RC RC 3 U CC 12 12 = = 40 ?A ， 所 以 R B = = 300 k? RB RB 40由 IB ≈19．已知负载电阻 RL = 80 ?，负载电压 UO = 110 V。今采用单相桥式整流电路，交 流电源电压为 220 V。试计算变压器付边电压 U2、负载电流和二极管电流 ID 及最高反向电 压 UDRM。 解：(1)负载电流 I =U O 110 = = 1.4 （A） RL 801 I O = 0.7 （A） 2 U 110 变压器二次侧电压的有效值为： U 2 = O = = 122 （V） 0 .9 0 .9每个二极管通过的平均电流 I D =U DRM = 2U 2 = 2 × 122 = 172.5 （V）第 6 章集成运算放大器1．图示反相比例运算电路，设 R1=3.3k?，RF =680 k?。试求放大倍数 Auf 和平衡电阻 R2。若 ui=10mV，则 uo 为多少？解： Auf = ?Rf R1=?680 = ?206 3 .3 R2 = R f // R1 = 3.3 // 680 ≈ 3.28k?当 ui=10mV 时， uo = Auf × ui = ?206 × 10 = ?2.06 V 2．图示同相比例运算电路，已知 R1=5k?，RF =50 k?，R2=2k?，R3=18k?。试求放大 倍数 Auf。若 ui=1V，则 uo 为多少？解： A = ufR2 R 2 50 (1 + F ) = (1 + ) = 1.1 R2 + R3 R1 2 + 18 5当 ui=1V 时， uo = Auf × ui = 1 × 1.1 = 1.1 V 3． 图示同相比例运算电路， 已知 R1=10k?， F =100k?。 R 试求放大倍数 Auf。 ui=10mV， 若 则 uo 为多少？解： Auf = (1 + RF ) = (1 + 100 ) = 11 R1 10 当 ui=1V 时， uo= Auf × ui = 11 × 10 = 0.11 V4．△图示电路，试求放大倍数 Auf。若 ui=0.3V，则 uo 为多少？IfI1解：设 I1、If 电流如图所示 由 u+=u-=0 ，则 I f =uo 10 I1 =( 2 // 2)ui 1 ÷ 2 = ui 2 + ( 2 // 2) 6则 If =－I1 故： Auf =又 i+=i-=0，uo 5 =? ui 3当 ui=0.3V 时， uo5 = Auf × ui = ? × 0.3 = 0.5 V 35．△图示电路，已知 R1=10k?，R3 =15k?，R4 =5k?。当 ui =0.1V 时，uo = -1V。试求 RF 值。IfI1解：设 I1、If 电流如图所示 由 u+=u-=0 ，则 I1 =ui R1If =( R4 // RF )uo ÷ RF R3 + ( R4 // RF )则 If =－I1又 i+=i-=0Auf = ?[R3 ( R4 + RF ) R u 1 + 1] F = o = ? = ?10 R4 RF R1 ui 0 .1RF =R4 5 (10 R1 ? R3 ) = (10 × 10 ? 15) = 21.5k? R3 + R4 15 + 56．△图示电路，已知 R2=10k?，R3 =30k?。试求 ui =1V 时，uo 的值。解：由 u- = u+＝ui ，又 i+=i-=0 则 u? =R3 uo R2 + R3 故 uo = (1 +R2 4 )ui = × 1 ≈ 1.33 V R3 37．△图示电路，已知 R1=11k?，RF =33k?，UZ=3V。 （1）试问负载电阻变化时，输出电压 UO 有无变化； （2）求输出电压 UO 的范围为多少？IfI1解：设 I1、If 电流如图所示 由 u- = u+＝0 ，则 I1 =UZ 3 mA = R1 113 RF 11又 i+=i-=0，则 If =－I1， U o = I f RF = ?故（1）负载电阻变化时，输出电压 UO 无变化。 又 RF 在 0～33kΩ变化，则（2）输出电压 UO 的范围为 0～－9V。 8．△图示电路，求 ui 和 uo 的关系式。IfI1 I2解：设 I1、I2、If 电流如图所示 由 i+=i-=0 ，则 I2= i＋=0，ui = u+ 又 u- = u+= ui，故 I1=0 故 If =－I1＝0 故 uo＝ui 9．△图示电路，求输出电压 uo。 IfI1解：设 I1、If 电流如图所示 由 u- = u+＝0 则 I1 =1 = 0.1 mA 10又 i+=i-=0，则 If =－I1 故： uo = ? I1 R f = ?0.1 × 20 = ?2 V 10．△图示电路，写出输出电流 Io 表达式。I1Uo解：设 Uo、I1 电流如图所示 u+＝Us，Uo= u又 u- = u+，故 Uo= Us 又 i+=i-=0，则 Io =I1 故 Io =Us R10．△图示电路，写出输出电流 Io 表达式。IfI1Uo解：设 Uo、I1、If 电流如图所示 由 i+=i-=0，则 If =－Is ， 又 u- = u+=0，则 U o = ? I s R2I1 =Uo R = ? 2 Is R1 R1，I o = I 1 + I f = ? (1 +R2 )Is R1 11．△图示电路，写出输出电压 Uo 表达式。IfI1解：设 I1、If 电流如图所示 由 u- = u+， u+＝Us，则 I1 = ?Us R1，又 i+=i-=0，则 If =－I1故： U o = U s + I f R2 = (1 +R2 )U s R112．△利用两级运算放大器组成高输入电阻的差动放大电路如图示。求输出电压 uo 与 ui1、 ui2 的运算关系式。解：第一级运放电路为同相比例运放电路，其输出为R1 uo1 = (1 +K )u = 1 + K u i1 i1 R1 Kui 2 ? uo1 uo ? ui 2 = R2 KR2第二级运放电路由 u- = u+，i+=i-=0 有uo = (1 + K )ui 2 ? Kuo1 = (1 + K )( ui 2 ? ui 1 )13．△图示电路中,己知:ui1=30mV，ui2=50mV，求输出电压 uo=? 解：第一级运放电路为反相比例运放电路，其输出为1 uo1 = ? ui 1 第二级运放电路为加法运算电路，其输出为 2 100 100 uo = ?( uo1 + ui 2 ) = ?50( ui 2 ? ui 1 ) = ?50(50 ? 30) = ?1 V 1 2第 7 章：直流稳压电源1．有两只稳压管 DZ1、DZ2，其稳定电压分别为 8.5V 和 6.5V，其正向压降均为 0.5V，输 入电压足够大。现欲获得 7V、15V 和 9V 的稳定输出电压 UO，试画出相应的并联型稳压电路。 解：对两个稳压管采用不同的联接方式就可得到 7V、15V 和 9V 三个稳定的输出电压， 电路如下图所示。画对分别得分为2．有一直流电源，其输出电压为 110V、负载电阻为 55Ω的直流负载，采用单相桥式整 流电路（不带滤波器）供电。试求变压器副边电压和输出电流的平均值，并计算二极管的电 流 ID 和最高反向电压 UDRM。 解：采用单相桥式整流电路时 ∵ U 0 = 0 .9 U 2 ∴U 2 =U 0 110 = = 122 （V） 0 .9 0 .9 110 = 2 (A) I0 = 55 1 1 I D = I 0 = × 2 = 1 (A) 2 2U DRM = 2 U 2 = 2 × 122 = 173 （V）3．有一直流电源，其输出电压为 110V、负载电阻为 55Ω的直流负载，采用单相半波整 流电路（不带滤波器）供电。试求变压器副边电压和输出电流的平均值，并计算二极管的电 流 ID 和最高反向电压 UDRM。 解：当采用单相半波整流电路时U2 =110 U0 = = 244 （V） ， 0.45 0.45I0 =110 = 2 (A) 55I D = I 0 = 2 (A) ， U DRM = 2 U 2 = 2 × 244 = 346 （V）4．单相桥式整流电路中，不带滤波器，已知负载电阻 R＝360Ω，负载电压 UO＝90V。 试计算变压器副边的电压有效值 U2 和输出电流的平均值，并计算二极管的电流 ID 和最高反 向电压 UDRM。 解：采用单相桥式整流电路时 U 0 90 = = 100 （V） 0 .9 0 .9 90 1 1 = 0.25 (A) ， I D = I 0 = × 0.25 = 0.125 (A) I0 = 360 2 2∵ U 0 = 0 .9 U 2 ，∴ U 2 =U DRM = 2 U 2 = 2 × 100 = 141.2 （V）5．△欲得到输出直流电压 U o = 50 V，直流电流 I o = 160 mA 的直流电源，若采用单相桥 式整流电路，试画出电路图，计算电源变压器付边电压 U2，并计算二极管的平均电流 ID 和 承受的最高反向电压 UDRM。 解：应采用桥式整流电路，如下图所示。+ u1 － + u2 VD3 VD4 VD1 + uo -VD 2RLU o 50 = = 55.6 （V） 0.9 0.9 1 1 流过整流二极管的平均电流为： I D = I o = × 160 = 80 （mA） 2 2变压器副边电压有效值为： U 2 =整流二极管承受的最高反向电压为： U DRM = 2U 2 = 2 × 55.6 = 78.6 （V） 6．有一单相桥式整流电路如图所示，其负载电阻ＲL＝180Ω，变压器副边电压为Ｕ2=20 Ｖ，试求负载 电压ＵL，负载电流ＩL，及每个二极管通过的ＩD 和ＵDRm。解：ＵL=0.9Ｕ2 =18（V），ＩL=18/180=0.1（Ａ）ＵDRm= 2 Ｕ2= 2 ×20=28.3(Ｖ) ，ＩD＝1 ＩL=0.05(Ａ) 27．已知ＲL=10Ω，现需要一直流电压ＵL＝9Ｖ的电源供电，如果采用单相半波整流电 路，试计算变压器副边电压Ｕ2、通过二极管的电流ＩD 和二极管承受的最高反向电压ＵDRm。解：在半波整流电路中，UO=0.45U2 U2 =UO 9 = = 20 (V) 0.45 0.45I D = IO =UO 9 = = 0.9 (A) RL 10U DRM = 2U 2 = 2 × 20 = 28.28 （V）8．有一单相半波整流电路如图所示，其负载电阻ＲL＝90Ω，变压器付边电压为Ｕ2=20 Ｖ，试求负载电压ＵL，负载电流ＩL 及每个二极管通过的ＩD 和ＵDRm。解：ＵL=0.45Ｕ2 =9（V） ＩL=9/90=0.1（Ａ） DRm= 2 Ｕ2= 2 ×20=28.3(Ｖ) ，ＩD＝ＩL=0.1(Ａ) ，Ｕ9．已知ＲL=45Ω，现需要一直流电压ＵL＝90Ｖ的电源供电，如果采用单相桥式整流电 路，试计算变压器付边电压Ｕ2、通过二极管的电流ＩD 和二极管承受的最高反向电压ＵDRM。解：ＩO=90/45=2（Ａ）ＵL=0.9Ｕ2则 Ｕ2=90/0.9=100（Ｖ） ＵDRm= 2 Ｕ2= 2 ×100=141.4(Ｖ) ， ＩD＝ＩL/2=1(Ａ) ，第 11 章：三相异步电动机1．在额定工作情况下的三相异步电动机 Y180L-6 型，其转速为 960 转/分，频率为 50 赫兹，问电机的同步转速是多少？有几对磁极对数？转差率是多少？ 解：∵ nN=960(r/min) ∵ p=3 ∴n1=1000(r/min)s=n1 ? nN 1000 ? 960 = = 0.04 n1 10002．一台两极三相异步电动机，额定功率 10KW，额定转速为ｎN＝2940 转／分，额定 频率ｆ1＝５０Ｈｚ，求：额定转差率ＳN，轴上的额定转矩ＴN。 解: sN=(ｎ1-ｎN)/ｎ1=()/ ＴN＝9550ＰN／ｎN＝0=32.48 牛?米3．一台三相异步电动机，电源频率ｆ1= 50Hz，额定转差率ＳN＝２％。求：当极对数Ｐ＝３时电动机的同步转速ｎ1 及额定转速ｎN。解: 因：ｎ1=60ｆ1/ｐ 所以Ｐ＝3 时, ｎ1=60×50/3=1000 (r/min) 则ｎN =ｎ1(1-ｓN)=980(r/min) 4．极数为８的三相异步电动机，电源频率ｆ1＝50Ｈｚ，额定转差率ＳN＝0.04，ＰN＝ 10KW，求：额定转速和额定电磁转矩。 解: ｎ1=60ｆ1=/ｐ= 300/4=750 转/分∴ｎN =ｎ1(1-ｓN) =720 转/分 ＴN＝9550ＰN／ｎN＝132.6 Ｎ.ｍ5．有一台三相异步电动机，其铭牌数据如下:型号 Ｙ180Ｌ－6，50Ｈz，15ＫＷ，380 Ｖ，31.4Ａ，970r/min，cosφ＝0.88，当电源线电压为 380Ｖ时，问：(1)电动机满载运行时的 转差率；(2)电动机的额定转矩；(3)电动机满载运行时的输入电功率；(4)电动机满载运行时 的效率。 解: (1) sN=(ｎ1-ｎN)/ｎ1 ｎ1＝1000r/min ∴Ｓ＝0.03(2) 电动机额定转矩ＴN＝9550ＰN/ｎN＝147.66 牛?米 (3) ∵ＰN＝１５ＫＷ Ｐ1＝ 3 ＵLＩLcosφ＝18.2ＫＷ(4) 电机效率为 η＝ＰN/Ｐ1＝82.8％ 6．一台异步电动机的技术数据为：ＰN=2.2ＫＷ，ｎN＝1430r／min，ηN=0.82，cosφ＝ 0.83，ＵN 为 220／380 伏。求Ｙ形和△形接法时的额定电流ＩN。 解: Ｐ1=ＰN/η= 2.2/0.82 = 2.68 KW Ｙ连接时：ＩN＝Ｐ1／( 3 ＵLcosφ)＝2.68×10/( 3 ×380×0.83)=4.91A △连接时： ＩN＝Ｐ1／( 3 ＵLcosφ)＝2.68×10/( 3 ×220×0.83)=8.5A 7．某异步电动机，其额定功率为 55ＫＷ，额定电压 380Ｖ、额定电流 101Ａ，功率因 数 0.9。试求该电机的效率。 解: Ｐ1＝ 3 ＵLＩLcosφ= 3 ×380×101×0.9=59.8KW 效率 η=ＰN／Ｐ1= 55/59.8 = 0.92 8．有一台四极异步电动机的额定输出功率为 28ＫＷ，额定转速为 1370 转/分，过载系 数λ＝2.0，试求异步电动机的：①额定转矩 ②最大转矩 ③额定转差率 解: ⑴ ＴN＝70＝195.2(牛?米) ⑵ Ｔmax＝λＴN＝2×195.2＝390.4(牛?米) ⑶ sN=(ｎ1-ｎN)/ｎ1＝()＝0.087 9．已知一台三相异步电动机的技术数据如下：额定功率 4.5ＫＷ，额定转速 950r/min，ｆ1=50Hz，试求： ①极对数ｐ；②额定转差率ＳN；③额定转矩ＴN；解：⑴由已知ｎN950r/min 与之接近的同步转速ｎ1＝1000r/min ∴ Ｐ＝60ｆ1／ｎ1＝60×50／1000＝3 ⑵ sN=(ｎ1-ｎN)/ｎ1＝()／ ⑶ＴN＝9550ＰN／ｎN＝／950＝45.2Ｎ?ｍ 10．已知一台三相异步电动机的技术数据如下：额定功率 4.5ＫＷ，转速 950r/min，效 ．已知一台三相异步电动机的技术数据如下： ＫＷ，转速 ＫＷ， ， ％，cosφ＝0.8，起动电流与额定电流之比 Ist/IN＝5,最大转矩与额定转矩之比Ｔmax/ 最大转矩与额定转矩之比 率 84.5％， ％， ＝ ， ， ／ Ｖ， ，试求：试求： ＴN=2, 起动转矩与额定转矩之比 Tst/TN =1.4，ＵN =220／380Ｖ，ｆ1=50Hz，试求：试求： 三角形联接时的 ①额定电流ＩN；②起动电流Ｉst；③起动转矩Ｔst；④最大转矩Ｔmax 。 解: ∵ Ｐ1＝ＰN／η?Ｐ1＝N 3 ＵNＩNcosφ ∴ ＩN＝ＰN／( 3 ηＵNcosφ?) φ (1)Δ形接法 ＵN＝220Ｖ Δ Ｖ × ／ × × ＝ Ａ ∴ ＩN＝4.5×1000／(0.845× 3 ×220×0.8)＝17.47Ａ (2) Ｉst＝5ＩN＝5×17.47＝87.4Ａ, Ｉ × ＝ Ａ (3) Ｔst＝1.4ＴN＝1.4×45.2＝63.3Ｎ?ｍ Ｔ × ＝ Ｎ × ＝ Ｎ （4）Ｔmax＝2ＴN＝2×45.2＝90.4Ｎ?ｍ ）Ｔ 11．已知一台三相异步电动机的技术数据如下：额定功率 4.5ＫＷ，转速 950r/min，效 ．已知一台三相异步电动机的技术数据如下： ＫＷ，转速 ＫＷ， ， ％，cosφ＝0.8，起动电流与额定电流之比 Ist/IN＝5,最大转矩与额定转矩之比Ｔmax/ 率 84.5％， ％， ＝ ， 最大转矩与额定转矩之比 ， ／ Ｖ， ，试求：试求： ＴN=2, 起动转矩与额定转矩之比 Tst/TN =1.4，ＵN =220／380Ｖ，ｆ1=50Hz，试求：试求： 星形联接时的 ①额定电流ＩN；②起动电流Ｉst； ③起动转矩Ｔst；④最大转矩Ｔmax 。 解: (1) ∵ Ｐ1＝ＰN／η??Ｐ1＝N 3 ＵNＩNcosφ ∴ ＩN＝ＰN／( 3 ηＵNcosφ?) （1 分） φ ＴN＝9550ＰN／ｎN＝45.2Ｎ?ｍ Ｐ ＮＹ形接法 ＵN＝380Ｖ Ｖ ∴ ＩN＝4.5×1000／(0.845× 3 ×380×0.8)＝10.1Ａ × ／ × × ＝ Ａ (2) Ｉst＝5ＩN＝5×10.1＝50.5Ａ Ｉ × ＝ Ａ (3) Ｔst＝1.4ＴN＝1.4×45.2＝63.3Ｎ?ｍ Ｔ × ＝ Ｎ (4) Ｔmax＝2ＴN＝2×45.2＝90.4Ｎ?ｍ × ＝ Ｎ 12．某三相异步电动机其额定功率为 10 千瓦,额定电压为 380 伏,以△联接,额定效率为 87.5％，额定功率因数为 0.88，额定转速为 2920 转／分。过载能力为 2.2，起动能力为 1.4， 试求电动机额定电流、额定转矩、起动转矩、最大转矩。 解:(1)电动机输入功率 Ｐ1＝10KW/0.875=11.43KW ＩN＝Ｐ1／( 3 ＵNcosφ)＝11.43×103/( 3 ×380×0.88)=19.73A （2 分） (2)ＴN＝9550ＰN／ｎN＝0=32.7 牛?米 (3)Ｔst＝1.4ＴN=1.4×32.7=45.8 牛?米 (4)Ｔmax=2.2×ＴN＝2.2×32.7=71.9 牛?米 13．三相异步电动机的技术数据如下：电压 220/380Ｖ，接法△/Ｙ，功率 0.6ＫＷ，电 流 2.0／1.4Ａ，功率因数 0.86，转速 2870 转／分，电源频率为 50Ｈz。求: (1)电源输入功率， (2)额定转矩。(3)转差率，(4)额定效率。 解：(1)输入功率Ｐ1= 3 ＵNＩNcosφ＝ 3 ×380×1.4×0.86=0.792KW (2)额定转矩ＴN＝9550ＰN／ｎN＝/ 牛?米 (3)转差率 s =(ｎ1-ｎ)/ｎ1= ()/ (4)输入功率Ｐ1= 3 ＵNＩNcosφ＝ 3 ×380×1.4×0.86=0.792KW 额定效率 η=ＰN／Ｐ1＝0.6/0.792=75.7％ 14．Y180L-4 型电动机的额定功率为 22kw，额定转速为 1470r/min，频率为 50HZ，最 大电磁转矩为 314.6N.M。试求电动机的过载系数？ 解： TN = 9550 ×P2 N 22 T 314.6 = 9550 × = 143 (N.M) ， λ = m = = 2 .2 nN TN 15．一台 Y132－52－４型三相异步电动机其额定数据如下：转速：1450r/min，功率： 10kW，电压：380Ｖ，接法：△，效率：87.5％，功率因数：0.87，试求：ＩN、ＳN。 解：ＰN= 3 ＵNＩNcosφη＝ 3 ×380×ＩN×0.87×0.875=10KW 则ＩN＝103/501＝20 Ａ ｎ1＝1500 ｒ／ｍｉｎ∴ Ｓ＝（ｎ1－ｎ）／ｎ1＝0.033 16．已知 Y180M-4 型三相异步电动机，其额定数据如下表所示。求：(1)额定电流 IN； (2)额定转差率 SN； (3)额定转矩 TN；最大转矩 TM、启动转矩 Tst。 额 定 功 率 (k w) 18额 满 载 时 定 电 效 压 （V ） 转速 率 (r/min) (%) 数 0.8 380
因 率 功启动电 流启动转 矩最大转 矩 接额定电 流额定转 矩额定转 矩法解 ： （17.02.02.2△.5）额 定PN电流 IN==18.5 × 10 3=3U 1N cos ? N η N3 × 380 × 0.86 × 0.91=35.9(A)（2）额定转差率 SN=()/ （3）额定转矩 TN=/(N.m) 最大转矩 TM=2.2×120=264(N.m) 启动转矩 Tst=2.0×120=240(N.m) 17．一台 Y132－52－４型三相异步电动机其额定数据如下：转速：1450r/min，功率： 10kW，电压：380Ｖ，接法：△ ，效率：87.5％ ，功率因数：0.87， Tst/TN ＝1.4，Ｔmax ／ＴN＝2.0。试求: (1)接 380Ｖ电压直接起动时的Ｔst (2)采用Ｙ－△降压起动时的Ｔst’。 解：(1)电机直接起动时ＴN＝9.550?ＰN／ｎN＝65.86 起动转矩 Ｔst＝1.4ＴN＝92.21 牛?米 （2）采用Ｙ－△降压起动Ｔst'＝Ｔst／3＝30.74 牛?米 18．某三相异步电动机 Tst＝1.4 TN，采用Ｙ－△起动，问在下述情况下电动机能否起 动？ (1)负载转矩为 0.5ＴN， (2)负载转矩为 0.25ＴN。 解: 因为Ｙ－△起动时的起动转矩Ｔst '= Ｔst/3=1.4ＴN/3, 故有 0.25ＴN&Ｔst '&0.5Ｔ， 所以，当负载转矩为 0.5ＴN 时，电动机不能起动。 当负载转矩为 0.25ＴN 时，电动机能起动。 19．某三相异步电动机，其起动能力为 1.3，当电源电压下降 30％时（即电源电压只有 额定电压的 70％）时，电动机轴上的负载为额定负载的一半。问电动机能否起动起来？(通 过计算说明) 解: Ｔst=1.3×(0.7)2ＴN＝0.637ＴN ? ＴC＝0.5ＴN 牛?米 Ｔst＞ＴC ?∴ 能带动负载起动。 20．某三相异步电动机，ＵN＝380Ｖ，ｎN＝1430r/m，ＰN＝3ＫＷ，Ｔst／ＴN＝1.2, 求： (1)Ｔst 和ＴN；(2)额定负载情况下，若Ｕ＝0.8ＵN，试通过计算说明电动机能否满载 起动。 解:(1)ＴN＝9.550?ＰN／ｎN＝0=20 牛?米 Ｔst =1.2ＴN =24 牛?米 (2) ∵ Ｔst∝Ｕ1 ∴ Ｔst' =(0.8)2Ｔst= 0.768ＴN＜ＴN ，故不能满载起动。2若ＴC＝0.5ＴN，Ｔst'＞ＴC ，就能带动负载起动。
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)考字第( )号 第 1 页 重庆科技学院 学期考试}
求该图a，b两点间的等效电阻，该怎么求这类题啊。这是电工与电子技术里面的题目，希望老师指点一下
我有更好的答案
一定要先把串联并联关系搞清楚。这图关键是发现R2与R4是并联的。把R2的右端画到下面来就容易看明白。要多看多练，才能熟能生巧。
哦哦老师我明白你的意思了，我之前的想法是用高中老师教的标出等势点从而来画他的等效电路图的方法来想的，但是忘了，谢谢了。
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电子电工技术的复习试题有不少，大家都做过哪些了呢?以下是小编为大家整理推荐关于电子电工技术试题及答案，希望对大家有所帮助。
电子电工技术试题及答案下载地址：
电子电工技术试题的答案
1、如图所示电路，E1=60V，E2=10V，r1=2，，R=5，用支路电流法求。
2、电路如图所示，已知：US=120V，R1=2K&O，R2=8K&O。在下列3种情况下，分别求电压U2、I1、I2、I3。(1)R3=8K&O，(2)R3=&(开路)，(3)R3=0(短路)。答案：(1)U2=80V，I1=0.02A，I2=0.01A，I3=0.01A。 (2)U2=96V，I1=0.012A，I2=0.012A，I3=0A。 (3)U2=0V，I1=0.06A，I2=0A，I3=0A。
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3、如图所示的电路，K闭合前伏特表的读数为U1=24V，开关K闭合后伏特表的读数为U2=20V，安培表的读数为I=5A，试求电源的电动势E，电源功率PE，负载功率P和内部损耗功率P0。
答案：电动势E=24V，电源功率PE=120W，负载功率P=100W和内部损耗功率P0=20W。
4、电路如图所示，已知：US=12V，R1=2&O，R2=8&O，R3=8&O。求电压Uab、I1、I2、I3。
答案：Uab=8V、I1=2A、I2=1A、I3=1A。
5、求如图所示各电路的等效电阻。
答案：R=0&O;R=0.5&O;R=15&O。
6、电路及已知如图所示，求各电路的电压U和电流I。
答案：I=1A，U=20V;I=1.2A，U=18V。
7、电路及已知如图所示，求开路电压UAB。
答案：UAB=-2V。
8、如图所示电路，已知US1=12V，I1=5A，R1=2&O，R2=4&O，。求电压Uab、I2、I3 、R3。
答案：Uab=2V、I2=0.5A、I3=4.5A 、R3=0.44&O。
9、电路所图所示，已知正弦交流电路的电流端电压。试写出对应的相量、，等效的复阻抗Z，并说明复阻抗的性质。
答案：=2&30&，=220&60&，Z=110&30&，为电感性负载。
10、有一个RC串联电路如图所示，已知：R=10K&O，Xc=10K&O，电压，试求电路的Z，，，。
答案：Z=10-j10(K&O)，=15.55&45&(mA)，=155.5&45&(V)， =155.5(V)&-45&。
11、有一个RL串联电路如图所示，已知：R=60&O，XL=80&O，电压，试求电路的Z，，功率P。
答案：Z=60+j80=100&53.1&(&O)， =2.2&-53.1&(A)，功率P=I2R=2904(W)。
12、用功率表、电压表、电流表测量线圈的参数，现测出电流的有功功率P为940W，电源电压为220V，电路中的电流为5A，电源频率为50HZ，试求线圈的R和L数值。
答案：R=P/I2=37.6(&O)，。
13、有一具有电阻的线圈，如接在频率为50HZ，电压为220V的交流电源上，通过线圈的电流为2.2A。如将此线圈改接在电压为36V的直流电源上，则通过线圈的电流为0.6A。求：(1)线圈的等效电阻R、电感XL和阻抗值Z。 (2)线圈的功率因素COS&及消耗的功率。
答案：(1)R=36/0.6=60(&O)，Z=220/2.2=100(&O)， (&O)。 (2)功率因素COS&=R/Z=0.6，消耗的功率P=2904(W)。
14、在RLC串联电路中，R=60，，信号源输出电压有效值U=220V，求(1)等效复阻抗Z。(2)电路的电流I。(3)电阻、电感、电容两端的电压。答案：(1)Z=60+j80=100&53.1&(&O)。(2)I=2.2(A)。(3)UR=132(V)，UL=264(V)，UC=88(V)。
15、某三相三线制供电线路上，接入三相电灯负载，接成星形，如图所示，设电源线电压为380V，每相电灯负载的电阻都是400&O，试计算：在正常工作时，电灯负载的电压和电流为多少?如果1相断开时，其他两相负载的电压和电流为多少?如果1相发生短路，其他两相负载的电压和电流为多少?
答案：(1)电灯负载的电压和电流分别为：220(V)， 0.55(A)。 (2)其他两相负载的电压和电流为190(V)， 0.475(A)。 (3)其他两相负载的电压和电流为380(V)，0.95(A)。
16、某三相四线制供电线路上，接入三相电灯负载，接成星形，如图所示，设电源线电压为380V，每相电灯负载的电阻都是40&O，试计算：正常工作时，电灯负载的电压和电流为多少?如果1相断开时，其他两相负载的电压和电流为多少?
答案：(1)电灯负载的电压和电流为220(V)，5.5(A)。 (2)其他两相负载的电压和电流为220(V)， 5.5(A)。
17、一台220/36V的行灯变压器，已知一次线圈匝数N1=1100匝，试求二次线圈匝数?若在二次侧接一盏36V、100W的白炽灯，则一次电流为多少?
答案：N1=180匝，一次电流为：0.455(A)。
18、额定容量SN=2KVA的单相变压器，一次绕组、二次绕组的额定电压分别为U1N=220V、U1N=110V，求一次绕组、二次绕组的电流值。
答案：一次绕组的电流值为9.1(A)，二次绕组的电流值为18.2(A)。
19、有一台三相异步电动机，其额定转速，试求电动机的极对数、额定转差率、转子电流频率。设。
答案：电动机的极对数为2，额定转差率为， 转子电流频率为。
20、有一台四极的三相异步电动机，电源频率，额定转差率为0.04，计算电动机的额定转速和转子电流频率。
答案：额定转速=1500r/min，转子电流频率。
21、Y2-225M-6型异步电动机的铭牌数据如下：试根据铭牌数据确定额定转差率、额定转矩、起动电流、起动转矩、最大转矩和输入功率。型号额定功率KW额定电压V满载时起动电流额定电流起动转矩额定转矩最大转矩额定转矩定子电流A转速r/min效率 %功率因数 Y2-225M-091.50.847.02.02.1
答案：电动机的磁极对数为3，额定转速为1000r/min，额定转差率为0.02， 额定转矩为。 起动电流为7IN=415.1(A)，起动转矩为584.6N.m，最大转矩为613.8N.m， 输入功率为。
22、在如下所示的电路中，确定二极管是导通或是截止，并确定AB两端的电压。
答案：二极管截止，UAB=6V;二极管导通，UAB=9V。
23、如图所示放放大电路中，，忽略，求该放大器的静态工作点。
24、如图所示放放大电路中，，忽略，画出该电路的微变等效电路图，并求中频电压放大倍数 (RL=4K，)。
答案：25、如图所示放放大电路中，，忽略，(1)求该放大器的静态工作点。(2)求中频电压放大倍数。(RL=4K)
答案：
26、在图所示的单相桥式整流电路中，已知变压器副边电压U2=10V(有效值)。(15分)计算工作时，直流输出电压的平均值U0;如果二极管D1虚焊，将会出现什么问题?如果二极管D1接反，又可能出现什么问题?如果四个二极管全部接反，还能达到全波整流的目的吗?与原来的整流电路有什么不同?答案：(1)计算工作时，直流输出电压的平均值U0=0.9U2=9V;(2)如果二极管D1虚焊，将会出现半波整流，输出电压平均值为U0=0.45U2=4.5V。(3)如果二极管D1接反，又可能出现短路现象烧坏电源设备。(4)如果四个二极管全部接反，还能达到全波整流的目，与原来的整流电路不同是输出电压反向，输出电压值相同。
27、有一单相半波整流电路接到电压为220V的正弦工频交流电源上，如图所示，已知负载电阻RL=750&O，变压器二次侧电压有效值U2=20V，试求输出电压U0、电流I0及二极管的最大反向电压UDRM。
答案：输出电压U0=9(V)，电流I0=9/750=0.012(A)， 二极管的最大反向电压UDRM=28.28(V)。
28、逻辑电路如图所示，求输出Y的逻辑表达式。(2)列出真值表。(3)说明该电路的逻辑功能。
答案：(1) (2)真值表 ABCY 00 11
(3)逻辑功能：三人表决电路，(多数表决器)
29、如图所示的放大电路，，忽略。求：静态工作点;画出交流微变等效电路;求交流电压放大倍数，输入电阻，输出电阻。()。
答案：(1)静态工作点：
(2)交流等效电路：
(3) Ri=rbe=1.188k&O，Ro=Rc=4k&O。
30、如图示的逻辑电路功能，写出表达式，列出真值表、说明逻辑功能。
答案：逻辑表达式为 真值表： 逻辑功能为：A和B的同或逻辑， 即A、B取值相同时，输出为1， A、B取值相异时，输入为0。
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重庆科技学院电工与电子技术基础计算类型复习题
第一章：直流电路及其分析方法1、△ 试用戴维南定理求图所示电路中，9Ω上的电流Ｉ。解: (1)用戴维南定理可求得 ＵOC=6/(1+1)-9-4/(1+1)=-8（V） ；(2)ＲO=0.5+0.5=1（Ω） ； (3)Ｉ=-8/(9+1)=-0.8（A） ； 2．△试用戴维南定理求如图所示电路中的电流Ｉ。解:用戴维南定理可求得： （1）求开路电压 ＵOC=2（V） ；（2）求等效电阻 （3）求电流ＲO=1（Ω） ； Ｉ=2/（1+1）=1（A）3、△ 求图示电路中的 I、U 值。 解: 由 KVL,12 = 4 ×(Ｉ - 3 ) + 1 ×Ｉ解出： 解出： Ｉ = 4.8 （A）Ｕ = - 4 ×( 4.8 - 3 ) = - 7.2（V） 7.2（4、△求如图所示电路中 4Ω电阻的电流Ｉ。解：由于没有要求采用的方法，因此，此题有多种解法。但结果正确即可。 用电源等效变换求： 把电压源转换成电流源； 合并电流源；则I =2 × 9 = 3 （A） 2+4或用支路电流法求解： 设 3Ω 电流方向向上为 I1，6Ω 电流方向向下 I2。 由 KCL 和 KVL 得：I1 + 4 = I + I 2 ； 3I1 + 4 I = 15 ； 3I1 + 6 I 2 = 15解得： I = 3 5、计算图示电路中的电流Ｉ。 (用戴维南定理求解) 解：用戴维南定理求解 （1）将 1.2Ω电阻断开,求开路电压ＵOC,U OC =4 6 × 20 ? × 10 = 2 V 4+6 4+6（2）等效电阻为 ＲO= 4∥6+4∥6=4.8Ω （3）用等效电路求电流 Ｉ＝ＵOC／（ＲO＋Ｒ）=2/(4.8+1.2)=1/3A6．用戴维宁定理计算图示电路中支路电流 I 。解：用戴维南定理求解 （1）将 1.2Ω电阻断开,求开路电压ＵOC,U OC =6 4 × 24 ? × 6 = 12 V 4+6 4+6（2）等效电阻为 ＲO= 4∥6+4∥6=4.8Ω （3）用等效电路求电流 Ｉ＝ＵOC／（ＲO＋Ｒ）=12/(4.8+1.2)=2A7、△求如图所示电路中 A、B 之间的电压 U 和通过 1Ω电阻的电流 I。解:由 KVL 得：Ｕ＝10-7-2=１V Ｉ＝（1+2）/1=3A8．求图示电路中电流 I 。 解：Ｉ=4/2+5-3=4A9．求图示电路中电流 I 。解：Ｉ=4/2-5-3=-6A10．△求图示电路中的Ｕx、Ｉx。解：根据 KCL，Ｉx＋3＋4＝2； Ｉx＝－5A 根据 KVL，可求得： Ux＝+10-5×1=5V11．△求图示电路中的Ｕx、Ｉx。解：根据 KCL，Ｉx＋3＋4＝2； Ｉx＝－5A 根据 KVL，可求得： Ux＝-10-5×1=-15V12．图示电路中，求： (1)当开关Ｋ闭合时，ＵAB=？、ＵCD＝？ (2)当开关Ｋ断开时，ＵAB=？、ＵCD＝？ 解： (1) 当开关Ｋ闭合时，ＵAB=？、ＵCD＝？ K 合上，显然 UAB＝0。电路中的电流 I=（4+1）/（3+2）=1A（顺时针方向） ＵCD＝4-3×1=1V (2)当开关Ｋ断开时，ＵAB=？、ＵCD＝？ 当Ｋ断开时，电路中无电流，UAB＝1+4=5V ∴ UCD＝4V13．△图示电路中，Ｒ1=2Ω，Ｒ2=4Ω，Ｒ3=8Ω，Ｒ4=12Ω，Ｅ1=8V，要使Ｒ2 中的电流 Ｉ1 为 0，求Ｅ2 为多大？解：若使Ｒ1 中的电流Ｉ1 为 0，则有Ｒ1、Ｒ2、Ｅ1 构成回路，且Ｒ3 的电压降为Ｅ1＝8V，E1 =R3 × E2 R3 + R4故E2 =R3 + R4 8 + 12 × E3 = × 8 = 20 （V） R3 8此题还可用支路电流法求解。 14．图示电路中，U1=10V，Ｅ1=4V，Ｅ2=2V，Ｒ1=4Ω，Ｒ2=2Ω，Ｒ3=5Ω，当 1、2 两点 处于断开状态时，试求电路的开路电压 U2。 解： 设通过Ｒ1 的电流Ｉ1 的正方向如图所示，则I1 =U 1 ? E1 10 ? 4 = = 1 （A） R1 + R2 4+2由于 1、2 两点间开路，所以 I3=0 根据基尔霍夫定律 Ｕ2=Ｅ1+I1R1+Ｉ3Ｒ3-Ｅ2=4＋1×4+0×5-2＝6（V）15．图示电路中，U1=10V，Ｅ1=4Ｖ，Ｅ2=2Ｖ，Ｒ1=4Ω，Ｒ2=2Ω，Ｒ3=5Ω，当 1、2 两 点处于断开状态时，试求电路的开路电压 U2。解： 设通过Ｒ1 的电流Ｉ1 的正方向如图所示，则I1 =U 1 ? E1 10 ? 4 = = 1 （A） R1 + R2 4+2由于 1、2 两点间开路，所以 I3=0 根据基尔霍夫定律 Ｕ2=Ｅ1+I1R1+Ｉ3Ｒ3+Ｅ2=4＋1×4+0×5+2＝10（V）16．△ 如图所示,一个电源的电动势Ｅ1＝110V，内阻 R1＝10Ω, 另一个电动势Ｅ2＝ 110V，内阻 R2＝5Ω，负载两端电压表读数为 90V，求： ⑴ 电流Ｉ1，Ｉ2。 ⑵ 负载电阻Ｒ3。 （设电压表内阻为无穷大）解:⑴求电流Ｉ1 和Ｉ2： Ｉ1=(Ｅ1-90)/R1=2A , Ｉ2=(Ｅ2-90)/R2=4A ⑵负载电阻Ｒ3=90/(Ｉ1+Ｉ2)=15Ω 。17．※ 图示Ｒ从 4Ω 变至 0 时，电流Ｉ的变化范围是多少？(用戴维南定理计算) 解: Ｒ为负载，其它部分等效为： ＵOC=60-6×(48+60)/(12+6)=24V Ｒ0=12//6=4ΩＩ=24/(4+R) ∴ 当Ｒ由 4Ω─→0Ω 时 Ｉmax=6AＩmin=3A18．※ 试求图示电路中的电流ＩAB 和电压ＵAB。解：设 3Ω 电阻电流方向向下，则由 KVL 得 2IAB-3（10-IAB）=15 所以 IAB=9A UAB=2IAB=18V 19．※ 试求图示电路中的电流ＩAB 和电压ＵAB。解：设 3Ω 电阻电流方向向下，则由 KVL 得 2IAB-3（-10-IAB）=15 所以 IAB=-3A UAB=2IAB=-6V20．电路如图所示，试计算电流 I1 和 I2。 解：由 KCL 得：I1+1=I2 由 KVL 得 2I2=6 所以：I2=3（A） I1=I2-1=3-1=2（A）21．电路如图所示，试计算电流 I1 和 I2。解：由 KCL 得：I1=I2+1 由 KVL 得 2I2=6 所以：I2=3（A） I1=I2+1=3+1=4（A） 22．试用戴维南定理计算图示电路中的电流 I。解： （1）先计算开路电压 UabUab=6-9=-3（V）（2）计算等效内阻 RabRab=0（3）计算待求电流 II=-3/1=-3（A） 23．试用戴维南定理计算图示电路中的电流 I。 解： （1）先计算开路电压 UabUab=6+9=15（V）（2）计算等效内阻 RabRab=0（3）计算待求电流 II=15/1=15（A） 24．试用戴维南定理计算图示电路中的电流 I。解： （1）先计算开路电压 UabUab=-6-9=-15（V）（2）计算等效内阻 RabRab=0（3）计算待求电流 II=-15/1=-15（A） 25．试用戴维南定理计算图示电路中的电流 I。 解： （1）先计算开路电压 UabUab=-6+9=3（V）（2）计算等效内阻 RabRab=0（3）计算待求电流 II=3/1=3（A）26.已知图中电流 I=2A，试求图中的电压 Uab。解：(a) U ab = ?8 + 2 × 6 = 4 (V) (b) U ab = +8 + 2 × 6 = 20 (V) 27.已知图中电流 I=2A，试求图中的电压 Uab。解：(a) U ab = ?8 ? 2 × 6 = ?20 (V) (b) U ab = +8 ? 2 × 6 = ?4 (V) 28．已知电路如图所示，试计算 a、b 两端的电阻。 解：(a) Rab = 2 + (12 // 6 + 6) // 10 = 2 + ( 4 + 6) // 10 = 2 + 5 = 7 (Ω) (b) Rab = 6 // 6 + 4 // 6 = 3 + 2.4 = 5.4 (Ω) 29．在图中，已知 R1=R2=R3=R4=300Ω，R5=600Ω，试求开关 S 断开和闭合时 a、b 之间的 等效电阻。解：开关 S 闭合时Rab = ( R1 // R2 + R3 // R4 ) // R5 = (150 + 150) // 600 = 200 (Ω)开关 S 断开时Rab = R5 //( R1 + R3 ) //( R2 + R4 ) = 600 //(300 + 300) //(300 + 300) = 200 (Ω)30．在如图所示的电路中，已知 I1=0.01A，I2=0.3A，I5=9.61A，试求电流 I3、I4、I6。解：由 KCL 得： I1 + I 2 = I 3 ， I 3 + I 4 = I 5 ， I 4 + I 2 = I 6 ， I1 + I 6 = I 5 所以 I 6 = I 5 ? I1 = 9.61 ? 0.01 = 9.6 （A）I 4 = I 6 ? I 2 = 9.6 ? 0.3 = 9.3 （A） I 3 = I1 + I 2 = 0.01 + 0.3 = 0.31 （A）31．根据基尔霍夫定律求如图所示电路中的电流 I1 和 I2； 解：由 KCL 得： I1 + 3 = 5 再由 KCL 得： I1 + 2 + I 2 = 0∴ I1 = 5 ? 3 = 2 （A） ∴ I 2 = ? I1 ? 2 = ?4 （A）32．根据基尔霍夫定律求如图所示电路中的电流 I1 和 I2；解：由 KCL 得： I1 = 5 + 3 再由 KCL 得： I1 + I 2 = 2∴ I1 = 5 + 3 = 8 （A） 分） （5 ∴ I 2 = 2 ? I1 = ?6 （A） 分） （533．根据基尔霍夫定律求如图所示电路中的电压 U1、U2 和 U3。解：由 KVL 得：2=5+U2，U2= U1+4，4+ U2=10+ U3 所以：U2=2-5=-3 （V） U1= U2-4=-3-4=-7 （V） U3=4+ U2+（-10）=4-3-10=-9 （V） 34．已知电路如图所示，其中 E1=60V，E2=90V，R1=12Ω，R2=6Ω，R3=36Ω。试用支路电 流法，求电流 I3 和 R3 电阻两端的电压。解：由 KCL 得： I1 + I 2 = I 3 （2 分） 由 KVL 得： I 2 R2 ? I1 R1 = E2 ? E1 （2 分） I1 R1 + I 3 R3 = E1 （2 分） ， ， 代入已知，联立方程式求解：I1 = -1A， I 2 = 3A， I 3 = 2A（2 分）U 3 = 2 × 36 = 72 （V） 分） （2 35．试用支路电流法，求如图所示电路中的各支路电流 I1、I2、 I3、I4 和 I5（只列方程， 不求解） 。， 解：KCL： I1 + I 5 = I 3 （2 分） I 2 = I 4 + I 5 KVL： I 3 R3 + I1 R1 = U1I 3 R3 + I 5 R5 ? I 4 R4 = 0I 2 R2 + I 4 R4 = U 236．试求如图所示电路中的电流 I3 和电压 U2。解：由 KCL 得： I1 + I 3 = I 2 （2 分）所以 I 3 = I 2 ? I1 = 2 ? 1 = 1 （A） 由 KVL 得： I 2 R2 + I 3 R1 + U 2 = 0U 2 = ? I 2 R2 ? I 3 R1 = ?2 × 10 ? 1× 20 = ?40 （V）37．在如图所示的电路中，试求各电阻上消耗的功率。解：由 KCL 得： I1 + I 3 = I 2 （1 分）所以 I 3 = I 2 ? I1 = 2 ? 1 = 1 （A） 20Ω电阻消耗的功率： I 2 3 R1 = 12 × 20 = 20 （W） 10Ω电阻消耗的功率： I 2 2 R2 = 2 2 × 10 = 40 （W） 38．求如图所示电路中的电压 U、电流 I。解：(a)U=10(V) I=U/2=10/2=5(A) (b)I=5(A) U=10×I=10×5=50(V) 39．△试用电压源与电流源等效变换的方法，求如图所示电路中的电流 I3。解：将电流源化成电压源，然后合并电压源，再将电压源化成电流源，由分流公式计算。2 I3 = 3 × 3 = 2 1+ 32 3 × 3 = 1.2 （A） 5 3或利用简单回路，求出总电流，再用分流公式计算：1 6 1 I3 = × = × 2.4 = 1.2 （A） 2 2 + 0.5 240．△试用电压源与电流源等效变换的方法，求如图所示电路中的电流 I3。 解：将电流源化成电压源，然后合并电压源，再将电压源化成电流源，由分流公式计算。2 I3 = 3 × 6 = 2 1+ 32 3 × 6 = 2.4 （A） 5 3或利用简单回路，求出总电流，再用分流公式计算：1 12 1 I3 = × = × 4.8 = 2.4 （A） 2 2 + 0.5 241．利用电压源与电流源等效变换的方法，化简如图所示的各电路。解：(a)(b)42．利用电压源与电流源等效变换的方法，化简如图所示的各电路。 解：(a)(b)43．利用电压源与电流源等效变换的方法，化简如图所示的各电路。解：(a)(b)44．试分别画出如图所示电路的戴维南定理等效电路。解：(a) U AB = 2 × 2 + 4 = 8 (V)RO = 2 （Ω）(b) U AB = 3 + 3 × 6 = 21 (V) RO = 3 （Ω）45．试分别画出如图所示电路的戴维南定理等效电路。解：(a) U AB =4 3 × 24 ? × 24 = 4 (V) 4+4 3+ 6RO = 4 // 4 + 6 // 3 = 2 + 2 = 4 （Ω）(b) U AB = 2 × 4 + 4 = 12 (V)RO = 4 （Ω）第 2 章：正弦交流电路501．在纯电容电路中，如图，已知 C=πμF，f=50HZ。(1)当 u C = 220 2 sin(ωt ? 20°) V 时，求电流 iC=?& & (2)当 I C = 0.11/ 60° A 时，求 U C = ? 并画出相量图。 解：XC =（Ω） 1 1 = = 200 2πfC 2π × 50 × 50 × 10? 6π& （1）当时 U = 220 / ? 20° V， I = ） ，&& U 220 / ? 20° = = 1.1/ 70° A ? jX C ? j 200i = 1.1 2 sin(ωt + 70°) A & （2）当 I C = 0.11/ 60° A 时，& & 则 U C = ? jX C I C = 200 / ? 90° × 0.11/ 60° = 22 / ? 30° （V）相量图如图所示。102．在纯电感电路中，如图，已知 L=πH，f=50HZ.(1)当 i L = 0.22 2 sin(ωt ? 40°) A 时，求电压 uL=?& & (2)当 U L = 127 / 60° V 时，求 I L = ? 并画出相量图。解：XL= 2 π fL = 2 π × 50 ×10π= 1000 （Ω）（１）当 i L = 0.22 2 sin(ωt ? 40°) A 时，& & & 由 I& = U L 得 UL = jX L I L = 1000/ 90° × 0.22/ ? 40° = 220/ 50° （V） L jX Lu L = 220 2 sin(ωt + 50°) （V）& (2)当 U L = 127/ 60° V 时， & U 127/ 60° & IL = L = = 0.127/ ? 30° （A） jX L 1000/ 90°相量图如图所示。 3．在纯电阻电路中，如图，已知 R=22Ω，f=50HZ. (1)当 u R = 220 2 sin(ωt + 30°) V 时，求电流 iR=?& & (2)当 I R = 5/ ? 50° A 时，求 U R = ? 并画出相量图。& 解：当 u R = 220 2 sin(ωt + 30°) V 时， U R = 220 / 0° V（1）由 I = ） && U 得 R， （A） I R = ） && U R 220 / 0° = = 10 / 0° （A） R 22iR = 10 2 sin(ωt + 30°) （A）& （2）当 I R = 5/ ? 50° A 时， & & U R = RI R = 22 × 5/ ? 50° = 110 / ? 50° V相量图如图所示。& 4 ． △ 图 示 电 路 中 电 流 相 量 I = 5 / 0° A , 电 容 电 压 Ｕ C 为25 V, 总 电 压u = 50 2 sin(ωt + 45°) V, 求总阻抗 Z 和阻抗Ｚ2。& 解: U C = 25 / ? 90 ° = ? j 25 （V）Z= & U 50/ 45° = = 10/ 45° （Ω） & 5/ 0° I& U = 50 / 45° （V）XC = U C 25 = = 5 （Ω） I 5∴ Z 2 = Z ? Z C = 10 / 45° + j 5 = 7.07 + j12.07 （Ω） 5．△ 如图所示电路中，已知 iL=5sin(ωt-45°)A， 其中：ω＝2000rad/s。试求总 电流 i 和电路的功率因数。 解： X L = ωL = 2000 × 5 × 10?3= 10 （Ω）& & U m = I L m ? jX L = 5/ ? 45° × 10 / 90° = 50 / 45° （V）& U 50 / 45° & & & I Rm = m = = 5/ 45° （A） I m = I Rm + I Lm = 5/ 45° + 5/ ? 45° = 7.07 / 0° (A) ，? & R 10i＝5 2 sin2000t(Ａ)； 功率因数 cosφ=0.7076．△在如图所示电路中，已知：正弦电流ＩC=12A，ＩR=6A，ＩL=4A。 (1)作相量图； (2)求总电流ＩS； (3)求电路的总功率因数。解： （1）相量图如图所示。 （2）由相量图可知， I S =2 I R + ( I C ? I L ) 2 = 6 2 + (12 ? 4) 2 = 10 （A）（3）由三角形关系可知 cos ? =IR 6 = = 0.6 I S 107．△在正弦交流电路中,如图，u =120sinωt V,其中ω=100πrad/s。 求图示电路中 u 与 i 的相位差 φ 及电源输出的有功功率。解：由ω=100πrad/s ωＬ= 100π?1Ω = 100πΩ 相位差： φ=arctgωL/R= arctan100π/100 = 72.34° (电流滞后电压) 电流 I =120 / 2 U = = 0.2574 (A) ，有功功率Ｐ = ＲＩ2= 100×0.25742 Z 100 2 + (100π ) 2Ｗ = 6.62 Ｗ 8．△在图示电路中，如果用频率为ｆ1 和ｆ2 的两个正弦电源对线圈进行测试，测试结 果如下：ｆ1＝100Hz，Ｉ1＝22A ；ｆ2＝200Hz，Ｉ2＝12.9A 测试时所施加的电压Ｕ均为 220V，求线圈的Ｒ与Ｌ。2 2 2 解： Z 12 = R 2 + X L1 ， Z 2 = R 2 + X L 2 = R 2 + ( 2 X L1 ) 2ｆ1＝100Hz，Z 1 =U 220 U 220 = = 10 Ω， 2＝200Hz，Z 2 = ｆ = = 17.1 Ω I1 22 I 2 12.92原方程2 10 2 = R 2 + X L1 ， 17.12 = R 2 + 4 X L1得Ｒ≈６Ω ，ＸL1＝８Ω， L =X L1ω1=8 = 0.0127 （H） 2π ? 1009．△如图所示正弦交流电路，已知：i=100 2 sin(ωt+30°)ｍＡ，ω＝102rad/s，且知 该电路消耗功率Ｐ＝10Ｗ，功率因数 cosφ=0.707。 试求电感Ｌ＝？并写出 u 表达式。解：由 P = UI cos ? 得U=P 10 = = 141.4 （V） ? = ∠45° I cos ? 0.1 × 0.707由 P = I 2R 得 R =P 10 U 141.4 = = 1000 （Ω） Z = = ， = 1414 （Ω） 2 2 I 0 .1 I 0 .1 XL =?Z ? R 2 = 14142 ? 10002 = 1000 （Ω） L = ，2XLω=1000 = 10 （H） 100U = 100 2∠(45° + 30°) = 100 2∠75° (V)， u = 200 sin (103 t + 75°) (V)10．如图示电路中，Ｕ＝４ 2 Ｖ，Ｉ＝１Ａ，ω＝10 rad/s，电路消耗功率Ｐ＝４Ｗ。 求Ｒ及Ｌ。解： Z = U ∵Z2I= 4 2Ω ，2∵ P = I 2 R ，∴ R = PI2=412= 4Ω= R2 + X L , ∴ X L = L=Z ? R2 =2(4 2 )2? 42 = 4 ΩXLω = 4 / 10 = 0.4 Ｈ11．试求下列各正弦量的周期、频率和初相，二者的相位差如何？ （1）3sin314t； （2）8sin(5t＋17°) 解： （1）周期 T=0.02s，f=50Hz，初相 φ =0； （2）周期 T=1.256s，f=0.796Hz，初相 φ =17°； 因频率不同，二者的相位差无法进行比较。 12．某线圈的电感量为 0.1 亨，电阻可忽略不计。接在 u = 220 2 sin 314 t V 的交流电 源上。试求电路中的电流及无功功率；若电源频率为 100Hz，电压有效值不变又如何？写出 电流的瞬时值表达式。 解：ωL=314×0.1=31.4?， I = Q==1541Var；U 220 = = 7 （A） X L 31.4当电源频率增加一倍时，电路感抗增大一倍， 即 2ωL=2×314×0.1=62.8?，Q′==770.7Var； I=U/2ωL=220/62.8≈3.5A， i=4.95sin(314t-90°)A 13．利用交流电流表、交流电压表和交流单相功率表可以测量实际线圈的电感量。设加 在线圈两端的工频电压为 110V，测得流过线圈的电流为 5A，功率表读数为 400W。则该线 圈的电感量为多大？ 解：R=P/I2=400/25=16?， |Z|=110/5=22? (ωL)2=222-162=228， L=48.1mH 14． 如图所示电路中， 已知电阻 R＝6Ω， 感抗 XL＝8Ω， 电源端电压的有效值 US＝220V。 求电路中电流的有效值 I、有功功率、无功功率和视在功率。 R ~ USXL解：|Z|= 6 + 8 =10?，2 2I=U/|Z|=220/10=22AP=UIcosφ=220×22×0.6=2904(W)，Q=UIsinφ=220×22×0.8=3872(Var) S=UI =220×22=4840(VA)15． 15．在 R、L、C 元件串联的电路中，已知 R = 30Ω , L 、 、 元件串联的电路中， Ω (1) =127mH, C = 40μF， μ ， 电源电压 u = 220 2 sin(314t + 20 o ) V。 。 求感抗、容抗和阻抗； 求感抗、容抗和阻抗；(2) 求电流的有效值 I 与瞬时值 i 的表达 式。 = （ 解 ： (1)XL = wL= 314 ×127 ×10-3 = 40（Ω）Xc=1 ωC=1 314 × 40 × 10 ?6=80（ =80（Ω） =50（Ω） 50（|Z|= |Z|= (2)? = arctanI=R 2 + ( Xl ? Xc ) 2 = 30 2 + (40 ? 80) 2U 220 = = 4.4 （A）， | Z | 50XL ? Xc 40 ? 80 = arctan = ?53o R 30i = 4.4 2 sin(314t + 20o + 53o ) = 4.4 2 sin(314t o + 73o ) （A）16．△在 R、L、C 元件串联的电路中，已知 R = 30Ω , L =127mH, C = 40μF，电源 电压 u = 220 2 sin(314t + 20 o ) V。 (1) 求电流的有效值 I；(2) 求电路功率因数 cos φ ； (3) 求各部分电压的有效值；(4) 作相量图。 解 ： (1) |Z|= R + ( Xl ? Xc ) =2 230 2 + (40 ? 80) 2 =50Ω， I =U 220 = = 4 .4 | Z | 50（A） (2) ? = arctanX L ? Xc 40 ? 80 = arctan = ?53o R 30cos φ = cos(?53o ) = 0.6 (3) U R = IR = 4.4 × 30 = 132 （V），U L = IX L = 4.4 × 40 = 176 （V）U C = IX C = 4.4 × 80 = 352 （V）(4)相量图如下图所示。& 17．△在下图所示电路中，已知电源电压 U = 220∠ 0 V 。试求：(1) 等效复阻抗Z ；o& & & (2) 电流 I , I1 和 I 2解： (1)等效复阻抗Z = 50 +(100 + j 200)(? j 400) = 50 + 320 + j 240 = 370 + j 240 = 440∠33o ? 100 + j 200 ? j 400(2)电流U 220∠0o I= = = 0.5∠33o （A） o Z 440∠33??I1 =??? j 400 400∠ ? 90o × 0.5/ ? 33o = × 0.5/ ? 33o = 0.89/ ? 59.6o （A） 100 + j 200 ? j 400 224∠ ? 63.4o 100 + j 200 224∠63.4o × 0.5/ ? 33o = × 0.5/ ? 33o = 0.5/ 93.8o （A） o 100 + j 200 ? j 400 224∠ ? 63.418．在下图电路中，若已知 U = 100∠0 V , Z0 = 5 + j10Ω ，负载阻抗ZL = 5Ω时, 试o ?I2 =求负载两端的电压和负载的功率。 解：已知 Z0 = 5 + j10 Ω ZL = 5Ω100∠0o 100∠0o 100∠0o U = = = = 7.07∠45o （A） I= Z 0 + Z L 5 + j10 + 5 10 + j10 10 2∠45o??& & U = IZ L = 7.07 / 45° × 5 = 35.35/ 45° （V）， PL = I 2 RL = (7.07) 2 × 5 = 250 （W）& 19．在下图电路中，若已知 U = 100∠0 V , Z0 = 5 + j10Ω ，负载阻抗 ZL = 5 ? j10Ωo时, 试求负载两端的电压和负载的功率。解：已知 Z0 = 5 + j10 Ω? ?ZL = 5 ? j10ΩU 100∠0o 100∠0o I= = = = 10∠0o （A） Z 0 + Z L 5 + j10 + 5 ? j10 10& & U = IZ L = 10 / 0° × (5 ? j10) = 111.8/ ? 63.4° （V） PL = I 2 RL = 10 2 × 5 = 500 （W） & & 20．电路如下图所示，已知 U=100V，I=5A，且电压 U 超前电流 I 53.1?，试求电阻 R 与感抗 X L 有值。解：设 I = 5∠0 A ，则 U = 100∠53.1V?Ο? Z=& U 100/ 53.1° = = 20/ 53.1° Ω & I 5/ 0°由图 Z = R + jX L = 20 / 53.1° = 12 + j16 Ω，所以，R=12Ω，XL=16Ω 21． △如图所示电路中， 已知 R1 = 15? , X L = 20? ， 2 = 15? ， C = 20? ，& = 100 / 0° V， R X U? ???求 I1 、 I 2 、 I 、 U ab解： （1） Z1 = R1 + jX L = (15 + j 20)? = 25∠53.1 ?ΟZ 2 = R2 ? jX C = (15 ? j 20)? = 25∠ ? 53.1Ο ?100∠0Ο U = I1 = A = 4∠ ? 53.1Ο A Ο Z1 25∠53.1??100∠0Ο U = I2 = A = 4∠53.1Ο A Ο Z 2 25∠ ? 53.1??I = I1 + I 2 = (4∠ ? 53.1Ο + 4∠53.1Ο ) A = 4.8∠0Ο A???U ab = (?jX L R2 ? j 20 15 ? ) U = [( ? ) ×100∠0Ο ]V = 28∠0Ο V Ο Z1 Z 2 25∠53.1 25∠ ? 53.1Ο22． △如图所示电路中， 已知 R1 = 15? , X L = 20? ， 2 = 15? ， C = 20? ，& = 100 / 0° V， R X U? ? ?求（1） I1 、 I 2 、 I ； （2）电路的 P、Q。解： （1） Z1 = R1 + jX L = (15 + j 20)? = 25∠53.1 ?Ο Z 2 = R2 ? jX C = (15 ? j 20)? = 25∠ ? 53.1Ο ?U 100∠0Ο I1 = = A = 4∠ ? 53.1Ο A Ο Z1 25∠53.1??U 100∠0Ο I2 = = A = 4∠53.1Ο A Ο Z 2 25∠ ? 53.1??I = I1 + I 2 = (4∠ ? 53.1Ο + 4∠53.1Ο ) A = 4.8∠0Ο A（2） P = UI cos ? = 100 × 4.8 × cos 0 W = 480WΟ???Q = UI sin ? = 100 × 4.8 × sin 0Ο Var = 0Var23 ． 正 弦 电 压 u = 220sin(ωt +π3) ， f = 50 Hz 。 分 别 求 该 电 压 在 t = 0.015s ，ωt = 0.25π 弧度与 t =解： u = 220sin(ωt +πT 时的瞬时值。 4 )V ， f = 50 Hz ，3当 t = 0.015s 时， u = 220sin(ωt +π) = 220sin(2π × 50 × 0.015 + ) = ?110V 3 3π当 ωt = 0.25π 时， u = 220sin(ωt +) = 220sin(0.25π + ) = 212.5V 3 3 T π 2π π 当 t = 时， u = 220sin(ωt + ) = 220sin( × 4 + ) = 110V 4 3 T 3 24．一只 110? 的电阻元件接到 U = 220V 的正弦电源上，求电阻元件中的电流有效值ππ及其所消耗的功率。若该元件的功率为 40W，则它所能承受的电压有效值是多少伏？ 解：电阻元件中的电流有效值U 220 = A = 2A R 110 电阻所消耗的功率 P = IU = 2 × 220W = 440W I=若该元件功率为 40W，则它所能承受的电压有效值U = PR = 40 × 110V = 66.3V25．有一只 C = 100 ? F 的电容元件接到 f = 50 Hz ， u = 220 2 sin ωt 的电源上。求 电路中的电流有效值，写出其瞬时值表达式。 解：电流有效值 I = U ? ωC = 220 × 2π f × 100 × 10?6 = 6.91Aπ电容上电流在相位上超前电压 ，故i = 6.91 2 sin(ωt + ) 2π2 26 ． △ 在 两 个 单 一 参 数 元 件 串 联 的 电 路 中 ， 已 知 u = 220 2 sin(314t + 45 ) ，Οi = 5 2 sin(314t ? 15Ο ) 。 求此两元件的参数值， 并写出这两个元件上电压的瞬时值表达式。解：两个单一参数元件串联后的阻抗为?Z=U?=I220∠45Ο ? = 44∠60Ο = (22 + j 38.1)? 5∠ ? 15Ο38.1 = 0.121H由此可知，这两个单一参数元件为电阻 R 和电感 L，如下图所示，且R = 22? （1 分）, L =? ?ωU R = R I = 22 × 5∠ ? 15Ο V = 110∠ ? 15Ο VU L = jω L I = 190.5∠75Ο V所以两元件上电压的瞬时表达式分别为??uR = 110 2 sin(314t ? 15Ο ) ， uL = 190.5 2 sin(314t + 75Ο )27．△如图所示为日光灯的原理电路，镇流器相当于电阻器与电感器串联，灯管相当于 一个电阻，已知 u = 220 2 sin 314t ， R1 = 74? ， L = 1.96 H ， R2 = 182? 。求电流 I、 电压 U1 及 U 2 。解：由u = 220 2 sin 314t得 U = 220V 电路总阻抗Z = ( R1 + R2 )2 + (ω L) 2 = (74 + 182) 2 + (314 × 1.96)2 ? ≈ 666.6?I= U 220 = A ≈ 0.33 A Z 666.6U1 = I R12 + (ω L)2 = 0.33 × 742 + (314 × 1.96) 2 V ≈ 204.56VU 2 = IR2 = 0.33 × 182 = 60.06V28．如图所示正弦交流电路，已知：i=100 2 sin(ωt-60°)ｍＡ，ω＝ 10 rad/s，且3 知该电路消耗功率Ｐ＝10Ｗ，功率因数 cosφ=0.707。试求电感Ｌ＝？并写出 u 表达式。解：由已知可得： I = 100∠ ? 60° (ｍA) ; (1 分) I = 100 ｍA＝0.１(A) ∵ ∴ ∴?U = P / I cos ? = 10 / (0.1 × 0.707 ) = 100 2 V ; ? = ∠45° U = 100 2∠(45° ? 60°) = 100 2∠ ? 15° (V) u = 200 sin 103 t ? 15° (V) Z = U / I = 100 2 / 0.1 = 2k? XL = Z ? R2 =2 ?R = P / I 2 = 10 / 0.12 = 1(k? )P = IU cos ? = I 2 R()2 ? 12 = 1(k? )2L = X L / ω = 1 / 10 3 = 1( H )29．求图示电路中的Ｚ1 阻抗。?解:Z=U?=I Z = 5 + j8 + Z 150∠45° = 20∠60° = 10 + j10 3 (? ) 2.5∠ ? 15°Z 1 = 10 ? 5 + j (10 3 ? 8) = 5 + j 9.32(? )& 30．图示电路中，电压 U =220∠53.1°V，Z1=3+j4 ?，Z2=6+j8 ?。& & 求： (1) U 1 、 U 2 ；（2）电路的 P、Q 及功率因数 cosφ。 （3）说明电路呈何性质。 解： （1） Z = Z 1 + Z 2 = 3 + j 4 + 6 + j8 = 9 + j12 （Ω）& & U 220 / 53.1° = 14.7 / 0° （A） I= = Z 9 + j12 & & U 1 = IZ 1 = 14.7 / 0° × (3 + j 4) = 73.5/ 53.1° （V） & & U 2 = IZ 1 = 14.7 / 0° × (6 + j8) = 147 / 53.1° （V）（2） P = UI cos ? = 220 × 14.7 × 0.6 = 1940（W） Q = UI sin ? = 220 × 14.7 × 0.8 = 2587 ， （Var）cos ? = cos 53.1° = 0.6（3）电路呈感性& 31．图示电路中， U = 220 / 0° V， R1 = 30Ω， XL = 40Ω， R2 = XC = 20Ω。 & & & 求： I 、 I 1 、 I 2 电路的总有功功率 P。解：解题要点： Z 1 = R1 + jX L = 30 + j 40 ΩZ 2 = R2 ? jX c = 20 ? j 20 Ω& 解题要点：∴ I 1 =& U 220 / 0° = = 4.4 / ? 53.1° （A） Z 1 30 + j 40& U 220 / 0° & I2 = = = 7.78/ 45° （A） Z 2 20 ? j 20解题要点：& & & I = I 1 + I 2 = 4.4 / ? 53.1° + 7.78/ 45° = 8.4 / 13.7° （A）P = UI cos ? = 220 × 8.4 × cos(13.7°) = 1.7 （kW）第 3 章：三相交流电路 1．已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为 40∠25°（Ω） ；对称三相电源的线电 压为 380Ｖ。求: 负载相电流，并绘出电压、电流的相量图。 解：ＵAB ?＝380Ｖ Ｚ＝40∠25°Ω （１）三相对称电源接入三相对称负载 令& U A ＝２２０∠０°ＶI & 则相线电流 ?? & A = U A ／Z＝５.５∠-２５°Ｖ& ＝５.５∠－１４５°Ｖ IB?& ＝５.５∠９５°Ｖ Ic(2) 矢量图如图所示。 2．某一对称三相负载，每相的电阻Ｒ＝８Ω，ＸL＝６Ω，联成三角形，接于线电压为 380Ｖ的电源上，试求其相电流和线电流的大小。& 解：相量计算：令?? U A ＝380∠0° ＶＡ ?? & BC ＝38∠-157° Ａ I& 则?? & AB ＝? U A ?／Ｚ?＝38∠-37° I?? & cA ＝38∠83° Ａ I?? & A ＝ & AB －? & cA ?＝38∠-37°－38∠83°＝66∠-67° Ａ I I I ?? & B ＝66∠-187° Ａ ? & c ?＝66∠53° Ａ I I 简单计算：2 Z = R 2 + X L = 8 2 + 6 2 = 10 （Ω）由Ｕl＝380 Ｖ，则ＵP＝380Ｖ则相线电流 IP＝?ＵP／Ｚ＝38Ａ ?? IL＝66Ａ 3．现要做一个１５ＫＷ的电阻加热炉，用三角形接法，电源线电压为 380Ｖ，问每相 的电阻值为多少？如果改用星形接法，每相电阻值又为多少？ 解：每相功率为Ｐ＝５ＫＷ，2三角形接法时，每相电阻为 Ｒ＝380 /Ω 星形接法时，每相电阻为 Ｒ＝.68Ω 4．已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为 10（Ω） ；对称三相电源的线电压为 380 Ｖ。求: 负载的相电流和线电流，并绘出电压、电流的相量图。 解：(1)ＵL＝３８０Ｖ Ｚ＝１０ Ω 三相对称电源接入三相对称负载 ＵP＝220 Ｖ则相线电流 IP＝?ＵP／Ｚ＝22Ａ ?? IL＝22Ａ (2) 矢量图略 5．某一对称三相负载，每相的电阻Ｒ＝38Ω，联成三角形，接于线电压为 380Ｖ的电 源上，试求其相电流和线电流的大小和三相电功率。 解： 三角形联接 UL=UP＝380Ｖ IL＝17.3A 则? IP＝UP／Z＝10AP = 3U L I L cos ? = 3 × 380 × 17.3 × 1 = 11.4 (KW)6．某人采用铬铝电阻丝三根，制成三相加热器。每根电阻丝电阻为 40Ω，最大允许电 流为 6Ａ。试根据电阻丝的最大允许电流决定三相加热器的接法（电源电压为 380Ｖ） 。 解：星形接法时，每相(每根)电阻丝的最大允许电流为 220/40=5.5Ａ； 三角形接法时，每相(每根)电阻丝的最大允许电流为 380/40=9.5Ａ； ∴ 采用星形接法。 7．对称三相交流电路中，三相负载每相阻抗Ｚ = ( 6 + j 8 ) Ω，作星形连接，电源 线电压有效值为 380Ｖ，试求三相负载的有功功率。 解: 由线电压 380 V 求出相电压ＵP = 220 V , 相电流ＩP = ＵP/│Ｚ│= 220V/(│6+j8│Ω) = 22 A , 有功功率Ｐ= 3Ｉ2Ｒ=3×222×6 = 8712 Ｗ& & 8．星形联接的对称三相电路,已知: I A =５∠10°(Ａ)， U AB =380∠85°(Ｖ)。求：三相总功率Ｐ。& 解: ? U A =220∠55°(Ｖ), Ｚ的阻抗角 φ= 55°- 10°= 45°P = 3U l I l cos ? = 3 ×380×５×cos45°= 3290Ｗ9．某三相对称负载，其每相阻抗Ｚ=8+j6Ω，将负载连成星形，接于线电压 380Ｖ的三 相电源上。试求：相电压、线电流和三相有功功率。& & 解: 设 U A = 220∠0°V, 则 ? I A = 220/(8+j6)=22∠-36.9°A∴ ?? & B = 22∠-156.9°A I ?? & C = 22∠83.1°A IP = 3U l I l cos ? = 3 ×380×22×cos36.9°= 11.6KＷ10．某三相对称负载，Ｒ＝24Ω、ＸL ＝18Ω，接于电源电压为 380Ｖ的电源上。试求 负载接成星形时，线电流、相电流和有功功率。解：相电压 ＵP =220Ｖ, ＩL=ＩP =7.33Ａ Ｐ＝3Ｉ2Ｒ＝3×7.332×24=3.87ＫＷ11．三角形连接的对称三相电路中，负载每相阻抗 Z=( 6 + j 8 ) Ω，电源线电压有 效值为 220Ｖ，求三相负载的有功功率。 解: 由线电压 220 V 求出相电压ＵP = 220V 相电流 ＩP = ＵP/│Ｚ│= 220V/(│6+j8│Ω) = 22 有功功率 Ｐ= 3Ｉ2Ｒ=3×22 ?×6 = 8712 Ｗ A12．某三相对称负载，R＝24Ω、ＸL ＝18Ω，接于电源电压为 380Ｖ的电源上。试求负 载接成三角形时，线电流、相电流和有功功率。380解: Ｉp=24 2 + 18 2= 12.67ＡＩL = 21.94ＡＰ＝3Ｉp2Ｒ＝3×12.672×24=11.55ＫＷ 13．三相交流电动机定子绕组作三角形联接,线电压ＵL =380Ｖ，线电流ＩL = 17.3Ａ， 总功率Ｐ= 6.81KW。试求三相交流电动机每相的等效电阻和感抗? 解：三相交流电动机三相对称,计算一相即可,电动机的每相等效阻抗为 ｚp=ＵP/Ｉp=ＵL/(ＩL/ 3 )=380/(17.3/ 3 )=38Ω cosφ=P/ 3 ULIL= 6.81×10 / 3 ×380×17.3 = 0.63∴ φ= 53.1° Ｒp=ｚp cosφ= 38×0.6 = 22.8 Ω Ｘp=ｚp sinφ=38×0.8=30.4Ω 14．有一台三相交流电动机，定子绕组接成星形，接在线电压为 380Ｖ的电源上。已测 得线电流 IL=6.6Ａ，三相功率Ｐ＝3.3KW，试计算电动机每相绕组的阻抗ｚ和参数 R、XL 各 为多少？ 解：每相绕组的阻抗为 ｚ=220/6.6=33.3Ω cosφ=P/ 3 ULIL =3300/( 3 ×380×6.6)=0.76 φ=40.56°, Ｒ=ｚcosφ=33.33×0.76=25.3Ω ＸL =ｚsinφ=33.33×sin40.56°=21.7Ω 15．一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于 UL=380V 的对称三相电源上，其线电流 IL=2.2A，cosφ=0.8，试求每相绕组的阻抗 Z。 解： 因三相交流电动机是对称负载，所以可选一相进行计算。三相负载作星接时U l = 3U p由于 UL=380(V)，IL=2.2(A) 则UP=220(V), Ip=2.2(A),Z =由阻抗三角形得Up Ip=220 = 100 （Ω） 2.2R = Z cos ? = 100 × 0.8 = 80 （Ω）XL = Z ? R 2 = 100 2 ? 80 2 = 60 （Ω）2所以 Z=80+j60（Ω） 16．△三相对称负载三角形连接，其线电流为 IL=5.5A，有功功率为 P=7760W，功率因 ． 三相对称负载三角形连接， ， ， 。 数 cosφ=0.8，求电源的线电压 UL、电路的无功功率 Q 和每相阻抗 Z。 ， 解：由于 P = 所以 U L =3U L I L cos ?P 3I L cos ?=7760 3 × 5.5 × 0.8= 1018.2 （V）Q = 3U L I L sin ? = 3 × 1018.2 × 5.5 × 1 ? cos ? = 5819.8 （Var） ar）U L = U P = 1018.2 (V) Up Ip IP = I L 5.5 = ≈ 3.18 3 3Z ==1018.2 ≈ 320 (Ω) 3.18320/36.9 /36.9? ∴Z=320/36.9?17．对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为 38?，接于线电压为 380V 的对称三 相电源上，试求负载相电流 IP、线电流 IL 和三相有功功率 P，并绘出各电压电流的相量图。 解：由于三角形联接时 U L = U P ，所以 I P =U P 380 = = 10 （A） RP 38I L = 3I P = 3 × 10 ≈ 17.32 （A） P = 3U L I L = 3 × 380 × 17.32 = 1140 （W） ，18．对称三相电源，线电压 UL=380V，对称三相感性负载作三角形连接，若测得线电流 IL=17.3A，三相功率 P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。 解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则 U L = U P ， I L = 因P =3I P3U L I L cos ? P 3U L I L = 9.12 × 10 3 3 × 380 × 17.3 = 0 .8 ， I P =IL 3 = 17.3 3， ≈ 10 （A）所以 cos ? =Z =U P U L 380 = = = 38 (Ω) ， R = Z cos ? = 38 × 0.8 = 30.4 (Ω) IP IP 10 XL =Z ? R 2 = 38 2 ? 30.4 2 = 22.8 (Ω)2，Z=30.4+j22.8(Ω)19．对称三相电源，线电压 UL=380V，对称三相感性负载作星形连接，若测得线电流 IL=17.3A，三相功率 P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。 解：由于对称三相感性负载作星形连接时，则 U L = 因P =3U P ， I L = I P3U L I L cos ? ，所以 cos ? =P 3U L I L=9.12 × 10 3 3 × 380 × 17.3= 0 .8UP =UL 3=380 3， ≈ 220 （V） I L = I P = 17.3 （A）Z =U P 220 = = 12.7 (Ω) ， R = Z cos ? = 12.7 × 0.8 = 10.2 (Ω) I P 17.3XL =Z ? R 2 = 12.7 2 ? 10.2 2 = 7.57 (Ω) ，Z=10.2+j7.57(Ω)2& & 20．对称三相电路如图所示，已知： I A = 5/30° (A) U AB = 380/90° (V)。 & （2）每相阻抗 Z， 试求： （1）相电压 U A ， （3）每相功率因数， （4）三相总功率 P。解: 由已知有（1）相电压为? U A = 220/90° ? 30° = 220/60° (Ｖ) （2）每相阻抗为： Z P =?& & UA UA = = 38.1 + j 22 = 44/30° （Ω） & & IA Ia（3）每相功率因数为； cos ? = cos 30° = 0.866 （4）P = 3U l I l cos ? = 3 × 380 × 5 × cos 30° = 1.73 × 380 × 5 × 0.866 = 2850 (Ｗ)。21．△ 在图中，对称负载联成三角形，已知电源电压ＵＬ＝220 伏，安培计读数ＩＬ＝ 17.3Ａ，三相功率Ｐ＝4.5 千瓦，试求每相负载的电阻和感抗。 解： (1)Ｉp＝ＩL/ 3 =17.3/ 3 ＝10 (A)2 2 2∵ Ｐ＝３Ｉ pＲ∴ Ｒ=Ｐ/3Ｉ p ?= )=15(Ω)COS? =P 3U L I L=4500 3 × 220 × 17.3= 0.68ＸL＝Ｒtgφ＝15×1.07＝16.1Ω22．△ 在图 5 中，对称负载联成三角形，已知电源电压ＵL＝220 伏，安培计读数ＩL ＝17.3Ａ，三相功率Ｐ＝4.5 千瓦。试求 A 线断开时，各线电流和三相总功率。解： Ｉp＝ＩL/ 3 =17.3/ 3 ＝10 (A) 当Ａ线断开时则有:I B = I C = 10 + 5 = 15( A) ；I A = 0( A)1 1 1 1 1 P = × P + × × P + × × P = 2250 (Ｗ) 3 4 3 4 323．△ 在图 5 中，对称负载联成三角形，已知电源电压ＵL＝220 伏，安培计读数ＩL ＝17.3Ａ，三相功率Ｐ＝4.5 千瓦。试求 AB 相负载断开时，各线电流和三相总功率。解: 负载△连接时有: 当ＡＢ相负载断开时则有:I P = I L / 3 = 17.3 / 3 = 10( A)I A = I B = I P = 10( A) ; I C = I L = 17.3( A)Ｐ总＝2Ｐ/3＝2×00 (Ｗ) 24．△某人采用铬铝电阻丝三根，制成三相加热器。每根电阻丝电阻为 40Ω，最大允 许电流为 6A。试根据电阻丝的最大允许电流决定三相加热器的接法（电源电压为 380V） 。 解: 星形接法时,每相(每根)电阻丝的电流为I P = 220 / 40 = 5.5 A＜6A(1) 三角形接法时,每相(每根)电阻丝的电流为I P = 380 / 40 = 9.5 A＞6A∴ 应采用星形接法. 25．现要做一个 15KW 的电阻加热炉，用三角形接法，电源线电压为 380V，问每相的 电阻值应为多少？ 如果改用星形接法，每相电阻值又为多少？ 解： 解题要点：对称负载，每相负载消耗的功率为 15/3=5kW 解题要点：△接法： R?＝380 （5 × 10 ） 28.88 ? ＝2 3解题要点：Y 接法： RY＝(3803 ) （ ×10 3） 9.68 ? 5 ＝226．一个对称三相负载，每相为 4Ω电阻和 3Ω感抗串联，星形接法，三相电源电压为 380V，求相电流和线电流的大小及三相有功功率 P。 解： Z =2 R 2 + X L = 4 2 + 3 2 = 5 （?） ）UP =UL 3=380 3= 220 （V）IP = IL =U P 220 = = 44 （A） Z 52 P = 3I P R = 3 × 44 2 × 4 = 23230 （W）27．用阻值为 10? 的三根电阻丝组成三相电炉，接在线电压为 380V 的三相电源上，电 阻丝的额定电流为 25A，应如何联接？说明理由。 解：负载采用 Y 联接： 解题要点：IYP=380/(1.73×10)=22A＜额定电流 25A 负载采用△联接： 解题要点：I△P=380/10=38A＞额定电流 25A ＞ 解题要点：故只能采用星形 Y 联接。 28．△已知电路如下图所示。电源电压 UL=380V，每相负载的阻抗为 R＝XL＝XC＝10Ω。 （1）该三相负载能否称为对称负载？为什么？ （2）计算中线电流和各相电流； （1）三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相 解： 同。故不能称为对称负载。 （2） U L = 380 （V） 则 设 U a = 220 / 0° （V） ， 则 U b = 220 / ? 120° （V） U c = 220 / 120° （V）. . . .U p = 220 （V）U I A = a = 22 / 0° （A） R.Ub 220 / ? 120° IB = = = 22 / ? 30° （A） ? jX C ? j10..Uc 220/ 120° IC = = = 22/ 30° （A） jX L j10..所以： I N = I A + I B + I C = 22 / 0° + 22 / ? 30° + 22 / 30° = 60.1/ 0° （A） 29．△电路如图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压 380V， 负载电阻 Ra＝11?，Rb=Rc=22?，试求：负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率。....解： U L = 380 （V） 设 U a = 220 / 0° （V）.则U p = 220 （V）则 U b = 220 / ? 120° （V） U c = 220 / 120° （V） ，...U I A = a = 20 / 0° （A） Ra. U 220 / ? 120° IB = b = = 10 / ? 120° （A） Rb 22..Uc 220/ 120° = = 10 / 120° （A） IC = 22 Rc..所以： P = I a Ra + I b Rb + I c Rc = 8800 （W）2 2 230．△电路如图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压 380V， 负载电阻 Ra＝11?，Rb=Rc=22?，试求中线断开，A 相又短路时的各相电流和线电流；解： 中线断开，A 相又短路时的电路如图所示；此时 RB、RC 上的电压为电源线电压。I B = Ib =U b 380 = = 17.27 （A） Rb 22 U c 380 = = 17.27 （A） Rc 22IC = Ic =I A = I a = 12.27 3 （A）31．△.电路如图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压 380V， 负载电阻 Ra＝11?，Rb=Rc=22?，试求中线断开，A 相断开时的各线电流和相电流。解： 中线断开，A 相断开时的电路如图所示，此时 RB、RC 二负载串联后的电压为电源线电 压，I B = IC =U BC 380 = = 8.64 （A） Rb + Rc 22 + 22IA = 032．△图示电路，已知 u AB = 380 2 sin( 314t + 30° ) V，R=10 ?，XL=5? ，XC=5?，?试求：(1)各相电流和中线电流； (2)计算三相总功率。A N B CIA?R XL?IN?IBXCIC 解: （1）负载星接且有中线，有 U A = 220∠ 0° V， U B = 220∠ ? 120 ° V ， U c = 220∠120 ° V? UB 220 ∠ ? 120 ° U A 220∠ 0° IA = = = 44 ∠ ? 30 °A = = 22∠0° A， I B = R 10 ? jX C ? j5???????IC?UC 220 ∠ 120 ° = = = 44 ∠ 30 °A jX L j5? ? ??I N = I A + I B + I C ＝22 + 44∠ ? 30° + 44∠ 30° ≈ 98.1 AIA=22A，IB=IC= 44A， IN=98.1A （2）P=IA2R=222×10=4840W 33． ．对称三相感性负载星形联接， 对称三相感性负载星形联接，线电压为 380V， ，线电流 5.8A， ，三相功率 P=2.29kW， ， 求三相电路的功率因素和每相负载阻抗 Z 。解：由 P = UI cos ? 得： cos ? =P 2.29 × 10 3 = = 0.6 UI 3 × 380 × 5.8Z =U P 380 / 3 = = 37.93 （?） ） IP 5 .8X P = Z sin ? = 37.93 × 0.8 = 30.3 （?） ） RP = Z cos ? = 37.93 × 0.6 = 22.76 （?） ）Z=22.76+j30.3（?） （ ） 34． ． 已知三相对称负载三角形联接， 其线电流 Il =5 3 A， cosφ=0.8， 已知三相对称负载三角形联接， ， 总功率 P=2640W， ， ， 求线电压 Ul 、电路的无功功率 Q 和每相阻抗 Z 。 解：由 P =3UI cos ?UL =P 2640 = = 220 （V） 3I cos ? 3 × 5 3 × 0.8Q = 3UI sin ? = 3 × 220 × 5 3 × 0.6 = 1980 （Var） Var） 由于三角形联接时 U L = U P ， I L = 所以： 所以： I P = 5 （A）3I PZ =U P 220 = = 44 （Ω） IP 5cos ? = 0.8? = 36.9°Z = 44/36.9° （?） ）第 4 章：常用半导体器件1．如图所示电路，输入端 A 的电位 UA＝+3V，B 点的电位 UB＝0V，电阻 R 接电源电压为 -15V，求输出端 F 的电位 UF。解：因为 DA 和 DB 为共阴极连接，A、B 两端为它们的阳极，因此 UA、UB 中的高电位对应 的管子将会优先导通。 由 UA＞UB 可知， A 将会优先导通。 D 如果 DA 为硅二极管， 其正向压降为 0V， 则此时 UF＝+3V。 当 DA 导通后，DB 因承受反向电压而截止。 在此处，DA 起的就是钳位作用，把 F 端的电位钳置在+3V；DB 起隔离作用，把输入端 B 和输 出端 F 隔离开。 2．有两只晶体管，一只的β＝200，ICEO＝200μA；另一只的β＝100，ICEO＝10μA，其 它参数大致相同。你认为应选用哪只管子？为什么？ 解：选用β＝100、ICBO＝10μA 的管子，因其β适中、ICEO 较小，因而温度稳定性较另一只管 子好。 23．已知两只晶体管的电流放大系数β分别为 50 和 100， 现测得放大电路中这两只管子 两个电极的电流如图所示。 分别求另一电极的电流， 标出其实际方向， 并在圆圈中画出管子。解：答案如解图所示： 3．测得放大电路中三只晶体管的直流电位如图所示。在圆圈中画出管子，并分别说明 它们是硅管还是锗管。解：晶体管三个极分别为上、中、下管脚，答案如下表所示： 管号 T1 T2 T3 上 中 下 管型 材料 e b c PNP Si c b e NPN Si e b c NPN Si4．测得放大电路中三只晶体管的直流电位如图所示。在圆圈中画出管子，并分别说明 它们是硅管还是锗管。解：晶体管三个极分别为上、中、下管脚，答案如下表所示： 管号 上 中 下 管型 材料 T1 b e c PNP Ge T2 c e b PNP Ge T3 b e c NPN Ge5．如图所示，试求 UAB，并说明二极管的作用。 解：取 B 点作参考点，断开二极管，分析二极管阳极和阴极的电位。 U 阳 =－6 V U 阴 =－12 V U 阳&U 阴 二极管导通 若忽略管压降，二极管可看作短路，UAB =－ 6V 否则， UAB 低于－6V 一个管压降，为－6.3Ｖ或－6.7V 在这里，二极管起钳位作用。 6．电路如图所示，试求：UAB,并说明 D1、D2 的作用。解：两个二极管的阴极接在一起，取 B 点作参考点，断开二极管，分析二极管阳极和 阴极的电位。 U1 阳 =－6 V，U2 阳=0 V，U1 阴 = U2 阴= －12 V UD1 = 6V（1 分） UD2 =12V ， ∵ UD2 &UD1 ∴ D2 优先导通， D1 截止。 若忽略管压降，二极管可看作短路，UAB = 0 V 流过 D2 的电流为D1 承受反向电压为－6 V。在这里， D2 起钳位作用， D1 起隔离作用。 7．已知： 二极管是理想的，试画出 uo 波形。解： ui & 8V，二极管导通，可看作短路 ui & 8V，二极管截止，可看作开路uo = 8V uo = ui 8．输出特性曲线如图所示，在 UCE= 6 V 时， Q1 点 IB=40?A, ?A, IC=2.3mA。求：βIC=1.5mA； Q2 点 IB=60解：在 Q1 点，有由 Q1 和 Q2 点，得9．在图示电路中，设 D 为理想二极管，已知输入电压 ui 的波形。试画出输出电压 uo 的 波形图。解： 首先从（b）图可以看出，当二极管 D 导通时，电阻为零，所以 uo＝ui；当 D 截止时，电 阻为无穷大，相当于断路，因此 uo＝5V，即是说，只要判断出 D 导通与否，就可以判断出输 出电压的波形。要判断 D 是否导通，可以以接地为参考点（电位零点） ，判断出 D 两端电位 的高低，从而得知是否导通。ui & 5 V 时，D 导通， uo = ui ui & 5 V 时，D 截止， uo = 5 Vuo 与 ui 的波形对比如右图所示：10．一晶体管的极限参数为 PCM＝100mW，ICM＝20mA，U（BR）CEO＝15V，试问在下列情况下， 哪种是正常工作？ ⑴UCE ＝3V，IC ＝10mA；⑵UCE ＝2V，IC ＝40mA；⑶UCE ＝6V，IC ＝20mA。 解：(1)能正常工作。 （2）不能正常工作。集电极电流太大。 （3）不能正常工作。其积大于集电结耗散功率。 11．试总结晶体三极管分别工作在放大、饱和、截止三种工作状态时，三极管中的两个 PN 结所具有的特点。 解：三极管工作在放大工作状态时，集电结反偏，发射结下偏。 三极管工作在饱和工作状态时，发射线和集电结均正偏。 三极管工作在截止工作状态时，发射线和集电结均反偏。 12．稳压二极管技术数据为：稳压值 UZ=10V，Izmax=12mA，Izmin=2mA，负载电阻 RL=2k?， 输入电压 ui=12V，限流电阻 R=200 ? 。若负载电阻变化范围为 1.5 k? ~4 k? ，是否还能 稳压？解：UZ=10V ui=12V R=200 ? Izmax=12mA Izmin=2mA RL=2k? (1.5 k? ~4 k?) iL=uo/RL=UZ/RL=10/2=5（mA） i=（ui - UZ）/R=（12-10）/0.2=10 （mA） iZ = i - iL=10-5=5 （mA） RL=1.5 k? , iL=10/1.5=6.7（mA）, iZ =10-6.7=3.3（mA） RL=4 k? , iL=10/4=2.5（mA）, iZ =10-2.5=7.5（mA） 负载变化,但 iZ 仍在 12mA 和 2mA 之间,所以稳压管仍能起稳压作用 13．三极管电路如图所示，已知：β=50， USC =12V，RB =70k?， RC =6k?，当 USB = -2V， 2V，5V 时，晶体管的静态工作点 Q 位于哪个区？解： USB =-2V， IB=0 ， IC=0， Q 位于截止区 USB =2V， IB= (USB -UBE)/ RB =(2-0.7)/70=0.019 mA IC= βIB =50×0.019=0.95 mA& ICS =2 mA ， Q 位于放大区 IC 最大饱和电流 ICS = (USC -UCE)/ RC =(12-0)/6=2mA USB =5V， IB= (USB -UBE)/ RB =(5-0.7)/70=0.061 mA IC= βIB =50×0.061=3.05 mA& ICS =2 mA Q 位于饱和区(实际上，此时 IC 和 IB 已不是 β 的关系） 14．图中通过稳压管电流 IM 等于多数？R 值是否合适？解：15．测得某一晶体管的 IB＝10μA,IC＝1mA,能否确定它的电流放大系数？什么情况下可 以？什么情况下不可以？ 答：不可以。放大情况下可以；饱和情况下不可以。 16．求图示电路中，D 为理想二极管，已知 u i 的电压波形。试画出输出电压 u o 的波形 图 。解： ui & 5 V 时，D 导通， uo = ui， ui & 5 V 时，D 截止， uo = 5 Vuo 与 ui 的波形对比如右图所示： 17．求图示电路中，D 为理想二极管，已知 u i 的电压波形。试画出输出电压 u o 的波形 图 。解： ui & 5 V 时，D 导通， uo = 5 V， ui & 5 V 时，D 截止， uo = uiuo 与 ui 的波形对比如右图所示：第 5 章：基本放大电路1． 共射放大电路中， CC=12V， U 三极管的电流放大系数β=40， be=1KΩ， B=300KΩ， C=4K r R R Ω，RL=4KΩ。求（1）接入负载电阻 RL 前、后的电压放大倍数； （2）输入电阻 ri 输出电阻ro解： （1）接入负载电阻 RL 前： Au= -βRC/rbe= -40×4/1= -160 接入负载电阻 RL 后： Au= -β(RC// RL) /rbe= -40×(4//4)/1= -80 （2）输入电阻 ri= rbe=1KΩ 输出电阻 ro = RC=4KΩ 2．在共发射极基本交流放大电路中，已知 UCC = 12V，RC = 4 k?，RL = 4 k?，RB = 300 k?，rbe=1KΩ，β=37.5 试求： （1）放大电路的静态值 （2）试求电压放大倍数 Au。 解:（1） I B =12 U CC ? U BE U CC ≈ = = 0.04 （ mA ） RB RB 300 × 103I C = β I B = 37.5 × 0.04 = 1.5 （ mA ） U CE = U CC ? RC I C = 12 ? 4 × 1.5 = 6 （V） ′ （2） RL = RC // RL = 2 （k?）Au = ? β′ RL 2 = ?37.5 = ?75 rbe 13．在图示电路中，已知晶体管的 β ＝ 80， r b e ＝ 1kΩ ， U i ＝ 20mV； 静态时 U B E ＝ 0.7V， U C E ＝ 4V， I B ＝ 20μ A。 求（ 1） 电压放大倍数 （ 2） 输入电阻 （ 3） 输出电阻解： 1） Au = ? β （RC // RL 80 × 2.5 =? = ?200 rbe 1（ 2）Ri = RB // rbe ≈ rbe = 1k?（ 3） Ro ≈ RC = 5k? 4．△在 图 示 电 路 中 ， 已 知 U C C ＝ 12V ， 晶 体 管 的 β ＝ 100， R B = 100 kΩ 。 求′ （ 1）当 U i ＝ 0V 时 ，测 得 U B E ＝ 0.7V，若 要 基 极 电 流 I B ＝ 20μ A， 则 RB 和 R W 之 和 R B 等 于 多 少 ？ 而 若 测 得 U C E ＝ 6V， 则 R c 等 于 多 少 ？' （ 2） 若 测 得 输 入 电 压 有 效 值 U i =5mV 时 ， 输 出 电 压 有 效 值 U o ＝ 0.6V， 则则 电 压 放 大 倍 数 Au 等 于 多 少 ？ 若 负 载 电 阻 R L 值 与 R C 相 等 ， 带 上 负 载 后 输 出 电 压 有 效 值 Uo 等 于 多 少 ？ ）解 ： 1） RB = (U CC ? U BE ) / I B = 565 （ k? ） （RC = U CC ? U CE / β I B = 3 （ k? ）（ 2） Au = ?Uo 0 .6 = = ?120 U i 0.005UO =RL ' ? U o = 0.3V RC＋RL5．在共发射极基本交流放大电路中，已知 UCC = 12V，RC = 4 k?，RL = 4 k?，RB = 300 k?，r b e ＝ 1kΩ ，β=37.5，试求放大电路的静态值、电压放大倍数及输入电阻和输出电阻。解: I B =U CC ? U BE U CC 12 ≈ = = 0.04 （ mA ） RB RB 300 × 103I C = β I B = 37.5 × 0.04 = 1.5 （ mA ） U CE = U CC ? RC I C = 12 ? 4 × 1.5 = 6 （V） ′ RL = RC // RL = 2 （k?） AU = ??β ( RC // RL )rbe=?37.5 × (4 // 4) = ?75, 1ri=RB//rbe=300//1=1 k? ro= RC =4 k?6． 电 路 如 图 所 示 ， 晶 体 管 的 β ＝ 50， r b e =1KΩ ， U BE = 0.7 V， 求 （ 1） 电 路 的 静 态 工 作 点 ； 2 ） 电 路 的 电 压 放 大 倍 数 Au 。 （解： （ 1）UB ≈ R b1 ?VCC = 2V ， R b1 + Rb2IC ≈ IE = IB = IC =U BQ ? U BE Re=2 ? 0 .7 = 1.3A， 1β2 = 40 （ μ A） 50U CE = U CC ? I C ( RC + RE ) = 12 ? 1.3 × (5 + 1) = 4.2 （ V） ′ （ 2） RL = RC // RL = 2.5 （k?）Au = ?β ( Rc ∥ RL )rbe=?50 × 2.5 = ?125 17．图为分压式偏置放大电路，已知 UCC=24V，RC=3.3KΩ，RE=1.5 KΩ,RB1=33 KΩ,RB2=10 KΩ,RL=5.1 KΩ,β=66， U BE = 0.7 V 。试求： （1）静态值 IB、IC 和 UCE； （2）画出微变等效 电路。 （1） 解：UB =U CC RB 2 = 5.58V RB1 + RB 2 U B ? U BE 5.58 ? 0.7 = = 3.2mA RE 1 .5IC ≈ I E =IB =IC3.2 = 0.048mA β= 66U CE = U CC ? ( RC + R E ) I C = 24 ? (3.3 + 1.5) × 3.2 = 8.64V（2） 8． 图为分压式偏置放大电路， 已知 UCC=15V， C=3KΩ， E=2KΩ,RB1=25KΩ,RB2=10KΩ,RL=5 R R KΩ,β=50 ，r b e =1KΩ ， U BE = 0.7 V。试求： （1）静态值 IB、IC 和 UCE； （2）计算电压放大 倍数 Au 。（1） 解：UB =U CC RB 2 = 4.3V RB1 + RB 2 IC ≈ I E =U B ? U BE 4.3 ? 0.7 = = 1.8mA RE 2IB =IC1.8 β = 50 = 0.036mAU CE = U CC ? ( RC + RE ) I C = 15 ? (3 + 2) × 1.8 = 6V（2） Au = ? β' 3 // 6 RL = ?50 × = ?100 ； rbe 19．图为分压式偏置放大电路，已知 UCC=24V，RC=3.3KΩ，RE=1.5 KΩ,RB1=33 KΩ,RB2=10 KΩ,RL=5.1 KΩ,β=60 ，r b e =1KΩ ， U BE = 0.7 V。试求： （1）计算电压放大倍数 Au ； （2） （3）估算放大电路的输入电阻和输出电阻。 空载时的电压放大倍数 Au 0 ；′ （1） RL = RC // RL = 解：' RL Au = ? β = ?120 ； rbe3 .3 × 5 .1 ≈ 2 （k?） 3 .3 + 5 .1（2） Au 0 = ? βRC = ?198 rbe（3） ri = rbe // RB1 // RB 2 = 1 // 33 // 10 ≈ 1K?, ( 2分)，r0 ≈ RC = 3.3K?，（2分） 10．图为分压式偏置放大电路，已知 UCC=12V， RC=3KΩ， RE=2 KΩ,RB1=20KΩ,RB2=10 KΩ,RL=3KΩ,β=60，r b e =1KΩ ， U BE = 0.7 V 。试求： （1）画出微变等效电路； （2）计算 电压放大倍数 Au ； （3）估算放大电路的输入电阻和输出电阻。 解： （1）′ （2） RL = RC // RL =3× 3 = 1.5 （k?） 3+3Au = ? β' RL 3 // 3 = ?60 × = ?90 ； rbe 1（3） ri = rbe // RB1 // RB 2 = 1 // 20 // 10 ≈ 1K?,，r0 ≈ RC = 3K?， 11． 电 路 如 图 所 示 ， 晶 体 管 的 β ＝ 60， r b e =1KΩ ， U BE = 0.7 V。 1） 求 静 态 （ 工 作 点 、 2） 求 Au 、 r i 和 r o 。 （（ 解 ： 1） Q 点 ：IB =U CC ? U BE 12 ? 0.7 = = 0.031mA, Rb + (1 + β ) Re 300 + 61 × 1I C = β I B = 60 × 0.031 = 1.88mA， U CE = U CC ? I C RC ? I C + I B）RE = 12 ? 1.88 × 3 ? 1.88 + 0.031） 1 = 4.36V， （ （ ×（ 2） Au = ? β' RL 3 // 3 = ?60 × = ?90 rbe 1 ri = rbe // Rb = 1 // 300 = 1K?,，r0 ≈ RC = 3K?，12．△电路如 图 所 示 ， 晶 体 管 的 β ＝ 60， r b e =1KΩ ， U BE = 0.7 V。 （ 1） Au 、 r i 和 r o ； 2 ） 设 U s ＝ 10mV（ 有 效 值 ） 问 U i ＝ ？ U o ＝ ？ （ ，（ 解 ： 1）' RL 3 // 3 Au = ? β = ?60 × = ?90， rbe 1ri = rbe // Rb = 1 // 300 ≈ 1K?，r0 ≈ RC = 3K?，Ui =ri 1 Us = × 10 = 3.33mV Rs + ri 2 +1U o = Au U i = 90 × 3.33 ≈ 300mV = 0.3V ,13． △电路如图所示的放大电路中, 己知晶体管的β=50， CC=12V， be=1.5kΩ，R L = ∞ ， U rＲB1=20kΩ ，ＲB2=100 kΩ ，ＲE＝1.5kΩ ，ＲC＝4.5kΩ 。⑴估算放大器的静态工作点。 （取 U be = 0.5 V） ⑵计算放大器的电压放大倍数 Au ⑶当输入信号Ｕi=10 毫伏时，输出电压为多少?解：⑴ U B = 故RB1 20 × U CC = × 12 = 2 (Ｖ) RB1 + RB 2 20 + 100ＵE＝ＵB－Ｕbe＝2-0.5=1.5(Ｖ)， ＩC≈ＩE＝ＵE／ＲE＝1(ｍＡ) ＩB＝ＩC/β=20(μＡ)，⑵电压放大倍数 Au = ? βＵCE＝ＵCC－ＩC(ＲC+ＲE)=6(Ｖ)′ RL 4.5 = ?50 × = ?150 rbe 1.5(3)故 Ｕo= Au × Ｕi＝1.5(Ｖ)14．单管放大电路如图所示，已知三极管的β=50，Ｕbe=0.7V，各电容对信号可视为短 路。试计算：(1)静态工作点Ｑ的电流、电压值。 (2)画微变等效电路； (3)电压放大倍数 Au 。(取ｒbe=1kΩ， ＲL＝4 kΩ)解：⑴I B = (U CC ? U BE ) / RB = (12 ? 0. / 300 = 40 （μA）; I C = β I B = 50 × 40 = 2 (mA) ; U CE = U CC ? I C RC = 12 ? 2 × 4 = 4 (V) ;⑵ 微变等电路如下：⑶Au = u o / u i = ? β ( RC // RL ) / rbe = ?50(4 // 4) / 1 = ?10015．△电路如图所示,ＵＣＣ=12Ｖ，ＲＣ=3ＫΩ, β = β = 100 ，ｒbe=1.6ＫΩ，电容 C1、C2 足够大。 (1)要使静态时ＵＣＥ＝6V，ＲＢ的阻值大约是多少？ (2)计算空载时的电压放大倍数 Au ； (3)画出微变等效电路。 解：(1)ＩC=2ｍＡ，ＩB＝20μＡ，ＲB=565Ω(或ＲB≈600KΩ)R′ 3 & (2) Au = ? β L = ?100 × = ?187.5 1.6 rbe（3）微变等效电路如下：β=49， C＝2k ? ， B=100k ? ， Ｒ Ｒ 16． △射极输出器的直流通路如图所示， 已知， CC=6V， U 取 U be = 0 V。试计算： （1）各静态值 I B 、 I C 、 U CE ； （2）试画出微变等效电路。解： （1） I B =U CC ? U BE 6?0 = = 0.03 （mA） RB + (1 + β ) RE 100 + (1 + 49) × 2I C = β I B = 49 × 0.03 = 1.47 （mA） U CE = U CC ? I E RE = 6 ? (1.47 + 0.03) × 2 = 3 (V)（2） （ 3） 17．△在 共 发 射 极 基 本 交 流 放 大 电 路 中 ， 已 知 U C C = 12V ， R C = 4 k? ， R B = 300 k? ， 晶 体 管 的 输 出 特 性 曲 线 如 上 图 。 (1)作 出 直 流 负 载 线 ， (2)求 静 态 值。解： (1) 由 I C = 0 时 ， U C E = U C C = 12 V， 和 U C E = 0 时 ，IC =U CC 12 = A = 3 mA RC 4 × 103可作出直流负载线(2) 由IB ≈U CC 12 = A = 40 ?A RB 300 × 103静态值为得出静态工作点 QI B = 40 ?A I C = 1.5 mAU CE = 6 V18．△在 共 发 射 极 基 本 交 流 放 大 电 路 中 ， 已 知 晶 体 管 的 输 出 特 性 曲 线 和 直 流 负 载 线 如 图 所 示 ， 试 确 定 电 路 对 数 U C C 、 R C 、 R B （ 取 U be = 0 V） 。 解：从直流负载线可直接得：U C C = 12V 由 IC =U CC 12 12 = = 3 mA ， 所 以 R C = = 4 k? RC RC 3 U CC 12 12 = = 40 ?A ， 所 以 R B = = 300 k? RB RB 40由 IB ≈19．已知负载电阻 RL = 80 ?，负载电压 UO = 110 V。今采用单相桥式整流电路，交 流电源电压为 220 V。试计算变压器付边电压 U2、负载电流和二极管电流 ID 及最高反向电 压 UDRM。 解：(1)负载电流 I =U O 110 = = 1.4 （A） RL 801 I O = 0.7 （A） 2 U 110 变压器二次侧电压的有效值为： U 2 = O = = 122 （V） 0 .9 0 .9每个二极管通过的平均电流 I D =U DRM = 2U 2 = 2 × 122 = 172.5 （V）第 6 章集成运算放大器1．图示反相比例运算电路，设 R1=3.3k?，RF =680 k?。试求放大倍数 Auf 和平衡电阻 R2。若 ui=10mV，则 uo 为多少？解： Auf = ?Rf R1=?680 = ?206 3 .3 R2 = R f // R1 = 3.3 // 680 ≈ 3.28k?当 ui=10mV 时， uo = Auf × ui = ?206 × 10 = ?2.06 V 2．图示同相比例运算电路，已知 R1=5k?，RF =50 k?，R2=2k?，R3=18k?。试求放大 倍数 Auf。若 ui=1V，则 uo 为多少？解： A = ufR2 R 2 50 (1 + F ) = (1 + ) = 1.1 R2 + R3 R1 2 + 18 5当 ui=1V 时， uo = Auf × ui = 1 × 1.1 = 1.1 V 3． 图示同相比例运算电路， 已知 R1=10k?， F =100k?。 R 试求放大倍数 Auf。 ui=10mV， 若 则 uo 为多少？解： Auf = (1 + RF ) = (1 + 100 ) = 11 R1 10 当 ui=1V 时， uo= Auf × ui = 11 × 10 = 0.11 V4．△图示电路，试求放大倍数 Auf。若 ui=0.3V，则 uo 为多少？IfI1解：设 I1、If 电流如图所示 由 u+=u-=0 ，则 I f =uo 10 I1 =( 2 // 2)ui 1 ÷ 2 = ui 2 + ( 2 // 2) 6则 If =－I1 故： Auf =又 i+=i-=0，uo 5 =? ui 3当 ui=0.3V 时， uo5 = Auf × ui = ? × 0.3 = 0.5 V 35．△图示电路，已知 R1=10k?，R3 =15k?，R4 =5k?。当 ui =0.1V 时，uo = -1V。试求 RF 值。IfI1解：设 I1、If 电流如图所示 由 u+=u-=0 ，则 I1 =ui R1If =( R4 // RF )uo ÷ RF R3 + ( R4 // RF )则 If =－I1又 i+=i-=0Auf = ?[R3 ( R4 + RF ) R u 1 + 1] F = o = ? = ?10 R4 RF R1 ui 0 .1RF =R4 5 (10 R1 ? R3 ) = (10 × 10 ? 15) = 21.5k? R3 + R4 15 + 56．△图示电路，已知 R2=10k?，R3 =30k?。试求 ui =1V 时，uo 的值。解：由 u- = u+＝ui ，又 i+=i-=0 则 u? =R3 uo R2 + R3 故 uo = (1 +R2 4 )ui = × 1 ≈ 1.33 V R3 37．△图示电路，已知 R1=11k?，RF =33k?，UZ=3V。 （1）试问负载电阻变化时，输出电压 UO 有无变化； （2）求输出电压 UO 的范围为多少？IfI1解：设 I1、If 电流如图所示 由 u- = u+＝0 ，则 I1 =UZ 3 mA = R1 113 RF 11又 i+=i-=0，则 If =－I1， U o = I f RF = ?故（1）负载电阻变化时，输出电压 UO 无变化。 又 RF 在 0～33kΩ变化，则（2）输出电压 UO 的范围为 0～－9V。 8．△图示电路，求 ui 和 uo 的关系式。IfI1 I2解：设 I1、I2、If 电流如图所示 由 i+=i-=0 ，则 I2= i＋=0，ui = u+ 又 u- = u+= ui，故 I1=0 故 If =－I1＝0 故 uo＝ui 9．△图示电路，求输出电压 uo。 IfI1解：设 I1、If 电流如图所示 由 u- = u+＝0 则 I1 =1 = 0.1 mA 10又 i+=i-=0，则 If =－I1 故： uo = ? I1 R f = ?0.1 × 20 = ?2 V 10．△图示电路，写出输出电流 Io 表达式。I1Uo解：设 Uo、I1 电流如图所示 u+＝Us，Uo= u又 u- = u+，故 Uo= Us 又 i+=i-=0，则 Io =I1 故 Io =Us R10．△图示电路，写出输出电流 Io 表达式。IfI1Uo解：设 Uo、I1、If 电流如图所示 由 i+=i-=0，则 If =－Is ， 又 u- = u+=0，则 U o = ? I s R2I1 =Uo R = ? 2 Is R1 R1，I o = I 1 + I f = ? (1 +R2 )Is R1 11．△图示电路，写出输出电压 Uo 表达式。IfI1解：设 I1、If 电流如图所示 由 u- = u+， u+＝Us，则 I1 = ?Us R1，又 i+=i-=0，则 If =－I1故： U o = U s + I f R2 = (1 +R2 )U s R112．△利用两级运算放大器组成高输入电阻的差动放大电路如图示。求输出电压 uo 与 ui1、 ui2 的运算关系式。解：第一级运放电路为同相比例运放电路，其输出为R1 uo1 = (1 +K )u = 1 + K u i1 i1 R1 Kui 2 ? uo1 uo ? ui 2 = R2 KR2第二级运放电路由 u- = u+，i+=i-=0 有uo = (1 + K )ui 2 ? Kuo1 = (1 + K )( ui 2 ? ui 1 )13．△图示电路中,己知:ui1=30mV，ui2=50mV，求输出电压 uo=? 解：第一级运放电路为反相比例运放电路，其输出为1 uo1 = ? ui 1 第二级运放电路为加法运算电路，其输出为 2 100 100 uo = ?( uo1 + ui 2 ) = ?50( ui 2 ? ui 1 ) = ?50(50 ? 30) = ?1 V 1 2第 7 章：直流稳压电源1．有两只稳压管 DZ1、DZ2，其稳定电压分别为 8.5V 和 6.5V，其正向压降均为 0.5V，输 入电压足够大。现欲获得 7V、15V 和 9V 的稳定输出电压 UO，试画出相应的并联型稳压电路。 解：对两个稳压管采用不同的联接方式就可得到 7V、15V 和 9V 三个稳定的输出电压， 电路如下图所示。画对分别得分为2．有一直流电源，其输出电压为 110V、负载电阻为 55Ω的直流负载，采用单相桥式整 流电路（不带滤波器）供电。试求变压器副边电压和输出电流的平均值，并计算二极管的电 流 ID 和最高反向电压 UDRM。 解：采用单相桥式整流电路时 ∵ U 0 = 0 .9 U 2 ∴U 2 =U 0 110 = = 122 （V） 0 .9 0 .9 110 = 2 (A) I0 = 55 1 1 I D = I 0 = × 2 = 1 (A) 2 2U DRM = 2 U 2 = 2 × 122 = 173 （V）3．有一直流电源，其输出电压为 110V、负载电阻为 55Ω的直流负载，采用单相半波整 流电路（不带滤波器）供电。试求变压器副边电压和输出电流的平均值，并计算二极管的电 流 ID 和最高反向电压 UDRM。 解：当采用单相半波整流电路时U2 =110 U0 = = 244 （V） ， 0.45 0.45I0 =110 = 2 (A) 55I D = I 0 = 2 (A) ， U DRM = 2 U 2 = 2 × 244 = 346 （V）4．单相桥式整流电路中，不带滤波器，已知负载电阻 R＝360Ω，负载电压 UO＝90V。 试计算变压器副边的电压有效值 U2 和输出电流的平均值，并计算二极管的电流 ID 和最高反 向电压 UDRM。 解：采用单相桥式整流电路时 U 0 90 = = 100 （V） 0 .9 0 .9 90 1 1 = 0.25 (A) ， I D = I 0 = × 0.25 = 0.125 (A) I0 = 360 2 2∵ U 0 = 0 .9 U 2 ，∴ U 2 =U DRM = 2 U 2 = 2 × 100 = 141.2 （V）5．△欲得到输出直流电压 U o = 50 V，直流电流 I o = 160 mA 的直流电源，若采用单相桥 式整流电路，试画出电路图，计算电源变压器付边电压 U2，并计算二极管的平均电流 ID 和 承受的最高反向电压 UDRM。 解：应采用桥式整流电路，如下图所示。+ u1 － + u2 VD3 VD4 VD1 + uo -VD 2RLU o 50 = = 55.6 （V） 0.9 0.9 1 1 流过整流二极管的平均电流为： I D = I o = × 160 = 80 （mA） 2 2变压器副边电压有效值为： U 2 =整流二极管承受的最高反向电压为： U DRM = 2U 2 = 2 × 55.6 = 78.6 （V） 6．有一单相桥式整流电路如图所示，其负载电阻ＲL＝180Ω，变压器副边电压为Ｕ2=20 Ｖ，试求负载 电压ＵL，负载电流ＩL，及每个二极管通过的ＩD 和ＵDRm。解：ＵL=0.9Ｕ2 =18（V），ＩL=18/180=0.1（Ａ）ＵDRm= 2 Ｕ2= 2 ×20=28.3(Ｖ) ，ＩD＝1 ＩL=0.05(Ａ) 27．已知ＲL=10Ω，现需要一直流电压ＵL＝9Ｖ的电源供电，如果采用单相半波整流电 路，试计算变压器副边电压Ｕ2、通过二极管的电流ＩD 和二极管承受的最高反向电压ＵDRm。解：在半波整流电路中，UO=0.45U2 U2 =UO 9 = = 20 (V) 0.45 0.45I D = IO =UO 9 = = 0.9 (A) RL 10U DRM = 2U 2 = 2 × 20 = 28.28 （V）8．有一单相半波整流电路如图所示，其负载电阻ＲL＝90Ω，变压器付边电压为Ｕ2=20 Ｖ，试求负载电压ＵL，负载电流ＩL 及每个二极管通过的ＩD 和ＵDRm。解：ＵL=0.45Ｕ2 =9（V） ＩL=9/90=0.1（Ａ） DRm= 2 Ｕ2= 2 ×20=28.3(Ｖ) ，ＩD＝ＩL=0.1(Ａ) ，Ｕ9．已知ＲL=45Ω，现需要一直流电压ＵL＝90Ｖ的电源供电，如果采用单相桥式整流电 路，试计算变压器付边电压Ｕ2、通过二极管的电流ＩD 和二极管承受的最高反向电压ＵDRM。解：ＩO=90/45=2（Ａ）ＵL=0.9Ｕ2则 Ｕ2=90/0.9=100（Ｖ） ＵDRm= 2 Ｕ2= 2 ×100=141.4(Ｖ) ， ＩD＝ＩL/2=1(Ａ) ，第 11 章：三相异步电动机1．在额定工作情况下的三相异步电动机 Y180L-6 型，其转速为 960 转/分，频率为 50 赫兹，问电机的同步转速是多少？有几对磁极对数？转差率是多少？ 解：∵ nN=960(r/min) ∵ p=3 ∴n1=1000(r/min)s=n1 ? nN 1000 ? 960 = = 0.04 n1 10002．一台两极三相异步电动机，额定功率 10KW，额定转速为ｎN＝2940 转／分，额定 频率ｆ1＝５０Ｈｚ，求：额定转差率ＳN，轴上的额定转矩ＴN。 解: sN=(ｎ1-ｎN)/ｎ1=()/ ＴN＝9550ＰN／ｎN＝0=32.48 牛?米3．一台三相异步电动机，电源频率ｆ1= 50Hz，额定转差率ＳN＝２％。求：当极对数Ｐ＝３时电动机的同步转速ｎ1 及额定转速ｎN。解: 因：ｎ1=60ｆ1/ｐ 所以Ｐ＝3 时, ｎ1=60×50/3=1000 (r/min) 则ｎN =ｎ1(1-ｓN)=980(r/min) 4．极数为８的三相异步电动机，电源频率ｆ1＝50Ｈｚ，额定转差率ＳN＝0.04，ＰN＝ 10KW，求：额定转速和额定电磁转矩。 解: ｎ1=60ｆ1=/ｐ= 300/4=750 转/分∴ｎN =ｎ1(1-ｓN) =720 转/分 ＴN＝9550ＰN／ｎN＝132.6 Ｎ.ｍ5．有一台三相异步电动机，其铭牌数据如下:型号 Ｙ180Ｌ－6，50Ｈz，15ＫＷ，380 Ｖ，31.4Ａ，970r/min，cosφ＝0.88，当电源线电压为 380Ｖ时，问：(1)电动机满载运行时的 转差率；(2)电动机的额定转矩；(3)电动机满载运行时的输入电功率；(4)电动机满载运行时 的效率。 解: (1) sN=(ｎ1-ｎN)/ｎ1 ｎ1＝1000r/min ∴Ｓ＝0.03(2) 电动机额定转矩ＴN＝9550ＰN/ｎN＝147.66 牛?米 (3) ∵ＰN＝１５ＫＷ Ｐ1＝ 3 ＵLＩLcosφ＝18.2ＫＷ(4) 电机效率为 η＝ＰN/Ｐ1＝82.8％ 6．一台异步电动机的技术数据为：ＰN=2.2ＫＷ，ｎN＝1430r／min，ηN=0.82，cosφ＝ 0.83，ＵN 为 220／380 伏。求Ｙ形和△形接法时的额定电流ＩN。 解: Ｐ1=ＰN/η= 2.2/0.82 = 2.68 KW Ｙ连接时：ＩN＝Ｐ1／( 3 ＵLcosφ)＝2.68×10/( 3 ×380×0.83)=4.91A △连接时： ＩN＝Ｐ1／( 3 ＵLcosφ)＝2.68×10/( 3 ×220×0.83)=8.5A 7．某异步电动机，其额定功率为 55ＫＷ，额定电压 380Ｖ、额定电流 101Ａ，功率因 数 0.9。试求该电机的效率。 解: Ｐ1＝ 3 ＵLＩLcosφ= 3 ×380×101×0.9=59.8KW 效率 η=ＰN／Ｐ1= 55/59.8 = 0.92 8．有一台四极异步电动机的额定输出功率为 28ＫＷ，额定转速为 1370 转/分，过载系 数λ＝2.0，试求异步电动机的：①额定转矩 ②最大转矩 ③额定转差率 解: ⑴ ＴN＝70＝195.2(牛?米) ⑵ Ｔmax＝λＴN＝2×195.2＝390.4(牛?米) ⑶ sN=(ｎ1-ｎN)/ｎ1＝()＝0.087 9．已知一台三相异步电动机的技术数据如下：额定功率 4.5ＫＷ，额定转速 950r/min，ｆ1=50Hz，试求： ①极对数ｐ；②额定转差率ＳN；③额定转矩ＴN；解：⑴由已知ｎN950r/min 与之接近的同步转速ｎ1＝1000r/min ∴ Ｐ＝60ｆ1／ｎ1＝60×50／1000＝3 ⑵ sN=(ｎ1-ｎN)/ｎ1＝()／ ⑶ＴN＝9550ＰN／ｎN＝／950＝45.2Ｎ?ｍ 10．已知一台三相异步电动机的技术数据如下：额定功率 4.5ＫＷ，转速 950r/min，效 ．已知一台三相异步电动机的技术数据如下： ＫＷ，转速 ＫＷ， ， ％，cosφ＝0.8，起动电流与额定电流之比 Ist/IN＝5,最大转矩与额定转矩之比Ｔmax/ 最大转矩与额定转矩之比 率 84.5％， ％， ＝ ， ， ／ Ｖ， ，试求：试求： ＴN=2, 起动转矩与额定转矩之比 Tst/TN =1.4，ＵN =220／380Ｖ，ｆ1=50Hz，试求：试求： 三角形联接时的 ①额定电流ＩN；②起动电流Ｉst；③起动转矩Ｔst；④最大转矩Ｔmax 。 解: ∵ Ｐ1＝ＰN／η?Ｐ1＝N 3 ＵNＩNcosφ ∴ ＩN＝ＰN／( 3 ηＵNcosφ?) φ (1)Δ形接法 ＵN＝220Ｖ Δ Ｖ × ／ × × ＝ Ａ ∴ ＩN＝4.5×1000／(0.845× 3 ×220×0.8)＝17.47Ａ (2) Ｉst＝5ＩN＝5×17.47＝87.4Ａ, Ｉ × ＝ Ａ (3) Ｔst＝1.4ＴN＝1.4×45.2＝63.3Ｎ?ｍ Ｔ × ＝ Ｎ × ＝ Ｎ （4）Ｔmax＝2ＴN＝2×45.2＝90.4Ｎ?ｍ ）Ｔ 11．已知一台三相异步电动机的技术数据如下：额定功率 4.5ＫＷ，转速 950r/min，效 ．已知一台三相异步电动机的技术数据如下： ＫＷ，转速 ＫＷ， ， ％，cosφ＝0.8，起动电流与额定电流之比 Ist/IN＝5,最大转矩与额定转矩之比Ｔmax/ 率 84.5％， ％， ＝ ， 最大转矩与额定转矩之比 ， ／ Ｖ， ，试求：试求： ＴN=2, 起动转矩与额定转矩之比 Tst/TN =1.4，ＵN =220／380Ｖ，ｆ1=50Hz，试求：试求： 星形联接时的 ①额定电流ＩN；②起动电流Ｉst； ③起动转矩Ｔst；④最大转矩Ｔmax 。 解: (1) ∵ Ｐ1＝ＰN／η??Ｐ1＝N 3 ＵNＩNcosφ ∴ ＩN＝ＰN／( 3 ηＵNcosφ?) （1 分） φ ＴN＝9550ＰN／ｎN＝45.2Ｎ?ｍ Ｐ ＮＹ形接法 ＵN＝380Ｖ Ｖ ∴ ＩN＝4.5×1000／(0.845× 3 ×380×0.8)＝10.1Ａ × ／ × × ＝ Ａ (2) Ｉst＝5ＩN＝5×10.1＝50.5Ａ Ｉ × ＝ Ａ (3) Ｔst＝1.4ＴN＝1.4×45.2＝63.3Ｎ?ｍ Ｔ × ＝ Ｎ (4) Ｔmax＝2ＴN＝2×45.2＝90.4Ｎ?ｍ × ＝ Ｎ 12．某三相异步电动机其额定功率为 10 千瓦,额定电压为 380 伏,以△联接,额定效率为 87.5％，额定功率因数为 0.88，额定转速为 2920 转／分。过载能力为 2.2，起动能力为 1.4， 试求电动机额定电流、额定转矩、起动转矩、最大转矩。 解:(1)电动机输入功率 Ｐ1＝10KW/0.875=11.43KW ＩN＝Ｐ1／( 3 ＵNcosφ)＝11.43×103/( 3 ×380×0.88)=19.73A （2 分） (2)ＴN＝9550ＰN／ｎN＝0=32.7 牛?米 (3)Ｔst＝1.4ＴN=1.4×32.7=45.8 牛?米 (4)Ｔmax=2.2×ＴN＝2.2×32.7=71.9 牛?米 13．三相异步电动机的技术数据如下：电压 220/380Ｖ，接法△/Ｙ，功率 0.6ＫＷ，电 流 2.0／1.4Ａ，功率因数 0.86，转速 2870 转／分，电源频率为 50Ｈz。求: (1)电源输入功率， (2)额定转矩。(3)转差率，(4)额定效率。 解：(1)输入功率Ｐ1= 3 ＵNＩNcosφ＝ 3 ×380×1.4×0.86=0.792KW (2)额定转矩ＴN＝9550ＰN／ｎN＝/ 牛?米 (3)转差率 s =(ｎ1-ｎ)/ｎ1= ()/ (4)输入功率Ｐ1= 3 ＵNＩNcosφ＝ 3 ×380×1.4×0.86=0.792KW 额定效率 η=ＰN／Ｐ1＝0.6/0.792=75.7％ 14．Y180L-4 型电动机的额定功率为 22kw，额定转速为 1470r/min，频率为 50HZ，最 大电磁转矩为 314.6N.M。试求电动机的过载系数？ 解： TN = 9550 ×P2 N 22 T 314.6 = 9550 × = 143 (N.M) ， λ = m = = 2 .2 nN TN 15．一台 Y132－52－４型三相异步电动机其额定数据如下：转速：1450r/min，功率： 10kW，电压：380Ｖ，接法：△，效率：87.5％，功率因数：0.87，试求：ＩN、ＳN。 解：ＰN= 3 ＵNＩNcosφη＝ 3 ×380×ＩN×0.87×0.875=10KW 则ＩN＝103/501＝20 Ａ ｎ1＝1500 ｒ／ｍｉｎ∴ Ｓ＝（ｎ1－ｎ）／ｎ1＝0.033 16．已知 Y180M-4 型三相异步电动机，其额定数据如下表所示。求：(1)额定电流 IN； (2)额定转差率 SN； (3)额定转矩 TN；最大转矩 TM、启动转矩 Tst。 额 定 功 率 (k w) 18额 满 载 时 定 电 效 压 （V ） 转速 率 (r/min) (%) 数 0.8 380
因 率 功启动电 流启动转 矩最大转 矩 接额定电 流额定转 矩额定转 矩法解 ： （17.02.02.2△.5）额 定PN电流 IN==18.5 × 10 3=3U 1N cos ? N η N3 × 380 × 0.86 × 0.91=35.9(A)（2）额定转差率 SN=()/ （3）额定转矩 TN=/(N.m) 最大转矩 TM=2.2×120=264(N.m) 启动转矩 Tst=2.0×120=240(N.m) 17．一台 Y132－52－４型三相异步电动机其额定数据如下：转速：1450r/min，功率： 10kW，电压：380Ｖ，接法：△ ，效率：87.5％ ，功率因数：0.87， Tst/TN ＝1.4，Ｔmax ／ＴN＝2.0。试求: (1)接 380Ｖ电压直接起动时的Ｔst (2)采用Ｙ－△降压起动时的Ｔst’。 解：(1)电机直接起动时ＴN＝9.550?ＰN／ｎN＝65.86 起动转矩 Ｔst＝1.4ＴN＝92.21 牛?米 （2）采用Ｙ－△降压起动Ｔst'＝Ｔst／3＝30.74 牛?米 18．某三相异步电动机 Tst＝1.4 TN，采用Ｙ－△起动，问在下述情况下电动机能否起 动？ (1)负载转矩为 0.5ＴN， (2)负载转矩为 0.25ＴN。 解: 因为Ｙ－△起动时的起动转矩Ｔst '= Ｔst/3=1.4ＴN/3, 故有 0.25ＴN&Ｔst '&0.5Ｔ， 所以，当负载转矩为 0.5ＴN 时，电动机不能起动。 当负载转矩为 0.25ＴN 时，电动机能起动。 19．某三相异步电动机，其起动能力为 1.3，当电源电压下降 30％时（即电源电压只有 额定电压的 70％）时，电动机轴上的负载为额定负载的一半。问电动机能否起动起来？(通 过计算说明) 解: Ｔst=1.3×(0.7)2ＴN＝0.637ＴN ? ＴC＝0.5ＴN 牛?米 Ｔst＞ＴC ?∴ 能带动负载起动。 20．某三相异步电动机，ＵN＝380Ｖ，ｎN＝1430r/m，ＰN＝3ＫＷ，Ｔst／ＴN＝1.2, 求： (1)Ｔst 和ＴN；(2)额定负载情况下，若Ｕ＝0.8ＵN，试通过计算说明电动机能否满载 起动。 解:(1)ＴN＝9.550?ＰN／ｎN＝0=20 牛?米 Ｔst =1.2ＴN =24 牛?米 (2) ∵ Ｔst∝Ｕ1 ∴ Ｔst' =(0.8)2Ｔst= 0.768ＴN＜ＴN ，故不能满载起动。2若ＴC＝0.5ＴN，Ｔst'＞ＴC ，就能带动负载起动。
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