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历史上的今天
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blogAbstract:'为了解决微积分的基础问题许多数学家作了重要的工作，最后人们接受了柯西的方案。柯西的代表作是他的一本数学名著《分析教程》。在柯西的方案中，定积分被定义作一个和式的极限（黎曼积分），莱布尼兹的无穷小量则被抛弃（无穷小量被定义作以0为极限的变量）。\r\n柯西方案是很多数学家工作的结果。例如，现代极限理论的衣布西龙－得尔塔语言的定义是维尔斯特拉斯给出的。\r\n现代的数学分析教科书使用了柯西的方案。人们普遍认为微积分的基础问题已经得到彻底解决。但，我不是这样认为。\r\n1 在现代教科书中的导数和定积分的几何解释是切线的斜率和曲边梯形的面积。这个几何解释看不出微积分运算的互逆关系，微积分的理论还不完美。一个理论的完美一定建立在揭示事物的本质之上。',
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{list wl as x}{/list}高数，有极限就有界，那么这个界是比极限小还是和极限相等_百度知道
高数，有极限就有界，那么这个界是比极限小还是和极限相等
我有更好的答案
极限小于等于界
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有界不代表收敛，而收敛一定有界，比如-1，1，-1，1……这个数列
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。微积分(马锐)【电子书籍下载 epub txt pdf doc 】
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微积分函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、无穷级数、多元函数、微分方程与差分方程简介。书中每章配有习题，书末配有参考答案。《微积分》的主要特点是概念准确、由浅人深、注重理论联系实际，尽量使学生学以致用。全书知识结构清晰、贴近考研，在现有经济管理类专业微积分教材的基础上，加入了部分考研的典型例题和习题，便于学生为考研作准备。　　《微积分》可作为高等学校经济管理类专业微积分教材，也可作为高等学校教师的教学参考书。第一章 函数§1.1 预备知识一、实数与数轴二、实数的绝对值三、区间四、邻域§1.2 函数概念及其表示法一、函数的定义二、函数的表示法三、函数定义域的求法§1.3 函数的性质一、有界性二、单调性三、奇偶性四、周期性§1.4 反函数与复合函数一、反函数二、复合函数§1.5 初等函数一、基本初等函数二、初等函数第一章习题第二章 极限与连续§2.1 数列的极限一、数列极限的定义二、收敛数列的性质§2.2 函数的极限一、函数极限的定义二、函数极限的性质§2.3 无穷小与无穷大一、无穷小二、无穷大三、无穷小与无穷大的关系§2.4 极限运算法则§2.5 极限存在准则两个重要极限连续复利一、极限存在准则二、两个重要极限三、连续复利§2.6 无穷小的比较一、无穷小的比较二、等价无穷小替换§2.7 函数的连续性一、函数的连续性二、函数的间断点三、连续函数的性质§2.8 闭区间上连续函数的性质第二章习题第三章 导数与微分§3.1 导数概念一、实例二、导数的定义三、导数的几何意义四、左导数与右导数五、可导与连续的关系§3.2 导数的基本公式与运算法则一、导数的四则运算二、常量c的导数三、幂函数的导数四、对数函数的导数五、三角函数的导数六、反函数的求导法则七、指数函数的导数八、反三角函数的导数九、复合函数的求导法则（链式法则）§3.3 隐函数求导对数求导法一、隐函数求导二、对数求导法§3.4 分段函数求导§3.5 高阶导数§3.6 微分一、微分的定义二、微分与导数的关系三、微分的几何意义四、微分法则五、一阶微分形式的不变性六、微分的应用——近似计算第三章习题第四章 中值定理与导数的应用§4.1 微分中值定理一、微分中值定理二、微分中值定理应用举例§4.2 洛必达（LHospital）法则一、÷型未定式二、兰型未定式三、其他类型的未定式§4.3 函数的单调性与极值、最值一、函数的单调性二、函数的极值三、函数的最值、极值的应用问题§4.4 曲线的凹向与拐点§4.5 函数作图一、曲线的渐近线二、函数图像的作法§4.6 变化率及相对变化率在经济学中的应用——边际分析与弹性分析介绍一、函数变化率——边际函数二、成本三、收益四、利润五、函数的相对变化率——函数的弹性六、需求函数与供给函数七、需求弹性与供给弹性八、用需求弹性分析总收益（或市场销售总额）的变化附1常用经济函数列表附2经济流通弹性应用举例第四章习题第五章 不定积分§5.1 不定积分的概念一、原函数二、不定积分的概念三、不定积分的几何意义§5.2 不定积分的性质§5.3 基本积分公式§5.4 换元积分法一、第一类换元积分法（复合函数凑微分法）二、第二类换元积分法§5.5 分部积分法§5.6 有理函数的积分第五章习题第六章 定积分§6.1 引出定积分概念的例题一、曲边梯形的面积二、变速直线运动的距离§6.2 定积分的定义一、定积分的定义二、定积分的存在性三、定积分的几何意义§6.3 定积分的基本性质§6.4 微积分基本定理一、变上限的定积分二、牛顿－莱布尼茨公式§6.5 定积分的换元积分法和分部积分法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法§6.6 反常积分一、无限区间上的积分二、无界函数的积分§6.7 定积分的应用一、平面图形的面积二、旋转体三、平行截面面积为已知的立体的体积……第七章 无穷级数第八章 多元函数第九章 微分方程与差分方程简介参考答案　　爬虫为蝶，潜质使然，欲鸟不能，止于虫也枉然；作茧而自缚，以待化蝶出。知物之质故知物之志，万物出于一，一是万物质，知一故知万物志。执一而挥，纵破宇宙，横开万物，开物成务，拓地空天，创恒世文明之基，唯求人之生生不息！　　一，太极拳与微积分的直接联系。　　二，太极拳是极限理论的行为演示。　　太极----两仪----太极球　　三，微积分与极限悖论。　　互逆运算-----无穷小量　　四，互逆运算与相互转化。　　五，逻辑与周易的理论基础。　　六，太极之自我主宰而走向自由王国。　　----------------------------------------------------------------------------------------------　　一．太极拳与微积分的直接联系。　　极限思想就是太极拳与微积分的直接联系。极限思想是微积分的理论基础，而太极拳之名曰太极，顾名思义，就是极限思想的产物，就是以极限思想为理论基础的极限理论之舞。　　以极限思想为理论基础的微积分，就是关于极限的理论，微积分本身就是极限理论，而太极拳就是极限理论的行为表现。也就是说当在讲解微积分这一极限理论时，我们的形体行为的比喻、演示之表现，就是太极拳。
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　　二，太极拳是极限理论的行为演示。　　1.太极。2，两仪本太极。3.太极球。　　1.太极　　太极拳之理是阴阳一，但魂在太极一。阴阳一是太极一之理，而太极一是阴阳一之机。所以太极拳之要不在阴阳一之理，而在太极一之机。太极一而阴阳，阴阳一本太极，　　“物极则反而环流，是故，易有太极是生两仪”，太极生两仪，两仪本太极，太极故，一之往来是阴阳，这就是极限理论。太极拳就是这一极限理论的行为表现，其直出于周易。　　周易——在这里周易之周，不是周王朝的周，而是周而复始之周，是往来置换而循环往复之周，是轮回一圈之周，周运不殆之周，就是一周、两周、周年、周日之周。 易—就是转换、变换。犹日月交替之运而如手掌之翻转。有出有入，自然尔。周易---就是循环的变换或变换而周流如环---规律--循环的法则。　　周易，就是极限理论，“易有太极是生两仪”，太极生两仪，两仪本太极，太极就是周易的根本就是其的理论基础。事实上，周易就是极限思想的产物，太极拳就是这一极限思想之舞，所以名谓太极拳。　　太极，何谓太极，何为太极，何谓而为太极，何为而谓太极。。　　中国古人有云“无极而太极，太极本无极”，用现代的话说，就是无限的同时也就是绝对的，绝对的本身就是无限的。　　无限大同时也就是绝对大，绝对大本身就是无限大。因此，在生活中常说，太热、太冷，太大，太小等等，就是关于事物及现象的极限的至极的表述，无论多热，都热你一点，这就是太热，无论多冷，都比你冷一点，这就是太冷。无论你任大，总大你一点，这就是太大，无论你何其小，也小你一点，这就是太小。水涨船高，总压一点，波澜不惊似闲庭信步，稳坐钓鱼台，任你无法超越，太就是关乎于极限的终点，是不可超越的那一点---极点。太者，任大压一点，声泰　　，，，，，，，，，，，，，，，，，，待续
　　因此，冠以太者，如，太热，也就有了诸多的无穷与绝对的极限意思，也就是绝对热，超乎想象的无限热，热热的不能再热了，是热的极点顶点，到头了到顶了，没有什么热能热过它的。　　无极而太极，太极即绝对，绝对本无限，无限即极限。这里说的极限，无论是哲学上的极限，还是数学上的极限，就是通常生活中人们常说常用而都能理解的极限。国界线就是该国人，在这一区域中自由往来的不可超越的极限。只能吃九个饱子，这九个饱子就是你饭量的极限，榜样、标准、规定、目标等等，就是行为规范的极限。无限逼近极限，当与极限等时就是太极。　　极限就是止此而不能彼者，绝对于一点，这也就是太极了。因此，何谓而为太极，太极者，就是绝对此，绝对此就是无限此，无限此就是此此，此此就是此即此，此即此就是此=此的与自身同一的此，而与自身同一的此就是此一，此一则无名就是一，一者太极也 。　　如，太小，就是绝对小，绝对小就是无限小，无限小就是小小，小小就是小即小，小即小就是小=小的与自身同一的小，与自身同一的小就是小一，　　所以庄子云：至大无外，谓之大一，至小无内，谓之小一。至极者一，一者无名万物之始是谓太极。　　2.两仪本太极　　“物极则反而环流，是故，易有太极是生两仪”　　在现实生活中，先不说有智慧有自我的人了，一只猫一只狗在向前跳跃时，一定是先向后缩身而低伏，而后才有蹬地而向前高起，展身一跃。动物如此，三岁的孩童在向上高跳时，一定是本能而自然的先向下屈身而低，而后踏地而有向上伸躯而高起。　　这还用说，不须学，无需教，本然而然，很自然的事情。而这自然简单的直观现象，反映给我们的就是，先此后彼，先彼而后此，欲此先彼，欲彼则先此，要想此之则先彼之。如是而广之，要想使之强则先使之弱，要想弱之则先强之，要热之则先冷之，要想高之则先低之，欲要伸之则先屈之，要想取之则先予之，欲左先右，欲低先高，要重先轻，先缩后伸，先伸而后缩，如此等等。　　。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续
　　再有自然之象，球向前飞进，碰壁就会反弹回来。那么，壁就是球前进的极限，止球不能前而进者。球因此反弹而退回来。这就是进极则返。　　蹲在地上，而后踩地站身而起，这一极其自然的过程的实质，就是物理的反作用力过程的表现，而物理的反作用力的实质，就是物极而反。　　蹲地而起，就是推地而起与地相拉，实质就是两人之拔河，手相拉足相推的斗争关系，其实就是物理之常反作用力的表现，以下所论皆以此象而理之，虽然繁琐只是一个反作用力过程的相互作用关系而已，日用不觉自然之事。虽然简单却是“横看成岭侧成峰”而繁琐。，　　蹲地而起，这一自然的反作用力的过程。直观的现象是，向下运动止于地而向上起的过程，其在向上，也在向下。因为向下而向上，因为向上而向下，其的向上是在向下，其的向下是在向上。于下下中而上上，在上上中而下下。其的向上是在向下中而上上的，其的向下是在向上中而下下的。向下而上，向上而下，于下下中而上，于上上中而下，上上是下下，下下是上上，地止下不能下，向下而退往上。　　上下往来而互动，相反也相成，相互作用于反作用，反作用的根本在于基点，基点者，支点，极点也。物之反，在之极，物极则反。　　地是止向下而不能下者，地是下的极限，下极不能下则退，上是下极之退----退上。退上而下　　引力是制上而不能上者，引力是上的极限，上极不能上则返，下是上极之返----返下。返下而上　　推地而起，与地相拉，相推为斗曰斥，相拉是争曰引，推是拉之根，拉是推之本，象有两人拔河，两手相拉以争，两足相推而斗，推是拉之基，拉是推之始，入则推，出则拉，推出拉入，纵推以出，横拉而入。推拉的关系就是斗争的关系也就是对立统一的关系。　　。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续
　　蹲地而起的过程，就是推地而起与地相拉，不过就是反作用力的过程。实质就是物极而反。向下而动，动下至极而静，静极而退上上动。　　人居于地而处于引力中，上也极，下也极，下拉上，上拉下，推下而上，推上而下，上下相推而互拉，上下居处乎于极，树欲静而风不止，上不能上之动，下不能下以静；一上就返，一下就退；不上不下，一上就下，不下不上，一下就上；不上不上，在下就上，不下不下，居下就上。动难在，静不安，动则之静，静而之动；每上每下，每下每上，即上即下，即下即上；方动即静，方静已动；随上随下，随下随上。返下之上，退上之下　　上之上不以上而动之，动之以下而上，下之下不以下而静，反之以上动而下静。上返作于下而之上，下之反用上而之下。所以老子说：“道之动，返之反也”，刚用之以柔而刚，强起于弱之极而之强，上动之以下而上，反作用力而已根本在极，物极而反，欲亲反远，远而返亲，欲擒故纵，纵之以擒，归根之本，。　　返下而上，退上而下，归始往终，自然之事，物理之常，反作用力而已。象有，行走，双足置换由始往终的过程。象有行走，由始之终，一足的向前迈进，是建立在另一足向后退行之蹬上的，一足往终，一足归始，退始进终，很简单，很自然，这就是反作用力。　　一足由始往终的向前迈进，就是一足向后退行于始，地止退，是退之极，不能退而退之推，，进是退极之退推，始拉进，进推始之拉。。。　　进因退之拉而极，进极而返，返极不能返而复返，进返推退之拉，以拉退成进而成退，退极不能退而退，推进以进而成退。退拉进成退。。　　很直观的，行走的过程，就是反作用力的过程，实质是物极而反的过程。因此，与其说是向前进终，还不如说是于退退中而之终的，就象水母，就象划船，总是背对终点，是退进终的。推始之拉而之终。　　行走，就是在后退于始迈进于终的，实质就是进始而退终的过程，也就是其运动的方向是向始而进的，是始之拉，拉入拉进，进极不进而退退，进推始之拉，退退而之终的过程，简单地说，就是进的过程，同时是退的过程，退的过程，也是进的过程。有来有往　　双足一体，进退本一，互推相拉，交替置换而环动，有进，有退，进是进，退是退，其进也退，其退也进，进是退，退是进，因极而进退，退极而进，这就是太极而阴阳了。　　一足归始，一足往终，就是在向始的归归中而向终之往往。于归归中而往往，往往是归归。归始而之终，归归不能归即成往，。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续
　　这里用火箭来说。　　一滩泥浆，合成一支泥火箭，泥浆形之中，泥火箭向下喷射泥浆火焰，拔地而起，泥浆在源源不断地向下，回归于起始之地，推地之拉而向上蹿升，泥火箭上去的同时也就下来了，回归于起始之地，复化为一滩泥浆，形在泥浆中。　　地是火箭上之起始往上之根，根之所系，拉上成下，下之往下是上之归而入始，返下之极而上上，反作于下而用之以上。　　其在向上，也在向下，其的向上是在向下，其的向下是在向上，有上有下，上下同时也同一，上是上，上也下，下是下，下亦上。上返下而上，下反上而下。往下而上，往上而下。在下中而上，在上中而下。　　全是向上，全是向下，有是向上，有是向下。　　全非向上，全非向下，有非向上，有非向下。　　于向下归归中而向上往往，在向上往往中而向下归归。往往是归归，归归是往往。返始往终，归根之本，至本而归根，方至终已归始。上下归往始终，根本相连而制系，推拉在之极。
　　上始于下而终于上，下始于上而终于下。上之往上，就是上之由始之终，下之往下，就是下之由始之终；终上是下之始上之终，终下是上之始下之终；上之往终也就是下之归始，下之往终也就是上之归始；　　上起于下之下之极，下始于上之上之终；之终者曰往，之始者曰归；　　归始者，曰入，曰进，曰死。往终者，曰出，曰退，曰生。入始出终，归始往终，进始退终，死归生往，归根之本　　始是往终之根，终是归始之本，止往来而不能往来者，往来之极也。极者往来之根本，纵下是根，横上为本，本者物之体实，根者系物之端，根本相连不断而制系，因根而往，因本而归，往往不返者就是亡，无往不返而止者就是死，往返一往返复周就是活。往返推拉在之极，极是一。　　极者往来之根本，纵下是根，横上为本，本者物之体实，根者系物之端，根本相连不断而制系，因根而往，因本而归，往往不返者就是亡，无往不返而止者就是死，往返一往返复周就是活。　　极者等也，此等此——此=此，就是此之极，此之自，此之终，上之往终，就是往终至自之极以一而等，自则反，自不等自而非自，非自而往自，自是往之根物之本，往终就是往自往之等，物等物就是物之极。始终归往之根本就是极，止乎者极也，极生自，自也极，与之等而一至等之止者就是自，此等此而自，也就是到此为止就是自，自就是至之止，至止就是自，他指他说是你，你指你说是自，此即此就是自。在彼不是你，至此而止就是你之自。自者固有之本，此以此为自，自是物之本，本是物之实，实是物之质，质构所成发乎于本者物之性，性之行就是志，是志不可夺，行之而成形，形之往是往自。此之往此，就是往终至自之极以一而等。　　物皆有自，自是物之本，等等而一就是自，自本等等就是定，定之不移就是固，固是自之本，是固不移难改而亡于一，志也。此之往此就是往终也就是往自而等，自之使然不由自，本固使然之故。　　物之往归，由起于自，自之使然不由自，自也极，极是一，至自则非自，自不等自，一自随性而往自，物之往终就是往自之等，上之往上就是上之往自而等，始于他而终于自，是他之始。自始于他而终于自，归他而往自，至自已归他。　　自就是物之极固有之本，物之等就是极之自，物不可等，等则非等，不等而之等　　，。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续
　　神经病，你的微积分在哪里？
　　这里用大小来说。　　大之往大，就是往大之终，是小之归始，大不过终大终是小，皆小。　　小之往小，就是往小之终，是大之归始，小不过终小终是大，皆大。　　终小是大之始往终之根，归始之本。终大是小之始往终之根，归始之本。　　这里用一大钢丝圈和一小橡皮圈来说明。　　一大钢丝圈，大圈之大，就是大圈固有之极，大等大与自同一不可改不可亡。七扭八扭大圈成一小团，这就是由大到小的小之小而往终的过程，大是小之始往终之根，固有之大不可改不可亡，在小之往小的过程中，随之产生反弹回归之始的趋势力，也叫势能随之增大，这就是小之往终之本反大。小之又小之本则大之又大，如果，解除或超越了对小团的限制，小团就反弹回原来的大圈之始。这一反弹的过程，就是由小到大，大之大而往终的过程，小团是大之始往终之根。终是归之本，大之往终就是小之归始。终小本大而归根。　　如果，小团之小不可改而往终，之本则大之往大，小团因此内推而分成两个根本相连相推互拉的球，由此可知星系生命演化的内在机理。　　一小橡皮圈，之小是其固有之极，小=小自而一不可变不可灭，把小橡皮圈撑扩成大圈，这就是由小到大，小是大之始往大之根，大之往大之本返小，随之产生回缩的趋势能，根在小圈，解除限制，之小固有之极与自一不变不灭，复缩归原初之小圈，这就是小始于大，小之小而往终，也就是大之归始。　　小圈本大根在大圈，小圈拉大圈以缩成小；大圈本小根在小圈，大圈推小圈以扩而成大。根本相连不断而制系，往来复周之不休，根本在极，极是一，将大钢丝圈与小橡皮圈合而为一，结果就是扩自扩，缩自缩，自然往返而周易了。，。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续
　　有深度
　　继续来说大小。　　小于一点，环环而扩之以大，是大之往大，往大之终，不过终大终是小，皆小。大于一片，环环而缩之以小小，是小之往小，往小之终，不过终小终是大，皆大。　　终大是小之始往终之根，是大之终归始之本；终小是大之始往终之根，是小之终归始之本。　　大是小之扩，小是大之缩，大小本一大是一之伸，小是一之缩，一本大也本小，一之伸缩就是大小往来之复周。　　一至一而极，一自推而扩，与自相拉而缩，拉自推中，推在拉中，拉则缩，推而扩，缩缩而推，扩扩而拉，于缩缩中而扩，在扩扩中而缩。缩缩聚合则推生，推推而扩，扩扩离散而拉起，拉拉而缩，。　　拉是推拉，拉于推中，推生拉。推是拉推，推于拉中，拉出推。由拉而推，由推而拉；拉归以推，推返以拉；拉的运动力汇入到推中，推的运动力挥发到拉中，归推之拉，返拉往推。推是拉，拉亦推。无推怎拉，无拉何以推，推缩拉扩，拉缩推扩，推拉本一互为根基，推出拉入虽然相反却是相成。　　大器者容大不容小，凡能容者皆小，大推小之拉而成大，大之又大也自容，自容自也小，自小不容也自推，自推而亡全归小。根之系，小拉大成小。　　小器者容小难容大，凡不能容者皆大，推大之拉而成小，小之又小自也难容，自不容自，自也大，自推自而亡皆返大。根系于大，大拉小成大。　　大本小，大之缩是小之拉，小之小，小本大，小之扩是大之推，纵推以入返拉以横而出。大之扩扩推小之拉反成拉，小之缩缩拉大之推返成推。相拉成推，相推成拉。　　大之往大，小之往小，大小往返根本制系性也质也，性与质，相联相系，相连不断，不可或离　　大之往大，不过终大终是小，之本返小，大亡小生，小不属大，位不在此，根系于小，终大推小而出，终小拉小而入。小之返大之归始，小之小不过终小终是大。之反本大，大生小亡，大不属小，位不在此，根在终大，小不容大，推大而出，终大拉大而入。　　入归于始而亡，出往之终而生，往而不归就是亡，出生入死，根相系，大之往往，小拉大成小而返，大以小入还是大，复推大而出以往大之终，大不过终大，小以大归终是小，大推小而出，小始于大，小小而往终小，根在终大，拉小成大而回终是小，复推小出往之小。　　小拉小，大拉大，大推小，小推大，大小本一，根本相连而制系，往返推拉在太极之一复周而自然。　　大小相推拉，因极往返而周复，也只是对蹲地而起这一反作用力过程的表述。　　推地而起与地相拉，向下运动而向上起，仅此，自然之事，物理之常，反作用力而已。而根本就在极，物极而反。　　上也极，下也极，上自而上，是上一，下自而下，是下一，上下本一，是一不可分，根本相系而制系，是一之极推拉伸缩往返之复周。。，。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续
　　一之极本自推，推自之拉有上下，上拉下，下拉上，上下相拉而缩缩，缩缩而聚合，推生在聚合中。缩缩生推，推在缩缩中，推则扩，扩扩离散而拉起，推在拉之中，拉在推之端，拉则缩，推则扩，推扩拉缩。扩者伸，缩者收，伸缩是推拉之势，势者，力之所执，执力之彰显，推是拉之势，拉是推之势，推出拉入，推反出以势而拉，拉返入以势而推。　　上返下推下之拉而上，下退上推上之拉而下。本自而（上）下之极，（上）下极而一是自自，自自是拉而生推，自推自之拉，下推下而太极，推下之拉而成上。上起始于下之极，是下极之反，根系于下，上之本是下之退之推之扩之伸，下拉上成下，下之往是上之返，上起于下自拉之推，归始于下，推下之拉而上往，返始之终，上之终是下之始，上之往是下之归，上是下之根，拉下成上，上推上成下而上，上之往往是下之归始，下推上之拉而下，下拉上而下，下之往是上之归，往下而上。上极返下，下极反上，上本下之推之退之扩，下本上之拉之返之缩。返下而上，反上而下。　　上也一，下也一，上下一，一上下，一极而上下，上下一上下，上下不分，推拉不清，往返不定，相联相系，根本相连不断而制系，是谓混沌，混沌者本一，至一而纯，至纯者清澈似有若无，模糊而恍惚之明也幽。至一者无，其实也有本一，无名是为太极。　　一之拉而自则推生，内推自之拉，是在之否存之生，推返入以拉而自自，自自是在之定而以存亡，肯也定，否也定，肯否皆是定。　　下不绝自，之上不止，上自不消，之下无休，拉不断推生生，推无续拉之去。上之往上，下之往下，本自不由自，是自之发，本固而然，往自必先返始于他，归他而往自，至自非自已成他。　　人食源而生，食源以归，生生而往，源是生之始，往生之根本，归源往生，生生而归于源。。　　一自食而生，生生而归自，归自而生生，生生于归归，万物生之中，万物食一而生生，一是万物生之源始，往生之根本，万物食一而往之生，生生而往，往往于归归，归归而往往，归一往生，生往而归一。　　太极就是此此，此此而太极，，太极则非此，非此就是彼，彼彼而太极，太极则非彼，非彼就是此。此此则彼，彼彼而此，此极返彼，彼极反此，彼此因极而彼此，往返置换而周复，相连不断流如环，古人以此而指，“物极而反，命曰环流”。　　太极者此此也，此此者一也，此一则彼，彼一而此，火一则水降，水一而火升，阳一则阴聚，出之以清而射，阴一则阳起，发之以红而泄。阴不在阳之内而在阳之外以环，其根以阳；阳不在阴之外，而在阴之内以承，根于阴。彼此一，一彼此，彼此一而彼此，彼此一彼此。　　先此后彼，因此而彼，往此之彼，此极而彼等等，只是对“蹲地而起”这一极其自然、简单的，物理之常的反作用力过程的直观描述而已。不是一些什么深奥离现实生活很远的高玄智慧。更不是什么抽象的空洞的，只存留于理念中的说教。而是客观存在的自然现象，日用而不觉，举手抬足本就是太极而阴阳，蹲地而起-----物极而反，反作用力而已，自然无玄，确是重玄之门，仰俯而环顾莫不如是，吾依此而管窥宇宙万物往来之玄机。　　规律就是循环的法则，道至简，道时繁琐而烦琐。。。，。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续
　　3，太极球——太极生两仪。　　因极而往来循环之转化的彼此，不是两个东西，不是两个相互独立而在的实体，两者是无体的，是一体的两种表现，也就是同一个东西，是同一个东西的因本身具有的绝对而同一的本质，而导致这一个东西，往此而于彼，彼是而之此的往来转换中，而产生有两种相互转化的表现，或两个表现为相互转化的方面。其实质就是，用古人的话说，就是“易有太极是生两仪”。　　也就是说彼此往来的循环变换的实质，就是因为太极、极限而导致产生的两种表现。无极而太极，太极即绝对，绝对本无限，无限即极限。因为极限的绝对而有两种相互转化的表现，而这一极限思想直接体现着，现代数学所面临的因为极限而导致悖论的疑难问题　　现代数学对其历史的考察已认识到，数学发展史上所遇到的悖论问题都与无限有关。所有悖论都是因为无限导致而引起的。无限即极限，极限是悖论的根源，进一步地说，极限本身就是自相矛盾的，就是悖论的。　　而所谓的悖论，就是一个即此又彼的自相矛盾的命题，或者说，就是处于自相矛盾的转换中的一个命题，因为这个命题本身所具有的无限而绝对而同一的本质，而导致产生有即此又彼的相互转化的两种表现。。　　比如，说谎者悖论“我从不说一句真话”“不存在绝对真理”等非常著名的数学史上的悖论，无穷小量是0有不是0，直接就可以概括表述出，易有太极是生两仪，这一关于极限本质的科学准确而精辟的认识反映。无限与悖论在目前依旧是现代数学甚至是现代科学的疑难问题。至今现代数学亦或科学，对于极限悖论，还只是逻辑的思维上的错误的玩意，认为是现实不可能存在之物，更别谈悖论有什么现实意义与作用了。但，中国古人，在5000年前或更早，就对极限的本质有了科学准确而精辟的认识。将其作为开启自然万物含人类自身在内的本质动因规律往来奥秘的钥匙，以谋求获得驾驭自然，实现自我主宰，而生生不息的根据。太极拳就是这一过程与目的的产物，太极拳就是这一过程与目的最终的落实。　　“易有太极生两仪”，太极生两仪，两仪本太极。太极者此此也，此此者就是与自身同一的一，一者无名太极也，因此，这里可以将“太极生两仪”进一步的或本质地阐述为---同一而引斥。这就是，因为太极而与自身同一，因与自身同一而产生有两种表现，因同而引，因同而斥。-----因为太极而同一，因为同一而引斥而有两种表现。　　同相斥，异相引。因同而合，因异而分。斥也同，合也同。引也异，分也异。同有引斥，异有离合。因同而聚合—引，因同而离散---斥。同一是不可分割的关系，但同一又是排斥的根源。这就是一与自身同一的矛盾或悖论所在。也就是，同一本身就有两个方面　　因太极而与自身同，因同而一，一者无名，因其自身同一的本质而内排斥，一分为二，还是因为其同一的本质不可分割，二合为一。在二合为一的过程中又一分为二。其象犹如摆动的钢片，钢片在快速摆动的过程中，所表现的就是钢片在向两端分开的同时又向中心回归聚合，在向中点聚合的同时而又向两端扩散开来，在向两端一分为二分开的同时又二合为一聚合于中点，。远相引，近则斥，合斥离引。在物理学中有一物理现象，就是远相亲，近相离。　　一者因一而引斥，于聚合中而分分，于分分中而合合，入一出二。阴阳之象表其中。　　一因一而引斥，这里用一实心球来描述，这个球本实质一，其的本质是绝对同一的本质，也就是唯一不二的，单极的，纯一的，线的本质。因此，这个本质至极而一的，有着绝对同一本质的实心球，是不可分割的。但是，恰恰就是其不可分割的这一绝对同一本质，又是这个球通体排斥的根源，这个球因此一分为二，又分出来一个和其同等体积的球，而成两个球，这两个球是同一个球的两个球，此球即彼球，彼球是此球，但是，绝对同一的本质决定了这个球是不可分割的，因此，这个球在一分为二成两个球的过程中，又合二为一回归于一个球，在回归于一个球的同时，又一分为二的成连个球。　　或者说，就是一体两个球，彼此相排斥但又是一体的是不可分割的，是相容的又是不能容的，是两个球，但它们又绝对是同一个球，同一个球又分属于两个球。。。，。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续
　　这个球就因其绝对同一的本质，因同一而排斥一分为二，而离散，而伸张，还是因同一不可分而引吸二合为一，而聚合，而收缩，于分分中而合，在合合中而分，膨胀于外而聚合于内，合合于分分，分分是合合，于收缩中而伸张，在伸张中收缩，收缩成伸张，伸张反收缩。　　如此，这个球因其同一的本质而引斥，伸缩、分合往来循环不息，而有两种相互转化的表现---阴阳。　　很显然，这个球的绝对同一的本质，就是这个球的根本动因，我们把这个本质绝对同一的球，叫做---太极球。　　。。。，。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续
　　什么乱七八糟的，太极指的是混沌状态，两仪是指对立矛盾的两个方面
　　楼主扯的一手好淡　　
　　“易道广大，无所不包”，既然无所不包，就一定是关于普遍的，既然是普遍的，那么一定是直观的现象的，现象即本质，日用于生活，举手抬足即是，物极则反而环流，如是行走，退极而进，交替而环动，太极阴阳就在举手抬足间，自然不玄，却是众玄之门。太极生两仪的实质就是物极而反，此极而彼，彼极返此，彼此往返在极，因极而有彼此之往返，物极而反的实质就是反作用力过程。反作用力过程的根本在极，在这里，用数学的以极限思想为理论基础的微积分来分析表述，根本在极的反作用力过程这一日用而简单自然的物理现象，由此，产生的数学理论就是极限理论——微积分本身就是数学的极限理论。　　“物极则反而环流，是故，易有太极生两仪”这就是极限理论，因此周易就是极限理论之理，而太极球就是极限理论的物理模型，太极拳就是极限理论的行为表现之舞，中国古人有云，重数不重理，数是理之本，极限理论的数或数的关系-----就是微积分。　　。。。，。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续
　　周易是极限理论之理。微积分就是极限理论之理之数。周易之易有太极是生两仪。（彼此）转换的实质就是本身具有的绝对性而导致产生有两种表现，也就是两个相互转化的表现方面。。。微积分是以极限思想为理论基础的，而微积分，也就是微分与积分是互逆运算的关系。而互逆运算的关系的实质，就是彼此相互转化的关系。比如，大小在微积分中。无穷小量倒数是无穷大量　　。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续
　　没办法，，看现实了
　　楼主见过运动的太极图吗，见过立体的太极图吗，见过.....？
　　故弄玄虚
　　三，微积分与极限悖论。　　互逆运算-----无穷小量　　周易就是微积分的极限理论，而微积分本身就是极限理论。 　　，太极生两仪，两仪本太极，阴极而阳，阳极而阴，阴阳是相互转化的，周易就是极限思想的产物，其是以极限为理论基础，而用易的也就是变化的运动的眼光看问题的逻辑。 　　微积分就是一种数学思想一种数学分析方法一种根据，“无限细分”就是微分，“无限求和”就是积分，积分与微分是互逆运算的关系，两者之比就是其互逆运算的导数。无限即极限，极限思想是微积分的理论基础，其是用运动的眼光看问题的方法。周易就是微积分的极限理论，微积分就是极限理论。 　　这里用割圆术这一极限思想来说明微积分。 　　任画一圆，名为本圆。本圆的面积是未知不可丈量而不定的，而其半径是能丈量可知而定的，为求本圆面积值多少，为求本圆面积値多少，以其一半径为定边，又一半径为动边，，以圆心为轴而成一三角形，，割圆以方，化规为矩，变曲成直，以求本圆的面积。 　　令动边向定边合拢，当两边夹角为90°三角形时，这时割圆为4个三角形，4个三角形面积之和就是所求本圆面积而对本圆面积的确定。此圆名为和圆。 　　但，这时和圆的面积与本圆的面积是不等的相去甚远，是小于等于本圆的。 　　因此，继续令动边向定边合拢，当两边夹角为60°三角形时，割圆为6个三角形，两边夹角60°的三角形的面积小于两边夹角为90°的三角形面积，而其割圆数量6则多于夹角为90°三角形的割圆数量4，6个夹角60°的三角形面积之和大于4个90°三角形面积之和。而接近于本圆面积，但依旧相去甚远而小于等于本圆。 　　因此，继续令动边向定边合拢，当两边夹角为30°三角形时，割圆为12个三角形，其和更接近于本圆，但依旧小于等于本圆而相去甚远。 　　如此，当两边无限合拢而趋于一时，割圆三角形面积则趋于无限细狭而0，而割圆数量则无限增多密布于本圆，也就是化圆为无限多个三角形，这就是“无限细分”之微分。而随着两边无限合拢而趋于一，割圆三角形面积趋于无限细狭而0割圆数量无限增多，其和则无限逼近于本圆面积而与之满合全等。这就是“无限求和”之积分。这里不要太乐观了，中国古人说，物极则反，乐极生悲。 　　割圆术的实质就是化整为零，整0而一。这就是微积分的互逆运算，微分是化大为小、解整成零、破寡以众分分而往往，积分是化小为大，整零成一，连横合纵**而来来。小之分分而往往，大之和和而来来。小往大来，分之而和，其和也分，和和而分分，分分而和和，分分而往，和和而来微积分也。 　　很显然，和圆是割圆三角形数量之和之积，反之，割圆三角形就是和圆与一定数量的差与商。割圆或和圆的数量是和圆与割圆三角形的比，因变量与自变量之比就是导数，也就是商与差。无限分割不就是无限除以之微商吗。因变量与自变量之比之数量也就是商与差，就是因变量与自变量互逆运算的导数 　　函数，在某个变化过程中，有两个变量X与Y，如果对于X在某一范围内的每一个确定的值，Y 都有唯一确定的值和它对应，则就把Y叫做X的“函数”，Y也叫因变量，X叫做“自变量”。................待续
　　傻瓜微积分直导物理之理，算计是一种本能　　有一种照相机叫傻瓜相机，说的是，这种相机不是只属于专业人士才能摆弄操作范畴的，而是大众化的，普适于所有人，哪怕是一个傻瓜。　　傻瓜微积分也就是这个意义上的，这里之所以说傻瓜微积分，根源是事实上的，只有不知道微积分的人，而没有不用微积分的人，哪怕是傻瓜。只是自觉与不自觉罢了。会微积分的人，不一定就懂微积分，而不会微积分的人，不一定不会用微积分。这是本能与理性的问题了。　　数学无处不在，不用举目环顾，举手抬足间就是数学，就是数学的运算过程。在中国，最讲的一个字，就是算。可以说是算不离口，凡事皆由算而定。算是中国语言概念中的宗主，凡事都讲个算，一个东西是什么，都由算来决定，都是算出来的。这个算什么，那个算什么，你还算个人么！等等。　　算直接的就是算数，就是数学。挂靠组合之转化就是算。无非就是增减、分合之关系转化而已。　　什么叫关系？　　什么叫转化？　　分合增减的转化关系过程，数字化符号化了就是所谓的数学，也就是标准精确化，而客观化了是物理，笼统化了就是哲学，原来，具体化了的反而是抽象，越来越具体就是符号化数字化。而越具体者却反而普遍化。走向了笼统，这就是复杂到简单，简单却复杂了。很常识的问题，普遍的就是本质的，本质的就是普遍的，什么叫万变不离其宗。。。　　你可以不知道微积分，但你不可能不算，只要你活着，那就要算，只要算，那么，这个算的过程就一定是微积分。　　什么是微积分呢，一种思想，一种本能，一种方法，一种工具，一种现象，一种转化，一种客观，一种自然，一种物理，一种算计。简单也复杂，复杂也很简单。简单到傻瓜也明白，其复杂啊上帝都装糊涂。。。。。。。。　　比如，你要跨过一条沟，使多大的劲，这要算，而这直接的就是微积分的运算。　　再比如，从家到工作单位，是一固定的里程，在时间上，起晚了，你会跑着去。起早了，你会慢慢的走着去。直接的这就是微积分的导数问题。问你什么是微积分，什么是导数，什么是逆运算。茫然啊，一无所知。可是你却非常地精准的科学的做到了。你说，这是我的本能，自然如此。算计是一种本能。　　从上述生活事例来说，微积分是很直观的现象。越是直观的现象，也就是越普遍的，越普遍的也就是最本质的，在这里我们就是要一最原始、朴素、直观的方法现象来表明微积分，而用微积分这一最普遍而本质的方法来揭示自然万物包括人类意识在内的本质奥秘。微积分是揭示宇宙万物包括人类在内的本质奥秘的钥匙。是包罗万象的，是无所不包的。什么是万变不离其宗，共性与个性-----规律，循环的法则。你用一个公式来解释不同的问题，这就是万变不离其宗。但你用一个公式来解释不同的问题，却说所有问题是没有共性的，说这就是所谓的科学的明确性，那么，你就是一个白痴，不如一个傻瓜。经典科学就是一个不如傻瓜的白痴。　　微积分很简单，但其却是包罗万象的。数学有两种，一种是本能的叫客观反应数学或叫模糊数学；一种是理性的叫主观设想数学或叫明确数学。什么意思呢？就是说，第一种，其不懂数学，1+1=？，123他不知道，但，他懂冷了就要穿厚点，他不知道重量的换算单位，但其知道自己能吃几两干饭的，这就是所谓的自知之明，。　　不说买卖。买卖就是转化。　　。
　　有图有真相，举手抬足间，直捣黄龙府 　　微积分是一种“数学思想”，“无限细分”就是微分，反之，就是“无限求和”的积分，因此，微积分是互导的逆运算关系，而这种往返相涂饰的关系的本质，就是对立统一的彼此相互转化的关系。无限即极限，极限“思想”是微积分的理论基础，是用运动的变化的眼光看问题的数学分析方法。...............daixu待续
　　　　微积分的互导逆运算的关系过程就是分合往返的转化关系过程。 　　任取一线段，把整段一分为二分成若干分段，这是微分；反过来，把若干分段合二为一而成整段，只是积分。很直观的，分段是整段的分，整段是分段的和，这种分合往返的转化关系过程就是微积分的互导逆运算的关系过程。客观如此，自然如此，本身如此。 　　如果，把整段分成若干分段是粗分，那么，将整段给以无限的分段，这时，分段在数量上无限变多，而分段的长度则无限缩短，这个过程就是“无限细分”的微分的过程了。反过来，把无限数量的分段合而为一，无限伸长而回归原长整段，这个过程就是“无限求和”的积分过程。 　　简言之，化整为零，化零为整，这就是微积分，微积分本身是互导逆运算的是不言自明的。这里的积分与生活中常用积分概念意义一样，如账户积分，积分卡等。而微分的过程如剁肉馅，剁肉馅的不断将粗切细，分细之又细的过程，就是微分。。。。。。。。。。。。待续
　　　　透过现象看本质，微积分互逆运算关系过程的特征本质。　　很直观的，分合往返的转化的无限过程，这就是微积分逆运算的特征，而微积分之名本身就是其特征，而分合往返转化这一特征或直观的现象，就是微积分逆运算的本质。 通过对分合的对象的观察，我们的微积分或数的关系式，就是关于客观现象的直观反映，只是对观察的客观现象给以数字符号化反映的直描而已。那么，在整段与分段的分合转化过程中，分段是随着整段在数量上无限分多过程中而无限缩短缩小的过程。这是“无限细分”的微分过程。反过来，整段是分段在相应数量或无限数量合一过程中而无限伸长的过程。这就是“无限求和”的积分过程。 换言之，分段是整段在相应数量上的可以是无限分多过程的缩短；反过来，整段是分段在相应数量上的可以是无限数量合一过程的伸长。 简言之，线段的这种长短伸缩分合往返转化的过程，就是微积分的逆运算的过程。相互转化的关系过程，在数学中就是互逆运算的关系过程。反过来说，数学中的互逆运算的关系过程的本质，就是相互转化的关系过程。 在这里，用一三角形或两个三角形交叉在一起而成的六角形（一个是关于微积分空间形式的，一个是关于微积分的数量形式的）来表明，或者说，这直接就是微积分的几何形式。如图所示。 从三角形的底边的大与长到这个三角形顶点的小与短，也就是长缩短至一点的过程，而与这个空间形式三角形直接对应的数量形式三角形，就是从顶点的合一到底边的无限分多的过程。这就是“无限细分”的微分过程。在这里，把无限缩小缩短过程中的分段，记作“1△”，就是在数字1后面画一三角形，叫“锐”。 反过来，从三角形的顶点的小与短到这个三角形底边的大与长，也就是由一点的短伸长的过程，而与这个空间形式三角形直接对应的数量形式三角形，就是从底边的无限分多到顶点的合一过程。这就是“无限求和”的积分过程。这里，把无限伸长扩大过程中的整段，记作“1o”，就是在数字1后面画一圆圈，叫“满”。 分段是整段的相应数量的分，而整段是分段的相应数量的和，那么，这里的相应数量，就是整段1o与分段1△相转化过程的也就是微积分互逆运算的导数。也就是满1o与锐1△之比的商，1o/ 1△=商，而这个商数，在运动里程问题中，就是时间。　　。。。。。。。。。。。。。。。。。待续
　　而在力的转化问题中，就是势。因为，微积分是互逆运算的关系，所以，微分、积分都是对方的导数。因变量与自变量是相互作用而相转化的，所以，因变量与自变量也就是互导逆运算的关系。这里将积分之和，微分之差记作“1o与1△”而以数字1为首，说的就是微分与积分虽然方向相反却是直接对应的同一关系，是同一个东西，是同一个量，同一过程的两种表现、两个方面、两个极端。 积分是微分的反过程，微分是积分的反过程，这就是微积分的同一关系，也就是互逆运算的关系。而微积分的这种互逆运算的关系过程，实质就是分合的往来转化的相涂饰而复周的关系过程。 中国古人有“美恶相饰，命曰复周；物极则反，命曰环流。”，这里的相饰而复周，就如一把刷子，一面是白色，一面是黑色，推刷过去是白色，拉刷过来是黑色，把黑刷白，把白刷黑，如此往来反反复复转化的关系过程，就是相涂饰而复周的关系过程。分合背向相驰远，本一相向相涂饰。　　。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续
　　微积分互逆运算的这种相涂饰而复周的关系过程的本质，就是同一的不可分割的关系过程，就是斗争的引斥的推拉的对立统一的关系过程，就是你中有我、我中有你的互以对方为内容的关系过程，就是相反对又相互从属的辩证的关系过程，就是相互作用的相反相成的相互转化的关系过程，就是多值的模糊的混沌的关系过程，就是矛盾的悖论的关系过程。 　　之所以这么说，是因为上述所有的关系过程，都直接可以描述为一个三角形的几何形式，直接体现的就是相涂饰而复周的关系过程，如此，上述所有关系过程都可以用微积分来表明。反过来，上述所有关系过程就是微积分互逆运算的本质，互逆运算的微积分就是上述所有关系过程的本身具有的数的关系。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续
　　比如，大小，冷热等等，如热胀冷缩，如图所示　　　　还以三角形来描述冷与热的关系的几何形式，从三角形的底边的大到顶点的小，这是热胀冷缩之冷的过程，也就是自热到冷的过程，也就是从相对冷到绝对冷的过程；反过来，就是从这个三角形的顶点的小到这个三角形的底边的大，这是这是热胀冷缩之热的过程，也就是自冷到热的过程，也就是从相对热到绝对热的过程。很直观的，这里直接体现的就是微积分互逆运算的相涂饰而复周的关系过程 　　这里，一个三角形就是一个量，这个量有冷也有热两个方面，而冷与热本一是相涂饰而复周的关系过程，由此，可以进一步推知或直观描述出来，冷有相对的冷也有绝对的冷，热有相对的热也有绝对热，绝对热与相对冷同一，绝对冷与相对热同一，冷热彼此是相互反对的也是相互从属的而有四个相值，那么，由这四个相值再进一步推知而产生有，全是热，全是冷，有是热，有是冷；全非热，全非冷，有非热，有非冷。这八个关系值。 　　在这里，三角形关于冷热相涂饰而复周的关系过程的几何形式，直接体现的就是多值性，模糊性，混沌性。 　　简言之，微积分互逆运算的本质就是客观本身相互转化的关系过程。
　　物理现象中力的转化中的微积分。。。。。。。。。。。。。。待续
　　1， 从现实生活或物理的自然现象来说微积分的互逆运算的关系。 　　这里还用线段来说，把一整段平分为若干分段，再平分每一分段，如此，在对前一分段基础上平分每一分段，之至无限的过程中，分段的数量趋于无限多，而分段则无限缩短，这就是“无限细分”的微分过程，反过来，把若干或无穷个分段合而为一，分段伸长而回归原整段，这就是“无限求和”的积分过程。 　　很直观的，整段是分段相应倍数的放大与伸长，而分段是整段的相应倍数的收小与缩短。 　　由此，整段的推短或拉短的缩短的过程，就是微分的过程；返过来，分段的拉长或推长的伸长的过程，就是积分的过程。也就是将长线段推短的过程，就是微分的过程，反过来，将短线段拉长的过程，就是积分的过程 　　这也就是说线段的推拉长短伸缩的转化过程，直接就是微积分的逆运算的过程，这同分段合段一致。 　　不同的是线段在这里的伸缩转化的过程中，没有产生出分段之分与之和的相应数量。而是是实际上的，将相应数量的分段都压缩至一个分段中了，也就是没有分出来，相反的而是压进去了，（这是个反过程），而在这个分段中也就是产生了相应数量分段的势。 　　势与能。说到势，那就要先说到能，能也就是“能不能”的能， 　　。。。。。。。。。。。待续
　　很复杂
　　（（（（（（（（（99在这里，实质就是将10体积的气，压缩成一体积的气，或者说，就是将10体积的气，分成10个1体积的气，然后将10个1体积的气压缩到一个1体积的气中。换句话说，就是10体积的气到1体积的过程，就是缩短的过程，当然可以是无限缩短的过程。这与对一线段进行一级一级的“无限细分”微分过程是一致的。只是缩短的过程，是将分出的分段，都压入到一个分段中了而已，而同时产生了相应数量的势。 　　也就是说，整段的推短或拉短的缩短过程，就是“无限细分”的微分过程，同时这一缩短的微分过程，又是直接的积分过程，也就是这是个将相应数量的分段压缩到一起的积分过程，也就是同时产生了相应数量的势，是势的积分过程。））））））））））） 　　这里实质就是将10体积的气体，压缩成1体积的气体。而在1体积的气体中产生10体积的势，而这等同于是先将10体积的气体，分为10个1体积的气体，然后，把这10个1体积的气体压入到一个1体积气体中。 　　如此，无限平分这个10体积的气体，然后，再把相应数量的分体压入到一个分体中，而在这个分体中就有了相应数量的势----力之所执。 　　由此，整体的无限压缩而缩短的过程，就是“无限细分”的微分的过程。很显然，这同时直接的又是“无限求和”的积分的过程，也就是势的积和的过程。把相应数量的分体压入到一个分体中，就是势的积分过程，随着体的无限缩短，势之和将无限增大。 　　在这里，体的压缩缩短的微分过程很直观，而同时直接又是势的积分的过程，就比较隐性了。 　　那么，如果这个皮球，可以长短伸缩转化，这时，1体积皮球中的10体积的势，就会将1体积的皮球推长推扩为10体积长的皮球而回归原10体积状态。这就是将10个1体积的分体加乘而又回归原整体。这里体的积分过程也就直观了，而这是由物理的势自然来完成的。。 　　而这一过程同时，且直接的就是势的微分的过程。也就是这一推长伸长的过程，此时，10体积长的球中的势为1体积。也就是10体积的势化为1体积。 　　很显然，势是整体与分体的比，因此，势就是体伸缩转化过程的导数或势导，也就是说，这里线段之长短伸缩转化皆由势所导。 　　比如，在生活中，我们蹲地而起的过程，也就是推地而起与地相拉的过程。这是一极其自然简单的物理过程，这一过程就是蓄势显能的过程，直接反应的就是微积分的逆运算的关系过程，或者，直接就可以用微积分来表明分析，而这一转化的基础就是极限。如图所示。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续
　　　　蹲下起来的过程，就是下而上的过程，就是向下微分的蓄势的过程，向上积分的显能的过程。这里微分的过程直接的或直反积分的过程，在微分中而积分 　　微积分。微分与积分，这是一个显著特征之一，中国古人由此名之，划分与和分 　　那么，从划分与和分的特征中，显示的是伸长与缩短的特征。因此，推地而起，与地相拉的过程就是微积分逆运算的直接演示。。 　　这里用一个完美的典型事例来说，两个人的拔河，如图， ......................daixu
　　　　手相拉，把对方拉过来，这是争也是引，足相推，把对方推过去，这是斗也是斥。 　　很直观的，推直返以拉，拉直往以推。拉直往以推的，由手拉之伸长到足推之缩短的过程，就是体的微分过程，同时，直接的也是势的积分的过程。反过来，推直返以拉，足推之缩短到手拉之伸长的过程，就是体的积分过程，同时，直接就是势的微分过程。 　　推直返以拉，就是微分直返积分；拉直往以推，就是积分直返微分 　　从现象来看，手相拉而分，足相推而合。实质上是，手相拉而分是足之推，足相推而合是手之拉。 　　手相拉，彼此相拉而进近，是拉近、聚合、缩短的过程。也就是拉短的过程。这里直接体现在足相推之缩短而合，足推短的过程就是手相拉的拉短过程的极限状态。 　　也就是彼此很远而相拉，越拉越近，这就是拉短，最后拉到一起而聚合，继续拉短就是相抵触而相推的推短的过程了，因此，拉短的过程也就是推短的过程，推短的过程的实质就是拉短的过程。 　　这里足推短的过程就是手拉短的过程，比如，皮球的收缩的缩短的过程，就是自拉的拉短的过程，而对内的气或空间的压缩过程，也就是推短的过程。 　　因此，推短的过程的实质就是拉短的过程。拉长成短，拉分为和，拉二成一。 　　拉短的过程就是体之微分的过程，同时，直接是势的积分的过程。 　　足相推，把对方推出去，是推远、分开、离散、伸长的过程。也就是推长的过程。这里直接体现在手相拉之伸长而分的过程。手拉长的过程，就是足推长的过程。比如，拉长一橡皮条的过程，实质就是推长的过程。因此所有拉开拉长的过程实质都是推开推长的过程。推短成长，推合成分，推一成二。 　　......................................DAIXU
　　推长这一过程，就是体之积分的过程，同时直接的是势的微分过程。 　　简言之，手相拉之分是足之推，足相推之合即是手之拉。手相拉之争到足相推之斗，直接体现的就是，拉短的从初始到终极的拉长成短的过程。反过来，足相推之斗到手相拉之争，则直接体现的就是，推长的从初始到终极的推短成长的过程。 　　这里与将整段分成若干分段，反过来，将若干分段合归原整段的微积分逆运算一样，或与线段无限分段而无限拉短，反过来，势推短成长或回归原长的微积分逆运算一样。但在拔河这一直观的现象中微积分逆运算过程是同时发生的。也就是，在这里我们要说的是，微积分逆运算如行走，一条腿向后退推，直接的就是一条腿向前进拉。这就是，微分直接的或直返积分，它们是同时发生的，是一个过程的两个反向。方向相反的一个过程................................daixu
　　　　从拔河的斗争长短伸缩转化关系过程来说微积分的逆运算的本质，就是相互转化。而这一转化过程，就像摆动的钢片一样，当钢片在高速摆动时，趋于无限快时，这个钢片就在向两端分开时的同时向中心合拢回归为一片，在回归为一片的同时又向两端分开。在分中而合，在合中而分，一分为二同时就是合二为一的过程，合二为一的同时就是一分为二的过程。 　　那么，这里的合的用时而分，分的同时而合，就是关于微积分逆运算的转化过程，也就是我们想要说的微积分逆运算的转化过程就是这样一个转化过程，或者说拔河的斗争长短伸缩转化关系过程就是这样一个转化过程。 　　微积分的逆运算的本质的这种拔河的斗争长短伸缩转化关系过程，就是相互转化。这一过程就是所谓的反作用力的转化过程，这一转化过程就是物理的自然的转化过程，是极其普遍的现象，万变不离其宗。比如，人在地球上，就是处于斗争引斥的关系过程中，比如，蹲地而起的过程，行走时的推拉，比如，火箭升空中的推拉，比如，走钢丝，比如星系形成演化，比如，动物撕扯食物时的推拉，比如……等等，可以说是包罗万象的是无所不包的，普遍的就是本质的，因此，微积分的逆运算就是世界的本质，而这一本质的实质就是斗争也就是推拉。。。。 　　拔河的推拉长短伸缩的往返转化的关系过程，就是相涂饰的复周的关系过程。直接的就是微积分互逆运算的演示，微积分互逆运算的关系过程或本质，不只是数学上的概念，从客观来说，就是互以对方为内容的斗争的关系过程，就是对立统一的关系过程，就是辩证的多值的关系过程，就是相反相成相互转化的关系过程，就是模糊的混沌的关系过程，就是矛盾的悖论的关系过程。 　　宇宙万物的本质就是推拉也就是斗争，而其的动因的本质就是极限。因此皆可将宇宙万物的本质动因化为以极限为理论基础的互逆运算的微积分的数学问题。。。。。。。。。。。。待续
　　也 就是可以用微积分来表明分析，一切都可以。‘ 　　万变不离其宗，微积分即是开启宇宙万物本质奥秘的钥匙---万能钥匙。 　　古今中外有很多圣贤或困于存在世人，都在追寻这样一个问题，世界的本质是什么，有没有规律可循？如果有规律，那么，这个规律这个本质就是存在的根据，自然万物就是以此本质规律演化往来，。 　　何为规律—循环的法则。宇宙万物仅是遵循一个很简单的，简单的仅是一一而二，二二合一的同一而引斥分合的法则而千变万化，都是一个法则的产物。事实真如此吗。如图所示-------待续　　
　　楼主异人一个，强顶楼主……　　
　　不懂。
　　合则共勉，不合自演.........................................
　　本次贴图是包罗万象地，，天地万物似乎只遵循于此。。我们可以以此规律贴出自然万物之几何演化，根本恰在微积分　　华夏文明的伟大复兴就在微积分 　　知道吗，以极限思想为理论基础以客观为根据的互逆运算的微积分与华夏文明之源有着直接对应的关系。华夏文明之源是微积分之理，而微积分是华夏文明之源的数。。。。。。。。。。。。要晓得哦，古今中外至今关于微积分的本质还是未知的。还是那句话，会微积分的无数，懂微积分的无二。只有不知道微积分的人，没有不用微积分的人。微积分与逻辑是格格不入地。，原因是微积分的理论基础是极限，而逻辑的理论基础是。。。。　　
　　微积分很简单，就是一分为二与二合为一的往返转化过程，但，其却是包罗万象的，是开启宇宙万物的钥匙，是众多圣贤困顿寻者，梦寐以求的万能钥匙---公式。 　　只要找到这个公式，也就是那个世界规律本质，就可以推知宇宙万物的本质动因规律，就可知万物的往古来今，。 　　怎么说呢，就象分形几何一样，将这个公式放到电脑中，就会象现实世界一样自然演示出自然万物的过程‘‘。。。。。。待续
　　太他妈罗嗦了
哲学即简单明了　　
　　作者：热气球飞行 来自：手机版 时间： 19:31:58 　　　　太他妈罗嗦了 哲学即简单明了　　。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。　　易有太极是生两仪。。。多他妈简单。。我不罗嗦　，你他妈懂吗。。。下三滥　
　　微积分关于时空转化关系过程的表述，‘ 　　在现实生活中，我们经常进行这样一些物理的转化现象的换算，比如，以拳击打物体，可以换算为，一个质量的速度等同一个质量的重量，。质—指内部的。 　　再比如，高空坠物，一质量由高空落向地面，这里含有加速度，我们不讨论这个瞬间速度，而是，这个质量到达地面或被人接住时的重量，也就是冲击力量。注意，这里的冲击力量与在某一时刻的静止重量。就会将一个质量的速度换算为一个质量的重量，进而将这个重量换算成相应质量的若干数量的增减或体积大小的伸缩。 　　这里将一个质量的速度的冲击力换算为一个质量静止重量而等同于若干数量或体积多少大小的过程。实质就是关于质量与能量的换算或转化的表现。如图所示。　　　　。这　　里只是直观的反映客观的数的关系，也就是下列数的关系式只是直观地对客观的反映。我们只是在反映客观，忠实的直描客观，而这一客观在我们的头脑中的数的关系直接就是微积分的数的关系式。。。。。。。。。。。。待续
　　很直观，很显然，很生活的物理现象，速度与重量的换算。----若X为时间变量，F（X）为直线运动的物体的运动函数，则F（X）的原函数就是路程函数。-------- 　　1， 一线段。分整段为若干分段，这就是微分的过程。反过来，将若干分段合到一起回归原整段，这就是积分的过程。这也就是微积分的逆运算的往返过程，若干数量就是微积分的逆运算的导数，也就是整段与分段的比值。 　　2， 长短之势，把长段无限压缩成短段的过程，就是无限细分的微分过程，相应的在无限缩短的短段中，就产生无限大的势这是势的积分过程，无限大的势将短段无限推长，这样短段又回归原长段，这是段积分过程，也是势的微分过程。在这里，势就是长短转化的导数。 　　在现实生活中，如蹲地而起的过程。向下运力压缩地面的过程，就是微分的过程，也是蓄势的积分过程，由此反推身体向上伸展的过程，就是积分的过程，也是势之显能的微分过程。 　　3， 里程与速度之时间。汽车用一天跑了100公里，这就是里程。那么，其在一天中的24小时中，每一小时跑了多少，这就是速度，那么，在一小时中的60分钟里，每一分钟跑了多少，在一分钟里的60秒钟里，每一秒钟里跑了多少，如此下去，瞬间跑了多少，这个过程就是微分的过程。反过来，汽车用瞬间跑了多少这个速度，在一天中跑了多少。这个就是积分的过程，时间就是速度与里程的导数。 　　比如，过一个关口，一秒钟过一个人，那么，第二人要等2秒，第三个人要等3秒----如此下去，有的人也许要等一年，但其是在每秒一个人过关的速度中运动着。比如，水的流速与流量的问题。在这里就是匀速的问题。。。。。。。。。。。。。。待续
　　， 质量与能量。 　　质量---质，象形-斧剖贝，意指事物内部的，声--掷。 　　量---象形-阴阳相过之衡，意在标准的模范。声—梁。衡者如梁，差异之衡的桥梁 　　物之实在长短、大小、轻重之具。故具之以量，量之以实。量者物之具实。。 　　时间是空间本身的比值，因此，时间就是空间本身转化的导数，就是这个空间本身的势。就是这个空间的实在性的。什么是时间与空间，时间与空间的关系是怎样的.这里就要说“宇宙”这个概念了。 　　在中国，宇宙这个概念，就是空间与时间，宇的本意就是屋檐（沿）。其实就是指居处之寓所区域的整个空间，也就是外在架构形式这个罩子那个皮中寓所区域的整个空间，涵盖上下四方的罩子就是宇。 　　宙的本意是栋梁，竖为栋，横为梁。栋梁者支撑、承载、担当之才用，栋梁犹如舟舆载物之舟舆载物之极覆。载屋宇而历春夏秋冬往古来今以立之极不灭。这就是时间。 　　何谓宇，何谓宙。兵马未动粮草先行，兵马营盘曰宇，粮草水饮曰宙。兵马营盘是宇，粮草水饮是宙。兵马营盘不溃在于粮草水饮，粮草水饮就是兵马营盘历久之时之实。因此，粮草水饮就是兵马营盘历久之时之实的导数。而这也就是能量与质量的问题。 　　空间者，相隔之间也。时间者，实逝之间也，----无限遐想洞悉物华之妙也。 　　我们知道，一个质量物体，在直线运动中，当其的速度由慢到快，而无限快的过程中，其在某一时刻的静止重量是随之增加的，而这是相对应的原有质量物体在数量上的增多，而在体积上的扩大，虽然原质量物体本身的体积或数量没有变化，但其的静止重量却无限增重，而这里的重量就是原质量物体本身的势的增强，那么，这个过程就是原质量物体本身体积的微分的过程，而是势的积分的过程。也就是说，物体体积的势的增减消长的过程，就是物体体积的微积分的逆运算过程，。。。。。待续
　　极限是微积分的理论基础，。。。。。。。。。。。待续额
　　在现实生活中，比如，一物体在直线运动的过程中，这是微分的过程，是势的积分的过程，当遇到障碍物时，这个运动物体爆开了或反弹回来，这是积分的表现，也是势的微分的表现，而那个障碍物，就是运动物体由微分转化为积分的极限。 　　比如，人蹲地而起的转化过程，向下运力这是微分的过程，向上而起的过程，就是积分的过程，那么，地就是向下转化向上的极限，就是蓄势显能的极限。 　　中国古人说：物极则反，命曰环流。极就是环流的基础。环流就是转化，极限就是转化的基础。 　　极限就是绝对与相对的问题，在数学中，我们求一个面积或体积的值，要的是绝对值，也就是完全的值，那个极值，而不是无限逼近的近似值也就是相对值，要的是完全反应实际情况的值，。。。。。。。
　　微积分的根本目的或目标，不是为了无限逼近或接近实际情况的近似的相对值，而是为了与实际情况完全等值的绝对值极值。微积分就是产生在这一极限“思想”基础上的理论。而极限则是产生悖论的根源，或者说极限本身就是悖论的，无穷小量是0非0就是极限的产物----易有太极是生两仪。 　　万变不离其宗，这里先说一下割圆求圆的面积的极限问题，圆的面积未知，绝对值难求，而矩形面积易得是完全可确定的。化圆为方，化曲成直，割圆求圆的面积包含了微积分的所有问题，这是从更直观来说而已　　
　　楼主好空。。。。。。。。
　　任画一圆是谓本圆，以圆的一个半径为定边，再以一半径为动边，以圆心为轴，另动边向定边合拢，当两边夹角为90度时，分圆为四个三角形，四个三角形之和就是对本圆面积的确定值，但这个值很显然是小于本圆面积的，因此，另动边再向定边合拢，夹角为60度时，分圆为6个三角形，之和大于90度时的和，所以，其比较接近本圆面积，但依旧相去甚远，继续合拢，分圆为12个三角形，之和大于60度时之和，而更接近本圆面积。如此，随着动边向定边的合拢，三角形的面积趋于无限狭小，相应的分圆的三角形的数量无限增多。，反过来之和则无限接近本圆面积，似乎可全等了，就在眼前，触手可及，我们想当然地说，两边合拢了，就是这个与这个本圆完全等值的确定面积了。换句话说，只要三角形面积不为0，分圆三角形面积与相应数量之和一定不等于本圆面积，是小于等于本圆面积的 。只是一个近似圆的值。这里是典型的微积分分析，分圆三角形面积与和圆面积的比就是求本圆面积的导数。注意这里的和圆与本圆。 　　补充说明，在这里将圆看成一个容器，将三角形看成个体，也就是为了求一个不规则容器的容积，比如一个坑坑洼洼的水壶，那么，将已知体积大小的颗粒蓄入壶中至满，这样已知体积大小的颗粒的数量的积和就是这个壶的容积。如果颗粒比较大，这样就有颗粒到达不了的地方，而颗粒之间也有较大的空隙，因此，颗粒数量之积和就不是壶的实际容量，是小于这个实际容量的，因此，将比较小的颗粒，如此可以颗粒无限化小，颗粒的体积在无限变小，而数量则无限变多，蓄入壶中至满，这样，颗粒可以无孔不入，无所不至，颗粒之间的空隙也就越来越小，也就是密度越来越大了，这样颗粒的数量之积和，也就越来越接近壶的实际容量了。比如，用冰块来测量壶，几个大一点的冰块放满壶，化成水也许就不到壶的一半，那么，就用小点的冰块放满壶，化成水，也许到多半壶，如此下去，直至冰块细小至水。。 　　那么，在这里壶的容量可以是一个水库的容量，而颗粒的体积大小就是水深。这里也就是整体与个体与密度的问题。 　　在无限中，1毫米与十万八千里是可划等号的，是没有什么区别的，都可是无穷大量也可是无穷小量，因此，这样一个哪怕只是三角形面积不为0的值，也只是一个近似值，这对于微积分来说，意义不大，没有什么价值。微积分要的是完全等值的绝对值，极值。所以，极限才是微积分的核心根本所在。 　　因此，只有三角形面积为0时，其分圆之数和才与本圆面积完全等值，但是，0的和数还是0.圆中的三角形消失于两边的合拢中，由不明确到相对明确而趋于绝对明确，当绝对明确时，却突变回到原初的未知不明确的状态中了。这就是物极则反。 　　过去微积分只是求面积，体积，或做功等的极值问题，极限问题也都是针对围绕这种目的求极值开展的。尽管也体现着相互转化，或者说微积分本身互导而逆运算本身就是彼此相互转化的关系。但，这种极限的问题，也就是古典微积分的极限问题，并不是以彼此相互转化关系中的极限问题展开的。不是关于转化的极值问题，不是交流的极值问题，而是直流的极值问题。 　　这里，求圆面积的完全等值的绝对值极值的关键，就是分圆三角形面积为0时，这也就是无穷小量的问题。在这里，无穷小量不是一个接近于0的。。。。 　　。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续
　　先不说别的，人的一举一动都是一种运算过程，比如你过马路，你要算。比如，你跳一个沟，你要算。比如，你要取一个物体，你要算自己的力气与物体的重量。比如，给你一个苹果，你也要算，这是算苹果吗。。。。。。总之，在生活中人类是先算而后行的，所以，在中国口头语就是算。你算什么东西
　　无限即极限，极限思想就是微积分的理论基础，极限在微积分中就是关于极值、绝对值、完全等值的问题。而无穷小量则是微积分的核心的根本问题。在这里无穷小量不是指要多小就多小的无限逼近0的小量。而是那个不能再小了的，没有比之更小的，绝对的最后的小量。也就是无穷小量与无穷大量一样，无穷大量就是无限大的量，就是没有什么大能超越其大的量。或者说，这个量无须是无限的，只是这个量是其同属量的顶点或端点，同属量没有能超越这个量，因此，这个量也就是同属量的极限，比如2到5之间，2就是这个之间的无穷小量，就是最后的绝对小量，而5就是这个之间的无穷大量，就是最后的绝对大量，2与5就是这之间的两个端点，就是这之间大小的极限。 　　因此，这里的无穷小量不是一个无限接近于0.比如，2的无限次方分之1，就是一个要多小就多小而不等于0的量，但其只要不为0，就是一个要多大就有多大的量。其是一个向0运动的量，。而微积分中说的无穷小量就是那个极点，那个最小的极点。中国古人庄子有，“至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一。”。也就是至小无内的小量。那么存在不存在，或有没有这个小量呢。 　　无穷小量再小也不能小到没有，没有了就是量的消亡，量消亡了也就不是无穷小而是有穷的可穷尽的小量了。也就是无穷小量是不可过0的。在这里无穷小量是有限有界的，0就是无穷小量的极限界限，既然无穷小量是有限有界的，那么，无穷小量一定就存在一个最后的终极的小量，一个不能再小的量。 　　无穷小量就是绝对小量，从数轴上来说，X轴就是Y轴上的最后的绝对小量。确切的说就是X轴面向0的那个界面。问题是这个界面有木有厚度------纠结啊解不开的死疙瘩。。。。。。 待续
　　在这里，这个界面只要有厚度，那怕是一个不为0的厚度。都不是绝对的最后小量，也就是无穷小量。用一直线来说，线有粗细，在数学中线的粗细，那仅仅是一个模糊的标记，是模糊不计的，有实而无粗细。也就是说，线有实而无宽度，如果有宽度，那怕是不为0的宽度，这条线都不是最细的，因为，只要有宽度就有内，就有更细的在之中。所以，这条线如果是最后的绝对细的小量，必无内，宽度必为0.但为0，这条线作为实量还存在吗？肯定是一个不存在的量。是一个被穷尽了的量，还是无穷小量吗？那么，作为一个实量，其必有宽度，而只要有一个不为0的宽度，其都不是最后的绝对小量。 　　无穷小量就是绝对小量纠结就在于此，绝对小量有实，必有宽度，宽度必为0。也就是绝对小量是客观存在的，但是，其必有宽度，又要没有宽度。总之，绝对小量就是处于这样的一个转化之中的　　。。。。。。。。。。。。。待续
　　有不以有为有，而以无有为是，入无有而本有不能无有，出无有而有，不以有为有入无有而是，无有一无有，众数出无体入无窍。（数出Y轴而无体，入X轴之无窍）。在中国古代庄子，就有关于有与无关系的表述，其实就是关于无穷小量是0又非0的。如在“《庚桑楚》 原文： 　　出无本，入无窍。有实而无乎处，有长而无乎本剽，有所出而无窍者有实。有实而无乎处者，宇也。有长而无本剽者，宙也。有乎生，有乎死，有乎出，有乎入，入出而无见其形，是谓天门。天门者，无有也，万物出乎无有，有不能以有为有，必出乎无有。而无有一无有，圣人藏乎是。 　　，，，，，我想要怒放的生命　　就象飞翔在辽阔天空　　就象穿行在无边的旷野　　拥有挣脱一切的力量　　我想要怒放的生命　　就象矗立在彩虹之颠　　就象穿行璀璨的星河。。。。。。。。。。。。。。待续
　　在这里，这个界面只要有厚度，那怕是一个不为0的厚度。都不是绝对的最后小量，也就是无穷小量。用一直线来说，线有粗细，在数学中线的粗细，那仅仅是一个模糊的标记，是模糊不计的，有实而无粗细。也就是说，线有实而无宽度，如果有宽度，那怕是不为0的宽度，这条线都不是最细的，因为，只要有宽度就有内，就有更细的在之中。所以，这条线如果是最后的绝对细的小量，必无内，宽度必为0.但为0，这条线作为实量还存在吗？肯定是一个不存在的量。是一个被穷尽了的量，还是无穷小量吗？那么，作为一个实量，其必有宽度，而只要有一个不为0的宽度，其都不是最后的绝对小量。 　　无穷小量就是绝对小量纠结就在于此，绝对小量有实，必有宽度，宽度必为0。也就是绝对小量是客观存在的，但是，其必有宽度，又要没有宽度。总之，绝对小量就是处于这样的一个转化之中的　　。。。。。。。。。。。。。。待续
　　有不以有为有，而以无有为是，入无有而本有不能无有，出无有而有，不以有为有入无有而是，无有一无有，众数出无体入无窍。（数出Y轴而无体，入X轴之无窍）。在中国古代庄子，就有关于有与无关系的表述，其实就是关于无穷小量是0又非0的。如在“《庚桑楚》 原文： 　　出无本，入无窍。有实而无乎处，有长而无乎本剽，有所出而无窍者有实。有实而无乎处者，宇也。有长而无本剽者，宙也。有乎生，有乎死，有乎出，有乎入，入出而无见其形，是谓天门。天门者，无有也，万物出乎无有，有不能以有为有，必出乎无有。而无有一无有，圣人藏乎是。 　　，，，，，我想要怒放的生命　　就象飞翔在辽阔天空　　就象穿行在无边的旷野　　拥有挣脱一切的力量　　我想要怒放的生命　　就象矗立在彩虹之颠　　就象穿行璀璨的星河。。。。。。。。。。。。。。待续
　　无穷小量是0又非0，这就是所谓的悖论。悖论，逻辑学的名词，指自相矛盾的命题，如果承认这个命题，就可推出它的否定，反之，如果承认这个命题的否定，却又可推出这个命题。 　　比如，1947年由威廉-伯克哈特和西奥多-卡林制造出的第一台解决真正的逻辑问题的计算机，当他们用这台机器评价说谎者悖论时，计算机发狂了，不断打出对、错、对、错的结果，陷入了永无休止的反复的困境中，直到耗尽它的电源为止。《数学大观园》—夏明德。 　　比如，“我从不说一句真话”.”“不存在绝对真理”等等。就拿“我从不说一句真话”.来说。。。。。。。。。。。。。。待续　　我想要怒放的生命　　就象矗立在彩虹之颠　　就象穿行璀璨的星河　　拥有超越平凡的力量　　曾经多少次失去了方向　　曾经多少次扑灭了梦想　　如今我已不再感到迷茫
　　既然是“我从不说一句真话” ，那么，“我从不说一句真话”也就包括在内，也不是真话而是假话。　　既然“我从不说一句真话”也是假话，那么，这就是说，说谎者还是会说真话的，因此，“我从不说一句真话”是错的，是不成立的，因此，“我从不说一句真话”就是一句假话。　　在这里，“我从不说一句真话”也是假话，证明了说谎者的“我从不说一句真话”是真话，是成立的对的，而这也就证明了说谎者还是会说真话的。　　既然“我从不说一句真话”是真话，这也就说明了“我从不说一句真话”是错的是不成立的，是假的。　　既然“我从不说一句真话”是错的是不成立的，是假话。那么，“我从不说一句真话”包括本身都是假的，这无疑说明“我从不说一句真话”是对的是成立的说的是真话。　　既然“我从不说一句真话”是对的是成立的说的是真话。那么，说谎者说的“我从不说一句真话”又怎么能说从不说一句真话呢！这肯定是错的、不成立的，是假话。　　说谎者说：所以嘛，我说‘我从不说一句真话’嘛。难道这不对不成立不是真的吗！？　　，，，，，，，头大了---北在哪里啊　　说谎者的“我从不说一句真话”如此于真假对错的相反相成中反复环流而易之不休无止　　。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续　　，我想要怒放的生命　　就象矗立在彩虹之颠　　就象穿行璀璨的星河　　拥有超越平凡的力量　　曾经多少次失去了方向　　曾经多少次扑灭了梦想　　如今我已不再感到迷茫。
　　简明之。“我从不说一句真话”当为真时其是假，当其为假时反成真。成真时复归假。　　真亦假，假是真。因真而假，因假而真，真假反对而相成。欲真还先假，先真而后假。往真返假，向假归真。真出而假，假入成真。假之入是真之出，真入假出。因假成真，因真成假，真真而假，假假而真。真假一，一真假。真假一真假，真假混沌起于一，一者就是绝对的极限。　　如此，因对而错，因错而对。因为成立而不成立，因为不成立而成立。因为否定肯定，因为肯定而否定，在否定中肯定，在肯定中否定　　因生而死，因死而生。欲要生之则先死之，向死往生，往生返死。　　要想高之则先低之，要想取之则先予之，要想强之则先弱之，要想热之则先冷之，先曲而后伸。。。。。。。　　。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续　　藏龙卧虎在人间，　　华夏文明复兴在此篇。　　炎黄子孙顶起来　　无愧龙的传人，　　以实国之中心之国之名，　　天行健君子当自强　　傍日月挟宇宙生生不息。
　　悖论　　　　的根源就在于无限，也就是绝对的极限。极限，无限一直是困扰西方科学家的问题，至今如是。　　无限是人类在数学上最重要的对象，也是哲学上最重要的范畴之一。在数学史上三次数学危机都与无限有关：　　索斯的无理数悖论;贝克莱的无穷小悖论；罗素的集合悖论，都是对无限不循环量、无穷小量、无穷大量本身的矛盾的认识而引起的------《数学大观园》—夏明德。　　从对悖论的本质特征的考察，不难发现，无限即极限，极限就是产生悖论的根源，确切地说，极限本身就是矛盾的悖论的，而所谓的悖论，就是一个命题，就是一个自相矛盾处于转换的命题，其实质就是由其本身所具有的绝对性而导致产生有两个相互转化的方面的表现，或者说，两种表现。　　比如，一等腰三角形，底边不变，无限延长两个腰边，也就是无限拉长这个三角形，结果会怎样呢？两腰边的夹角，随着腰边的无限延长，而趋于0°，而腰边与底边的夹角则趋于90°。如图所示。　　显　　而易见，两腰变夹角为0°时，那么，这两条边重合成一条直线。但是。两条腰边与底边的夹角则为90°的直角，两条边是不可相交的平行线。　　这里就是三角形因为无限而有两种表现，一方面其因无限而成一条直线，一方面是其因无限而成两条不相交的平行线。实质上，这个三角形因为无限而处于，一分为二又二合为一的分合转化中。这直接体现了悖论的因为无限而有两种表现的本质特征，很直观的。
　　再比如，如图所示，　　　　任画一圆，以这个圆为半径再画一圆，再以第二个圆为半径画一圆，再以第三个圆为半径---如此无限地画下去，圆将无限地扩大下去，这时圆边的变化是由弯曲趋于笔直，当圆为无限大时，圆边为一条直线。相应的作为半径的则无限缩小而沉入直线中，圆心与边重合。这是一条直线还是一个圆呢，这也是因为无限而导致两种表现，直线在回归于圆的同时又扩张开来成一直线。同样也处于悖论的自相矛盾的变换之中，永不消停。　　上述就是因为无限而导致产生有相互转化的两种表现，无穷小量是0又非0更是如此，直接体现了，因无限而有是0非0这两种相互转化的表现。注意，这里的无限不是未完成的正在进行时的无限，而是那个极点，止于那一时刻的瞬间。。。。。。。。。。。。　　。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续　　。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。日出于东落于西，日没于西复出于东，东方已红。
　　那么，通过对悖论的本质特征的考察，我们不难得出这一直观的反映结论，自相矛盾而处于转换中的悖论，实质就是一个命题因为本身具有的无限性绝对性而导致产生有两种表现。　　一个命题因为本身具有的无限性而产生有彼此两个方面，此是这个命题，彼也是这个命题，这个命题因为本身具有的无限性而是此又是彼。彼是此，此也彼。这就是悖论。　　在现实生活中，当你说这个人是好人也是坏人，这个坏人是好人，这个好人是坏人时，这个冷水是热水，这个热水是冷水。不管世人怎么说你，经典科学会说，你是不合乎逻辑的，是矛盾的，是悖论的，是胡扯淡。在这里不要注意别人的指责，而要注意的是那个帽子棒子，由此，你就知道了什么是逻辑，什么是矛盾，什么是悖论。-----这个冷水是热水，这个热水是冷水。就是不合乎逻辑的，是矛盾的，是悖论的，是胡扯淡。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。待续
　　无限即极限，极限是悖论的根源，而微积分的理论基础是极限。微积分本身是逆运算的关系过程，而悖论本身的自相矛盾的转换过程，即是微积分逆运算的关系过程，因此微积分的逆运算的关系过程就是悖论的关系过程。　　客观世界的一切事物都有两个方面，所有的两个方面是怎样的一种关系，彼此能否转化，又是如何转化的。这里就通过悖论来分析说明。　　悖论就是一个自相矛盾的处于变换中的命题，就是因为本身具有的无限性绝对性而导致产生有两个方面的表现。还以“我从不说一句真话”为例。“我从不说一句真话”因为其本身的“从不说一句”的无限性绝对性，而将自身也包含在内，也就是自包含的关系，如图所示　　　　任画一圆为“我从不说一句真话”，然后再在这个圆中画一小}