2009年辽宁省抚顺市中考数学试题及答案
-人教大纲本
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2009年抚顺市初中毕业生学业考试
数 学 试 卷
考试时间120分钟 试卷满分150分
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．请将正确答案的选项填写在下表中相应题号下的空格内．每小题3分，共24分）
1． 的相反数是（ ）
A．2 B． C． D．
2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
3．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和&毒&字相对的字是（ ）
A．卫 B．防 C．讲 D．生
4．下列事件是必然事件的是（ ）
A．阴天一定会下雨
B．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放篮球比赛节目
C．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定中奖
D．13名学生中一定有两个人在同一个月过生日
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．关于 的二次函数 ，下列说法正确的是（ ）
A．图象的开口向上
B．图象的顶点坐标是（ ）
C．当 时， 随 的增大而减小
D．图象与 轴的交点坐标为（0，2）
7．如图所示，已知点 分别是 中 边的中点， 相交于点 ， ，则 的长为（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
8．如图所示，正方形 的面积为12， 是等边三角形，点 在正方形 内，在对角线 上有一点 ，使 的和最小，则这个最小值为（ ）
A． B． C．3 D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．一组数据4，3，5， ，4，5的众数是4，则 ．
10．如图所示，直线 ，点 在直线 上，且 ， ，则 度．
11．如图所示，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标是 ．将 绕原点 按逆时针方向旋转 后得到 ，则点 的坐标是 ．
12．在反比例函数 的图象上有两点 、 ，当 时， 与 的大小关系是 ．
13．将一个含30&角的三角板和一个含45&角的三角板如图摆放， 与 完全重合， ， ，则 ．
14．如图所示，已知圆锥的高 为 ，底面圆的直径 长为 ，则此圆锥的侧面展开图的圆心角为 度．
15．如图所示，在梯形 中， ，点 是线段 上一定点，且 =8．动点 从 点出发沿 的路线运动，运动到点 停止．在点 的运动过程中，使 为等腰三角形的点 有 个．
16．观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第 个图中最小的三角形的个数有 个．
三、解答题（每题8分，共16分）
17．计算： ．
18．先化简，再对 取一个你喜欢的数，代入求值．
四、解答题（每题10分，共20分）
19．某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次&你最喜欢的体育活动&的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；
（2）请将上面两幅统计图补充完整；
（3）图 中，&踢毽&部分所对应的圆心角为 度；
（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢&球类&活动的学生约有多少人？
20．如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘 ，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）
（1）用树状图或列表法求乙获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．
五、解答题（每题10分，共20分）
21．如图所示， 与 相切于点 ，线段 交 于点 ．过点 作 交 于点 ，连接 ，且 交 于点 ．若 ．
（1）求 的半径长；
（2）求由弦 与弧 所围成的阴影部分的面积．（结果保留 ）
22．由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的 ，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．
（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？
（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．
六、解答题（每题10分，共20分）
23．如图所示，已知： 中， ．
（1）尺规作图：作 的平分线 交 于点 （只保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作图形中，将 沿某条直线折叠，使点 与点 重合，折痕 交 于点 ，交 于点 ，连接 ，再展回到原图形，得到四边形 ．
试判断四边形 的形状，并证明；
若 ，求四边形 的周长和 的长．
24．某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力 块．
（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？
（2）设加工两种巧克力的总成本为 元，求 与 的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？
七、解答题（本题12分）
25．已知：如图所示，直线 与 的平分线交于点 ，过点 作一条直线 与两条直线 分别相交于点 ．
（1）如图1所示，当直线 与直线 垂直时，猜想线段 之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明；
（2）如图2所示，当直线 与直线 不垂直且交点 都在 的同侧时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由；
（3）当直线 与直线 不垂直且交点 在 的异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段 之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系．
八、解答题（本题14分）
26．已知：如图所示，关于 的抛物线 与 轴交于点 、点 ，与 轴交于点 ．
（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
（2）在抛物线上有一点 ，使四边形 为等腰梯形，写出点 的坐标，并求出直线 的解析式；
（3）在（2）中的直线 交抛物线的对称轴于点 ，抛物线上有一动点 ， 轴上有一动点 ．是否存在以 为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点 的坐标；如果不存在，请说明理由．
2009年抚顺市初中毕业生学业考试
数学试题参考答案及评分标准
（注：本参考答案只给出一种至几种解法（或证法），若用其它方法解答正确，可参考此评分标准相应步骤赋分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C B D D C D A
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．4 10．31 11． 12． 13．
14．216 15．4 16．
三、解答题（每题8分，共16分）
17．解：原式= 6分
18．解：原式= 2分
取值时只要不取2， ，3就可以． 7分
求值正确． 8分
四、解答题（每题10分，共20分）
（1）200 2分
（2）补充图：扇形图中补充的 跳绳25% 3分
其它20% 4分
条形图中补充的高为50 5分
（3）54 7分
（4）解：4（人）． 9分
答：最喜欢&球类&活动的学生约有744人． 10分
20．解：（1）解法一：（列表法）
B盘 1 2 3 4
由列表法可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果．
解法二：（树状图）
由树状图可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果．
（2）公平． 7分
游戏公平． 10分
五、解答题（每题10分，共20分）
21．解：（1） 与 相切于点
（cm） 3分
即 的半径长为 ． 5分
（2）由（1）可知，
答：阴影部分的面积为 ． 10分
22．解：（1）设4月初猪肉价格下调后每斤 元．
根据题意，得 2分
经检验， 是原方程的解 4分
答：4月初猪肉价格下调后每斤10元． 5分
（2）设5、6月份猪肉价格的月平均增长率为 ．
根据题意，得 7分
解得 （舍去） 9分
答：5、6月份猪肉价格的月平均增长率为20%． 10分
六、解答题（每题10分，共20分）
23．解：（1）作图正确 1分
写出结论：射线 就是所要求的角平分线 2分
（2） 四边形 是菱形． 3分
证明：如图，根据题意，可知 是线段 的垂直平分线
由（1）可知， 是 的平分线
四边形 是菱形． 5分
即四边形 的周长是20 7分
由 可知，四边形 是菱形
解得 即 的长是 ． 10分
24．解：（1）根据题意，得
一共有三种方案：加工原味核桃巧克力18块，加工益智巧克力32块；加工原味核桃巧克力19块，加工益智巧克力31块，加工原味核桃巧克力20块，加工益智巧克力30块．6分
随 的增大而减小
当 时， 有最小值， 的最小值为84． 9分
当加工原味核桃巧克力20块、加工益智巧克力30块时，总成本最低．总成本最低是84元． 10分
七、解答题（本题12分）
25．解：（1） 2分
（2）成立． 3分
（方法一）：在 上截取 ，连接 ．
（方法二）：过点 作直线 ，垂足为点 ，交 于点 ．作 ，
垂足为点 ． 4分
（方法三）：延长 ，交 于点 ． 4分
（3）不成立． 8分
存在．当点 在射线 上、点 在射线 的反向延长线上时（如图 ）， 10分
当点 在射线 的反向延长线上，点 在射线 上时（如图 ），
八、解答题（本题14分）
26．解：（1）根据题意，得
抛物线的解析式为 4分
顶点坐标是（2，4） 5分
设直线 的解析式为
直线经过点 点
（3）存在． 10分
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占有返还请求权—司考真题答案解析（）
10:38&来源：法律教育网
　　甲、乙是邻居。乙出国2年，甲将乙的停车位占为己用。期间，甲将该停车位出租给丙，租期1年。期满后丙表示不再续租，但仍继续使用该停车位。下列哪一表述是错误的？（ ）
　　A.甲将乙的停车位占为己用，甲属于恶意、无权占有人
　　B.丙的租期届满前，甲不能对丙主张占有返还请求权
　　C.乙可以请求甲返还原物。在甲为间接占有人时，可以对甲请求让与其对丙的占有返还请求权
　　D.无论丙是善意或恶意的占有人，乙都可以对其行使占有返还请求权
　　【正确答案】 D
　　【答案解析】选项A表述正确。无权占有是指占有人对占有物不享有占有的权利的占有。无权占有分为善意占有和恶意占有。善意占有是占有人不知其无占有的权利的占有；恶意占有是占有人知道其无占有的权利的占有。本题中，甲知道自己没有占有的权利，而依然占有。因此，甲属于恶意的无权占有人。
　　选项B表述正确。本题中，甲未经乙同意将其停车位出租给丙，甲、丙之间的效力为效力待定。在乙拒绝追认之前，甲、丙之间仍然存在直接的合同关系。《》第二百四十一条规定，基于合同关系等产生的占有，有关不动产或者动产的使用、收益、违约责任等，按照合同约定；合同没有约定或者约定不明确的，依照有关规定。据此可知，丙的租期届满前，甲不能对丙主张占有返还请求权。
　　选项C表述正确，选项D表述错误。《物权法》第三十四条规定，无权占有不动产或者动产的，权利人可以请求返还原物。所以，乙可以以所有权人身份请求返还原物。占有物返还请求权的依据是《物权法》第二百四十五条第一款的规定，占有的不动产或者动产被侵占的，占有人有权请求返还原物。物的非占有人，即使对占有物有合法的权源，也不得行使该权利。甲侵占乙的占有，将占有物出租后，乙并不享有对丙的占有物返还请求权。甲将占有物出租后，由直接占有人变为间接占有人，乙可以对甲请求让与其对丙的占有物返还请求权。
　　【提示】占有保护请求权与物上请求权虽然类似，但内容不同，占有保护请求权旨在保护占有，以占有人为请求权的主体，而物上请求权以物权人为请求权主体；占有保护请求权以占有被侵夺为成立要件，物上请求权以他人的无权占有为成立要件。占有保护请求权具体分为占有物返还请求权、占有妨害排除请求权和占有妨害防止请求权。占有物返还请求权必须由占有人行使，非占有人，纵使对于占有物有合法权源，也不得行使。
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