大学生为什么要学习高等数学

当学生问你为什么学习高数?
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作为一名大学数学老师,往往会面对很多不喜欢数学的学生。微积分和线性代数内容多、抽象、内容丑陋(主要是很多人缺乏鉴赏能力),而且现在的社会充斥着庸俗的风气,学生也被这种风气浸染,所以总有学生说“我不想学数学”。而且学生总是怀疑年轻老师的水平,我们应该怎么回应这种带有挑衅性的问题呢?励志的回应:“我不知道数学对你们有什么用,反正我经常看到北大的保安在看门之余做高数习题集”(北大保安集团总共有几十个人通过了自考本科考试最终考取了研究生,作为一名基层的保安,他们怀揣梦想,都明白高数的重要性。)利用成功人士的回应:“高端的科学家都强调数学的重要性,以前天大物理系的院士说在复旦上学的时候坚持上完了数学系的数学分析,并且说自己受益终生”;当有同学刁难时“我们学院的老师说了我们只做实验,说数学没用”,我只好得罪人了“他们本可以更出色的,如果他们数学学好了,他们现在没准儿在北大做教授了”。(有些工学的教授,重实验,往往觉得数学没用而且难学,这种老师往往层次比较低,品味一般也不高,这种人的优点是能灌水。我讨厌公开误导学生的人,这是违背职业道德的,也说明他们内心比较狭隘。)优等生回应:“学好高数的人从来不会说数学没用,他们往往有更远大的前途”,当有同学刁难时“我数学考90多分,可我依然觉得数学没用”,我会说“我给你出套题,你能考三十分再说这句话”(现在的考试题为了保证通过率,已经没底线了,反而死记硬背的学生考高分)。庸俗的回应1:我爱人也曾经跟我说,她做会计,只需要小学数学就行了,我当时说“所以你一个月只挣三千块钱”,她反驳“你天天用数学,一个月挣多少钱?”,我说“你怎么不看我一周上几天班儿呢?”庸俗的回应2:“一个连高数都学不懂的人有什么资格说数学没用,只能说数学对你没用。”“不是数学没用,而是大家找不到应用数学的工作。”“因为你们没有学好数学,所以即使应该用数学的时候,你们也不意识不到。”(大学毕业,很多人找到的工作都用不着大学学的知识,这类工作往往技术含量比较低,收入也低。如果一个人在公司工作哪怕是偶尔用高等数学,这个工作肯定是有技术含量的,必然也有颇丰的收入。我本科同学做数据挖掘,做工程,金融的都有,他们经常用数学,收入都蛮高的。他们用的不一定是微积分,概率和统计都混着用,说不准什么时候你就用到数学的某一部分,具有很高数学素质的人,即使某一部分内容不会,他也能很快抓到本质。连高数都学不懂的人,素质往往不会太高。)耐心的回应:“数学其实渗入到我们的科技的每个分支、生活的每个细节,怎么认知未知的宇宙?怎么解释斑马和猎豹的斑纹?如何预报天气?怎么设计阻力小的汽车外形?”然后举一个具体的例子:我一个高中同学做通信之类的项目,有一年来西安去西电招聘,他出了这么一道题:给了10000个硬币,然后抛一次,正面的拿走,把反面的重新抛一次,然后再把正面的拿走,再把反面的抛一次,把正面的拿走,最终平均多少个留在桌面上?他说,这个问题在西电面试的时候一个回答上来的都没有,然后他也不知道怎么做,我们一起去大雁塔的路上就讨论这个问题,我自己也想了一会儿,因为他表述不太清楚,我最终把这个问题用严格的数学语言描述出来,是个数学期望的问题。他给我解释,这个问题是他做工程的时候刚刚遇到的问题,比如你检测水表,坏的水表通电后没有反应,好的水表通电后有三分之一的概率也会没有反应,所以他们就把第一次检测没反应的水表做第二次检测,然后做第三次,最终通过剩下的鉴定为“坏”水表的个数,大致推断真正的坏水表的个数。这个例子告诉我们,或许数学不是你工作的全部,但是会是你工作的一个环节,你不但需要学会一些知识,而且需要能把你的问题划归成数学问题,然后还得有能力解决。另外一个例子是前几天,陕师大的一个校友来我们学院做报告,关于四色定理的证明,报告后一个地理系的老师就说她给学生出过这么一个问题:中国地图按照省份着色,相邻的不能同色,最少用几种颜色可以实现?3种颜色到底行不行?能否编程得到一个着色方式?多少种着色方式?地理系的这位老师已经把她科研中的问题化为数学问题,她感觉问题很复杂,因为地图看上去很复杂,其实当你把这个问题划归成图论的问题后其实很简单,也容易看到解决地图着色的本质。我在想,如果她有良好的数学修养的话,她的项目可能只需要很短的时间就搞定了。趣味性回应:“4(1- 1/3 +1/5 - 1/7 + 1/9 - ...) = 圆周率” & & & & & & “ 开 16次方 等于几?”知道周伟为什么算那么快吗? & & & & &这就是微积分。
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学大学的高等数学对高考有用吗收藏
刚才一个来拜年的亲戚说让我学习高等数学,说是对高考数学有很大帮助,到底有木有用啊。
做最后压轴题会有用。
只有压轴题有用吗
对竞赛有用
对高考没多大用
基本没用 因为高考数学试题除了压轴题第二问比较难以外其他所有题都可以用高中知识解答
用处不大吧
要没把高数学通学懂,就会几个定理,基本没用
参加数学竞赛的话有用,有些题目难度变态的省份有用(比如江苏卷就会涉及大学线性代数中的矩阵问题),其余的基本没有什么用处。高考题目中可以应用高等数学解的题目非常少,即使可以应用,也必须保证得出正确解,否则阅卷人不会给过程分。
泰勒公式,洛必达法则,傅里叶
对高考没什么用的 除非你要去竞赛
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“一读就懂”的高数书是如何写就的
 来源: 
“一读就懂”的高数书是如何写就的
——东北大学92岁退休教授谢绪恺的学术人生
光明日报记者 毕玉才 刘勇
  最近,一本只有184页的“亲民版”《高数笔谈》,让东北大学92岁的退休老教授谢绪恺成了“网红”。每天从早到晚,打到出版社及老人家里的电话不断。微博上700多条留言,有400多条是求购谢老新书的。出版社加印的图书售罄,亚马逊、当当、京东等网上书店也同时挂牌“缺货”。
  7月16日上午,记者来到谢绪恺位于东北大学北门附近的家。站在门口迎接记者的谢老笑容可掬,让人相信了那句话:大学精神的本质,并不是为了让我们变得深奥,而恰恰是恢复人类的天真。
《高数笔谈》书影 资料图片
  为什么要写这样一本书?“从1950年我走上学校讲台,到2005年退休,我在大学教书整整55年。作为从一线退休的老教师,偶然翻阅一本高数教材,我感到十分惊诧。”谢老说,数学应当是最好学的,因为它讲道理,但现行高数教材不仅品种单一,而且晦涩难懂,为此我决定为学生写一本通俗易懂、深入浅出的高等数学参考书。
  1.32岁提出“谢绪恺判据”
  谢绪恺是四川广汉人,1947年毕业于中央大学电机系无线电专业,被安排到上海民航局工作两年。1949年5月到广州,恰好是国民党大溃退,本来应当去台湾的他无意间看到了共产党的《新华日报》,了解到国民党的昏庸与腐败,于是毅然决然地留了下来。应聘来到东北后,谢绪恺曾任大连工学院电信系讲师,1952年高等学校院系调整,来到东北大学(当时为东北工学院),历任电气工程系讲师,数学系副教授、教授,是当年东北大学控制理论“第一人”,并编著有控制科学早期教材之一《现代控制理论基础》。
  据谢绪恺介绍,在自动控制科学领域,控制系统的稳定性研究是一个绕不开的课题。稳定性是控制系统最重要的特性,控制系统在实际运行过程中总是不可避免地受到一些外在和内在因素的干扰,例如运行环境的变动、控制系统参数的改变等。因而,自动控制理论的一个基本任务就是研究控制系统的稳定性问题,并且找出措施来保证控制系统的稳定运行。经过大胆假设和缜密论证,谢绪恺打破常规,给出了线性控制系统稳定性的新代数判据。此时,他刚刚32岁。
  《高数笔谈》图书及手稿。光明日报记者 刘勇摄/光明图片
  所谓“谢绪恺判据”,用谢老自己的话说就是“稳定性是系统能够工作的首要条件,就好像人走路不稳就要摔跤,我就是要尝试用一个代数判据来描述系统的稳定性,分别给出稳定性的充分条件和必要条件,这样的判据较之经典判据计算量要小得多,因而使用起来更方便,工程的实用价值更大”。
  1957年早春,中国第一届力学学术会议在北京召开。谢绪恺主动提交论文,并破天荒被邀请参加。开会当日,钱学森、周培源、钱伟长等众多力学界大师悉数到会,盛况空前。提起这次半个多世纪前的会议,谢绪恺至今仍然记忆犹新:“我所在的小组共5人,一位哈军工的老教授讲完后,我第二个发言,步入会场时不觉眼前一亮,钱学森先生在第三排正中赫然就座,其后一排偏右的是著名数学家秦元勋先生,我内心非常激动,在汇报自己在线性系统稳定性方面的一些探索时,渐渐进入角色。”
  令年轻的谢绪恺惊喜的是,钱学森先生高度肯定了他另辟蹊径的创新思路,还点拨他说:“可以将你判据中的常数改为随机变量,这项工作尚无人开始研究,肯定能出成果。”不久后,秦元勋先生在北京主持了一个微分方程讨论班,并邀请谢绪恺参加,继续深造。其间,秦元勋先生高兴地告诉谢绪恺:“我已向华罗庚先生汇报了你的成果,华老一听,马上拍桌子说:‘成果太漂亮了’!”前辈的期许令谢绪恺备受鼓舞,激励着他在学术的道路上策马扬鞭。
  1959年,复旦大学数学系主编的教材《一般力学》中,将谢绪恺在力学学术会议上所报告的成果命名为“谢绪恺判据”。10余年后,沈阳计算技术研究所研究员聂义勇改进了判据中的充分条件,于是有了“谢绪恺-聂义勇判据”。清华大学教授吴麒、王诗宓主编的教材《自动控制原理》将“谢绪恺-聂义勇判据”与世界公认的两大判据——“劳斯判据”和“赫尔维茨判据”并列,将原有的两大判据变成三大判据,从而在稳定性方面开始出现以中国人命名的研究成果。
谢绪恺(右)和杨振宁先生在一起资料图片
  2.学校“复课第一人”
  正当谢绪恺在学术道路上意气风发时,却被错打成右派分子,到昌图农村扫马圈改造。在常人看来,这无异于命运的一次“滑铁卢”,却不料成为谢老一个人生的新起点。
  “回首我的人生,应该以1958年我下放到昌图劳动为转折点。到昌图劳动之前,我每个月能领到149.5元的工资。有一年假期,我翻译了一本书,就赚了3000元。就当时的消费水平而言,可谓高收入,可是我还不满足。到昌图农村后,我看到农民生活极度贫困,却无怨无悔,质朴善良,在自己都吃不饱的情况下,还分土豆给我吃,这对我的思想产生了极大的震撼。”谢绪恺说,人生有两条道路,一条路是追名逐利,追求物质享受。第二条就是我最终所选择的,满腔热血地为人民服务,勤勤恳恳,将自己融入人民群众。想通这些,我不再患得患失,把全身心都融入教学工作中,虽然后来也遇到过很多困难,但始终能够笑对人生。
  在接下来超过半个世纪的岁月中,谢绪恺全身心地投入到教学工作中。横跨自控系、数学系,涵盖本科生、研究生的近20门课程,他给数万名学子留下汗湿衣襟的背影。这位温和而坚定的老人说,就像大树离不开泥土,自己离不开学校和学生。
  “他为我们讲的第一堂课是拉普拉斯变换,一下把所有学生都给镇住了。课后答疑时,不管被多少学生重重包围,不管问题有多难,谢老师都能对答如流,我们发自内心地佩服他!”原沈阳市人大副主任、东北大学校友宋铁瑜是谢绪恺的学生,回忆起当年上课的情景,仍然历历在目。
中年谢绪恺 资料图片
  “文革”开始后,学生开始停课闹革命,谢绪恺焦急万分,却又无可奈何。1970年,有学生在路上偷偷叫住谢绪恺:“老师,能不能为我们补补课?”正在迟疑的当口,学生又发话了:“老师,我知道你是一个好人,我看过您的档案。”这句话让谢绪恺热血沸腾,冒着被打成“现行反革命”的风险,在由几个学生轮流“放哨”的宿舍里,偷偷给学生们补课,成了“文革”期间学校“复课第一人”。
  1994年,东北大学理学院组建,各项工作千头万绪。谢绪恺受校党委之托,69岁担任理学院首任院长。这位早可以退休在家、含饴弄孙的老人每天早早来到办公室,很晚才回到家中,认真思考并规划着理学院的未来。
  学科发展离不开人才支撑,谢绪恺非常注重人才引进,方肇伦院士就是他任理学院院长期间,从中科院生态所引进的优秀专家,连同此后引进的10余位博士生导师,共同撑起了理学院的人才大厦。“站得高才看得远”,他大力倡导开展国内外学术交流,使理学院形成了用高水平科研成果反哺教学的传统……短短3年时间,谢绪恺带着理学院逐步进入良性运转的轨道。
  到1997年离开理学院院长岗位时,谢绪恺已经是72岁的老人了。可是他仍然没有“回家”,又受聘到网络学院,教了8年离散数学,直到2005年才彻底告别讲台。谢绪恺开玩笑地说,其实我还能上讲台,我就是怕死在讲台上,给别人添麻烦。
  “谢绪恺是我的老师。我1980年来校攻读硕士学位,现代控制理论课程就是谢老师教的。”中国工程院院士、现东北大学教授柴天佑对记者说,他一直把谢老师作为学习的榜样,谢老师身上有许多优秀品质。一是做学问精益求精。现在很多人做研究急于发表文章,真正把学问做深的人很少。而一个老师是需要把学问做深的,这样才能把课教好、把人培养好。二是对教学高度负责,能把科研和教学密切结合。我记得当年上控制理论课的时候,谢老师讲解的内容推导完全是用工程来解的,体现了他对控制理论的深入了解和深入掌握。三是谢老师对学生充满了爱。老师一定不能忘了初心,只有以身作则、认真负责,才能培养出好学生来。
  3.高数原来这么有趣
  高等数学是棵大树,有多少学生挂科挂在了这棵高树上。这虽然是一句调侃的话,却道出了许多学子共同面对的困难。
  谢绪恺说:“数学是有魔力的,那种魔力可以让人忘记解题过程的苦思冥想与寝食难安,当找到答案并且得出证明的那一刹那,成功的兴奋与激动战胜了所有的劳累与辛苦。”追求真理、接近真理的幸福感,让谢绪恺觉得数学是如此之美。
  数学本来就来源于群众实践,本不该高居庙堂之上,谈起目前学生们普遍觉得高等数学比较难这个问题时,谢绪恺分析道:“我国现行的高等数学教材品种单一,而且偏重演绎推理,很难兼顾工科学生的特点。如果说数学系学生要学会数学是什么,那么其他专业的学生只要会用就行了。”为此,在编写《高数笔谈》之前,谢老对这本书的定位就是:将数学问题工程化、工程问题数学化,使工科数学通俗化、接地气,用浅显的语言来说明深奥的数学原理,为学子们写一部“用怀疑眼光探究高等数学的手边书”。
  “记得在日上午,我第一次来到谢老家中商谈书稿出版事宜。令我没想到的是,见面当天我和谢老竟然从上午9点一直谈到中午12点30分。”东北大学出版社副社长向阳告诉记者,“一进屋,谢老就非常热情,特意给我准备了水果、饮料和茶水,谈话间得知我和谢老算是半个老乡,所以谈的话题也比较多。”
  谢绪恺从2015年开始着手写《高数笔谈》,用了一年多的时间才完成全部书稿。整部书稿22万字,100多张图表都是他亲自手绘。为了保证自己有足够的体力完成著作,谢绪恺专门编了一套健身操。只要身体能吃得消,他就投入到书稿的撰写当中。
  为了让学生们“一看就懂”,谢绪恺尽量将深奥的定理与日常生活、常见问题、寓言故事结合,深入浅出地讲述出来。比如谈到极限,他写道:五个婴儿自呱呱坠地,日复一日,吸吮乳汁,逐渐成长。但有史以来,尚未出现高过4米的人,这就是极限。谈到拉格朗日定理,他说,兔子和乌龟赛跑,假设兔子平均速度是10米/秒,实际奔跑过程中,兔子的即时速度不可能一直大于或者小于10米/秒,在从速度大于10或小于10的转换过程中,必然至少有一瞬间等于10米/秒。在谢绪恺给学生出的习题中,更是包揽了哲学、文学、国学等各个学科,让人读来亲切自然而又忍俊不禁,例如习题1.1第1题是庄子有言:一尺之棰,日取其半,万世不竭。试据此构造一数列,并求其极限。
  谢绪恺在完成了一小部分书稿后,希望让更多的读者看到样稿,让读者看看这种写作方式行不行,然后再根据读者的意见进行调整。他委托出版社副社长向阳找到十几个学生,让他们看样稿。当时看样稿的学生不知道作者是谁,这也是谢绪恺特意交代的,他担心一旦师生知道样稿是谁写的,就可能隐瞒自己的真实想法。
  “2016年5月,在我大四快毕业时,收到一份‘特殊的邀请’——为一本高数教材参考书提修改建议。接到这个任务时,我很惊讶,作为学生干部,写个活动策划、总结还算拿手,但是给图书提修改意见还是第一次。特别是拿到书稿时,才发现这居然是一笔一画写出来的手稿。”冶金学院研一学生田雷对记者说,直到半个月前,在学校官方微信上看到关于谢绪恺老师《高数笔谈》一书的推送,我才知道,一年前的手稿竟来自于一位90多岁高龄的老教授,还是一位在现代控制理论方面知名的学者。板凳坐得十年冷,文章不写半句空。无论我以后工作还是继续搞科研,谢老的《高数笔谈》都将作为一本实用的工具书伴随着我。
  “数学原来可以这么有趣,”喻金同学是理学院数学与应用数学专业大三学生,是学习数学的高手,但对于谢老的书,也是赞不绝口,“看谢老的书,就像是和一位博学的长者在面对面地对话。”
  在一年多时间里,谢老手写了500多页书稿,画了100多张图表,进行了10余次的面谈改稿、10余次的校稿和30余次的电话沟通,每一处细微的修改都要经过反复的推敲。
  “在签订出版合同时,我曾建议谢老向离退休处申请出版经费资助,当时邸馗书记和徐峰助理非常支持。可谢老对我说:我写这本书不图名、不图利,他说不想申请离退休处的出版资助,不想占一个名额。我还提出要向他支付作者稿酬。他告诉我说如果出版这本书有作者稿酬,他会把所得稿酬用于购买这本书,再免费赠送给学生。”向阳告诉记者,最后,谢老自己承担了2.3万元的出版费用,放弃了作者稿酬。
  4月14日下午,谢绪恺教授《高数笔谈》赠书仪式在东北大学汉卿会堂举行。他把用自己稿酬购买的图书赠给师生,并在扉页上庄重地写上东北大学的校训“自强不息,知行合一。”
  现在,谢绪恺正秣马厉兵准备写《高数笔谈》的下篇《工数笔谈》,他一再嘱咐出版社副社长向阳,一定要多搜集大家对第一本书的意见,以便写第二本书时参考。
  《光明日报》( 日 05版)[责任编辑:石佳]
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光明网版权所有为什么很多人都觉得大学高数难?不想挂科的人建议收藏!为什么很多人都觉得大学高数难?不想挂科的人建议收藏!布衣说书百家号网友一:你可以看看新闻,哪一年的大一新生不说高数难,哪一个班级里高数不是挂的最多的。因为高数你知道了大学不是高中老师所讲的随便听听就能及格的,他们的谎言有多么令人伤心。那么如何学习高数呢?挂科怎么办,会有什么不好的影响吗?如果你只想规规矩矩的及格,上课认真听讲也是不够的,因为你根本听不下去。你可以做到这节课结束了老师讲了什么?老师布置的课后习题根据着参考书简单的还是可以摆平的,不会的请教舍友。大一一般都有晚自习,这个时间正是学习的好机会,不要让问题停留下来,因为越往下事情越多积留的问题也就越多。 做到这一点也很难,谁不想一回宿舍就可以躺尸于六尺之床,逍遥于峡谷之间。 所以挂科的一般都是懒,等成绩出来了心里就后悔了,当初要是不玩那两句游戏这道题我就背下来了。如果想要拿下高分,那就是几乎每次课都能听个差不多了,这个学习方法我也不用多说,把高中的学习方法套过来就行。考上大学的人还不懂如何学习吗?课前预习,课上做笔记,课后努力复习,不懂问同学,老师。一般成绩好的会问老师比较多,因为他的问题一般学生都不会。挂科了怎么办? 一般知道挂科那离过年也近了,这个时候不用去管它了,反正挂了,成绩去了系统也改不了了!一般补考在开学两个星期后,这么长的时间里你也知道自己哪个地方不会了,然后学习吧,向成绩好的学生要他们的学习笔记,最后拿出耕地的力气学习吧!网友二:我高中时数学是短板,很讨厌数学。但大学高数期中期末以一个100三个90+高分飞过。这个我很有发言权。高数的思路跟高中数学不太一样,更加抽象化。首先,不要畏难,它比高中数学要简单,至少我这么认为。最重要的是,接受高等数学的思维模式。在高数的世界中,数学是一种分析工具,并且大部分可以用图形表现出来。代数与几何是结合在一起的。许多变换与计算都是整体进行的,不像高中数学那么“小气”。其次,认清高数的意义。高数在于寻找自然规律,寻求特定条件下的通解,寻找带有未知数的万能钥匙,你会发现很有趣。需要记忆的东西并不多,因为高数中的数学方法都很奇妙,吃透以后记忆很深刻。然后,认真学习咯。上课听讲,老师讲的都很好,绝对能听懂,做好笔记。自习的时候多练习,多熟悉。完全不需要高中的学习强度,稍微上点心就可以。熟悉以后,给你一道题,你马上就知道它考的什么。考试并不会太难,但挂的人也不算少,不学怪谁。网友三:我个人观点认为任何一位大学生刚进入大一便觉得高数很难,则其中的內因说明自己在读高中的时候勿落了一些基础知识。没有全面掌握好必须掌握的知识,即便是考上大学也是幸运而已。 即然有这种幸运进入大学,就应该好好珍惜这来之不易的学位,不能放弃,不能悲观失望。 要认真地努力学习,多问多学,不恹其繁的向同学或老师请教。利用一切可利用的时间认真补习高中课程的基础知识,甚至还可以查找初中课程中的基础知识加以巩固。 一个优秀的大学生一定能做到品学谦优。网友四:其实高等数学还是比较简单的,当年鄙人考试也是90分左右,刚开始学习的时候全是老师讲的很抽象的概念问题,一般来说,只要你不是数学天才,都是很难理解的,到了后面,老师会布置作业题,这个时候就比较好了,能够3慢慢的融会贯通。网友五:我觉得,说高数难的都是平时没有好好去钻研的。高数难度甚至比高考还小,只是很多人不能像高中一样对待数学,总是抱怨难。顺便说一下,期末高数前我就复习了两天,考试就99了(满分一百),但还是有很多人挂了。这说明,心态很重要,不要总是停留在“老师推一下,你才动一下”的懒惰地步。网友六:其实高数不难的,只要找对了学习高数的方法,没有了外界的压力。我想有多数人在没有学习高数的时候就已经听说了高数难道众多学长学姐,在我看来难的不是高数本身,而是说的人多了,高数自然就难了,导致在学习高数的时候内心有种不想学的感觉,认为自己也过不去高数这一关。高数难主要难在心理,这是一方面。另一方面,与自身的学习方法也有关,基本的高数与高中数学有一部分关联,高数的基本公式一定要牢记。只重要的是要熟能生巧,题做多了,一切问题就仍刃而解了。写在最后~容易挂科的除了高数还有大学英语,如果你以后想去外资企业~那么小编请你看一看上方图片右下角的logo,快点找到它,里面有英语角呢,并且有很多外国人、学生、职场人士,很多人都会日本腔、美国音、印度腔呢~小编想和你一起进步!本文仅代表作者观点,不代表百度立场。系作者授权百家号发表,未经许可不得转载。布衣说书百家号最近更新:简介:读史明智,鉴往知来。作者最新文章相关文章}

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