排名在前1%的学霸靠的是天赋和努力？都不是！
排名靠的既不是天赋，也不是努力。真正决定性的因素是习惯。
习惯的作用是如此的隐蔽，以至于弥散渗透在了学习生活的每一个细节当中，控制着你绝大部分的学习行为，而又隐蔽得让不善思考的人不得不将其归因为“天赋”这个笼统的概念。
许多人见到天才就吓得腿软，却看不到他们背后的环境与教育因素。事实上，习惯是可以被后天改变的，但它需要长久的时间与探索。
既不是天赋，也不是努力。真正决定性的因素是习惯。
我知道，很多人对学习的理解是这样的：
在他们看来，天天上课睡觉打游戏然后考前翻翻书最后九十多就是天赋高，认真听课挑灯夜战结果最多六七十就是天赋低。
在他们看来，面对同样的问题，一看秒懂就是天赋高，苦思冥想也一头雾水就是天赋低。
在他们看来，天赋完全是基因决定，生而有之，不可逾越，永久保留的。天赋低的人再怎么努力也无法弥补这种差距。天赋是勤奋的功率。
总而言之，很多人的学习观就是：
成绩=天赋×努力；
天赋=成绩÷努力；
努力=成绩÷天赋，这套简单的公式。
这是一种非常肤浅的学习观。
首先亮明，这篇文章将要论证的观点是：
■ 天赋的差距是存在的，并且这种差距在学习中的作用也是存在的。
我没有完全否定天赋的重要性，
我没有完全否定天赋的重要性，
我没有完全否定天赋的重要性，
重要的话说三遍！
■ 但是，大多数人高估了这种纯天赋的作用的重要性。人们对学习现象下意识的肤浅认知，会导致我们把很多其实源于后天习惯，但比较隐蔽的因素归因于天赋。
我知道很多人会举出一堆自己身边的听说的天才例子来反驳，然后说“智商的差距是存在”的。请注意，我这里论证的不是“差距不存在”，而是“这个差距的重要性被高估了，其中被高估的部分多源于“习惯的贡献”。
■ 如果我们把学习效率看成一个以天赋，努力，习惯，方法，环境等诸多因素为变量的多元函数，那么只取天赋与习惯两者的偏导数，它们的对比应该如下图所示：
当然，许多能力既有天赋的贡献，也有习惯的贡献，比如体力。这只是一个粗略的示意图。
我们对学习规律的洞察力越强，认知越深刻，就越能探明那些作用隐蔽的习惯来源，在我们的认知中天赋和习惯的分界线也就越靠左；
反之，你的认知越肤浅，能够解释的就越少，然后把那堆自己解释不了的因素笼统地归因为“天赋”，这条分界线也就越靠右，这无非是另一种神秘主义。甚至在这个问题的很多回答下，有人居然认为“能够努力也是一种天赋”，这种荒谬的论点，已经趋于反智了。
现在开始论证。
其实在很多情况下，我们所谓的“天赋”，其实应该叫“伪天赋”才对。那些让“学神”们用更少的付出得到更好的成绩的因素，可以归结为两类：学习习惯与思维习惯。
这两者的作用是如此广泛，如此隐蔽，以至于渗透到了学习的每一个细节中，体现出来就是一种“天赋”的错觉。
■ 学习习惯有多重要？
一个学习习惯差的人可能在幼年缺乏管教，“放弃枯燥的事物而寻求娱乐”的经验更多，于是神经突触的建立让他习惯于从中获得快感，适应了高刺激的事物；
一个学习习惯好的人可能被教育得好一些，从小适应了枯燥的钢琴舞蹈书法绘画，于是追逐刺激的经验更少，适应了低刺激的事物，更习惯于在枯燥中坚持下去。并且随之而来的好成绩正向激励了这种亲和枯燥的习惯。
于是，同样是刷书遇到枯燥的章节，前者在低刺激的环境中更倾向于走神，花了两小时在随时袭来的走神中走走停停勉强推完了这个坎；而后者更倾向于专注下去，二十分钟就能推完。
并且两人的印象深度天差地别；同样是上课接受信息，刺激阈值更高的前者，在低刺激的信息流中更容易随时「滑落」至其记忆中高刺激的事物，比如走神想到昨天的游戏或和女神的约会；而阈值更低的后者，则更容易适应低刺激信息流，从而进入状态。
事后，很多人就会觉得这是天赋，是智商。
一个学习习惯差的人可能在早期生活在一个节奏缓慢的教育环境中，更多地体会了拖延学习来开小差的快感，于是神经突触的建立使其习惯于拖延；而习惯好的人可能相反，在每一次立即行动后获得了巨大的奖赏，于是这种正向刺激的积累使其养成了毫不拖延的习惯。
于是，同样是上课讲到稍微艰难的点，前者更倾向于打算拖到课后再消化，然后开起了小差，后者则更倾向于直接正面刚，当下解决问题。
结果前者不仅上课的时间完全浪费，课后还要以加倍的时间，以更低的效率消化，造成极其恐怖的时间亏损（其实这也是答主大学学习效率低的主因）；而后者则能在一马平川的课后时间自由地平推进度刷熟练，由此多出三四倍的有效学习时间。
事后，很多人就会觉得这是天赋，是智商。
一个学习习惯差的人可能会在早期缺乏挑战困难的教育，于是更习惯于放弃；而学习习惯好的人则在一件件坚持后完成的难题中得到成就感，从而更习惯于坚持。
于是，同样是学习中遇到难题，前者可能畏难而放弃，认为没必要研究那么难的问题；而后者则会仔细钻研，然后干掉大BOSS，暴涨一波经验值，在滚雪球的挑战与成就感中达到越来越高的等级。
事后，很多人就会觉得这是天赋，是智商。
学习，本身就是一种积累的过程。很多人误以为学习这个动作只是在积累路程，大错特错。学习也能积累学习的速度——换言之，学习本身是自带微小的加速度的。
越学习，就越适应学习，越在“放纵/学习”的艰难抉择中选择后者，你对后者的突触建立就更强一分，下次选择坚持学习也就不那么痛苦一些。所以，我一向认为，那些说什么“能够努力也是一种天赋”的，不是思维过于简单，就是在为自己的懒惰找借口。
当然，更不用说学习本身还能让你积累试错经验，改进学习方式了。
以上的论证，仅能证明“后天养成的学习习惯能为学习效率产生巨大贡献”，并不意味着“学习效率高的人一定拥有好的学习习惯”。
我知道很多人会举XXX天天上课吊儿郎当回宿舍就打游戏照样年级前十……等等的例子。所以，接下来就要说到另一种因素——思维习惯。这种因素更重要，也同时更隐蔽。
■ 思维习惯有多重要？
我们在接受一个新的经验或新的理论时，对其的认知往往是依靠其与已知的经验或理论进行的比较与联系。
许多关于学习原理的书都会讲到这一点，并由此强调体系，比喻等等的重要性，但很多人并未真正理解这是怎么回事。
举个经验的例子，我们见到一个由几根木棍支撑的木板，会马上判定这是一张“桌子”，因为我们在后天见到所有具有类似特征的东西，都被我们分类为“桌子”了，于是这一类物品就和“桌子”这个词语联系在一起。
即便我们没见过面前这种桌子，但凭借其与这一类事物极其相似的特征，我们可以轻松地对其进行模式识别，认为其也将和这个类别下所有的事物一样，被公认为具备“桌子”的分类。
再举理论的例子，概率论讲到大数定律的章节，一个听说过价格回归价值定律的人可能可以秒懂，一个听说过“路遥知马力，日久见人心”的人可能理解起来会更容易些；学习物理，听说过“强弩之末，不可穿鲁缟”的人，可能更容易理解匀减速直线运动的规律；做过智商测试题的人，往往可以瞬间理解三阶行列式的沙路计算法。
而对于这种思维习惯的获取，后天教育中一个作用相当大的途径就是阅读习惯的养成。
按照《如何阅读一本书》中的分法，书籍的作用有两种，一是提供经验、二是教授理论。
比如一部小说，就是一系列经过高度整理，高度有序化的经验；一本科普杂志，除了经验之外还有一系列浅显通俗的理论。
一个热爱阅读小说新闻的孩子，在早期可能就通过阅读这种可以最快提升自己经验丰富度的途径，拥有了远超其他同龄人的早期经验积累，而人总有从已有经验归纳理论的倾向。
这个过程好比核裂变里中子的释放一样——物质体积越大，发生中子撞击的可能性也就越大。人的经验越丰富，平时突发灵感从经验归纳出理论/联系的可能性也就越大。面对新知识时也就更容易触类旁通，举一反三。
一个热爱阅读科普杂志或者浅显理论的孩子，则更容易养成锻炼出自己接受外来理论与整理既有经验的习惯。同时一个个由以往经验整理出理论的成功案例很可能会在价值观上激励他们思考，并养成强烈的思考倾向。
你仔细观察那些学习效率高的人，很可能也会发现其小时候或多或少都有爱阅读的习惯。无论是何种阅读，都有产生精神愉悦的可能。而这种愉悦将成为宝贵的早期正向激励，使其爱上吸收外界经验/接受外界理论，或者开始看到一道难题就忍不住思考，忍不住推敲。
细分起来，他们可能也因此爱上数学/物理/天文/历史等等具体的领域。所谓兴趣，很大程度上也是后天的。而兴趣对一个人学习的作用，不言而喻。
然后，你可能会说，许多天才长于逻辑推理或数学计算这些比较先验的东西，这又如何解释？
这里引用@张英锋的答案智商高低是因为思维习惯不同造成的吗？ - 张英锋的回答：
成年后的高斯说，在他学会说话之前就会计算了。这说明在高斯的幼年经常接触到各种数字，无意间让他很小的年龄就掌握了初等算术。有这样一个有数学应用背景的父亲就是拼爹，但高斯的父亲有个缺点就是目光短浅。
通过长期高强度的数学计算，高斯不仅计算能力极强，而且非常善于发明数学工具，来简化自己的计算过程。
刚才说到高斯9岁时就掌握了等差数列的速算方法，他在18岁时又发明了最小二乘法，极大简化了计算过程。后来，勒让德在54岁时也发明了最小二乘法，并早于高斯发表，获得了优先权，但这个工具高斯已经用了十几年。 但是没有公开！
有人曾估算，如果高斯当时能及时发表他的研究成果，整个高等数学可以向前推进50年！但高斯是个完美主义者，他拒绝发布不完整和有瑕疵的作品。他的很多成果都来自内在视觉洞察力，是直觉形式的结论，虽然他自己长期使用，已被验证没有问题，但并没有经过逻辑严密的证明。
而高斯跑的太快，完全不想停下来，把宝贵的时间消耗到琐碎无比的严密证明上。如果高等数学真的因此被推迟了50年，这可真是整个科学界不可估量的巨大损失！
我前面说道，数学家可以不借助纸笔来思考数学问题，这其实来源于他们高强度的数学计算，高斯是这方面的佼佼者。可能很多人会好奇，高斯的计算强度究竟有多大？
我们以1818年高斯担任丹麦的测地工作为例，整个工作持续了8年，高斯白天测绘，晚上计算，他曾估计测绘所画的图就有100多万张。
野外实测数据汇总后，全部计算工作由高斯负责，随便两个点都是用最小二乘法通过冗长的计算获得，一般需要一个计算能力中等的人计算2～3天才能算完，共有3000多个坐标点，总计算量需要这个人一天不休的计算10年！
也就是说，即使是逻辑推理与数学直觉这种东西，也是可以通过后天的思维训练锻炼的。
比如说，同样解决一道难题/理解一个难的概念，需要经过至少七层嵌套的逻辑。
于是一个经过高度逻辑训练的人，可能前三层逻辑早已烂熟于心，第四五层逻辑又在他以前做过的题目/看过的书中熟悉过，剩下的工作只不过是推出剩下的两层逻辑而已；
而一个没经过高度逻辑训练的人，可能只能熟悉前两层的逻辑，于是要解决这个问题，他可能就要占用极大的工作记忆空间，经历无数次试错，承受大量不熟悉逻辑的痛苦，才能HOLD住那高达五层的逻辑树。于是解不出来就是很正常的事了。
体现出来的现象，就是很多人做不出来题目，事后发现原因都是“想不到”。
我们每做一道题目，每理解一个概念，每尝试一次思考，就是在不断地熟悉其内容底下的一个个逻辑通路，对其的神经链接不断地变得畅通。
而对这种逻辑通路的熟悉，会迁移到我们未来遇到具有类似底层逻辑的问题中去，从而举一反三。换言之，做题好处的本质，就是熟悉逻辑范式，缩小推理的“可能性空间”，从而让自己的逻辑习惯能更好地拟合实际问题的路径。
然而，事后，仍然有很多人会觉得这是天赋，是智商。
当然，你的确可以举例来反驳我说某神思维习惯并不突出/某神阅读量其实稀少/某神拖延癌/某神天天追求刺激等等。
但是，以上所列出的每一个具体习惯，都只是包括了习惯，天赋，努力，环境，经历，方法等诸多因素的因素集合之一，一个人可能只需要十中得五已经很了不起了，十中得七八的“天才”也会有二三短板。但总的来说，最根本性决定学习效率的，仍是后天习惯。
中心极限定理告诉我们，由大量独立因素影响的变量将近似服从高斯分布，学生的成绩也应如此（虽然这些因素并非绝对独立，但也可以近似为高斯分布）——无数的学生依据其从小到大的一个个习惯，积累下的一点点经验，纷繁复杂的成长环境，人尽不同的个人经历，高低不平的天赋和主观能动性，上上下下地分布在这个国家的每一个学生身上。
而那些排在前1%的学生，或是在天赋上突出，或是在习惯上突出，或是方法努力等突出，又或者平均而都不错。而在这个分布中最右端的那些人，往往在所有变量上都至少做到了“优秀”这个层次。
我知道，很多人会反驳说，到了最顶尖的水平，只能拼天赋。换句话说，就是流传得很广的所谓“努力决定下限，天赋决定上限”。
但是你要明白，在无数个变量产生的高斯分布中，越往极端靠近，短板效应就越严重。在最顶尖的位置，习惯，天赋，努力，方法等已经是缺一不可。此时所有的高权重因素基本都会成为必要条件，天赋在其间并无什么不同之处。
曾经认识一个高考省状元，她身上就集成了顶尖的天赋，强大的规划能力，最优秀的教育资源，从小刻苦的才艺训练，对特定学科的热爱，每天精确6小时整睡眠的作息等优秀的因素，才有了最顶尖的成绩。
所以说，所谓“天赋决定上限，努力决定下限”也是不准确的，所有的因素共同决定上下限。
天赋唯一的特殊性就是不可改变，但一来我们讨论的是“谁权重更高”而不是“谁更难改变”，二来以大多数人的习惯之差，习惯的上升空间不知有多大，让习惯产生边际效应递减是极为困难的事。
■ 所以，智商带来的作用就不存在了吗？
前面大约提到，我们学习的途径本质上分两种，一是从外界表象获取新的经验，二是从既有的经验与理论中整理归纳出新的规律与理论，或者外界协助你完成这个过程。
（记得在知乎上看到过一张形象介绍DIKW体系的图，可惜找不到了，有谁记得吗？）
而我们最最普通的智商测试一般长这样：
也就是说，这些网上流传的智力测验，是在测试你从给定有限的经验中归纳出规律与理论的能力（所以智力测验声称跨文化，是因为其剥离了既有经验的因素），对应的是第二种。
这种能力的确重要，比如数学上有一个段子：
数学家能找到定理之间的相似之处； 优秀的数学家能看到证明之间的相似之处； 卓越的数学家能察觉到数学分支之间的相似之处； 最后，究级的数学家能俯瞰这些相似之处之间的相似之处。
这里主要涉及到的就是归纳能力的强弱。
另外更专业的测试，可以测出工作记忆，反应速度等等。
所以说，智商带来的能力差距是存在的。
但是，你的归纳能力再高，也抵不上爱阅读的孩子积累下可观的经验与理论存量；
但是，你的反应速度再快，也抵不上意志强的孩子听课从不走神的耐力；
但是，你的工作记忆再强，也抵不上家教好的孩子轻易专注两个小时的好习惯；
如果你告诉我一个清北的学霸在天赋，对学习的理解与勤奋度上甚至都不如一个普通一本的学渣，我一点也不会觉得意外。这两个人之间差距的最大原因在于他们从小受到的教育，环境带来的习惯。
这篇文章，不是来给你灌鸡汤的。我要告诉你的是：学习习惯与思维习惯，是另一种形式的阶级固化。
无数的习惯，就像一道道坚固的高墙，在从小的钢琴绘画与电子游戏之间，在一本本数理启蒙文学名著与网络爽文无脑漫画之间，在巧妙的引导鼓励与粗暴的填鸭灌输之间，在科学的言传身教与无度的溺爱家暴之间，
在周游世界博览群书和无所事事游手好闲之间，在从小热爱推理痴迷编程与热爱游戏痴迷逛街之间，在一贯的三好学生与起起落落的吊儿郎当之间，在竞赛班的灯火通明与普通班的嘻哈玩乐之间，悄然建立。
等你发觉这一切之时，高耸在普通人和学霸学神之间的，已是一道道无形而万难贯穿的壁垒，残酷地分隔出强弱有序，不可僭越。
很多天赋论者以为，我反对天赋决定论，就是在说“我只是不努力而已只要我努力就能超过他们”。
普通人和学神的差距有多大，这个壁垒就有多难击穿。击穿这个壁垒，是相当于玄幻小说中“逆天改命”这个级别的事情。
习惯的作用是如此的隐蔽，以至于弥散渗透在了学习生活的每一个细节当中，控制着你绝大部分的学习行为，而又隐蔽得让不善思考的人不得不将其归因为“天赋”这个笼统的概念。许多人见到天才就吓得腿软，却看不到他们背后的环境与教育因素。事实上，习惯是可以被后天改变的，但它需要长久的时间与探索。
“天赋神话”是一种懦弱的逃避。与其留下那一点点可以改变的愿望，不如干脆断了念想来得舒服。
毕竟，最让人痛苦的，不是“我不行”，而是“我本可以”。
我相当反感当下流行的一种“鄙视链”的风气：我们不谈对学科的热爱，不谈对学习的坚持，却偏偏要攀比成绩除以努力的那个商数是高还是低，然后拿来排出一二三四，论出甲乙丙丁。
一个人好好学习而成绩一般，那便最该鄙视；若是成绩不错，那倒正常，位列次席；万一这个人成绩不错时还能天天打游戏，那就更要奉为至高无上的大神了。
这是一种何其病态的风气。
当然，学习效率还有另外的因素，例如学习环境：在一个进入冲刺状态的重点高中的晚自习课的学习效率，当然比离期末考还有大半个学期的大学日常要强得多。在一个好的环境中，许多习惯上的缺陷可以得到补偿。所以选择一个好的环境也是非常必要的。这也是环境/出身能带来的巨大优势。
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）A．在弱电场下，水分子的排列从无序转变为有序 B．水结成“热冰”的过程中原子个数发生变化 C．上述变化过程中分子之间的间隔没有发生变化D．利用该性质，人们可能在常温常压下建成溜冰场 5．德国化学家格哈德? 埃特尔在固体表面化学的研究中取得了非凡的成就，其成果之一 是揭示了氮气与氢气在催化剂表面合成氨的反应过程（下图所示） 。符合上述反应过程 的 顺 序 是 （ ）A．⑤④①③②B. ④⑤①②③ ）C. ④⑤①③②D. ⑤④①②③6．下列解释不科学的是（A．在溶洞中，当溶有 Ca(HCO3)2 的水液发生分解，析出固体（在洞顶或洞底） ，日久 天长便形成了钟乳石 B．长期盛放 NaOH 溶液的试剂瓶不易打开，是因为 NaOH 与瓶中的 CO2 反应导致瓶 内气压小于瓶外大气压的缘故 C．“通风橱”是利用排风扇将橱内废气直接排放到室外的装置，它是一种不完善的防污 设施 D． 高压氧舱可治疗煤气中毒， 原因是和血红蛋白结合的 CO 跟氧气反应生成无毒的 CO2 7．在 a、b 两支试管中加入体积相同的同种生铁块。在 a 中加入食盐水，塞上橡皮塞， 如右图。U 型玻璃管内为红墨水（开始时两端液面等高） 。放置一段时间后，下列有关 叙 述 错 误 的 是()A．生铁块中的主要成分是铁，也含有少量的碳 B．红墨水柱两边的液面变为左低右高 C．两试管中铁均被锈蚀 D．a 试管中发生的反应是：2C+2Fe+3O2=2FeCO3 8．原子序数在 1～18 之间的四种元素甲、乙、丙、丁，其最外层电子数的总和为 13， 甲、乙和丙是具有相同电子层数的相邻元素，则丁一定不是( A．氢 B．氯 C．氧 D．铍 )9 ． 下 列 装 置 所 示 的 实 验 中 ， 能 达 到 实 验 目 的 的 是()10．已知所含元素化合价发生变化的反应是氧化还原反应，其中被还原的元素化合价降 低，被氧化的元素化合价升高。海洋中有丰富的资源，如下图所示利用海水可获得许多化 工 产 品 。 下 列 有 关 说 法 正 确 的 是 （）A． 第①步中除去粗盐中的 SO42－、 Ca2＋、 Mg2＋等杂质， 加入的试剂顺序为： Na2CO3 溶液、NaOH 溶液、BaCl2 溶液，过滤后加盐酸 B．第②步中加入的试剂为 CaCl2 溶液 C．第③步中发生分解反应 D．在第④步中溴元素被还原 11．在一个密闭的钢筒内有甲、乙、丙、丁四种物质，在电火花作用下，发生充分反应， 测得反应前后各物质的质量如下： 甲 反应前质量 / g 反应后质量 / g 64 -----乙 10 54 丙 1 37 丁 25 9已知甲的相对分子质量为丁的 2 倍， 则该反应的化学方程式中甲与丁的化学计量数之比 为（ A．1∶2 ） B．1∶1 C．2∶ 1 D．2∶3 ）12 ． 下 列 所 示 的 图 像 能 反 映 相 对 应 实 验 的 是 （A、向 pH=12 的 Ca(OH)2 溶液中不断加水稀释 B．向碳酸钙固体中逐滴加入稀盐酸至过量 C．在 40℃，将饱和的硝酸钾溶液恒温蒸发水分至有白色晶体析出 D．将足量的金属镁片和锌片分别和等质量的相同质量分数的稀硫酸混合 13．在“绿色化学工艺”中，最好是反应物中原子全部转化为欲制得的产物，即原子的利用率为 100％。在用 C3H4(丙炔)合成 C5H8O2(2-甲基丙烯酸甲酯)的过程中，欲使原子 的利用率达到最高，在催化剂作用下还需要其他的反应物是（ A．CO 和 CH3OH B．CO2 和 H2O C．H2 和 CO ）D．CH3OH 和 H214．右图是甲、乙两种物质的溶解度曲线。在 t2℃时向盛有 100 g 水的烧杯中先后加 入wg甲 和wg乙 （两种物质溶解时互不影响） ， 充分搅拌。 将混合物的温度降低到 t1℃。 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A．甲物质的溶解度随温度升高而减小 B．温度降低到 t1℃时，得到甲、乙的饱和溶液 C．温度降低到 t1℃时，甲、乙的溶质质量分数相等， 得到甲、乙的不饱和溶液 D．t2℃时，甲物质的溶液为饱和溶液，乙物质的溶液为不饱和溶液 15．t℃时，将一定量 KNO3 的不饱和溶液平均分为三份，分别恒温蒸发出水的质量为 5 g、10 g、15 g，析出 KNO3 晶体的质量依次为 a g、b g、c g，则 a、b、c 三者的关系为 （ ） B．c == 2 b － a C．c == a + 2 b D．c == 2 a － bA．c == a + b得分评卷人 二、填空题（本题包括 8 个小题，共 40 分）16． （3 分）现有部分常见元素的性质或原子结构如下表： 元素编号 X Y Z W 元素性质或原子结构 由它形成的某种单质气体的密度约为空气的 1.1 倍 历史上道尔顿曾用 ⊙ 来作为它的元素符号，它的单质是最轻的气体 由它组成的某种单质是细鳞片状的很软的固体，有金属光泽和滑腻感 K 层和 M 层电子数之和等于 L 层的电子数（1）元素 X 和 Y 能形成原子个数比为 1∶1 的化合物，其化学式为______________。 （2）写出元素 Z 组成的这种单质的一种用途_________________________________。 （3）元素 W 可形成一种单质，其式量为 256，该单质的化学式为_____________。 17． （3 分）汽车安装的排气净化器的技术核心是使用高效催化剂，使废气中的 CO 和 NOx 在催化剂表面进行氧化还原反应。 （1） 写出氮氧化物 （用 NOx 表示） 跟 CO 反应转化为无毒物质的化学方程式 （2）若汽车尾气中含有 38 质量(m)范围是 。g NO 和 NO2 的混合物，经过充分转化后生成无毒物质的（计算结果保留 1 位小数） 。18． （7 分）现测得二氧化碳在空气中的含量为 0.038%，当其含量超过 0.05%时就会加 剧温室效应。所以人们一方面想限制其排放量，另一方面又想对它进行再利用。 （1）目前有以超临界（一种介于气态和液态之间的状态）CO2 作致冷剂（以前曾用氟 利昂） ，这种做法对环境的积极意义在于 。（2）有科学家提出回收利用 CO2 的构想：把空气吹入碳酸钾溶液，从溶液中提取出 CO2 ， 又 在 合 成 塔 使 之 变 为 燃 料 甲 醇 （ CH3OH ）。 该 技 术 流 程 如 下 ：（说明：吸收池中盛有饱和的 K2CO3 溶液，合成塔内的反应条件为 300℃、200kPa 和 催化剂。 ）① 合成塔中反应的化学方程式为。② 请在上述流程图中找出循环利用的物质（标出物质名称和循环方向） 。 ③ 如果空气不经过吸收池和分解池，而是直接通入合成塔，你认为可行吗？并简述理 由 。 ④ 若生产 4.8 吨甲醇，则可回收空气中的 CO2 吨。19． （5 分）有核电荷数小于 18 的 A、B、C、D 四种元素，A 元素组成的单质是清洁的 能源；B 单质的体积在空气中占 21％；C 原子有 3 个电子层，最内层电子数是最外层的 2 倍；D 元素是农作物生长所需要的营养元素，其组成的单质可以被豆科植物的根瘤菌 吸收、利用。 （1）写出 B、D 元素的名称：B ， D 、 。 。 。（2）写出 A、B 可能形成化合物的化学式（3） 写出由 A、 B、 D 三种元素组成的两种化合物之间发生中和反应的化学方程式（4）活泼性强的金属氢化物的化学式可表示为 MHn，它与水剧烈反应生成碱和 A 的单 质，请写出 C 的氢化物与水发生反应的化学方程式 。20． （6 分）某化工厂排出的废水透明、澄清、略显蓝色。一同学取少量废水，用盐酸酸 化，有白色沉淀生成（不溶于稀硝酸） 。过滤，将所得的滤液分成两份，一份滤液中加 入稀硫酸，也有白色沉淀生成（不溶于稀硝酸） ；另一份滤液中加入足量 NaOH 溶液， 产生蓝色沉淀。已知白色的 Fe(OH)2 固体在潮湿的空气中可生成红褐色的 Fe(OH)3。试 回答： （1）过滤后，向滤液中滴加 NaOH 溶液，开始时观察不到蓝色沉淀，原因是： 。 （2）该同学设计了一个从废水中除去重金属离子的实验方案如下：①固体 A 中一定含有的物质为 ②B 溶液中的溶质一定含有(写化学式)。 (写化学式)。21． （6 分）某校化学兴趣小组在课外活动中，对某溶液进行了多次检验，其中 3 次检验的结果如下表所示。 序号 1 2 3 阅读上表后回答： （1）表中第________次结果肯定不准确。 （2）为验证其他 2 次检验结果中是否存在 SO42－、CO32－和 Cl－，又进行以下操作： ①加入过量的___________（填物质名称，下同） ，目的是检验__________并将其除去； ②加入_________溶液，过滤；③向滤液中加入__________溶液。该小组同学查阅资料 后，发现可以利用焰色反应来确定溶液中存在的阳离子。 （3）通过上述实验，该小组还是觉得无法确定其他 2 次检验结果中哪一次是正确的， 你 认 为 可 能 的 原 因 是 溶液中检验出的物质 KCl、K2SO4、Na2CO3 Na2SO4、BaCl2、K2CO3 Na2SO4、KCl、K2CO3_________________________________________________________________。 22． （4 分）金属镁可与热水反应生成氢氧化镁，所得溶液呈碱性，可使酚酞溶液显红 色。某同学将镁条放在水中煮沸，趁热取出部分溶液，滴加酚酞溶液，变为红色，放置 在空气中一段时间后，发现溶液的红色褪去了。 （1）溶液的红色褪去说明溶液的碱性 （2）据你推测，导致溶液碱性变化的原因是： ；。 （3）设计一个实验来验证你的一种推测，简要说明操作、现象及结论。23． （6 分）两种抗胃酸药剂的主要成分及建议每次剂量见下表： 主要成分 NaHCO3 Mg(OH)2 58 0.3主要成分相对分子质量 84 建议每次剂量/g 0.5（1）医生建议胃溃疡患者尽可能不要服用 NaHCO3 的可能原因是： 。（2）服用 Mg(OH)2 的药效比服用 NaHCO3“强”而且“持久”的可能原因是： 。 （3）服用 Mg(OH)2 的患者可能出现“轻泻”的原因是： 。得分评卷人 三、实验题(本题包括 3 个小题，共 20 分)24． （4 分）某兴趣小组用右图所示装置收集并测量反应产生的气体及其体积。若用该装 置制取氢气，通过分液漏斗中加入 30 mL 稀盐酸，与平底烧瓶中盛放的 0.65 g 锌粒充 分反应（盐酸足量） ，已知该温度下氢气的密度为 0.0892 g / L，应能收集到 mL 的氢气？3 次实验收集到的氢气体积的平均值约为 242 mL。你认为造成这种实验误差的主 要 原 因 是 。25． （4 分）你认为下列有关化学实验的叙述是否正确？(在“结论”栏中填“是”或“否”)序号 1实验现象或数据 分别加热溶质的质量分数为 1%的 Na2CO3 和 NaHCO3 溶 液，观察气泡的生成可区分出这两种溶液结论2 3 4用 pH 试纸测定一杯敞口久置于空气中的蒸馏水的 pH 为 6 配制溶质的质量分数为 1%的澄清石灰水备用 用排水法收满 3 瓶（每瓶 250 mL）O2[ρ(O2)=1.43 g/L]，需称取的氯酸钾的质量为 2.74 g26． （12 分）龙海实验学校初三兴趣小组利用如下装置（部分固定装置已略去）制备氮 化 钙 ， 并 探 究 其 化 学 式 （ 实 验 式 ） 。（1）按图连接好实验装置。检查装置气密性的方法是 （2）反应过程中末端导管必须插入试管 A 的水中，目的是。 。（3）制备氮化钙的操作步骤是：①打开活塞 k 并通入 N2；②点燃酒精灯，进行反应； ③反应结束后， （4）数据记录如下： 空硬玻璃管质量 m0/g 114.8 硬玻璃管与钙的质量 m1/g 120.8 硬玻璃管与产物的质量 m2/g 122.2 ；④拆除装置，取出产物。①计算得到化学式（实验式）CaxN2,其中 x= ②若通入的 N2 中混有少量 O2，如上计算得到的 x 依据是：。 3（填写“＞”、“=”、“＜”） ，判断 。得分评卷人 四、计算题(本题包括 2 个小题，共 10 分)27． （4 分）为确定氨的组成，在一定温度、压强下进行如下实验：取 20 mL 氨，设法 使它完全分解为 N2 和 H2，体积为 40 mL。加入 20 mL O2，当 H2 和 O2 完全化合成水， 剩余气体体积为 15 mL（已知一定温度、压强下一定体积各种气体中的分子数相同） 。 请根据以上数据确定氨的分子式。28． （6 分）取 50.00 g 某质量分数浓度的 NaOH 溶液，向其中通入二氧化碳气体后，再 向溶液中逐滴滴入 18.25%的盐酸，产生 CO2 气体的质量（假设反应后 CO2 完全逸出） 与所加的盐酸体积之间的关系如右图所示。 （保留两位小数） （1）计算原 NaOH 溶液的质量分数浓度。（2）求 NaOH 溶液中通入 CO2 后，所得溶液中的溶质及其质量。 （保留两位小数）附加题（10 分）已知钠与水反应的化学方程式为：2Na+2H2O = 2NaOH + H2↑。质量均 为 m g 的钠、镁、锌三种金属分别与 25 g 质量分数为 19.6% 的稀硫酸反应。 （１） 由于金属的量不确定， 产生的氢气的质量大小有多种可能 （不考虑镁与水的反应） ， 如镁、锌产生氢气的质量相同且都小于钠产生的氢气质量的情况表示为 Na&Mg＝Zn 。 请按以上表示，写出所有可能情况。 ___________________________________________________________________________ ___（ ２ ） 试 确 定 ， 当 产 生 的 氢 气 的 质 量 大 小 为 Na&Mg ＝ Zn 时 ， m 的 取 值 范 围 ________________。（３）m＝ 4.6 时，Zn 与酸反应产生 H2 的质量与金属质量（m）的关系如下图。请在 图中再画出钠和镁二种金属分别与酸反应产生 H2 的质量与金属质量（m）的关系图线。 （在图线上用元素符号注明） 友情提示 化学其他在最后 可以自己排版2010 年全国初中学生 化学素质和实验能力竞赛(第二十届天原杯)复赛试题参考答案一、选择题： 题号 答案 题号 答案 1 D 9 B、C 2 D 10 C 3 B 11 C 4 A、D 12 B、D 5 D 13 A、C 6 B、D 14 C 7 B、D 15 B 8 C、D二、填空题： （除标明分数外，其余皆为每空 1 分） 16． （3 分） （1）H2O2 （2）作润滑剂或电极 （3）S8 （2） 73.5 g ＜ m ＜ 84.3 g （217． （3 分） （1）2NOx+2xCO＝2xCO2+N2分） 18 ． （ 7 分 ）（ 1 ） 起 到 保 护 臭 氧 层 的 作 用 （ 2 ） ①②（ 2分） ③不行。如果直接通入合成塔，由于空气中 CO2 的含量太低了，不利于生成甲醇 的反应进行。 （2 分） ④ 6.6 19．(5 分) ? 氧 氮 ? H2O、H2O2（各 0.5 分） ? NaH+H2O=NaOH+H2↑? HNO3+NH3?H2O=NH4NO3+H2O20． （6 分）? 滤液中含有未反应盐酸，NaOH 会和盐酸发生中和反应 ? ① Fe、Ag、Cu 21． （6 分） （1）2 （3 分） ② Fe (NO3)2、Ba(NO3)2 （2 分）（2）硝酸 CO32－ （过量的）硝酸钡 硝酸银 （3）因为溶液中溶质存在的形态主要是离子，1、3 中的离子组成是相同的，区别仅仅是呈现形式不 同而已。 22． （4 分） （1）减弱 的降低变小 （2）做对比实验，让上述红色溶液分别与空气接触和隔绝空气的条件下冷却，若前者 褪色，后者不褪色，则证明空气中的 CO2 使溶液碱性减弱，导致红色褪去 23． （6 分） （1）NaHCO3 和 HCl 反应生成气态 CO2，使胃内气压遽然升高（2 分） （2）0.3 g Mg(OH)2 比 0.5 g NaHCO3 能中和更多的 HCl，所以药效强于 NaHCO3； Mg(OH)2 和 HCl 反应速率慢于 NaHCO3 和 HCl，所以药效比服用 NaHCO3 持久 分） （3）Mg(OH)2 和 HCl 反应生成 MgCl2 和 H2O，出现“轻泻”和 MgCl2 或 Mg 有关（2 （2 ①溶液吸收了空气中的 CO2 ②氢氧化镁的溶解度随温度分） 三、实验题： （除标明分数外，其余皆为每空 1 分） 24． （4 分）224（2 分） 气体体积的偏大（2 分） 25． （4 分） 否 是 否 否 加入酸液的体积“置换出”平底烧瓶中的空气，造成收集的26． （12 分） （1）关闭活塞 k，将末端导管插入试管 A 的水中，用酒精灯微热硬玻璃管， 若导管末端有气泡冒出，撤去酒精灯冷却后，在导管内形成一段水柱，则证明装置的气 密性良好。 （2 分） （2）反应过程中导管末端必须始终插入试管 A 的水中，目的是：防止空气中的氧气通 过末端导管进入实验装置，生成氧化钙，引入杂质。 （2 分）（3）继续通入氮气，将末端导管从试管 A 中撤出水面，再熄灭酒精灯。 （2 分） （4）①x = 3（2 分） ②＜ 因为钙的总量不变，含有氧化钙的氮化钙总质量增大[ m(xCaO)＞m(CaxN2） ，钙与氮（不纯）元素的质量比减小，其个数比 也变小，所以 x 值会减小。 （3 分） 四、计算题： 27． （4 分）解：N2、H2、O2 体积为 60 mL，H2 和 O2 化合成水剩余气体体积为 15 mL， 消耗 45 mL 气体。 （1 分） 由 2 H2 + O2 =2 H2O 知：消耗 30 mL H2、15 mL O2，剩余气体中 O2 5 mL、N2 10 mL。 （2 分）20 mL 氨完全分解为 10 mL N2 和 30 mL H2， 即 1 mL 氨由 1/2 mL N2 和 3/2 mL H2 组成，所以氨的分子式为 NH3。 （1 分） 28． （6 分） （1）20.00% （2 分） （2）m(Na2CO3)＝6.63 g （2 分） m(NaHCO3)＝10.49 g （2 分） 附加题（1） （写出一种得 1 分，写三种且全部正确得 4 分。 ） Na＞Mg＞Zn Na＝Mg＞Zn、Mg＞Na＞Zn（2）m≥3.25 （2 分） （3） （4 分） （91 年第一届）3.有一只自制的水银气压计，测得的数据偏低，其主要原因是（ ） A.玻璃管中有空气进入 B.水银槽内水银太多 C．管子没有竖直放置 D.管子太粗 答案：A （91 年第一届）5.如图，公路两侧的甲、乙两条水渠由路面下倾斜涵洞相连，两渠水面相 平，涵洞中的水流方向，正确的说法是（ ） A. 由于水向低处流，涵洞中的水从乙流向甲B. 由于甲侧面洞口在水下位置较，压强较大，涵洞中的水从甲流向乙 C. 由于两渠水面相平，涵洞中的水不流动答案：C （92年第二届）6．拖拉机的履带是由一块块金属板做成的，每块板上都有一、二条凸起的 棱 [ ] A．金属板和它上面的棱都是为了减小对地面的压强 B．金属板和它上面的棱都是为了增大对地面的压强 C．金属板是为了减小对地面的压强；棱是为了增大对地面的压强 D．金属板是为了增大对地面的压强；棱是为了减小对地面的压强 答案：C （94第四届）5．手持抽气、打气两用气筒的构造如图1所示，a 为筒身，B为活塞，C和J是气门装置，类似于自行车内胎上套有 气门芯的气门嘴，起阀门作用。使用这种气筒时[ ] A．接D气门，起打气作用；接c气门，起抽气作用。 B．接D气门，起抽气作用；接C气门，起打气作用。 C．向外拉活塞，2个气门都起抽气作用。 D．向里推活塞，2 个气门都起打气作用。 答案：A （94第四届复）6．下图的四种河堤的设计中，最不合理的是[]答案：B （97第七届）2．在下列事例中，目的为增大压强的是： [ ] A．在坦克的轮子上安装履带 B．菜刀钝了，磨一磨 C．将背包的背带做得宽一些 D．在铁轨下铺设枕木 答案：B （97第七届）9．以下有关离心式水泵的扬程及工作原理的说法中，不正确的是： [ A．离心式水泵靠大气压提水，因此其扬程不可能高于10.4米 B．离心式水泵的实际扬程可以高达20米以上 C．离心式水泵的吸水扬程不可能高于10.4米 D．离心式水泵的提水过程不仅仅靠大气压的作用 答案：A]（98第八届）7．厨房、卫生间里的脏水，通过下水管流到阴沟，我们却闻不到沟里的臭味。 这种下水管的示意图是： [ ]答案：C （07 第十七届）5．由于长期的河道淤塞，黄河下游的河床已被抬高。沿河农民通常采用如 图 3 所示的方式，引黄河水来灌溉农田。有关这种引水灌溉方式，下列说法中错误的是 ( )A．这种取水灌溉方式利用了连通器原理 B．使用时 B 端管口必须低于 A 处水面 C．使用时先将管道中灌满水 D．高度差 B 越大，管道中的水流得就越快 答案：A （09 第十九届）6．如图 2 甲所示，煤气管道包括户外和户内两部分，二者之间连接着一只 煤气表。工人师傅给每户安装完户内管道后，都要检查一下管道是否漏气。有一种检测装置 如图 2 乙所示，在两端开口的透明的 U 型管中装有水，当 U 型管两端压强相等时，两侧水 面相平。检测时，关闭开关后，用力向用户管道口 Y 内吹气，然后迅速将 U 型管的一端 Y 与用户管道口 Y 相连接， U 型管内水面出现高度差（如图 2 丙所示） 。观察 U 型管中水面 的变化可以判断户内管道是否漏气（ ）A．若水面高度差逐渐增大，则表明不漏气 气 C．若水面高度差保持不变，则表明漏气B．若水面高度差逐渐减小，则表明不漏 D．若水面高度差保持不变，则表明不漏气 答案：D 二、填空题 （92 年第二届）5．医生测量血压时将逐渐以国际单位千帕（l 千帕=1000 帕斯卡）取代旧 单位毫米汞柱。已知水银的密度是 13.6×103 千克／米 3，还知道 1 帕斯卡=________牛顿 ／米 3，这样就能得出 1 毫米汞柱=_______帕斯卡。1991 年的高等学校招生体检标准规定， 肱动脉舒张压超过 11.46 千帕的考生不能报考地质勘探等专业，这里 11.46 千帕=________ 毫米汞柱。 答案：1 133 86 （93第三届）4．城市燃气供应行业常用毫米水柱作为燃气的压强单位。JMB-3型煤气表的 铭牌如下表所示（铭牌中“压力”指的是压强） 。当煤气的压强大于______帕，小于______ 帕时，这种煤气表可以正常工作。 JMB-3型煤气表 额定流量2.5m／h 使用压力50～300毫米水柱 回转数 41.7转／分 使用介质 城市煤气 出厂日期 1991.4 北京煤气表厂 答案：490；2940 （97第七届复）13．如下图所示的三个容器中分别装有酒精、清水与盐水，它们对容器底部 的压力相等，则所装三种液体中，质量最大的是________，质量最小的是_______。答案：酒精；盐水。 （99 第九届）10．如图 10 内径均匀的 U 形管内盛有密度不同的两种液体．其中一种液体的 密度是 ρ 1；另一种液体的密度是 ρ 2，体积是 V．且 ρ 2&ρ 1．静止时，两种液体不混合．若 U 形管的横截面积为 S，则两边液面的高度差 h 等于 ．答案： （01 第十一届）7．图甲所示，为农户用的一种风箱的结构示意图，其中在 A、B、C、D 四处分别装有单向通风阀门，使得无论向左推或向右推活塞时，风箱都能向灶中送风。若此 时正向左推活塞，请在丙图中画出这时阀门的开、闭状态。作图时可参照图乙的画法。答案： 7.A、B、C、D 处开全状态如图（０３第十三届Ｂ）4．(4 分)如图 3 所示，在某科技馆内陈列着一个模拟“风洞实验室”， 一架重 1 5 N 的模型飞机固定在台秤的秤盘上， 当迎风吹向飞机的风速 V 达到 2 0 m／s 时． 台 秤的读数为 7 N，则模型飞机得到的升力为____N。设由于空气流动，在模型飞机的上方 A 点和下方 B 点产生的压强分别为，则 PA_____PB．(选填“&&、“&&或“=”)答案：8；& （05 第十五届）1．(3 分)在装修房屋时，工人师傅常用一根灌有水(水中无气泡)且足够长 的透明塑料软管的两端靠在墙面的不同地方并做出标记， 如图 2 所示。 他们这样做的目的是 _________________________ ， 在 做 标 记 时 用 到 的 物 理 知 识 是 _____________________________________。答案：找水平位置 连通器原理 （06 第十六届）3．(3 分）在海拔 3000m 以上的高原地区，汽车发动机的冷却水容易沸腾，这是因为高原地区 的缘故。常年生活在平原地区的人到达该地区后， 由于空气稀薄会产生缺氧反应，为了得到足够的氧气，人会不自觉地进行深呼吸，这时肺的 容积与在平原上相比要扩张得更 （选填“大”或“小” ）一些。 答案：气压低（或小于 1 标准大气压） ，水的沸点降低（或低于 100℃ ） ；大 （０８第十八届）3．图 5 所示的是医院为病人输液时用的吊瓶，瓶中插入两条管子， A 管 是输液管、B 管是空气管。在输液的过程中，如果发现病人的血液沿输液管回流，可将吊瓶 适当地升高，血液就会随着药液重新流入患者的血管而不再回流。这是因为当吊瓶升高后， 增大了流入患者血管药液的 ，阻止了血液的流出。B 管的作用 是 。答案：压强；使瓶内保持一定的气压（与大气相通） 三、实验题 (94 第四届 ) 四、 （6 分）利用日常生活中装饮料的塑料空瓶可以做演示液体压强或大气压 强存在和性质的物理实验。 请就演示液体压强和大气压强的实验各举一个实例。 要求制作方 法简单，并只附加少量其他辅助器材，写明制作方法、实验步骤和说明了什么物理内容。 答案：演示液体压强的实验： 1．在不同高度处扎小孔；注入水；演示液体内部压强随深度变化。 2．在同一高度处不同方向扎小孔；瓶中装满水，盖紧盖，挤瓶，说明帕斯卡定律。 3．去瓶底，扎上橡皮膜；筒内装水，橡皮膜向下凸出，说明液体对容器底有压强。 演示大气压强的实验： 1．在盖上扎小孔；放入水中，挤压瓶后松手，水进入瓶中，说明大气压强存在。 2．去瓶底，配以活塞；放入水中，水随活塞上升而上升，说明大气压强存在。 3．用一硬纸片，做覆杯实验，说明大气压强存在。 （98 第八届复）一、 （8 分）如图 1 所示，是一种自行车的打气筒的截面示意图，其中有一 处地方结构没有画全，请根据打气的原理和过程，在图上补全结构，并用文字简要说明这种 打气筒跟普通气筒不同的打气原理。答案：如图 1 所示，在小筒右侧进气管处应装有活门，空气只能进入小筒，不能从小筒回到 右侧大筒。 这种气筒的特点是： 打气时能在小筒中储存压缩气体， 比较均匀地向车胎里打气。（99 第九届）三、 （5 分）在趣味物理表演会上，小明展示了如图所示的蓄水和放水装置。 如果原来水箱是空的， 注水时水箱中的水位高于哪点时排水口才有水流出？如果原来水箱是 满的，放水时水箱中的水位降到哪点时排水口才停止出水？如果进水口不停地向箱中注水， 但进水流量较小，使得当出水口有水流出时，进水流量小于出水流量，这种情况下排水口的 水流有什么特点？答案：注水时水位高于D点才有水流出，水位降到C点才停止出水。排水口会间歇式地 放水。 （01 第十一届）4． （6 分）要学好物理就要多动手实验。请你列举出用大塑料可乐瓶制成的 三种物理实验器具，并简述制作过程及用它所演示的物理现象。 答案：①制作量杯 用实验室已有的量筒定量地向瓶中倒入水，并刻上刻度 ②作液体侧压强实验器 在瓶的测壁不同的高度处扎等大的小孔， 倒入水后， 从水流的 情况可以直观地反映液体内部的压强随深度的增大而增大． ③演示喷雾器 用细塑料管插入加盖的盛水可乐瓶， 用手使劲捏可乐瓶， 水会成雾状从细塑 料管中喷出． （01 第十一届）四、 （10 分）小英设计了一个实验，验证水的内部压强和水深的关系，所用 的装置如图所示，增加细管内的砂粒可以改变细管沉入水中的深度。 指出所作的测量工具，并用字母表示需要测量的物理量。 逐条写出实验步骤。 根据测量量导出在不同深度处计算压强的公式。 说明怎样通过实验结果判断水的内部压强是否与水深成正比。 答案：1．需要用的测量工具是直尺；需测量细管的直径 D 和细管沉入水中的深度 H1，H2． 2．实验步骤：①测出细管的直径 D；②在细管中加入少量砂粒，将细管放入盛有水的 容器中，平衡后用直尺测出细管沉入水中的深度 H1；③增加细管中的砂粒，再将细管放入 盛有水的容器中，平衡后用直尺测出细管沉入水中的深度 H2． 3．导出计算压强的公式．平衡时，细管（含砂粒）所受重力 G 管与所受浮力 F 浮相等， 即 G 管=F 浮 又2 D 2 F 浮 ? V1 ? 水 g ? ? ( ) H 1 ? 水 g 2G 管 ? p1 s ? p1 x( )?2故得 4 同样可证p1 ? H1 ? 水 g p2 ? H 2 ? 水 g所以p2 H 2 ? p1 H 1说明水的内部压强与水深是成正比的． （０２第十二届）3． （6 分）厕所的坐便器在冲水之后由自来水自动上水，当水箱内的水达 到一定深度时，浮标带动杠杆压住进水口，停止上水（图 5） 。有一种水箱的浮标，形状是 中间有隔断的圆柱体，隔断的中部有小孔通过塑料管连在一个阀门上（图 6） 。阀门安装在 便器坐圈的下面，平时是闭合的，当坐圈落在便器上并受到压力时阀门打开，塑料管与大气 相通。（1）说出这种设计的目的。 （2）说出这种设计的工作原理，特别要指出在什么地方用到了什么物理知识。 答案：略 (02 第十二届) 八、 （12 分）回答下面三个问题。 （1）图 7 中的两个实验现象说明气体的压强与什么因素有关？有什么关系？甲 下垂的两张纸，向中间吹气，这两张纸相互靠拢。 乙 向饮料管 A 吹气，饮料管 B 中的液体会上升并从管口喷出。 图 7 有关气体流动的两个实验 （2）用细线吊起一个空的塑料饮料瓶，用手转动饮料瓶，使它绕对称轴线旋转。转动的塑 料瓶带动四周的空气绕它旋转。如果这时用电扇向它吹风，由于瓶的转动，它两侧的风速将 不一样（图 8） 。按照第（l）小题中发现的规律，旋转着的饮料瓶应当向哪个方向移动？请 在图中标出。 （3）乒乓球前进过程中由于不同的旋转方向会沿不同的径迹运动。运动员用三种不同的击 球方法把乒乓球击出，请判断，图 9 中 l、2、3 三条径迹哪一种是上旋球（图中沿逆时针方 向旋转）的、下旋球（图中沿顺时针方向旋转）的。不转球的。说明你为什么认为上旋球应 该沿着你所选的径迹运动。答案：略 （０３第十三届Ｂ）六、(8 分)高压锅的锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅镶嵌旋紧，锅盖与 锅之间有橡皮制的密封圈，不会漏气。锅盖中间有一排气孔，上面套着类似砝码的限压阀将 排气孔堵住，当加热高压锅(锅内有水、食物)，锅内气体压强增加到一定程度时．气体就会 把限压阀顶起来，蒸气即可从排气孔排出锅外，这样就不会因为锅内压强过大而造成爆炸， 以确保安全(如图 1 0)。已知高压锅的限压阀的质量为 100.8 g， 2 排气孔的面积为 7 mm )。求： 1．锅内气体的压强最大可达多少? 3 2.设锅内压强每增加 3．6 × 10 P a，水的沸点就相应的增加 1℃，则锅内的最高温度可达多高? (g 取 1 0 N／k g：外界大 5 气压强为 1 标准大气压，计算时取 1×10 Pa) 答案：1.( 4 分)锅内最大压强为 P=P0+mg/S (公式正确 2 分) 5 -6 =1×10 Pa+(0.1008kg×10N/kg)/7×10 m2 5 =2.44× 10 Pa。 (2 分) 2．锅增加压强为 5 △P=P-P0=1.44× 10 Pa (2 分)水的沸点增高 5 3 △t=(1.44×lO ／3.6×10 Pa)℃ =40 ℃ (1 分) 所以，锅内温度最高可达：t=100℃+40℃ =140℃。 (1 分) （０３第十三届复）一、现在许多平房和多层建筑的屋顶都安装了太阳能热水器，用于家庭 洗浴。试分析热水器对供水压力、水管强度两方面的要求。 答案：设热水器距地面的高度为 h，热水器中的水在地面附近产生的压强为 p＝ρ gh 供水管要能把水送到热水器上，水压要大于 p。 （到此可得 15 分，答出以下再加 4 分） 例如：楼顶高 10m，要求供水压强大于 p＝ρ gh＝103×10×10＝1×105Pa，相当于标准大气 压。 底层的水管要能承受 105Pa 以上的压强，顶层水管的耐压要求可以低些，例如直接与热水器 相连的水管可以用塑料管。 （07 第十七届) 1．小华感冒咳嗽，妈妈给她买了“双黄连口服液”。粗心的小华将口服液盒 内特制吸管弄丢了，只好拿来一根饮料吸管插入瓶中，结果她费了很大的劲才把药液“吸” 上来。后来，她发现这两种吸管的形状不一样：饮料吸管外壁光滑，口服液吸管外壁有棱， 两种吸管的截面形状如图 7 所示。请你运用物理知识解释为什么两种吸管“吸”药的效果不 同。答案：吸管插入药液后，由于饮料吸管的外壁光滑，它与药液的橡胶瓶盖紧密接触，空气 不能进入，因此很难“吸”上药液。而药液吸管的外壁是有棱角的（或凹凸不平） ，利于空 气的进入，药液在大气压的作用下被压入口中。 （０８第十八届复）三、 （共15分）家庭水暖又叫“土暖气” ，是我国北方广大农村及一些城 市使用的一种取暖设备， 图3是一种家庭水 暖的安装示意图， 其中下水管的D 端比A 端 略高，其坡度为1:100。请看图思考并回答 以下问题： 1．这种水暖设备并没有应用水泵，但是当 点燃锅炉后， 水便可以在管中按箭头所示方 向自行流动。 请具体分析管中的水流动的原 因是什么。 2．为什么要安装放气阀？ 3．使用该套设备时，对水箱中的水位高低 有什么要求？ 答案：1．在管中 A 点附近取一截面，截面右侧水管 ABC 段中的水温高，密度 ρA 右小；… （2 分） 水经暖气片放热后，温度降低，所以水管 CDA 段中的水温较低，密度 ρA 左较大…（2 分）根据液体压强公式 p=ρgh，A 截面左侧 CDA 段中的水产生的压强大于右侧 ABC 段水的压 强，因此水管中的水会按逆时针方向流动。…（2 分） 同时安装水管时又有一定的坡度，即 D 端高、A 端低，为水的逆时针流动创造了有利的条 件…（2 分） （说明：只说明“上暖气”中水的流动是对流，而没有详细解释的给 2 分） 2．当水管中有空气时，气泡会沿管道向上移动，并汇集在最高处，包括管道中向上凸起的 部分、暖气片的顶部等处。…（3 分） 如果汇集的气体过多，会形成气柱，分断了水管中的水，阻碍水的流动，从而影响用热水供 暖的效果。…（2 分） 3．水箱中的水位一定要高于整个循环水路的最高点，才能在整个循环水路中灌满水 …（1 分） 否则循环水路中就会有空气，水就不能正常流动，从而影响用热水供暖的效果。 （０８第十八届复）五、 （18 分）医院里的护士使用如图 5 所示的装置给患者输液。小雨发 现照这样做法，护士为患者多次更换药瓶比较麻烦，于是 就设计了图 6 所示的三瓶串接的方案。请分析回答： 1. 图 5 中药液为何会匀速滴下？ 2. 图 6 中哪个药瓶中的药液先流完？为什么？ 3. 根据病房的现有条件， 如果要估测出输液过程中的一滴 药液的质量，需要收集哪些数据，请写出表达式，并简要 图6 说明估测中作了哪些近似处理。 图5 答案：1．如答图 1 为例说明输液过程： 开始时瓶中气体的压强大约是 1 个大气压，药瓶吊在高处，从瓶中液面到插在病人血管中 的针头处有相当大的高度差， 这段液柱产生的压强使针头处药液的压强较大， 大于血管中的 压强，药液自动流入血管。…（2 分） 药液流出使瓶中的（一定质量的）气体体积变大，压强降低，瓶中气体压强小于大气压，大 气压强将空气从进气管压入瓶中， 使瓶中空气的压强基本上保持在一个大气压 （一个大气压 相当于 10.3m 高水柱产生的压强，而在输液情况下液面升降幅度不足 0.2m，可见压强相当 稳定） ，使药液均匀地流下。…（2 分） 2．甲瓶的药液先流完。…（1 分） 因为甲、乙、丙三瓶采用串联的方式，其工作情况是这样的： 药液从丙瓶中流下，丙瓶中空气体积增大、压强下降，乙瓶中空气将乙瓶中药液压入丙瓶补 充，使丙瓶液面保持不变。…（1 分） 药液从乙瓶中流至丙瓶后，乙瓶中空气体积增大、压强下降，甲瓶中空气将甲瓶中药液压入 乙瓶补充，使乙瓶液面保持不变。…（1 分） 药液从甲瓶中流至乙瓶后，甲瓶中空气体积增大、压强下降，大气压将外界空气压入甲瓶， 甲瓶中液面下降。…（1 分） 液体如此流动，直到甲瓶的药液全部流完，这时甲瓶中空气与外界直接连通，连接甲、乙两 瓶的管子相当于甲瓶当初的进气管。…（1 分） 以后的过程是药液从丙瓶流入血管，乙管中药液流入丙瓶补充，空气流入乙瓶，直至乙瓶中 药液流完， 乙瓶与大气直接连通。 然后才是空气直接进入丙瓶， 直到丙瓶中药液逐渐流完。 … （1 分） （说明：大致按分析的几步计分即可） 3．收集数据和计算步骤如下： ①从药瓶上的刻度读出瓶中药液的体积 V1…（1 分）②当某一滴药液刚好落下时数“0”开始记时，当数到第“n”个液滴滴下时停止记时，记下所用 时间 t0 …（1 分） ③算出一个液滴下落的时间间隔为：T=n …（1 分） ④记下完成一瓶滴注的时间 t …（1 分） ⑤算出一瓶药液的总滴数 N= nt /t0 …（1 分） ⑥算出每滴药液的体积为：V0= V/N = V t0/（nt） …（1 分） ⑦则每滴药液的质量为 m= ρ 水 V0=ρ 水 V t0/（nt） …（1 分） 上述估算中两处作了近似处理： ①把药液的密度看作水的密度。②忽略了输液结束时瓶中残留的药液。…（1 分） （说明：大致按分析的几步计分即可） （10 第二十届）4.小丽在厨房帮妈妈做饭时发现菜刀上有两种孔，如图 9 所示，她对这两 种孔的作用不了解。请你给她解释图中孔①、②的作用。答案：有两个要点：(1)孔①是挂刀孔，用此孔把菜刀挂在墙(或支架)上；(2)孔②为透气孔， 在切菜的时候， 透气孔中的空气会在菜片和菜刀之间形成―隔层， 避免大气压将菜片直接压 紧在菜刀上而增人切菜阻力；同时菜片和菜刀之间的空气可使菜片脱落而不粘刀。 （10 第二十届）5.中新网 2009 年 5 月 20 日电：英国《每日邮报》19 日刊登了一组照片， 如图 10 所示。灰鹅在飞行途中突遇强风，这只艺高胆大的灰鹅做出了令人吃惊的动作―― 以飞行方向为轴线， 横向转体 180 度， 但最难的是――它的头部依然保持着正常飞行时的姿 态！虽然这看起来有些不可思议，连世界上最优秀的运动员都会被其柔韧的鹅脖所折服。请 你思考并回答，灰鹅这样转体的效果是什么，为什么？答案：有四个要点：(1)迅速降低高度；(2)这样转体可使翅膀下方空气流速大于上方空气流 速：(3)根据流速大的地方压强小，流速小的地方压强大的规律；(4)灰鹅受到的向下的压力 大于向上的压力从而使灰鹅受到空气的压力的合力方向向下， 有助于灰鹅迅速降低高度， 躲 避强风，使飞行更安全。 四、计算题 （91 年第一届）七、 （7 分）压力锅直径为 24 厘米，限压出气口直径为 3.5 毫米，限压阀质 量为 100 克， 使用时， 压力锅内外最大压强差为多少？合多少标准大气压？锅盖与锅的接口 处至少能承受多大的压力？ 答案：1atm,4600N（91 年第一届）十，(8 分)市场上有一种圆形软塑料吸盘，把它按在玻璃上，挤出它与玻璃 之间的空气，它就可以“吸”在玻璃上，如图所示；请你利用这样的吸盘、弹簧秤和刻度尺 来估测大气压强的数值。要求： 1．写出操作步骤； 2．导出大气压强的计算式。答案：操作步骤： （1） 用刻度尺测出吸盘压平时的直径； （2） 用细线系住吸盘背部，把它吸在洁净的玻璃或其它光滑的平面上； （3） 用弹簧秤勾住细线，沿垂直于玻璃面的方向拉吸盘，记下吸盘脱离玻璃时弹簧秤的 最大示数 F （4） p=4F ?D 2(93第三届)七、 （8分）有些家用玻璃茶几的桌架是用四个塑料吸盘吸附在桌面上的（图12 所示） 。如果每个吸盘的直径是4厘米，计算一下，桌架质量不超过多少时，抬起桌面就能把 桌架带起。实际上，所能带起的桌架质量总小于上述计算值，请分析原因。答案：桌架是依靠四个吸盘所受大气压力而带起。假设吸盘内的空气全被排出，则大气 压力 F=4pS=4×1.01×105帕×3.14×0.022米2=507牛实际上吸盘中的空气不可能完全被排出，所以实际所带起的质量总小于上述 计算值。 （95第五届）五、 （6分）有一种气压保温瓶其结构如图所示。用手压下按压器，气室上方小 孔被堵住，在瓶内气体压强作用下，水经出水管流出。按压器面积为8厘米2，瓶内水面低于 出水管口10厘米。 要将水压出管口， 瓶内水面上方的压强至少要多大？在按压器上至少要加 多大的压力？（弹簧的平均弹力为1牛，p0=1.01×105帕，g=10牛／千克，按压器所受重力 忽略不计）答案：管口与瓶内水面之间的压强差水面上的压强P=P0+P水=1.01×105+1.0×103=1.02×105（帕） (2) 克服压强差所需的压力F水=P水S=1.0×103×8×10-4=0.8（牛） 考虑克服弹簧弹力后所需的压力F=F水+F弹=0.8+1.0=1.8（牛） (4) （96 第六届）五、 （6 分）某地下油层的压强为 2.10×107 帕。从地面向此油层钻一口油井， 自油层顶部向上计算，原油自喷时可能达到的最大高度为多少？若油层距地面 2000 米，油 井直径为 10 厘米，要阻止原油喷出地面，至少要向出油口施加多大的压力（原油密度为 0.9 ×103 千克／米 3）？ 答案：由p=ρ gh得 代入数据，得h=2381米 (2) 油层距地面h1=2000米 地面处油压 P＇=P-ρ gh1(3) P＇=3.36×106帕 (3)S=7.85×10-3 米 2F=p＇S (5)F=2.64×104 牛(6)（96 第六届复）二、 （15 分）小杰家的压力锅锅盖上标有“××铝制品厂 24 厘米压力锅” 的字样，他测得限压阀的质量是 100 克，排气孔的直径约为 3 毫米。这个压力锅正常工作时 内部水蒸气的最大压强相当于大气压的多少倍？锅盖至少要能承受多大压力才能保证安 全？（大气压强为 l.01×105 帕） 答案：设大气压为P0，代入数值，得P=2.4×105帕。 所以，锅内的最大压强为大气压强的2.4倍。锅盖承受的压力等于锅内、外的压力差，即代入数值，得 F=6.3×103 牛。 （97 第七届复）四、 （12 分）小杰家的压力锅盖上标有“××铝制品厂 24 公分压力锅”的 字样。他测得限压阀的质量是 100 克，排气孔的直径为 3 毫米，这个压力锅正常工作时内部 水蒸气的最大压强相当于大气压的多少倍？锅盖至少要能承受多大压力才能保证安全？ （大 气压强为 1.01×105 帕）答案： 锅内最大压强是大气压强的2.4倍。 锅盖的有效面积为：S＇=π D24 锅盖至少要能承受的压力等于锅内外的压力差：（2000 第十届）四、 （6 分）测得一个 24 厘米高压锅的限压阀的质量为 0.1 千克，排气孔的内径为 3 毫米。如果用它煮水消毒，根据下面水的沸点与压强关系的表格，这个高压锅 内的最高温度大约是多少？ T/℃ p/千帕 90 70 95 84 100 101 105 121 110 143 112 154 114 163 116 175 118 187 120 199 122 211 124 226 126 239 128 258 130 270答案：(1) (2)(3) 把(1)、(2)代入(3)式(4) 代入数值p = 2.4×105 帕 (5)从表中查出，锅内温度约为 126 ℃。 （02 第十二届复）六、 （14 分）小刚今年 15 岁，因重感冒输液，针头插在左手背的静脉上。 其间他必须下床，这时他发现只有右手把药瓶高高举起时，血液才不会回流到输液管内。试 根据这个现象估算， 他手上静脉的血压比大气压强大多少。 这个差值相当于多少毫米高的水 3 3 银柱产生的压强（水银的密度是 13.6×10 kg / m ）？ 4 答案：10 Pa，74mm 解析：右手高举药瓶时，瓶中液面与针头的高度差约为 1m，这个液柱产生的压强就等 于静脉血压与大气压之差： 4 △P=ρ gh=10 Pa 由于水银的密度是水的密度的 l3．6 倍，所以产生同样大的压强，水银柱的高度，h 水 银=0．074m=74mm （05 第十五届复）二、 （14 分）类比水压是形成水流的原因，李楠同学猜想，血液在血管内 流动时也需要一定的压力差来维持。 假设血液匀速通过长度一定的血管时， 受到的阻力 f 与 血液的流速 ? 成正比，即 f ? k? 。那么，要想让血液匀速流过，血管两端就需要一定的压 力差。设血管截面积为 S1 时，两端所需的压强差为 ?p1 ；若血管截面积减少 10%时，为了 维持在相同的时间内流过同样体积的血液，压强差必须变为 ?p 2 。请你通过计算比较?p1、 ?p2 的大小，说明血管变细可能是诱发高血压的重要因素之一。答案：假设截面积为 S1 时的压强差为 ?p1 ，流速为 ?1 ， 假设截面积为 S 2 ? (1 ? 10%)S1 ? 0.9S1 时的压强为 ?p 2 ，流速为 ? 2 ； 依题意可列方程：kv1 ? ?p1 S1 kv2 ? ?p2 S 2?p1 v1 S 2 ? ? ?p 2 v 2 S1① ②（3 分） （3 分）由①、②两式可得：③（2 分）又相同的时间内流过同样体积的血液，所以有： S1l1 ? S 2 l 2S1v1t ? S 2 v2t S1v1 ? S 2 v2由④式可得④（2 分）v1 S 2 ? ? 0.9 v 2 S1 ⑤（2 分）⑤式代入③式可得?p1 ? 0.9 ? 0.9 ? 0.81 ?p2 ＜1即 ?p1 ＜ ?p 2 ，说明血管变细血压增高，血管变细可能是诱发高血压的重要因素之一。 （０７第十七届复）五．(12分)我们已经知道，肺活量是一个人做最大吸气后再做最大呼气 所呼出的气体的体积，单位是毫升(m1)。肺活量是身体机能的重要指标之一，对青少年的成 长及日后身体是否健康都关系重大。 我们要注意增强自身的肺活量。 图2所示的是一种测定肺活量的实用方法， 图中A为倒扣在水 中的开口薄壁圆筒，测量前排尽其中的空气(即测量前筒内充满水)。测量时，被测者吸足空 气，再通过B尽量将空气呼出，呼出的空气通过导管进入A内，使A浮起。测得圆筒质量为m， 横截面积为s，筒底浮出水面的高度为H，大气压强为po，求： 1．此时圆筒内气体的体积。 2．此时筒内气体的压强。 3．“肺活量体重指数”是人体重要的呼吸机能指数，它主要通过人体的肺活量与体重的比 值来反映肺活量和体重的相关程度， 用以对不同年龄、 性别的个体与群体进行客观的定量比 较分析。 肺活量 肺活量体重指数： ，单位是ml／kg 体重例如，我国初三年级男生肺活量体重指数标准：67 以上为优秀；50～66 为良好；33～49 为 及格；32 以下为不及格。如果体重 60kg 的小强用上面的肺活量仪测肺活量，测得 H=18cm， 2 已知筒 A 的质量为 200g，横截面积为 200cm ，请计算他的肺活量体重指数是多少? 答案：1．因为圆简漂浮在水面上，所以有 F 浮=G=mg?1 分 又据阿基米德原理 F 浮=P 水 gV 排??1 分 所以 P 水 gv 排=mg,，v 排=m/P 水???1 分 筒内气体的总体积 V=V 排+SH=m/p 水+SH??1 分 2．如题图 2，筒外水面比筒内水面高出高度为 h=V 排/S=m/（P 水 S）?2 分 由分析得：筒内气体压强为 P=（P0+P 水 gh=P0+P 水 g m/（P 水 S）=P0+mg/s??2 分 3．他的肺活量为V=V 排+SH=m/p 水+SH=200g/（1g/cm3）+200cm2×18cm=0ml??2 分肺活量体重指数=肺活量/体重=（ml/kg） （09 第十九届复）二、 （16 分）小明家的高压锅锅体直径为 24cm， 排气孔内径为 4mm。小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时 售货员告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为 100g 和 60g。 1．请你根据说明书给出的数据，通过计算说明，小明应该买哪一种限压阀。(说明书标有： 当大气压为 105Pa 时，该锅最高温度为 120℃。已知：水的沸点与压强的关系如图 1 所示， 取 g =10N/kg) 2．请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题。 答案：1．由图 1 可知，当锅内温度为 120℃时，锅内压强 p=1.8×105Pa 此时限压阀受力：F0+G=F 设安全阀的质量为 m，则有：p0S+mg=pS ??2 分 可得：m=? p ? p0 ? S ? ?1.8 ? 105 ? 105 ? ? 3.14 ? ? 2 ? 10?3 ? kg =0.1kg=100g2g10所以，应该买质量为 100g 的限压阀。 2．如果买了另一种质量为 60g 的限压阀，使用时会出现锅内的最高气压值偏小，锅 内温度不能达到 120℃的后果。 五、综合 （91 年第一届）4．有一种农村柴灶风箱，在推、拉活塞时都能向灶内吹风，图中活塞正在 向右运动，请你在 A、B、C、D 各装一个阀门，画出此刻它们的开合状态。答案：（97 第七届）1．体检时一位同学记录了自己的一些测量结果，其中有三项忘记写单位了， 请你替他补上：他的身高是 1.57_____，体重（质量）是 40_______，血压的收缩压是 1.5× 104_____。 答案：米，千克，帕 （97第七届复）2．如图所示，放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器 本身的质量和底面积都相同， 装入深度相同的水后， 再分别放入相同质量的木块， 如图所示， 下列说法中正确的是： [ ]A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等 B．放入木块前，由于A容器中的水多于B容器，所以A容器底部受水的压力大于B容器 C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等 D．放入木块后，B?容器底受水的压力大于 A?容器底所受水的压力 答案：D竞赛试题汇编―浮力一、选择题 （91 年第一届）4．体积为 0．05 米的救生圈重 100 牛顿，体重为 400 牛顿的人使用这个救 生圈，则( ) A．人或圈可以部分露出水面。 B．人和圈没入水中后可以悬浮在水中。 C.人和圈会沉没下去 D．要做出正确判断，还需知道人的体积。 答案：A （91 年第一届）4.一杯浓桔子汁加入了冰块后刚好不会溢出。如果冰块完全熔解，杯中桔 汁（ ） A.将会溢出 B.液面将会下降 C.仍然刚好不会溢出 答案：A （93第三届）13．图7所示，水中有甲、乙两支密度计，水面与甲的最上端刻度齐，与乙的 最下端刻度齐，在回答“测牛奶的密度应该用哪支密度计？”这个问题时，一位同学用到了 以下7句话： (1)把密度计放入牛奶中它会漂浮在液面上： (2)密度计漂浮在任何液体的液面上时，它所排开的液体受到的重力都与它自身受到的 重力相等； (3)牛奶的密度大于水的密度； (4)一定体积的牛奶受到的重力大于同体积的水重； (5)密度计排开较小体积的牛奶就可以获得足够的浮力； (6)密度计漂浮在牛奶中的位置要比在水中的位置高一些； (7)应该选用密度计甲。 这些话中有的是多余的，采用下列哪种说法可以把问题讲得既精练又准确？[ ] A．(1)(2)(3)(4)(6)(7) B．(2)(3)(5)(6)(7) C．(2)(3)(5)(6) D．(2)(3)(4)(7) 答案：B （94第四届）4．有四种飞行器： （l）直升飞机；(2)飞艇；(3)热气球；(4)滑翔机。其中利用 空气浮力升空的是 [ ] A．(1)和(4)。 B．(2)和(3)。 C．(1)和(3)。 D．(2)和(4)。 答案：B （94第四届复）4．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布 满石头，以下体验和分析合理的是： [ ] A．脚不痛。因人越来越轻 B．脚越来越痛。因人越来越重 C．脚不痛。因水底对人的支持力越来越小 D．脚越来越痛。因水底对人的支持力越 来越大 答案：D （96 第六届）12．如图 3，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。待这些冰块全部熔化后， [ ] A．将有水从烧杯中溢出 B．不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降。 C．烧杯中水面会下降 D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出。答案：B （97第七届）4．利用空气浮力升空的飞行器是： [ ] A．飞艇 B．直升机 C．滑翔机 D．火箭 答案：A 3 3 （99 第九届复）1．水糟内有盐水，盐水上漂浮着一块冰(ρ 冰=O．9×10 千克/米 )．这块 冰全部溶化后，水糟的液面( ) A．仍保持不变 B．将下降 C．将上升 D．无法判断 答案：C 二、填空题 （91 年第一届）2．北京观象台每天四次放出气象探空气球。气球所载仪器及球皮的总质量 3 为 2．7 千克，球内所充气体为氢气，已知氢气球的密度为 0．09 千克／米 ，空气的密度为 3 3 1.29 千克／米 。为使这样的气球升空，球内所充氢气的体积至少应为 米 。 答案：2.25 （91 年第一届） 3.用铜线绕在木筷的一端可以制成一个密度计。 把这样的密度计先后放在 A、 B 两种液体中， 它的位置如图所示， 密度大的是 种液体。 如果把这支密度计放在比 A、 B 两种液体密度更小的 C 种液体中， 密度计露出液面部分比在 A、 B 两种液体中更 。答案：B,少 （94 第四届复）2．一杯中装有冰水混合物，冰完全溶解后，杯中水面高度将______；碗中 水面木板上放一石块，石块掉入水中被水淹没，水面高度将______。 答案：不变；下降。 （95 第五届）2．儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上。使 用时，穿上这种“救生衣” ，泡沫塑料位于人的胸部。为确保人的安全，必须使人的头部露 出水面儿童的体重约为 300 牛，人的密度约为 l.06×103 千克／米 3，人的头部体积约占人 体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为 10 千克／米 3，则此儿童使用的“救生衣”的 最小体积为______。答案：4.67×10-2 米 3 （97 第七届）8．1978 年夏天，法国、意大利、西班牙等国的科学工作者曾乘坐容积为 3.3 万立方米的充氦气球升入高空。如果气球本身所受的重力（不包括里面的氦气）是它在低空 所受浮力的 1/4，气球在低空飞行时可吊起最重物体的质量是_______千克。 （常温时一个大 气压下空气的密度是 1.29 千克/米 3，氦气的密度是 0.18 千克/米 3） 答案：2.6×10 （97第七届复）14．如图所示，天平平衡后将天平制动，再把一实心物体A放入左盘盛满水 的溢杯中（溢出的水将落在盘外的杯中） ，待物块在水中稳定后，再松开制动观察天平，若 物块A的密度大于水的密度，则天平将会________，若物块A的密度小于水的密度，则天平 将会___________。4答案：失去平衡，左盘下降；保持平衡 （98 第八届）4．某地质勘探队将设备装在木筏上渡河，若不载货物，人和木筏共重为 G， 木筏露出水面的体积是木筏总体积的 1/3，则此木筏的载货重至多为________。 答案：G／2 （99 第九届）3．已知空气的密度为 1.29 千克/米 3，人体的平均密度与水的密度相当。质量 为 60 千克的人在空气中受到的浮力大约是___牛。 答案：0.76。答案在 0.757 至 0.774 之间都给分 （99 第九届复）4．有一空心球，将它放入水中静止时，露出水面的部分占整个球体体积的 1/3；若把球的空心部分充满水，则它可悬浮于水中的任一位置．此球空心部分的体积与整 个球体体积之比是 ． 答案：1：3 三、实验题 （01 第十一届）3． （4 分）节日里氢气球飘向高空，越来越小，逐渐看不见了。设想，气球 最后可能会怎样。根据你所学的物理知识作出预言，并说明理由。 答案：有两种可能。一是因为高空中的气体逐渐稀薄，压强降低，气球上升过程中，球内压 强大于球外压强，气球不断膨胀，最后“爆炸”破裂。另一是因高空的空气较稀薄，气球上 升过程中所受浮力逐渐减小，当浮力等于重力时，气球上升的速度最大．然后，浮力小于重 力，气球开始向上做减速运动．在气球的速度为零之后，又加速下落，浮力逐渐变大，当气 球通过浮力等于重力的位置后，浮力大于重力，气球开始作向下的减速运动．在气球的速度 减为零之后，又开始加速上升．如此反复，气球将在浮力等于重力这一特殊位置附近上、下 往复运动． （04 第十四届）2． （4 分）在远洋轮船的船舷上，都漆着几条“载重线” 。轮船满载时，水 面不能超过规定的载重线。如图 5 所示为一艘远洋轮船及载重线的示意图，其中标有 W 的 是北大西洋载重线，标有 S 的是印度洋载重线。运用你学过的物理知识，分析一下这种标 识说明了什么？图5 答案：不同海域的海水的密度不一样，北大西洋的海水密度比印度洋的密度大 （10 第二十届）2．2008 年 8 月 1 日，京津城际高速铁路正式开通运营，使用的是国产“和 谐号”CRH3 型动车组（如图 7 所示） 。该车车厢内部设有独特的空气调节系统，夏天送冷 风时，车顶中部和下部的送风量之比约为 3：1；冬天送热风时，车顶中部和下部的送风量 之比约为 1：3.这样送出的风平和、均匀，保障车厢各处温度适宜。请定性解释采用这种送 风比例设计的原因。答案：有两个要点： （1）温度低的空气密度大，冷风从车顶吹进来后，快速下沉，结合窗口 送风可使整个车箱温度很快均匀降低。 （2）温度高的空气密度小，热风从下部吹进来后，快 速上升，结合车顶送风可使整个车箱温度很快均匀升高。 四、计算题 （93 第三届）五、 （7 分）图 10 为一种设计中的牲畜饮水用自动装置。底盖 A 平时顶住水 箱的出水口，一旦饮水槽水位下降，浮子受到的浮力减小，水就从小箱流入饮水槽。设计中 水箱水位最高为 60cm，水箱出水口直径是 6cm，底盖 A 及竖杆 B 的总质量是 420g，浮子 D 的质量是 580g，体积是 2dm3，横杆 C 的质量可以忽略。通过计算说明，这个自动装置在水 箱蓄满水时不能正常工作。答案：如图13所示，作用于底盖、竖杆和浮子的力有：向上的浮力： F浮=ρ Vg=103×2×10－3×9.8=19.6（牛） 向下的总重力： G总=(0.42+0.58)×9.8=9.8（牛） 水箱的水向下的压力： F压=ρ ghS=103×9.8×0.6×3.14×0.032=16.6（牛）∵向下的力的总和F向下=G总+F压=26.4牛＞F浮 ∴底盖 A 将下移，装置无法正常工作。 （99 第九届复 B）二、 （10 分）小明用薄玻璃管做了一个液体密度计，他先把管的下端密封， 装入少许铅粒，然后竖直放入水中，在水的位置做个刻度，标为 1.0。这个刻度的单位是什 么？如果再设法做出其它刻度， 较大的刻度是在上面还是在下面？管中为什么要放入铅粒？ 如果不放入铅粒，对这种物质的密度有什么要求？ 答案：1.0 的单位是 g/cm3，较大的刻度在下面。管中放入铅粒是为了使管能直立在液体中， 如果不放铅粒而放别的颗粒，这种物质的密度越大越好。 （02 第十二届）五、 （8 分）小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝，使得木杆放在液体 中可以竖直漂浮，从而制成一支密度计。将它放在水中，液面到木杆下端的距离为 16.5 cm， 再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为 14.5 cm。如果所用铅丝的体积很小，可以忽 略，小明测得的盐水密度是多少？ 3 3 答案：１.14×10 kg/m 3 （02 第十二届复）四、 （14 分）已知空气的密度为 1.29 kg / m ，估算人体在空气中受到的 浮力。 答案：游泳时，人可以用呼吸控制人在水中的浮沉，这个事实说明人体的密度与水的密度大 致相同。即 ρ 人=ρ 水 人的体积 V 人=m/ρ 人=m/ρ 水 人排开空气的体积：V 排空=V 人=m/ρ 水 人在空气中受到的浮力 F=0．8 N （04 第十四届复）一、 （14 分）1998 年某地区遭受洪涝灾害，为了抗洪抢险，急需在 20h 内从甲地调运 65t 钢材到乙地，现仅剩下一艘满载时排水量为 80t 的货船，船身（包括船员） 质量约 17t,已知甲、 乙两地的水路距离为 80km,船行驶的平均速度为 10km/h （不计水流速度） 。 （1）请你设计一个完成此项任务的可行性方案； （2）通过分析、计算，找出最佳方案， （刚才密度为 7.9×103kg/m3） 答案： （1） 设计方案：根据问题中所给条件，又在这种特定情况下，可以把部分钢材放在 船体外的水中，并设法将其“贴”在船体上．为防止船体发生倾斜，船体两侧所放置钢材 的质量应该相等． （2）最佳方案：设放置在船体两侧钢材的质量为 m，因船与船体外钢材组合的整体浮在水 面上，故 F 浮=G，即 代入数据后 F 船浮+F 外钢浮=G 船+G 钢 F 船浮=80×103kg×10N/kg=8×105N F 外钢浮=1×103kg/m3×10N/kg×(m／7.9×103kg/m3) G 船+G 钢＝（65＋17）×103kg×10N/kg＝8.2×105N 从以上各式求得 m=15.8×103kg=15.8t 在这种极特殊的情况下(正常情况下是不可取的)，只能采用把至少 15． 8t 钢材均分放置 在船外两侧的水中且紧贴船体，经 t=s/v=80km÷10km/h=8h 即可送到乙地。 （04 第十四届复）五、 （16 分）图 3 甲是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮 牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度 v=0.2m/s 向右运动。图 3 乙是此过程中汽车拉动重物的功率 P 随 P/W 时间 t 变化的图像。 设 t=0 时汽车开始提 升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g800 700 C A B D甲乙 o 50 60t/s取 10N/kg。求： （1）圆柱形重物的质量； （2）圆柱形重物的密度； （3）打捞前，圆柱形重物上表面所收的水的压力。 答案：(1)由公式 P=W／t=Fs／t=Fv，故汽车在 AB 段对重物的拉力为 F1=700W／0.2m／ s=3 500N 同理，汽车在 CD 段对重物的拉力为 F3=4000N． 整个重物打捞过程应该分为三个阶段： 第一阶段，将重物从水底拉至上表面刚好接触水面。这一过程，G 不变，F 浮不变，F1 不变， 且有 G=F 浮+F1 ① 对应图 3 乙 AB 段第二阶段，将重物拉出水面的过程。这一过程中，G 不变，F 浮变小直至为 0，故拉力 F 越 来越大，对应图 3 乙 BC 段。 第三阶段，重物刚好全部拉出水面， 以后继续向上拉的过程。 这一过程中， G 不 变 ， F3 与 重 力 G 相 等 ， G=F3 对应图 3 乙 CD 段。 因为 G=F3 =4 000N， 所以 m=G／ g=4 000N／10N/kg=400kg (2) 由 ① ② 知 F F1 =500N 因为 F 浮=ρ水 浮②= G － F1 = F3 －gV 排=ρ水gV 物 ρ 物=m／V 物=400kg／5×10-2m3=8×103kg/ m3所以 V 物=5×10-2m3(3)由图 3 乙的 BC 段可知， 打捞的重物从上表面接触水面到刚好整个物体全部出水， 历时 60 s?D50s=10s，上升速度为 0.2m／s，所以物体高 h=10s×0.2m／s=2m 所以， 物体上、下表面积为 S= m／V 物=5×10-2m3／2m=2.5×10-2m2 又由图 3 乙 AB 段可知，物体从水底上升到上表面刚好接触水面历时 50s，上升高度 H=50s×0.2m／s=10m 故物体沉在水底时上表面离水面 10m，水对物体上表面产生的压力为 F 压=pS=ρ 水 gHS=1.0×103×10×10×2.5×10-2N=2.5×103N （０８第十八届）六、(12 分)2000 年 8 月 12 日，在巴伦支海参加军事演习的俄罗斯北方舰 队 “库尔斯克”号核潜艇(图 14)，意外沉没，所有舱室都灌满了海水，艇上 118 名官兵全 部遇难。引起了国际社会的普遍关注。 已知“库尔斯克”号核潜艇的质量 m=1.4×107kg，海水密度近似取作ρ 水=1.0×103kg／m3， 制造潜艇的材料的平均密度取作ρ 船=7.0×103kg／m3，g 取 10 N／kg。请回答： (1)核裂变和核聚变是大量获得核能的两种途径，核潜艇中反应堆的核能是通过哪种途径获 得的?(2)为了精确地探测到潜艇沉没的位置，在潜艇正上方海面向下发出超声波，从发出信号至 接收到由潜艇反射回来的信号经历的时间 t=0.146 s， 如果超声波在海水中的传播速度 v=1450 m／s，则潜艇沉没的实际深度 h 约为多大?(计算结果取整数) (3)有人提出一种打捞“库尔斯克”号的方案，就是在潜艇周围缠满可充气的负载量大的浮 力袋，若每只浮力袋的质量为 50 kg，充气后的体积 V0=10 m3，试估算要将 “库尔斯克” 号核潜艇打捞起来，至少需用多少只浮力袋? 答案： （1）核裂变?????????????????????????（2 分） （2）根据速度公司有 h ? v ?t 0.146 ? 1450 ? m ? 106m ????（3 分） 2 2（3）设至少需要 N 个浮子袋才能把潜艇拉离海底。 潜艇受到重力、浮力和浮子袋的拉力，要使潜艇浮起，潜艇受到的浮力和浮子袋的拉力之和 必大于潜艇受到的重力（浮子袋的质量与潜艇的质量相比可忽略）????（2 分） 潜艇受到的浮力 F 浮 1=ρ 水 gV 排 m=ρ 水 gm/ρ 潜 ???????????（1 分） 潜艇受到的浮子袋的拉力可近似为（如果学生回答是考虑了浮子袋的质量，同样给分） F 浮 2=ρ 水 gNV0?????????????????（1 分） 为了使潜艇能上浮，至少应满足：F 浮 1+ F 浮 2=mg?????????（1 分） 即 ρ 水 gm/ρ 潜+ρ 水 gNV0=mg， 解得：N=1.2×103 只????????（2 分） （09 第十九届）六、 （ 14 分）科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他 们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系上一块质 量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图 8 所示。使用时，只要把被测物体 投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。 1．在这里石块的作用是什么？试应用所学物理知识分析其中的道理。 2．这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？为什么？ 3．经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为 8.0cm ，当浮力秤中不放被测物体时， 水面所对位置为零刻度（如图 8 所示） 。请根据图中标明的长度值，通过计算， 在 1 、2 、3 、4 各刻度线右侧给浮力秤标明对应的质量值。 （π 取 3.1，最后结 果只保留整数） 答案：1．石块的作用是使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。 （ l 分） 石块受到的重力远大于空饮料瓶受到的重力，所以 浮力秤的重心较低，并低于浮力的作用点，如图答 一 3 所示，当浮力等于重力时，浮力秤将竖直漂浮 在水中。 （如果没有石块，整套装置的重心将会高于 浮力的作用点，在浮力和里力的作用下，浮力秤容 易歪倒，难以竖直漂浮在水中。 ）( 2 分） 第 3 页 共 4 页 2．质量的刻度是均匀的。 （1 分） 设被测物体的质量为 m ， 饮料瓶圆柱状部分的半 释为 r，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深 度增加值为 h ，则： 浮力秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力：F 浮＝ G ? ? （ 1 分） 即：ρ 水 g π r2 h＝mg ? （ 2 分）可得： h ＝? （ 1 分）因为ρ 水、π、r 为定值，所以 h 与 m 成正比，该浮力秤质量的刻度是均匀。 ( l 分）3 ．因为 h ＝ ?，所以 m =ρ水g π r2 h? ( 1 分）其中ρ 水＝l .0×10 3 kg/m3，r＝4.0cm，h1＝1cm，h2＝ 2cm ，h3＝ 3cm ，h4= 4cm 。 代入以上数据，可得对应 1、2、3、4 各刻度线的质最值应标记为 50g、 1 00 g、150g、 200 g，如图答一 4 所示。 五、综合 （91 第一届）5.公共厕所自动冲洗用的水箱里有一圆柱形浮筒 P，出水管口有 一个圆片形盖子 a，两者用短链相连（如图 1）所示。若水箱的深度足够，要实 现自动定时冲洗（ ） A. 只要浮筒 P 的体积足够大 B. 只要浮筒 P 的质量足够小 C. 盖子 a 必须比浮筒轻 D. 浮筒 P 的横截面积必须大于盖子 a 的面积 答案：D （92第二届）四、 （6分）一种厕所便桶水箱结 构如图（图中略去了向水箱中注水的装置） 。 出水口上的橡胶盖是空心的，放水时它漂浮在 水面上，水从出水口流出，如图(a)。随着水的 流出，水面降低}