2016上海物理，33（3）安培力做功怎么求？_百度知道
2016上海物理，33（3）安培力做功怎么求？
如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀速加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻ρ，...
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baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c02cd2a4c88424f8cceff6/2e2ebc44eed30e9dde7.jpg" esrc="http://b.hiphotos.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=a83ea0f9cfcec3fd8b6baf71e3b8f809/2e2ebc44eed30e9dde7.jpg" />说明://b，直接求安培力的功需要用到积分，所以用安培力的功率与做功时间之积来计算。顺便指出，根据能量守恒，安培力做功功率就是热功率
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　　2016年高考物理练习题及答案：磁场运动
　　1.关于安培力和洛伦兹力，下面的说法正确的是 (　　)
　　A.安培力和洛伦兹力是性质完全不同的两种力
　　B.安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力
　　C.安培力和洛伦兹力，二者是等价的
　　D.安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功
　　解析：安培力和洛伦兹力在本质上都是磁场对运动电荷的作用力，故A错误，B正确.安培力和洛伦兹力虽然本质相同，但安培力对导体能做功而洛伦兹力对运动电荷不能做功，故C错误，D正确.
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图1- FBlt0－μg? (2)24．[答案] (1)Blt0? ?m?m[解析] (1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得 ma＝F－μmg ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有v＝at0 ② 当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为 E＝Blv ③ 联立①②③式可得 F?E＝Blt0??m－μg? ④ (2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律 EI＝ ⑤ R式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为 f＝BIl ⑥ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得 F－μmg－f＝0 ⑦ 联立④⑤⑥⑦式得 B2l2t0R＝ ⑧ m7．L4 [2016?四川卷] 如图1-所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有(
图1- 7．BC [解析] 设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，感应电动势E＝Blv，感应EBlB2l2电流I＝＝v，即I∝v；安培力FA＝BIl＝v，方向水平向左，即FA∝v；R两端R＋rR＋rR＋rBlRB2l22电压UR＝IR＝v，即UR∝v；感应电流功率P＝EI＝v，即P∝v2. R＋rR＋rB2l2分析金属棒运动情况，由牛顿第二定律可得F合＝F－FA＝F0＋kv－v＝F0＋R＋r22B?k－l?v，而加速度a＝F合.因为金属棒从静止出发，所以F>0，且F合>0，即a>0，加速0m?R＋r?度方向水平向右． B2l2F0(1)若k＝，F合＝F0，即a＝，金属棒水平向右做匀加速直线运动，有v＝at，说明mR＋rv∝t，即I∝t，FA∝t，UR∝t，P∝t2，所以在此情况下没有选项符合； B2l2(2)若k>，F合随v增大而增大，即a随v增大而增大，说明金属棒在做加速度增大R＋r的加速运动，根据四个物理量与速度的关系可知B选项符合； B2l2(3)若k<，F合随v增大而减小，即a随v增大而减小，说明金属棒在做加速度减小R＋r的加速运动，直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知C选项符合； 综上所述，B、C选项符合题意． 24．L4[2016?浙江卷] 小明设计的电磁健身器的简化装置如图1-10所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T．质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连．CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直．当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求： (1)CD棒进入磁场时速度v的大小； (2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小； (3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.
图1-10 24．[答案] (1)2.4 m/s (2)48 N (3)64 J 26.88 J F－mgsin θ[解析] (1)由牛顿定律a＝＝12 m/s2 ① m进入磁场时的速度v＝2as＝2.4 m/s ② (2)感应电动势E＝Blv ③ Blv感应电流I＝ ④ R安培力FA＝IBl ⑤ （Bl）2v代入得FA＝＝48 N ⑥ R(3)健身者做功W＝F(s＋d)＝64 J ⑦ 由牛顿定律F－mgsin θ－FA＝0 ⑧ CD棒在磁场区做匀速运动 d在磁场中运动时间t＝v ⑨ 焦耳热Q＝I2Rt＝26.88 J ⑩ 33．[2016?上海卷] 如图1-所示，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直．一足够长、质量为m的直导体棒沿x方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀速加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行．棒单位长度的电阻为ρ，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随3棒位置的变化规律为P＝ky(SI)．求： 2 图1- (1)导体轨道的轨道方程y＝f(x)； (2)棒在运动过程中受到的安培力Fm随y的变化关系； (3)棒从y＝0运动到y＝L过程中外力F的功． 4aB2?22k?33．[答案] (1)y＝kρx (2)Fm＝y ??2ak2(3)L＋maL 22a[解析] (1)设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为(±x，y)，安培力的功率 B2l2vF＝ R4B2x2v23P＝＝ky R2棒做匀加速运动 v2＝2ay R＝2ρx 4aB代入前式得y＝?kρ?x2 ??轨道形状为抛物线． 4B2x22B2x(2)安培力Fm＝v＝2ay Rρ以轨道方程代入得 kFm＝y. 2a1(3)由动能定理W＝Wm＋mv2 2安培力做功Wm＝L2 2 2ak221棒在y＝L处动能mv2＝maL 2k2外力做功W＝L＋maL. 22aL5
电磁感应综合 25．L5[2016?全国卷Ⅲ] 如图1-所示，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求： (1)在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值； (2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．
图1- kt0SB0l25．[答案] (1) (2)B0lv0(t－t0)＋kSt (B0lv0＋kS) RR[解析] (1)在金属棒未越过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为Φ＝ktS ① 设在从t时刻到t＋Δt的时间间隔内，回路磁通量的变化量为ΔΦ，流过电阻R的电荷ΔΦ量为Δq.由法拉第电磁感应定律有E＝ ② ΔtE由欧姆定律有i＝ ③ RΔq由电流的定义有i＝ ④ ΔtkS联立①②③④式得|Δq|＝Δt ⑤ R由⑤式得，在t＝0到t＝t0的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为 |q|＝kt0S ⑥ R(2)当t>t0时，金属棒已越过MN.由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有f＝F ⑦ 式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力．设此时回路中的电流为I，F的大小为 F＝B0Il ⑧ 此时金属棒与MN之间的距离为s＝v0(t－t0) ⑨ 匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B0ls ⑩ 回路的总磁通量为Φt＝Φ＋Φ′ 式中，Φ仍如①式所示．由①⑨⑩?式得，在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量为 Φt＝B0lv0(t－t0)＋kSt ? 在t到t＋Δt的时间间隔内，总磁通量的改变ΔΦt为 ΔΦt＝(B0lv0＋kS)Δt ? 由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为 ΔΦt??Et＝?? ? ?Δt?Et由欧姆定律有I＝ ? RB0l联立⑦⑧???式得f＝(B0lv0＋kS) ? R 2．[2016?北京海淀区期末练习] 图K31-2是用电流传感器(电流传感器相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，电源的电动势为E，内阻为r，自感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S.在图K31-3所示的图像中，可能正确表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的是(}