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开心签到天数: 7 天连续签到: 1 天[LV.3]偶尔看看II
本帖最后由 wanghaidong918 于
05:16 编辑
　　　　两种效率概念：帕累托最优与社会福利最大化
一、效率的一般含义
　　效率的一般含义是指投入产出比，或者说是指在一定条件下实现目标的程度。效率最大化在本质上是一种数学最优化问题，通常效率最大化是一种约束决策，即投入一定产出的决策和产出一定投入最小的决策。
　　但是经济学上通常又讲帕累托最优效率，那么帕累托效率与效率的通常含义有什么关系？帕累托效率只是经济效率的一种，那么经济效率主要包括哪些具体表现形式？
二、经济效率的主要表现形式
　　经济效率通常是指能够使用货币衡量的投入产出之比。总结现行经济学教材，发现经济效率有以下表现形式：
　　（一）个体经济决策的经济效率
　　有约束决策中实现经济效率：比如消费者的预算支出一定，效用最大化决策中的支出配置效率；其对偶决策为，消费者的效用水平一定，支出最小化决策中的资源配置效率。厂商的成本一定产量最大化决策及其对偶决策产量一定成本最小化决策。
　　无约束经济决策中实现经济效率，通常表现为完全竞争厂商的利润最大化决策。其最优一阶条件为MR＝MC，这成为边际分析经典表述。
　　（二）涉及集体决策的经济效率
　　主要有两个，一个是帕累托效率，二是社会福利最大化，这两者的区别是本文分析的重点。
三、偏序格和全序集
　　偏序集P是指集合P中的某些元素之间存在着序关系，但是不一定任何两个元素之间都存在序关系。如果一个集合的任何两个元素之间都存在着序关系，则称为全序集。全序集是一种特殊的偏序集。
　　在偏序集P中，设有一个子集S，如果P中的元素y使得，对于S中的任意元素x,都有x&=y，则称y为S的一个上界。下界可以类似定义。通常向量空间、复数集合都能够按照分量大小形成非常自然的偏序集。即两个向量X＜＝Y，等价于X的每个分量都小于或等于Y的对应分量。
　　偏序格是一种特殊的偏序集。格(lattice)是一个非常形象的概念，设想在平面上有两束直线，一束直线平行于X轴，另一束直线平行于Y轴，并且这一束直线中每条直线与另一束直线相互垂直相交。这就形成了平面上的一个网格。然后考察这些交点，定义一个序关系，任何两个点，凡是一个点B在另一个点A的右边或上边或右上边，则称A＜B。那么这些交点集合就形成了一个格。
　　在偏序集中，任给两个元素x,y，如果存在一个最小的共同上界sup(x,y)，这称为这两个元素构成的子集的上确界。下确界可以类似定义。如何一个偏序集中任意两个元素都有上确界和下确界，那么这个偏序集就称为格或偏序格。一个集合的所有子集按照集合的包含关系形成一个偏序格。
　　显然向量空间自然形成的偏序结构是一种格。
　　我们下面关注偏序集的极值点与最值点。一个偏序集S，其中一个元素m如果符合下述条件则称为S的一个极大值：在S中不存在异于m的元素比m大。例如，设X、Y都是整数，并且X＋Y&=5,X＞＝0，Y＞＝0，则所有符合条件的点（X，Y）构成一个向量偏序集Q，即在左边或下边或左下边的点更小。那么这个集合存在着6个极大值点，即X＋Y＝5的那些点。对于极小点可类似定义。
　　对于偏序集S，如果S中的元素M满足，在S中的所有元素都小于或等于M，则称M为S的最大值。显然，最大值点一定是极大值点，但是极大值点不一定是最大值点。这与通常的最大值点与极大值点的关系完全一样。
四、帕累托最优与社会福利最大化的比较
　　多人福利向量按照分量的大小形成的偏序集是一个偏序格。
　　帕累托改进的意思是说，在多人福利向量空间中，社会调整的方向应该向着序增方向进行，即至少一个人利益增加而其他人利益不减少。
　　所谓帕累托最优，意思是说，在资源禀赋既定情况下，社会资源能够生产出的产品分配所形成的多人效用可能集合中的极大值点。即帕累托最优点是一个有界的多人福利向量空间的子集中的一个极大值点。
　　不同帕累托最优点之间无法进行大小比较。从而帕累托效率并不能完全解决资源配置问题。
　　帕累托最优点的形成，可能通过在一定的技术和资源禀赋约束条件下，以及其他人的效用水平一定条件，求某个人的效用最大化来得到。也就是说，帕累托最优点本质上是一种相对最优化，这里的相对最优化是指，假定其他人效用水平既定情况下，求剩余的一个人的效用最大化。帕累托最优点是一种局部概念，它只是多人福利向量偏序子集中的一个极值点而不是最值点。帕累托最优点是一种局部概念，是从某一点出发，看能否做出帕累托改进而定义的。如果不能做出帕累托改进，即在多人福利向量偏序集中不存在比此点更大的点，那么此点即为帕累托最优点；如果能够做出帕累托改进，即在多人福利向量偏集中存在着比此点更大的点，则此点为帕累托无效点。
　　社会福利函数是在多人福利向量空间上建立起来的一个多元函数，它在本质上是将多人福利向量空间的偏序结构变为全序结构，我们称之为偏序结构的全序化。全序化的本质是使得偏序集中那些无法排序的点也能够排序。全序化指标或全序化函数是一个综合评价函数，它将向量偏序格中的各个分量概括成为一个具有全序结构的标量。社会福利函数的等值集通常称为社会福利无差异曲线或等社会福利曲线（或曲面）。如果在一个有界闭的多人福利向量偏序集上定义了一个社会福利函数，那么这个社会福利函数一定存在着一个最大值，这就是社会福利最大化点。社会福利函数为多人福利向量空间规定了一个全序结构，在这个全序结构中，只要它是有界闭集合，那么就存在一个最大值点。当然，这个最大值点也一定是其自变量向量空间的偏序极大值点，即它一定是帕累托最优点。
　　但是反过来讲，帕累托最优点或极大值点不一定是最大值点。但是也可能出现所有帕累托最优点同时也是最大值点的情况，比如在第三节中的集合Q中，如果定义社会福利函数为X＋Y，则Q中的6个极大值点都是社会福利最大值点。
　　为了获得唯一的社会福利最大化，类似于为了获得唯一的消费者支出一定条件下的效用最大化，经济学家们可能会对社会福利函数进行各种性质的限制，比如说凸性限制。但是，如果说对于消费者的效用函数进行严格凸性限制还有点道理的话，对于社会福利函数进行严格凸性限制的合理性就并不明显了。
　　社会福利函数最大化是在技术和资源禀赋一定条件下进行的，其目标函数是社会福利函数，约束条件包括每个人的效用函数，生产函数，和资源禀赋。而帕累托最优是在技术和资源禀赋一定条件下，同时假定其他人的效用水平为参数，对剩下的一个人的效用进行最大化，目标函数是一个人的效用函数，约束条件包括其他人的效用为既定，生产函数，资源禀赋。可见，社会福利函数最大化的约束条件是帕累托最优决策的约束条件的一个子集。从而其得出的社会福利最大化点也是帕累托最优点的一个子集了。社会福利最大化可以是由效用可能性曲线（上面包括了全部的帕累托最优点）能够接触到的最高的等社会福利曲线的点。
　　社会福利最大化是全局最优，如果社会福利最大化具有唯一解，那么资源配置问题算是完全解决了。但是社会福利最大化问题也不一定是唯一解，这与效用可能性曲线（帕累托最优点）和等社会福利曲线的形状有关。
五、社会福利函数最大化才是真正的全局性的经济效率概念
　　社会福利最大化才是真正的全局性的经济效率概念，而帕累托最优只是局部性经济效率概念。但是由于社会福利函数必然涉及到人际效用比较，使得经济学家们为了避免人际效用比较的困难，宁愿避免使用社会福利函数最大化的经济效率概念而使用帕累托最优的效率概念。由于主流经济学主要是以局部最优或作为极大值点的帕累托最优来作为经济效率的主要概念，使得分配公正性问题在经济学中一直悬而未决。
　　社会福利函数存在的一个主要困难是人际间效用比较。如果只是序数效用，阿罗不可能性定理证明了不一定存在社会福利函数，黄有光证明了基数效用是存在社会福利函数的充分必要条件。黄有光试图通过效用感量作为效用单位来为效用的测定和人际比较找到一个绝对的标准。但是如果规定有效用感觉阈限的话，那么又会导致序结构的悖论。为此，只能设定一个初值条件，把连续的效用以效用感量为单位间隔进行离散化，这样似乎可以实现基数效用。但是这仍然存在一些困难。
　　总之一点，帕累托最优概念不足以进行公共政策决策。社会福利函数是实现公共政策决策的必要理论基础。而人际间效用比较的困难则成为社会福利函数的最大障碍。由此，人际间效用比较成为社会科学中最大的难题。
载入中......
分析的有道理
总评分:&经验 + 30&
学术水平 + 6&
热心指数 + 6&
信用等级 + 4&
受教了,哈哈哈哈哈
神一样的孩子
不错，受教了，偏序格似乎是抽象代数中的内容，居然拿来研究经济学的确新鲜！
人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。
　　in order to understand efficiency, we must know the aim at first, any efficiency is alway to some aim, efficiency always indicates the extent to fulfill some aim or object.
& &&&Pareto's optimum relates to the aim of one person's utility with others' utility unchanged, therefore,Pareto's optimum is only the sufficient exploration or depletion of the potential potent without concerning the welfare allocaton, which make Pareto's optimum a very local criterion to judge the resources allocation.
& &&&But the real and deserving effficiency is the maximization of social welfare.
吾爱吾师，吾更爱真理。　http://blog.sina.com.cn/witswang
在后现代性的知识碎片化浪潮中，把碎片化知识重新整合起来，成为现代性的未竟之业。
马克~学习了！
通过价格（货币）来把你假设的人际间效用比较偏序集问题全序化，一切皆有个价。
帕累托最优或帕累托改进是人与资源禀赋博弈均衡，不是人与人的。
人与自然博弈是一个层次的博弈。
当自然资源禀赋在某个时点不足，即物尽其用人不尽其才的时候，人与人开始博弈，这个要复杂些。
当然人类从来没这么按部就班老老实实按这个次序进行博弈。
亚氏 形而上学 研习中
很有启发！概括得很全面很清晰！受教！
感谢有朋友关注本贴。
　　这里再举一个序关系中的极值与最值概念的例子。极值针对偏序关系而言，对于一个偏序关系＜，极值点A意味着，不存在任何元素X使得A＜X。最值针对全序关系而言，一个集合的最大值B意味着，任何元素X都满足X＜A。
　　王海明教授（《新伦理学》作者，北京大学伦理学教授）准备将国家定义成“拥有最高权力的组织”。但我不同意他的定义。他的定义实际上是将国家权力定义成一个最值的概念。而实际上国家权力是一个极值概念。国家是拥有权力偏序关系中的极大值的组织。或者说，国家是这样一个组织，不存在任何其它组织的权力比它更高。但是不存在比国家更高的权力组织，并不意味着一个国家的权力是最高权力，因为不同国家的权力在理论上是平等的，相互不隶属的。美国的权力不是最高的，在为中国并不受美国的权力控制。因此国家权力实际上是一个权力偏序集中的极值概念而非权力全序关系中的最值概念。
　　序关系在研究社会科学中的确是一个理论基础。
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帕累托最优(Pareto Optimality)
　　帕累托最优也称为帕累托效率（Pareto Efficiency）、帕雷托最佳配置，是中的重要概念，并且在， 工程学和中有着广泛的应用。
　　帕累托最优是指的一种理想状态，假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是或帕累托最优化。就是不可能再有更多的帕累托改进的余地；换句话说，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。帕累托最优是公平与效率的“理想王国”。
　　帕累托最优回答的是效率问题。从角度出发，用效率来评价总体经济运行有其合理性，因为如果未达到帕累托最优，那么，总有一些人能改善境况而没有人会受损，也就是说，社会福利总量肯定能上升，那么通过一种恰当的分配或补偿措施，能使所有人的境况都有所改善。
　　注意的是：我们可以判断一种状态是不是帕累托最优，但我们却不能将两种帕累托最优进行比较。换言之，如果两个都是最优，那么，哪一个更优？经济学没有办法判定。也就是说，如果要判定哪一个更优，需要加入经济学之外的东西——。
　　一般来说，达到帕累托最优时，会同时满足以下3个条件：
交换最优：即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。此时对任意两个，任意两种的是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。
生产最优：这个必须在自己的上。此时对任意两个生产不同的生产者，需要投入的两种的是相同的，且两个生产者的产量同时得到最大化。
产品混合最优：经济体产出产品的组合必须反映。此时任意两种商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的相同。
　　帕累托最优是以提出这个概念的意大利的名字命名的， 维尔弗雷多·帕累托在他关于经济效率和的研究中使用了这个概念。
　　如果一个经济体不是帕累托最优，则存在一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况下使自己的境况变好的情形。普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕累托最优是评价一个经济体和政治方针的非常重要的标准。
　　另外，著名的（或80/20法则），则是由（）根据本人当年对意大利20%的人口拥有80%的财产的观察而得推论出来的。
　　解释一：
　　如果对于某种既定的资源配置状态，所有的均不存在，即在该状态上，任何改变都不可能使至少一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，则称这种资源配置状态为。
　　解释二：
　　帕累托最优状态是由意大利经济学家帕累托提出来的一种经济状态，是指具有以下性质的资源配置状态，即任何形式的资源重新配置，都不可能使至少有一人受益而又不使其他任何人受到损害。人们通常也把能使至少一人的境况变好而没有人的境况变坏的资源重新配置称为帕累托改进，所以帕累托最优状态也就是已不再存在帕累托改进的资源配置状态。
　　帕累托最优要求产品在消费者之间的分配达到最优。
　　按照帕累托最优标准，消费意义上的帕累托最优应该是两个消费者所拥有的任意两种商品之间的边际替代率相等。当这个条件满足时，消费者已经不可能通过改变产品的分配使一部分人的效用增加，同时又不使其他人的效用减少，这正是帕累托最优的判断标准。
　　帕累托最优要求生产要素在不同产品部门的投入达到最优。
　　对于两种产品而言，生产两种产品的两种要素的边际技术替代率相等。当满足这个条件时，生产要素在生产者之间的分配就达到了帕累托最优状态，也就是说，不可能通过生产要素的重新配置，使某些生产者的产量增加，同时又不使其他生产者的产量减少。
　　一般的帕累托最优的条件是：任何一位消费者心目中的两种产品的边际替代率等于生产这两种产品的边际技术替代率。
　　当达到长期均衡时，帕累托最优的三个条件都自动满足，这一结论便是福利经济学第一基本定律，即竞争性的均衡是帕累托有效的。
　　福利经济学的第二定律：每一种帕累托最优的资源配置方式都可以通过适当在消费者之间分配禀赋后的的来达到，即任何帕累托有效配置都能得到的支持。福利经济学第二定律的意义在于它指出了分配与效率问题可分开来考虑。
微观经济学.第八章一般均衡与帕累托最优.大庆石油学院
经济学原理.第六章福利经济学的基本工具.第二节，帕累托最优与帕累托改进
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