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不定积分和定积分的区别是不是可以这样理解：不定积分只是求一个函数的原函数的表达式,他的“不定”在于他的C常数是可以改变的,而定积分就是对一个确定区间内去求那个积分的具体值?
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可以这样理解.但“不定”的原因不是因为C.C是常数,真正不定的是产生表达式中的变量x.
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不定积分的例题分析及解法
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你可能喜欢在求根号(a^2-x^2)(a&0)的不定积分时要注意定义域???它的原函数在x=+-a处是否可导???_百度知道
在求根号(a^2-x^2)(a&0)的不定积分时要注意定义域???它的原函数在x=+-a处是否可导???
号(a^2-x^2)在x=a处是否连续????,这到底是怎么一回事?可是在x=a右侧无定义啊,不知道x=a右侧是否连续?不是初等函数在其定义区间内都连续???
我有更好的答案
函数在点X处可导的充要条件是函数在点X处的左导数和右导数都存在并且相等;，因此不用另外说明它的定义域。而且在积分时,b]上可导，某几个点不连续并不影响最后的积分结果。如果y=f（x）在（a，b）内可导并且在A+和B-处的导数都存在，则称y=f（x）在闭区间[a://d.baidu.baidu.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a2cc7cd98d948b80e7bec54e79724。因此.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e2a1eff1c1f40b40ff17ff/a2cc7cd98d948b80e7bec54e79724.jpg" esrc="http://d.hiphotos积分的结果中，仍然含有根号(a^2-x^2)&nbsp，原函数在x=±a处不可导。
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。用万能积分法时会出现原函数与被积函数定义域不一样的情况，可为什么所有的教材、参考书都没指出这个问题呢？
全部答案（共1个回答）
与被积函数定义域不一样的情况是完全可能的。
例如∫[1/(1+x^2)]dx在换元x=1/t下，得到原函数 C-arctan(1/x)。
但是对于本题，被积函数1/(1+cosx+sinx)的定义域和原函数ln|1+tan(x/2)|+C的定义域是一样的：x≠(2k+1)π，x≠(2k-1/2)π。
本人认为【原函数与被积函数定义域的分析】，是【定积分】...
对于不定积分来说，用换元法，出现原相关信息与被积函数定义域不一样的情况是完全可能的。
例如∫[1/(1+x^2)]dx在换元x=1/t下，得到原函数 C-arctan(1/x)。
但是对于本题，被积函数1/(1+cosx+sinx)的定义域和原函数ln|1+tan(x/2)|+C的定义域是一样的：x≠(2k+1)π，x≠(2k-1/2)π。
本人认为【原函数与被积函数定义域的分析】，是【定积分】的任务，不是不定积分的任务。
你是不是把原来的问题撤销了？
请问：为什么要撤销？
我不知道这个问题我回答了以后，你是否会再次撤销。
我怎么没注意到定义域啊？
在计算定积分时，换元x=1/t是...
由x的范围决定，x范围（0，a），sect范围（0，1），t范围（0.π/2）
此题极易，我离校四十余年仍能立即解出。其解法如下。采用变量代换法立即得解也。
令y=lnx,则根号下为（y+1).x=e的y 次幂。dx=e的y次幂乘dy.
任何在一定区间上的连续函数都能够在这个区间上得到它的积分。至于这个函数的不定积分（原函数）是否初等函数，则是另外一个问题。没有一定的规则（如果有这样一个规则，数...
答: 第二季度的购书数目为：=350*（1-20%）=280全年购书数目为=280/（2：7）=980第四季度购书数目=980-170-350-280=180
答: 老师主动，多让学生背，思考，不学也得逼着，以后他们就知道对不对了
答: 这叫什么啊，没题目
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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