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高一预科班 7.13
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第二章 2011入学高一（3、4）班备课集.docx 60页
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2011入学高一(3、4)班备课集2011年高一开学第一节一、自我介绍同学们只要猜中下面的谜语就是我的名字。躬身自省长此生真是明人不做暗事二、初中数学学习与高中数学学习的不同初中：依赖、具体思维、模仿注：模仿连猴子也会。过去日本人在世界上被称最聪明的猴子，因为日本善于模仿西方，但同时加上创造超过西方，比如汽车、彩电等等。高中：独立、抽象思维、创造注：1、依赖分生活上的依赖与学习上依赖，在初中两者都依赖，到高中生活不依赖，学习最好努力不依赖而独立。2、依赖的表现：换老师学习就不行。3、我们与温州中学学生的异同：读高中生活上相同都可以独立，在学习上我们依赖多独立少，他们依赖少独立多。三、学习高中数学需要改变的东西1、数学观：初中：不合理数学观：“数学是一堆绝对真理的总集”，“自己的头脑是贮存知识的仓库”，“数学学习就是往自己的头脑里不断增加定理的数目，是反复刺激的镜面反映，是自己对教师授予的知识的被动接受”，“学习数学主要在于背诵”，“数学是一种处理数量问题的工具，是有益于生计的问题解决的一招一式的技术”，“数学学习是各种算法和技术的机械记忆和应用”常见学习问题：“数学解题的方法就是死记硬背公式、定理和法则，然后直接应用”、“学习的目的就是记忆‘标准答案’”识别类型，死套方法，强化练习。“识别类型，死套方法，强化练习”，就是对解题步骤的机械记忆和程式化步骤的模仿。高中：合理先进的数学观：“数学知识是无法传递的，传递的只是信息”，“信息必须被置于洞察、解释并与头脑认知结构中现有的知识发生联系的位置（即生长点），通过新旧制知识经验的互动，才能被理解而成为自己的知识”，“数学学习是自己自觉主动在心理上建造一个认知对象的‘建筑物’，其建筑材料，除了有关新知识的少量信息来源于外部，多数信息来源于心理内部——已有的知识、经验、方法和观念。建造的过程除最初少量外部活动外，主要的是内部的心理活动，是一系列思维活动的内部操作，是内部心理上的思维创造过程”。“数学学习应该是数学理性精神的再根植”，“数学学习是一种理性的认识过程，起决定作用的是理性因素”，“数学公理化和形式化有助于理性思维的培养”，“学习数学就是学习公理化，形式化、数学化，培养数学意识”。“数学是通过对概念的分析、生成和组织，对命题的严密逻辑推理而形成的互相联系的系统化的有机整体。反映的是概念命题的客观逻辑结构”，“数学是用数学经验规则组成的体系，其组织的活力依赖于各部分之间的联系，结构决定体系的功能”。“数学是一种探索精神，是一个动态的过程，是一个思维试验过程，是数学真理的抽象过程，”“数学是通过对简单事实的把握，建立思维体系，通过推理得出结果，”“数学是创建并运用公理化方法，通过严密的逻辑推理论证，把零散的数学经验规则汇集、发展，构建成系统化的逻辑体系”，“数学是通过建构模式来刻画自然规律和社会规律的，是一种模式的建构活动，而且模式本身就是研究的对象，是理想化量化模式的建构与研究”，“数学对人类的贡献不仅仅在于产生了一些有用的美妙的定理，更重要的是它孕育成熟理性的最佳载体”。2、应当如何改变？随着不断学习慢慢改变四、举例初中错误的思维方式，不改难学好高中数学1、解一元二次函数y=x^2-6x+5的最小值①、套公式②、配方修改：⑴、求y&0的解⑵、求在[4，5]上最小值、最大值注：数缺形难直观，形缺数难入微。集合第一节一、集合的含义与表示1、初中我们已经学了集合，到高中还要学，这是为什么？在初中的基础上学习集合那会多了什么东西？①、先举几个集合的例子②、初中认识集合是具体直观还没有抽象出集合的定义，到了高中要抽象思维，请同学们不看书能说出集合的定义吗？定义就是事物到底是什么东西。二、1、我们知道了集合这个事物，既然知道我们还要干什么？答：研究事物的特征啊性质啊2、同学们知不知道特征是什么意思？答：一个事物的特征就是这个事物区别于另一个事物的标志。比如看到一只动物在吃屎，那这是动物是？吃屎是狗的特征看到一只动物在抓老鼠，那肯定是猫，因为抓老鼠是猫的特征。3、我们高一（）班全体同学组成一个集合①、问有没有一个同学既属于我们班也属于其他班级？这抽象出集合有什么特征？答：确定性②、问把我们班的同学座位换一下，这个班级还是我们班级吗？这抽象出集合有什么特征？答：无序性③问我们班有没有两位同学是一样的？这抽象出集合的什么特征？答：互异性，集合中元素不能重复出现。开玩笑：但只有一种情况可以，就是我。为什么我是同卵双胞胎，两个人一模一样。三、判断下列元素全体是否组成集合？⑴、大于3小于11的偶数⑵、我国小河流四、上节课讲过学习数学就是学习形式化且举个例子是符号化问有关集合概念及相关概念如何符号化？答：书中找找。五、有句话是内心美外表美才是真的美。集合的内心美就是我们刚才学的，集合的外表有多种表
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