怎么求二次函数的值域和定义_百度知道
怎么求二次函数的值域和定义
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二次函数y=ax&#178解析;)&#47：//+bx+c(a≠0)(1) 定义域，(4ac-b&#178：R(2) 值域a&0时，[(4ac-b&#178，(-∞;4a，+∞)a&0时;)&#47
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二次函数的值域
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你可能喜欢二次函数画图求值域，定义域……求解……_百度知道
二次函数画图求值域，定义域……求解……
我有更好的答案
字写的不错
既然你都这样说了那我就加好了😄
话说……我要答案啊……
卧槽手滑了！
来自：作业帮
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已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b≥0，c∈R）．若f（x）的定义域为[-1，0]时，值域也是[-1，0]，符合上述条件的函数f（x）是否存在？若存在，求出若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
设符合条件的f（x）存在，∵函数图象的对称轴是x=-b2，又b≥0，∴-b2≤0．①当-12＜-b2≤0，即0≤b＜1时，函数x=-b2有最小值-1，则f(-b2)=-1f(-1)=0=>b24-b22+c=-11-b+c=0=>b=0c=-1或b=4c=3（舍去）．②当-1＜-b2≤-12，即1≤b＜2时，则f(-b2)=-1f(0)=0=>b=2c=0（舍去）或b=-2c=0（舍去）．③当-b2≤-1，即b≥2时，函数在[-1，0]上单调递增，则f(-1)=-1f(0)=0解得b=2c=0.综上所述，符合条件的函数有两个，f（x）=x2-1或f（x）=x2+2x．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b≥0，c∈R）．若f（x）的定义域为[-1，0]时..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，函数零点的判定定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域函数零点的判定定理
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）&函数零点存在性定理：
一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)&o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根据该定理，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一．&(2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)&0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点．&(3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)&0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.函数零点个数的判断方法:
(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．特别提醒：①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一个零点&&&&&&&&&&&&&&& ②函数的零点是实数而不是数轴上的点．(2)代数法：求方程f(x）=0的实数根．
发现相似题
与“已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b≥0，c∈R）．若f（x）的定义域为[-1，0]时..”考查相似的试题有：
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