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Copyright (C) 2017 Baidu已知函数f(x)=a•ex.x≤0-lnx.x＞0.其中e为自然对数的底数.若关于x的方程f=0有且只有一个实数解.则a实数的取值范围是( ) A.B.C.(0.1)D. 题目和参考答案——精英家教网——
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已知函数f（x）=a•ex，x≤0-lnx，x＞0，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程f（f（x））=0有且只有一个实数解，则a实数的取值范围是（　　）
A、（-∞，0）B、（-∞，0）∪（0，1）C、（0，1）D、（0，1）∪（1，+∞）
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：若a=0则方程f（f（x））=0有无数个实根，不满足条件，若a≠0，若f（f（x））=0，可得当x≤0时，a•ex=1无解，进而得到实数a的取值范围．
解：若a=0则方程f（f（x））=0有无数个实根，不满足条件，若a≠0，若f（f（x））=0，则f（x）=1，∵x＞0时，f（1x）=1，关于x的方程f（f（x））=0有且只有一个实数解，故当x≤0时，a•ex=1无解，即ex=1a在x≤0时无解，故1a＜0或1a＞1，故a∈（-∞，0）∪（0，1），故选：B
点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中分析出当x≤0时，a•ex=1无解，是解答的关键．
科目：高中数学
已知定义在R上的函数f（x）=f1(x)，&&&x≤x0f2(x)，&&x＞x0，则下列命题中一定正确的是（　　）
A、若f（x）有最大值f（x0），则f1（x）在（-∞，x0]上为增，f2（x）在（x0，+∞）上为减B、若f1（x）在（-∞，x0]上为增，f2（x）在（x0，+∞）上为减，则f（x）有最大值f（x0）C、若f1（x）在（-∞，x0]上为减，f2（x）在（x0，+∞）上为减，则f（x）在R上是减函数D、若f（x）在R上是减函数，则f1（x）在（-∞，x0]上为减，f2（x）在（x0，+∞）上为减
科目：高中数学
设函数f（x）=log2|x-1|&&&(x≠1)2&&&&&&&&(x=1)，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0（b，c∈R）恰有5个不同的实数解xi（i=1，2，3，4，5），则f（5i=1xi）的值为（　　）
A、8B、5C、4D、2
科目：高中数学
圆x2+y2=r2在点（x0，y0）处的切线方程为x0x+y0y=r2，类似地，可以求得椭圆x232+y28=1在（4，2）处的切线方程为（　　）
A、x4+y8=0B、x4+y8=1C、x8+y4=1D、x8+y4=0
科目：高中数学
数列112+1，122+2，132+3，…，1n2+n前n项和为1112，则n为（　　）
A、10B、11C、12D、13
科目：高中数学
若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有实数m都成立，则实数x的取值范围是（　　）
A、（7-12，3+12）B、（-3+12，7+12）C、（-3+12，3+12）D、（7-12，7+12）
科目：高中数学
下列命题中，其中假命题是（　　）
A、对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”可信程度越大．B、用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好．C、两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1．D、样本数据的标准差越大，则数据的离散程度越大；标准差越小，则数据的离散程度越小．
科目：高中数学
从2011名学生中选出50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：现用简单随机抽样从2011人中剔除11人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2011人中，每人入选的概率（　　）
A、都相等，且为140B、不全相等C、均不相等D、都相等，且为502011
科目：高中数学
若asinθ+cosθ=1，bsinθ-cosθ=1，则ab的值是（　　）
A、0B、1C、-1D、2
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填空题设f(x)=ke-|x|(-∞＜x＜+∞)是一概率密度，则k=______． 1/2
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1假设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是2假设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数f(x)是x的连续函数．如果X与-X有相同的分布函数，则3假设一个设备在任何长为t的时间内发生故障次数N(t)服从参数为λt的泊松分布(λ＞0)，T表示相继两次故障之时间间隔，则对任意t＞0，概率PT＞t等于4假设X是只可能取两个值的离散型随机变量，Y是连续型随机变量，则随机变量X+Y的分布函数5已知X为随机变量Y=kX(k＞0，k≠1)，则下列结论不成立的是
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设连续型随机变量X的概率密度为,f（x）=｛ k（1-x）,0＜x＜1.其中k＞0 0设连续型随机变量X的概率密度为,f（x）=｛k（1-x）,0＜x＜1.其中k＞00 ,其他求k的值.求P{0＜x＜=0.5}
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∫f(X)dx(-∞,+∞）=∫k(1-x)dx（0,1）=k/2=1k=2P(0
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