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2012年高考文科数学试题(前三道大题_).doc 9页
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2012年高考文科数学试题(前三道大题_)
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高考文科数学试题（前三道大题 ）
在中，分别是三个内角的对边若，，求的面积
18. 已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
19. 如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，，，分别为的中点
（Ⅰ）证明：四边形是平行四边形；
（Ⅱ）四点是否共面？为什么？
（Ⅲ）设，证明：平面平面
17.已知&&&,
(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.
18. 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则
即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.
（Ⅰ）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率.
19. 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（I）求证：平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
17.已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．
18.从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．
（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；
（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率．
19. 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC，D、E分别为BB1、AC1的中点．
（Ⅰ）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；
（Ⅱ）设AA1＝AC＝AB，求 B—AED的体积
17.在中，已知，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．
（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（II）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率
17.已知的周长为，且．
（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数．
18. 甲、乙两名跳高运动员一次试跳米高度成功的概率分别是，，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：
（Ⅰ）甲试跳三次，第三次才成功的概率；
（Ⅱ）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；
（Ⅲ）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率
19. 如图，在长方体中，分别是的中点，分别是的中点，
（Ⅰ）求证：面；（2）求三棱锥的体积。
答案（一）
17.解 由题意为锐角，，
由正弦定理得 ，
．Ⅰ）解：设“从甲盒内取出的2个球均为红球”为事件，“从乙盒内取出的2个球均为红球”为事件．由于事件相互独立，且
，，故取出的4个球均为红球的概率是
（Ⅱ）解：设“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个红球为黑球”为事件，“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件．由于事件互斥，且，．
故取出的4个红球中恰有4个红球的概率为
19. 由平面平面，，得平面，
以为坐标原点，射线为轴正半轴，建立如图所示的直角坐标系
（Ⅰ）设，则由题设得
又点不在直线上
所以四边形是平行四边形。
（Ⅱ）四点共面。理由如下：
由题设知，所以
又，故四点共面。
（Ⅲ）由得，所以
又，因此即
又，所以平面故由平面，得平面平面
（二）17.解：（Ⅰ）由，得
（Ⅱ）由，得
解：（Ⅰ）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，，，，该选手进入第四轮才被淘汰的概率．（Ⅱ）该选手至多进入第三轮考核的概率
19. （I）证明：连结OC
在中，由已知可得而
17（Ⅰ）解：．
因此，函数的最小正周期为．
（Ⅱ）解法一：因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，，
故函数在区间上的最大值为，最小值为．
解法二：作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下：由图象得函数在区间上的最大值为，最小值为
18. （1）记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，
表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”．
则互斥，且，故
于是．解得（舍去）．
（2）记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，则．
若该批产品共100件，由（1）知其中二等品有件，故．
19. （Ⅰ）如图，建立直角坐标系O－xyz，其中原点O为AC的中点．
设A(a，0，0)，B(0，b，0)，B1(0，b，2c)．
则C(－a，0，0)，C1(－a，0，2c)，E(0，0，c)，D(0，b，c)．
＝（0，b，0），＝(0，0，2c)．
·＝0，∴ED⊥
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三道高数题
选择题已经做出来了
我有更好的答案
亲…这不是高数
那个单选是D
只记得这一点了
采纳率：50%
高数是高等数学，不是高中数学～高中的太难，全忘了
你去问你老师啊
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&&三道高数题的答案
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　　我考的数三，今年的数学比以前的都要难，我只考了110。数三相对数一数二简单。我用的教材是：高数，同济第六版；线代，同济第五版；概率浙大第四版。教材有就行了，没必要相同。
　　?基础阶段
　　3月份快速把三本教材看了一遍，把课后习题挑简单的做一点，练练手。然后开始看汤加凤的高数基础班视频，汤加凤的基础视频讲得非常细，很适合用来打基础！我买一本汤加凤的数学讲义来配合视频，这本讲义强化阶段也要用！
　　4月份开始做数学全书，这里建议考数一数二的同学买李王红色那本，数三的同学买李范的，都是一套（全书+660+真题解析）。看一章的视频就做一章的全书，相互结合着来。做完高数，到线代，再到概率。
　　线代我看的是李永乐的基础视频，看一章视频做一章全书。概率我看的王世安的基础视频，也是看一章做一章！基础视频看完，全书第一遍之后，基本上5月份结束了！
　　?强化阶段
　　6月份开始数学强化，高数强化视频我看的是汤加凤和张宇的的强化视频，讲义用了基础阶段买的汤加凤高数讲义和张宇的高数18讲。很多人觉得张宇讲得不错，但我还是觉得汤加凤讲得更好！概率强化我用的是
　　王世安的概率讲义和他的强化视频，在这里真心推荐他的讲义，一条线就把概率讲完了！线代我用的是李永乐的讲义和视频，他的讲义也很好，把线代讲得很透彻！这两本讲义和全书有重复，配合视频才能发挥更好的作用!如果你不喜欢看视频，还是建议买这两本讲义！
　　完成这一步差不多用了两个月，完成之后再用一个多月的时间把全书做完第二遍！这一遍刷全书很关键，要仔细！这时暑假已经结束了！到现在，我才明白学数学学些什么。
　　?冲刺阶段
　　9月份开学之后开始做真题，一个星期3套真题，用了5个星期，国庆后不久把的真题做完一遍了！这时候我知道考数学考些什么，怎么考了！国庆后到11月1号之前的20天左右把全书刷第三遍，这遍全书比较快，主要是解决前面两遍不懂的问题!
　　11月1日，开始真题第二遍，这一遍真题极其重要。需要分题型一道一道的搞懂！我在网上把数三的2000年到2015年的真题都下载下来，网上下载基本上是pdf版的，不能编辑。
　　我就用OCR软件把它弄出来，转换成word版，可编辑。这15年的真题，我用两个宝贵的白天把它按高数线代概率，按章节内容，按题型，按时间顺序排好了！(现在这个word版真题还在我的网盘里)用了20天就做完第二遍了！此时，数学真题已经完全弄懂了！
　　这时，开始看冲刺视频，冲刺视频都很短，很快就看完了！看完视频开始做了模拟题，包括张宇的8套卷，4套卷，这两个很难，没做完。李永乐的6+2模拟卷做完了，汤加凤的8套卷做完了，还有一本试卷忘了名字。做完之后，再做一遍2011年到2015年的真题（第三遍），一套一套的做，做完就上考场了！
　　总之，我的建议是：视频一遍，全书3遍，真题三遍，其义自现。数学一定多做题。真题全部搞透。
&&&& & 不求暖心，只想来点实在的。来，用实力搞定考研。
&&&&& （实习小编：梁萱）
关于"最后阶段，真题的正确打开方式_备考经验_考研帮"有15名研友在考研帮APP发表了观点
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