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高中数学教师资格面试“圆的一般方程”备课纸
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教师资格证国考面试即将来临，很多考生并不知道高中数学教师资格面试如何备考，中公教师网特此为大家示范了题目为&圆的一般方程&的面试备课纸，希望对大家有所帮助。
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(责任编辑：李丹)
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怎样用线系方程证明四点共圆？收藏
用这种方法证明问题。如全国大纲理科21题第二问
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补充一下。是椭圆上四点
貌似在哪本杂志上见过这一证法，印象模糊了，楼主给题好吗？
题目是：一椭圆x'2＋y'2/2，过上焦点F 作斜率为－根号2的直线l叫椭圆于A ，B 两点，若向量OA＋OB＋OP＝0。（1）求证P在椭圆上。（2）点P 关于原点的对称点为Q ，求证R P A B 共圆
对角和为180度就行了，角度可由向量求
必要条件det({xi^2+yi^2,xi,yi,1})=0,i=1~4也就是{a,b,c}的三元方程x^2+y^2+ax+by+z=0有唯一解增广矩阵和系数矩阵均秩3,所以增广阵行列式为0
我找到这篇文章了，利用大学图书馆的免费数据库下载下来了你下载完之后回复我一下，由于版权保护的原因，唉。。。。我的网盘：
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圆的一般方程有什么意义感觉没什么用,还把计算复杂了.难道就是为了把a,b,r联系起来?
作业帮用户
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如果我没理解错楼主的问题的话,楼主应该是想说,我们直接想初中那样在纸上画个图算不就行了吗?为什么要非要弄到直角坐标系里面整一个方程出来?有些问题算起来还不如初中那样简单.第一点,先说个哲学一点的.有时候新的突破不见得能解决是能更简单地解决以前的问题,有的突破的最大价值在于提供一种全新的思考问题的角度.把一张白纸上随便画一个圆,然后去观察图形解决问题,这和把平面上面每个点对应一个坐标,把图形（几何概念）和方程（代数概念）联系起来是完全不同的思维,解析几何是一种全新的思考角度,也让我们更深刻认识图形.这种全新的思考角度,不一定能更方便地解决以前的问题,但是可以开辟新的领域.自从有了圆的方程以后,多出来了多少理论,都是数不胜数的,比方说物理里面研究曲线运动,物体在每一点都好像在一个圆周上运动,可以定义一个“曲率圆”,把物体每一点的运动都归结为一个瞬间圆周运动.在做这种事的时候,没有解析几何的基础是不行的,没办法和高等数学联系起来.还比如电脑屏幕上显示画面,程序能实现画面的安排,必须要借助坐标系,这是这种全新思维带来的突破.第二点话说回来,很多较为复杂、抽象的问题可以从方程中很好地解决,纯几何就会比较困难.比如一些轨迹问题、曲线系问题等等,有很多例子.记得帕斯卡定理老师上课就讲过一种直线系方程的证明方法,比纯几何用梅涅劳斯定理方便很多.
圆的一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 (D^2+E^2-4F>0)
圆的标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
懂不？我是学了标准方程，在看到一般方程，才有这个疑问的。
看来我理解错楼主的问题了，我以为你要问圆的方程有什么用……
这是一种形式上表达，我个人理解是圆的标准方程更靠近几何，只要把方程写出来了，就可以读出圆心位置、半径之类的关系；但是圆的标准方程更贴近代数，你有没有发现标准方程的整理形式都是参照代数里面的降幂排列？x的二次项、y的二次项、x的一次项、y的一次项、常数项，这很利于沟通代数概念。比如就告诉你一个圆经过的三个点坐标，求圆的方程，用标准形式就简单一点，因为随便圆上三个点坐标不具备多少几何信息，更多的是代数信息。
另外还有一些特殊题目里面用标准方程会简单，这个具体看题目怎么问了。
那到底一般方程有啥用啊？
上面不是说了吗？在某些代数情景比较强的地方比标准方程方便，要看具体题目。
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