求该幂级数的和函数怎么求数

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幂级数求和函数的类型与解法
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LIU Yong-li
LI Man-sheng
兰州师范高等专科学校,甘肃,兰州,730070
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求幂级数和函数
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p>具体解法如下:
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换一换
回答问题,赢新手礼包幂级数和函数求解(一)
  方法:我们在用五个展开式的时候,首先要判断题目中的幂级数与已知5个函数展开的那个是具有相同结构特征,然后对题目中的幂级数进行拆项、换元、同提、同乘等方式化为与5个展开式的结构形式完全相同时,写出和函数。
  具体判断用那个函数的展开式方法:项的分母中出现连续的阶乘,看能不能化为 的展开形式;出现奇数阶乘看能不能化为 的展开形式;出现偶数阶乘看能不能化为 的展开形式;如果不是阶乘但是关于n的一次因式的看能不能化为 的展开形式。
  总结:这个题目就是用 展开式,然后换元得出 的展开式。要注意题中的幂级数是否与这个形式是否匹配,不匹配的时候要进行处理化为标准的形式。还要注意在收敛域中若有端点是收敛点,则要验证是否满足求出 表达式,若不满足则需单独求解。
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