【学术】求问，多元函数在某一点偏导数存在【上海交通大学吧】_百度贴吧
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【学术】求问，多元函数在某一点偏导数存在收藏
为什么不一定偏导数连续？
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。。偏导存在就必须偏导连续?什么逻辑
骗得一手好经验
这不是很明显的么。。。。
把偏导数想成一个变量可以取任意实数有跳跃间断点的分段函数，在间断点处偏导数存在但不连续。
连续性是一个函数在某一点领域在局部性质，偏导数存在性当然比它弱
楼主是壕，那么可以推断楼主子子孙孙世世代代都是壕？
想指出一点，一元函数的导函数是没有第一类间断点的，所以其实一元函数的导函数都在定义域的每个区间里连续…另外关于二元函数的这个命题直觉上认为应该不太对囧 毕竟二元函数对连续的要求是很高的。
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单项选择题下列命题正确的是A．若D为有界闭区域，L为其边界曲线正向，则总有格林公式
B．若，则曲线积分必定与积分路径无关，可以选择平行于坐标轴的折线段作为积分路径以简化运算．C．若在区域D内总有，则对于D内任意一条封闭曲线L，总有
D．若在单连通区域G内，P(x，y)，Q(x，y)有一阶连续偏导数，且P(x，y)dx+Q(x，y)dy为函数u(x，y)的全微分的充分必要条件为在G内恒成立．此时u(x，y)总可以表示为
其中(x0，y0)为G内任一确定点．
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12A．若曲面∑为分片光滑的，f(x，y，z)为∑上的连续函数，则曲面积分必定为常数值．B．若曲面∑关于Oxy坐标面对称，f(x，y，z)为∑上的连续函数，∑1为∑位于Oxy坐标面上部的曲面，则
C．若Ω为有界闭区域，∑为其边界曲面外侧，则总有高斯公式
D．设Γ为分段光滑的空间有向闭曲线，∑是以Γ为边界的分片光滑的有向曲面，Γ的正向与∑的侧符合右手规则，函数P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在包含曲面∑在内的一个空间区域内具有一阶连续偏导数，则有
对于满足上述条件的任意曲面∑1，∑2都成立，即上述右端表达式中的∑可能有许多个．3A．设，其中L为x2+y2=4，取逆时针方向，在区域D：1≤x2+y2≤9内满足，且L为D内的封闭曲线，则必有I=0．B．设，其中L为抛物线y=x2-1沿点A(-1，0)到B(2，3)的弧段．由于，所以积分与路径无关，从而
C．设，其中为区域G：x2+y2＞1内连接点A、B的光滑曲线，由于区域G不是单连通区域，从而积分I与路径有关．D．设f(u)是可微函数，L为逐段光滑任意封闭曲线，则必有
4A．若L为分段光滑曲线段，f(x，y)为L上的连续函数，则曲线积分必定为常数值．B．若分段光滑曲线段L关于y轴对称，f(x，y)为L上的连续函数，L1为L位于y轴右侧的弧段，则
C．若分段光滑曲线段L的方程关于x，y地位对称，f(x，y)为L上的连续函数，则必有
D．平面曲线L上的两类曲线积分之间的关系为
其中α、β为点(x，y)处与有向曲线弧L同向的切线向量的方向角．由于上式左端积分与曲线方向有关，所以对弧长的曲线积分也有方向性．5A．设L为y2=4x上自A(1，2)到B(0，0)的弧段，则
B．设L为半网x2+y2=1，x≥0，则
C．设曲线弧L的参数方程为x=φ(t)，y=ψ(t)(α≤t≤β)，其中φ(t)、ψ(t)在[α，β]上具有一阶连续导数，函数f(x，y)在L上连续，则
其中α＜β．D．若L为光滑的平面封闭曲线，它的外法线方向n与x轴正向的夹角记为θ，则
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