《如何测凸透镜的焦距》
《如何测凸透镜的焦距》日期：
测凸透镜的焦距实验目的：1、进一步认识凸透镜的会聚作用及其焦点、焦距的物理意义；2、学会用简易方法测凸透镜的焦距。实验准备：活动前应弄清：（1）凸透镜的焦点指的是__________________；（2）凸透镜的焦距指的是___________________________。实验提示：根据凸透镜焦距的物理意义，我们可使一束平行光通过凸透镜形成一个焦点，从而测得它的焦距。在虚线框内画出你所设计实验的示意图。 实验器材： 方法点拨：1、如图3.1-7所示，把刻度尺的一端支于地面上，对准太阳光，不断调节刻度尺，使其在地面上的影成一点，这时尺的方向就是太阳光的方向，想一想，为什么？图3.1-7 2、将光屏A垂直放置在刻度尺上靠地的一端。3、把凸透镜L垂直放在刻度尺上，并不断沿刻度尺移动。当平行光通过凸透镜后，在纸屏上所形成的光斑最小、最亮时，再测量焦距（如图3.1-7所示）。4、由于用刻度尺不便于直接测量焦点到透镜中心的距离，可借助圆规来测量焦距。具体方法是：先把圆规的金属笔尖的脚放在聚焦点上，再把圆规的另一只带有铅笔的脚接触到放大镜的中心，如图3.1-8所示，再用尺子测量这两点的距离，这长度就是待测的焦距。图3.1-85、通常，实验中所测得的远视眼镜焦距的单位是“cm”，在计算眼镜的度数时，应注意先将焦距的单位换算成“m”。实验结论：你所测定的凸透镜的焦距是___________。想想议议：1、你认为，用这种方法所测得的凸透镜的焦距精确吗？产生误差的原因可能有哪些？
作者：过利英物理教师 2000年01期　　凸透镜的焦点是一个非常特殊而又显得十分重要的位置，所以在初中物理实验中让学生自己动手测量凸透镜的焦距很有必要。　　华东版初中物理第一册第145页上， 在“研究凸透镜成像规律”的学生实验中，要求学生利用太阳光或手电筒测出凸透镜的焦距。据笔者了解，在老师具体组织分组实验时，有相当部分学校没有备齐手电筒，若遇上阴雨天，根本无法由学生按常规方法自己动手测量凸透镜的焦距。　　遇到这种情况我采用下述方法指导学生测量。由学生将凸透镜和光屏放置在光具座上，并把凸透镜固定起来，使透镜的中心和光屏的中心大致在同一高度。让凸透镜面对照明亮好的窗户。移动光屏，并细心调整光屏到透镜的距离，直到在光屏上出现那个窗户的清晰的像为止。　　利用光具座上的刻度尺，读出这时的光屏到透镜的距离，就得到了该凸透镜的焦距（如图示）。本实验的原理是透过窗玻璃的互相平行的太阳光，经凸透镜折射后，能在凸透镜的焦平面上得到窗玻璃的明亮的像。而窗框是不透明物体，所以在位于凸透镜焦平面位置的光屏上，留下清晰的窗框的黑影。　　
如何测量凹、凸透镜的焦距龙文学校 张伟透镜的焦距是表明凸透镜的会聚本领和凹透镜的发散本领的。凸透镜的焦距是进一步研究其成像规律及其应用的基础，根据凸透镜的成像规律反过来也可以判断凸透镜的焦距。有关凸透镜焦距的测量和判断是中考的重要考题。凹透镜焦距的测量课本中没做要求，这主要是因为测量凹透镜焦距要比凸透镜复杂一些，还要用到数学中的相似三角形知识。 相信同学们都会测量凸透镜的焦距。那么，测量凸透镜的焦距你知道有几种方法？你会测量凹透镜的焦距吗？下面结合2007年两道中考试题加以说明。例1（2007 宜昌）在探究凸透镜成像规律的实验中：（1）实验需要知道凸透镜的焦距大约是多少，如果没有太阳光，怎样利用白炽灯粗略地测量出焦距？说出你的办法。（2）某同学在做实验时，先把烛焰放在较远处，使物距大于2倍焦距，测出物距，然后移动凸透镜，观察光屏上成清晰的像时，测出像距，并记录像的大小、正倒和虚实。请问他的操作方法正确吗？为什么？错解：（1）让凸透镜正对着灯泡，调节光屏到凸透镜的距离直到在光屏上出现清晰的最小最亮的点，用刻度尺测出凸透镜到亮点的距离就等于透镜的焦距。（2）略。分析：测量凸透镜的焦距，同学们比较熟悉的是利用太阳光。题目中没有太阳光，大家感到无从下手，或把利用太阳光测量焦距的方法硬拉到这个题目中，上述错解正是如此。怎样才能测量呢？在“探究凸透镜成像的规律”的实验中，你也许已经发现：当物体通过凸透镜成实像时，物体距离凸透镜越远，所成的像越接近焦点；若物体离透镜足够远时（大于10倍焦距），所成的像与透镜间的距离，就近似等于透镜的焦距。若使正在发光的白炽灯远离凸透镜，并使白炽灯通过凸透镜在光屏上成清晰的像，用刻度尺测出光屏与凸透镜中心的距离就近似等于透镜的焦距。当然，你如果注意到物体和像大小相等时，物距和像距也恰好相等，都等于焦距的二倍，这又多了一个测量焦距的方法。其实，利用凸透镜成像的规律，测量焦距的方法还有多种，同学们是否愿意尝试一下？答案：（1）将电灯离凸透镜尽可能远（大于10倍焦距）并正对着凸透镜，调节光屏到凸透镜的距离直到在光屏上出现清晰的最小最亮的点，用刻度尺测出凸透镜到亮点的距离就近似等于透镜的焦距。（2）操作不正确。在测出物距后，再移动凸透镜，物距发生了变化。 总结：测定凸透镜焦距常用的几种方法1．平行光聚焦法：让凸透镜正对着太阳光，拿一张白纸在它的另一侧来回移动，直到纸上的光斑最小最亮，用刻度尺测出光斑到凸透镜中心的距离，即为该凸透镜的焦距。2．平行光线法：将灯泡与凸透镜中心放在同一高度上，来回调节两者之间的距离，直到在透镜另一侧得到一束平行光（通常情况下，平行光束难以直接观察，可借助于比较光束所形成的光斑与透镜面的大小判断，若相等则可认定为平行光束），则小灯泡的位置即为该凸透镜焦点的位置。用刻度尺测出小灯泡到凸透镜中心的距离，即为该凸透镜的焦距。3．二倍焦距法：将灯泡放在凸透镜的一侧，移动灯泡与光屏，直到光屏上形成倒立的、等大的实像，用刻度尺测出灯泡或光屏到凸透镜中心的距离u或v，则f=u/2=v/2。4．十倍焦距法：使较远的窗或正在发光的灯泡通过凸透镜在光屏上成清晰的像，用刻度尺测出光屏与凸透镜中心的距离就近似等于透镜的焦距。5．焦点不成像法：先使凸透镜与灯泡紧靠，透过凸透镜观看灯泡里的灯丝，并逐渐增大凸透镜与灯泡之间的距离，从看得见到刚好看不见时，测出凸透镜与灯丝之间的距离即为焦距。例2 （2007 江苏扬州）小明和小红在课堂上测量了老花眼镜的焦距。他们联想到：能否测量近视眼镜的焦距呢？于是，他们在课后对此问题展开了探究：(1)他们想到近视眼镜属于凹透镜，回忆了凹透镜对光线的作用，请你帮他们完成图1中的光路图。 (2)如果要利用太阳光测量近视眼镜的焦距，他们还需要选择什么器材？答： 。(3)请你在方框里帮他们写出实验的操作步骤(也可以画出示意图说明)。(4)根据你的设计，近视眼镜焦距的表达式是： 。(5)若要使焦距测量得更准确些，在操作中要注意： 。 错解：题目给的是凹透镜，大家容易把它当成凸透镜来做。有些同学注意到了是凹透镜，但由于与数学不能联系起来，即数理结合意识不强，导致题目无法完成。分析：根据凹透镜对光线的发散作用，容易完成图1中的光路图。题目的难点是测量凹透镜的焦距，相信好多同学在平时的学习中并没有尝试过。要测量焦距，必须找出焦点；根据图1中完成的光路图进行反向思维，要找出焦点，必须先确定太阳光通过凹透镜以后的光路。这样就会想到用白纸接收太阳光通过凹透镜以后的发散光斑，只要测量光斑的直径、玻璃镜片的直径、镜片到光斑的距离，再利用几何中的相似三角形知识，就可以计算出凹透镜的焦距。答案：（1）如图2。 （2）刻度尺、白纸。（3）步骤：①将近视眼镜正对着太阳光，白纸与眼镜平行；②用刻度尺量出白纸上亮环的直径为D；③量出白纸到眼镜的距离为L；④量出玻璃镜片的直径为d。（或者画出图3） （4）。（5）近视眼镜正对着太阳光。（或白纸与眼镜平行等）总结：测量凹透镜的焦距，对大家的能力是一个挑战。一是要具有逆向思维意识，即知道凹透镜的焦点就能知道发散光路，反过来，若知道了发散光路，就可以确定焦点的位置。二是要具有数理结合的意识。数学是工具，物理中的许多问题，要想精确，必须使用数学。 中考真题演练：1、（2007 福建宁德）在做“探究凸透镜成像”的实验中（1）将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动光屏，在距透镜10cm处，屏上呈现出最小最亮的光斑，则此凸透镜焦距约是__________cm。（2）小莉同学做实验时，发现烛焰在光屏上的像偏高，如图所示，若要使烛焰成像在光屏中心，只调节光屏，应将光屏向__________（填“上”、“下”）调节。 （3）若将烛焰移至距凸透镜15cm处，移动光屏，使烛焰在屏上得到倒立、_______清晰的实像，_______就是应用这一原理制成的（填“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”）。2、（2007 江苏常州）在2008年北京奥运会安保工作中将采用人脸识别系统（如图），识别系统的摄像机可以自动将镜头前1m处的人脸拍摄成数码相片，通过信号线传递给计算机识别。摄像机的镜头（ ） A．相当于凸透镜，焦距可为0．5m B．相当于凸透镜，焦距可为0．1mC．相当于凹透镜，焦距可为0．5m D．相当于凹透镜，焦距可为0．1m3、（2007青岛）研究“凸透镜成像规律”时，将凸透境正对着太阳，在距透镜15cm的光屏上得到一个最小、最亮的光斑，则该凸透镜的焦距为_____________cm。实验中，将点燃的蜡烛先后放在a、b、c、d、e、k点，如图所示，则当蜡烛在_________点时在屏上得到的清晰的像最大。 4、(2007云南)探究“凸透镜成像规律”的实验装置如图所示： 当烛焰距凸透镜16cm时，移动光屏至某一位置，在光屏上得到一等大清晰的像，则该凸透镜的焦距是 cm。若要在光屏上成缩小、清晰的像，他们应将蜡烛向 移动（填“左”或“右”）。生活中的 就是利用此规律制成的。5、(2007 陕西课改)如图为“探究凸透镜成像规律”的实验装置。 （1）点燃蜡烛后，调节凸透镜和光屏使它们的中心跟蜡烛的中心大致在____________上。（2）为了找到像的准确位置，必须做好光屏的微调，即在一定范围内左右移动光屏，使光屏上的像由模糊到_____________，直至找到像最清晰的位置。（3）如图，蜡烛恰好在光屏上成倒立、等大、清晰的像，则凸透镜的焦距是_______cm。（4）保持蜡烛位置不动，把凸透镜从距蜡烛一倍焦距处向蜡烛移动2cm，可以从______________（选填“光屏一侧”或“光屏另一侧”）通过凸透镜观察到烛焰正立、_________的虚像，_________就是利用了这一成像规律。6、（2007 湖北恩市）在做观察凸透镜成像的实验时，小强注意到当把物体放在距离凸透镜50cm处时，能在光屏上得到一个倒立缩小的实像，则该凸透镜的焦距可能是（ ）A．20cm B．30cm C．40cm D．50cm7、（2007 泰安）如图6所示，当用眼睛去观察镜子时，光束似乎是从M处发散开来的，则透镜的焦距是（ ）A．0．1m B．0．2m C．0．3m D．0．5m8、（2007 淮安）小华同学做“探究凸透镜成像规律”的实验时，根据记录的实验数据，绘制出像距v随物距u变化的图线。如图7所示，请你认真读图后回答： (1)实验中所用的凸透镜焦距是_______cm。(2)将物体由距凸透镜40cm处匀速移动到20cm处，所用的时间为2s。求此过程中物体的像移动的平均速度。9、（2007 四川绵阳）两个完全相同的凸透镜L1、L2如图放置，其中AO1＝O1B＝BO2，过A点的一条光线经L1折射后按如图方向到达L2，则关于该光线再经L2折射后的去向，以下判断正确的是（ ） A．过L2的二倍焦距点 B．过L2的焦点C．平行于L2的主光轴 D．过L2的二倍焦距以外的点10、（2007 河南省）如图所示，冬冬在探究光的色散现象时，看到白光经三棱镜后，光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带，冬冬对产生的原因进行了思考。受此启发，在测量凸透镜的焦距时，冬冬想：如果分别用红光和紫光平行于同一个凸透镜的主光轴射人，红光、紫光对凸透镜的焦距是否不同呢？ 请写出你的推断：___________色光对凸透镜的焦距大，你推断的理由是：___________________________。参考答案1、（1）10；（2）上；（3）放大 幻灯机2、B(提示：根据u>2f时成缩小实像）3、15 d4、8 左 照相机 (提示：根据2f时物距与像距相等)5、（1）同一高度；（2）清晰；（3）10(提示：根据2f时物距与像距相等)；（4）光屏一侧 放大 放大镜6、A(提示：根据成缩小实像时u>2f)7、A(提示：如图1所示） 8、10 4cm/s(提示：根据2f时物距与像距相等或者物距越大像距越接近f；像移动的距离为20cm-12cm=8cm)9、A(提示：根据2f时物距与像距相等；像是实际光线的会聚点)10、红 凸透镜(或三棱镜)对红光的偏折(或折射)程度最小(或回答的理由是将凸透镜与三棱镜加以对比，或者将凸透镜等效为两个三棱镜及平行玻璃砖的组合均正确)
如何测量凹、凸透镜的焦距透镜的焦距是表明凸透镜的会聚本领和凹透镜的发散本领的。凸透镜的焦距是进一步研究其成像规律及其应用的基础，根据凸透镜的成像规律反过来也可以判断凸透镜的焦距。有关凸透镜焦距的测量和判断是中考的重要考题。凹透镜焦距的测量课本中没做要求，这主要是因为测量凹透镜焦距要比凸透镜复杂一些，还要用到数学中的相似三角形知识。相信同学们都会测量凸透镜的焦距。那么，测量凸透镜的焦距你知道有几种方法？你会测量凹透镜的焦距吗？下面结合两道中考试题加以说明。 例1.在探究凸透镜成像规律的实验中：（1）实验需要知道凸透镜的焦距大约是多少，如果没有太阳光，怎样利用白炽灯粗略地测量出焦距？说出你的办法。（2）某同学在做实验时，先把烛焰放在较远处，使物距大于2倍焦距，测出物距，然后移动凸透镜，观察光屏上成清晰的像时，测出像距，并记录像的大小、正倒和虚实。请问他的操作方法正确吗？为什么？错解：（1）让凸透镜正对着灯泡，调节光屏到凸透镜的距离直到在光屏上出现清晰的最小最亮的点，用刻度尺测出凸透镜到亮点的距离就等于透镜的焦距。（2）略。分析：测量凸透镜的焦距，同学们比较熟悉的是利用太阳光。题目中没有太阳光，大家感到无从下手，或把利用太阳光测量焦距的方法硬拉到这个题目中，上述错解正是如此。怎样才能测量呢？在“探究凸透镜成像的规律”的实验中，你也许已经发现：当物体通过凸透镜成实像时，物体距离凸透镜越远，所成的像越接近焦点；若物体离透镜足够远时（大于10倍焦距），所成的像与透镜间的距离，就近似等于透镜的焦距。若使正在发光的白炽灯远离凸透镜，并使白炽灯通过凸透镜在光屏上成清晰的像，用刻度尺测出光屏与凸透镜中心的距离就近似等于透镜的焦距。当然，你如果注意到物体和像大小相等时，物距和像距也恰好相等，都等于焦距的二倍，这又多了一个测量焦距的方法。其实，利用凸透镜成像的规律，测量焦距的方法还有多种，同学们是否愿意尝试一下？答案：（1）将电灯离凸透镜尽可能远（大于10倍焦距）并正对着凸透镜，调节光屏到凸透镜的距离直到在光屏上出现清晰的最小最亮的点，用刻度尺测出凸透镜到亮点的距离就近似等于透镜的焦距。（2）操作不正确。在测出物距后，再移动凸透镜，物距发生了变化。总结：测定凸透镜焦距常用的几种方法1．平行光聚焦法：让凸透镜正对着太阳光，拿一张白纸在它的另一侧来回移动，直到纸上的光斑最小最亮，用刻度尺测出光斑到凸透镜中心的距离，即为该凸透镜的焦距。2．平行光线法：将灯泡与凸透镜中心放在同一高度上，来回调节两者之间的距离，直到在透镜另一侧得到一束平行光（通常情况下，平行光束难以直接观察，可借助于比较光束所形成的光斑与透镜面的大小判断，若相等则可认定为平行光束），则小灯泡的位置即为该凸透镜焦点的位置。用刻度尺测出小灯泡到凸透镜中心的距离，即为该凸透镜的焦距。3．二倍焦距法：将灯泡放在凸透镜的一侧，移动灯泡与光屏，直到光屏上形成倒立的、等大的实像，用刻度尺测出灯泡或光屏到凸透镜中心的距离u或v，则f=u/2=v/2。4．十倍焦距法：使较远的窗或正在发光的灯泡通过凸透镜在光屏上成清晰的像，用刻度尺测出光屏与凸透镜中心的距离就近似等于透镜的焦距。5．焦点不成像法：先使凸透镜与灯泡紧靠，透过凸透镜观看灯泡里的灯丝，并逐渐增大凸透镜与灯泡之间的距离，从看得见到刚好看不见时，测出凸透镜与灯丝之间的距离即为焦距。 例2 .小明和小红在课堂上测量了老花眼镜的焦距。他们联想到：能否测量近视眼镜的焦距呢？于是，他们在课后对此问题展开了探究：(1)他们想到近视眼镜属于凹透镜，回忆了凹透镜对光线的作用，请你帮他们完成图1中的光路图。 (2)如果要利用太阳光测量近视眼镜的焦距，他们还需要选择什么器材？答： 。(3)请你在方框里帮他们写出实验的操作步骤(也可以画出示意图说明)。(4)根据你的设计，近视眼镜焦距的表达式是： 。(5)若要使焦距测量得更准确些，在操作中要注意： 。错解：题目给的是凹透镜，大家容易把它当成凸透镜来做。有些同学注意到了是凹透镜，但由于与数学不能联系起来，即数理结合意识不强，导致题目无法完成。分析：根据凹透镜对光线的发散作用，容易完成图1中的光路图。题目的难点是测量凹透镜的焦距，相信好多同学在平时的学习中并没有尝试过。要测量焦距，必须找出焦点；根据图1中完成的光路图进行反向思维，要找出焦点，必须先确定太阳光通过凹透镜以后的光路。这样就会想到用白纸接收太阳光通过凹透镜以后的发散光斑，只要测量光斑的直径、玻璃镜片的直径、镜片到光斑的距离，再利用几何中的相似三角形知识，就可以计算出凹透镜的焦距。答案：（1）如图2。 （2）刻度尺、白纸。（3）步骤：①将近视眼镜正对着太阳光，白纸与眼镜平行；②用刻度尺量出白纸上亮环的直径为D；③量出白纸到眼镜的距离为L；④量出玻璃镜片的直径为d。（或者画出图3） （4）。（5）近视眼镜正对着太阳光。（或白纸与眼镜平行等）总结：测量凹透镜的焦距，对大家的能力是一个挑战。一是要具有逆向思维意识，即知道凹透镜的焦点就能知道发散光路，反过来，若知道了发散光路，就可以确定焦点的位置。二是要具有数理结合的意识。数学是工具，物理中的许多问题，要想精确，必须使用数学。 以下内容暂不排版：中考真题演练：1、在做“探究凸透镜成像”的实验中:（1）将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动光屏，在距透镜10cm处，屏上呈现出最小最亮的光斑，则此凸透镜焦距约是__________cm。（2）小莉同学做实验时，发现烛焰在光屏上的像偏高，如图所示，若要使烛焰成像在光屏中心，只调节光屏，应将光屏向__________（填“上”、“下”）调节。 （3）若将烛焰移至距凸透镜15cm处，移动光屏，使烛焰在屏上得到倒立、_______清晰的实像，_______就是应用这一原理制成的（填“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”）。2、在安保工作中将采用的人脸识别系统（如图），识别系统的摄像机可以自动将镜头前1m处的人脸拍摄成数码相片，通过信号线传递给计算机识别。摄像机的镜头（ ） A．相当于凸透镜，焦距可为0．5m B．相当于凸透镜，焦距可为0．1mC．相当于凹透镜，焦距可为0．5m D．相当于凹透镜，焦距可为0．1m 3、研究“凸透镜成像规律”时，将凸透境正对着太阳，在距透镜15cm的光屏上得到一个最小、最亮的光斑，则该凸透镜的焦距为_____________cm。实验中，将点燃的蜡烛先后放在a、b、c、d、e、k点，如图所示，则当蜡烛在_________点时在屏上得到的清晰的像最大。 4、探究“凸透镜成像规律”的实验装置如图所示： 当烛焰距凸透镜16cm时，移动光屏至某一位置，在光屏上得到一等大清晰的像，则该凸透镜的焦距是 cm。若要在光屏上成缩小、清晰的像，他们应将蜡烛向 移动（填“左”或“右”）。生活中的 就是利用此规律制成的。 5、如图为“探究凸透镜成像规律”的实验装置。 （1）点燃蜡烛后，调节凸透镜和光屏使它们的中心跟蜡烛的中心大致在____________上。（2）为了找到像的准确位置，必须做好光屏的微调，即在一定范围内左右移动光屏，使光屏上的像由模糊到_____________，直至找到像最清晰的位置。（3）如图，蜡烛恰好在光屏上成倒立、等大、清晰的像，则凸透镜的焦距是_______cm。（4）保持蜡烛位置不动，把凸透镜从距蜡烛一倍焦距处向蜡烛移动2cm，可以从______________（选填“光屏一侧”或“光屏另一侧”）通过凸透镜观察到烛焰正立、_________的虚像，_________就是利用了这一成像规律。 6、在做观察凸透镜成像的实验时，小强注意到当把物体放在距离凸透镜50cm处时，能在光屏上得到一个倒立缩小的实像，则该凸透镜的焦距可能是（ ）A．20cm B．30cm C．40cm D．50cm 7、如图6所示，当用眼睛去观察镜子时，光束似乎是从M处发散开来的，则透镜的焦距是（ ） A．0．1m B．0．2m C．0．3m D．0．5m 8、小华同学做“探究凸透镜成像规律”的实验时，根据记录的实验数据，绘制出像距v随物距u变化的图线。如图7所示，请你认真读图后回答： (1)实验中所用的凸透镜焦距是_______cm。(2)将物体由距凸透镜40cm处匀速移动到20cm处，所用的时间为2s。求此过程中物体的像移动的平均速度。 9、两个完全相同的凸透镜L1、L2如图放置，其中AO1＝O1B＝BO2，过A点的一条光线经L1折射后按如图方向到达L2，则关于该光线再经L2折射后的去向，以下判断正确的是（ ） A．过L2的二倍焦距点 B．过L2的焦点C．平行于L2的主光轴 D．过L2的二倍焦距以外的点 10、如图所示，冬冬在探究光的色散现象时，看到白光经三棱镜后，光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带，冬冬对产生的原因进行了思考。受此启发，在测量凸透镜的焦距时，冬冬想：如果分别用红光和紫光平行于同一个凸透镜的主光轴射人，红光、紫光对凸透镜的焦距是否不同呢？ 请写出你的推断：___________色光对凸透镜的焦距大，你推断的理由是：___________________________。 中考真题演练参考答案1、（1）10；（2）上；（3）放大 幻灯机2、B(提示：根据u>2f时成缩小实像）3、15 d4、8 左 照相机 (提示：根据2f时物距与像距相等)5、（1）同一高度；（2）清晰；（3）10(提示：根据2f时物距与像距相等)；（4）光屏一侧 放大 放大镜6、A(提示：根据成缩小实像时u>2f)7、A(提示：如图1所示） 8、10 4cm/s(提示：根据2f时物距与像距相等或者物距越大像距越接近f；像移动的距离为20cm-12cm=8cm)9、A(提示：根据2f时物距与像距相等；像是实际光线的会聚点)10、红 凸透镜(或三棱镜)对红光的偏折(或折射)程度最小(或回答的理由是将凸透镜与三棱镜加以对比，或者将凸透镜等效为两个三棱镜及平行玻璃砖的组合均正确)
凸透镜焦距的测量一、平行光聚焦法（如果你是远视眼，你就能测眼镜度数了。而若是近视眼呢？）二、公式法（出于误差的考虑、少采用为好。）三、共轭法（最常用的方法）四、平面镜辅助法（这是最理想最简单的一种方法）例1例2例3例4凸透镜焦距的测量透镜的焦距是反映透镜性能的重要参数之一。比如，我们使用的照相机，最常见的镜头焦距为50mm，通称标准镜头。小于50mm，接近35mm焦距的称为广角镜头，顾名思义，在同样的物距内，拍摄的范围较广。而50mm以上80mm以下焦距的一般称为中焦镜头，而135毫米、200mm、300毫米焦距的一般称为长焦镜头。照像时，可以把这处的景物“放大”，“拉”到照片上来。如果有一个镜片，怎样测定它的焦距呢？常用的方法有：1、平行光聚焦法根据凸透镜特性，让平行光（如太阳光）沿主轴方向入射到凸透镜上，在另一侧与透镜平行放置一光屏，调节光屏位置使光屏上的光斑最小且最明亮，此时透镜与光屏的间距为凸透镜焦距。这是一种简便的粗测凸透镜焦距的方法。在实验室还可以用远物成像法代替平行光聚焦法估测凸透镜焦距，方法与平行光法相似；调节光屏的位置，使远处的物体（例如教室的窗或窗外的物体）在光屏上成像，光屏与透镜之间的距离近似为该透镜的焦距。尽管上述的两种方法在测量焦距时精确程度不高，但对我们掌握凸透镜焦距的大致范围是很方便和实用的，这是我们粗测凸透镜焦距时常用的方法。2、公式法利用光具座做凸透镜成实像的实验，测量并记录成像时的物距u和像距v，根据透镜成像公式,计算出透镜焦距f，多次测量后取平均值。3、共轭法利用光具座固定好光源和光屏位置，测量出它们的间距L。将待测焦距的凸透镜放在其间，沿主轴移动凸透镜，使光屏上两次呈现出光源倒立的像。记录两次成像时透镜的位置，由此求出两次成像过程中透镜移动的距离d，根据公式可计算出凸透镜焦距f，这个方法叫共轭法。这是实验室中常用的测凸透镜焦距的方法之一。例1 利用光具座研究凸透镜成像的实验中，固定烛焰和光屏的位置，测得其间距为L。在它们之间放一个焦距为f的凸透镜，移动透镜过程中，在光屏上两次出现烛焰的倒立的像。试证明烛焰与光屏间距L大于透镜焦距f的四倍，即L>4f。证明：设烛焰成像时到透镜的距离为u，则相应的像距（光屏到透镜的距离）为L-u，根据透镜成像公式，则有化简有 f(L-u)+fu=u(L-u)整理得 u2-Lu+fL=0题设条件中透镜在两个不同位置时在光屏上都能成像，对应在方程u2-Lu+fL=0中，u有两个不相等的实根，实根为 ∵L2-4fL>0, 有L>4f由以上分析还可以看到，当L=4f时，,此时光屏上只能成一个与烛焰等大的倒立的像。当L<4f时，u2-Lu+fL=0没有实根，这表明在L<4f时，不能在光屏上得到烛焰的倒立实像。应该指出，这里所做的实验，反映了凸透镜成实像时物像共轭这一重要的特性。凸透镜中物与像是一一对应的关系。所谓物像共轭，是指根据光路的可逆性，如果将物体移到原来成实像的位置，并使先沿原光路逆方向传播，通过透镜它的像将成在原来物的位置。不论透镜成像光路图，还是透镜成像公式，都反映了凸透镜成实像时物像共轭这一重要的光合特性。4、平面镜辅助法这也是实验室中测凸透镜焦距时常用的一种方法。其装置仍是利用光具座，只是将共轭法中的光屏换成一面平面镜。其原理如图1所示，当光源AB恰好位于凸透镜L的焦点时，光源上任意一点发出的光（以A点为例）经L折射后均为平行光，这束光入射到平面镜M，经M反射后仍为平行光，而且反射光与主轴的夹角和入射光与主轴的夹角是相同的。因此，经平面镜M反射的平行光，再次经透镜L折射后不仅必会聚于光源一侧的焦平面上成像，而且像点和物点关于主光轴必是对称的，如图1中A′与A。由以上分析可知，在平面镜辅助作用下放在凸透镜焦平面上的物体，经透镜和平面镜的折射与反射，最终将在与物相同的平面内成一个倒立的，与物关于主轴对称的实像，如图2中的AB与A′B′（但若AB不在焦平面位置，像A′B′不再与AB同位置）。实际的实验常采用带有屏的面光源，通常使光源下端恰好位于凸透镜主轴上。实验时移动面光源，当面光源的屏上出现与光源等大，倒立的像时，光源（即此物屏）恰好处于凸透镜的焦点位置，由此可测出凸透镜的焦距。图2中表示的就是“物屏”，它是在一个光屏上镂出形的孔，用平行光从屏后射出，就形成形的面光源。但其下部仍是一个光屏。所以在这个实验中物屏即是一个面光源，同时又是一个光屏。例2 在凸透镜成像的实验中使用的透镜焦距为12厘米。某同学实验时将烛焰放在主轴上距透镜15厘米处，此时烛焰在什么位置成像？他能用什么方法观察此像？像长是烛焰长的几倍？若他将烛焰移至主轴上距透镜6厘米的位置，上述几个问题结果又如何？解：由f=0.12米， u=0.15米，解得v=0.6米，成倒立、放大的实像，可用光屏接收，也可用眼观察。放大率，烛焰距透镜6厘米时，。在同侧距透镜12厘米处成虚像，此像只能用眼睛观察而无法用屏接收，像长是烛焰长的2倍。（）例3 一个人在距离照相机2.55米处拍照，在底片上得到3.6厘米的全身像，他后退2米又一次拍照，底片上得到他2.0厘米长的全身像。求此照相机的焦距多大？解：根据公式有（1）（2）设人高为h（即物长），像高为L。得代入（1）（2）式 解得h=1.75米进而求得v1、v2，得到f=0.05米=5厘米结论，照相机焦距为50毫米。例4
固定光源和光屏的位置，测得其间距为L。移动放在光源与光屏之间的凸透镜，屏上两次出现光源的倒立的像，已知屏上两次成像的过程中，透镜移动的距离为d,求证：这个凸透镜的焦距分析： 根据公式第一次成像时，第二次成像时，联立（1）（2），解得经化简可得 (见图3)可实际测量中往往由于光的强度不够使反射回来的像极不清晰，所以找实像也是实验中遇到的棘手的问题，有时往往由于这样的小问题而使整个实验失败。【使用方法】在外筒的盖圈里装上长焦距（如9厘米）的凸透镜片将外筒固定在支架上，内筒的窗口上插入纸屏，并在纸屏上画上三条等距离（1厘米）的横线，物板放置在凸透镜的前面，使箭头跟凸透镜片、纸屏在同一水平高度。用平面镜反射太阳光，垂直照射凸透镜，调节内筒，使纸屏上得到一个亮点，读出内筒的刻度即为该透镜的焦距。}