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要使口64÷5的商是三位数,口里最小填什么
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如果商是三位数,最小可以填5
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五年级数学上册小数乘除法(二)教案.doc 39页
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九 单元教学进度计划
析 这部分内容主要教学小数乘小数以及一个数除以小数的方法。学生学习这部分内容的直接基础主要有：整数乘、除法的计算方法，积、商的变化规律，以及小数乘整数、除数是整数的小数除的计算方法等。通过这部分内容的教学，一方面可以使学生更为完整地掌握小数乘、除法的计算方法，基本完成小数四则计算的学习；另一方面，可以使学生增进对相关运算规律的理解，提高应用四则应用四则计算解决简单实际问题的能力。这部分内容大致分为三段。第一段主要教学小数乘小数的计算；第二段，主要教学除数是小数的除法计算；第三段是本单元的整理与复习。
求 1.使学生会根据具体的数量关系列出相应的乘、除法算式，并通过主动探索，理解并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法，能正确进行相关的口算和笔算。
2.使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值；在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值；初步认识循环小数。
3.使学生初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能应用有关运算律进行小数的简便计算；能主动把整数四则混合运算的运算顺序推广到小数的四则混合运算中，并能正确计算小数四则混合运算式题。
4.通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内存联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。
排 授课时数 起止日期 备注
小数乘小数 2 12.2～12.3
积的近似值，运算律的推广 3 12.4～12.8
一个数除以小数4 3 12.9～12.11
商的近似值 2 12.14～12.15
整理与复习 3 12.16～12.18
小 数 乘 小 数　　　　　
　　　（第 1 课时
总第59课时）　　
教学内容:教材第86~87页例1、“试一试”以及相应的练习。
1.使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算。
2.引导学生积极主动地参加教学活动，培养他们能用数学语言表达自己的想法并进行交流。。
书房的面积：3×3=9平方米
厨房的面积：2.7×2=5.4平方米，先按照整数乘法进行计算，因为2.7中有一位小数，所以积中也有一位小数。
客厅的面积：3.21×5=16.05平方米 先按照整数乘法进行计算，因为3.21中有两位小数，所以积中也有两位小数。
2.提出问题：有没有同学能计算卧室的面积？
列出算式：3.6×2.8
(学生苦于无法计算，面露难色)
指导观察：“3.6×2.8”和刚才的乘法算式有什么不同？
揭示课题：这节课我们一起来探讨“小数乘小数 ”的计算方法。
二、在推理中实现转化
（一）尝试计算，引导推理
1.估一估，确定积的范围
先估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少？
估算方法一：4×3=12平方米，把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。
方法二：3×3=9平方米，把3.6和2.8分别看成比较接近的整数，把3.6看小，2.8看大，所以积在9平方米左右。
确定范围：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。
2.点拨转化方向
根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？（把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，点上小数点。）
3.尝试计算，突现矛盾
学生独立尝试计算，小组相互交流。而后，选择不同的方法板书在黑板上。可能有以下两种方法：
突现矛盾：两种算法似乎都有各自的道理。那么，根据你的理解，哪种算法可能是正确的？（学生可以从刚才估计的结果来判断）大家一致认为10.08是合理的答案，看来关键问题是积的小数位数。计算3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？我们继续研究。
4.激活旧知，引导推理
尝试解释：计算3.6×2.8的积为什么要点出两
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最新西师版小学五年级上册数学全册教案DOC
校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学正村小学
学年第一学期教案学科： 班级： 教师姓名： 时间：2010 年 9 月 1 日1校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学新课程标准知识技能 1、体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数、百分数的意义，了解 负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表示简单的数量 关系、解简单方程的方法。 2、探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形 的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、 识图和画图的基本方法。 3、经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能； 体验事件发生的等可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。 数学思考 1、能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）、 字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。 2、在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。 3、能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息。 4、能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交 流过程中，能够进行简单的辩论。 问题解决 1、能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。 2、能探索分析问题、解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3、能借助于数字计算器解决简单的计算问题。 4、初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。 5、能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活动。 情感态度 1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。 2、在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相信自己 能够学好数学。 3、在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。 4、初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质。2校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学周次时间教学行事历 教学内容3校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学班学习小组构成组别 组长 成员1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 154校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学班学习小组构成组别 组长 成员1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 155校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学我的教育理想我的教育理想：写给同学们的寄语：6校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学第一单元 小数乘法 小数乘整数（ 小数乘整数（一） 【教学内容】 教学内容】 教科书第 1~3 页例 1、例 2 以及相关的练习。 教学目标】 【教学目标】 1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。 2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切 联系。 【教具学具】 教具学具】 多媒体课件、视频展示台。 教学过程】 【教学过程】 创设情景， 一、创设情景，激发兴趣 教师：同学们暑假生活过得很愉快吧？ 学生：愉快！ 教师：老师这儿收到一位同学在暑假中拍的照片。 （课件出示：没有对话框的主题 图）说说照片中的小朋友在做什么？ 学生看图介绍略。 教师：小朋友们的暑假生活真丰富，我们先到这张照片中的菜市场去看看。 课件出示：放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如：买每 千克茄子 6 元，买 17 千克多少钱等内容。 教师：阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗？ 学生根据情景图列出算式：6×171.7×60.3×120.8×35 教师：选择这些算式中会算的进行计算。 学生计算后让学生说说选择了哪些题算，估计会出现以下情况。 假设 1：学生除了第 1 道整数乘整数的题能计算外，其余小数乘整数的题都不会计 算。 假设 2：有部分学生已经能计算小数乘法。 如果学生会计算小数乘法的题目，则请学生说一说是怎样算的？为什么会这样算? 如果学生不会算小数乘整数的题，则按以下的思路进行教学设计： 教师：大家都会算 6×17，说说你是怎么计算的。 学生回答略。 教师：看看大家都不会算的题是什么样的题？ 学生：都是小数乘整数的题目。 教师：这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。 （板书课题：小数乘整数） 合作交流， 二、合作交流，探索算法 1 ?教学例 1 教师：我们先来思考买西红柿的问题， “每千克 1.7 元的西红柿，买 6 千克要多少 元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？ 学生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。 可能学生会想出以下方法： 学 生 1 ： 我 是 用 加 法 来 计 算 的 ， 因 为 1.7 × 6 就 是 6 个 1.7 相 加 ， 即 1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。我算出来的结果是 10.2 元。 教师：这种方法怎么样？7校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学学生：可以。 学生 2：把 1.7 元转化成用“角”做单位是 17 角，17×6 等于 102 角，最后再把 102 角转化成用“元”做单位的数是 10.2 元。 教师：老师对这种解决方法很感兴趣，同学们分析一下，把“元”化成“角”的目 的是什么？他是采用什么方法来解决这个问题的? 引导学生讨论出：把“元”化成“角”的目的是把 1.7 这个小数转化成整数，然后 再计算。他采用的是“转化”的方法。 教师：对了，这个同学采用的是转化的方法。 （板书：转化）除了用“角”来计算可 以把小数乘法转化为整数乘法以外， 你还能想到哪些方法把这个小数乘法转化成整数乘法来 做？ 学生讨论后回答：把 1.7 扩大 10 倍就变成整数了。 教师随学生的回答板书： 1.7×6=17×6= 1.7 扩大 10 倍 1 7 ×6 ×6 教师：是这个意思吗？ 学生：是。 教师：转化成 17×6 后同学们会计算了吗？（学生：会）把这道题的结果算出来。 学生计算后，在视频展示台上展示学生的作业。 教师：老师这里有两个问题，一是这个同学做得对吗？二是 102 是不是 1.7×6 的 结果?如果不是 1.7×6 的结果，应该把 102 这个结果做什么处理？ 指导学生讨论后回答，让学生明白 102 是 17×6 的结果，要把这个结果转化为 1.7 ×6 的结果，还要把 102 缩小 10 倍。 教师：能说说为什么要缩小 10 倍吗？ 学生：因为我们是把 1.7 扩大 10 倍变成 17 来乘的，要使它的结果不变，应该把算 出来的积缩小 10 倍。 教师随学生的回答板书： 1.7×6=10.217×6=102 1.7 扩大 10 倍 1 7 ×6 ×6 1 0.2 缩小 10 倍 1 0 2 教师：谁再来给大家解释为什么要把 102 缩小 10 倍? 学生回答略。 教师：同学们提出了这么多解决问题的方法，你喜欢哪一种？为什么？ 学生讨论后回答：我喜欢先把因数扩大成整数来乘，再把积缩小相同倍数的方法， 因为这种方法比较简便。 教师：老师也赞同你们的意见。我们把大家的意见总结一下，就是把小数 扩大几倍，把小数乘法转化成整数来做，乘完以后，再把积缩小相同的倍数。那么 像这样的 算式大家会算了吗？ 学生：会。 教师：在这个菜市场里（指情景图）选择一个自己想解决的问题来解决。 学生自由选择问题解决后进行全班交流，教师随学生的汇报进行板书，并抽几个学 生说一说自己是怎样算的。8校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学1.7×6=10.20.3×12=3.60.8×35=28 1.71 23 5 ×6×0.3 ×0.8 1 0.23.62 8.0 教师：观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你能发现什么？ 学生：因数中有一位小数，算出来的积也是一位小数。 教师：就是说积的小数位数和因数中的小数位数同样多。根据这样一个规律，你觉 得该怎样计算小数乘整数的乘法？ 引导学生归纳出： 小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算， 再看因数中的小数位数来 确定积的小数位数。 2 ?教学例 2 教师：刚才同学们在买菜中学到了解决小数乘整数的方法，真不错！下面我们再来 看看这两位小朋友在做什么？ （课件出示：教科书例 2 情景图） 学生：他们在计算一箱糖果的质量。 教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？ 学生：能！ 学生独立思考并解决问题后组织全班交流， 教师根据汇报进行板书或者由学生直接 板书，如下： 0.25×60=15 0.2 5 × 6 0 1 5.0 0 交流中可对学生作以下引导： 教师：在解决这个问题的过程中你认为需要注意什么？ 学生 1：这里的小数位数是两位，不能把小数点点错了。 学生 2： 我认为把 0.25 看成 25 与 60 相乘时， 不要把 60 后面的 0 忘了。 如果忘了， 积的小数位数就不准确了。 （可以让学生结合板书进行讲解） …… 三、巩固运用 教师： 刚才同学们说得非常好， 在小数乘整数的计算中你能不能注意这些呢？下面 就来试一试。 (1)课堂活动。 (2)练习一第 2 题。 （要求学生不计算，根据规律直接填空） 四、课堂小结 教师：这节课中你学到了什么？解决了哪些问题？有哪些收获？ 引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结，并谈谈收获，感受成功。 五、拓展延伸 （课件出示：未修改的单元主题图） 教师：选择一个自己喜欢的问题来解决。 学生选择问题，独立解决后交流。 教师：为什么小芳家水费的问题没有同学解决呢？ 学生：这是小数乘小数的问题了。9校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学教师： 对！ 小数乘小数又怎样计算呢？生活中还有哪些有关小数乘法的问题？同学 们可以结合生活实际进行思考，我们以后再来进行交流。 教学反思： 教学反思：小数乘整数( 小数乘整数(二)【教学内容】 学内容】 教科书第 4 页例 3 及相关练习。 【教学目标】 教学目标】 1．掌握小数乘整数的估算方法，养成估算的习惯。 2．使学生学会在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算） 进行计算，提高解决实际问题的能力。 3．感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法在实际生活中的应用价值。 教具学具】 【教具学具】 多媒体课件。 教学过程】 【教学过程】 一、复习引入 教师出示练习：计算下列各题。 16×0.29 16×0.37.51×13 7.5 ×13 学生独立完成并汇报。 教师：怎样计算小数乘整数？上面每组中的两个算式有什么相同点和不同点？ 引导学生说出每组中的两个算式有一个因数相同， 另一个因数也比较接近， 它们的 积也比较接近。 教师：今天我们继续学习小数乘整数的有关知识。 （板书课题） 二、教学新课 （课件出示例 3 的情景图） 教师：要求这幢教学楼大约长多少米，怎样列式？ 学生：用每步的长度乘所走的步数，列式为 92×0.39。 教师：这道题需要精确计算出教学楼的长度吗？你是怎么知道的？ 学生：从题中的叙述可以知道，这里不需要精确计算出教学楼的长度。 教师：怎样才能很快估算出 92×0.39 大约是多少呢？ 如果学生能估算， 就请学生讲一讲估算的方法。 以下是按学生不能正确估算设计的10校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学教学方案。 教师： 同学们学过整数乘法的估算。 能利用以前学过的方法解决这个问题吗？下面 请大家小组内合作讨论解决这个问题。 学生分组讨论、解决问题并汇报解决方案。可能会出现以下几种情况： 学生 1：我们小组是把 92 看做 90，90×0.39=35.1，所以 92×0.39≈35.1（m） 。 学生 2： 我们小组是把 0.39 看做 0.4， 92×0.4=36.8 （m） 所以 92×0.39≈36.8 ， （m） 。 学生 3：我们小组是把 92 看做 90，把 0.39 看做 0.4，90×0.4=36（m） ，所以 9 2×0.39≈36（m） 。 教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会 有这么多不同的估算结果？ 学生：在估算时，有的是用一个因数的近似数来乘的，有的是用两个因数的近似数 来乘的，所以估算结果不一样。 教师：谁的结果更接近准确数呢？为什么？ 学生：通过笔算，我发现把 92 看做 90，把 0.39 看做 0.4，用 90×0.4 的结果最接 近准确数。 教师：哪一种估算快一些？为什么？ 学生：我们认为把 92 看做 90，把 0.39 看做 0.4，这样估算最快。 教师：今天学的小数乘整数的估算与整数乘法的估算有什么相同点和不同点？ 学生 1： 小数乘整数的估算是把小数看做最接近精确数的整数或比较简单的小数再 计算。而整数乘法的估算是把整数看做整十、整百……后再计算。 学生 2：它们的相同点都是把比较复杂的计算变成比较简单的口算。 教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。在估算时，我们要 根据实际情况来选择合理的估算方法。大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？ （课件出示：例 3 的情景图，条件改为“如果每步大约是 0.43m 呢” ） 学生独立解决问题，再汇报估算的方法。 教师：在估算小数乘整数时，要注意什么问题？ 学生回答略。 教师：大家说得很好，在估算中你们能不能注意这些问题呢？下面就来试一试。 三、巩固练习 学生独立解决练习一第 7 题。 学生先独立估算，然后在小组内交流估算方法，再全班交流。 四、课堂总结 教师：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？要注意哪些问题？ 学生自由总结。 五、拓展应用 （多媒体出示第 6 页第 8 题） 教师可以先引导学生明确题意，理解“上月读数”“本月读数”和“实际用量” 、 之间的 数量关系。弄清怎样由“上月读数”“本月读数”算出“实际用量” 、 ，再引导学生 计算应该缴多少水费。 教学反思： 教学反思：11校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学小数乘小数（ 小数乘小数（一）【教学内容】 教学内容】 教科书第 7，8 页例 1 和例 2 以及相关的练习。 教学目标】 【教学目标】 1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。 2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。 3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与 生活的密切联系。 教具学具】 【教具学具】 多媒体课件、视频展示台。 教学过程】 【教学过程】 创设问题情境， 一、创设问题情境，揭示课题 教师：星期天,五(1)班两位同学分别测量了自己教室里的黑板和学校操场边大黑 板的长和宽。(课件出示测量情景: 五(1)班教室里的黑板长、宽分别是 3.1m 和 1.2m; 操场 边大黑板的长、宽分别是 12m 和 3.1m) 教师：怎样求这两块黑板的面积? 学生：用长乘宽就得到黑板的面积，算式是 3.1×1.2 和 3.1×12。 教师：这两个算式中,哪个算式是我们前面学过的?能算出来吗? 学生独立计算，教师巡视,检查学生的掌握情况。 教师：谁能说一说你是怎样计算 3.1×12 的? 学生：计算时,把 3.1 看做 31,用 31×12=372,再把 372 缩小 10 倍得 37.2。 教师：把 3.1×12 看做 31×12 来计算,运用了什么方法? 学生：运用了转化的方法。 教师：3.1×1.2 与 3.1×12 有什么相同点？有什么不同点? 学生： 3.1×12 只有一个因数是小数；而 3.1×1.2 中两个因数都是小数。 教师：这就是今天我们要学的内容――小数乘小数。 板书课题：小数乘小数 。 二、尝试计算，探索计算方法 尝试计算， 1 ?教学例 1 教师： 小数乘小数又该如何计算呢？大家是否都能用“转化为整数”的方法来解 决这个问题呢？ 学生： 能。 教师：怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数？下面请大家以 3.1×1.2 为 例,4 人为一组讨论,合作解决这个问题。 学生合作讨论，尝试计算。 讨论后， 学生一边在视频展示台上展示自己的计算过程一边汇报。 学生说思考过程 时，重点归纳出把 3.1 看成 31，原数扩大了 10 倍，把 1.2 看成 12，原数扩大了 10 倍，积 就扩大了 10×10＝100 倍，所以算出积后，要把积缩小 100 倍。教师随学生的回答板书： 教师：计算 3.1×1.2 和计算 3.1×12 有什么相同?什么不同? 学生： 相同点是都要把小数转化成整数来乘。 不同点是 3.1×12 中只有一个因数需 要转化成整数,而 3.1×1.2 中两个因数都需要转化成整数。 教师： 如果每道小数乘小数的题目我们都这样想：两个因数各扩大了多少倍，积 扩大了多少倍， 然后再缩小相应的倍数得到原来的积， 是不是有些麻烦呢？这里面有没有什12校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学么规律呢？ 引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。 学生：因数中一共有多少位小数，积就有几位小数。 教师：大家能利用发现的规律解决这个问题吗?已知 456×37=16 872，你能马上得 到 4.56×37 的积吗？4.56×3.7，0.456×3.7 呢？ 教师： 通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法， 那谁能说一说小数乘法 可以怎样算？ 学生回答略。 教师：刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。下面我们继续看他们还遇 到了什么问题？ 课件出示例 1 的第 2 问。 教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？ 学生：能。 学生独立思考并解决问题，全班交流。 2 ?教学例 2 教师：学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看一看(课件出 示例 2 情景图)。 教师：能解决这个问题吗？ 学生独立解决，教师巡视检查。 教师：在解决这个问题中，要注意什么？ 学生回答略。全班完成后，请学生板书。 教师：835×18 的积的末尾有 0，是点上小数点再去掉 0 呢，还是先去掉 0 再点小 数点？ 学生：先点上小数点后再去掉 0。 教师：为什么？ 引导学生讨论出在这个算式的整数积里，0 只起占位的作用，因此在点小数点时， 这个 0 是占了一个位数的；如果先去了 0，再把整数积缩小 1000 倍，实际上就缩小了 10000 倍，其结果就不正确了。 教师：谁来总结小数乘小数可以怎样计算？ 学生： 先按整数乘法计算， 再看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位， 点上小数点。如果积的末尾有 0，要先点上小数点，再去掉小数末尾的 0。 三、巩固运用 教师：同学们总结得很好，下面我们就来试一试。 (1)练习二第 1 题、第 2 题。 (2)计算：3.5×4.82.97×0.3 四、课堂小结 教师：今天我们学了什么？你有什么收获？ 学生回答略。 教师：这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，找到了小数乘小数的计算方法， 希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去解决更多的实际问题。 教学反思：13校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学小数乘小数（ 小数乘小数（二）【教学内容】 教学内容】 教科书第 8~10 页例 3、课堂活动第 2 题以及练习二中相关题目。 教学目标】 【教学目标】 1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。 2.经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数学能力。 3.能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。 【教具学具】 教具学具】 多媒体课件。 教学过程】 【教学过程】 一、引入课题 布置学生课前收集生活中有关小数乘小数的问题，并解决。 学生汇报收集到的数学问题，教师根据汇报引导学生回忆有关小数乘整数、小数 乘小数的知 识。如： 学生 1：昨天我用小桶在一个坏了的水龙头下接了 1 时，得到了 4.08kg 的水。大 家能算出一个坏了的水龙头一天要白白浪费掉多少水吗？ 学生独立解决后汇报。 学生：用 4.08×24 就等于 97.92kg。 教师：能说说你是怎样计算 4.08×24 的吗？ 学生回答略。 教师：得到这个数据你们有什么感想？ 学生：要珍惜每一滴水，节约用水。 教师：这个同学发现的数学问题真有意义！还有不同的数学问题吗？ 学生回答略。 教师：我们在解决这些问题中都用到了前面学的哪些知识？ 学生：小数乘整数、小数乘小数。 教师：对了，用这些知识能解决我们生活中的很多问题。 （教师可以随着学生回答 的生活情景出示新的学习内容） 老师这里也发现了一个坏水管， 它每时要漏掉 0.14 吨的水， 这根水管从坏了到抢修好一共用了 0.25 时， 在这段时间里一共漏掉多少吨水?这个问题又该 怎样解决呢？引导学生列出算式：0.25×0.14=。 教师：这是什么乘法？ 学生：小数乘小数的乘法。 教师：今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。 （板书课题：小数乘小数）] 二、探究新知 1.合作探究，解决问题 教师：同学们会计算 0.25×0.14 吗？ 由于学生对这个问题没有作深层次的思考， 估计学生都说会。 这时老师可以请学生 先独立算一算。 教师：计算中发现什么新的问题了吗？ 如果学生说没有问题， 则请学生说一说怎样处理它的乘积的； 如果学生发现了问题， 则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后一种设想备课。14校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学教师：发现了什么问题？ 学生：我把 0.25×0.14 看成整数乘法计算，算出的积是 350；再看两个因数一共 有 4 位小数，从积末尾数 4 位数时，积的位数不够。 （学生一边汇报，教师一边板书） 0.25×0.14= 问题：积的位数不够。 教师： 怎样解决这个问题呢？同学们能用上一册学的有关小数的知识来解决这个问 题吗？ 引导学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况：一种是知道用 0 补位，另一 种是不知道用 0 补位。如果不知道可以让学生通过看书来了解。以下按第 1 种情况设计。 学生：可以用 0 来补位。 教师：怎样用 0 补位？ 引导学生结合四年级下册学习的 “小数点位置移动引起小数大小的变化” 这部分内 容思考。 学生：在积的前面加 0。 教师：应该加多少个 0 呢？ 学生讨论后，估计有两种答案，加 1 个 0 或者加 2 个 0。 教师：能说说你为什么主张加 1 个 0 吗？ 学生：因为现在的积是 3 位数，要从积的末尾数出 4 位点小数点，只要加 1 个 0 就行了。 教师：你为什么主张加 2 个 0 呢？ 学生：因为加 1 个 0，只能保证小数点后面有 4 位小数，小数点前面还要加 1 个 0， 表示个位上一个也没有。 教师：你们赞同谁的意见呢？（学生表态后）你们加 1 个 0 试一试，看能不能保证 小数点后面有 4 位小数？加 2 个 0 呢？ 学生试后回答略，教师结合学生回答板书： 0.25×0.14=0.035（吨） 教师：从中你知道些什么呢？ 学生讨论后回答：我知道由于工人叔叔抢修得快，漏掉的水并不多。我还知道小数 部分差一位时，要添两个 0；小数部分差两位时，要添 3 个 0…… 教师：回想一下，刚才我们解决了什么问题？ 学生：小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，要用 0 补位，再点小数点。 2.探索规律 (1)探索纯小数相乘的规律 教师：像这样的题，同学们会做了吗？请同学们完成教科书第 9 页的“试一试” 。 学生完成后汇报，教师可随学生汇报在多媒体上出示答案。汇报中重点关注学生 怎样用 0 补位的问题。 随 学 生 的 回 答 板 书 ： 0.17 × 0.02=0.0034 ， 0.43 × 0.12=0.0516 ， 0.05 × 0.25=0.0125， 0.37×0.28=0.1036。 教师：观察这些算式的因数和积，你有什么发现？ 指导学生观察、思考，小组讨论后发现： 学生 1：这些算式都是纯小数相乘，而且用整数乘法算出的积的位数都需要用 0 补位后，才能点小数点。 学生 2：我发现两个纯小数相乘，它们的积都小于 1。15校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学教师：是不是所有的纯小数相乘的积都小于 1 呢？大家可以任意写一个纯小数相 乘的算式来试一试。 学生用算式检验后发现，只要是两个纯小数相乘的算式，其积必定要小于 1。 教师：同学们的发现真不错，这样一个规律对我们有什么帮助？ 引导学生说：我们在生活中遇到纯小数相乘时，如果计算出的结果比 1 大，用刚 才的规律就能判断这个结果是错误的， 就是说用这个数学规律可以对我们的计算结果进行检 验。 教师：对，利用这个规律可以帮助我们对乘积进行估计，从而检验计算结果。 (2)探索因数大小变化引起积的大小变化的规律 教师：除了刚才我们发现的这个规律外，在小数乘法中还有一些非常有趣的数学规 律，想去发现吗？ 学生：想！ （课件出示：教科书第 10 页课堂活动第 2 题中的 3.2×0.8，3.2×1.3，其中 3.2 用 红色显示） 教师：先计算，再把计算的积与 3.2 比较，你发现什么？ 学生独立计算，再组织学生小组讨论、汇报。 学生：我发现 3.2×0.8 的积比 3.2 小，3.2×1.3 的积比 3.2 大。 教师：为什么会出现这个现象?估计与什么有关？ 学生讨论后回答：估计与另一个因数有关。并猜测另一个因数小于 1 时，它的结果 小于 3.2，另一个因数大于 1 时，它的结果大于 3.2。 教师：把另一个因数换成 0.6 和 2.3 试一试，看你的猜测对不对。 学生换后验证这个结论是正确的。 （课件出示：教科书第 10 页课堂活动第 2 题中的 0.72×12，1.05×12，其中 12 用红 色显示） 教师：用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于 12，哪个小于 12。 学生猜测后，请学生计算验证自己的猜测。 教师：通过刚才的学习，你发现一个什么规律？ 引导学生说出：两个不等于 0 的数相乘，当一个因数比 1 大时，它的积要比另一个 因数大；当一个因数比 1 时，它的积要比另一个因数小。 三、课堂小结 教师：今天我们探讨了哪些问题？你解决了哪些问题？ 引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。 四、运用巩固 1．练习二第 3 题 要求学生运用规律，不计算直接完成，再通过计算进行检验。 2．练习二第 6 题 要求学生运用规律直接进行判断，然后再改正。 3．练习二第 5 题 学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。 教学反思： 教学反思：16校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学小数乘小数 【教学目标】 教学目标】 1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。 2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。 3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与 生活的密切联系。 教具学具】 【教具学具】 多媒体课件、视频展示台。 【教学过程】 教学过程】 教师：大家能计算 3.7×6.4 吗？能说一说是怎样计算的吗？ 学生：我把 3.7 和 6.4 分别扩大 10 倍变成 37×64=2 368，再把 2 368 缩小 100 倍 得 23.68。所以 3.7×6.4=23.68。 教师：把 2 368 缩小 1 000 倍得多少？缩小 100 000 倍呢？ 教师：把 2 368 缩小 100 000 倍时，遇到了什么问题？ 学生：2 368 的位数不够？ 教师：怎么解决的？ 学生：在 2 368 的前面添 0 补足，得 0.023 68。 教师：对，把一个数缩小 10 倍、100 倍、1 000 倍……时，如果位数不够，在数的 前面用 0 补足。 教师：大家会计算 0.25×0.14 吗？ 学生：会。 教师：那么大家用我们前面学过的知识来解决吧。 教师巡视，了解学生计算中出现的问题。 教师：计算中出现了什么新问题？ 学生 1：把 0.25 和 0.14 分别扩大 100 倍变成 25×14=350，再把 350 缩小 10 000 倍时，我不知道小数点该点在什么位置？ 教师：大家计算出积，在点小数点时，发现了乘得的积的小数位数不够。这就是今 天我们要学习的新内容。 （板书课题） 教师：我们用前面学过的哪部分知识来解决这个问题呢？ 学生：可以用刚才复习过的“把 2 368 缩小 100 000 倍时的方法”来解决。 教师： 运用旧知识解决新问题是一种很好的学习方法。 大家以后也可以应用这种方 法来学习新知识。学生独立解决“把 350 缩小 10 000 倍，在前面用 0 补位” 。 教师：谁来汇报你是怎么做的？ 学生 1：把 350 缩小 10 000 倍，就是把小数点向左移动 4 位，350 中已经有 3 位， 我就在前面添 1 个 0，在 0 的前面点上小数点，再在小数点的前面添 1 个 0，得 0.035。 学生 2：我是这样想的 ，0.25×0.14 的积有 4 位小数，而 350 已经有 3 位，我就 在前面添 1 个 0 补足，点上小数点，再在小数点前面添 1 个 0。也得 0.035。 学生 3：我是这样想的 ，要保证 0.25×0.14 的积有 4 位小数，而小数点的前面还 需要有 1 个 0。所以我在前面添 2 个 0，再点小数点。也是得 0.035。 教师：哪位同学的方法比较简便？从他们的发言中，你明白了什么？ 学生：在小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，要用 0 补位，再点小数 点。 教师：现在我们用刚学到的知识来计算这几道题。 （课件出示第 9 页试一试） 课后反思： 课后反思：17校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学小数乘小数的估算【教学内容】 教学内容】 教科书第 9 页例 4、例 5 以及练习二中相关练习。 教学目标】 【教学目标】 1．掌握小数乘小数的估算方法，小数连乘的运算顺序和计算方法。 2． 使学生养成结合具体的生活实际来思考估算方法的习惯， 培养学生思维的灵活 性。 3． 体会估算在现实生活中的应用价值， 能运用发现的数学规律解决一些简单的数 学问题。 教具学具】 【教具学具】 多媒体课件。 教学过程】 【教学过程】 创设情景， 一、创设情景，引入课题 教师：同学们，爱心中队的 19 名队员星期天乘船去看望王奶奶，可他们出发时遇 到了难题， 我们一起去看一看。 （课件出示： 队员来到河边， 河边的小船上写着 “准载 800 kg” 和中队长说“平均每名队员重 39.9 kg” 。提问“爱心中队的 19 名队员一次乘船过河安全 吗？” ） 教师：要回答“19 名队员一次乘船过河安全吗？”这个问题，主要是从哪方面考 虑？ 学生：主要是看 19 名队员的体重之和是否超过小船的载重量。 教师：用什么方法判断最快呢？ （学生小组内讨论） 学生 1：我们小组是这样想的，39.9×19=758.1（kg） ，758.1 kg&800 kg，所以一 次过河是安全的。 学生 2：我们小组是这样想的，39.9≈40，40×19=760(kg)，760 kg&800 kg，我 们也认为一次过河是安全的。 学生 3：我们小组是这样想的，39.9≈40，19≈20，20×40=800（kg） ，我们也认 为一次过河是安全的。 教师： 三个小组的结论都相同， 但是哪种方法判断最快？同学们在解决这个问题时， 有没有必要精确地计算出 19 名同学的体重？ 学生讨论后回答：没有必要，只需要估计这些队员的体重是否小于 800 kg 就可以 了。 教师：解决实际问题时，要根据实际情况具体分析。下面同学们来到集市，准备给 王奶奶买肉，我们一起去看一看（课件出示：例 4 稍作修改的情景图） 教师：从图中你们获得了哪些信息？ 学生 1：每千克肉 9.8 元。 学生 2：队员们要买的肉重 1.9kg。 学生 3：队员们带了 20 元钱。 学生 4：这 20 元钱够不够买这块肉？ 教师：解决“这 20 元钱够不够买这块肉？”这个问题，需不需要精确地计算出这 块肉究竟需要多少元钱？ 学生：不需要。 教师：怎样很快就能知道 20 元钱够不够？18校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学学生：可以通过估算。 教师：这就是今天我们要解决的数学问题。 （板书：小数乘小数的估算） 二、合作探究 1.教学例 4 教师： 同学们学过小数乘小数的估算吗？能利用以前学过的方法解决这个问题吗？ 下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。 学生分组讨论、解决问题。汇报解决方案。可能会出现以下几种情况： 学生 1：我们组是把 9.8 元看做 10 元，10×1.9=19（元） ，19 元&20 元，带的钱够 买这块肉。 学生 2：我们组是把 1.9 kg 看做 2 kg，9.8×2=19.6（元） ，19.6 元&20 元，我们 觉得带的钱够买这块肉。 学生 3：我们小组是把 1.9 kg 看做 2 kg，把 9.8 元看做 10 元，10×2=20（元） ， 但我们仍然觉得带的钱够买这块肉。 学生 4：…… 教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会有这么多不同的 估算结果？谁的结果更接近准确数呢？为什么？ 学生回答略。 教师：哪一种估算快一些？为什么？ 学生回答略。 教师：虽然大家的估算方法不尽相同，但在估算时，都有一个相同的地方，同学们 能找出来吗？ 学生：都是把不是整个、整十、整百的数看成是整个、整十、整百的数后再估算。 教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。 教师：大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例 4 稍作修改的情 景图，问题是买 4.2 kg 肉大约需要多少元钱？） 2.教学例 5 教师： 爱心中队中小明的妈妈在野生动物园工作， 小明从妈妈那里了解到以下信息。 （课件出示：例 5 的情景图） 教师：你们能提出哪些数学问题？ 学生 1：梅花鹿身高多少米? 学生 2：长颈鹿身高多少米? 教师：怎样求长颈鹿高多少米? 学生：0.7×2×3.5。 教师：0.7×2 的结果是谁的高度？为什么要再乘 3.5？ 学生回答略。 教师：计算时，先算什么？再算什么？ 学生独立计算。教师巡视指导。 教师：计算小数连乘时，一般从左到右依次计算。 教师：同学们能计算 3.1×4×2.5 吗？看谁算得又对又快？ 学生独立计算、汇报。 学生 1：我是这样计算的：3.1×4×2.5=12.4×2.5=31 学生 2：我是这样计算的：3.1×4×2.5= 3.1×（4×2.5）= 3.1×10=31 教师：哪一种算法简便？应用了什么运算定律？ 教师：通过刚才的学习，你有什么发现？19校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学学生：我发现整数连乘中的乘法结合律，在小数连乘中同样适用。 反馈练习， 三、反馈练习，拓展应用 教师：同学们真了不起，学会了这么多知识，老师现在考考你们。 (1)练习二第 7 题第 2 排题。 （重点检查学生估算的方法是否合理） (2)练习二第 8 题。学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。 (3)小检验员。课件出示练习二第 10 题） （ 要求学生学会从发票中获取有价值的信息， 能抓住有联系的两个数量解决问题。 四、归纳小结 教师：从今天的学习中，你有什么收获？ 引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。 教学反思： 教学反思：积的近似值【教学内容】 教学内容】 教科书第 13~14 页例 1、例 2、课堂活动以及练习三中相关练习。 教学目标】 【教学目标】 1.理解求积的近似值的意义。使学生学会根据实际需要，自己确定应该保留几位小 数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。 2.经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问 题。 教具学具】 【教具学具】 多媒体课件。 教学过程】 【教学过程】 创设情景， 一、 创设情景，激趣引入 教师：你们回家查阅了上个月家里用了多少水吗？知道我们当地每吨水多少元？ 学生 1：每吨水 1.75 元。 学生 2：我们家用了 6 吨。 学生 3：我们家用了 5 吨。 教师：怎么计算你们家应该缴多少水费？ 学生：知道每吨水的单价，用单价乘用水量就得总价。 教师：现在算一算你们家上个月应该缴多少元的水费。 学生独立解答、汇报。 教师：李奶奶家也该缴水费了，我们一起去看一看。20校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学（课件出示例 1 情景图） 教师：你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗？ 学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报，估计有以 下几种解法。 学生 1：我是这样算的：1.75×8.5=14.875（元） ，所以李奶奶该缴 14.875 元的水 费。 学生 2：我是这样算的：1.75×8.5=14.875（元） ，14.875 元≈14.88 元，所以李 奶奶该缴 14.88 元的水费。 教师：现在出现了两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种？为什么？ 学生 1：我同意第 1 种答案，因为我计算出的结果也是 14.875 元。 学生 2：我认为第 2 种答案正确。因为 14.875 元就是 14 元 8 角 7 分 5……我认为 应该用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶该缴 14.88 元的水费。 教师： 大家分别发表了自己的看法， 到底选择哪一解法呢？这就是我们今天要研究 的内容“积的近似值”（板书课题：积的近似值） 。 二、体验感悟 教师：刚才大家计算出的结果，为什么必须求近似值呢？ 学生 1：人民币的最小单位是分，在收付现金时，通常只能算到“分” 。而 5 厘钱 没办法付，所以要把小数点后面第 3 位这个“5”收起来，约等于 14.88 元。 学生 2：我认为可以把分以下的钱省略，约等于 14.88 元。 学生 3：我认为应该把“分”以后的数作为“1”收起来。 教师：大家认为哪一种建议好？ 学生分组讨论、汇报。 学生：用“四舍五入”法比较好，因为这样对自来水公司比较公平，可以减少公司 的损失。 教师：都同意这种方法吗？ 学生：同意。 学生 4：我认为应该约等于 14 元。 教师：请你说说自己的理由好吗？ 学生 4：现在日常生活中收付现金时很少用到分。比如买菜时，几分的零钱人家一 般就不收了。 学生 5：我认为必须保留两位小数，我的妈妈在税务部门工作，她们工作中一分钱 也不能少收。 学生 6：对，如果每人少收几分钱，全国就会少收很多钱。 学生 7：我认为他们说的都有道理，只不过应该根据实际情况而定。 教师：对，这位同学说得对，计算钱的数额时，要先计算出应付的钱数，然后可根 据实际情况决定应保留的小数位数， 较小的钱数可保留两位或一位小数， 较大的可保留整数 （特殊情况除外） 。 教师：你们能用这些发现来解决生活中的问题吗? 学生：能! 课件出示例 1 后面的两个练习，学生独立解答。 三、 拓展应用 （课件出示例 2 的情景图，问题中不出现“得数保留一位小数” ） 学生列式。 教师：0.47×3286 的积有几位小数？你认为积保留几位小数比较合理？21校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学学生分组讨论，汇报。 学生： 我认为积保留整数较合理。 因为零点几千克对于榨出的总油量来说影响不大， 不需要非常精确。 教师：我同意大家的意见，在这道题中，省略的数不影响对 3286kg 油菜子出油量 的预测和判断，为了简便，我们可以把积保留整数。能计算这道题吗？ 学生：0.47 看做整数是 47，四位数乘两位数的笔算我们没学过。 教师：像这种较大数的计算，我们可以用计算器来算。 学生用计算器解答例 2。 四、归纳梳理 教师：通过前面的学习，你有什么发现？ 学生 1：求积的近似值的方法是先求出积，再根据要求一般用“四舍五入”法保留 小数的位数。 学生 2：计算小数乘法时，要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。 学生 3：较大数的计算，可以用计算器来算。 五、 巩固延伸 （课件出示第 14 页课堂活动的情景图） 教师重点引导学生分析、讨论“应该保留几位小数” ，让学生明确求积的近似值是 生活的需 要。 课后反思： 课后反思：解决问题（ 解决问题（一）【教学内容】 教学内容】 教科书第 17 页例 1 及相关练习。 教学目标】 【教学目标】 1．能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方 法。 2．感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。 3．培养学生的合作意识，培养学生初步的逻辑思维能力。 【教具学具】 教具学具】 多媒体课件和视频展示台。 教学过程】 【教学过程】 一、谈话引入 教师：前面我们学习了小数乘法，并会用小数乘法解决生活中的一些简单问题，这节课 我们继续研究怎样用所学的知识解决生活中比较复杂的问题。22校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学板书课题。 二、教学新课 1.教学查看天然气表 多媒体课件出示例 1，引导学生理解题意。 教师：像这样的计算天然气费的问题，城镇的孩子每家每个月几乎都要遇到。同学们帮 助你的爸爸妈妈计算过天然气费吗？ 如果学生计算过， 可以让学生说一说他是怎样计算的， 然后按他的讲述一步一步地分析 计算天然气费的方法。如果学生没有这方面的经验，教师则可以作如下的引导： 教师：计算天然气费包括查看天然气表和计算天然气费两个步骤。下面我们先来看第 1 步，怎样查看天然气表。 多媒体课件放大天然气表。 教师：我们把天然气表放大以后，你能看清天然气表上的数吗？ 学生：能。 教师：天然气表上每天都显示着数，你看到的这个数就是你家用天然气的总数；随着你 家天然气用量的增多，这个数也在不断地变大。我们把这个数称为天然气表上的“读数” 。 教师板书：读数。 教师：现在你能看清表中的读数是多少吗？ 学生读表中的数。 教师：现在图中显示的是两个天然气表的读数，书上告诉我们分别叫做“上月读数”和 “本月读数” ，你知道上月读数和本月读数分别表示什么意思吗？ 鼓励学生凭借自己的经验回答，如果学生回答有困难，教师则告诉学生，上月读数就是 上个月表中显示的天然气用量，本月读数就是你看表这天天然气表上显示的用气量。 教师：你知道在生活中， “上月读数”和“本月读数”是由几个天然气表中显示的吗？ 让学生明白两个读数都是在同一个天然气表中显示的， 只是显示的时间不同。 书中是由 于不好表示才画了两个天然气表， 不能理解成两个读数是在两个天然气表中分别读出的天然 气用气数。 教师： 为什么不同的时间读出的天然气表中的数不同呢？假如要计算一个月的用量， 你 认为应该在哪两个时间内读天然气表中的数。 让学生理解一个月的天然气用量就是用这个月的用量减去上个月的用量， 所以要准确地 计算出一个月的天然气用量， 应该在每个月的同一天查看天然气表。 比如上次是 9 月 7 日查 看的，这次就应该在 10 月 7 日查看，这样两个时间之间刚好相差一个月，因此就能比较准 确地算出一个月的天然气用量。 教师：我们看看这幅图就能更好地理解两个读数之间的天然气用量了。 2.教学计算天然气费 2.教学计算天然气费 教师：我们知道了如何查看天然气表以后，下面我们思考的该是怎样计算天然气费了。 看看题中告诉了我们哪些计算天然气费的条件。 学生看题后汇报： 天然气每立方米 1.3 元， 还告诉了我们天然气的上月读数和本月读数。 教师：凭借同学们的生活经验，你觉得应该怎样计算天然气费呢？ 引导学生说出：每立方米的单价×这个月天然气的用量=这个月的天然气费。 教师：在解决问题的这个数量关系中，哪些条件是已经知道了的，哪些条件还不知道？ 应该怎样求？ 让学生理解每立方米的天然气单价是知道的（1.3 元） ，但这个月天然气用量不知道， 应该先求天然气用量。 教师：根据我们前面的分析，你知道怎样求天然气用量吗？23校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学引导学生说出用本月读数减去上月读数，就是本月天然气的用量。 教师随学生的回答逐步完成下面的板书：教师： 根据我们分析的数量关系， 现在可以计算出这个月的天然气费了吗？ （学生： 能） 把它计算出来。 学生解答后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并让学生说一说这样算的理由， 全班集体订正。 三、巩固练习 1．做一做 教师：这节课同学们都学得不错，你能用这样的方法来完成“做一做”吗？ 学生完成后汇报。 2．练习四第 1~5 题。 学生在作业本上完成后，教师批改。 四、课堂小结 教师：这节课我们都学了些什么？在解决问题中，应该要注意些什么？ 学生回答略。 教学反思： 教学反思：24校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学解决问题( 解决问题(二)【教学内容】 教学内容】 教科书第 18 页例 2 及相关练习。 教学目标】 【教学目标】 1．继续运用所学知识解决一些生活中的问题，并从中掌握一些解决问题的途径和 方法。 2．让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强数学学习的自信 心。 3．培养学生的合作意识，培养初步的逻辑思维能力。 教具学具】 【教具学具】 教师准备多媒体课件。 教学过程】 【教学过程】 情景引入 一、情景引入 教师：同学们平时乘坐过出租车吗？ 可能大多数学生都乘坐过出租车。 教师：你乘坐出租车时，是怎样付费的呢？ 由于各地情况不同，出租车的起步价也不同。这里按起步价是 5 元来组织教学。 可能有的学生说短距离时每次 5 元，有的说坐得越远钱就越多。 教师：王叔叔乘坐出租车去看展览时，遇到了一些问题，我们一起来看一看，帮他解决 遇到的问题。 教师揭示课题，板书题目。课件出示例 2。 二、新课教学 教师：在这个问题中，那些词理解起来比较困难，说出来大家一起分析。 估计学生在理解“起步价是 5 元，2km 以后按每千米 1.2 元计费”这句话时，比较困难。 解决这个问题的方式是：如果有学生理解起步价，可以让学生先说，然后教师再作补充；如 果没有学生能说清楚，教师再结合前面学生坐出租车的经验来做解释，要让学生明白：不是 每次坐出租车都是只付 5 元，只有当你坐的距离没有超过 2km 时才收 5 元，这就叫起步价。 超过 2km 以后的路程就要在起步价的基础上按 1.2 元/km 来收费，坐得越远收的钱就越多。 教师在讲解的基础上引导学生画图理解，在学生理解了题意以后，教师继续追问：你认为在 求王叔叔坐 20km 一共要付多少出租车费时，该怎样来算呢？ 学生先独立思考，再合作交流。引导学生讨论出以下两种解决问题的方法： 方法 1：一共要付的费用=起步价+以 1.2 元计价路程的出租车费 方法 2：一共要付的费用=全部以 1.2 元/km 计算+起步价里少算的钱 学生讨论后，教师抽学生在全班汇报。并说清楚自己为什么要这样算。第 1 种算法在图 上表示得很清楚；重点理解第 2 种算法，让学生明白：如果全部都按 1.2 元/km 来计算，起 步的 2km 就只算了 1.2×2=2.4（元） ，和起步价 5 元相比，少算了 5-2.4=2.6（元） 。所以， 如果每千米都按 1.2 元算，就会少算 2.6 元，应该加上这 2.6 元，才是应该付的出租车费。 教师：顺着这样一个解题思路，接着应该怎样分析？先分析第 1 种解法，起步价和以 1.2 元计价路程的出租车费这两个条件中，哪个条件是已经知道的？哪个条件还不知道，怎 样才能算出这个不知道的条件？ 学生讨论后回答：起步价是已经知道了的，以 1.2 元计价路程的出租车费不知道，要用 “1.2×以 1.2 元计价的千米数”才能求出以 1.2 元计价路程的出租车费。 教师随学生的回答板书：25校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学教师：能像分析第 1 种解法一样分析出第 2 种解法的具体解题步骤吗？ 鼓励学生像老师那样一步一步地进行追问，分析出具体的解题步骤。然后抽学生汇报， 在学生汇报的过程中，教师通过一步一步地追问，板书出以下的解题步骤： 教师：如果这两种解题方法都对，那么算出的结果是一样的吗？ 学生：应该是一样的。 教师：请单号组的同学选第 1 种方法算，双号组的同学用第 2 种方法算，看算出的结果 是不是一样的。 学生计算后回答，是一样的。 教师抽学生两种解答的作业在视频展示台上展示， 让学生说一说具体的解答过程， 看看 结果是否一样。 教师：两种方法的解题结果是一样的，说明了什么？ 让学生理解虽然两种方法不一样， 但是都能计算出相同的结果， 说明我们的思路是正确 的。 三、练习巩固 教师：像这样的问题，在生活中有很多。 （课件出示第 20 页练习四第 8 题）同学们 能像刚才一样进行分析解答吗？ 学生独立完成后，全班汇报。 四、课堂小结 教师： 通过本节课的学习你又有哪些新的收获？你还想知道哪些关于解决问题方面 的知识？ 学生回答略。 五、课堂作业 练习四第 6，7，9 题。 教学反思： 教学反思：26校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学整理与复习【教学内容】 教学内容】 教科书第 21 页第 1 题及练习五相关练习。 教学目标】 【教学目标】 1．通过系统整理，沟通本单元知识的联系，帮助学生形成整体认知结构，提高学生对 小数乘法计算方法的掌握水平。 2．让学生掌握一些整理知识的方法，形成及时整理知识的好习惯。 【教具学具】 教具学具】 视频展示台。 教学过程】 【教学过程】 一、回忆本单元学习的知识 教师：本单元的知识我们已经学完了，回忆一下，本单元我们都学了哪些知识呢？ 教师引导学生回忆出本单元的知识，并完成下面的板书： 小数乘法计算方法小数乘整数 小数乘小数口算方法 估算方法 笔算方法 用计算器计算的方法 积的处理――积的近似值――四舍五入法 知识应用――解决问题 教师：从图中可以看出，我们这个单元学习的内容可以分成 3 个部分，其中小数乘整数 和小数乘小数是研究小数乘法的计算方法； 积的近似值研究积的处理方式； 应用小数乘法的 知识来解决问题属于知识应用的问题。这节课我们复习小数乘法的计算方法。 二、复习小数乘法的计算方法 教师： 首先我们一起来复习小数乘法的笔算方法。 小数乘法的笔算方法是怎样的呢? 引导学生说出：小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看 因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 教师： 小数乘法和整数乘法有哪些相同的地方和哪些不同的地方呢？我们通过这两 道题来看一看。出示右图。 学生通过计算，可以得出：两道题都要算 273×25，只是在计算 2.73×2.5 时，还 要看因数中一共有几位小数，然后在积中从右起数出几位小数，点上小数点。从而让学生明 白在计算小数乘法时，除了要计算正确外，重要是要数清小数位数，点上小数点。 教师：这样的题你们会算吗？ 出示 0.36×35，4.3×0.28，3.16×0.17。 学生完成后， 抽几个学生的作业在视频展示台上展示订正。 在这里要特别注意 0.36 ×35 计算出的结果在未点小数点以前是“1260” ，末尾有 0，在点小数点时要从最末位的 0 开始数出两位点上小数点。点上小数点后要把小数末尾的 0 去掉。 完成上面的练习后，学生再完成第 22 页练习五第 1 题，先判断哪些是正确的，哪 些是错误的，为什么错了，怎样改正等。 接着完成练习五第 2 题，学生先独立完成再展示汇报。 教师：在笔算小数乘法中，我们除学习了像这样的一步计算外，还学习了连乘的 小数乘法。你认为连乘的算式和一步计算有什么相同和不同呢？ 引导学生说出： 连乘的算式还是要按照小数乘法的笔算方法来算， 不同的是连乘的27校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学算式要多一步或几步，有时还可以简便计算。 学生得出这个结果后，完成第 23 页练习五第 6 题，然后全班订正。 教师：刚才我们复习了小数乘法的笔算，但是在计算时，我们不是所有的算式都需 要笔算，能口算的我们就要口算，这样可以节约时间。下面我们来复习小数乘法的口算。你 觉得什么样的小数乘法我们可以口算呢？ 根据学生的经验，引导学生得出：可以直接想乘法口诀来算的，或是可以转化为简 单的整数口算来算的……这些都要尽量口算。 教师：同学们口算下面各题，看你是怎样口算的？ 视频展示台展示：0.5×6，1.1×2，3.2×3。 学生独立完成后，抽同学到视频展示台上展示，展示时说清楚是怎样口算的。 教师： 同学们对小数乘法的口算掌握得比较好， 你们对小数乘法的估算又掌握得怎 样呢？下面我们接着复习小数乘法的估算。 教师：你认为在哪些情况下，我们可以进行估算呢？ 引导学生明白：如果题目要求估算，我们可以进行估算；如果在口算比较困难而又 不需要太精确的时候，我们可以用估算。 教师：小数乘法的估算方法是怎样的呢？ 引导学生回忆： 可以把题中的数看做一个近似数， 使这个数用口算的方法来计算比较 容易，然后用口算的方法来进行计算。 教师板书：0.49×2.8≈4.6×3.99≈3.01×5.3≈ 教师：这些题该怎样来估算呢？ 引导学生分析出在估算 0.49×2.8 时，把 0.49 看做 0.5，把 2.8 看做 3；在估算 4.6×3.99 时，把 4.6 看做 5，把 3.99 看做 4；在估算 3.01×5.3 时，把 3.01 看做 3，把 5.3 看做 5。 教师：为什么要这样看？ 引导学生说出因为这些数都与原数比较接近，这样看以后，计算就变得非常简便了，用 口算的方法就能解决。 教师：所以，在小数乘法的估算中要注意哪两个问题？ 引导学生归纳出： 一是要思考怎样估算才能使计算简便； 二是要考虑用于估算的两个数 要接近于原数。 教师：请同学们估算出第 23 页练习五第 3 题的结果。 学生估算后汇报，要求学生说一说具体的估算过程。 教师： 我们复习了小数乘法的笔算、 口算、 估算方法， 还有没有其他的计算方法呢？ 学生：用计算器计算。 教师：什么时候用计算器计算呢？ 引导学生说清楚：在相乘的数比较大或数位比较多时，就可以用计算器计算。 教师：同学们会用计算器来计算这些题吗？ 视频展示台展示：3.768×2.45，，33.9×564.34。 学生独立完成后汇报答案。 三、课堂小结 教师： 本节课我们复习了哪些知识？通过本节课的复习你有哪些收获？如果还有不明白 的地方可以同学之间互相探讨，也可以问老师。 学生回答略。 学反思： 教学反思：28校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学第二单元：图形的平移、 第二单元：图形的平移、旋转与对称 【教学目标】 教学目标】 1．通过观察、操作画出两次平移后的图形。并能运用两次平移进行简单的图形变换。 2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。 3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。 教具、学具准备】 【教具、学具准备】 教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、平行四边形、例 4 的学具。 教学过程】 【教学过程】 一、导入新课 教师：先看这样一些现象。 （课件出示生活中的一些平移现象）知道这是一些什么现象 吗？ 引导学生说出：这是生活中的一些平移现象。 教师：在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做一做平移吗？ 学生用手做平移。 教师：很好，原来我们都是研究生活中的平移现象，今天我们要从数学的角度来深入研 究图形的平移。 （板书课题） 二、 教学新课 1．教学例 1 ①研究长方形的平移 教师： 我们以长方形为例， （课件出示长方形和方格图） 仔细看看长方形是怎样平移的？ （课件演示长方形从位置①平移到位置②）看清楚了吗？再看一遍。 （课件放慢速度再演示 一遍） 引导学生说出：长方形从位置①平移到了位置②。 教师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。 学生操作学具后讨论。估计有的学生会说移动了 6 格，有的会说 8 格。 教师：说一说你是怎样观察长方形移动格数的？ 请持两种意见的学生各一个到视频展示台上边展示边介绍， 6 格的是两个长方形间相 说 隔 6 格，说 8 格的是从位置①的某个点到位置②相应点相隔 8 格。 教师：你们觉得谁的意见对呢？ 如果学生能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；如果学生思考有困难，则可以用课 件再演示一遍。 演示时先在位置①的长方形上找一个点 A 闪烁， 让学生直观地观察这个闪烁 的点到 A′平移了多少格，通过演示统一学生的意见。 教师：你们觉得是平移了 6 格还是平移了 8 格呢？ 学生：8 格。 教师：从中你知道什么？ 引导学生说出：我知道平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。 教师：现在谁能完整地说说长方形是怎样从位置①平移到位置②的？ 引导学生说出：长方形从位置①向右平移 8 格到位置②。②研究的平移 教师： 通过刚才的研究我们知道了研究平移现象时要关注点到点的距离。 现在我们回到 开始上课时看的图片中， （课件出示例 2）这也是一个平移现象，把它和刚才的长方形的平 移相比，你能发现它们之间有什么相同和不同吗？ （学生讨论后回答，估计会回答：相同的是和长方形都在平移而且都是点到点之间的平 移；不同的是长方形是沿水平方向平移而是沿竖直方向平移） 教师：在方格纸上竖直平移了多少格呢？29校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学（如果学生能直接看出来，教师给予表扬；如果学生不能直接看出，仍可以在方格纸 上用学具操作后再说出平移了 5 格） 教师：现在你又能说说是怎样从位置③平移到位置④的？ 学生有了前面的经验能说完整：是从位置③向下平移 5 格到位置④的。 教师：从上面的研究中你知道我们研究平移时需要注意哪些问题？ （学生讨论后回答：要注意图形平移的方向和平移的距离） 教师： 很好！ 我们观察平移现象时就应该注意观察图形的平移方向和平移距离。 （板 书：方向距离） ③练习 教师指导学生合作完成练习六第 1(1)题，完成后集体订正。 2．教学例 2 教师：同学们学得不错， （课件出示如下图情景）你能再说一说三角形怎样从位置 ①平移到位置②吗？ 学生：三角形从位置①向左平移 5 格到位置②。 教师： 不错， （课件出示位置③的三角形） 三角形怎样才能从位置①平移到位置③呢？ 小组讨论，想一想你能发现什么？ 学生用三角形在方格纸上平移， 操作完以后抽学生展示汇报， 汇报的结果可能有两 种： 学生 1：三角形先向左平移 5 格，再向上平移 4 格到位置③。 学生 2：三角形先向上平移 4 格，再向左平移 5 格到位置③。 教师：同学们有这么多种方法，你们赞成哪一种呢？ 学生：两种方法都可以。 教师： 我们就以第 1 种方法来研究 （课件演示三角形从位置①平移到位置②再到位 置③的过程）请同学们思考一下，这次我们研究的平移和前面我们研究的平移有什么不同 呢？ 引导学生发现：前面我们研究的是 1 次平移，现在我们研究的是 2 次平移。 教师： 对， 你能介绍一下三角形是怎样从位置①平移到位置③的吗？注意两次平移 都要介绍清楚。请先在小组内交流一下。 学生讨论后汇报。 教师：把同学们的说法综合起来，我们可以像这样介绍： （课件出示）三角形先由 位置①向平移格，到位置②；再由位置②向平移格，到位置③。 学生一起介绍一遍。 教师：你能用这种方法来介绍刚才同学们汇报的第 2 种方法吗？ 学生：能。 （抽学生介绍） 教师： 同学们在介绍的时候把两次平移有顺序地介绍清楚了。 你觉得在介绍两次平 移时要注意什么呢？ 引导学生说出：要有顺序地介绍，还要注意把两次平移的方向和距离都介绍清楚。 三、 巩固练习 学生独立完成练习六第 1（2） （3）题，在完成第 2 题后，抽学生的作业在视频展示 台上展示，集体订正。 四、 课堂小结 教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？ 学生回答略。30校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学五、拓展延伸 多媒体课件上展示沿一个方向平移制成的各种花边。 教师：这些花边漂亮吗？ 学生：漂亮。 教师：想不想自己制作一个这样的花边呢？ 学生：想。 教师： 请同学们在桌上挑一个老师给你准备好的你喜欢的图案， 用这个基本的图案在作 业纸上画出美丽的花边来。你能画出来吗？ 学生：能！ 教师：你准备怎样画呢？能说说在画花边时要注意些什么吗？ 引导学生说出用这个基本图案在作业纸上平移，就可以画出花边。但是在平移时，要注 意图案移动的方向和距离，特别是距离要相等，这样设计出来的花边才好看。学生回答后， 指导学生按自己的想法设计花边，然后抽几个画得好的作业，在视频展示台上展示出来。 教师：同学们的花边设计得真漂亮，你能用这些花边来装饰你的墙报、装饰你的家吗？ 大家课后可以试试看。教学反思： 教学反思：图形的平移（ 图形的平移（二）【教学内容】 教学内容】 教科书第 25，26 页例 3、例 4 及相关练习。 教学目标】 【教学目标】 1．通过观察、操作画出两次平移后的图形。并能运用两次平移进行简单的图形变换。 2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。 3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。 教具、学具准备】 【教具、学具准备】 教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、平行四边形、例 4 的学具。 教学过程】 【教学过程】 一、复习引入 教师：上节课我们学习了平移，我来考考大家。 （课件出示右图）平行四边形是怎 样从位置①平移到位置③的？ 引导学生说出： 平行四边形从位置①先向下平移 4 格到位置②， 再向右平移 7 格到31校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学位置③。 教师：你是从哪些方面来清楚地描述平行四边形的平移的？ 引导学生说出：关键是要说清楚图形平移的方向和距离。 在此基础上继续追问：怎样观察平行四边形平移的距离？ 学生要明白图形平移的距离是图形上的点到平移后的相应点之间的距离。 教师： 看来上节课同学们学得不错。 今天我们要在上节课的基础上继续研究图形的平移。 （板书课题） 二、教学新课 教师： 通过上节课的学习， 同学们都知道研究平移要从方向和距离这两方面来研究。 （在视频展示台上出示同课件上一样的平行四边形和方格图） 你能把这个平行四边形先向右 平移 5 格，再向下平移 4 格吗？ 学生先用自己的学具操作，再抽学生到视频展示台上展示。抽到的学生有可能是正 确的， 也有可能是错误的， 请其他学生来检查。 检查时要引导学生从方向和距离两方面进行， 更重要的是检查距离时是点到点的距离。 教师： （把平行四边形原来的位置画出来，再拿走）如果我们把平行四边形拿走， 你能在这个方格纸上画出它先向右平移 5 格，再向下平移 4 格的图形吗？ 学生：能。 教师：你准备怎样找出它两次平移后的图形呢？ 学生讨论后汇报。 不同的学生讨论出的方法不一样， 教师要根据学生的汇报引导学 生总结出两方面的内容： 一是怎样找到图形平移后的位置， 二是怎样使画出的图形和原来的 图形一样。本案例以下面的学生汇报为例： 学生： 我看着方格在心里想向右平移 5 格会到哪儿？然后继续想再向下平移 4 格会 到哪儿？最后把它画下来。 教师：你们对他的方法有什么要问或要补充的吗？ 教师引导学生质疑： 怎样找出 5 格的位置和 4 格的位置？并引导学生找到解决的办 法： 先在平行四边形上确定一个点， 然后再根据点到点的距离看通过两次平移后这个图形会 到哪儿？做上记号。 学生讨论后，教师用多媒体课件演示。 教师： 找到点不一定就能画出和原来的图形一样的图形， 你有什么好方法来解决这 个问题呢？ 引导学生总结出：确定点后还要看原来图形中的每条线段的长度各是多少格？ 教师：谁能根据我们刚才说的方法画出平行四边形两次平移后的图形呢？ 抽一学生在视频展示台上画，其余的在自己的方格上画。学生画好后，教师质疑： 按照这样的方法来画是否正确呢？请一个学生用平行四边形来按要求移一移、验证一下。 通过验证，平行四边形和画出的平行四边形刚好重合。 教师：现在你能总结一下怎样才能按要求画出平移后的图形吗？ 引导学生总结出两点: 一是平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证 平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。 教师用多媒体课件完整地演示一次。 教师：在课件中出示例 3 中的梯形，你能画出他先向上平移 3 格，再向左平移 8 格后的图形吗？ 学生独立完成后展示。 2．把平移用到图形的变换中32校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学教师：同学们已经对平移有了比较深入的研究，平移在生活和学习中是很有用处 的。瞧！ （课件显示例 4 的图，指第 1 个图形）图(1)这是裁缝阿姨做衣服剩下的 4 块同样大 小的边角料，她想通过平移把它变成图形(2)的样子，你想帮助她吗？ 学生：想。 教师：想一想，这次的平移和刚才我们研究的平移又有什么不同呢？ 引导学生讨论后回答： 刚才我们研究的平移只有一个图形在平移， 现在我们要研究 的平移有 4 个图形都要平移。 教师：对，同学们观察得很仔细，那么多个图形的平移与一个图形的平移比有哪些 不一样呢？ 引导学生说出多个图形的平移要注意观察哪个图形平移到什么地方， 也就是要思考 平移前的图形对应哪个平移后的图形。 教师：请同学们仔细观察一下，在图形（1）中的每一个图形平移后在图形（2）中 的对应的图形是哪一个？比如， （1） 图形 中的①号图形在图形 （2） 中的对应图形是哪一个？ 学生讨论后汇报。 教师根据学生的回答把图形（1）中的①号图形和图形（2）中的对应图形涂上相同 的颜色。 教师：图形（1）中剩下的②号、③号、④号图形在图形（2）中的对应图形又分别 是哪个图形呢？请你像老师一样把图形（1）中的图形和图形（2）中的对应图形涂上相同的 颜色。 学生开始在学具上完成完成后汇报。 教师：图形（1）中的每一个图形我们都在图形（2）中找到了对应的图形。下面请 同学们以小组为单位用学具代替图上的图形移一移，看怎样才能把图形（1）平移变成图形 （2）的样子。 学生以小组为单位用学具代替图形讨论如何平移， 然后展示汇报， 汇报时要边平移 边介绍每个图形分别是怎样平移的。 学生平移的方法可能不止一种， 只要是正确的都应给予 肯定。 教师：通过刚才的平移，你发现了什么呢？ 引导学生发现：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。 教师： 这个发现真了不起， 在我们后半期推导各种图形的面积时就要用到你们的这 个发现，把一个图形通过剪拼，再平移就可以变成另一种图形。比如（课件显示平行四边形 和长方形） ，请你用学具操作思考怎样通过剪拼和平移使平行四边形转化成长方形？ 学生用学具操作后汇报。 三．总结 教师： 这节课我们学习了什么？在画出两次平移的图形的时候要注意什么？在把一 个图形通过平移变成另一个图形的时候，应该注意什么？ 学生回答略。 四．练习巩固 练习六第 3，4 题。 教学反思： 教学反思：33校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学图形的旋转（ 图形的旋转（一）【教学内容】 教学内容】 教科书第 29 页例 1、例 2 及相关练习。 教学目标】 【教学目标】 1．引导学生理解顺时针方向和逆时针方向，并从位置、点、方向、角度这 4 方面 进一步研究旋转，能在方格纸上将简单图形旋转 90°。 2．通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力。 3．让学生感受成功体验，增强学生学好数学的信心。 教学准备】 【教学准备】 教师准备视频展示台、多媒体课件；学生每人准备 1 个钟面、每小组准备 1 个装有花瓣 的信封。 教学过程】 【教学过程】 一、引入新课 教师：昨天，老师到游乐场去拍了一段录像（播放录像：录像里有旋转的风车和旋转的 摩天轮及其他的一些游乐项目） ，这里面有旋转现象吗？ 学生：风车和摩天轮都在旋转。 教师：你能说说它们是怎样旋转的吗？ 学生 1：风车是绕着中间的点顺着旋转的。 （课件随学生的回答，演示风车绕着转动的 点和转动的方向进行旋转） 学生 2：摩天轮是绕着中间的点顺着旋转的。 （课件随学生的回答，演示摩天轮绕 着转动的点和转动的方向进行旋转） 教师：看来同学们以前的知识学得不错，今天我们要继续研究旋转（板书课题） 。 二、新课教学 1．认识顺时针方向和逆时针方向 教师：但是刚才同学们说的“顺着旋转”用更准确数学的语言来表达叫“顺时针旋转” 。 知道什么叫什么“顺时针旋转”吗？ 如果有学生有这方面的经验可以让他先说，然后老师作补充。如果没有学生知道。教师 则可按以下方式引导： 教师：我们可以在钟面上形象地理解。 （课件出示一个有指针的钟面）你们还记得钟面 上的指针是往哪个方向转的吗？用手比一比。 抽一位同学用手比。 教师：指针像这样（课件演示指针转动）转动的方向就叫“顺时针方向” 。明白吗？ 教师： （课件演示指针从 A 旋转到 D）你能说说指针旋转的方向和旋转的度数吗？ 引导学生说出:指针顺时针方向旋转了 90°。 教师：你能再说说风车和摩天轮是怎样转的吗？ 抽学生说（略） 。 教师：不错。和时针旋转方向一致的方向叫“顺时针方向” ；你知道和时针旋转的方向 相反的方向叫什么方向吗？ 教师： “逆时针方向” 叫 。 （课件指针逆时针转动） 拿出手和大屏幕上的指针一起转一转。 （课件演示指针从 A 旋转到 B）你又能说说这次指针旋转的方向和旋转的度数吗？ 抽学生说（略） 。 2．深入研究旋转 教师：刚才我们认识了“顺时针方向”和“逆时针方向” 。但只认识这两个方向还不够，34校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学这节课我们还要深入地研究。我们以风车为例。 （课件出示旋转的风车） 教师：这个风车转得太快，我们让它转慢一点好吗？（课件让风车慢慢旋转） 张叶 ，4 片一起转动太复杂了，我们重点研究 1 张叶片好吗？（课件只剩下 1 张叶片）现在我们可以 让它旋转了。 （课件演示风车叶片旋转） 教师：为了我们方便研究，我们把风车旋转时的几个关键的地方标上字母。 教师：标上字母以后， （课件给风车标上字母）我们再来看一遍它是怎样旋转的？（课 件再演示风车的转动） 教师： 看清楚了吗？这节课我们主要研究这张风车叶片旋转的哪些方面呢？我们要研究 叶片在旋转时位置是怎样变化的？绕哪一个点旋转的？旋转了多少度？是往哪个方向旋转 的？（教师边说边板书） 教师：同学们可以以同桌为 1 个小组，选择自己喜欢的项目进行研究。 （学生选择项目进行研究，教师巡视，学生研究完后全班汇报） 教师引导学生汇报时说清楚研究的项目和结果分别是什么？完成板书： 位置点方向角度 从位置 A 绕 O 点顺时针转 90°到位置 B 教师：同学们，你能把大家的研究结果连起来完整地介绍风车是怎样旋转的吗？ 引导学生说出：风车是从位置 A 绕 O 点顺时针旋转 90°到位置 B。 教师：同学们介绍得真不错！刚才我们是从哪些方面来介绍叶片的转动的呢？ 学生：是从位置、绕的点、方向、角度这几方面来介绍叶片的转动。 教师： 你能用同样的方式来介绍叶片是怎样从位置 B 转到位置 C 吗？ （课件演示叶片从 位置 B 转到位置 C） 学生先讨论再汇报：叶片从位置 B 绕 O 点顺时针旋转 90°到位置 C。 教师：在同学们的回答中，位置、绕哪一个点、方向、角度（指示板书）都说得很 清楚。你们能不能连起来说一说叶片是怎样从位置 A 旋转到位置 C 的？ 学生可能有两种答案： 学生 1：叶片是绕 O 点从位置 A 通过两次顺时针旋转到位置 C 的。 学生 2：叶片绕 O 点直接顺时针旋转 180°也可以到位置 C。 学生的两种说法都是正确的，都应给予表扬，特别是第 2 种更应鼓励。 教师： （课件显示下图）这次你觉得叶片还可以怎样旋转到位置 C 呢？ 学生讨论也可能有两种想法： 学生 1：叶片是绕 O 点从位置 A 通过两次逆时针旋转到位置 C 的。 学生 2：叶片绕 O 点直接逆时针旋转 180°也可以到位置 C。 教师：同学们真不错，能用不同的方式让叶片从位置 A 旋转到位置 C。这两种方式有哪 些相同，哪些不同呢？ 引导学生说出：相同的都是从这 4 方面来研究旋转的，不同的是方向不同。 教师：叶片可以从位置 A 顺时针方向旋转到位置 C，也可以逆时针方向旋转到位置 C。这还能给我们一个启示：在思考问题时，我们从不同的角度去思考，可以训练思维的灵 活性。 三、练习 1. 第 31 页课堂活动第 1 题。 学生独立完成后汇报。 （略） 2．第 32 页练习七第 1，2，3 题。 学生独立完成后汇报。 （略） 四、总结35校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学1． 这节课我们学了些什么？ 2． 研究旋转时应从哪几个方面进行研究？ 五、拓展延伸 教师：同学们今天学到了这么多，你们想用学到的知识解决问题吗？（课件出示各 种形状的花瓣各一个和一颗大头针）你能想办法，用一个花瓣画出一朵完整的花吗？ 学生：能。 教师：怎么画？ 引导学生说出：把一个花瓣固定，然后把它旋转到一处就勾画下来，这样就可以 画出一朵花。 教师：拿出信封用你们的方法试一试。 学生拿出信封中的材料，开始设计画花。 …… 教学反思： 教学反思：图形的旋转（ 图形的旋转（二）【教学内容】 教学内容】 教科书第 30 页例 3、例 4 及相关练习。 教学目标】 【教学目标】 1．进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图 形。 2．进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学 好数学的信心。 教学准备】 【教学准备】 教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备钟面。 教学过程】 【教学过程】 一、复习引入 教师：上节课我们研究了图形的旋转，还记得我们是从哪几方面研究图形的旋转 的吗？ 学生：我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这 4 方面来研究 旋转的。 （教师把这 4 点板书在黑板上） 新课教学 二、新课教学36校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学1．教学例 3 教师：不错，下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸（如图） 。 课件出示要求：将三角板在方格纸上绕 A 点旋转 90°。 教师： （指黑板）在这里 4 个方面的要求都说清楚了吗？ 学生：没有。 教师：哪一方面的要求没说清楚？ 学生：旋转的方向没说。 教师：只说绕 A 点将三角板旋转 90°，怎么办呢？我们该往哪个方向旋转呢？ 学生：我认为顺时针方向和逆时针方向都可以，因为都是旋转了 90°。 教师表示赞同，并把“顺时针方向”和“逆时针方向”板书在相应的位置。 教师：现在你能把这里旋转的要求完整地描述一遍吗？ 随学生的回答板书： 位置绕哪个点旋转旋转的方向旋转的角度 三角板的位置 O 点 顺时针方向 90° 或逆时针方向 教师：这 4 方面的要求都明白了，请同学们先选择一个方向试着旋转一下，看在 旋转的过程中你有什么发现。 学生尝试后汇报：发现要保证旋转的角度是 90°比较困难。 教师：这个问题怎么解决呢？你有没有什么好的办法？在小组内选择一个旋转的 方向讨论一下。 学生操作讨论后展示汇报，可能有以下几种想法： 学生 1：以长的一条直角边为标准，绕 O 点顺时针旋转 90°。 学生 2：以长的一条直角边为标准，绕 O 点逆时针旋转 90°。 学生 3：以短的一条直角边为标准，绕 O 点顺时针旋转 90°。 学生 4：以短的一条直角边为标准，绕 O 点逆时针旋转 90°。 在学生回答时，教师要引导学生说清楚两方面的内容：一是以哪条线为标准；二 是借助方格纸上的直角保证旋转的角度是 90°。 教师：你觉得在这样的旋转中，什么最关键？ 引导学生说出：找准一条线段作为标准。 教师：不错，请翻开书第 31 页，课堂活动第 2 题你能完成吗？ 学生完成后展示汇报。 2．教学例 4 教师： （课件出示右图）下面老师要增加一点难度，你能在方格纸上画出绕点 O 顺 时针方向旋转 90°后的图形吗？你觉得这一次的要求和刚才的要求有哪些不同的地方？ 引导学生比较出两点： 1．刚才是用三角板直接在方格纸上旋转，这次是要画出旋转后的图形。 2．刚才可以直接在图形上选一条线段作标准旋转 90°，现在直接在图形上选一条 线段旋转 90°不好把握。 教师：同学们很会比较，我们重点关注第 2 个问题，我们怎么解决呢？ 学生讨论后可能有两种方法： 学生 1：直接在图上选一条线段作为标准，然后用三角板的直角来比着旋转 90° 学生 2：可不可以不在围成图形的 4 条线段中选，而在图形中选其他的线段。 教师：这两种方法都可以，我对第 2 种方法比较感兴趣，但是究竟选哪条线段最合 适呢？37校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学引导学生讨论得出：选择线段 OA 最合适。 教师：为什么呢？ 学生：因为这些小方格都是正方形的，OA 正好在这些小方格的一条边上，这样容 易找到它顺时针旋转 90°后的另一条线段。 教师：这一点你们同意吗？ 学生：同意。 教师：下面请同学们先找到线段 OA，再将 OA 绕 O 点顺时针旋转 90°，然后把它画 下来。 学生完成后展示汇报。 （课件再重复演示一遍） 教师：你认为在这个过程中最关键的又是什么呢？ 学生：最关键的仍然是要找到一条线段。 教师：你觉得应该找怎样的线段呢？ 学生：要选择便于观察和便于旋转的线段。 教师：说得对，在刚才画旋转后的图形的过程中你发现了什么呢？ 引导学生发现：在旋转的过程中，要关注关键的一条线段，用这条线段的旋转来判 断这个图形的旋转。 多媒体课件演示： 教师：通过这样一对比，我们就更能发现图形旋转的关键在哪里了。下面请同学们 像这样继续旋转两次，依次在书上画出旋转后的图形。 学生画后汇报。 三、总结 教师：本节课我们学习了什么？在画图形时要注意什么？ 学生回答略。 四、练习巩固 练习七第 4，5 题。 教学反思： 教学反思：38校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学轴对称图形（ 轴对称图形（一）【教学内容】 教学内容 教科书第 34，35 页例 1、例 2 及相关练习。 教学目标】 【教学目标】 1．能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。 2．知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。 3.能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称 轴。 4.培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。 教具、学具准备】 【教具、学具准备】 教师准备视频展示台、 多媒体课件， 学生准备例 1 中的 6 个图形， 个一般三角形、 1 1 个等腰三角形、1 个等边三角形，1 个平行四边形、1 个长方形、1 个正方形、1 个圆、1 个五角星。 教学过程】 【教学过程】 一、 教学新课 1.教学例 1 教师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例 1 的 6 个图形） ，喜欢 吗？ 学生：喜欢。 教师：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们要继续研究 轴对称图形（板书课题） 。你能在这些图形中找出哪些是轴对称图形吗？ （引导学生利用学具操作，思考后讨论，并回答） 学生：除图形④外，其余的图形都是轴对称图形。 教师：很好，你是怎么知道的呢？ 学生 1：我是用眼睛直接看的。 教师：真会观察，还有用不同的方法来判断这些图形是否是轴对称图形的吗？ 学生 2：我还用了折学具的方法来判断。 教师：你真会动手操作，请大家都用学具来折一折，看看你能发现什么？ （引导学生折完后在小组里交流发现了什么，然后抽学生汇报） 学生：我也发现除图形④外，其他图形都是轴对称图形。 教师：你为什么这样认为呢？ 学生：在折学具的时候，我发现这些图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合。 教师：哦，也就是说你发现轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重合。 （随学 生的回答板书） 有哪位同学能到前面来指一指你是沿哪条直线对折才使轴对称图形左右两部 分完全重合的。 （请两个同学到视频展示台上折一折， 并指出是沿哪条直线对折的， 教师依照学生展 示情况在多媒体上画出各个轴对称图形的对称轴） 教师：你能发现这条直线在轴对称图形中起什么作用吗？ （引导学生讨论出： 这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。 多媒体演示重合过程） 教师：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。这是我们今天认识 的一个新朋友。 （板书：对称轴）请同学们一起叫一叫它的名字。 （全体同学一起读“对称轴” ） 教师：这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，看看你能发39校训：自信、感恩、 校训：自信、感恩、乐学现什么？ （引导学生通过在学具中折找对称轴，讨论出：有的轴对称图形只有一条对称轴，有 的轴对称图形有几条对称轴） 指导学生完成课堂活动第 1 题、第 2 题。 2.教学例 2 （1）用对折的方法找对称轴 教师：下面我们研究怎样画一个图形的对称轴，请同学们拿出等腰梯形的图形，想 一想怎样画出这个图形的对称轴？ 学生以小组为单位合作讨论。 学生边操作边汇报，学生的回答大概如下：先用对折的方式找到对称轴，再用直尺 画出这条对称轴。 教}