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从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5（如图），已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，这五个力的合力大小为&&& ，方向&&& ．
连接BD，根据平行四边形定则得出F1和F4的合力，连接DF，根据平行四边形定则得出F2和F5的合力，从而求出五个力的合力．
根据平行四边形定则，F1和F4的合力为F3，F2和F5的合力为F3，所以五个力的合力等于3F3，因为F1=f，根据几何关系知，F3=2f，所以五个力的合力大小为6f，方向沿AD方向．
故答案为：6f，沿AD方向．
考点分析：
考点1：力的合成
力的合成：一个力如果产生的效果与几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个的合力，而那几个力就叫做这个力的分力，求几个力的合力叫力的合成。
（1）合力与分力
如果一个力产生的效果与几个力产生的效果相同，那这个力就叫做这几个力的合力，那几个力就叫做这一个力的分力。
逻辑关系：合力与分力的关系是等效替代关系。
（2）共点力
几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。
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题型：填空题
难度：中等
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一个物体受到五个力的作用下处于平衡状态,其中F1＝2N,F2＝3N,F3＝4N,F4＝6N,F5＝8N.试求F1F2F4F5四个力的合力大小
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＞＞＞如图所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用于一点O，构成一个正六..
如图所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用于一点O，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，设F3=10 N，试求这五个力的合力。
题型：计算题难度：中档来源：同步题
解：所求五个力的合力大小为30 N，方向沿F3方向由题中可以看出F1与F4的合力与F3大小相等，方向相同；同理，F2与F5的合力也与F3大小相等，方向相同。依据六边形的性质及力的合成的平行四边形定则，可求得五个力的合力等效为三个F3的合力，即所求五个力的合力大小为30 N，方向沿力F3的方向
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用于一点O，构成一个正六..”主要考查你对&&力的合成&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
合力与分力：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。 ①合力与分力是针对同一受力物体而言的。 ②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力之所以是这个力的分力，是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。 ③合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间。 ④如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力就越大。 ⑤两个大小一定的力F1、F2，其合力的大小范围力的运算法则:
1．平行四边形定则作用在同一点的两个互成角度的力的合力，不等于两分力的代数和，而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则，如图所示。 2．三角形定则和多边形定则如图(a)所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为(b)图，我们将(b)图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则F就是由F，的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图为三个力F1，F2、F3的合成图，F 为其合力。
发现相似题
与“如图所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用于一点O，构成一个正六..”考查相似的试题有：
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如图所示，一物体在五个力作用下保持平衡.现在保持其它力不变，进行如下操作，正确的说法是（　　） A. 如果撤去F1，物体所受的合力大小为2F1，方向和F1方向相反B. 如果将F1逆时针旋转90°，合力大小将变为F1C. 如果将F5逆时针旋转180°，合力大小将变为F5D. 如果将F2减半，物体不再平衡，合力大小为22
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A、物体在五个共点力作用下保持平衡，F1与其余四个力的合力大小相等，方向相反．如果撤去F1，物体所受的合力大小为F1，方向和F1方向相反，故A错误．B、物体在五个共点力作用下保持平衡，F1与其余四个力的合力大小相等，方向相反．如果将F1逆时针旋转90°，根据平行四边形定则，合力为：F==F1，故B正确；C、物体在五个共点力作用下保持平衡，F5与其余四个力的合力大小相等，方向相反．如果将F5逆时针旋转180°，合力大小将变为：F=F5+F5=2F5，故C错误；D、物体在五个共点力作用下保持平衡，F2与其余四个力的合力大小相等，方向相反．如果将F2减半，物体不再平衡，合力大小为：F=F2-F2=F2，故D正确；故选：BD．
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物体在五个共点力作用下保持平衡，F1与其余四个力的合力大小相等，方向相反．当F1变化时，物体所受合外力大小由平行四边形定则求解．当F5变化时，物体所受合外力大小同样由平行四边形定则求解．
本题考点：
力的合成．
考点点评：
本题是运用共点力平衡条件的推论进行研究．若物体受到n个力处于平衡状态时，其中一个力与其余n-1个力的合力大小相等，方向相反．
BD正确，A撤去F1，剩余的几个力的合力大小等于F1，方向正好相反；C，F1到F4的合力大小等于F5，方向正好相反，把F5反向则最后的合力等于3F5/2
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