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COS的5次方X的导数,如何求?如题.注意是COS的5次方X
妙妙你hm74X
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(cos^5x)'=-5cos⁴xsinx
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[cos(xy)]的平方,如何分别对x和y求导?
不良嗜好°芩銃
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cos²(xy),可以看做是复合函数：f(g)=g²,g(φ)=cos(φ),φ(x)=xyf'(x)=[f'(g)][g'(φ)][φ'(x)]因此：d[cos²(xy)]/dx=[2cos(xy)][cos'(xy)][(xy)']=[2cos(xy)][-sin(xy)](y)=-2ycos(xy)sin(xy)=-ysin(2xy)同样的,有：d[cos²(xy)]/dy=-xsin(2xy)
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链式法则[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)此处1)f(z)=z^2,g(x)=cos(xy)f'(z)=2z所以f'(g(x))g'(x)=[2*cos(xy)]*[-sin(xy)*(xy)']右边括号再次使用了链式(f(z)=sin(z),g(x)=xy)=[2*cos(xy)]*[-ysin(xy)]2)同理可得对y的偏导数为[2*cos(xy)]*[-xsin(xy)]
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