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东华理工大学线性代数练习册答案
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设A为mxn实矩阵,证明秩（AtA）=秩（A）急
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只要证明方程组A'Ax=0和Ax=0同解(记A'=At)若x是Ax=0的解,则显然x也是A'Ax=0的解若x是A'Ax=0的解则x'A'Ax=x'0=0(Ax)'(Ax)=0||Ax||=0Ax的范数为0的当且仅当Ax=0所以x是Ax=0的解.
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