高中物理选修3-1课后习题和答案以及解释_中华文本库
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荷量都变为原来的四倍，于是乘积变为原来的十六倍。要让力不变，得满 足距离的平方也变成原来的十六倍，于是距离变为原来的四倍。
5.如图所示，一绝缘细圆环半径为 r，环面处于水平面内，场强为 E 的匀强电场与圆环平面 平行。环上穿有一电量为＋q、质量为ｍ的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动。若小球经 A 点时速度的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则： （1）小球经过 A 点时的速度大小； （2）当小球运动到与 A 点对称的 B 点时，小球的速 度是多大？小球对圆环的作用力是多大？
答案： （1）
（2） ，F = 6qE
详解： （1）在 A 点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得： 所以小球在 A 点的速度 。 （2）在小球从 A 到 B 的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量， 即 ，① 于是可以解 小球在 B 点时，对环的作用力是水平方向的。根据牛顿第二定律，在水平方向有 ② 解①②两式，小球在 B 点对环的水平作用力为： 。
6.一负电荷仅受电场力作用，从电场中的 A 点运动到 B 点，在此过程中该电荷做初速度为 零的匀加速直线运动， A、 两点电场强度 EA、 和该电荷在 A、 两点的电势能 EpA、 则 B EB B EpB 的关系为 ( ) A．EA = EB B．EA＜EB C．EpA=EpB D． EpA＞EpB
答案：AD 详解：匀加速说明 AB 两处电荷受到的电场力相等，于是场强相等。电荷自发从 A 到 B，B 点处电荷电势能必然低。 7.如图 1-23 所示，有一水平方向的匀强电场，场强为 9×103N／C．在电场内的竖直平面内 作半径为 1m 的圆，圆心处放置电荷量为 1×10-6C 的正点电荷，则圆周上 C 点处的场强大 小为______N/C，方向________。
答案：1.27×104，与水平方向成 45°角。 详解：C 点场强就是匀强电场场强和正电荷场强的叠加。正电荷在 C 处场强大小经计算是 9 ×103N／C，方向竖直向下。于是矢量叠加即可得到答案。
8.两个半径相同的金属小球，带电量之比为 1∶7，相距为 r，两者相互接触后再放回原来的 位置上，则相互作用力可能为原来的 ( ) A． B． C． D． 答案：CD 详解：半径相同的球，接触后必然是电荷平分。如果初态二者电性相同，假设电量分别是 q 和 7q，那么接触后电量必然都是 4q.此时相互作用力是原来的 .如果初态二者电性相反，假 设电量是 q 和-7q （负号在哪儿无所谓， 因为 q 正负也随便取） 那么接触后电量就是-3q,-3q， ， 此时相互作用力变为原来的 9.A、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从 A 点 沿电场线运动到 B 点，其速度—时间图像如图甲所示。则这一电场可能是
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高中物理选修3-3课后习题和答案以及解释
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【2017年整理】高中物理解题方法例话：3模型法.doc 9页
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【2017年整理】高中物理解题方法例话：3模型法
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··········
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故事链接: 1910年，英国曼彻斯特大学里，卢瑟福领导下的实验室发生了一件意料不到的事，竟然无意之中促成原子模型图的成功。事情经过是这样的：
　　一天下午，青年助手盖革问卢瑟福，是否可以在放射性方面做点工作；同时让刚来的助手马斯登也一起参加。卢瑟福同意并建议他们用α粒子去轰击金箔，看看穿过金箔的α粒子向什么方向飞去。
　　原以为这个实验纯粹是练习性的，没有多大意义。因为当时的科学家认为原子就像一只葡萄干面包。原子内部的负电荷电子就好像葡萄干；正电荷好像面粉一样是均匀连续分布的物质。按照这种想法，可以预料：金原子里的电子根本无法抵挡住比它重几千倍的α粒子炮弹；金原子中的正电荷物质虽然有同α相匹敌的质量，可惜它是均匀地分散在整个原子空间，也不会有什么了不起的抵挡力。所以，射向金箔的α粒子将继续向前飞去，最多稍微改变一下角度。盖革和马斯登遵照老师的意见，着手准备这项练习。整个实验装置非常简单：作为炮弹的α粒子由藏在一只铅室里的放射性元素供给，它们的轰击目标是一张极薄的金箔，在金箔的后面放了一个可以改变方位的闪烁屏，只要α粒子撞到屏上，便马上发生一次闪光。盖革和马斯登两名炮手，躲在一架低倍显微镜后面观察着这种微弱的闪光，并记下闪光的次数和角度。
　　第三天，卢瑟福正在自己的办公室里看书，忽然盖革冲了进来，惊慌地报告：“我们竟然看见好几起α粒子被金箔弹回来了！”这真是难以置信的消息。这等于告诉你用一枚重磅炮弹去轰击一张报纸，炮弹竟然被报纸弹回来了那样荒唐。卢瑟福很快恢复了镇静，这里面一定有奥妙。如果这两位学生没有看错的话，莫非是我们以前对原子的看法有问题？卢瑟福紧张地思考了几个星期。他想，原子中的电子是早就被人观察到了，但是原子中连续分布的正电荷物质，却从来也没有露过脸。原子里的正电荷难道不是均匀分布，而是集中在一个很小的核心上？因为只有集中了原子质量90%以上的正电核心，才可能有足够的力量来抵挡那些凑巧撞在上面的α粒子，并把它们弹回去。
1911年2月，卢瑟福写了题为《α和β粒子物质散射效应和原子结构》的论文，认为原子的质量几乎全部集中在直径很小的核心区域，叫原子核，电子在原子核外绕核作轨道运动。原子核带正电，电子带负电。卢瑟福的原子模型。
从复杂的物理中抽象出的本质特征,物理模型是对事物原型的简化和提纯,常用的过程模型如匀加速直线运动、匀速圆周运动、简谐动、弹性碰撞、等温变化等v,子弹水平速度为u,则有
子弹从射出到击入靶中所用的时间为t，则有
解得每次小车后退距离为，
所以打完n发子弹后，小车移运动的距离
如果我们抛开发射子弹的复杂过程，最终结果就是n发子弹从小车的一端到了另一端，这就是“人船模型”的问题，一定有
由几何关系得
两式联立解得，结果与上一种方法完全相同，但过程要简单的多。
[例题2]如图所示为两根光滑的平行导轨，其水平部分处于一个磁感应强度为B、竖直向上的匀强磁场中，在其水平部分垂直导轨放置一根质量为的导体棒。另外一根质量为的导体棒从导轨上高h处由静止下滑，如果两导体棒始终不接触，导轨的水平部分足够长且始终处于磁场内，则两导体棒最后的速度是多少?
解析:导体棒在斜轨上的下滑过程中只有重力做功，机械能守恒。滑至水平部分进入磁场，切割磁感线产生沿的感应电流。于是，磁场对通电的两导体棒产生安培力F，对的安培力水平向左，阻碍它的运动；对的安培力水平向右，驱使它运动，如右图。这样，两者的相对速度逐渐减小，回路的面积也逐渐减小。最后，两棒达到相同的速度，回路面积不再变化，棒中不再有感应电动势，两棒由于惯性作匀速直线运动。
根据以上分析可知，从棒进入磁场起，两棒通过磁场发生相互作用，最后达到共同速度。这个过程可抽象成完全非弹性碰撞过程模型。
棒滑进水平部分的磁场区域时，由机械能守恒定律得速度：
根据上面分析建立的碰撞模型，由
得最终共同速度：
上面的解答十分简捷，完全是由于建立了正确的碰撞模型的缘故。否则，这是一个非匀变速直线运动，中学阶段无法解答。
[例题3](1999年全国卷)一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是
多少?(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，取，结果保留二位有效数字)
解析：运动员跳起达到最高点的时间
人从最高点至水面的高度是，下落可看成是自由落体运动，时间为，
[例题4]两块大小不同的圆形薄板(厚度不计)，质量分别为M和m(M=2m)，半径分别为R和r，两板之间用一根长l=0.4米的轻质绳相连结。
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