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变压器是变换交流电压、电流和阻抗的器件，当初级线圈中通有交流电流时，铁芯（或磁芯）中便产生交流磁通，使次级线圈中感应出电压（或电流）。变压器由铁芯（或磁芯）和线圈组成，线圈有两个或两个以上的绕组，其中接电源的绕组叫初级线圈，其余的绕组叫次级线圈。 一、分类 按冷却方式分类：干式（自冷）变压器、油浸（自冷）变压器、氟化物（蒸发冷却）变压器。 按防潮方式分类：开放式变压器、灌封式变压器、密封式变压器。 按铁芯或线圈结构分类：芯式变压器（插片铁芯、C型铁芯、铁氧体铁芯）、壳式变压器（插片铁芯、C型铁芯、铁氧体铁芯）、环型变压器、金属箔变压器。 按电源相数分类：单相变压器、三相变压器、多相变压器。 按用途分类：电源变压器、调压变压器、音频变压器、中频变压器、高频变压器、脉冲变压器。 ',
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变压器大全，各式各样的类型，你知道代表什么意思吗？
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变压器大全，各式各样的类型，你知道代表什么意思吗？
1. 分类1.1按安装位置分类配电变压器根据安装位置分为室内和室外。室外安装分为台墎式、杆塔式和落地式（含预装式）。1.1.1 杆塔式杆塔式是将变压器安装在杆上的构架上。分为单杆式和双杆式。当配电变压器容量在30KVA及以下时（含30KVA），一般采用单杆配电变压器台架。将配电变压器、高压跌落式熔断器和高压避雷器装在一根水泥杆上，杆身应向组装配电变压器的反方向倾斜13&-15&。当配电变压器容量在50KVA～315KVA时一般采用双杆式配电变压器台。配电变压器台由一主杆水泥杆和另一根副助杆组成，主杆上装有高压跌落式熔断器及高压引下线，副杆上有二次反引线。双杆配电变压器台经单杆配电变压器坚固。杆塔式安装的优点：占地少、四周不需围墙或遮栏，带电部分距地面高，不易发生事故。缺点：台架用钢材较多，造价较高。 & & & & & & &&1.1.2 台墩式&&&&&&&&台墩式是在变压器杆下面用砖石砌成0.5-1m的四方墩台，将变压器放在上面。一般安装315KVA以上的变压器。让大家看看原来农村安装简易的台墩式变压器：台墩式变压器安装应注意：（1）变压器四周应装设不低于1.8m的牢固的遮栏或砌围墙，门应加锁并由专人保管。（2）遮栏、围墙距变压器应有足够的安全操作距离。（3）应在电杆或围墙上悬挂“高压危险，不许攀登”等警告牌，防止人、畜接近。台墩式安装的优点：造价低，便于维护检修。缺点：占地较多，周围要装设遮栏，小动物易爬到带电部分上去，易发生受外力破坏事故。&1.1.3 落地式落地式是指将变压器直接放在地面上，高压引下线、跌落式熔断器和避雷器等均在线路终端杆上。落地式变压器安装应注意：（1）变压器四周必须装设可靠的遮栏，门要加锁并由专人保管。（2）遮栏外须挂“高压危险，不许攀登”等警告牌。（3）因变压器的带电部分距地面很低，因此必须在切断电源后方可进入遮栏内。1.2电按按冷却方式分类根据冷却方式分可分为油浸式和。依靠油作冷却介质、如油浸自冷、油浸风冷、油浸水冷、强迫油循环等。干式变压器依靠空气对流进行自然冷却或增加风机冷却，多用于高层建筑、高速收费站点用电及局部照明、电子线路等小容量变压器。1.2.1&油浸式变压器按外壳型式分为：&1) 非封闭型油浸式变压器：主要有S8、S9、S10等系列产品，在工矿企业、农业和民用建筑中广泛使用。&2) 封闭型油浸式变压器：主要有S9、S9-M、S10-M 等系列产品，多用于石油、化工行业中多油污、多化学物质的场所。&3) 密封型油浸式变压器：主要有BS9、S9- 、S10- 、S11-MR、SH、SH12-M等系列产品，可做工矿企业、农业、民用建筑等各种场所配电之用。1.2.2干式变压器按绝缘介质分为：&1) 包封线圈式干式变压器：主要有SCB8、SC（B）9、SC（B）10、SCR-10 等系列产品，适用于高层建筑、商业中心、机场、车站、地铁、医院、工厂等场所。2) 非包封线圈干式变压器：主要有SG10 等系列产品，适用于高层建筑、商业中心、机场、车站、地铁、石油化工等场所。1.3电调压方式分类根据调压方式可分为有载调压和无载调压。所谓无载调压和有载调压都是指的变压器分接开关调压方式。区别在于无载调压开关不具备带负载转换档位的能力，调档时必须使变压器停电。而有载分接开关则可带负荷切换档位。1.4相数分类根据相数分为单相变压器和三相变压器。单相变压器单相变压器即一次绕组和二次绕组均为单相绕组的变压器。单相变压器结构简单、体积小、损耗低，主要是铁损小，适宜在负荷密度较小的低压配电网中应用和推广。三相变压器用于三相系统的升、降电压。三相变压器，一般初级有三个绕组，其接法分为三角形和星形、延边三角形等，三个绕组上的电压相位互差120度，也就是常见的三相380伏接线方式，其铁芯传统的是三相三芯柱、三相五芯柱、渐开线形等形式。2. 工作原理变压器由铁芯（或磁芯）和线圈组成，线圈有两个或两个以上的绕组，其中接电源的绕组叫初级线圈，其余的绕组叫次级线圈。它可以变换交流电压、电流和阻抗。最简单的铁心变压器由一个软磁材料做成的铁心及套在铁心上的两个匝数不等的线圈构成。&铁心的作用是加强两个线圈间的磁耦合。为了减少铁内涡流和磁滞损耗，铁心由涂漆的硅钢片叠压而成;两个线圈之间没有电的联系，线圈由绝缘铜线（或铝线）绕成。一个线圈接交流电源称为初级线圈（或原线圈），另一个线圈接用电器称为次级线圈（或副线圈）。实际的变压器是很复杂的，不可避免地存在铜损（线圈电阻发热）、铁损（铁心发热）和漏磁（经空气闭合的磁感应线）等，为了简化讨论这里只介绍理想变压器。理想变压器成立的条件是：忽略漏磁通，忽略原、副线圈的电阻，忽略铁心的损耗，忽略空载电流（副线圈开路原线圈线圈中的电流）。例如电力变压器在满载运行时（副线圈输出额定功率）即接近理想变压器情况。变压器是利用电磁感应原理制成的静止用电器。当变压器的原线圈接在交流电源上时，铁心中便产生交变磁通，交变磁通用φ表示。原、副线圈中的φ是相同的，φ也是简谐函数，表为φ=φmsinωt。由法拉第电磁感应定律可知，原、副线圈中的感应电动势为e1=-N1dφ/dt、e2=-N2dφ/dt。式中N1、N2为原、副线圈的匝数。由图可知U1=-e1，U2=e2（原线圈物理量用下角标1表示，副线圈物理量用下角标2表示），其复有效值为U1=-E1=jN1ωΦ、U2=E2=-jN2ωΦ，令k=N1/N2，称变压器的变比。由上式可得U1/ U2=-N1/N2=-k，即变压器原、副线圈电压有效值之比，等于其匝数比而且原、副线圈电压的位相差为π。进而得出：U1/U2=N1/N2在空载电流可以忽略的情况下，有I1/ I2=-N2/N1，即原、副线圈电流有效值大小与其匝数成反比，且相位差π。进而可得I1/ I2=N2/N1理想变压器原、副线圈的功率相等P1=P2。说明理想变压器本身无功率损耗。实际变压器总存在损耗，其效率为η=P2/P1。电力变压器的效率很高，可达90%以上。3. 特征参数额定容量指变压器工作状态下的输出功率，用视在功率表示。用SN 表示，单位为KVA或VA。额定电压指单相或三相变压器出线端子之间施加的电压值。用UN表示，单位为KV或V。一次额定电压用UN1 表示，二次额定电压用UN2表示。额定电流指在额定容量和允许温升条件下，通过变压器一、二次绕组出线端子的电流，用IN表示，单位KA或A。一次绕组电流用IN1表示，二次绕组电流用IUN21 表示。额定频率批变压器设计时所规定的运行频率。用?N 表示，单位赫兹（HZ）。我国规定额定频率为50HZ。空载损耗空载损耗也叫铁损，指当以额定频率的宝宝电压施加于一侧绕组的端子上，别一侧绕组出线开路时，变压器所吸取的有功功率，用P0表示，单位为W或KW。空载损耗主要为铁芯中磁滞损耗和涡流损耗，其值大小与铁芯材质、制作工艺密切相关，一般认为一台变压器的空载损耗不会随负荷大小的变化而变化。空载电流变压器次级开路时，初级仍有一定的电流，这部分电流称为空载电流。空载电流由磁化电流（产生磁通）和铁损电流（由铁芯损耗引起）组成。对于50Hz电源变压器而言，空载电流基本上等于磁化电流。用I0表示。通常用空载电流占额定电流的百分数表示，即I0（%）=（I0/IN）&100%。变压器容量越大，数值越小。负载损耗负载损耗也叫短路损耗、铜损，是指当带分接的绕组接在其主分接位置上并接入额定频率的电压，另一侧绕组的出线端子短路，流过绕组出线端子的电流为额定电流时，变压器所消耗的有功功率，用PK表示。单位为W或KW。负载损耗的大小取决于绕组的材质等，运行中的负载损耗大小随负荷的变化而变化。变比批变压器高压侧额定电压与低压侧额定电压之比，即UN1/UN2。绝缘电阻表示变压器各线圈之间、各线圈与铁芯之间的绝缘性能。绝缘电阻的高低与所使用的绝缘材料的性能、温度高低和潮湿程度有关.阻抗电压（%）把变压器的二次绕组短路,在一次绕组慢慢升高电压,当二次绕组的短路电流等于额定值时,此时一次侧所施加的电压.一般以额定电压的百分数表示.相数三相开头以S表示，单相开头以D表示。联结组标号根据变压器一、二次绕组的相位关系,把变压器绕组连接成各种不同的组合,称为绕组的联结组。为了区别不同的联结组,常采用时钟表示法,即把高压侧线电压的相量作为时钟的长针,固定在12上,低压侧线电压的相量作为时钟的短针,看短针指在哪一个数字上,就作为该联结组的标号.如Dyn11表示一次绕组是（三角形）联结，二次绕组是带有中心点的（星形）联结，组号为(11)点。&4. 产品型号4.1 产品类别代号O-自耦变压器，通用电力变压器不标H-电弧炉变压器C-感应电炉变压器Z-整流变压器K-Y-试验变压器4.2 相数D-单相变压器S-三相变压器4.3 冷却方式F-风冷式W-水冷式注：油浸自冷式和空气自冷式不标注4.4 油循环方式N―自然循环O―强迫导向循环P―强迫循环4.5 绕组数S―三绕组注：双绕组不标注4.6 导线材料L―铝绕组注：铜绕组不标注4.7 调压方式Z―有载调压注：无载调压不标注4.8 性能水平代号（设计序号）4.9 特殊用途或特殊结构代号Z――低噪声用；L――电缆引出X――现场组装式；J――中性点为全绝缘；CY――发电厂自用变压器4.10 变压器的额定容量变压器的额定容量，单位为KVA。4.11 变压器的额定电压变压器的额定容量，单位为KV。5. 常用变压器5.1油浸式变压器配电变压器为工矿企业与民用建筑供配电系统中的重要设备之一，它将10（6）kV或35kV网络电压降至用户使用的230/400V 母线电压。此类产品适用于交流50（60）Hz，三相最大额定容量2500kVA（单相最大额定容量833kVA，一般不推荐使用单相变压器），可在户内（外）使用，容量在315kVA 及以下时可安装在杆上，环境温度不高于40℃，不低于-25℃，最高日平均温度30℃，最高年平均温度20℃，相对湿度不超过90%（环境温度25℃），海拔高度不超过1000m。10kV级S11系列配电变压器技术参数：5.2干式变压器干式变压器广泛用于局部照明、高层建筑 、机场，码头CNC机械设备等场所，简单的说干式变压器就是指铁芯和绕组不浸渍在绝缘油中的变压器。冷却方式分为自然空气冷却（AN）和强迫空气冷却（AF）。自然空冷时，变压器可在额定容量下长期连续运行。强迫风冷时，变压器输出容量可提高50%。适用于断续过负荷运行，或应急事故过负荷运行；由于过负荷时负载损耗和阻抗电压增幅较大，处于非经济运行状态，故不应使其处于长时间连续过负荷运行。10kV级SCB10系列配电变压器技术参数：5.3干式变压器与油式变压器比较&6.箱变（组合箱式变电站）6.1概述箱式变电站，又叫预装式变电所或预装式变电站。是一种高压开关设备、配电变压器和低压配电装置，按一定接线方案排成一体的工厂预制户内、户外紧凑式配电设备，即将变压器降压、低压配电等功能有机地组合在一起，安装在一个防潮、防锈、防尘、防鼠、防火、防盗、隔热、全封闭、可移动的钢结构箱，特别适用于城网建设与改造，是继土建变电站之后崛起的一种崭新的变电站。箱式变电站适用于矿山、工厂企业、油气田和风力发电站，它替代了原有的土建配电房，配电站，成为新型的成套变配电装置。近年来，低压供电的负荷密度不断增大，对供电的可靠性和质量也提出了很高的要求。在这种情况下，如果以某一较大容量的变电所为中心，以低压向周围的用户供电，将耗费大量的有色金属，电能损耗很大，还不能保证供电质量。反之，如果以高电压深入负荷中心，在负荷中心建变电所，就能缩短低压供电半径，提高供电质量，节约有色金属，降低电能损耗。在负荷中心最适宜建设箱式变电所。高压／低压预装箱式变电站(所)也称为箱式变电所或组合式变电所（组合箱式变电站）、成套变电站、可，产生于二十世纪七十年代，国内已有生产。其构造大体上是一个箱式结构，设有高压开关小室、变压器小室及低压配出开关小室三个部分，额定电压为10、35kV，可安装1600kVA及以下变压器。其特点是：占地面积小；工厂化生产、速度快、质量好；施工速度快，仅需现场施工基础部分；外形美观，能与住宅小区环境协调一致；适应性强，具有互换性，便于标准化、系列化；维护工作量小，节约投资。因此，箱式变电所无论国外、国内都受到重视与欢迎，可得到普遍地应用，是非常有前景的电气设备，已被广泛用于工厂、矿山、油田、港口、机场、车站、城市公共建筑、集中住宅区、机关单位、学校、商业大厅和地下设施等场所。&目前，国内各种不同型号的组合式变电站品种很多，其中包括户外式、户内式、全封闭型、半封闭型，带走廊型、不带走廊型，组合式、固定式、装置式，干式变压器、油浸变压器，终端供电、环网供电等，可适应不同用户的需要。高压、变压器、低压三室的布置方式为目字形排列或品字形分隔方案。高压室设备元件选用引进、国产或进口的环网柜、负荷开关加限流熔断器、真空断路器。低压室由动力、照明、计量及无功补偿柜构成。通风散热设有风扇、温度自动控制器、防凝露控制器。箱壳大都采用普通或热镀锌钢板、铝合金板，骨架用成型钢焊接或用螺栓连接。
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变压器连接组别的表示方法
发布时间： 09:38:52&&&&&点击次数：
规定：各绕组的电势均由首端指向末端，高压绕组电势从A指向X，记为&&EAX&，简记为&&EA& ，低压绕组电势从a指向x，简记为&&Ea&。
时钟表示法：把高压绕组线电势作为时钟的长针，永远指向&12&点钟，低压绕组的线电势作为短针，根据高、低压绕组线电势之间的相位指向不同的钟点。本文来自
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5、第六章：变压器
第六章：变压器第一节：变压器的工作原理1.1 基本结构 变压器的主要部件是铁心和绕组，它们构成了变压器的器身。除此之外，还 有放置器身的盛有变压器油的油箱、绝缘套管、分接开关、安全气道等部件。主 要介绍铁心和绕组的结构。 1、铁心 变压器的铁心既是磁路，也是套装绕组的骨架。 铁心分为：心柱：心柱上套装有绕组。 铁轭：形成闭合磁路 为了减少铁心损耗，通常采用含硅量较高，厚度为 0。33mm 表面涂有绝缘漆的 硅钢片叠装而成。 铁心结构的基本形式分心式和壳式两种 心式：铁轭靠着绕组的顶面和底面。而不包围绕组侧面，见图 2-2 特结构较为简 单，绕组的装配及绝缘也较为容易，所以国产变压器大多采用心式结构。 （电力变压器常采用的结构） 壳式：铁轭不仅包围顶面和底面，也包围绕组的侧面。见图 2-3，这种结构机械 强度较好，但制造工艺复杂，用材料较多。 铁心的叠装分为对接和叠接两种 对接：将心柱和铁轭分别叠装和夹紧，然后再把它们拼在一起。工艺简单。 迭接：把心柱和铁轭一层一层的交错重叠，工艺复杂。 由于叠接式铁心使叠片接缝错开， 减小接缝处的气隙， 从而减小了励磁电流， 同时这种结构夹紧装置简单经济可靠性高，多采用叠接式。缺点：工艺上费时 2、绕组 绕组是变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成。接入电能 的一端称为原绕组（或一次绕组） 输出电能的一端称为付绕组（或二次绕组） 一、二次绕组中电压高的一端称高电压绕组，低的一端称低电压绕组高压绕 组匝数多，导线细；低压绕组匝数少，导线粗。 因为不计铁心的损耗，根据能量的守恒原理U 1 I 1 ? U 2 I 2 ? S （S 原付绕组的视在功率）电压高的一端电流小所以导线细 从高低压绕组的相对位置来看，变压器绕组可以分为同心式和交叠式两类 同心式：高低压绕组同心的套在铁心柱上。为便于绝缘，一般低压绕组在里 面高压绕组在外面。 交叠式：高低压绕组互相交叠放置，为便于绝缘，上下两组为低压。 1.2 变压器的额定值 额定值是正确使用变压器的依据，在额定状态下运行，可保证变压器长期安 全有效的工作。 额定容量SN：指变压器的视在功率。对三相变压器指三相容量之和。单位：伏安（VA）千伏安（KVA） 额定电压 上的电压，UN：指线值，单位伏（V）千伏（kV） ，U 1N指电源加到原绕 组U 2NIN是副方开路即空载运行时副绕组的端电压。 ：由额定电流SN和UN计算出来的电流，即为额定电流IN ?对单相变压器：SN U 1NSNI 2N ?SN U 2NSN 3U 2 NI 1N ?对三相变压器：3U 1 NI 2N ?额定频率 fN：我国规定标准工业用电频率为 50 赫兹（HZ）有些国家采用 60 赫兹。 此外，额定工作状态下变压器的效率、温升等数据均属于额定值。第二节：变压器的空载运行2.1 空载运行时电动势和电压比 变压器一次绕组接电源，二次绕组开路，负载电流 I2 为零，这种情况即为变 压器的空载运行。图 6-1 变压器空载运行图 图 6-1 为空载运行示意图， N 1 和 N 2 为一、二次绕组的匝数分别绕在两个铁 心柱上。 变压器参数方向的规定： （1） ? 与 i 之同向，即符合右手螺旋关系 （2）U 与 i 同向（一次侧为电动机惯例，二次侧为发电机惯例） （3）e 和 I 方向一致。 由u1 ? i10 ? F0 ? N1i10 ? ?若不计漏磁通，按上图所规定个量的正方向，由基尔霍夫第二定律可列出一。二次绕组的 电压平衡方程式u1 ? i10 R1 ? e1 ? i10 R1 ? N1 d? dtd? dt（6-1）u 20 ? e2 ? ? N 2（6-2）式中 R1 为一次绕组的电阻，20 为二次侧空载电压即开路电压， u 一般 i10R1 很小， 忽略不计则： U 1 ? ? E1U1 e N ? 1 ? 1 ?K U2 e2 N 2（6-3）由此可见要使一、二次测具有不同的电压，只要一、二次测具有不同的匝数 即可，这就是变压器的原理。 2.2 主磁通和激磁电流 通过铁心并与一二绕组交链的磁通用 ? 表示由:e1 ? ? Nd? ? ? ? e1 dt ? ? 1 e dt 1 ? N1 N1 ? dt 得（6-4）空载时 U 1 ? ?e1 则 e1 也是正弦波? e1 ? 2 E1 sin ?t?? ? ? 1 N1（7-5）?2 E1 sin ?tdt ?2 E1 cos wt ? ? m cos wt ?N 1（6-6）?m ?2 E1 ?N 1?m：主磁通的幅值? ?N ? ? E1 ? m 1 ? 2?f 1? m N 1 ? 4.44 f 1? m N 1 2（6-7）E1 滞后 ? m 90 0 ，同理可证明 E 2 滞后 ? m 90 0产生主磁通所需的电流叫激磁电流，用 主磁通即：im表示，空载时 i10 全部用以产生im ? i102.3 主磁通和激磁阻抗u1 ? i10 ? N1i10 ? ? ? e（6-8）交流电路的电磁关系是电流激励磁场，而感应电势是磁场的响应。这种激励 与响应之间的关系常用一种参数表征，这个参数即为感抗??m ? F ? F? m ? 2 I ? N1 ? m Rm（6-9）?m:主磁通得磁导用相量表示为? ? ? m ? 2 I ? N1? m（6-10） 而E1 ? 2 I ? N 1 fN 1? m用相量表示为： 将? ? E1 ? ? J 2?fN 1? m带入上式得：（6-11） 1 滞后 （E?m90 ）0? ? ? m ? 2 I ? N1? m2 ? ? ? ? ? ? E1 ? ? J 2?fN 1 ( 2 I ? N 1 ? m )= ? J 2?fN 1 ? m I ? ? ? JX ? I ? （6-11）式中:L1? : X? :铁心线圈磁化电感铁心线圈磁化电抗另外， 考虑铁心损耗， 激磁电流? Im由? I?和? I Fe组成? I Fe与 (? E1 ) 同相， 于是，?铁心线圈等效电路如图 6-2（a）所示图 6-2 铁心线圈的等效电路Z m ? Rm ? JX m ? R Fe ( jX ? ) R Fe ? jX ? ? R Fe ( jX ? )( RFe ? jX ? ) RFe ? jX ? ( R Fe ? jX ? ) ? RFe2 X? 2 R Fe ? X ?? jX ?2 R Fe 2 RFe ? X ?（6-12）E1 ? ? I m Z m（6-13）Rm：激磁电阻，表征铁心损耗的一个等效参数 Xm：激磁电抗，表征铁心磁化性能的一个等效参数 Zm：激磁阻抗，表征铁心损耗和磁化性能的一个等效参数 注：以上三值随饱和饱和度变化而变化，都不是常数，但当外加电压变化不大时， 铁心内的磁通变化不大，饱和度不大，可认为 Zm 为常值 2.4 漏磁通和漏磁电抗 在实际变压器中，除交链一、二次绕组的主磁通外，还有一部分仅与一个绕组交链通过空气闭合的漏磁通i1 ? ?1? ? e1? ? ? N1d?1? dtd? 2? dt? ? ? E 2? ? ? JX 2? I 2（6-16）一次漏电抗 （6-17）二次漏电抗（ 6-14 ）i2 ? ? 2? ? e2? ? ? N 2? ? ? E1? ? ? JX 1? I 1（6-15）同理:X 1? ? ?L1? ? ?N12 ?1?2 X 2 ? ? ?L2 ? ? ?N 2 ? 2 ?一、二次漏电抗均为常数。漏电抗是表征漏磁效应的一个参数，漏磁路可以 认为是线性的，所以X 1?和X 2?为常数e ?0 注：空载运行时 i2 ? 0 , 所以 2? ,U 1 ? i10 R1 ? e1 ? e1?? ? ? E1? ? ? JX 1? I m综合上述分析的空载运行时变压器一、二次侧的电压方程式如下： （6-18）U 2 ? e2（引入了（6-19）X 1?和Zm后，就将磁场问题简化成电路形式，将磁通感应电势用一电抗表征，主磁通经铁心引起铁耗，故引入阻抗Zm，漏磁通引入X 1?）第三节：变压器的负载运行变压器负载运行是指一次侧接交流电源，二次侧接负载 Z L ，二次侧中便有 负载电流流过（如图 6-3） 。图 6-3 变压器负载运行示意图 3.1 磁动势平衡和能量传递? 当接入 Z L ? I 2 ? N 2 I 2 ? F2 也将作用于主磁路上。F2 的出现，使 m趋于改变?U1 ? ? E1 ? 常数. 相应得 一个分量?m为常数, 因此要达到新的平衡条件是：一次侧绕组中电流增加 ，与二次侧绕组中由 i 2 产生的磁势由 i2 产生的磁势相抵i1L ? I 1 ? I m?m消。以维持不变，即：N1i1L ? N1i2 ? 0i1L ? ?（6-20）N2 i2 N1（6-21）这一关系式称为磁势平衡关系，当负载电流增加时，原绕阻的电流也随之 增加，从而使变压器的功率从原方传递到负方：?e1 N ? 1 e 2 N 2 ? ?i1L e1 ? i2 e2（6-22）第四节：变压器的基本方程式、等值电路和相量图4.1 基本方程式 1、磁动势方程式 负载后作用于主磁路上的磁势有两个 N1i1 和 N 2 i 2N1i1 ? N 2 I 2 ? Nim（6-23）(励磁磁势,维持不变，与空载时相同)N ? ? ? I 1 ? I m ? (? 2 I 2 ) ? I m ? i L N1（6-24）负载时，作用于铁心上的磁动势是一、二次绕组的合成磁动势，且为空载时 的磁动势，即激磁磁动势。 上式表明负载后，一次侧电流由两部分组成，一部分维持主磁通的 Im。另一 部分用来抵消二次侧的负载分量，能量由一次侧传到二次侧。i1L ? ?N2 ? I 2 , I 2 ?? I 1L ?? I 1 ? N1（6-25）2、电压方程式图 6-4 变压器负载运行示意图 如上图所示由主磁通在一、二次绕组中分别感应电势 E1 和 E2, 漏磁通在一、 二次绕组中感应漏电势，此外，一、二次侧绕组还分别有电阻压降, 根据吉尔霍 夫定律及负载运行示意图中各量正方向的规定， 可列写一、 二次侧电压方程如下：? ? ? U 1 ? ? E1 ? I 1 R1 ? E1? ? I 1 ( R1 ? jx1? ) ? E1 ? I 1 Z1? ? E1? ? ? U 2 ? ? E3 ? I 2 R2 ? E 2? ? I 2 ( R2 ? jx 2? ) ? E 2 ? I 2 Z 2? ? E 2（ 6-26 ） （6-27）式中：Z 1? , Z 2?一、二次侧绕组漏磁抗 一、二次侧绕组漏电阻R1 , R2x1? , x 2?一、二次侧绕组漏电抗归纳起来变压器的基本方程式为：? ? ? U 1 ? I 1 Z1? ? E1 ? I 1 Z1? ? I 1 Z1? ? I m z m（6-28）? ? E2 ? I 2 Z 2? ? U 2（6-29）? E1 ?K ? E2（6-30） （6-31）N1i1 ? N 2 I 2 ? NimE1 ? ? I m Z m（6-32）按磁路性质不同，分为主磁通和漏磁通两部分。并分别用不同的电路参数表 征，漏感磁通感应电势用 为常数，x1?和x 2?表征。主磁通感应电势用Zm表征，x1?和x 2?Zm不为常数。4.2 变压器的 T 型等效电路和相量图 变压器的基本方程式综合了变压器内部的电磁过程， 利用这组方程可以分析 计算变压器的运行情况。但解联立方程相当复杂，且由于 K 很大，是原付方电压 电流相差很大，计算精确度很差，所以一般不直接计算，常常采用归纳计算的方 法， 其目的是为了简化等量计算和得出变压器一、 二次侧有电的联系的等效电路。 1、绕组的归算 归算是把二次侧绕组匝数变换成一次测绕组的匝数,而不改变一、 二次侧绕组的 电磁关系。 （1）电流的归算: 根据归算前后磁势不变得原则, 归算后的量斜上方打“@” 。? ? N2 I2 ? N2 I2（6-33）? ? I2 ?N2 N 1 I2 ? 2 I2 ? I2 ? N2 N1 K（6-34）（2）电势和电压的归算及阻抗的归算 根据电势与匝数成正比得关系? ? E 2 N 2 N1 ? ? ?K E2 N 2 N 2（6-35）? 即 E2 ? KE2 ? E1 找到了原、付方电路的等电位点,可将两个电路合并将式? ? E2 ? I 2 Z 2? ? U 2两端同乘变比 K 得KE2 ? KI 2 ( R2 ? jx 2? ) ? KU 2 ?I2 ( K 2 R2 ? jK 2 x2? ) ? KU 2 K （6-36）（6-37）? ? ? ? ? ? E 2 ? I 2 ( K 2 R2 ? K 2 jx 2? ) ? KU 2 ? I 2 ( R2 ? jx 2? ? ) ? U 2可见:? U2 ? U2K? R2 ? R2 k 2? x 2? ? x 2? K 2（6-38）注:归算前后二次侧的功率和损耗均保持不变 归算后得基本方程式为:U 1 ? I 1 Z1? ? E1（6-39） （6-40）? ? ? ? E2 ? I 2 Z 2? ? U 2? I1 ? I 2 ? I m（6-41） （6-42）? E1 ? E 2 ? ? I m Z m2、T 型等效电路 图 6-5(a)为归算过的变压器负载运行示意图。可得图(b)所示等效电路。因它的 6 个参数分布在 T 上,所以称 T 型等效电路为了进一步理解等效电路。 进一步说明 形成得物理过程。 (a) 图。表示一台实际变压器得示意图。 (b) 将一。二次绕组得电阻和漏抗移到绕线外各自回路中,一。二次侧绕组。组 成为无电阻,无漏磁得完全耦合得绕组。 (c) 将二次侧进行规算。(d) 将铁心磁路得激磁磁路抽出。 (e) 余下得铁心和绕组变成无电阻,无漏抗,无铁耗,无需激磁电流得 1:1 得理想变 压器。 (f) E1=E’2,电流均为 I’2 把理想变压器抽出对电路毫无影响,即得 T 理想变压器 得两端。 进行了绕组地规算,就将一,二次测用一个等效电路联系起来,求解变压器地问 题变成了一个电路问题,使计算大为简化。如已知参数由 U1 可算出 I1,I’2 及 Tm图 6-5 T 形等效电路的形成过程 注:利用归算到一次侧的等效电路算出的一次侧各量均为变压器地实际量, 算出的二次侧的各量均为规算值，要求实际值K 。 （6-43） 上述是将二次规算到一次侧,同理也可以将一次侧规算到二次侧。得到规算 到二次侧地 T 型等效电路（如图 6-6） 。U ? I 2 ? I 2 k ,U 2 ? 2K, R2 ?? R2K2, x2? ?? x2?2图 6-6 3、相量图规算到二次侧地 T 型等效电路根据基本方程式可画出相应地相量图,通过相量图我们可以较直观地看出变 压器各量的大小和相位关系,下图为感性负载时的相量图。 4.3 近似和简化等效电路 “T”型等效电路虽然能正确得反映变压器内部得电磁关系,但它是一种复联 电路要进行复数运算比较繁琐。图 6-7 变压器的近似和简化等效电路? Z m ?? Z1?路,由于,可忽略 I 1 , I 2 ,不计将激磁之路前移,就得到变压器的近似等效电 ,在工程可忽略I m ?? I 1Im不计,将激磁之路去掉,变为简化等效电路,? 从简化等效电路中看出,当 Z L ? 0 时,可将一二次侧参数合并起来,此时为短路阻抗。? RK ? R1 ? R2 -------短路电阻? X k ? x1? ? x2?Z K ? R K ? jX---------短路电抗K-------短路阻抗 以上通称短路参数,可由短路实验求得。 使用简化等效电路计算实际问题十分简便,在大多数情况下其精度以能满足 工程要求。第五节：变压器等效电路参数的测定本节通过变压器空载和短路实验测取变压器的励磁参数和短路参数。 变压器中的参数Zm Zk,对变压器的运行性能有直接影响,知道了变压器的参数,就可绘出等效电路,然后绘出等效电路,然后可以运用等效电路分析计算, 通过空载试验来确定。 项目。 5.1 空载实验Zm可Zk可以通过试验确定,这两个试验是变压器的主要试验注:用大写字母表示高压端,小字母表示低压端。 空载试验可在任一边作。 但考 虑到空载试验所加电压较高,其电流较小,为试验的安全和仪器仪表选择方便,一 般在低压侧作。如图 6-8 所示:图 6-8 变压器开路试验的接线图 测定方法:在低压方加 U1。高压侧开路。都取 Im,Po,U2o 由空载试验等效电路可知:U1 ? Z 0 ? Z 1? ? Z m Im? Z m ?? Z1?（6-44）可近似认为 Zo=Zm? Zm ?U 1N ImZo ? Zm （6-45）2 mxm ? Z ? R2 mRm ?P0 2 ImK?U1 U 20（6-46）2注:1、此时测得的值为归算到低压侧的值,如需归算到高压侧时参数应乘 K2、 与饱和程度有关, 电压越高, 磁路越饱和， 越小, 所以应以额定电压 Zm Zm 下测读的数据计算励磁参数。 5.2 短路试验? 因短路试验电流大, 电压低, 一般在高压侧作，从等效电路可见。 Z L =0,外加电压仅用来克服变压器本身的漏阻抗压降,所以当 Uk 很低时,电流即到达额 定,该电压为(5-10%)Un。? Z m ?? Z1?,且电压很低,所以 ? 很小,Zm 大。绝大部分电流流经? Z 2?,可忽略激磁支路不计。图 6-9 变压器短路试验的接线图 此时由电源输入的功率 Pk 完全消耗在一、二次绕组铜耗上，即:2 ? ? PK ? I 12 R1 ? I 2 2 R2 ? I K RK（6-47）ZK ?UK IKRK ?PK 2 IK2 2 X K ? Z K ? RK（6-48）可按? R1 ? R2 ?RK 2? X 1? ? X 2? ?XK 2（6-49）注意：1:IK ? IN,读取 Pk,Uk 计算短路参数。2:由于绕组的电阻随温度而高。 而短路试验一般在室温下进行,所以计算的 电阻必须换算到额定工作时的数据,按国际规定换算到75 0 c的数据。R K ( 75 0 c ) ? R KT0 ? 75 T0 ? ?2 Z K (750 c ) ? R 2 K (750 c ) ? X K（6-50）上式中：θ ：室温 T0：对铜线 234.5，对铝线 228 短路试验时使电流达到额定值时所加电压 U 1K 称为阻抗电压或短路电压 阻抗电压用额定电压百分比表示时有:Uk ? u1k I ? ZK ZK * ? 100 % ? 1N ? 100 % ? ? ZK U 1N U 1N U 1N I 1N（6-51）阻抗电压百分比是铭牌数据之一, 是变压器的主要参数，阻抗电压的大小反 映变压器在额定负载下运行时,漏阻抗压降的大小。第六节: 三相变压器变换三相交流电等级的变压器为三相变压器。目前电力系统均采用三相变压 器，因而三相变压器的应用极为广泛, 在三相变压器对称运行时, 各项电流、电 压大小相等，相位差 120 度，因此对于运行原理的分析计算可采用三相中任一相 进行研究, 于是前面导出的基本方程式、相量图、等效电路、参数测定等可直接 运用于三相的任一相, 求出一相的量，其他两相根据对称关系直接写出。本节仅 对三相变压器的特有问题进行研究。 6.1 三相变压器的磁路系统 三相变压器按结构特点分为两种：三相变压器组 三相心式变压器 三相变压器组是由三台单相变压器组成的，每组的主磁通各自沿自己的磁路 闭合，所以三相变压器的磁路彼此独立。图 6-10 三相变压器组及其磁路 三相心式变压器的磁路彼此相关，这种铁心结构是由三相变压器组演变而来 的，将三个单相变压器合并成上图所示，则中间铁心柱流过的磁通为? A ? ? B ? ?C ? 0，所以三相主磁通对称，三相电流在任意时刻相加为零。所以，中间心柱可以省去，即得图（c）所示三相变压器。这种磁路系统中每相主磁 通都要借助另外两相的磁路闭合，故属于彼此相关的磁路系统。这种变压器三相 磁路长度不等，中间 B 相短，当三相电压对称时，三相空载电流便不等，B 相最 小，但由于空载电流很小，它的不对称对负载运行的影响很小，可以略去不计。图 6-11 a)图为三相心式变压器的磁路 b)图为三相星形磁路 c)图为实际心式变压器的磁路 d)图为三相磁通的相量图 两种结构的比较：三相变压器组备用容量小，搬运方便。三相心式变压器节 省材料，效率高，安装占地面积小，价格便宜。所以多采用三相变压器。 6.2 三相变压器绕组的连接―电路系统 1、联结方法： 在三相变压器中用大写字母 A、B、C 表示高压端首端，X、Y、Z 表示尾端， 小写字母 a、b、c 表示低压端首端，x、y、z 表示尾端，连接可采用星型（Y 连接） 用 Y 或 y） （ 表示， （ ? 连接） D(或 d)表示。 角型 用 在国产电力变压器常采用 Y,Y,d; 和 YN,d 三种连接。N(或 n)表示有中点引出。如图 6-12：图 6-12 Yn,y 连接方式 2、联结组： 根据变压器原、付方对应的线电压之间的相位关系，把变压器绕组的连接分 成不同的组合称为绕组的联结组。实践与理论证明，变压器高、低压方相对应的 线电压的相位差总是 30 度的倍数。因此采用“时钟表示法”来表示这种相位差是 很简明的。 “时钟表示法” ：把高压边线电压作为长针始终指向“12” 。而低压边相对应 的线电压作为短时，短针指向的数字称为三相变压器连接组的组号。3、同名端的 说明：无论单相变压器的高、低压绕组还是三相变压器同一相的高、低压绕组都是 绕在同一铁心柱上的。它们是被同一主磁通所交链，高、低压绕组的感应电势的 相位关系只能有两种可能，一种同相，一种反相(差 180 度)。 6.3 三相变压器联结法和磁路系统对电势波形的影响 在第一节中已叙述,考虑铁心磁路的饱和, ?和i 不会同时为正弦,一个为正 弦,另一个就为非正弦,如 ? 为正弦,I 为尖顶波,电流中除基波分量外,还有 3 次 谐波分量。i A3 ? I m3 sin 3?t（6-52） （6-53） （6-54）i B 3 ? I m3 sin 3(?t ? 120 0 ) ? I m3 sin 3?t ic3 ? I m3 sin 3(?t ? 240 0 ) ? I m3 sin 3?t可见其大小相等,相位相同,三次谐波电流是否在变压器中流通,将直接影响 主磁通和相电动势的波形。而三相变压器绕组的联结法及磁路系统都决定三次谐 波电流在变压器中的存在与否,下面进行分析。 1、Y，y 联结组 我们知道三次谐波电流构成零序对称组,不能存在于无中线的星形连接的三 相电路中,所以当正弦电压施加于 Y 连接的变压器时,Im 接近正弦波,主磁通为平 顶波,其中三次谐波磁通的大小及对电势波形的影响还要看磁路系统的结构。 （1）三相变压器组 组成磁路系统的特点是互相独立,彼此无关,所以三次谐波磁通和基波一样可 以存在于各相磁路中,在一,二次侧绕阻中每相感应电势为:e1 ? ? N1d? 3 d?1 d? ? ? N1 ? N1 ? e11 ? e13 dt dt dt（6-55）e2 ? ? N 2d? 3 d? 2 d? ? ?N2 ? N2 ? e21 ? e23 dt dt dt（6-56）加之三次谐波频率f 3 ? 3 f1,所以感应的三次谐波电势相当大，可达基波的50%，结果使相电势波形严重畸形，幅值很高，可使绕阻绝缘击穿，所以三相变压 器组不允许采用 Y，y 联结。 （2）三相心式变压器 心式磁路特点是互相联系，彼此相关，而三次谐波磁通，也是零序对称组，由于磁路构成三相行星形磁路，三个同相，同大小的磁通不能沿铁心磁路闭和， 这和三次谐波电流不能在 Y 接三相电路中流通相似，但他们可以经油箱壁等形成 闭路，由于这些磁路的磁阻很大，使三次谐波磁通大为削弱，所以相电势中也接 近正弦波。但三相谐波磁通沿油箱闭和，引起附加涡流损耗，降低变压器效率， 因此，对心式变压器 Y，y 接仅在容量为 1600 千伏安以下的中，小容量的变压器 中采用。 2、Y，d 或 D，y 联结组 （1）D，y 联结组 D，y 联结组的三相变压器，因一次侧为 ? 接，三次谐波电流可在 ? 接的电 路中流通，所以主磁通为正弦波，由它感应的一二次侧相电势 e 都接近正弦波。 （2）Y，d 联结组 Y，d 联结组的三相变压器，因一次侧电流无三次谐波分量，所以主磁通和 一，二次侧相电动势出现电动势出现三次谐波分量。 如图 7-13 所示： 闭路中产生 全抵消了E 23滞后? 3 90 0,由于三相的E 23方向一到,故在 ? 接的二次I 23,因电阻远于电抗,所以I 23滞后E 23近 90 度,I 23产生? 23几乎完?3的作用,所以合成磁通及电势接近正弦波。图 6-13 Y，d 联结组的三相变压器合成磁通 只要变压器有一侧采用“角形”接，就能保证主磁通及电势波形为正弦波。 在大容量变压器中，当一、二侧都是“Y”联结时，可另加一个接成“角形”的小 容量第三侧。供改善电势波形之用。 综上所述：三相变压器的相电势波形与绕组接法和磁路系统有密切的关系。 只要变压器有一侧是角接。就能保证主磁通及电势波形为正弦波。第七节：标幺值在工程计算中个物理量除了采用实际值来表示和计算外，有时也用标幺值来 表示和计算。本节介绍标幺值的概念和计算方法。 标幺值就是某一物理量的实际值与选定对应物理量的基值之比。 标幺值=实际值/基值 标幺值用符号“*”表示，它没有量纲 用标幺值表示时，应先选定基值，对电路计算而言，四个基本的物理量 V，I， S，Z 中，其中两个基值任选，另外两个按电路理论计算。 若选取 Ub，Ib 两个基值，则：Sb=UbIb，Zb=Ub/Ib 在变压器和电机中通常选额定电压和额定电流作为基值。Ub ? U N , Ib ? I N , Zb ? UN , Sb ? U N I N IN（6-57）此时额定电压，额定电流和额定视在功率的标幺值均为 1，这样较用实际值 表示时更能说明问题，例某一变压器供给负载 100 安的电流，我们很难判定 100 安是大还是小，是轻载还是过载，但如果我们说供给负载电流的标幺值为 1.1， 则我们能立刻判断出该变压器供给了 10%的超额负载，应尽快降低它的负载。 应用标幺值的优点： （1） 不论变压器或电机的容量大小， 用标幺值表示， 各参数和典型性能的数据 都在一定的范围内，便于比较。 （2） 用标幺值时，不必再进行归算。 （归算到高压侧或低压侧的参数相等）* ZK ?（3） 简化计算。另外I Z ZK ZK U ? ? N K ? K Zb U N UN IK IN* ?UK即短路阻抗标幺值等于阻抗电压的标幺值。第八节：变压器的运行特征表征变压器运行性能的主要指标有两个，一是付边端电压变化即外特性，二 是效率。 即在电源电压和负载的功率因数不变的前提下： U 2 ? f ( I 2 ),? ? f ( I 2 ) 本节介 绍这两个特性。 8.1 电压调整率和外特性 变压器一次侧接额定电压，二次侧开路时，二次侧的空载电压 U20=U2N，负 载后，负载电流在变压器内部产生阻抗压降，使二次侧端电压发生变化，其变化 大小用电压调整率 ?u 表示?u 规定为,当 U 1 ? U 1N cos? 2 一定时?u ? U 20 ? U 2 U ?U2 ? 100 % ? 2 N ? 100 % U 2N U 2N?? ? ? U 2N ? U 2 U ?U2 ? 100 % ? 1N ? 100 % ? U 2N U 1N（6-58） 外特性：用标幺值表示 U 2 ? f ( I 2 ) 其变化的规律规律由下图 6-14 所示* *图 6-14 变压器外特性图 U 2 ? f ( I 2 )* *图 6-15 用简化等效电路及其相量图求 ?u 当纯电阻负载时和电压性负载时， 外特性是下降的， 而容性负载时可能上翘。 对此曲线可由以下公式推导证明。?u ?? U1N ? U 2 ?100 % U1 N? ? a b ? I 2 Rk cos? 2 ? I 2 X k sin ? 2? a b ? U 1N ? U 2?u ? ?? ? U 1N ? U 2 I ? R cos? 2 ? I 2 X K sin ? 2 ? 100 % ? 2 K ? 100 % U 1N U 1NI 1? I 1N R K cos? 2 ? I 1N X K sin ? 2 * * ( ) ? 100 % ? I 1* ( R K cos? 2 ? X K sin ? 2 ) ? 100 % I 1N U 1N ? * * ? I ( RK cos? 2 ? X K sin ? 2 ) ? 100 %（6-59）?cos? ? 1 2 ? ?? 2 ? 0 ?? 2 ? 0 ?sin ? 2 ? 0 ?u很小 cos? 2 和sin? 2 均为正。?u较大 * * sin? 2 ? 0, cos? 2 ? 0 如 R K cos? 2 ? X K sin ? 2*?u为负说明：1、从电压调整率看， Z K 小些，端电压随负载变化波动小； 2、当额定负载时，功率因数为指定时（通常为 0。8 滞后）的电压调整率 为额定电压调整率?U N。?U N是变压器的主要性能指标之一。 通常?U N ? 5%左右，所以电力变压器的高压绕组均为有+5%的抽头，以便进行电压调整。8.2 效率 变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分两大类 铜耗 1、基本铜耗 2、杂散铜耗 铁耗 1、基本铁耗 2、杂散铁耗 基本铜耗：一、二次绕组内电流所引起时的直流电阻损耗。 杂散铜耗：主要是由漏磁通所引起的肌肤效应，使绕组的有效电阻增大而增加的 铜耗。以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。 铜耗与负载电流的平方成正比。因此也称为可变损耗。 铜耗与绕组的温度有关，一般都用 77 度时的电阻值来计算。 基本铁耗：变压器铁心中的磁滞与涡流损耗。 杂散铁耗：主要是铁心接连处由于磁通密度分布不均匀所引起的损耗，和主磁通 在铁轭夹件，油箱等结构部件中所引起的涡流损耗。铁耗可近似认为 与2 Bm或 U 1 成正比。由于变压器一侧电压保持不变。故铁耗可视为不2变损耗。 不变的前提下） （FP2 ? P1 ? ? P?? ?P1 ? ? P P2 P2 ?P ? ? ? 1? P1 P2 ? ? P P1 P1（6-60）因变压器无转动部分，一般效率都很高，大多数在 95%以上。大型变压器可 达 99%。 测量变压器的效率一般不采用直接测 P1、P2 的方法，因 P1 与 P2 相差很小。测 量仪器本身的误差就可能超出次范围，一般用间接法测量变压器的效率。即测出 各种损耗，再计算效率。 考虑到：P2 ? mu 2 I 2 cos? 2（6-61）?p?P??Fe2 ?? ? PCU ? PFe ? mI 2 RKP2 mu 2 I 2 cos? 2 ? 2 ?? P1 mI 2U 2 cos? 2 ? PFe ? mI 2 RK（6-62）d? ?0 2 ?? mI 2 RK ? PFe dI 2 令 可得:在计算效率时作以下假设： 1． 额定电压下空载损耗（6-63）PO ? PFe，且PFe不随负载的变化而变化。2． 额定电流时的 的铜耗PKN ? PCUN，因铜耗与负载电流平方成正比，所以任一负载下* PCU ? PKN I 2 2 * P2 ? mu 2 I 2 cos? 2 ? I 2 S N cos? 23． 计算 P2 时忽略了负载时 U 2 的变化，即 （6-64）?? ? 1 ?? P ? 1?P1* PFe ? PCU P0 ? I 2 2 PKN ? 1? * * mU 2 I 2 cos? 2 ? PFe ? PCU S N I 2 cos? 2 ? PO ? PKN I 2 2因产生最大效率时* P0 ? I 2 2 PKNP0PKN? 1 ~ 1/ 3 4（6-65）对应最大效率时负载电流的标幺值为：* I2 ?P0 PKN* I 2 2 ? 0.5 ~ 0.6（6-66）第九节：变压器的并联运行在现代发电站和变电所中，常常采用多台变压器并联运行的方式。所谓的并 联运行， 就是将变压器的一次侧和二次侧绕组分别接到一、 二次侧的公共母线上。 变压器采用并联运行的优点： 1、 根据负载的大小，调整并联运行的变压器的台数，以提高运行效率 2、 为了不停电检修变压器，以提高供电可靠性。 3、 可减少总备用容量。 一、变压器理想并联时的条件是： 1、 空载运行时变压器之间无环流。 2、 每台变压器负载分配合理 3、 各变压器负载电流同相位。 要达到理想运行，需满足下列条件： 1、 各台变压器的额定电压和变比要相等。 2、 联结组号应相同。 3、 各变压器短路阻抗标幺值相同，阻抗角相同 二、对并联运行条件的分析 1、联结组别对变压器并联运行的影响 组别不同的变压器，虽满足 1、3 条，但两变压器二次侧电压相位至少差 30 度。?U 2 ? 2 sin U 230 0 ? 0.52U 2 ? U 2(1) ? U 2( 2) 2（6-67）由 ?U 2 产生很大的环流，可能损耗变压器线圈。这是绝对不允许的。2、变比不等对并联运行的影响 当两台变压器联结组相同、并联运行时，为便于分析，采用归算到二次侧的 简化等效电路如图 6-16 所示：图 6-16 归算到二次侧的等效电路 由电路定律得：? U1 ? ? ? ? U 2 ? I 2 I Z ?? KI KI ? U1 ? ? ? ? U 2 ? I 2 II Z ?? KII K II（6-68）（6-69）? ? ? I 2 ? I 2? ? I 2?? （6-70）求解得：I 2I ? I 2?? Z KII ? ?? ?? Z KII ? Z KIU1 (1 1 ? ) K I K II ? ? ? I LI ? I C ?? ?? Z KI ? Z KII（6-71）I 2 II ? I 2?? Z KI ?? ?? Z KII ? Z KIU1 ( ?1 1 ? ) K I K II ? ? ? I LII ? I C ?? ?? Z KI ? Z KII（6-72）每台变压器内流过的电流包括两个分量，第一分量为所分担的负载电流，第 二分量是由于两台变压器的电压比不同引起的环流 Ic 电压比引起的 IcIC ?U1 ( 1?1 ) KI KII ?? ?? Z KI ? Z KII（6-73）仅与 K ? , K ?? , ( Z K? ? Z K?? ) 有关。与负载大小无关只 K ? ? K ?? 存在 Ic 有害环流，因此出厂变压器的变比误差不超过 5% 3、短路阻抗不同时的负载分配? I LI ? I 2?? ?? Z KII Z KI I LII ? ? ? ?? ?? Z KI ? Z KII Z KII ? Z KI?I LI Z ?? ? KII ?? I LII Z KI（6-74）在并联变压器之间负载电流按其与阻抗成反比分配。I NII I 将上式两断同乘 NI ，并认为两台变压器具有相同的额定电压则：* I LI Z* ? LII * * I LII Z LI 并联变压器所分担的负载电流的标幺值，与其漏阻抗的标幺值成反比。 理想的并联运行希望两台同时达到满载，即 Z K? ? Z K?? .? ?
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