07机械能守恒定律的应用；教学目标:；1．知道应用机械能守恒定律解题的步骤．；2．明确应用机械能守恒定律分析问题的注意点．；3．理解用机械能守恒定律、动能定理、动量守恒定律；教学难点：判断被研究对象在经历的研究过程中机械能；教学方法：复习、讨论、总结、巩固练习；1．机械能守恒定律的内容及守恒的条件是什么?在只；2．机械能守恒定律的数学表达形式是什么?；第一种
07 机械能守恒定律的应用 教学目标: 1．知道应用机械能守恒定律解题的步骤． 2．明确应用机械能守恒定律分析问题的注意点． 3．理解用机械能守恒定律、动能定理、动量守恒定律综合解题的方法． 教学重点：机械能守恒定律的应用． 教学难点：判断被研究对象在经历的研究过程中机械能是否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能． 教学方法：复习、讨论、总结、巩固练习。 教学过程
一、复习、总结 1．机械能守恒定律的内容及守恒的条件是什么? 在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变；在只有弹力做功的情形下，物体的动能和弹性势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变. 2．机械能守恒定律的数学表达形式是什么? 第一种：Ek+Ep=Ek+Ep即半初态的机械能等于初动态的机械能. 1122第二种：△Ek增=△EP减 （△Ek减=△EP增） 即动能的增加量等于重力势能的减小量 3．应用机械能守恒定律解题的步骤是什么？ （1）根据题意选取研究对象（物体或系统）； （2）分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒； （3）确定运动的始末状态，选取零势能面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能； （4）根据机械能守恒定律列出方程进行求解． 节课我们来学习机械能守恒定律的应用．板书：机械能守恒定律的应用 二、例题分析 【例1】质量为ｍ的物体，在距地面ｈ高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是 A.物体重力势能减少B.物体的机械能减少11323mgh mgh C.物体的动能增加mgh 3D.重力做功mgh 【例2】长l=80cm的细绳上端固定，下端系一个质量m＝100g 的小球。将小球拉起至细绳与竖立方向成60°角的位置，然后无初速 释放。不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取 g=10m/s2。 提出问题，引导学生分析思考： （1）释放后小球做何运动？通过最低点时，绳对小球的拉力是否等于小球的重力？
（2）能否应用机械能守恒定律求出小球通过最低点时的速度？
归纳学生分析结果，明确：
（1）小球做圆周运动，通过最低点时，绳的拉力大于小球的重力，此二力的合力等于小球在最低点时所需向心力；
（2）绳对小球的拉力不对小球做功，运动中只有重力对球做功，小球机械能守恒。
例题求解过程：
小球运动过程中，重力势能的变化量?Ep?mgh??mgl(1?cos60)，此过程中动能的变化量?Ek? 12mv。机械能守恒定律还可以表达为 12mv220?Ep??Ek 即?mgl(1?cos60) 0
整理得mv2lm?2mg(1?cos60) 0
在最低点时，有T?mg?mv2l
在最低．点时绳对小球的拉力大小为
T?mg?mv2l?mg?2mg(1?cos60)?2mg?2?0.1?10N?2N 0【例3】小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下，并进入在竖 直平面内的离心轨道运动，如图所示，为保持小球能够通过离 心轨道最高点而不落下来，求小球至少应从多高处开始滑下？ 已知离心圆轨道半径为R，不计各处摩擦。
提出问题，引导学生思考分析：
（1）小球能够在离心轨道内完成完整的圆周运动，对小球通过圆轨道最高点的速度有何要求？
（2）从小球沿斜轨道滑下，到小球在离心轨道内运动的过程中，小球的机械能是否守恒？
（3）如何应用机械能守恒定律解决这一问题？如何选取物体运动的初、末状态？
归纳学生分析的结果，明确：
（l）小球能够通过圆轨道最高点，要求小球在最高点具有一定速度，即此时小球运动所需要的向心力，恰好等于小球所受重力；
（2）运动中小球的机械能守恒；
（3）选小球开始下滑为初状态，通过离心轨道最高点为末状态，研究小球这一运动过程。
例题求解过程：
取离心轨道最低点所在平面为参考平面，开始时小球具有的机械能E1?mgh。通过离心轨道最高点时，小球速度为v，此时小球的机械能为E2?能守恒定律E1=E2，有mgh?12mv212mv2?mg(2R)。根据机械?mg(2R)
小球能够通过离心轨道最高点，应满足mg≤m
由以上两式解得h≥5R/2 【例4】如图所示，带有光滑的半径为R的14v2R 圆弧轨道的滑块静止在光滑的水平面上，此滑块的质量为M，一只质量为m的小球由静止从A放开沿轨道下落，当小球从滑块B处水平飞出时，求下列两种情况下小球飞出的速度 (1)滑块固定不动； (2)滑块可以在光滑的水平面上自由滑动． ①提出问题： a:在本题的两问中物体和滑块运动时是否受到摩擦力的作用? b:两问中，小球的机械能是否守恒?为什么? c:如果不守恒，那么又该如何求解? ②学生分组讨论． ③抽查讨论结果： 学生甲：由于轨道和水平地面均光滑，所以小球和滑块在运动过程中均不受摩擦力的作用；
学生乙：在第一种情况下，小球要受到重力mg和滑块对小球的弹力的作用，且只有小球的重力做功，故小球的机械能守恒. 第二种情况下，小球下滑时，重力势能减少，同时小球和滑块的动能都增加，所以小球的机械能不守恒 对于第3个问题，学生得不到正确的结果，教师可以进行讲解点拨： 在第二种情况下，小球的重力势能减小，同时小球和滑块的动能增加，据能的转化和守恒得到：小球重力势能的减小等于小球和滑块动能的增加 ，得到上述关系后，即可求解. ④用多媒体逐步展示解题过程 解：a:当滑块固定不动时，小球自滑块上的A点开始下滑的过程中，小球要受到重力mg和滑块对小球的弹力的作用，而做功的只有小球的重力，故小球的机械能守恒，设小球从B飞出时的水平速度为v,以过B处的水平面为零势能面，则小球在A、B两处的机械能分别为mgR和12mv．据机械能守恒定律有：mgR＝212mv可得到，v?22gR. b:据机械能守恒定律可知：小球重力势能的减少等于小球和滑块动能的增加，即mgR=12mv1+212Mv2 2又因为小球和滑块构成的系统在水平方向上合外力为零，故系统在水平方向上动量也守恒，以小球飞出时速度v1的方向为正方向： 据动量守恒定律有：mv1－Mv2＝０ 解上面两式得出：v1＝2MgRM?m
即：此时小球飞出的速度大小为2MgRM?m ⑤师问：同学们，本题中的第1问还有其他求解方法吗? 学生充分讨论后，抽查解答． 学生答：还可以用动能定理求解： 小球从A到B下滑的过程中，小球的重力做的功mgR也就是小球的合外力的功(轨道对小球的弹力不做功)，因而利用动能定理也可以建立方程：mgR=12解出ｖ=2gR. mv－０，2⑥教师总结：能用机械能守恒定律解的题一般都能用动能定理解决．而且省去了确定是否守恒和选定零势能面的麻烦，反过来，能用动能定理来解决的题却不一定都能用机械能守恒定律来解决，在这个意义上讲，动能定理比机械能守恒定律应用更广泛更普遍．
三、巩固练习 1.如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为
D.mg(H-h) 2.一根长为L的均匀绳索一部分放在光滑水平面上，长为 L１的另一部分自然垂在桌面下，如图所示，开始时绳索静止，释放后绳索将沿桌面滑下，求绳索刚滑离桌面时的速度大小． 参考答案： 1.Ｂ ２．ｖ＝四、小结 通过本节课的学习，我们知道了： 1.应用机械能守恒定律解题的基本步骤： ①根据题意，选取研究对象(物体或相互作用的物体系)； ②分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件； ③若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能值； ④据机械能守恒定律列方程，并代入数值求解． 2.在只有重力和弹力做功的条件下，可应用机械能守恒定律解题，也可以用动能定理解题，这两者并不矛盾，前者往往不分析过程的细节而使解答过程显得简捷，但后者的应用更具普遍性． 五、板书设计 g(L?L1)/L 22机械能守恒定律的应用①确定研究对象
②对研究对象进行受力分析，弄清物体所受各力做功情况，是否只有重 解题
力及弹力做功，是否符合机械能守恒的条件 步
③选取零势面，明确初、末状态的机械能 骤
④列方程求解，对结果进行必要的讨论和说明.
①应用机械能守恒定律解题，只须考虑运动的初状态和末状态，不必虑两特个状态之间的过程细节. 点②若系统中只有重力（弹力）做功，而无外力做功，系统的机械能守恒
六、作业：创新设计 P64 习题1――10 三亿文库包含各类专业文献、行业资料、生活休闲娱乐、应用写作文书、外语学习资料、各类资格考试、专业论文、高等教育、机械能守恒定律的复习课52等内容。　
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（创新方案）河南省安阳市一中2015年高考物理二轮复习课件_第一阶段_专题二_第2讲_机械能守恒定律_功能关系
专题二 第 2 讲 考点谋略 专题特辑 考点一 考点二 考点三 课堂 —— 针对考点强化训练 课下 —— 针对高考押题训练 返回 返回 返回 返回 [ 例 1] ( 2012· 上海高考 ) 如图 2 － 2 － 1所示，可视为质点的小球 A 、 B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为 R 的光滑圆柱， A 的质量为 B 的两倍。当 B 位于地面时， A 恰与圆柱轴心等高。 图 2 － 2 － 1 将 A 由静止释放， B 上升的最大高度是 ( ) 返回 A ． 2 R 3[ 思路点拨 ] 解答本题时应注意以下两点： ( 1) A 、 B 组成的系统机械能守恒。 ( 2) A 落地后， B 将做竖直上抛运动。 返回 [ 解析 ] 如图所示，以 系统，以地面为零势能面，设 A 质量为 2 m , B 质量为m ，根据机械能守恒定律有： 2 m m 12× 3 m A 落地后 B 将以 v 做竖直上抛运动，即有12m v2＝m g h ，解得 h ＝13R 。则 B 上升的高度为 R ＋13R ＝43R ，故选项C 正确。 [答案 ] C 返回 一、基础知识要记牢 1 ． 机械能守恒条件 ( 1) 只有重力或系 统内弹簧弹力做功。 ( 2) 虽受其他力，但其他力不做功或其他力的总功为零。 2 ． 三种表达式 ( 1) 守恒观点： 2) 转化观点： Δ Δ 3) 转移观点： Δ ＝ Δ 返回 二、方法技巧要用好 1 ． 机械能守恒的判定 (1) 利用机械能的定义判断，分析动能与势能的和是否变化，如匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少。 (2) 用做功判断：若物体或系统只有重力 ( 或弹簧弹力 ) 做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。 (3) 用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互 转化，而无机械能与其他形式能的转化，则系统的机械能守恒。 返回 ( 4) 对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示。 2 ． 运用机械能守恒定律解题的步骤 ( 1) 选取研究对象； ( 2) 分析研究对象的物理过程及其初、末状态； ( 3) 分析所研究的物理过程中，研究对象的受力情况和这些力的做功情况，判断是否满足机械能守恒定律的适用条件； 返回 ( 4) 规定参考平面 ( 用转化观点
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&|&川公网安备 12号&|&经营许可证（蜀ICP备号-1）(C) by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.导读：七机械能守恒定律的应用，1、熟悉应用机械能守恒定律解题的步骤，2、明了应用机械能守恒定律解题的注意事项，3、知道用机械能守恒定律处理问题的优点，1、对于具体的机械能守恒问题，能够准确识别利用定律求解，二、重点：利用机械能守恒定律解题的思路和方法，三、难点：在具体的问题中判断机械能是否守恒并能列式计算，2、机械能守恒定律的表达式是什么？答：EP1+EK1=EP2+EP2EP减=EK，3、机械能守七 机械能守恒定律的应用 一、教学目标 知识目标： 1、 熟悉应用机械能守恒定律解题的步骤。 2、 明了应用机械能守恒定律解题的注意事项。 3、知道用机械能守恒定律处理问题的优点。 能力目标 1、 对于具体的机械能守恒问题，能够准确识别利用定律求解。 2、 2、掌握解决力学问题的思维程序和各种方法。 德育目标： 1、在解决具体问题的过程中，培养认真仔细有序的分析习惯并提高分析问题的客观性和准确性。 2、使学生由知识向能力转化，增强学习的信心，产生追求科学、追求真理的美好理想。 二、重点：利用机械能守恒定律解题的思路和方法。 三、难点：在具体的问题中判断机械能是否守恒并能列式计算。 四、教学步骤 （一）复习引入： 1、 重力势能的表达式是什么？式中h的有何含义？ 答：EP=mgh；物体到零势能面的距离，以上为正，以下为负。 2、 机械能守恒定律的表达式是什么？ 答：EP1+EK1=EP2+EP2
3、机械能守恒定律成立的条件是什么？ 答：只有重力做功。（物体只受重力；受其它力，但其它力都不做功；除重力或弹簧弹力外，其它力做功代数和为0）
4、机械能守恒定律的解题具体步骤是什么？ （二）精讲例题：课件演示课本两道例题，并逐步显示利用机械能守恒定律解题的思维过程，以便于学生能正确总结出利用此定律解题的一般步骤。 （1）学生阅读本节课文的例1和例2。 （2）用多媒体出示思考题： ①两道例题中在解题方法上有哪些相同之处？ ②例1中如果要用牛顿第二定律和运动学公式求解，该如何求解？ ③你认为两种解法解例1，哪种方法简单？为什么？ （3）学生阅读结束后，解答上述思考题： 学生答：课文上的两道例题的解题方法上的相同之处有： a、首先确定研究对象：例1中以下滑的物体作为研究对象；例2中以小球作为研究对象。 b、对研究对象进行受力分析： 例1中的物体所受的重力和斜面的支持力，例2中的小球受到重力和悬线的拉力。 c、判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒定律的条件： 例1中的物体所受的支持力与物体的运动方向垂直，不做功，物体在下滑过程中只有重力做功，所以机械能守恒。 例2中的小球所受的悬线的拉力始终垂直于小球的运动方向，不做功，小球在摆动过程中，只有重力做功，所以小球的机械能守恒。 d、选取零势能面，写出初态和末态的机械能，列方程解答有关物理量。 （4）在实物投影仪上展示学生所做的用牛顿运动定律和运动学公式解答例。 （三）归纳小结：1、明确机械能守恒定律的解题步骤。①明确研究对象. ②分析其受力和做功情况，判定机械能是否守恒。③规定零势能参考平面，明确初末状态的功能和势能。
④利用机械能守恒定律列出方程并求解讨论等。 2、优越性：对于例题1采用运动学公式来做，分析优越性。师生总结可知机械能守恒定律只涉及初始状态的机械能而不涉及中间运动是否是直线曲线，是加速、减速等细节，因此用它来解决问题较简便。 （四）补充例题：
1．小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下，并进入在竖直平面内的离心轨道运动，如图所示，为保持小球能够通过离心轨道最高点而不落下来，求小球至少应从多高处开始滑下？已知离心圆轨道半径为R，不计各处摩擦。 1、提出问题，引导学生思考分析：(1)小球能够在离心轨道内完成完整的圆周运动，对小球通过圆轨道最高点的速度有何要求？(2)从小球沿斜轨道滑下，到小球在离心轨道内运动的过程中，小球的机械能是否守恒？(3)如何应用机械能守恒定律解决这一问题？如何选取物体运动的初、末状态？ 2、归纳学生分析的结果，明确： (1)小球能够通过圆轨道最高点，要求小球在最高点具有一定速度，即此时小球运动所需要的向心力，恰好等于小球所受重力； (2)运动中小球的机械能守恒；
(3)选小球开始下滑为初状态，通过离心轨道最高点为末状态，研究小球这一运动过程。 3、例题求解过程：
取离心轨道最低点所在平面为参考平面，开始时小球具有的机械能E1＝mgh。通过离心轨道最高点时，小球速度为v，此时小球的机械能E2=mg2R+mv2/2,又由mg=mv2/R可得v2=gR,可求得h=5R/2 4、进一步说明：在中学阶段，由于数学工具的限制，我们无法应用牛顿运动定律解决小球在离心圆轨道内的运动。但应用机械能守恒定律，可以很简单地解决这类问题。
提出问题：通过以上各例题，总结应用机械能守恒定律解决问题的基本方法。
归纳学生的分析，作课堂小结。 （五）课堂训练： 1、在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求小球落地速度大小。 ２、长l＝80cm的细绳上端固定，下端系一个质量 m＝100g的小球。将小球拉起至细绳与竖直方向成60°角的位置，然后无初速释放。不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取g＝10m/s2。 （六）总结提高：通过本节课的学习，我们知道了： 1、应用机械能守恒定律解题的基本步骤： ①根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系）； ②分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件； ③若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能的值； ④据机械能守恒定律列方程，并代入数值求解。 2、在只有重力和弹力做功的条件下，可应用机械能守恒定律解题，也可以用动能定理解题，这两者并不矛盾，前者往往不分析过程的细节而使解答过程显得简捷，但后者的应用更具普遍性。 七、布置作业：
课本练习六(4)、（5）。 八、板书设计： 机械能守恒定律的应用 一、解题步骤： ①根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系）； ②分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件； ③若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能的值； ④据机械能守恒定律列方程，并代入数值求解。 二、守恒的特点： ①应用机械能守恒定律解题，只须考虑运动的初末状态，不必考虑两个状态之间的过程细节。 ②若系统中只有重力（弹力）做功，而无外力做功，系统的机械能守恒。
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