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求教三道概率论和数理统计题!(务请给出解题思路和大致过程,感激不尽!)1.某厂商称其产品的合格率超过99%,检验人员从该厂1000 件中抽查50件,发现有2件次品,能否断定该厂商谎报合格率?2.根据某市交通部门前6个月的事故统计(共238次),统计的星期一至星期日发生事故的次数如下:星期 1 2 3 4 5 6 7次数 36 23 29 31 34 60 25问交通事故得发生是否与周几无关(a=0.05)?(部分X^2分布上a(0.05)分位点X^2(5)=11.071,X^2(6)=12.592,X^2(7)=14.067)3.某单位招聘2500人,按考试成绮从高到低依次录取,共有I0000人报名,假设报名者的成绩服从X~N(u,o^2).已知90分以上的有359人,60 分以下的有1151人,试问录取者中的最低分为多少?(注:Φ(1.0)=0.8413,Φ(1.2)=0.8849,Φ(1.4)=0.9192,Φ(1.6)=0.9452,Φ(1.8)=Φ0.9641.)
禽兽放开水果9a
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设X是所抽取50件中次品数,如果次品率为0.99,于是X~B(50,0.01)P(X>=2)=1-P(Xxa)=0.05,查表得xa=12.592将样本观测值带入计算X^2=（36-34)^2/34+(23-34)^2/34+(29-34)^2/34+(31-34)^2/34+(34-34)^2/34+(60-34)^2/34+(25-34)^2/34=26..592=xa否定H0,即认为交通事故的发生与周几有关.3）由P(X>90)=359/10000,得(90-u)/σ=1.8;
多谢帮助!不过,这几道题都是往年试题,以上解法似乎有问题.想跟阁下继续谈讨一下:
1)往年试题必然有明确答案,因此,本题答案应该是谎报,或者没有谎报.初步判断应该跟样本大小有关.
2)X^2=Σ(ni-np)^2 / np
,选取均值np作为分母似乎有问题.
3)本题解法思路和我的设想一致,但是由于是笔试试题,根据卷面提供的条件,应该可以直接计算得到,因此,P(X<=a)=可能不会成立,困惑中.
1）只能如此，不能给你个一个确切答复。
2）这里做的是分布拟合检验，利用皮尔逊定理，公式应该是：X^2=Σ(ni-npi)^2 / npi，但是这里pi都等于p，所以这里的公式没有错误。
3）这里用频率去近似概率，录取了2500人，不录取的就是7500人，频率是，这是不录取的概率，那么分数低于a的概率应该是P(X<=a)=。前面解答中，用过这个方法，求得了u和σ，从结果看，方法是对的，因此这里不会有问题。
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