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电容静电能量
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第8章电容器与电场的能量.ppt 56页
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第8章电容器与电场的能量
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* * * * * * * * 并联时总电容增大，但电容器组的耐压能力取决于耐压能力最低的电容； 串联时总电容减小，但电容器组的耐压能力提高了。
* * * * * * * * * * * * * * * 在 E 相同的情况下，电介质中的电场能量密度比真空中的增大到 ?r 倍 — 极化能。
* * * * * * * * * (3)
球形电容器 令 O R1 孤立导体球的电容 O R1 R2 球形电容器 R1 a b R2 (1) 充满介质 a = R1，b = R2 (2) 充满空气 = erC0 讨论 解：(1) 由高斯定理 [例] 半径为 R1 的金属球电量为 q，外面同心地放置一内外半径分别为 R3 和 R4 的金属球壳，它本身带电为 Q。两者之间有一层内外半径分别为R2 和 R3 的电介质，相对介电常数为 er。求：
(1) 内球电势；
(2) 内外球电势差；
(3) 把外球壳接地，求该电容器电容。 R1 R2 R3 R4 内球电势： R1 R2 R3 R4 (2) (3) 外球接地，外球内表面带电 -q R1 R2 R3 R4 例
计算两根无限长平行导线间单位长度的电容。导线半径为 a，两导线轴间距为 d，且 d && a。 +l
x x O 解：设无限长导线各带线电荷密 度为 ±l 的电荷，取坐标如图。 由叠加原理求出导线间 x 点场强 所以单位长度电容 例
铜球的一半浸在相对介电常数为 er 的油中，球上带电 q，问上下半球各带电多少？ 铜球 q 油 er 空气 R 解：上半球是空气中孤立导体， 其电容
C1 = 2pe0R， 下半球是油中孤立导体，其电容
C2 = 2pe0erR， 铜球本身是等势体，有
U1 = U2 = U， 因此可看成两个电容器并联
C = C1 + C2，所以 例
铜球的一半浸在相对介电常数为 er 的油中，球上带电 q，问上下半球各带电多少？(另解) 铜球 q 油 er 空气 解：在铜球外紧贴球面取同心高 斯球面 S，通过 S 的
的通量 利用
的高斯定律 得 由于铜球上下为等势体，故由对称性分析知 E1 = E2， 即 得 在表面小柱体上利用高斯定律 D1ΔS=s1ΔS，得 D1= s1 所以 同理 DS K + - a b 电源 C §8.5.1 电容器的能量(Energy Stored in Capacitors) 电容器可以储存能量 设电容器的电压为 U，带电量为 Q，具有的能量为 W -dq W 为放电过程中电场力所作的功 A 电容器具有的能量 §8.5
静电场的能量(Electric field energy) C Q ? 能量的载体是谁 电能是定域在电场中的！ §8.5.2
静电场的能量、能量密度 以平行板电容器为例： 单位体积内的电能 普遍 —— 电能密度 各项同性 电场的能量 We [例]
导体球(R、Q)的电场能。 [例] 真空中的均匀带电的球体，半径为 R，电荷的体密度为 r，用电场的能量公式求此体系的静电能。 解： 利用高斯定理，可得 R 核裂变能的估算
已知铀核带电量为 92 e，可以近似地认为它均匀分布在一个半径为 7.4?10-15m 的球体内。(1) 试求出铀核的静电势能。(2) 当铀核对称裂变后，产生两个相同的钯核，各带电 46 e，总体积和原来一样。设这两个钯核也可以看成球体，当它们分离很远时，它们的总静电势能又是多少？这一裂变释放出的静电能是多少？(裂变时释放的“核能” 基本上就是静电能。) (3) 每个铀核都这样对称裂变计算，1 kg 铀裂变后释放出的静电能是多少？ 解： (1)
(2) (3) 静电喷漆用的微滴发生器
静电喷漆、墨水喷射打字机等常用微滴发生器以产生微滴，在电力作用下喷射到待喷物表面上，静电斥力要使液滴分裂，但液体表面张力则阻碍液滴分裂。当两种力的作用所引起的能量改 变达到平衡时，液滴半径将有一稳定的最小值。
若带电量为 q、半径为 R 的带电球形液滴在静电斥力的作用下分裂成两个体积相同、各带 q/2 的小液滴，则分裂后两个小液滴的静电能之和与分裂前的液滴相比将
(填增加、减小、不变)，另一方面，我们知道液滴的表面能与其表面积的大小成正比，所以液滴分裂为二时表面能将
(填增加、减小、不变)。如果将静电能与表面能的改变量分别用 DWp和 DWs 表示的话，那么当 DWp 与 DWs 的和为
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静电电容器
    
陶瓷电容器的静电容量测量法
本专栏是对电容器的基础进行讲解的技术专栏。 本次将对陶瓷电容器的静电容量测量方法进行说明。 1.测量仪器 一般使用LCR测试仪测量陶瓷器的静电容量。 LCR测试仪的外观照片 2.测量原理...
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平行板电容器的静电能一个平行板电容器,带电量为Q,当把一个电介质插入平行板电容器中时,极板上的自由电荷Q是否发生变化?计算插入电介质后的静电能的时候用公式We=（1/2）*（Q^2）/C ,与插入电介质前相比,是否静电能计算公式里变化的只是电容C?电介质的极化能 该怎么计算?
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没有外部通路,电容极板电荷不会变化.插入电介质之后,电容发生变化,能量计算公式不变,由此产生的能量变化是插入的过程是做功过程,机械能转换为了电场能.
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