关于高中数学高效解题方法的研究--《数学学习与研究》2017年09期
关于高中数学高效解题方法的研究
【摘要】：高中数学的题目一般比较复杂,一道数学题就可能将整个高中的数学知识串联起来,对学生的综合知识运用能力以及逻辑思维能力要求很高.一些教师忽略了学生思维模式与解题技巧的培养与教育,走进了教学的误区.为帮助学生进一步提高解题技巧,本文将对高中数学高效解题方法进行研究.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G633.6【正文快照】：
将课程上学会的数学知识融会贯通、灵活运用到实际的解题中是高效解题的关键,扎实的理论知识基础是培养学生思维模式的前提.若缺少了这一基础,就像大楼没有地基,很快就会倒塌了.在教师的帮助与指导下,学生要掌握基本的数学知识与解题方法,并养成使用不同思考方式的习惯.一、审
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【参考文献】
中国期刊全文数据库
王亮;;[J];数学学习与研究;2016年19期
杨镒涛;郝楠楠;;[J];数学学习与研究;2016年03期
毛祚钦;;[J];新课程(中学);2014年10期
【共引文献】
中国期刊全文数据库
王俊博;;[J];数学学习与研究;2017年09期
张吉臣;;[J];考试周刊;2016年56期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库
罗金东;;[J];玉溪师范学院学报;2013年12期
徐涵;袁江玉;;[J];科技信息(学术研究);2008年28期
董香梅;徐娟珍;;[J];职业;2008年03期
于占武;;[J];赤峰学院学报(自然科学版);2007年05期
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黄星寿;[J];河池师范高等专科学校学报(自然科学版);2000年02期
黄文业;[J];生物学通报;2001年10期
罗奇;[J];桂林市教育学院学报(综合版);2001年01期
张文兵;[J];职教论坛;2002年12期
李晓斌;;[J];读与写(教育教学刊);2007年06期
董万军;;[J];发展;2010年12期
何熙起;[J];内江师范学院学报;1991年02期
顾沛;;[J];课程教材教学研究(中教研究);2013年Z6期
刘文财;;[J];中学课程辅导(教师通讯);2013年10期
俞英;;[J];数学大世界(小学三四年级适用);2014年Z1期
中国重要会议论文全文数据库
李树华;;[A];中华教育理论与实践科研论文成果选编(第四卷)[C];2013年
徐慧;;[A];江苏省教育学会2006年年会论文集（理科专辑）[C];2006年
陈晓萍;;[A];中国化学会第三届关注中国西部地区中学化学教学发展论坛论文集[C];2011年
许骏英;;[A];《新时代的脚步声》之五——现代教育新论[C];2002年
韩金秦;韦月行;;[A];中华教育理论与实践科研论文成果选编（第2卷）[C];2010年
张伟平;;[A];全国高等师范院校数学教育研究会2008年学术年会论文集[C];2008年
胡淑荣;;[A];高教改革研究与实践（上册）——黑龙江省高等教育学会2003年学术年会论文集[C];2003年
张云良;;[A];中华教育理论与实践科研论文成果选编（第七卷）[C];2014年
董静;;[A];基础教育理论研究成果荟萃（上卷一）[C];2005年
中国重要报纸全文数据库
孙宜华;[N];连云港日报;2005年
海安县海陵中学 潘红梅;[N];江苏教育报;2009年
福州教育学院高级教师
叶尚杰;[N];福建科技报;2001年
古浪县第三中学 周巧玲;[N];武威日报;2009年
秦玉 应县三中;[N];朔州日报;2010年
临泽县平川镇四坝小学
任霞;[N];张掖日报;2011年
周彬;[N];中国教育报;2007年
高密市醴泉街道蔡站中学
焦培训;[N];学知报;2010年
宜春七中 易健江;[N];宜春日报;2010年
;[N];人民法院报;2004年
中国硕士学位论文全文数据库
王玲;[D];哈尔滨师范大学;2015年
张琳;[D];西北大学;2016年
樊芳芳;[D];西北大学;2016年
马瑛;[D];内蒙古师范大学;2008年
田丽;[D];湖南师范大学;2014年
林智超;[D];东华大学;2008年
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高中理科数学解题方法篇(求异思维).doc全文-职业教育-在线文档 17页
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第二轮讲练思维方法·
所谓求异思维是一种不依常规、寻求变异、从多方面探索答案的思维形式．求异思维又叫发散思维，它具有不落俗套、标新立异、不拘一格的特点．因此，用求异思维解题有利于培养思维的多向性、灵活性和独特性．
在平面解析几何中，培养学生的求异思维能力，要注意以下几个方面．
(一)变换思维方向
解证解析几何习题，常常会出现“思路自然、运算麻烦”的局面，甚至会到“山穷水尽疑无路”的地步．这时，若能变换思维角度，多方位思考，多渠道辟径，就会超过思维障碍，呈现“柳暗花明又一村”的美景．
例1 ?已知点A(1，-1)、B(7，2)，以A为圆心、8为半径作⊙A，以B为圆心，6为半径作⊙B，求这两个圆外公切线交点P的坐标．
【分析】? 如图1－4．解本题的自然思路是，先求出两条外公切线的方程，再解方程求出交点坐标．但这种解法是入手容易出手难，由于运算量过大，使思维陷入困境．如果能换一个角度思考，联想到公切
径之比)，那么便可用线段定比分点公式，使问题获得巧解．
【解】? 如图1－4，设M、N是一条外公切线与两个圆的切点，连结AB、BP，则A、B、P三点共线，再连结AM、BN，则AM⊥MP、BN⊥MP．
∴? BN∥AM．
设点P的坐标为(x，y)，则由线段定比分点公式，得
故点P的坐标为(25，11)．
例2 ?如图1－5，直线y=kx＋b与圆x2+y2=1交于B、C两点，与双曲线x2-y2=1交于A、D两点，若B、C恰好是线段AD的三等分点，求k与b的值．
【分析】? 如图1－5，解本题的自然思路是，由|AB|=|BC|=|CD|入手，先计算出|AB|、|BC|、|CD|(即用k、b表示)，然后解方程组求得k、b的值．但由于线段AB、CD的端点不在同一曲线上，从而上述解法运算相当麻烦．如果变换思考角度，由|AB|=|CD|出发，可得线段BC与AD的中点重合，进而可用韦达定理，列出k、b的一个关系式，再
【解】? 如图1－5，把y=kx+b代入x2-y2=1中，整理，得
(1+k2)x2+2bkx+b2-1=0?????????????????????????????????????????????????????????????? ①
从而? 由韦达定理，得
把y=kx+b代入x2-y2=1中，整理，得
(1-k2)x2-2bkx-(b2+1)=0????????????????????????????????????????????????????????? ②
∵? |AB|=|CD|，
∴? AD与BC的中点重点．
解之，得k=0或b=0．
当k=0时，方程①化为x2=1-b2，
(二)一题多解
在解析几何中，进行一题多解训练是培养求异思维能力的一种极好形式．
例3 ?已知直线l过坐标原点，抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上，若点A(-1，0)和点B(0，8)关于l的对称点都在C上，求直线l和抛物线C的方程．(1994年全国高考理科试题)
【分析1】? 设直线l的方程为y=kx，抛物线C的方程为y2=2px(p＞0)，先求出A、B关于l对称的点A′、B′的坐标(用k表示)，再代入抛物线C的方程中，可得k、p的方程组，最后解方程组即可．
【解法1】? 如图1－6．由已知可设抛物线C的方程为
y2=2px(p＞0)．
由于直线l不与两坐标轴重合，故可设l的方程为
y＝kx(k≠0)．???????????????????????????????????????????????????????????? ①
设A′、B′分别是A、B关于l的对称点，则由 A′A⊥l可得 直线AA′的方程为
将①、②联立，解得线段AA′的中点M的坐标为
分别把A′、B′的坐标代入抛物线C的方程中，得
由③÷④，消去p，整理，得
k2-k-1=0．?????????????????????????????????????????????????????????????????????? ⑤
又由④知k＞0．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ⑥
【分析2】? 如图1－7，设直线l的倾斜角为α，则l的斜率为
用α的三角函数表示点A′、B′的坐标，再把这些坐标用k表示，以下同解法1．
l的斜率为k．
∵? |OA′|=|OA|=1，
|OB′|=|OB|=8，∠xOA′=-(π-2α)，
∴? 由三角函数的定义，得A′的坐标为
xA=|OA′|cos∠xOA′=-cos2α，
yA=|OA′|sin∠xOA′=-sin2α
以下同解法1，从略．
又|OB′|=8，|OA′|=1，从而此题可设极坐标方程去解．
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