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一个多边形的每一个内角等于144°，则此多边形是______边形，它的内角和等于______．
Love柯南553
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外角是180-144=36度，360÷36=10，则这个多边形是十边形，内角和是：（10-2）o180=1440度．故答案是：10；1440°．
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一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n边形的内角和是（n-2）o180°，因而代入公式就可以求出内角和．
本题考点：
多边形内角与外角．
考点点评：
本题考查了多边形的内角和外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
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一个多边形的每个内角都是144°，它是______边形．
ycycrfv8345
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∵一个多边形的每个内角都是144°，∴这个多边形的每个外角都是（180°-144°）=36°，∴这个多边形的边数==10．故答案为：十．
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先利用多边形的每个外角与相邻的内角互补得到这个多边形的每个外角都是（180°-144°）=36°，然后根据n边的外角和为360°即可得到其边数．
本题考点：
多边形内角与外角．
考点点评：
本题考查了多边形的内角和和外角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°；n边的外角和为360°．
多边形内角和公式=180°*（n-2）所以，每个角=[180°*(n-2)]/n令它等于144°[180°*(n-2)]/n=144°n=10
外角36度 360/36=10
外角=36边数=360/36=10
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填空（1）每个内角都为144°的多边形是——边形（2）正八边形的每一个内角的度数等于————（3）一个多边形的内角和是外角和的一半,它是几边形?（4）一个多变形的内角和是对角和的两倍,它是几边形?5.已知多边形的边数是从已个顶点出发的对角线条数的2倍,求这个多边形的内角和.6.1个同学在进行多边形内角和计算时,求得内角和为1125°,当重新检查时发现少加了一个内角,问少加的这个内角是多少度?他求得是几边形的内角和?（3）（4） 5.6.不要乱做 要交上去的 做好了有悬赏5.从1个顶点出发就这1个出错
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(1) 根据多边形内角和与边数的关系：(n-2)*180,得：(n-2)*180=144n,n=10 (2) (8-2)*180/8=135 (3) (n-2)*180*2=180n-(n-2)*180,n=3 (4) (n-2)*180/2=2*[(n-2)*180/n],n=4 (5) n=2*(n-3),n=6 (6) (n-2)*180>1125,且(n-2)*180
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1、一个多边形的每一个内角都等于144°,求它的边数.2、若一个多边形的内角和与外角和之比等于9：2,求此多边形的边数.3、已知四边形的四个外角的度数之比为1：2：3：4,求各个外角的度数.4、一个正多边形的一个内角比相邻外角大36°,求这个正多边形的边数.5、将正方形截去一个角,求所得的图形的内角和.（分几种情况讨论.）6、为什么用一种正多边形密铺地面时,只有三角形,正方形,正六边形才可以?
唯爱一萌308588
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（1）10边形（2）7边形(3)外角:36°,72°,108°,144°（4）5边形（5）一：使正方形变成三角形,内角和：180°二：仍是四边形：360°三：四边形变成五边形：540°（6）因为这样比较整齐而且都是360的整除数.不容易出现不规则的现象.
你可以说说计算过程吗
抱歉...第二题算错...
（1）∵每一个内角都等于144°
∴这个是个正多边形
解设边数为N.
（N － 2）×180°÷N=144°
180°N-360°=144°N
36°N=360°
∴这个多边形是10边形。
（2）∵多边形外角和等于360°
解设这个多边形内角和为X°
X°：360°=9：2
X°=1620°
多边形内角和：（N － 2）×180°=1620°
∴这个多边形为11边形。
（3）∵四边形外角和为360°
360°÷（1+2+3+4）=36°
按比例分配
外角:36°，72°，108°，144°
（4）∵正多边形内角相等，外角也相等
解设这个多边形的边数为N
（N-2)× 180&÷N﹣360&÷N =
∴这个正多边形是5边形
其他的题数学书上有吧
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挚爱葱娘201
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