根号下(1+X平方)的原函数
分类：数学
令x=tan(t),t∈(-pi/2,pi/2),则根号(1+x^2)=sec(t),∫根号(1+x^2)dx=∫sec(t)d(tan(t))-----(令此积分为I)=tan(t)sec(t)-∫tan(t)d(sec(t))=tan(t)sec(t)-∫tan(t)^2.sec(t)dt=tan(t)sec(t)-∫sec(t)[sec(t)^2-1]dt=tan(t)sec(t)-∫sec(t)d(tan(t))+∫sec(t)dt=tan(t)sec(t)-∫sec(t)d(tan(t))+ln[sec(t)+tan(t)]=tan(t)sec(t)+ln[sec(t)+tan(t)]-I所以2I=tan(t)sec(t)+ln[sec(t)+tan(t)]+CI={tan(t)sec(t)+ln[sec(t)+tan(t)]}/2+C={x根号(1+x^2)+ln[根号(1+x^2)+x]}/2+C不定积分I即为所求原函数.
已知函数y=4sin(x/2-π/3)求:振幅、周期、最大值与最小值希望能有人来解答·······谢谢
模型y=Asin(ωX+ψ)振幅A=4周期T=2π/ω=4π最大值=A=4最小值=-A=-4
已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数(1)求函数F(x)=f(x)f'(x)+f的平方(x)的最大值和最小正周期.(2)若f(x)=2f'(x),求tan(x-4分之太)的值
其他相关问题 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
定积分∫ from x=0 to 1 [ln(1+x) ／1+x~2]dx的计算与推广
下载积分：1990
内容提示：定积分∫ from x=0 to 1 [ln(1+x) ／1+x~2]dx的计算与推广
文档格式：PDF|
浏览次数：24|
上传日期： 16:44:36|
文档星级：
全文阅读已结束，如果下载本文需要使用
 1990 积分
下载此文档
该用户还上传了这些文档
定积分∫ from x=0 to 1 [ln(1+x) ／1+x~2]dx的计算与推
关注微信公众号通过阅读分析,可以看出有了这种规定可以解决在实数范围内不能解决的问题,负数的平方的问题.先将原式配方后变为,再将当作一个整体按照条件中的方法就可以求出其值.是一个结论开方性试题,要体现一种不怕困难的精神,要求学生在学习中勇于探索.
解:由题意可以看出这样规定有利于经负数的平方运算.原方程变形为:,,,.我们在学习中遇到新的挑战时,要大胆探索,运用已有的知识总结出新的结论.
本题考查了一元二次方程的解法及运用,在解答中要求学生具有较强的阅读能力和分析能力,解决现实生活中的实际问题.
3748@@3@@@@一元二次方程的应用@@@@@@248@@Math@@Junior@@$248@@2@@@@一元二次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第7小题
求解答 学习搜索引擎 | 在数学里,我们规定:{{a}^{-n}}=\frac{1}{an}(a不等于O).无论从仿照同底数幂的除法公式来分析,还是仿照分式的约分来分析,这种规定都是合理的.正是有了这种规定,指数的范围由非负数扩大到全体整数,概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了.例如{{a}^{2}}o{{a}^{-3}}={{a}^{2+(-3)}}={{a}^{-1}}=\frac{1}{a}.数的发展经历了漫长的过程,其实人们早就发现了非实数的数.人们规定:{{i}^{2}}=-1,这里数i类似于实数单位1,它的运算法则与实数运算法则完全类似:2i+\frac{1}{3}i=\frac{7}{3}i(注意:由于非实数与实数单位不同,因此像2+i之类的运算便无法继续进行,2+i就是一个非实数的数),6o0.5i=3i;2io3i=6{{i}^{2}}=-6;{{(3i)}^{2}}=-9;-4的平方根为±2i;如果{{x}^{2}}=-7,那么x=±\sqrt{7}i....数的不断发展进一步证实,这种规定是合理的.(1)想一想,作这样的规定有什么好处?(2)试用配方法求一元二次方程{{x}^{2}}+x+1=0的非实数解:(3)你认为,在学习中,当面临一个新的挑战时,我们应如何面对?∫√（1+X^2）dx
求详细过程！！！！！【高等数学吧】_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：244,023贴子：
∫√（1+X^2）dx
求详细过程！！！！！收藏
HUAWEI Mate 10官方商城首销，立即购买。
这个怎么详细呀 令x=sint
分部积分。。或者把x换成tanx
这么简单诶。
1/2∫（1+x^2）^1/2dx^2 +1
令（1+x^2）=u
u^1/2+1/1/2+1
换元tanx　　　----For some men, nothing is written unless they write it. 对于一些人来说，命运是由自己书写的，没有什么是注定的。
登录百度帐号推荐应用根号下1+x^2的不定积分是多少,要过程或说明方法
分类：数学
利用第二积分换元法,令x=tanu,u∈（-π/2,π/2）,则∫√（1+x?）dx=∫sec?udu=∫secudtanu=secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan?usecudu=secutanu-∫sec?udu+∫secudu=secutanu+1/2ln|secu+tanu|-∫secudu,所以∫sec?udu=1/2（secutanu+ln|secu+tanu|）+C,从而∫√（1+x?）dx=1/2（x√（1+x?）+1/2ln（x+√（1+x?）））+C
0且函数是单调减函数,所以所求的递减区间是:(0,正无穷)">幂函数的形式是:y=x^a将点(2,根号2/2)代入有:2^a=根号2/2=2^(-1/2)a=-1/2幂函数的解析式是:y=x^(-1/2)很容易知道x>0且函数是单调减函数,所以所求的递减区间是:(0,正无穷)
（1）∫dx/(1+√x)=∫2√xd(√x)/(1+√x)
=2∫[1-1/(1+√x)]d(√x)
=2[√x-ln(1+√x)]+C
(C是积分常数)
（2）∫[(1+lnx)/(xlnx)?]dx
=∫dx/(x?ln?x)+∫dx/(x?lnx)
=∫d(lnx)/(xln?x)+∫dx/(x?lnx)
=-1/(xlnx)-∫dx/(x?lnx)+∫dx/(x?lnx)+C
(提示：在上式第一个积分应用分部积分,C是积分常数)
=-1/(xlnx).
sin(3π+a)tan(a-π)cot(π+a)/tan(2π-a)cos(π-a)=sin(π+a)tanacota/[tan(-a)(-cosa)]=-sina/[-tana*(-cosa)]=-sina/sina=-1
对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.周期函数性质：（1）若T（≠0）是f(X)的周期,则-T也是f(X)的周期.（2）若T（≠0）是f(X)的周期,则nT（n为任意非零整数）也是f(X)的周期.（3）若T1与T2都是f(X)的周期,则T1±T2也是f(X)的周期.（4）若f(X)有最小正周期T*,那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍.（5）T*是f(X)的最小正周期,且T1、T2分别是f(X)的两个周期,则 （Q是有理数集）（6）若T1、T2是f(X)的两个周期,且 是无理数,则f(X)不存在最小正周期.（7）周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.
设函数f(x)=-x^2+x+7,若不等式f(3+2sinθ)
a恒成立,即f(x)min>af(x)=-x^2+x+7在【1/2,+无穷）单调减,而3+2sinθ大于等于1小于等于3f(x)在【1,5】上单调减,f(x)max=f(1)=7所以7所以m的取值范围是：(-无穷,(-3-根号37)/2)U((-3+根号37)/2,+无穷)">分析：f(x)f(x)>a恒成立,即f(x)min>af(x)=-x^2+x+7在【1/2,+无穷）单调减,而3+2sinθ大于等于1小于等于3f(x)在【1,5】上单调减,f(x)max=f(1)=7所以7所以m的取值范围是：(-无穷,(-3-根号37)/2)U((-3+根号37)/2,+无穷)
其他相关问题}