统计表和条形统计图（一） | 竹 林 听 潮【图文】2016西师版三年级数学下册第四单元第1课时统计例1_百度文库
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2016西师版三年级数学下册第四单元第1课时统计例1
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练习六 教学目标： 1．通过观察视图培养学生的空间想象能力 2．教学生尝试着画视图进一步巩固空间观念 教学准备：尺 教学过程： 一、谈话揭题： 上节数学课 我们学习了”观察物体” 说说你学会了哪些知识？ 板书：视图 出示两张图 问：你觉得这两张图有什么不同？ 指出：我们在观察一个正方体的时候，最多只能看到3个面：前面、右面和上面 图1画的就是我们平时能看到的情况，而图二是在图1的基础上添上了3条虚线，这样就使图看起来立体的效果更强，可以完整地看到正方体的六个面，像这样的图，我们可以叫 41
它”透视图” 我们要会观察视图，
大家一起动手画一个正方体 二、练习： 说一说
先完成书上的问题 问：谁能像这样子也来提问考靠大家？ 随学生的提问 其他同学解答 注意学生在出题的时候 要说清楚是从哪个面观察 得到的是怎样的排列的几个正方形？ 你能用几个小正方体搭出下面的楼房模型吗？追问：图2看到的是3个正方体 是不是真的就3个？观察这类图要注意什么问题？ 3．先数一数各有几个正方体 再摆一摆（图略）提醒：图2和图3都是2层的 2层的视图要注意上面正方体的下面虽然看不到，但肯定是有的一定要数进去 4．思考题： 下面的几张照片分别是谁拍的？连一连
连完后请学生说说自己在连的时候是怎么考虑的？ 连完后有什么发现？注意让学生发现相对的面 如前面和后面左面和右面在观察的时候，上面多的那一块的方向是正好相反的 三、尝试画较为复杂的视图 1．用4个同样大小的小正方体摆成从右面看到的是 2．用4个同样大小的小正方体摆成从右面看到的是 教学反思： 单元反思
统计表和条形统计图（一） 单元备课 教学目标： 1.认识条形统计图，了解条形统计图的特点和作用。
2.了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图。
3.会根据条形统计图回答问题。
4、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理 5、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。 6、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识 第一课时 教学目标
1.认识条形统计图，了解条形统计图的特点和作用。
2.了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图。
3.会根据条形统计图回答问题。 教学重点
会根据条形统计图回答问题。
了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图。
制作课件，制作各类统计图
一、新授。
（一）导入。
师：前面我们学习了统计表，（课件出示学生做过的统计表）我们知道，把数据进行分类整理，制成统计表，便于比较、分析，研究事物的发展情况。今天我们来学习统计图，统计数据除了可以分类整理制成统计表外，还可以制成统计图。
课件展示（图片）
今天我们先来学习条形统计图。
（二）出示课件：例1如下表：
（三）根据出示的统计表，制作条形统计图。观察统计表，问“合计”指什么？
师：制条形统计图的一般步骤：
1. 先写出统计图名称、制图时间。 2. 画出两条互相垂直的射线。
3. 在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。条与条之间间隔要均等。（用尺子量。教师正确示范。）
4. 在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小具体情况，确定单位表示多少（这里我们用5厘米的长度表示5人？（单位长度一定要细讲，用尺子量。教师正确示范。）
5. 按照数据的大小，画出长短不同的直条，并注明数量。
（四）.根据制作的统计图回答下面的问题。
1.哪个班的人数最多？是多少人？
2. 哪个班的人数最少？是多少人？
3.最多人数的班级比最少人数的班级多多少人？
（五）.概括条形统计图的特点和作用。
师：经过对条形统计图的分析，我们发现条形统计图有什么特点？
让学生观察制作的条形统计图，说出它的特点和作用。
特点：直观（看出和比较数据的多少）（一看就知道谁多谁少。）
鲜明、美观（互相垂直的两条射线花的稍 微粗一些，每个直条的宽窄要一致，长短要准确，还可以在条中涂上颜色）
二、做练习，巩固新知。（至少有13-15分钟的练习 时间）
（一）请学生根据自己做的调查表，做出条形统计图。
（二）作业展示
教师注意检查学生作业情况：
三.小结并布置作业。
第二课时 分段数据统计 教学目标： 1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理 2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。 3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识 教学重点：分段整理数据 教学准备：课件 教学过程： 一、情境导入，学习新课： 1、每个星期一，大家都会穿校服，看上去整齐又漂亮。 想一想，在每次换校服之前都要做什么呢？（量身高） 随便请几个学生说出自己的身高。问：是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，做出50种规格的校服呢？ 出示全班的身高记录单，请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样安排比较的合适？ （分大号、中号、小号三种规格。身高120cm~129的穿小号，130~139的穿中号，140~149的穿大号。） 2、现在我们已经想到了要根据身高把服装分成3种型号，看了这张记录单，你清楚具体有 44
几套大的？几套中的？几套小的？那下面该做什么？ （按各段统计，可以用打“√”的方法或是用画“正”字的方法来统计。） 更喜欢哪种统计方法呢？为什么？（用“正”字可以更清楚地看出结果） 根据记录单上的数据，用画“正”字的方法分段整理数据，注意不要遗漏不要重复。 写完之后与电脑的演示校对一下，如果有错，检查一下问题在哪里。 3、能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢？ 指出：还要根据它完成统计表。 学生继续完成。与电脑校对。 想一想，那么多的班级，都制作了类似的统计表，而且每年都需要这样的统计，检查我们的这份表格，还缺了什么呢？ 出示完整的表格，包括表名和日期。 4、服装厂的看到这张统计表，会明白哪些问题？ 5、揭示课题：这节课我们就来学习用分段整理的方法进行统计 二、联系实际，巩固练习 1、其实我们身边用分段的方法来整理的现象是很多的。你能举几个例子吗？ 比如成绩：90多分的为A，70多、80多的为B，60多的为C，60以下的为D?? 完成想想做做的第1题：（出示） 看了这些数据，你觉得怎么分段比较的合适？ （50多的为A，40多的为B，30多的为C，20多的为D。） 根据上面的数据填写下面的统计表。交流校对 2、我们都希望自己有一个美丽的家园，需要清新的空气，清澈的流水。 演示： “你知道吗？” 了解空气污染指数的一些常识 3、现在你们想知道我国一些大城市的空气质量现状吗？（出示p.72第2题） 找一找，哪些城市的空气质量是“优”？画“正”字统计在表中。 那我们现在居住的城市空气质量到底如何呢？请大家找一找。（良） 把其他也是“良”的城市找出来，统计好 剩下的几个城市空气质量属于哪一段呢？继续填写。 根据“正”字整理情况，完成统计表。 看了这份统计你有什么想法么？ 指名读一读表名，这个表名告诉我们什么信息？ 注意提醒学生注意其中的时间：日 指出：空气质量随时会随着一些交通、工业等情况发生变化，所以这份统计表还特意要说清楚统计的时间。 4、再来看一份我们比较熟悉的城市―上海在2004年4月整个月中的空气质量情况 演示该题，先找到刚才提到的“4月30日58”指出：4月30日这天，它的空气污染指数是58，空气质量良，是不是每天都这样呢？ （不是，有空气质量优的时候，也有轻度污染的时候。??） 根据这份数据，完成下面的统计表 你能评价一下上海2004年4月份的空气情况吗？ 你想到了什么？（我们要注意保护环境） 三、全课总结： 我们今天学习了用分段整理数据的方法进行统计。课后请大家多搜集一些可以用这种方法进行统计的素材，我们下节课继续交流。
45 包含总结汇报、专业文献、旅游景点、办公文档、党团工作、IT计算机、资格考试、应用文书以及新苏教版四年级上册数学全册教案等内容。本文共10页
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最新：中国五城市污染状况的统计学分析
来自：&光华管理学院和北京大学统计科学中心陈松蹊课题组
&&&&&&&光华管理学院和北京大学统计科学中心陈松蹊课题组继2015年3月发布首份《空气质量评估报告：北京城区年PM2.5污染状况研究》之后，近日又共同发布《空气质量评估报告（二）：中国五城市空气污染状况之统计学分析》，将研究范围从北京扩展至中国其他区域，并选取了四个颇具代表性的城市：上海、广州、成都和沈阳。在这四个城市中，则各自选取了美国领事馆和两个与其邻近的环保部站点的数据。
& & & &研究团队通过两个独立数据源2013年1月至2015年12月间的交叉验证，对五大城市的空气质量进行量化分析，提炼了各城市PM2.5污染的主要特征和动态趋势，试图回答公众普遍关心的两大问题：一是中国环保部发布的空气污染数据质量如何，是否权威可靠；另一个则是，近几年中国主要城市的空气污染状况是在持续恶化，还是有所好转。该报告全文请点击文末“阅读原文”获取。&&&&
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作为中国政治经济发展中非常重要的五个大型城市，北京、上海、广州、成都和沈阳分别位于京津冀、长三角、珠三角、川渝和辽宁经济区，这五大区域的经济总量占据全国总量的50%以上，能源消耗量巨大，也是大气污染和雾霾天气灾害较为严重的区域。雾霾的主要成分 PM2.5对人类健康有着极大的危害，也不同程度地影响着农业、生态、气候和居民的生活质量，因此研究中国这五个主要城市 PM2.5的污染状况及其影响因素，将为中国大气污染的预防和治理提供重要的实证依据。
继2015年3月发布《空气质量评估报告：北京城区年PM2.5污染状况研究》后，由陈松蹊教授率领的北大光华和北大统计科学中心团队，于日正式发布了《空气质量评估报告（二）：中国五城市空气污染状况之统计学分析》。
俗话说“巧妇难为无米之炊”，要准确地知道PM2.5污染的严重程度，可靠的数据就是这下锅的“米”。为确保数据的科学性和准确性，新一期报告将北京空气PM2.5数据源从一个扩展为四个（美国大使馆以及附近的三个环保部站点），同时，将研究范围从北京扩展至中国的其他区域，在北京的基础上另外选取了上海、广州、成都、沈阳这四个颇具代表性的城市，并各自选用了当地美国领事馆和邻近两个环保部站点的数据（所选五个城市的环保部站点距离当地美国使/领馆距离最大不超过8公里）。
根据以上数据源在三年间所发布的信息，研究团队运用统计学方法交叉验证了数据的可靠性，并结合天气条件、供暖等因素对所获数据进行多方面、多层次的对比和分析，极大地保证了数据含金量，为公众准确认识和评估PM2.5严重性、找出空气污染原因和防治方法提供了一个宝贵的、切实可用的方向标。
1五城市污染状态谁更久？
首先我们来看看五个城市的空气污染排名情况（以污染持续时间计算）。报告从空气质量污染、严重污染、优良空气三种状态所占的比例，以及污染状态平均持续的时间为指标，对五个城市进行了四个排序。
不难看出，污染最严重的四个“冠军”分别被成都和北京瓜分。
如果把污染平均持续时间和占比作为污染严重程度的评价指标，成都和北京的空气污染在五个城市中是最严重的；
如果看“优良空气”的比例，则成都（12%）最低，紧随其后的是沈阳（22%）和北京（24%）；
如果以“严重污染”时间占比作为评价指标，北京（22%）是最差的，其次是沈阳（11%）和成都（9%）。
值得注意的是，即使在空气质量较好的广州和上海，“优良空气”所占比例也不超过37%，而且污染状态的平均持续时间也在两天左右。
2五城市空气质量的季节差异
接着来看看五个城市空气质量状况在一年四季中的变化：
五个城市在四个季节中空气质量状态的分布
从上图可以看出，除北京以外，其他四个城市的空气质量都是夏季最好、冬季最差；而北京保持“全年无休”，夏天空气质量减轻得最不明显，冬季则呈现“严重污染”与“优良空气”的两极分化；与之相反，成都的空气质量在冬夏季反差最大。从全年分布比例来看，上海和广州的“优良空气”和“轻度污染”较多，占80%左右；其次是成都和沈阳，占60%左右；北京最差，只有50%。
北京和沈阳并不意外，因为这两个城市在冬季有集中供暖，煤炭等化石燃料的燃烧引起的污染物排放较其它季节有显著的增长。然而，成都和上海也有比较明显的冬季效应，PM2.5浓度在冬季也是最高的。例如，上海2013年11月和12月的浓度增长是非常大的，这表明上海的污染状况在冬季也可能变得很严重。相似的现象也发生在广州，虽然程度相对轻一些。
3PM2.5浓度的影响因素与度量指标
PM2.5浓度主要受三个因素影响：（i）污染物排放，（ii）天气因素，（iii）以上二者的交互作用。陈松蹊教授团队之前的研究发现：北京城区PM2.5近80%的变异（Variation）可以由天气因素所解释。人们常常将产生严重PM2.5污染的原因归咎于气象条件，然而实际上，导致PM2.5污染的根本原因是过量排放，气象条件只是影响其浓度表现的外部因素。就好像一个腐坏的鸡蛋在夏天散发出令人不悦的气味，如果想彻底解决问题，办法是处理坏鸡蛋，而不只是开窗通风。
为了解决PM2.5这个“臭鸡蛋”，就要量化在不受气象条件干扰下的空气污染状况，我们需要关注在可比气象条件下PM2.5污染的三个“月度指标”：均值、中位数和90%分位数浓度。PM2.5月中位数浓度（50%分位数）是指有50%经过气象因素调整后的PM2.5浓度大于它，50%小于它，正好处于PM2.5分布的中间。同样的, 90%分位数浓度是指有10%的PM2.5大于、90%的PM2.5小于该浓度，因此90%分位数度量了最严重那10%的污染情况。
在前述关于北京城区PM2.5的研究报告中，提出了一个剔除不同年份气象因素变异对PM2.5浓度影响的统计方法，来计算以上三个“月度指标”。这种统计学方法的详细描述可参见英文文章（该文章已发表于英国《皇家学会会刊》，链接：）。
4各城市PM2.5浓度对比
除了对污染时间进行比较，五个城市PM2.5浓度谁高谁低，空气质量逐年如何变化，是有改善还是更加恶化？下图显示了五城市的变化趋势（剔除气象因素后），其中，实线代表相比上一年有显著变化，虚线代表无显著变化：
1、在年度均值和90%分位数浓度指标上，北京都是五个城市中空气质量最差的城市，沈阳、成都的污染严重程度相似，分别位列第二和第三。广州和上海最好，上海的年度均值主要在50-60微克/立方米的范围，广州在40-50微克/立方米之间；从中位数浓度上来看，成都的空气质量最差，在60-90微克/立方米之间，紧随其后的是北京和沈阳，上海和广州的中位数浓度最低，基本处于40-55微克/立方米的范围。
2、从重度污染的程度（90%分位数浓度）来看，广州是五城市中唯一一个90%分位数浓度低于100微克/立方米的城市，而最严重的三个城市（北京、沈阳和成都）的90%分位数浓度都超过110微克/立方米。尤其是北京，其年平均90%分位数浓度在过去三年均高于200微克/立方米。
3、广州的PM2.5浓度是五城市中最低的，上海名列第二。广州的年均值和中位数浓度在2015年初次低于40微克/立方米。上海逊色于广州的原因，是由于上海的极端污染程度要比广州高得多。造成这种情况的部分原因是长三角地区自身的能源消耗也远高于广东。此外，上海比广州更偏北，它会收到更多来自北方的污染传输。
4、成都有最高的中位数浓度，而90%分位数浓度低于北京和沈阳反映了成都大气污染的特点：长期处于中度污染状态，而严重污染的比例并不高于北京、沈阳。成都不像北京的污染浓度是大起大落的。
5、从2014年开始，五大城市的三个主要浓度指标（均值、中位数、90%分位数）均有所降低。具体而言，五个城市的污染在2013年都是最严重的。与2013年相比，2014年的污染程度有所改善，2015年又有进一步的改善。但各城市的改善程度并不尽相同。在五个城市中，除上海之外，最明显的改善均出现在2015年。
5总结与建议
对五城市空气质量统计评估发现：尽管五城市空气质量近年来有一定改善，尤其在2015年改善明显，但五城市的PM2.5水平还远远高于世界卫生组织所建议的上限——世界卫生组织的初期过渡目标是日平均PM2.5浓度在35微克/立方米以下，第二和第三期目标分别是25微克/立方米和15微克/立方米以下，而即便是空气质量较好的2015年，北京、成都和沈阳的月均值浓度均超过了60微克/立方米（其中北京为80微克/立方米，是世界卫生组织初期过渡目标的两倍多）。即便在上海这个空气质量相对较好的城市，2015年的90%分位数浓度也达到104微克/立方米。在三个污染最严重的城市，90%分位数都超过了112微克/立方米，其中北京为202微克/立方米。因此，即使要达到世卫组织的初期目标，中国的大气污染防治需要更大的力度、更科学的方法。
研究认为，五大城市最明显的空气质量改善主要出现在2015年，可能有两个主要原因：一是从2015年开始中国实施了更严格的大气环境监管措施，二是中国经济增速放缓。然而，中国目前公开的经济、能源数据，在时间和空间的维度上都非常粗略，不能为确定剥离这两方面原因提供足够的数据支持。例如，各省的能源消耗数据是年度的，而月度数据也只有全国范围的。同时数据公开的时间滞后也很严重。这种数据生态，会严重影响中国对正在实施的大气污染管理办法进行及时的、科学的判断。报告建议：公开更细化更精准的经济、能源和排放源数据。
报告还结合五个城市所在区域的能源消耗，研究了空气质量与能源消耗的关系。分析表明，上海所在的长江三角洲地区在五个区域里能源消耗最多，广州在某些能耗指标上也排在第二、三位。与之对应的是，四川消耗了最少的能源，而成都却是空气质量最差的城市之一。这说明，要保证良好的空气质量，不同城市或地区，有不同的能源消耗和工业活动承载的上限。这个上限，很大程度上受该地区的地理环境和气象条件影响。北京所在的华北平原就是一个典型的反例，因为华北地区忽略了其地理上两面环山、不利于污染物扩散的客观条件，而发展了大量的高能耗的重工业，使得华北地区的大气污染排放远远超过了其可以承载的上限。报告建议：各城市、区域应基于当地地理条件限制和气象条件的特点，确定所辖范围内环境污染物排放的承载上限，并在今后的城市区域规划和经济发展中严格遵守这一上限，如此，才能实现经济和环境的双赢。
【注】欲了解详情还请点击文末“阅读原文”下载报告全文。
课题组成员
梁&& 萱，北京大学光华管理学院博士研究生李&& 硕，北京大学光华管理学院博士研究生张澍一，北京大学光华管理学院博士研究生黄&& 辉，北京大学概率统计系，北京大学统计科学中心助理教授陈松蹊，北京大学光华管理学院，北京大学统计科学中心讲席教授，课题负责人
原载微信公号《北京大学光华管理学院》
馆藏&12586
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下面是某是去年十月份的空气质量情况统计表．
请根据表中的数据完成下面的统计图．（1）每格代表___天．（2）这个月___的天数最多，___的天数最少．（3）空气污染对人体的健康有极大的危害，可导致呼吸系统、心脑血管及神经系统疾病，在浓度较高的地区，甚至造成老人、儿童患病致死，看了统计图，你有什么感想？
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作图如下：（1）图中每格代表2天．（2）从统计图表中可以看出这个月轻度污染的天数最多，重度污染的天数最少；（3）空气污染对人体的健康有极大的危害，可导致呼吸系统、心脑血管及神经系统疾病，在浓度较高的地区，甚至造成老人、儿童患病致死，看了统计图，想到空气污染天数较多，空气质量在恶化．如果空气再继续恶化下去，人类在祖辈赖以生存的地球上将无法继续生活下去，因此，我们从现在开始就要很好的治理空气污染．故答案为：2；轻度污染；重度污染．
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用横坐标表示空气污染等级，纵坐标表示天数，根据统计表中所提供的数据，绘制条形统计图即可；（1）条形统计图中纵轴上的数据表示天数，每格代表2天；（2）从统计图表中可以看出这个月轻度污染的天数最多，重度污染的天数最少；（4）空气污染天数较多，空气质量在恶化，如果空气再继续恶化下去，人类在祖辈赖以生存的地球上将无法继续生活下去，因此，我们从现在开始就要很好的治理空气污染．
本题考点：
绘制条形统计图
考点点评：
本题是考查统计表的填补，统计表中所需的信息均来自统计图，因此，如何从统计图获取信息是关键．
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