等级：书童 |
热门搜索：、、、
您现在的位置：&&&&&&&& &&&&&&&&文章内容
快捷导航：
盘点：考研线性代数历年真题（）考点分布
来源：跨考教育&&日&&&【学而优则进，233网校以成！】&&
已有1625人加入
　　考研冲刺阶段，把真题吃透，通过对历年真题题型、机构、安排，可以熟悉各位出题老师的出题意向、重点，融汇贯通对于后期大幅提高复习效果明显。跨考教育数学教研室张老师结合近六年真题，为同学们总结了线性代数各章节易考点，可以帮助大家在复习中查漏补缺。
　　 第一章行列式，这一块唯一的重点是行列式的计算，主要有数值型和抽象型两类行列式的计算，06、08、10、12年的真题中均有抽象行列式的计算问题，而且均是以填空题的形式出现的，个别的还出现在了大题的第一问中。
　　 第二章矩阵，重点在矩阵的秩、逆、伴随、初等变换以及初等矩阵、分块矩阵。这一章概念和运算较多，考点也较多，而且考点以填空和选择为主，当然也会结合其他章节的知识考大题。06、09、11、12年均考了一个小题是有关初等变换与矩阵乘法之间的关系，10年考了一个小题关于矩阵的秩，08年考了一道抽象矩阵求逆的问题。
　　 第三章向量，可以分为三个重点，第一个是向量组的线性表示，第二个是向量组的线性相关性，第三个是向量组的秩及极大线性无关组。这一章无论是大题还是小题都特别容易出考题，06年以来每年都有一道考题，不是向量组的线性表示就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题。
　　 第四章线性方程组，有三个重点。第一个是线性方程组解的判定问题，第二个是解的性质问题，第三个是解的结构问题。06年以来只有11年没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题。
　　 第五章矩阵的特征值与特征向量，也是分三个重点。第一个是特征值与特征向量的定义、性质以及求法。第二个为矩阵的相似对角化问题，第三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的问题。实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年必考，12年、11年、10年09年都考了。
　　 第六章二次型有两个重点。第一个是化二次型为标准形，同学们必须掌握两种方法，第一个是配方法，第二个是正交变换法。第二个重点是正定二次型的判定。11年考的一个小题，用通过正交变换法将二次型化为标准形，12年、11年、10年均以大题的形式出现，但主要用的是正交变换化二次型为标准形。
　　热点推荐：
　　招生简章：
来源:233网校-责编:tangting
6月1日 23:19
我想问一下，我是在读小学教育专业的学生，有没有必要考研？
4月21日 14:11
&&&&& 为了帮助考生全面系统的备考，...
4月15日 13:11
我是财经类院校的学生,我想报考福州师范大学小学教育方面的研究生,是否可以,还有初试考什么,...
3月25日 9:32
&&&&& 今日，教育部公布《2014年...
3月19日 11:19
233网校首发：2014年考研国家分数线　　34所自划线高校2014年考研复试分数线已全部...
3月19日 10:2
2014考研国家线已经公布，233网校预祝广大考生顺利上线。为了考生更方便的获取考研调剂信...
3月18日 10:47
近日，全国34所自划线高校复试分数线已陆续公布(中山大学3月17日以后)，网友们开始关注2...
免费文件类型：免费文件类型：免费文件类型：免费文件类型：免费文件类型：免费文件类型：免费文件类型：免费文件类型：
免费状态：进行中免费状态：进行中免费状态：进行中免费状态：进行中免费状态：进行中免费状态：进行中免费状态：进行中免费状态：进行中扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
求解一道线性代数题目设A是三阶方阵.如果已知|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0,求出行列式｜E+A+A的平方｜的值
TA0248长衫00
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
由已知|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0可分别得出x1=-1,x2=-2,x3=1是A的三个特征值,而A为三阶矩阵,故只有三个特征值,x1=-1,x2=-2,x3=1是A的全部特征值.从而E+A+A^2的三个特征值为x1=1,x2=3,x3=3,所以|E+A+A^2|=9
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码考研数学线性代数复习重点逐章解析
16:17:20 |
线性代数总共分为六章，第一章行列式，这一块唯一的重点是行列式的计算，主要有数值型和抽象型两类行列式的计算，06、08、10、12年的真题中均有抽象行列式的计算问题，而且均是以填空题的形式出现的，个别的还出现在了大题的第一问中。2013年考了一道填空题，也属于抽象矩阵的行列式的计算。
第二章矩阵，重点在矩阵的秩、逆、伴随、初等变换以及初等矩阵、分块矩阵。这一章概念和运算较多，考点也较多，而且考点以填空和选择为主，当然也会结合其他章节的知识考大题。06、09、11、12年均考了一个小题是有关初等变换与矩阵乘法之间的关系，10年考了一个小题关于矩阵的秩，08年考了一道抽象矩阵求逆的问题，而今年考试的则是矩阵的运算。
第三章向量，可以分为三个重点，第一个是向量组的线性表示，第二个是向量组的线性相关性，第三个是向量组的秩及极大线性无关组。这一章无论是大题还是小题都特别容易出考题，06年以来每年都有一道考题，不是向量组的线性表示就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题，今年也考了一道真题就是向量组的等价。
第四章线性方程组，有三个重点。第一个是线性方程组解的判定问题，第二个是解的性质问题，第三个是解的结构问题。06年以来只有11年没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题，而今年考试的形式不是很明显，需要考生自己转换成线性方程组的问题进行解答。
第五章矩阵的特征值与特征向量，也是分三个重点。第一个是特征值与特征向量的定义、性质以及求法。第二个为矩阵的相似对角化问题，第三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的问题。实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年必考，12年、11年、10年09年都考了，2013年的最后一道线性代数大题中也涉及到了特征值与特征向量的知识。
第六章二次型有两个重点。第一个是化二次型为标准形，同学们必须掌握两种方法，第一个是配方法，第二个是正交变换法。第二个重点是正定二次型的判定。11年考的一个小题，用通过正交变换法将二次型化为标准形，12年、11年、10年均以大题的形式出现，但主要用的是正交变换化二次型为标准形，2013年也出现一道涉及二次型的题目，主要考查的还是二次型的矩阵表示及标准形。
(责任编辑：xiaxi)
本文相关热点文章推荐
更多文章推荐
更多文章推荐
一起考?考研考试　　2015年线性代数依旧是5道考题，两个选择题，一个填空题，两个解答题，两个解答题是22分，今年这两道大题都是常考知识点，并且数学二、三考得是完全一样的，第一道是，求矩阵的幂的运算以及矩阵方程的求解;另一道是，考查了矩阵相似的充分条件，以及特征值特征向量的计算。数学一考了一道向量空间中，基的相关计算与证明。
　　跨考教育数学教研室的赵睿老师分析真题称，相对于14年的线性代数题目来说，今年的线性代数题目比14年的题目要简单，14年的两个大题中，数一、数二、数三第一道大题都考查了一个齐次线性方程组的求基础解析以及非齐次线性方程组求特解的问题，这道题涉及到了非齐次线性方程组解的结构，属于基本题型。而今年数二数三的第一道大题考查了矩阵求幂的一般方法，实际也是考查矩阵相乘的运算问题，只要计算仔细一点这个分数拿到没有问题;第二问是一个矩阵求逆的问题，这道题的关键是要能把向量X分离出来，然后用矩阵求逆的方法，比如初等变换法求出逆矩阵即可。
　　对于第二道大题，数一、数二、数三都考察了根据特征值反求矩阵中的参数以及求可逆矩阵P，把矩阵A相似对角化。首先要求矩阵中的未知量的时候，这需要知道一个性质，即相似矩阵的充分条件：矩阵相似则特征值相等。这样就只需要求出两个矩阵的特征值，一对比就可以求出未知数。第二问就是常规解法，根据齐次线性方程组求基础解析的方法，求出特征向量即可。另外，需要说明的是这道题目是求可逆矩阵P，所以只需求出特征值对应的一个特征向量即可，但有些题目，若让求特征向量，就不能单单写出一个向量，要写出全部的特征向量，否则会扣分，这是大家需要注意的一个小的细节问题。从今年出题的情况来看，题型老旧，知识点比较单一。
　　从大纲的角度来看，现在数一、数二、数三的考试大纲几乎完全一样，数一的同学多一个知识点，多一个向量空间，而今年恰好考了一个求向量空间基的问题。线性代数今年这五道题来说，两道解答题，数数二、数三完全一样，选择题是完全一样的，填空题数一与其他不一样，是一个求数值型的n阶行列式的题目，用常规的按行或列展开，然后用递推法推导出结果。从这几年考试的特点来看，线性代数题考得很基本，而线性代数题本身比较灵活，一道题往往有多种解法，基于这样的情况，作为2016年的考生，如果要准备线性代数的复习，还是应该按照考研题的特点，重视基础，把概念搞清楚，把基本的东西搞清楚。
　　以上我们从考试知识点方面对2015年考研数学试题线性代数部分考点进行了分析。从历年的数学考题来看，命题组的专家都是紧紧扣住三基本，&基本概念、基本理论、基本方法&，试卷中基础知识的考查占有相当大的比例，所以对准备2016年考试的考生来说，复习时首先应该注重基本概念、基本原理的理解，弄懂、弄通教材，打一个坚实的数学基础，书本上每一个概念、每一个原理都要理解到位，切不可开始就看复习资料而放弃课本的复习。在第一次的全面复习中，还要扎扎实实的把每个大纲要求的知识点都过一遍，查漏补缺;其次，注重公式的记忆，方法的掌握和应用。在研读教材时要重视习题，不要求每个概念都背下来，但一定要熟习它是如何反映在题目中的;最后，要注意综合。今年解答题主要是考察综合能力，我们这种综合能力不是简单的一个知识点、两个知识点，都是跨章节的，涉及多个知识点的综合题。不管是线性代数还是概率论与数理统计，还是微积分，一定要加强综合、加强训练。你只有一步一个脚印，方法得当，一定能取得好成绩。
关于"最后阶段，真题的正确打开方式_备考经验_考研帮"有15名研友在考研帮APP发表了观点
扫我下载考研帮
相关信息：
最新资料下载
2017考研热门话题
课程预告，帮学堂出品
考研帮地方站扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
线性代数的一个填空题,设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,E是n阶单位矩阵(m>n),已知BA=E,则A的列向量组是否线性相关?答案是线性无关,
怘冖躄爄005D9
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
因为BA=E所以r(BA)=r(E)=n又因为r(BA)=n也就是说,r(A)>=n,r(B)>=n既然r(A)>=n,而A的列向量有n个,显然A的列向量是无关的.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}