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反比例函数综合练习
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你可能喜欢【图文】反比例函数复习_百度文库
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反比例函数复习
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你可能喜欢& 反比例函数综合题知识点 & “如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-...”习题详情
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如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-b图象都经过点A（1，1）（1）求反比例函数、一次函数的表达式；（2）如图，已知点B在第三象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点B的坐标；（3）在x轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，把符合条件的P点坐标直接写出来．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2010-福建省宁德市屏南县华侨中学九年级（上）第二次月考数学试卷
分析与解答
习题“如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-b图象都经过点A（1，1）（1）求反比例函数、一次函数的表达式；（2）如图，已知点B在第三象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点B的坐标；（3）在x轴上存在点P，使△A...”的分析与解答如下所示：
（1）把点A（1，1）分别代入反比例函数和一次函数y=2x-b，∴k=2，b=1，∴反比例函数的解析式为：y=；一次函数的表达式为y=2x-1；（2）根据题意得，解得，，∴B点坐标为（-，2）；（3）符合条件的P点坐标有（1，0），（2，0），（-，0），（，0）．
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如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-b图象都经过点A（1，1）（1）求反比例函数、一次函数的表达式；（2）如图，已知点B在第三象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点B的坐标；（3）在x轴上存在点...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
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经过分析，习题“如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-b图象都经过点A（1，1）（1）求反比例函数、一次函数的表达式；（2）如图，已知点B在第三象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点B的坐标；（3）在x轴上存在点P，使△A...”主要考察你对“反比例函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数综合题
（1）应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型，是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．（2）数形结合类综合题利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．
与“如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-b图象都经过点A（1，1）（1）求反比例函数、一次函数的表达式；（2）如图，已知点B在第三象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点B的坐标；（3）在x轴上存在点P，使△A...”相似的题目：
已知：直线分别与x轴、y轴交于点A、点B，点P（a，b）在直线AB上，点P关于y轴的对称点P′在反比例函数图象上．（1）当a=1时，求反比例函数的解析式；（2）设直线AB与线段P′O的交点为C．当P′C=2CO时，求b的值；（3）过点A作AD∥y轴交反比例函数图象于点D，若AD=，求△P′DO的面积．&&&&
（1）“三等分角”是数学史上一个著名问题，但数学家已经证明，仅用尺规不可能“三等分任意角”．但对于特定度数的已知角，如90°角、45°角等，是可以用尺规进行三等分的．如图a，∠AOB=90°，我们在边OB上取一点C，用尺规以OC为一边向∠AOB内部作等边△OCD，作射线OD，再用尺规作出∠DOB的角平分线OE，则射线OD、OE将∠AOB三等分．仔细体会一下其中的道理，然后用尺规把图b中的∠MON三等分（已知∠MON=45°）．（不需写作法，但需保留作图痕迹，允许适当添加文字的说明）（2）数学家帕普斯借助函数给出了一种“三等分锐角”的方法（如图c）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y=1x的图象交于点P，以P为圆心、2OP长为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=13∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：①设P（a，1a）、R（b，1b），求直线OM对应的函数关系式（用含a、b的代数式表示）．②分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB=13∠AOB．
如图，过原点的直线l与反比例函数y=-的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是&&&&．
“如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是（　　）
2如图，已知在直角梯形OABC中，CB∥x轴，点C落在y轴上，点A（3，0）、点B（2，2），将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=kx的图象上点A1，则k的值为（　　）
3一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是（　　）
该知识点易错题
1一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是（　　）
2如图，A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=kx图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有（　　）
3（2012o南湖区二模）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=2，OB=4，P为线段AB的中点，反比例函数y=kx的图象经过P点，Q是该反比例函数图象上异于点P的另一点，经过点Q的直线交x轴于点C，交y轴于点D，且QC=QD．下列结论：①k=2；②S△COD=4；③OP=OQ；④AD∥CB．其中正确结论的个数是（　　）
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