求y=√(x^2+2x+5)+√(x^2+6x+25)值域.
求y=√(x^2+2x+5)+√(x^2+6x+25)值域.
最易想到的是数形结合法，这不难;如用代数法，能解决吗?
可用代数法解决.
设z1=x+1+2i，z2=x+3-4i，则
y=|z1|+|z2|≥|z1-z2|=|-2+6i|=2√10，
等号当且仅当z1=kz2(k
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相关问答：
y=根号(x2+2x+1+4)+根号(x2+6x+9+16)
=根号[(x+1)^2+4]+根号[(x+3)^2+16],(“^2”表示平方)
设坐标系有一点（X，0），X可以任意移动（定义域是R）
Y可以看作这点到（-1，2）和（-3，4）两点的距离之和
数型结合，不难发现最小距离实际是上面两点中一点的X轴对称点到另一点的距离，既2根号10
X移动到无限大时，距离可以无穷大
Y范围：[2根号10，+∞）
如下图所示
√(x²+2x+5)=√[(x+1)²+(0-2)²]可以看作x轴上的点P(x,0)到定点
A(-1,-2)的距离|PA|,
√(x²+6x+25)=√[(x+3)²+(0-4)²]可以看作x轴上的点P(x,0)到定点
A(-3,-4)的距离|PB|. 点A关于x轴的对承佃对称点为A'(-1,2), 则|PA|=|PA'|, ∴ y=|PA|+|PB||PA'|+|PB|≥|A'B|=2√10.当且仅当P,A,B三点共线时,等号成立,即P在直线A'B与x轴的交点P'(-5/3,0)时,y有最小值2√10, ∴值域为[2√10,+∞)（2008o福建）若直线3x+4y+m=0与曲线x＝1+cosθy＝-2+sinθ
（2008o福建）若直线3x+4y+m=0与曲线若点(2a,a-1)在圆x²+y²-2y-4=0的内部,则实数a的取值范围
若点(2a,a-1)在圆x²+y²-2y-4=0的内部,则实数a的取值范围请勿百度~
x²+y²-2y-4=0 化为x²+(y-1)²=5为 圆形为 (0,1)半径为根号5的圆点(2a,a-1)可以理解为 x=2a y=a-1 化为y= x/2-1计算.直线y= x/2-1与圆的交点 x²+y²-2y-4=0 得x=-2 和2x范围为-2到2a范围为-1 到1 再问： 圆心（1，0） 再答： x²+(y-1)²=5的圆心（0，1） 不是（1，0）哇。。。 直线y= x/2-1 也刚好过了圆心（0，1）斜率为1/2 所以这题还是蛮好做的 画下图就明白了。。再问： (-1/5,1) 再答： 不好意思啊，算错了直线y= x/2-1与圆的交点 x²+y²-2y-4=0 x²+y²-2y-4=0 化为x²+(y-1)²=5 为 圆形为 (0,1)半径为根号5的圆 点(2a,a-1)可以理解为 x=2a y=a-1 化为 y= x/2-1 计算。。 直线y= x/2-1与圆的交点 x²+y²-2y-4=0 得x=-2/5 和2 所以-2/5
与《若点(2a,a-1)在圆x²+y²-2y-4=0的内部,则实数a的取值范围》相关的作业问题
答：圆x²+y²+m=0,x²+y²=-m>0,半径R1=√(-m)>0,m2R2=10所以：√(-m)>10,m
将这个圆的方程化为：(x-m)^2+(y-m)^2=4+2m^2圆心坐标为(m,m) 半径为√(4+2m^2)原点到圆心的距离小于半径,则坐标原点在圆的内部.原点到圆心的距离为：√2m
o1:(3t,4t) r1=4 o2:(6,8) r2=6d=√(3t-6)^2+(4t-8)^2
（x+3）^2+(y-4)^2=36,即一个以（-3,4）为圆心,半径为6的圆.两圆圆心连线为4x+3y=0,圆心连线长度为5,该圆半径为6,则相切时,有m=1(内切)或m=11（外切）,则要有公共点,则1≤m≤11 再问： m少了根号，答案应该是m大于或等于1，小于或等于121。 如果把两圆相减，若有公共点，则必会出
第一个圆圆心（0,0）,半径根号m第二个圆:x^2+y^2+6x-8y-11=0所以(x+3)^2 + (y-4)^2 = 36圆心（-3,4）,半径6两个圆的圆心距是（0,0）到（-3,4）的距离,计算得5两个圆有公共点,那么圆心距要在两个圆的半径和,半径差之间|根号m-6|
a在正负根号二之间,不包括正负根号二.这个画个图演示一下就好说了,因为半径为2,圆心在y=x上移动,所以a的绝对值小于2*tan45＝根号2
解；将(1,1)代入方程(1-a)²+(1+a)²
因原点(0,0)在圆(x-m)²+(y+m)²=8的内部,故原点(0,0)到圆心(m.-m)的距离小于圆的半径√8.即m²+m²＜8.===>m²＜4.===>-2＜m＜2.
由题意得,原点坐标（0,0）代入方程得：2m^2－4＝0 m^2=2 m=正负根号2
不难发现M在Y轴上画图最容易看出来：由圆的方程知道圆心坐标是（1,-2）,半径是根号5,计算出它与Y轴的交点为：（0,-4）和（0,0）,那么a的取值范围就是（-4,0）计算过程如下：当x=0时（x-1）²+（y+2）²=5推出1+（y+2）²=5（y+2）²=4y=-4或y=0
由题意，4a2+（a-1）2-2（a-1）-4＜0即5a2-4a-1＜0解之得：-15＜a＜1&故选D．
注意到直线l对任意的实数k恒过定点M（1,2）,要存在实数k使得直线l与⊙C相离,当且仅当M点在圆外；圆的方程x2+2ax+y2-a+2=0变形为：（x+a）2+y2=a2+a-2,可知圆心坐标为（-a,0）,圆的半径r2=a2+a-2,则M点在⊙C外⇔（1+a）2+4＞a2+a-2＞0,解得：-7＜a＜-
将坐标代入圆的方程因为再圆内部所以点到圆心距离小于半径所以（1-a)²+（2+a)²小于2a^2解出a的范围即可
M（1-a,2a）在圆x^2+y^2=4的内部,则有：（1-a)^2+(2a)^2
没有公共点即一元二次方程x^2+y^2-2ax+2y+a^2-a+1-(x+y-2a+1)=0的判别式△＜0且其中y=2a-x整合得△=(4a+2)^2-8(5a^2-5a+1)＜0解得｛a|(7-√43)/6＜a＜(7+√43)/6｝方法绝对正确,答案最好验算下不懂再问,
x+y+m>=0恒成立可以化为m>=-(x+y)恒成立 只需要m大于等于-（x+y)的最大值就可以了 因此本题转化为求x+y的取值范围问题 法1：令x+y=a,即x=a-y代入圆方程,得 2y－（2a＋2）y＋a＝0 由判别式≥0可得 4a＋8a＋4－8a≥0 1－√2≤a≤1＋√2 即-1－√2≤－（x＋y）≤-1＋
由题意得：A在圆外,则a²＋4－2a²－6＋a²＋a＞0解得：a＞2 ①又x²＋y²－2ax－3y＋a²＋a＝0表示圆则(－2a)²＋(－3)²－4(a²＋a)＞0解得：a＜9/4 ②由①②得：2＜a＜9/4∴实数a的取值范围是(
将点A(1,1)代入圆C,2+2a^2
把x=-(y+a)代人x^2+(y+1)^2 =1得:(y+a)^2+(y+1)^2 =12y^2+(2a+2)y+a^2+1=12y^2+(2a+2)y+a^2=0因为直线x+y+a=0与圆x^2+(y+1)^2 =1有公共点,所以:△=(2a+2)^2-4*2*a^2≥04a^2+8a+4-8a^2≥0a^2-2a求x的值:4x²＝25 求x的值:（x－0.7）³＝0.027_学大教育在线问答频道
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求x的值:4x²＝25 求x的值:（x－0.7）³＝0.027
学大教育在线答疑| 21:25:30
彭筱磊老师回答
x2=25\/4，& x=±5\/2。x-0.7=0.3，x=1
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