如何获取FFT序列中每个点的频率值？ - 知乎150被浏览23349分享邀请回答04 条评论分享收藏感谢收起扫二维码下载作业帮
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fft后,怎样得到某一频率的幅值?如对以信号进行FFT,怎样得到20HZ 30HZ 50HZ对应的幅值
小白大人358
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第N个点对应的频率=采样频率/FFT点数*N如采样频率为100HZ,FFT点数为100点,20HZ就是第20个点,30HZ就是第30个点,第20个点对应幅值=第20个点实部²+第20个点虚部²我的理解是这样.
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最大值所在的Bin：max_index=max(ans)该Bin代表的是基频的频率：Ffund=max_index*FsamplingRate/NumberOfSamples
与《在matlab中,通过FFT得到幅值-频率谱图后,怎样求得基频,怎样通过幅值（复数）求该频率点的傅里叶系数?》相关的作业问题
向下的气流沉默无阻这种协调被称为手眼力,因为手满足了贪婪眼睛的任何欲如果它想要某一点在这儿,是微哈哈小的裂缝只在圆木的一端可
function [x n]=sor(A,b,x0,w,eps,M)%x值%n迭代次数% A系数矩阵% b 方程组右端项% w 松弛因子% eps 精度要求,默认1e-5% M 最大迭代次数,默认100
fft是一维傅里叶变换,即将时域信号转换为频域信号fftshift是针对频域的,将FFT的DC分量移到频谱中心\x0d即对频域的图像,（假设用一条水平线和一条垂直线将频谱图分成四块）对这四块进行对角线的交换与反对角线的交换FFTSHIFT Shift zero-frequency component to center
[x,fs,bite]=wavread('C:\WINDOWS\Media\Windows XP 启动.wav',[]);z=x(:,1);y=fft(z);Y=fftshift(X);sound(x,fs,bite);subplot(2,1,1);plot(abs(Y));将零频分量移至频谱中心的函
答案意思是C1=1.0705乘以10 的-4次方这个值就是行列式A1除以A的结果,Matlab中det（A）是计算A的行列式
最后面加两句：>> set(AX(1),'xlim',[0,40]);>> set(AX(2),'xlim',[0,40]);
采样点数可以采用N= length(x);来取,x是采样数据；采样频率fs = 1/Ts 即采样时间的倒数,也就是你说的采样信号中两个数据点的时间间隔的倒数；采样频率一定时,采样点数越多越好,换种话说就是采样时间越长越好,这样fs/N就越小,也就是频域的频率分辨率越大,FFT结果就越准确,最好是2的整数次幂,可以加快F
问题1：通常所讲的采样时间间隔与采样频率是有倒数关系的,即Ts=1/fs；所以你说的fs=1e5是对的.问题2：MATLAB中的fft函数的两种使用方法,都是用一般数字信号处理教材上所讲的基2的Cooley-Tukey FFT算法,区别是后者指定了FFT的点数,我们知道对于基2的FFT,当采样点数为2的幂次时,精度更高
你直接调用 就可以了 比如m=2;n=3;[a,b]=f(m,n) ;你就可以用b了 调用的时候不能只写函数名 输入输出都要有
t=-10*pi:0.01*pi:10*%这个由采样频率而定.这个是200的采样频率.x=sin(2*pi*50*t)+0.5*cos(2*pi*27*t);f=fft(x,2001);y=abs(f);%取模,整合幅频和相频plot(y,'r-')
画出曲线后将鼠标移动到特殊位置,会自动显示其横纵坐标的.
x=-5:0.1:5;%三个函数z1=normpdf(x,0,1);z2=normpdf(x,0,1.2);z3=normpdf(x,0,1.5);%构造三个y轴数据y1=ones(1,length(x));y2=0.5.*y1;y3=0.*y1;plot3(x,y1,z1);hold on
只有n和x,咋画二维图?画个平面图还行.&x0=1;%设置初始值,x(1)=1x=x0*ones(1,100);%生成x(n)初始数组for n=1:99x(n+1)=-0.01*x(n)+x(n).^2;endplot(x);&
=log10([0.&0.01&0.1&1]);[x&y]=meshgrid(r);z=[0.9&0.0&0.3884;&&&&0
x=1:1:3;y=0.1:0.1:2;[x,y]=meshgrid([x,y]);z=x.^2./y;plot3(x,y,z);grid on
a=rand(4,5)a =0.8 0.6 0. 0.3 0.20.9 0.0 0. 0.5 0.8>> a(:,1:3
例如x=1:10;y1=x.*x;y2=x.*x.^0.5;plot(x,y1,'o-',x,y2,'*-')
D=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];s=sum(D,1)
这段程序分为四个子程序,保存成四个文件：cwstd.m,cwfac,cwscore.m,cwprint.m这四个文件夹放在同一个文件夹,把这个文件夹的路径添加到matlab的工作目录然后在命令行窗口输入cwprint (filename,a,b)其中filename 为文本文件名,a 为矩阵行数(样本数),b 为矩阵列FFT结果的物理意义
& FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换
到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如
果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号
分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱
提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。
虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去
做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用
多少点来做FFT。
现在圈圈就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。
一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。采样
定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就
不在此罗嗦了。
采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，
经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT
运算，通常N取2的整数次方。
假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT
之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率
点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始
信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT
的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A
的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量
的N倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。
第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个
点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也
可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示
采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率
依次增加。例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。
由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果
采样频率Fs为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。
1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒
时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时
间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。如果要提高频率
分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和
采样时间是倒数关系。
& 假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是
An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，
就可以计算出n点（n≠1，且n&=N/2）对应的信号的表达式为：
An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。
对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。
由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，
即小于采样频率一半的结果。
好了，说了半天，看着公式也晕，下面圈圈以一个实际的
信号来做说明。
假设我们有一个信号，它含有2V的直流分量，频率为50Hz、
相位为-30度、幅度为3V的交流信号，以及一个频率为75Hz、
相位为90度、幅度为1.5V的交流信号。用数学表达式就是如下：
S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180)
式中cos参数为弧度，所以-30度和90度要分别换算成弧度。
我们以256Hz的采样率对这个信号进行采样，总共采样256点。
按照我们上面的分析，Fn=(n-1)*Fs/N，我们可以知道，每两个
点之间的间距就是1Hz，第n个点的频率就是n-1。我们的信号
有3个频率：0Hz、50Hz、75Hz，应该分别在第1个点、第51个点、
第76个点上出现峰值，其它各点应该接近0。实际情况如何呢？
我们来看看FFT的结果的模值如图所示。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图1 FFT结果
从图中我们可以看到，在第1点、第51点、和第76点附近有
比较大的值。我们分别将这三个点附近的数据拿上来细看：
1点： 512+0i
2点： -2.6195E-14 - 1.4162E-13i&
3点： -2.8586E-14 - 1.1898E-13i
50点：-6.2076E-13 - 2.1713E-12i
51点：332.55 - 192i
52点：-1.6707E-12 - 1.5241E-12i
75点：-2..0076E-12i
76点：3.4315E-12 + 192i
77点：-3..5609E-13i
很明显，1点、51点、76点的值都比较大，它附近的点值
都很小，可以认为是0，即在那些频率点上的信号幅度为0。
接着，我们来计算各点的幅度值。分别计算这三个点的模值，
结果如下：
按照公式，可以计算出直流分量为：512/N=512/256=2；
50Hz信号的幅度为：384/(N/2)=384/(256/2)=3；75Hz信号的
幅度为192/(N/2)=192/(256/2)=1.5。可见，从频谱分析出来
的幅度是正确的。
然后再来计算相位信息。直流信号没有相位可言，不用管
它。先计算50Hz信号的相位，atan2(-192, 332.55)=-0.5236,
结果是弧度，换算为角度就是180*(-0.5236)/pi=-30.0001。再
计算75Hz信号的相位，atan2(192, 3..5708弧度，
换算成角度就是180*1.5708/pi=90.0002。可见，相位也是对的。
根据FFT结果以及上面的分析计算，我们就可以写出信号的表达
式了，它就是我们开始提供的信号。
总结：假设采样频率为Fs，采样点数为N，做FFT之后，某
一点n（n从1开始）表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N；该点的模值
除以N/2就是对应该频率下的信号的幅度（对于直流信号是除以
N）；该点的相位即是对应该频率下的信号的相位。相位的计算
可用函数atan2(b,a)计算。atan2(b,a)是求坐标为(a,b)点的角
度值，范围从-pi到pi。要精确到xHz，则需要采样长度为1/x秒
的信号，并做FFT。要提高频率分辨率，就需要增加采样点数，
这在一些实际的应用中是不现实的，需要在较短的时间内完成
分析。解决这个问题的方法有频率细分法，比较简单的方法是
采样比较短时间的信号，然后在后面补充一定数量的0，使其长度
达到需要的点数，再做FFT，这在一定程度上能够提高频率分辨力。
具体的频率细分法可参考相关文献。
[附录：本测试数据使用的matlab程序]
%先关闭所有图片
Adc=2;& %直流分量幅度
A1=3;&& %频率F1信号的幅度
A2=1.5; %频率F2信号的幅度
F1=50;& %信号1频率(Hz)
F2=75;& %信号2频率(Hz)
Fs=256; %采样频率(Hz)
P1=-30; %信号1相位(度)
P2=90;& %信号相位(度)
N=256;& %采样点数
t=[0:1/Fs:N/Fs]; %采样时刻
S=Adc+A1*cos(2*pi*F1*t+pi*P1/180)+A2*cos(2*pi*F2*t+pi*P2/180);
%显示原始信号
title('原始信号');
Y = fft(S,N); %做FFT变换
Ayy = (abs(Y)); %取模
plot(Ayy(1:N)); %显示原始的FFT模值结果
title('FFT 模值');
Ayy=Ayy/(N/2);&&
%换算成实际的幅度
Ayy(1)=Ayy(1)/2;
F=([1:N]-1)*Fs/N; %换算成实际的频率值
plot(F(1:N/2),Ayy(1:N/2));&&
%显示换算后的FFT模值结果
title('幅度-频率曲线图');
Pyy=[1:N/2];
for i="1:N/2"
&Pyy(i)=phase(Y(i)); %计算相位
&Pyy(i)=Pyy(i)*180/ %换算为角度
plot(F(1:N/2),Pyy(1:N/2));&&
%显示相位图
title('相位-频率曲线图');
本文是圈圈参加END博客大赛的文章，希望大家支持一下
圈圈，点一下左上角那个“顶一下”，给圈圈投一票，谢谢了。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
computer00&& @)
个人认为，这么理解存在一个问题：
既然是随机采样，那么每个点的地位是等同的，一大段数据，截取其中某一段，计算结果应当是相近的，可能是我没能理解上文的意思，请问这“第一点”是什么意思呢网友:computer00
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11:19评论:
这里所说的第一点是FFT之后的结果，不是原始的采样信号。N点信号，做N点FFT之后，就得到了N个复数。第一点就表示直流信号。
对于采样点来说，随便截取一段，频率成分都是一样，就是相位不同而已。网友:happyw2004
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18:06评论:
顶一下,请问圈圈,如果我们不对其进行FFT,那么我们就只能得到一系列的幅度值,如果我们直接画出来,他是否就是其波形呢?
FFT后,我们就可以得到他的更详细的信息如幅值,相位,频率,就可以画出你上面的那个图来.如果我们想画出他的波形图,是直接用FFT前的值来画还是用FFT后的值来画呢?
还有就是,这些信号变化都很快,我们画出来如何看得清(视波器上有个好象什么可调的东西)是怎么来的,软件该如何处理,请给点介绍,或贴点资料出来,谢谢网友:computer00
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21:29评论:
不做FFT，看到的就是它的波形图。做FFT之后，就到了频域，可以看到频率-幅度曲线（就像我帖子中的图那样，横坐标是频率值，纵坐标是该频率下的幅度值）和频率-相位曲线。如果直接画波形图，要显示稳定的话，需要设置一个触发电平（示波器上就是调节这个来调节触发点的），当电压达到这个值时，才开始显示波形。网友:jackygao
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10:12评论:
顶一下,请问圈圈,上面所举的例子,50HZ的正弦的幅值为3V,是指峰峰值么?我用CVI的FFT变换出来的+-3伏的信号,分析出来的最高幅度就是1.5伏,不知是否正确?网友:computer00
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17:35评论:
山野村夫：的确是51点，是我写错了，笔误。谢谢指出，这说明你已经理解了我的意思，呵呵。 回复 Jackygao
：3V是指峰值。这个我帖中说得很清楚。你分析出来是1.5V，可能是忘记是除以N/2了。网友:皓离
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17:20评论:
右边对称的频率点是怎么得到的？网友:
computer00 快速回复 引用回复 (0)
计算出来的结果就是这样的。
alphifly 快速回复 引用回复 (0)
网友:alphifly
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07:52评论:
问什么赋值的计算中，在实部虚部平方和再开方后，还要除以N/2？我一直没有理解这个？是公式推导？我看到很多网络上的文章都没有除以N/2。computer00
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22:57评论:
那个过程是求模值。结果是一个复数，以a+bj的方式表示的，换算成模和相角值更容易看出来。网友:car
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21:46评论:
只理解了圈圈举得例子，但反复想想，对采样频率Fs的选取还是糊涂，因此请教圈圈：采样定理要求采样频率ns要大于信号频率的两倍。对于以采样点数采集信号的情况，1.如果我采样点数是N=1024，而且要求分析时要可分析到0.01~10Hz的信号，那么这是的采样频率Fs怎么选择？
2.改变采样点数，要求分析的频率范围与1同，这时根据什么变化关系选取Fs？
麻烦圈圈给予指导，谢谢！网友:computer00
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14:02评论:
1.采样频率大于信号带宽的2倍就可以了。这个跟分辨率无关。
2.如果直接使用标准的FFT来算，要分辨到0.01Hz，那么就需要采集100秒时间的信号，至于多少个点，就要看你的采样频率了，采样频率是1000Hz，那么就需要采样100000个点做FFT。如果不能采样这么长时间，可以考虑一些细分的方法，最简单的例如补0，不过会降低精度。
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12:51评论:
（1）我把两个采样频率混淆了，一个是信号采集仪器的采样频率，我用F1表示吧，仪器采集信号时，是每0.15秒采集一个点，这个频率已经固定不变，即F1=1/0.15；
另一个是在做FFT变换时，有个采样频率Fs，是不是这个采样频率按着采样定理的要求选取？对问题1的回答“采样频率大于信号带宽的两倍就可以了”，能不能再说的详细点，谢谢。
（2）通过你上面对问题2的讲解，意思就是频率分辨率和采样时间是倒数关系，那么可不可以这样理解：要提高频率分辨率，就必须增加采样长度，采样长度是影响频率分辨率的唯一因素？
（3）我有个问题一直很困惑，看了你的文章发现你对FFT方面的解释很透彻，因此就在这里打扰你了，还请多见谅。
我的实际采样间隔就是（1）中所述，现在采样点数可选为N=或8192，对实际信号的估计是在0.01~10Hz的范围内，我用[Pxx,f]=pwelch(xn,window,noverlap,nfft,Fs,range)计算频谱，最后画频谱图，与标准的图形相比，出现的问题是图中横轴频率f与纵轴|Pxx|不能对应，就像是图形沿着横轴方向平移了一段。所以想问一下采样频率Fs的选取对横轴f有没有影响，怎么影响的？我已经详细看过了MATLAB中对pwelch这个函数的解释，并且是按着要求做的，函数解释中只说明“f的取值范围由nfft，fs，和输入量xn的值决定”，解释的不详细。
"未将对象引用设置到对象的实例”每次在这里留言都出现这个对话框，为什么？网友:computer00
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12:56评论:
（1）就是同一个频率。Fs就是你的设备采样的频率。
（2）如果就FFT而言，是的。
（3）你的信号带宽差不多是10Hz，因此采样频率至少要大于20Hz，也就是采样时间要小于0.05s。
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16:02评论:
（1）"假设原始信号的峰值为A，那么FFT
的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。"
（2）“按照公式，可以计算出直流分量为：512/N=512/256=2；
50Hz信号的幅度为：384/(N/2)=384/(256/2)=3；75Hz信号的
幅度为192/(N/2)=192/(256/2)=1.5。可见，从频谱分析出来 的幅度是正确的。”
这两点就是根据FFT的结果来得到原始信号的幅度或者是峰值。应该是只有一种说法。并不是两种说法吧。网友:computer00
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19:04评论:
是的。后面只是举例说明。网友:soih
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16:40评论:
很好啊..不过我还有个疑问，如果我想得到的是功率谱的话，是指需要把每个点的幅度平方/2么？总感觉这样做不对啊..
computer00
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01:09评论:
如果负载电阻是固定的，那么电压的平方就对了。
网友:adofu2008
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19:45评论:
请问一下圈圈：
我如果采样的频率是一定的，信号的频率是一定的，那么我得到的N值不就是一定的吗？
computer00 快速回复 引用回复 (0)
那当然了。
网友:lknlfy
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17:55评论:
我认为N不是一定的。。
假如信号频率为10K，我的采样率是40K，N点的确定还要看你要多大的分辨率吧。。。f(分辨率)=fs(采样率)/N...所以N由分辨率和采样率共同决定，而与信号频率无关。.。
网友:hallowwar
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08:24评论:
硬是需要FFT不难，外行来说不易入门的。
最生动的描述应该是：FFT把时域信号搬到频域上，直观的看各频率上的信号强弱。
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