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初二几何题（最主要是第2个问）如图,在三角形ABC中,AB=AC,M是BC的中点,P、Q分别是边AB,AC上的点.（1）如图1,若∠MPB=∠MQC=90°,证明MP=MQ(2)如图2.,若∠MPB+∠MQC=180°,则（1）的结论是否仍然成立?若成立,请证明；若不成立,请说明理由第2个问的确成立，可是为什么呢？我还没有学到四点共圆，还有没有其他方法呢？
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证明:第2个问是成立的,用四点共圆证确实简单,用全等法证也可以证明,稍微繁琐点.&&&&&&&连接AM,在AB上截取一点D,使AD=AQ,连接AM&&&&&&在△AMD和△AMQ中&&&&∵&M是BC的中点,且AB=AC(等腰)&&&&&&&∴AM是∠A的平分线(等腰性质)&&&&&&∴∠BAM=∠CAM&&&&&&&∵AD=AQ(已作)&&&&&&∴△AMD≌△AMQ(SAS)&&&&&&∴MD=MQ&&&&&&∴∠ADM=∠AQM&&&&&∵∠AQM+∠MQC=180°&&&∴∠ADM+∠MQC=180°&&又∵∠MPB+∠MQC=180°(已知)&&&&&∴∠ADM=∠MPB&&&&&∴MD=MP(△MPD是等腰三角形)&&又∵MD=MQ(已证)&&&&&∴MP=MQ(结论成立)
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扫描下载二维码（20+3π）m．（2）改变图形的数量；如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m，每两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长（30+3π）m．（3）改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周，求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？（4）拓展与应用如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周，则⊙P自转了多少周？
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科目：初中数学
某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答1.（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长&&&_________.[2.如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长&&&&&&&&__________.3.改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？4.拓展与应用如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？&
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