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自然数是什么意思
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自然数 基本解释自然数词典：自然数。自然数 网络解释1. natural scale：fault localization 探伤, 故障点测定 | natural scale 实物大小, 自然数, 自然量, 固有量 普通比例尺, 直径比率 | colour subcarrier interference 彩色副载波干扰2. positive integer：positive function 正函数 | positive integer 自然数 | positive linear operator 正线性算子3. 3. natural numbers：german德文 | natural numbers 自然数 | integers 整数自然数 双语例句1. 1. 对一个图而言，满足此条件的最小的自然数即为此图的覆盖数。&&&&The cover pebbling number for lexicographic product graphs and some strong product graphs were determined.2. 最简单的真数是自然数，即平时我们口数的一、二、三…。&&&&The simplest real numbers are the natural numbers, which are just the ordinary counting number l, 2, 33. 最简单的真数是自然数，即平时我们 sSBbWw 口数的一、二、三…。&&&&The simplest real numbers are the natural numbers, which are my. ssbbww. com the ordinary counting number l, 2, 34. 4. 在研究自然数编码标准遗传算法的基础上，将启发式规则引入算法，通过增加最大保留交叉、k-交换变异、交叉率和变异率自适应调整等技术，对多重TSP、时间窗TSP、一般非满载VSP及时间窗非满载VSP，设计了自然数编码的遗传算法。&&&&Using the technique such as maximum preserved crossover, k-exchange mutation and self-adaptability change of probability of crossover and mutation, genetic algorithms on decimal coding in view of heuristic rule are designed for the multiple TSP, the TSP with time windows, the general non-full loaded VSP and the non-full loaded VSP with time windows.5. 尽管他的矛盾无效制度，弗雷格得到有效治理的皮亚诺公理，从现在到休谟的原则称为一个强大和一致的原则，自然数（一些哲学家提出，该皮亚诺公理从休谟的原则推导应该叫做`弗雷格定理'）。&&&&Despite the fact that a contradiction invalidated his system, Frege validly derived the Peano Axioms governing the natural numbers from a powerful and consistent principle now known as Hume's Principle (some philosophers have proposed that the derivation of the Peano Axioms from Hume's Principle should be called `Frege's Theorem').6. 例如，ω的共尾性是ω，因为序列ω·''m''(这里的''m''取值于自然数之上)趋向于ω；但是，更加一般的说，任何可数极限序数都有共尾性ω。&&&&For example, the cofinality of ω is ω, because the sequence ω·''m''(where''m''ranges over the natural numbers) tends to ω; but, more generally, any countable limit ordinal has cofinality ω.7. 本文提出了一个方法，据此可以把自然数和函数描述为进程，从而证明了π演算有足够的能力描述所有的可计算函数，同时还说明了与λ演算相比，π演算有着更高的计算效率。&&&&Just as λ-calcu-lus allows you to construct and reason about every possible computable function, there were high hopes that π-calculus would play similar role for concurrency.8. 这种交换性可以由归纳法原理推广到任何两个自然数的加法：a+b=b+a。&&&&Such a commutative law can be enlarged by induction to any two natural numbers: a+b=b+a.9. 9. Python 2.1及早期版本中，这个协议如下：一个序列必须有连续的自然数索引0，1，2，。。。&&&&In Python 2.1 and earlier, the sequence protocol is as follows: a sequence must be indexable by successively larger integers 0, 1, 2, ...10. 在求解的过程中，根据自然数编码的特点，对遗传算法的三个算子——选择、交叉、变异进行了特别设计，最终得出了模型的解。&&&&It also states the definition and evaluation criterion of distribution.11. 911查询·英语单词11. 问最小的一个可以被1到20之间所有数整除的自然数是多少？&&&&&&What is the smallest number that is evenly divisible by all of the numbers from 1 to 20?12. 定义条款职能的领域，是集自然数n ={0 ，1&&&&&&Terms of functions whose domains are the set of natural numbers N ={0, 1, 2, ...}.13. 对于给定的由n个自然数组成的多重集S，编程计算S的众数及其重数。&&&&&&Regard to the n natural numbers composed of multiple sets S, S programming calculations and the plural multiplicity.14. 考虑自然数也引起了超越数，超越数形式化计数到无限的概念。&&&&&&Consideration of the natural numbers also leads to the transfinite numbers, which formalize the concept of counting to infinity.15. 借助牛顿公式和韦达定理，采用迭代的方法求解类似于自然数等幂和的问题。&&&&&&With the help of Newton formula and Vieta theorem, iterative method was used to solve problems of power sum.16. 16. 注：混合谢尔品斯基猜想指的是 k=78557 是最小的满足对于任意自然数n，k*2^n+1与k+2^n均为合数的奇数。&&&&&&The full paper is available here or you can retrieve it directly from INTEGERS by scrolling down to paper #A61 here.17. 本文给出排列的逆序数的母国数，利用母函数讨论这序数的若干性质并给出其组合意义，然后建立联系边序数与自然数的分拆数的一些有趣的恒等式。&&&&&&In this paper the generating functions of the numbers of inverted sequence s of the permtl.18. 自然数18. 这里是一个很好的问题表明了这一点。n是自然数，令Sn =∑(k从1到n)1/k^2，用MCT方法能够完整地证明序列收敛。&&&&&&Here is a nice problem that shows this. For n ∈ N, let Sn =∑(n, k=1)1/k^2. Use the MCT to prove completely that the sequence converges.19. 通过对自然数集合N的二次笛卡尔积运算———N×N和三次笛卡尔积运算———N×N×N的详细分析，得出了它们与自然数集合N之间都存在双射关系结论，即集合N×N和集合N×N×N都是可数无穷的。&&&&&&Through the analysis of the second power Cartesian product of natural number set N——N×N and the thirdpower Cartesian product of natural number set N——N×N×N, obtains the conclusion that they all have the bijective relation to natural number set N, it means that the set N×N and the set N×N×N are all countably infinite.20. 自然数在线翻译20. 这个密码是由自然数组成的。&&&&&&This code is made up of natural numbers.自然数是什么意思,自然数在线翻译,自然数什么意思,自然数的意思,自然数的翻译,自然数的解释,自然数的发音,自然数的同义词,自然数的反义词,自然数的例句,自然数的相关词组,自然数意思是什么,自然数怎么翻译,单词自然数是什么意思常用英语教材考试英语单词大全 (7本教材)
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大数的认识
大数的认识：数位：从右起第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位……。数级：从右起每四位为一级，个、十、百、千是个级，表示多少“个”；万、十万、百万、千万是万级，表示多少个“万”；亿，十亿，百亿，千亿是亿级，表示多少个亿。比较两个数的大小：如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，先看它的最高位，最高位大的数就大；如果相同，就看它的下一位，直到比出两个相同数位上的数的大小。
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586865163148899582574653046564自然数概念_百度百科
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自然数概念
自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷。
自然数概念目录
1 数学术语　
2 基本概念
3 基本特点
4 基本定义
5 一般概念　
6 关于自然数列　
自然数概念数学术语
而自然数只是不小于0的整数（也就是0和正整数），所以自然数有无数个，通常用n表示。
【拼音】zì rán shù
【英译】natural number； whole number
即指：全体非负整数组成的集合 常用 N 来表示
自然数概念基本概念
自然数的个数是无限的.
自然数概念基本特点
用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集合。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论——自然数的和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
自然数概念基本定义
是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义：　　自然数集N是指满足以下条件的：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者。③1不是任何元素的后继者。④不同元素有不同的后继者。⑤()N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。
自然数，即0、1、2、3、4……。
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB ）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。中小学教材中规定0为自然数。
自然数概念一般概念
自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。
注：自然数就是我们常说的正整数和0。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。
但相减和 相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
（序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义） 自然数集N是指满足以下条件的集合：
①N中有一个元素，记作1。
②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③ 1是0的后继者。④0不是任何元素的后继者。
⑤不同元素有不同的后继者。
⑥（）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。
基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数 ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。
自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。
自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。自然数是无限的。
全体非负整数组成的集合称为，即自然数集。）
在数物体的时候，数出的0．1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。 基本单位：1 计数单位：个、十、百、千、万、十万......
总之，自然数就是指大于等于0的整数。当然，负数、小数、分数等就不算在其内了。
自然数概念分类
①按能否被2整除分 　　可分为奇数和偶数。
1、奇 数：不能被2整除的数叫奇数。
2、偶 数：能被2整除的数叫偶数。
3、特别注意：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以除以2,0照样可以，只不过，得数依然是0而已，但是不可以说它（指0）没有缩小）。 　　②按因数数个数分 　　可分为质数、合数和1
1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。[质数也称作素数]
2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
3、0，1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。
注：是因数不是约数。
自然数概念公式
数列0，1,2,3,4,5，6,7,8,9,10,11,12,……n，称为自然数列。
自然数列的通项公式an=n。
自然数列的前n项和Sn=n(n+1)/2。 Sn=na1+n(n-1)/2
自然数列本质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=1。
自然数概念应用
1、自然数列在“数列”，有着最广泛的运用，因为所有的数列中，各项的序号都组成自然数列。
任何数列的通项公式都可以看作：数列各项的数与它的序号之间固定的数量关系。
2、求n条射线可以组成多少个角时，应用了自然数列的前n项和公式
第1条射线和其它射线组成n-1个角，第2条射线跟余下的其它射线组成n-2个角，依此类推得到式子
1+2+3+4+……+n-1=n(n-1)/2
3、求直线上有n个点，组成多少条线段时，也应该了自然数列的前n项和公式
第1个点和其它点组成n-1条线段，第2个点跟余下的其它点组成n-2条线段，依此类推同样可以得到式子
1+2+3+4+……+n-1=n(n-1)/2扫二维码下载作业帮
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数学里的;自然数,是什么意思?
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自然数（natural number） 　简单说就是大于等于零的整数.　用以计量事物的件数或表示事物次序的数 .即用数码1,2,3,4,……所表示的数 .自然数由1开始 ,一个接一个,组成一个无穷集合.自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的.自然数是人们认识的所有数中最基本的一类,为了使数的系统有严密的逻辑基础,19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述.　　序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的.他总结了自然数的性质,用公理法给出自然数的如下定义.　　自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素,记作1.②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者.③ 1不是任何元素的后继者.④ 不同元素有不同的后继者.⑤（归纳公理）N的任一子集M,如果1∈M,并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中,那么M＝N.　基数理论则把自然数定义为有限集的基数,这种理论提出,两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征,这一特征叫做基数 .这样 ,所有单元素集｛x｝,｛y｝,｛a｝,｛b｝等具有同一基数 ,记作1 .类似,凡能与两个手指头建立一一对应的集合,它们的基数相同,记作2,等等 .自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义,并且两种理论下的运算是一致的.自然数在日常生活中起了很大的作用,人们广泛使用自然数.“0”是否包括在自然数之内存在争议,有人认为自然数为正整数,即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数,即从0开始算起.目前关于这个问题尚无一致意见.不过,在数论中,多采用前者；在集合论中,则多采用后者.目前,我国中小学教材将0归为自然数!
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