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二次函数的图像y=a(x-h)的平方+k经过点(-2,0)和(4,0),试确定h的值
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由 经过点(-2,0)和(4,0),可知对称轴为【4-（-2）】/2=3,所以-（-h）=3则h=3
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扫描下载二维码【图文】2.2.4二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(第4课时)_百度文库
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2.2.4二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(第4课时)
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把二次函数y=a（x-h）2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=（x+1）2-1的图象．（1）试确定a、h、k的值；（2）指出二次函数y=a（x-h）2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标．
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（1）二次函数y=（x+1）2-1的图象的顶点坐标为（-1，-1），把点（-1，-1）先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到点的坐标为（1，-5），所以原二次函数的解析式为y=（x-1）2-5，所以a=，h=1，k=-5；（2）二次函数y=a（x-h）2+k，即y=（x-1）2-5的开口向上，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-5）．
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（1）利用逆向思维的方法求解：把二次函数y=（x+1）2-1的图象先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到二次函数y=a（x-h）2+k的图象，然后利用顶点的平移情况确定原二次函数解析式，然后写出a、h、k的值；（2）根据二次函数的性质求解．
本题考点：
二次函数图象与几何变换．
考点点评：
本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．也考查了二次函数的性质．
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二次函数y=a（x-h）的平方+k的图像经过点（-2,0）和（6,0）则h=?
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二次函数y=a（x-h）的平方+k则0=a（-2-h）²+k0=a（6-h）²+k相减：h=2 或者这样做：二次函数y=a（x-h）的平方+k的图像经过点（-2,0）和（6,0）即为与x轴的两个交点,两个交点的中点即为二次函数的对称轴,即为：x=h=(-2+6)/2=2
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h=(-2+6)/2=2;h是抛物线对称轴。
∵抛物线经过点（-2,0）和（6,0）（-2,0）和（6,0）关于直线x=h对称所以h=（-2+6）/2=2
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