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请问这道题幂指函数的极限为什么没有采用e的指数函数的极限来求解呢？还有解题过程中的e又是怎么来的呢？
&&div&谢谢老师。&&/div&
提问时间： 16:04:24提问者：
&好的老师，这个极限我明白了，&div&那么如果这道题使用幂指函数的极限&/div&&div&u(x) ^ v(x)=e ^ v(x) lnu(x)&/div&&div&这个公式的话，(1-2/x) ^ x+10=e ^(x+10)ln(1-2/x)&/div&&div&求极限然后lim(x+10)ln(1-2/x) (x趋向于无穷)&/div&&div&ln在等价替换的时候应该取到X 还是 x-1/2x^2呢？然后应该继续怎么计算处理呢？&/div&&div&谢谢老师。&&/div&&div&&&/div&
&同学你好，常用的重要极限(1+x)^(1/x)=e。解题过程中的e用的就是上面的极限。这里底数和指数都有x，所以要用这个极限来做。 欢迎登陆新东方在线欢迎到新东方在线论坛感谢您对新东方在线的支持和信任如您的问题未能得到妥善解决或有其他问题请访问：或联系售后客服：400 676 2300
回答时间： 08:53:10
[知识堂达人]
&同学，你好，用你的方法做不能等价替换的，还是用重要极限做好了，祝好 欢迎登陆新东方在线欢迎到新东方在线论坛感谢您对新东方在线的支持和信任如您的问题未能得到妥善解决或有其他问题请访问：或联系售后客服：400 676 2300
回答时间： 18:04:16
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解题技巧与方法
·■ ， ·
梭 霪磐 橇 豢鼷方法
◎张辰铭 (天津市南开中学，天津 300100)
【摘要】极限思想是近代数学的一种重要思想，是社会
三角形的底，半径是三角形的高，但实际上需要做到这一点
实践的产物．极限是高等数学中最基本的、最重要的概念，
时三角形要缩成一条线才可以，所以当时的方法粗糙不严
极限思想贯穿 了高等数学的整个过程．本文就极限思想的
谨．到17世纪中叶，牛顿提出使用时间无穷小瞬为计算基础
发展和完善做 了简要介绍并对极 限求解的常用方法进行
的流数，从而发现并应用 了微积分基本定理，《流数简论》
标志着微积分算法的诞生，但是这个无限小增量 “瞬”被看
【关键词】无穷；极限；微积分；函数
成了静止的无穷小量，当略去带0的项时相当于直截了当地
令其为零了，这种观点在概念上是含糊的，在逻辑上也是不
一 、 无穷小和悖论
严谨的．此后，以贝克莱为首的很多人对流数的叙述 “模糊
古希腊有一个哲学家叫芝诺，他提出了 “两段法”来否
不清”进行 了指责，最终导致 了数学史上 的第二次数学
认人能从一个点到达另一点 ，理由是正在行走 的人从A地
出发走到 地 ，首先他必须通过标有中心的C点 ，这刚好是
从 18世纪开始，法国数学家达朗贝尔就提出把极限理
论作为分析的基础，经过了一个多世纪，通过达朗贝尔、拉
』4曰的中心点．然后，他又得经过路程的÷q的D点，这是Bc
格朗日、卡诺、泰勒、贝努利家族 、欧拉等几代科学家的努
的中心点．接着，从D点出发，在到日之前他仍要经过一个中
力，微积分获得了飞速发展，在 18世纪达到了空前灿烂的程
度．数学分析与代数、几何并列成为数学的三大学科 ，18世
心点，即路程÷ 的E点．从E点出发，他仍然得经过E 的中
纪也被称为 “分析时代”．
心点F…… 由此类推下去，无论距离路程终点 曰有多么接
到了19世纪，波尔查诺 、柯西和维尔斯特拉斯等数学家
近，他都得先经过剩下路的中心点．但是 ，这些中心点是无
在极限基础上建立了严格的数学分析体系，通过澄清极限、
止境的，哪怕是微乎其微的距离，也总还有一个地方是这段
函数、连续 、导数等概念，彻底排除了在微积分过程中涌现
距离的中心点，正因为中心点是走不完的，所 以行走的人虽
出的各种争议 ，使分析达到了完美的程度．从此，建立在牢
然离终点越来越近 ，但他始终无法到达终点．
固的极限基础之上的微积分理论使第二次数学危机宣告
他还提出了“阿里斯基和乌龟赛跑”悖论．阿里斯基是
古希腊的半神英雄，是古希腊的第一勇士，以善跑著称．芝
三、极限的求解方法
诺指出：让阿里斯基和乌龟赛跑，乌龟在阿里斯基前方 1000
极限思想贯穿了数学分析的整个过程 ，本文就极限的
米 ，假定阿里斯基的速度是乌龟速度的 100倍，当比赛开始
重要求解方法进行汇总举例．
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极限求解方法研究
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