如何在几何教学中培养学生推理与证明的能力_刘龙_新浪博客
如何在几何教学中培养学生推理与证明的能力
&随着基础教育数学课程改革的不断深入，打破传统封闭的几何体系，改变单&&一的证明技能演练，发展学生的几何推理能力已逐步得到认同，但如何从简单推&&理开始，逐步发展到间接和复杂推理，最后到形式逻辑推理，仍是困扰几何教学&&的主要问题，教师们普遍反映教几何推理比教几何证明更难以把握。事实上，几&&何始于直观观察或实验验证，由于起点低，可以给每一个学生表现的机会，以获&&得教师肯定和鼓励，在发展学生综合推理能力的同时，也帮助学生树立起了学习&&信心。但要让学生经历观察、动手操作、实验、图形变换、语言(文字语言、符&&号语言、图形语言)转换、分析、比较、模拟、归纳、联想、判断、推理等思维&&过程，容易让教师迷失目标，学生也不知道哪些知识是必须掌握的，应该掌握到&&什么程度。因此，建立促进学生几何推理能力发展的教学系统，帮助教师有效地&&进行几何教学设计是当务之急。
&首先，教师要严格遵守逻辑规律，正确运用思维形式，作出示范，潜移默化地影响学生；其次，几何离不开图，在教学中要引导学生学会识图、画图、分析图形，正确的把图形认识清楚，从图形中找条件和结论，从而解决实际问题。
　　一、着重培养学生学会划分几何命题的“题设”和“结论”
　　命题都是由题设和结论两部分组成的，有的命题，题设，结论较为明显，如：如果两条直线都与第三条直线平行（题设），那么这两条直线也互相平行（结论）。如果命题中题设与结论不明显要求学生将它改写成“如果……那么……”的形式，这样就可以更好的区分，让学生快速的找出题目中的题设，进而通过定理的运用得出结论。　
　　二、要培养学生将文字叙述的命题改写成数学式子并画出图形的能力。
1、按命题题意，画出相应的几何图形，并标注字母。
2、根据命题题意，结合相应图形，将题设与结论用数学符号或数学式子具体化，即具体地写出“已知”和“求证”。
　　三、要培养学生证题时养成规范的书写习惯。
　　对于初学学生，可用填充形式来训练学生证题的书写格式和逻辑推理过程，使书写规范，推理有理有据，训练的时间长了，学生在潜移默化中转入了独立书写的规范过程当中。
　　培养学生的逻辑推理能力，不是短时间就可以的，需要教师长期的付出，需要学生在学习时多观察，多思考，培养自己对几何的兴趣，对推理能力提高的兴趣。学会推理与证明是数学学习的核心和精髓所在。一个人能否严密的思考问题,需要一个循序渐进的过程。那么，怎样克服在初中几何推理与证明的过程中遇到的困难呢？
1、在教学过程中创设情境，引导学生观察、思考、探究、归纳、猜想、证明，有意识的培养学生的逻辑思维能力、语言表达能力，使学生感受几何语言的逻辑性和严谨性，逐步培养学生的判断能力，熟悉推理谁论证的能力。
2、教师在教学中要激发学生的学习兴趣，从一些最基本的图形入手，让学生学会抓题目的关键，抓视图的感觉，以学习小组的形式让学生互相交流自己读题、读图的感受，交流收获。
3、让学生自己多动手操作，由直观到抽象概括，重视逻辑思维能力的启迪，突破重点与难点，打好学习几何的基础。
4、推理能力要求学生有一定的语言表达及逻辑思维表达能力，因此在课堂上可以通过小组交流，或师生互换角色，使学生语言表达能力得到提高。同时教师的示范作用是最关键的，常给学生讲“我是怎么想的”，鼓励学生多想“我应该怎么做”。教师给学生规范的板书，展示给学生一个比较规范的样本，以便能收到很好的效果。
5、&教学中时刻注意几何的学习方法渗透。证题时，可采用逆向分析，顺藤摸瓜，找到问题的切入点，再正向分析，使用综合分析法。
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如何克服学生推理与证明过程中遇到的困难
如何克服学生推理与证明过程中遇到的困难
推理与证明需要一定的逻辑思维能力，而学生的逻辑思维能力存在着一定的差异，有的好一些，他们接受这方面的知识会非常轻松，而有的学生却是总不得法，学习起来非常困难，所以，很多学生在学习几何推理证明时，都会感到很困惑：一是不知如何下手来进行推理与证明；二是对于所给出的条件不知有何作用。那么怎样才能克服在培养学生推理与证明能力过程中遇到的困难，下面我就结合自己的教学实践，谈谈我的看法：1、分析到位，在教学中教师要准确地把握每一个概念中的要点，引导学生学会咬文嚼字、逐字推敲去把握关键字眼帮助理解，并学会用几何语言进行简单推理，另外每一个概念都会涉及到一个图形，以及我们在实践中都会遇到一些重要图形，我们暂且称它们为基本图形，可以说每个复杂的图形都是由这些基本图形构建而成的，而这些正是分析解决复杂图形的突破口之所在，在分析时才有可能把这些复杂图形分解成若干个基本图形，用基本图形的基本结论帮助我们冲破难点进而解决问题。2、多做练习，做题时，先让学生读题/News/584AEBCD1E5EE3EF.html，然后让学生回答题目中有哪些已知条件，并在图形中标出这个已知条件，然后让学生回答由此可以得出什么结论，与所问问题有什么联系。在层层分析后，结论很快就可浮出水面，这样经过多次练习之后，学生基本能掌握几何推理了，而证明其实就是一个由已知条件推出所求问题的一个因果关系的过程。写证明过程时，已知的部分都是因为，由已知得到的就是结论。这样写出来就行了。熟练掌握就可以了。通过多年的教学实践，我深深体会到：(1)必须不断提高教师自身业务水平，改进教学方法，充分利用现代化教学手段，揭示图形运动变化规律，真正使学生对几何学习产生兴趣，乐意学习，有信心学好。(2)教学中必须注意让学生掌握分析问题的方法，为继续学习打下坚实的基础。以培养学生分析问题，解决问题的思维为途径，提高学生的素质，教会学生学习，教会学生思考，教会学生实践，使他们终身受益。本文由()首发，转载请保留网址和出处！
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