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线性规划问题的最优解
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ｘ－１ｚ的纵截距－１ｚ取最小值时的实数ｘ，ｙ．先作如
何求线性规划
数学爱好者
问题的最优解
湖南周玉英
出直线ｙ＝１ｘ，再将直线平移，由图可知，当直线下
移到点Ａ时，直线ｙ＝１ｘ－１ｚ的纵截距－１ｚ最小，
则函数ｚ有最大值．
ｘ－ｙ－１＝０
(’ｘ＋２ｙ＋１＝０ｙ＝－２
%%%%$%%%%&
ｘ＝１，得Ａ（１，－２），将Ａ
２＝５点坐标代入函数ｚ＝ｘ－２ｙ得ｚｍａｘ＝１（１，－２．∴所求最大值为５，最优解为Ａ
点评关键．
准确作出可行域，是准确求出最优解的
二、最优整数解的求法．
最优整数解的求法一般是：若可行域处“顶点”恰为整点，那么它就是最优解（在包括边界的情况下），若可行域不是整点或不包括边界时，应“顶点”先求出最优实数解，整数解的位置应是在可行域内接近该解（点）的地方．确定整数解的方法：一是用网络线将线性区域分解为若干个整解点；二是在原来的最优解附近试值．
某工厂家具车间造Ａ、Ｂ型两类桌子，每
求线性目标函数在线性约束条件下的最大（小）值问题，统称为线性规划问题．使目标函数取得最大值或最小值的解叫最优解．求最优解的具体步骤是（：１）依题意，设出变量，建立目标函数；（２）列出线性约束条件；（３）作出可行域（图形要准确，否则答案会出错）；（４）借助可行域确定函数的最优解
（如果是实际问题，则应从实际角度审查最优解），二
版进而作答．
目标函数最优解有些唯一，有些不唯一，有些有无穷个，有些不存在．如何求最优解呢？例析如下：
张桌子需木料和漆工两道工序完成．已知木工做一张Ａ、Ｂ型桌子分别需要１小时和２小时，漆工油漆一张Ａ、Ｂ型桌子分别需要３小时和１小时；又知木工和漆工每天工作分别不得超过８小时和９小时，
一、最优实数解的求法．
最优实数解的求法是：平移法．
ｘ＋ｙ－１≤０
工厂造一张Ａ、Ｂ型桌子分别获利润２千元和３千元，试问工厂每天应生产Ａ、Ｂ型桌子各多少张，才能获利润最大？
例１已知ｘ、ｙ满足下列条件ｘ－ｙ－１≤０则
ｘ＋２ｙ＋１≥０
．函数ｚ＝ｘ－２ｙ的最大值为
，此时（ｘ，ｙ）是
解析设每天生产Ａ型桌子ｘ张，Ｂ型桌子ｙ
如图，作出可行域，由ｚ＝ｘ－２ｙ得ｙ＝１ｘ－
ｘ＋２ｙ≤８
张，则ｘ，ｙ满足３ｘ＋ｙ≤９，
１ｚ，此时可看成为ｙ表示斜率为１，－１ｚ为纵截距
目标函数为：ｚ＝２ｘ＋３ｙ，作出可行域如右图．由目标
的直线方程，要求函数
的最优解，即求直线ｙ＝－１
函数得ｙ＝－２ｘ＋１ｚ，此时
数学爱好者?２００６８
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线性规划最优解
求一个城乡/园林规划领域的老师上传一份关于《线性规划最优解》的文档
收到1篇文档
相似悬赏任务为了提高大家的数学素养，我深入题海，觅得一点真经，在这里传授给大家，希望大家认真学习。
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自制 如果出现无数个最优解，目标直线定与可行域某一条边界所在的直线平行。此类问题需要一定的讨论决心和技巧。
原创高中数学分题型，分方法视频，每个视频5-15分钟，每天更新，坚持观看有益身心健康，欢迎吐槽。
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