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运放参数的详细解释和分析-part4，运放噪声快速计算（建议置顶）
发表于4年前
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&span style=&font-size:&>本文不是研究运放的噪声理论，TI的资深应用经理Art Kay已经写过一系列的文章来分析运放的噪声，相信大多数模拟电路工程师都读过。这一系列文章已经发表在&a href=&/&>&/a>网站上。国内还有工程师把它翻译成中文。名称为&运算放大器电路固有噪声的分析与测量(TI合集).pdf&。感兴趣的话可以下载下来读一下。&/span>&/p>
&p>&span style=&font-size:&>&今天主要从自上而下的角度分析一下运放电路的噪声组成，计算时几个主意要点和繁索的地方、最主要的是提供给大家一个方便的计算小工具，很好用，让噪声计算变的简单。&/span>&/p>
&p>&span style=&font-size:&>运放构成的反向放大电路中，噪声主要来源于三个方面&/span>&/p>
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&p>&span style=&font-size:&>运放噪声的计算就是将这三个值一一求出来，由于这些噪声是不相关的。它们的矢量和即为运放的总输入噪声。再乘上噪声增益就可以得到输出端噪声，公式如下。看似简单实则很麻烦。&/span>&/p>
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&p>&span style=&font-size:&>我们将计算得来和输入总噪声加到理想运放的正输入端，就得到了运放的噪声模型。注意，是正输入端哦，因此不管同向放大电路，还是反向放大电路对噪声的增益均为G=1+Rf/R1。我们可以简单理解为噪声是叠加到运放输入端的一个信号。如下图&/span>&/p>
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&p>&span style=&font-size:&>上面说了一个重要问题，运放的噪声增益。还要一个重要问题，运放的噪声带宽，datasheet中给出的运放噪声参数一般为谱密度值如1.1nV&Hz。也就是说，需要对它在噪声带宽中进行积分才可以得到噪声的RMS电压值。噪声带宽不同于信号的-3dB带宽。确切的说是Brickwall 滤波器的带宽。简单说，就是把实际的滤波器响应曲线，在保证包含面积不变时转化成理像低通滤波器时的带宽。好在我们可以查表得到，N阶滤波器的-3dB带宽与Brickwall 滤波器的带宽换算系数。如下表&/span>&/p>
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&p>&span style=&font-size:&>看上去好麻烦，不要急，还有更麻烦的事，就是运放的输入电压噪声和输入电流噪声，是与频率有关的，在极低频率时(0.1Hz-10Hz)主要是1/f噪声，以后主要是白噪声，如下图，&/span>&/p>
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&p>&span style=&font-size:&>需&/span>&span style=&font-size:&>要对其分段积分。在Art Kay的Op-Amp Noise Calculation and Measurement.ppt(可以google到，TI官网上也有)。有一个计算实例，感兴趣的可以找个运参照计算一下。&/span>&/p>
&p>&span style=&font-size:&>卖了半天关子，下面隆重推荐由Bruce, Trump刚刚设计完成的一个运放电路噪声计算器。就是一个excel表，可以在下面的页面中下到。&/span>&/p>
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&p>&span style=&font-size:&>如下图是噪声电压的计算，只要输入1/f噪声在特定频率的值，和平坦噪声的值，就可以计算出不同频率下的噪声密度。输入频带的起止频率，就可以分析出这下频带内各个噪声的贡需率。&/span>&/p>
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&p>&span style=&font-size:&>下图是计算同向放大电路的噪声密度的方法（以&a href=&.cn/product/cn/OPA627& target=&extwin&>OPA627&/a>为例），只需输入信号源电阻，运放电压噪声，运放电流噪声，电阻值和温度，就可以计算出来输出电路的噪声密度，这大大提高了计算效率。计算结果同样给出了各个噪声源的贡需率，方便我们进行噪声优化设计。&/span>&/p>
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运放参数的详细解释和分析-part4，运放噪声快速计算（建议置顶）
探花9791分
本文不是研究运放的噪声理论，TI的资深应用经理Art Kay已经写过一系列的文章来分析运放的噪声，相信大多数模拟电路工程师都读过。这一系列文章已经发表在网站上。国内还有工程师把它翻译成中文。名称为&运算放大器电路固有噪声的分析与测量(TI合集).pdf&。感兴趣的话可以下载下来读一下。
&今天主要从自上而下的角度分析一下运放电路的噪声组成，计算时几个主意要点和繁索的地方、最主要的是提供给大家一个方便的计算小工具，很好用，让噪声计算变的简单。
运放构成的反向放大电路中，噪声主要来源于三个方面
（1）&&&&& 运放的输入噪声电压en(在datasheet中有数据和曲线)
（2）&&&&& 运放的输入电流噪声in（在datasheet中同样可以找到数据和曲线）。这需要流过电阻后转化为电压噪声。
（3）&&&&& 设置放大倍数的电阻R1和Rf的热噪声，也就是可以通过经典公式算出来的。Noise =&(4kTKR&Df)。这是不可避免的。很多情况下会成为主要噪声来源。
运放噪声的计算就是将这三个值一一求出来，由于这些噪声是不相关的。它们的矢量和即为运放的总输入噪声。再乘上噪声增益就可以得到输出端噪声，公式如下。看似简单实则很麻烦。
我们将计算得来和输入总噪声加到理想运放的正输入端，就得到了运放的噪声模型。注意，是正输入端哦，因此不管同向放大电路，还是反向放大电路对噪声的增益均为G=1+Rf/R1。我们可以简单理解为噪声是叠加到运放输入端的一个信号。如下图
上面说了一个重要问题，运放的噪声增益。还要一个重要问题，运放的噪声带宽，datasheet中给出的运放噪声参数一般为谱密度值如1.1nV&Hz。也就是说，需要对它在噪声带宽中进行积分才可以得到噪声的RMS电压值。噪声带宽不同于信号的-3dB带宽。确切的说是Brickwall 滤波器的带宽。简单说，就是把实际的滤波器响应曲线，在保证包含面积不变时转化成理像低通滤波器时的带宽。好在我们可以查表得到，N阶滤波器的-3dB带宽与Brickwall 滤波器的带宽换算系数。如下表
Number of Poles& in Filter
AC Noise Bandwidth Ratio
看上去好麻烦，不要急，还有更麻烦的事，就是运放的输入电压噪声和输入电流噪声，是与频率有关的，在极低频率时(0.1Hz-10Hz)主要是1/f噪声，以后主要是白噪声，如下图，
需要对其分段积分。在Art Kay的Op-Amp Noise Calculation and Measurement.ppt(可以google到，TI官网上也有)。有一个计算实例，感兴趣的可以找个运参照计算一下。
卖了半天关子，下面隆重推荐由Bruce, Trump刚刚设计完成的一个运放电路噪声计算器。就是一个excel表，可以在下面的页面中下到。
如下图是噪声电压的计算，只要输入1/f噪声在特定频率的值，和平坦噪声的值，就可以计算出不同频率下的噪声密度。输入频带的起止频率，就可以分析出这下频带内各个噪声的贡需率。
下图是计算同向放大电路的噪声密度的方法（以为例），只需输入信号源电阻，运放电压噪声，运放电流噪声，电阻值和温度，就可以计算出来输出电路的噪声密度，这大大提高了计算效率。计算结果同样给出了各个噪声源的贡需率，方便我们进行噪声优化设计。
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进士2067分
没有人回复？估计是跟我一样都没看懂吧
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举人1386分
我选择芯片还没有达到这种境界！ 差太远了，没有必要看。
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你好，我学的不多，不知道这个噪声我能理解成是啸叫或是自激吗？？
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榜眼18401分
你好，上面提到的运放固有噪声根据频段的不同分为低频的闪烁噪声（1/f），以及后面的宽带噪声。
闪烁噪声：频谱密度图并不平坦，通常说来功率谱以 1/f 的速率下降
宽带噪声：频谱密度图较平坦的噪声。
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榜眼18401分
我的理解，与你提到的呼啸自激应该说是不一样的。
呼啸自激是因为输出信号进过反馈回路后与输入信号叠加，产生了正反馈的一种现象。
而上面所说的噪声是属于固有的，是由器件本身特性产生的。
呼啸是因为使用过程中，因为没有处理好反馈信号与输入信号的相位关系产生的。
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榜眼18401分
所以在进行运放的选型时，就要根据应用需求，通过上面提到的方法进行计算，看看这样的噪声水平是否能满足设计需求。
而呼啸自激是需要在电路绘制，布线和应用时考虑的问题。
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请问下这个这个式子是什么意思。
虽然看不懂，但是先记下来
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想问一下，文章中噪声的带宽是怎么选择的，是通过在运放的输出端接一个滤波器来选择的？TI运放的技术手册上有一个CURRENT AND VOLTAGE NOISE参数表，这个参数是运放的输出噪声？
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榜眼18401分
请问下这个这个式子是什么意思。
虽然看不懂，但是先记下来
这个是RMS均方根噪声值与VPP噪声峰峰噪声值直接的转换
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榜眼18401分
想问一下，文章中噪声的带宽是怎么选择的，是通过在运放的输出端接一个滤波器来选择的？
是的，你可以通过上面的方式对运放电路进行限带，一般信号调理电路前端都会做这种动作，在选择运放的是否，如果比较在意噪声，特别关注下噪声密度，带宽够用就好。
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榜眼18401分
TI运放的技术手册上有一个CURRENT AND VOLTAGE NOISE参数表，这个参数是运放的输出噪声？
这个是噪声密度在频谱上的分布情况，最终输出噪声水平与噪声增益和和带宽成正向关系。
电流噪声的计算也是最终转换为电压噪声来计算的，最终会通过平方和开根号来算得总的输出噪声。
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你好，我想你帮我看看双T陷波电路（有运放做正反馈）的噪声为啥是由凸峰，不应该也会陷掉嘛？具体在这里，/question_answer/analog/amplifiers/f/52/t/118986.aspx，，主要是噪声问题
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不可不知的运算放大器的噪声
来源：本站整理
作者：秩名日 12:56
[导读] 1 为何最近又强调低噪声放大问题? 低 噪声 放大的部分问题与信噪比(SNR)有关。 2 我们谈论的噪声究竟是哪一种? 这种噪声是放大器本身固有的，或者由相应的无源器件所产生并放大的。
　　1 为何最近又强调低噪声放大问题?
　　低放大的部分问题与信噪比(SNR)有关。
　　2 我们谈论的噪声究竟是哪一种?
　　这种噪声是放大器本身固有的，或者由相应的无源器件所产生并放大的。
　　外部噪声则是系统级的问题。
　　3 这种噪声的来源是什么?
　　热噪声来源于输入和反馈电阻(e n，R2)、放大器的固有电压噪声(e n)和电流噪声(i n)(图1)。如图1所示，折合到输入端的噪声方程(N o i s e R T I)显示了所有的噪声源的贡献。表达式的电阻噪声中的&k&因子是波尔兹曼常数。T是绝对温度、R是以欧姆为单位的电阻。一个经验法则是，1k&O的电阻在室温下产生的噪声为4nV/ Hz，这比某些现代运放的噪声还高。
　　4 如何表示噪声?
　　为了让所有的噪声源能够以先平方和再求平方根的方式简单地组合起来，基带噪声指标以nV(或者pA)/ Hz来表示。只要噪声源是不相关的，这一表示就是可行的，于是在整个频谱上，出现任何给定的信号幅值的概率满足正态(高斯)分布。
　　5 噪声在所有的频率上并非真正是恒定?
　　的确不是。e n和i n有两个分量( 图2a)：低频的&1/f&噪声，其频谱密度随着频率降低而以3dB/倍频程的速率上升，具有分布在更高频率上平坦化频谱分布的&白&噪声。对于1/f噪声有着重要影响的应用来说，在产品手册中可找到有限带宽上的峰-峰值噪声指标，例如0.1~10Hz(图2b)。
　　6 什么是&拐角&频率?它为何具有重要性?
　　1/f噪声的频谱密度等于白噪声的频率点被称为1/f拐角频率(F C)。它可以通过延长噪声图线的1/f和白噪声部分，得到其交点来确定。它是一个重要的优值。此外，电压和电流噪声的1/f拐角频率不一定相同。不过一般来说只规定电压噪声。
　　7　在选用低噪声放大器的过程中，应该如何利用这一信息?
　　考虑所感兴趣的频带，把频带内的rms噪声与你的系统要求联系起来。
　　由于噪声是以频率的平方根来表示的，各种噪声的贡献可以通过将各噪声的平方求和后再求平方根来计算。
　　于是，在带宽F L~F H内，总的r m s电压噪声en,rms可以简单表示为：
　　上述公式中，e n,w是宽带白噪声，F C是1/f拐角频率，FL和FH定义了感兴趣的待测带宽。
　　一般来说，比其它任何一个噪声分量高4~5倍的任何噪声分量都会成为主导噪声，而其余的分量则可以忽略不计。因此，在更高的频率上，F C l n(F H/F L)的影响不再显着，而总的rms噪声就等于白噪声乘以频率差的平方根。事实上，如果FH远远高于FL，总的rms噪声即等于白噪声乘以F H的平方根。另一方面，当器件工作在1/f噪声区中，总的rms噪声是拐角频率点的噪声水平(即白噪声水平)乘以拐角频率的平方根再乘以ln(FH/FL)。
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&公式1代表的含义：?&R1的热噪声电压通过电路的反相增益-R2/R1放大到输出端。? R2带来的热噪声直接输出到运放的输出端。? 反相输入端的电流噪声流过R2，在运放的输出端带来In*R2的噪声。两边除以增益，得到公式2。公式2代表的含义：反相输入端的噪声情况这个结果揭示了一个重要的低噪声设计因素。使（R1||R2）&&RS, R1和R2的RTI噪声可以忽略。如果（R1||R2）等于RS，反馈网络带来的噪声与信号源输出阻抗的噪声相同。对于一些设计来说，这个噪声可能太大了。反馈网络中的R1和R2也会产生一定的噪声，但通常情况下是可以忽略的。当R1和R2的并联值小于或者等于RS值的十分之一时，它们将仅仅使总噪声的值产生小于10%(&1dB) 的增量。正相端分析：&图2给出了BJT做为输入级的OPA209和JFET做为输入级的OPA140这两个运算放大器电路的总输入参考噪声的曲线。如图所示，源阻最佳噪声性能发生在RS=VN/IN。可以遵循以下准则：当源电阻阻值小于10kΩ时，低噪声的BJT放大器会产生较低的噪声。当源电阻阻值大于10kΩ时，FET或者CMOS的运算放大器才会可能会有优势。&
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