这次数学建模比赛我们提交的论文摘要(三天三夜太苦了)
校车安排(SAP)模型
摘要：为了解决关于校车安排一系列问题,本文建立了中心点选址穷举模型(模型I),应用Dijkastra算法和穷举思想,借助lingo,matlab等工具给出了当n=1,2,3时乘车点的精确解.但当n较大时,时间复杂度过高.所以在建立了模型I后,本文给出了更为实用的基于K-medoids算法聚类分析模型(模型II).使用聚类分析思想,利用K-medoids算法给出了令人较为满意的近似解.在此基础上,我们进一步优化了K-medoids算法,有目的性的选择聚类初始中心点,从而降低了时间复杂度,这就是我们的模型III-----基于改进的 K-medoids算法聚类模型.对于问题中所提到的各节点人数不同情况,我们使用给乘车距离加权的方法成功地给出该情况下问题的精确解. 总的来说,本模型不仅成功解决本次建模的SAP问题甚至可以成为类似于本SAP的NP-hard问题一个有效而具有较强实用性的方法.
关键字：Dijkastra算法，K-medoids算法，聚类分析 ，聚类初始中心点
Abstract: In order to solve a series of problems related to SAP(schoolbus arrangement problem).This paper builds a model named Center Point Address exhausting model(Model I).With the applications of Dijkastra Algorithm and the idea of exhausting and with the assistance of mathsmatic tools such as lingo and matlab,it gives out the precise solutions when the numbers of the stations are of n=1,2,3.However,when the value of n increases to a relatively big number,the time complexity is too high.Thus,after successfully building Model I,this paper(we) presents a more practial model named Cluster Analysis Based On K-medoids Algorithm(Model II).With the idea of Cluster Analysis and the applications of K-medoids Algorithm,the model successfully gives out an approximate solution.Further on,we optimize K-medoids Algorithm by purposely selecting the initial center points.This action once more reduces the time complexity of the previous model.And this comes to be our Model III---- Cluster Analysis Based On Ameliorated K-medoids Algorithm.For the situation that the number of persons corresponding to each node varies,we successfully give out the preciese solution under such a situation rasied in the problem by endowing each no
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数学建模的摘要写法及注意事项
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数学建模的摘要写法及注意事项
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