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么x+y=( )么x+y=(
急的不行了
0,4,8,48,100,( ) 8,15,24,35,48,第n个数是多少? w,y,z,x分别可以用1,2,3,4代替,如果能使等式w/z-y/x=1那
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你这第一个题目对吗?如果是0,4,8,48,100,（）的话,这个括号里应该是180；因为0＝1的2次方*0 6＝2的2次方*1 18＝3的2次方*2 48＝4的2次方*3 100＝5的2次方*4 180＝6的2次方*5=180 如果是（）,8,15,24,35,48的话,这个括号里应该是3；因为2的2次方-1=33的2次方-1=84的2次方-1=155的2次方-1=246的2次方-1=357的2次方-1=48第二个题目：w=3,z=1,y=4,x=2；所以x+y=6
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3.8.15.24.n 求第n个数是几找规律,要详细的步骤
fenglank529
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a4=24a2-a1=8-3=5=2*2+1a3-a2=15-8=7=2*3+1a4-a3=24-15=9=2*4+1.an-a(n-1)=2*n+1相加得an-a(n-1)+.+a4-a3+a3-a2+a2-a1=2*(n+.4+3+2)+n-1an-a1=2(n+2)(n-1)/2+n-1=n^2+n-2+n-1=n^2+2n-3an=n^2+2n-3+a1=n^2+2n-3+3=n^2+2n
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扫描下载二维码&&&&&一、基本方法——看增幅&&&（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)6＝6n－2&&&（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。&& &基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；&&&&&&&&&&&&&& 2、求出第1位到第第n位的总增幅；&&&&&&&&&&&&&& 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。&&&（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.&&&（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。&&&&&二、基本技巧&&&（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。&&&&例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是&100&&&&，第n个数是&n&&。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：&&&&给出的数：0，3，8，15，24，……。&&&&序列号：&&1，2，3，&4，&5，……。&&&容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是&&-1，第100项是&&—1（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n、3n有关。例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n项为（&&&），1，2，3，4，5．。。。。。。，从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以此类推。&&（三）看例题：A：2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18答案与3有关且是n的3次幂，即：&&n&&+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.......答案与2的乘方有关即：&&&&&（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……，序列号：1、2、3、4、5，从顺序号中可以看出当n=1时，得1*1-1得0，当n=2时，2*2-1得3，3*3-1=8，以此类推，得到第n个数为&&。再看原数列是同时减2得到的新数列，则在&&的基础上加2，得到原数列第n项&&&&&&&&&（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。例&：&4，16，36，64，？，144，196，…&？（第一百个数）同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方，得到新数列第n项即n2&，原数列是同除以4得到的新数列，所以求出新数列n的公式后再乘以4即，4 n2&&，则求出第一百个数为4*100&2&=40000&&&（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。&&&（七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。&&&&&三、基本步骤：&&&1、&先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。&& 2、&如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律&& 3、&如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律&&& 4、&最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题&&&&四、练习题题1：一道初中数学找规律题0，3，8，15，24，······ 2，5，10，17，26，····· 0，6，16，30，48······（1）第一组有什么规律？答：从前面的分析可以看出是位置数的平方减一。（2）第二、三组分别跟第一组有什么关系？答：第一组是位置数平方减一，那么第二组每项对应减去第一组每项，从中可以看出都等于2，说明第二组的每项都比第一组的每项多2，则第二组第n项是：位置数平方减1加2，得位置数平方加1即&&。第三组可以看出正好是第一组每项数的2倍，则第三组第n项是：&（3）取每组的第7个数，求这三个数的和？答：用上述三组数的第n项公式可以求出，第一组第七个数是7的平方减一得48，第二组第七个数是7的平方加一得50，第三组第七个数是2乘以括号7的平方减一得96，48+50+96=194题2：观察下面两行数2，4，8，16，32，64，&．．．（1）5，7，11，19，35，67．．．（2）根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。（要求写出最后的计算结果和详细解题过程。）解：第一组可以看出是2&&，第二组可以看出是第一组的每项都加3，即2&+3，则第一组第十个数是2&&=1024，第二组第十个数是2&&+3得1027，两项相加得2051。&& 题3.&白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑&排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？解：从数列中可以看出规律即：1，1，1，2，1，3，1，4，1，5&&，…….，每二项中后项减前项为0，1，2，3，4，5……，正好是等差数列，并且数列中偶项位置全部为黑色珠子，因此得出2002除以2得1001，即前2002个中有1001个是黑色的。题 4.&&=8 &&&&&=16 &&&&&=24 ……用含有N的代数式表示规律解：被减数是不包含1的奇数的平方，减数是包括1的奇数的平方，差是8的倍数，奇数项第n个项为2n-1，而被减数正是比减数多2，则被减数为2n-1+2,得2n+1，则用含有n的代数式表示为：&&&=8n。&&&&写出两个连续自然数的平方差为888的等式解：通过上述代数式得出，平方差为888即8n=8X111,得出n=111，代入公式得：（222+1）&&-（222-1）&&=888&五、对于数表1、先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差&　六、数字推理基本类型　　按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下几种类型：　　1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。　　(1)等差关系。　　12，20，30，42，(&56&&)　　127，112，97，82，(&67&)　　3，4，7，12，(&19&)，28　&(2)移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差。　　1，2，3，5，(&8&)，13　　A.9&& B.11&& C.8　& D.7　　选C。1 +2=3，2+ 3=5，3+ 5=8，5+ 8=13　　0，1，1，2，4，7，13，(&24)　　&A.22　&B.23　&C.24　&D.25　　选C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。　　5，3，2，1，1，(0 )　　A.-3&&& B.-2 &&&C.0　&& D.2　　选C。前两项相减得到第三项。&& 2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种　　(1)等比，从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。　　8，12，18，27，(40.5)后项与前项之比为1.5。　　6，6，9，18，45，(135)后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3　　(2)移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。　　2，5，10，50，(500)　　100，50，2，25，(2/25)　　3，4，6，12，36，(216)&从第三项起，第三项为前两项之积除以2　　1，7，8，57，(457)第三项为前两项之积加&13.平方关系　　1，4，9，16，25，(36)，49&为位置数的平方。　　66，83，102，123，(146)&，看数很大，其实是不难的，66可以看作64+2，83可以看作81+2，102可以看作100+2，123可以看作121+2，以此类推，可以看出是8，9，10，11，12的平方加24.立方关系　　1，8，27，(81)，125 &位置数的立方。　　3，10，29，(83)，127　位置数的立方加&2　　0，1，2，9，(730)　后项为前项的立方加1　5.分数数列：& &&关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案　　&&&&&&&&&&&&&&&&&& & & & &(&&)分子为等比即位置数的平方，分母为等差数列，则第n项代数式为：&&　　2/3 1/2& 2/5& 1/3　(1/4)　将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可得到如下数列：2/3, 2/4, 2/5, 2/6, 2/7, 2/8 …….可知下一个为2/9，如果求第n项代数式即：&&，分解后得：&&6.质数数列　　2，3，5，(7)，11&&质数数列　　4，6，10，14，22，(26)&&每项除以2得到质数数列　　20，22，25，30，37，(48) &后项与前项相减得质数数列。7.双重数列。&&&又分为三种：　　(1)每两项为一组，如　　1，3，3，9，5，15，7，(21)　第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为3　　2，5，7，10，9，12，10，(13)每两项中后项减前项之差为3　　1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，(104 &)　两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2　　(2)两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。　　22，39，25，38，31，37，40，36，(52)&由两个数列，22，25，31，40，( )和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。　　34，36，35，35，(36)，34，37，(33)&由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减　　(3)数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。　　2.01，　4.03，&8.04，&16.07，(32.11)整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。双重数列难题也较少。能看出是双重数列，题目一般已经解出。特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大。8.组合数列。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。需要熟悉前面的几种关系后，才能较好较快地解决这类题。　　1，1，3，7，17，41，(& 99 )　　A.89　& B.99 &&C.109&& D.119　　选B。此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2加第一项，即1X2+1=3、3X2+1=7，7X2+3=17，17X2+7=41，则空中应为41X2+17=99　　65，35，17，3，( &1 )　　A.1&&& B.2&& C.0&&& D.4　　选A。平方关系与和差关系组合，分别为8的平方加1，6的平方减1，4的平方加1，2的平方减1，下一个应为0的平方加1=1　　4，6，10，18，34，( 66 &)　　A.50& B.64&& C.66&& D.68　　选C。各差关系与等比关系组合。依次相减，得2，4，8，16( )，可推知下一个为32，32 +34=66　　6，15，35，77，(& &)　　A.106　B.117　C.136　D.143　　选D。此题看似比较复杂，是等差与等比组合数列。如果拆分开来可以看出，6=2X3、15=3x5、35=7X5、77=11X7，正好是质数2、3，5，7、11数列的后项乘以前项的结果，得出下一个应为13X11=143　　2，8，24，64，( 160& )　　A.160　&B.512&& C.124&&& D.164　　选A。此题较复杂，幂数列与等差数列组合。2=1X2&&的1次方，8=2X2&&的平方，24=3*X2&&，64=4X2&&，下一个则为5X2&&&=160　　0，6，24，60，120，( 210 )　　A.186　&B.210　&C.220　&D.226　　选B。和差与立方关系组合。0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，120=5的3次方-5。空中应是6的3次方-6=210　　1，4，8，14，24，42，(76& )　　A.76& B .66&& C.64&& D.68　　选A。两个等差与一个等比数列组合依次相减，原数列后项减前项得3，4，6，10，18，( &34& )，得到新数列后，再相减，得1，2，4，8，16，( &32& )，此为等比数列，下一个为32，倒推到3，4，6，8，10，34，再倒推至1，4，8，14，24，42，76，可知选A。9.、其他数列。　　2，6，12，20，( 30 )　　A.40&&& B.32&&& C.30&&&& D.28　　选C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为5*6=30　& 1，1，2，6，24，( 120 )　　A.48&　&B.96&　C.120　&D.144　　选C。后项=前项X递增数列。1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为120=24*51，4，8，13，16，20，( 25 )　　A.20&& B.25 &&C.27&& D.28　　选B。每4项为一重复，后期减前项依次相减得3，4，5。下个重复也为3，4，5，推知得25。　　27，16，5，( 0 )，1/7　　A.16&B.1 &&C.0&& D.2　　选B。依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。&七、方法归纳　　数字推理题难度较大，但并非无规律可循，了解和掌握一定的方法和技巧对解答数字推理问题大有帮助。　　1.快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即说明找出规律，问题即迎刃而解；如果假设被否定，立即改变思考角度，提出另外一种假设，直到找出规律为止。　　2.推导规律时往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算。　　3.空缺项在最后的，从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律；空缺项在中间的可以两边同时推导。(一)等差数列　　相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。它还包括了几种最基本、最常见的数字排列方式：　　自然数数列：1，2，3，4，5，6……　　偶数数列：2，4，6，8，10，12……　　奇数数列：1，3，5，7，9，11，13……　　例题1&：103，81，59，( 37& )，15。　　A.68&& B.42 &&&C.37 &&&D.39　　解析：答案为C。这显然是一个等差数列，前后项的差为22。　　例题2：2，5，8，( 11 &)。　　A.10 &&B.11 &&C.12 &&&D.13　　解析：从题中的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8 +3=11，第四项应该是11，即答案为B。　　例题3：123，456，789，( 1122& )。　　A.1122 &&B.101112 &&C.11112 &&D.100112　　解析：答案为A。这题的第一项为123，第二项为456，第三项为789，三项中相邻两项的差都是333，所以是一个等差数列，未知项应该是789 +333=1122。注意，解答数字推理题时，应着眼于探寻数列中各数字间的内在规律，而不能从数字表面上去找规律，比如本题从123，456，789这一排列，便选择101112，肯定不对。　　例题4：&11，17，23，( 29 &)，35。　　A.25 &&B.27 &&C.29 &&D.31　　解析：答案为C。这同样是一个等差数列，前项与后项相差6。　　例题5：&12，15，18，( 21& )，24，27。　　A.20 &&B.21 &&C.22& &D.23　　解析：答案为B。这是一个典型的等差数列，题中相邻两数之差均为3，未知项即18+ 3=21，或24-3=21，由此可知第四项应该是21。(二)等比数列　　相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减。等比数列在数字推理测验中，也是排列数字的常见规律之一。　　例题1：&2，1，1/2，( B& )。　　A.0 &&B.1/4 &&C.1/8 &&D.-1　　解析：从题中的前3个数字可以看出这是一个典型的等比数列，即后面的数字与前面数字之间的比值等于一个常数。题中第二个数字为1，第一个数字为2，两者的比值为1/2，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即(1/2)/2，第四项应该是1/4，即答案为B。　　例题2：&2，8，32，128，( 512 &)。　　A.256& &&&B.342 &&&C.512&&&D.1024　　解析：答案为C。这是一个等比数列，后一项与前一项的比值为4。　　例题3：&2，-4，8，-16，( &32 &)。　　A.32 &&&&B.64 &&&&C.-32&&& D.-64　　解析：答案为A。这仍然是一个等比数列，前后项的比值为-2。(三)平方数列　　1、完全平方数列：　　正序：1，4，9，16，25　　逆序：100，81，64，49，36　　2、一个数的平方是第二个数。　　1)直接得出：2，4，16，( 256 )　　解析：前一个数的平方等于第二个数，答案为256。　　2)一个数的平方加减一个数等于第二个数：　　1，2，5，26，(677)&前一个数的平方加1等于第二个数，答案为677。　　3、隐含完全平方数列：　　1)通过加减一个常数归成完全平方数列：0，3，8，15，24，( 35& )　　前一个数加1分别得到1，4，9，16，25，分别为1，2，3，4，5的平方，答案35　　2)相隔加减，得到一个平方数列：　　例：65，35，17，( 3 )，1　　A.15 &&&B.13 &&C.9 &&&D.3　　解析：不难感觉到隐含一个平方数列。进一步思考发现规律是：65等于8的平方加1，35等于6的平方减1，17等于4的平方加1，再观察时发现：奇位置数时都是加1，偶位置数时都是减1，所以下一个数应该是2的平方减1等于3，答案是D。　　例：1，4，16，49，121，( 169 &)。(2005年考题)　　A.256&& &B.225 &&&C.196 &&&D.169解析：从数字中可以看出1的平方，2的平方，4的平方，7的平方，11的平方，正好是1，2，4，7，11.。。。。，可以看出后项减前项正好是1，2，3，4，5，。。。。。。。，从中可以看出应为11+5=16，16的平方是256，所以选A。　　例：2，3，10，15，26，( 35 )。(2005年考题)　　A.29 &&&B.32 &&&C.35&&&D.37　　解析：看数列为2=1的平方+1，3=2的平方减1，10=3的平方加1，15=4的平方减1，26=5的平方加1，再观察时发现：位置数奇时都是加1，位置数偶时都是减1，因而下一个数应该是6的平方减1=35，前n项代数式为：&&所以答案是C.35。(四)立方数列　　立方数列与平方数列类似。　　例题1：&1，8，27，64，( 125 )　　解析：数列中前四项为1，2，3，4的立方，显然答案为5的立方，为125。　　例题2：0，7，26，63&，( 124& )　　解析：前四项分别为1，2，3，4的立方减1，答案为5的立方减1，为124。　　例3：&-2，-8，0，64，(& &)。　　A.64&& &B.128 &&&C.156 &&&D 250　　解析：从数列中可以看出，-2，-8，0，64都是某一个数的立方关系，-2=(1-3)×1&&，-8=（2-3）X2&&，0=（3-3）X3&&，64=（4-3）X4&&，前n项代数式为：&&，因此最后一项因该为(5-3)×5&&＝250&选D　　例4：0，9，26，65，124，( 239 &　　解析：前五项分别为1，2，3，4，5的立方加1或者减1，规律为位置数是偶数的加1，则奇数减1。即：前n项=n3&&+ (-1)n&。答案为239。　　在近几年的考试中，也出现了n次幂的形式　　例5：1，32，81，64，25，( &6 )，1。　　A.5 &&&&B.6 &&&&C.10&&&&D.12　　解析：逐项拆解容易发现1=1&&，32=2&&，81=3&&，64=4&，25=5&&，则答案已经很明显了，6的1次幂，即6&选B。&+13，+21．
科目：初中数学
观察数列、-、、-、、x、…则x的值应为-．
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