【图文】18.2平行四边形的判定(3)_百度文库
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18.2平行四边形的判定(3)
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平行四边形AECF的对角线相交于点O,DB经过点O,分别与AE、CF交于点B、D.求证：四边形ABCD是平行四边形.
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因为AECF是平行四边形 所以：OA=OC AE平行FC 所以角OAB=角OCD 角OBA=角ODC 所以三角形OAB和三角形OCD全等（AAS) 所以：OB=OD 因为OA=OC（已证） 所以四边形ABCD是平行四边形
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扫描下载二维码题号：3474163题型：解答题难度：一般引用次数：132更新时间：15/12/04
（本小题满分8分）如图，在⊿ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上．（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作∠CBD的平分线BM ；②作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F；（2）在（1）的基础上，连接CF，判断四边形ABFC的形状，并说明理由．
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【知识点】
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如图所示，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE、CF交于B、D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F,连结BE、DF，求证：四边形BEDF是平行四边形。
如图，四边形ABCD中，AD=BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．
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一条弦AB把圆的 直径分成3和11两 部分，弦 和 直径相交 成300角，则AB的长为&&&&&&&&&&&&&．
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25、如图所示，?AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
分析：平行四边形的对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形．解答：证明：∵四边形AECF是平行四边形∴OE=OF，OA=OC，AE∥CF，∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，∴△FDO≌△EBO，∴OD=OB，∵OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形．点评：本题考查平行四边形的的性质定理和判定定理，以及全等三角形的判定和性质．
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科目：初中数学
题型：解答题
如图所示，?AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
科目：初中数学
来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（三）（解析版）
题型：解答题
如图所示，?AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
科目：初中数学
来源：2011年云南省昭通市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示，?AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
科目：初中数学
来源：云南省中考真题
题型：证明题
如图所示，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D。求证：四边形ABCD是平行四边形。
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当前位置：全国大联考
江苏省徐州市睢宁县姚集中学学年八年级下学期第一次月考数学试题
资料类别: /
所属版本: 通用
所属地区: 江苏
上传时间：
下载次数：5次
资料类型：月考联考
文档大小：808.00K
所属点数： 0.1点
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资料概述与简介
时间：100分钟
满分：100分
1. 选择题：（每题3分，共30分）
题号 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 | |选项 | | | | | | | | | | | |
1．下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是
A．瓮中捉鳖
B．守株待兔
C．旭日东升
D．夕阳西下
2．下列有四种说法中，正确的说法是（
①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；
②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；
③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；
④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．
3、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（
4、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交
于点O，则OA的取值范围是（
A．1cm＜OA＜4cm 　　B．2cm＜OA＜8cm
C．2cm＜OA＜5cm　　 D．3cm＜OA＜8cm
5、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是
A．当AB=BC时，它是菱形
B．当AC=BD时，它是正方形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形
D．当AC⊥BD时，它是菱形
6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，
若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为
8．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的条件共有
9．如图，有两条相交的笔直公路l1、l2，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D．已知AB＝BC＝CD＝DA＝5千米，村庄C到公路l1的距离为4千米，则村庄C到公路l2的距离是
10．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为
二、填空题：（每空2分，共18分）
11．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黑色球的概率是
；摸出1个球是白色球的概率是
12、已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D=
13、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD=
14、如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边AB的距离为2，那么点O到另外一边BC的距离为________．
15、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，E是DC的中点，BF=FC，则四边形DBFE的面积为
16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是_______．
17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点．若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则△AEF的周长为_______cm．
18．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6．过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离是_______．
三、解答题：（共52分）
19．（9分）某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
20．（8分）如图所示，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE、CF交于B、D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
21．（7分）如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．
22．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH．求证：∠DHO＝∠DCO．
23．（10分）如图是一张矩形纸片ABCD(AD>AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交边AD于点E，交边BC于点F，连接AC交EF于点O，连接AF、CE．
(1)求证：四边形AECF是菱形；
(2)若AE＝10 cm，△ABF的面积为24 cm2，求△ABF的周长．
24、（10分）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°。将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
（1）求证：EF=FM
（2）当AE=1时，求EF的长．
八年级数学试题答案
一选择题：（每题3分，共30分）
题号 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 | |选项 |
C | |填空题
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