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《工程测量与地形图测绘》教案（90h）序言一、全站仪定向1、其中一点设站，架全站仪，另一点放棱镜； 2、点击数据采集，输入测站点（就是放仪器点）的坐标和仪器高，点击下一步； 3、输入定向点（就是不架仪器的一点）坐标，棱镜高输不输都行。 4、仪器瞄准棱镜，点击测量，看一下显示的坐标和输入点的坐标差别大不大， 不大的话定向完成。差别太大
重复 2、3 步骤。 二、测图 1、确定棱镜高，根据地形调节。 2、将棱镜高输入仪器，将棱镜树在待求点，点击测量，保存坐标。 3、继续测量，点击同前。 4、测图完成后，导出数据，用 cass 作图，就好了。 三：注意事项 1、注意棱镜高和一起输入的棱镜高一致； 2、仪器断电需要重新定向； 3、对于看不到的点设置转站最多两站。 放样方法： 根据已知的两个坐标点给全站仪定向，然后输入要放的点的坐标， 全站仪会显示角度和距离，你转动全站仪，使显示角度接近零， 然后拿着棱镜沿镜头指向走显示的距离，用全站仪瞄镜子，点测量， 看显示的角度和距离误差，不断调整。距离误差 1-2mm，角度差+-（1-2）秒。一、课程性质与作用《工程测量》是黑龙江生态工程职业学院的建筑工程技术、工程监理、 园林工程、林业技术等专业的专业技能课。本课程为上述专业提供 “地形图 测绘”和“施工放样”的基本知识、基本方法、基本能力，也为学生毕业后 从事测量工作打下职业基础。 测量知识和技能是各种基础工程建设从业人员所必备的基本专业素养和1专业工作能力之一。无论是我院学生毕业后融入社会专门从事测量工作，还 是从事规划设计、市政建设、工程施工、工程监理、林业勘察设计等相关工 作，都需要掌握基本的测量技能。所以，本课程将对上述专业学生的职业能 力的培养和职业素养的养成能够起到重要的技术支撑作用。二、课程培养目标通过本课程的学习，使学生掌握测量基本知识、基本方法和基本技能， 能够熟练使用测量仪器和测量设备，运用科学规范的测量方法，达到顺利完 成各种常规测量工作任务的水平。 培养学生具备独立进行地形图测绘和进行基本测设工作的能力，培养学 生养成爱岗敬业、勤奋进取、善于思考、肯钻业务的职业素养。三、课程任务1、了解“测量技术”在本专业职业能力形成中的地位和作用； 2、熟悉测量工作项目和测量工作任务的实施与完成过程； 3、掌握测量学的相关术语、测量原理、测量误差知识； 4、掌握“β 、D、h、α ”四要素的测量方法； 5、掌握测量数据的记录与整理、测量成果的计算与检核、如何提高测量 精度等应用型知识； 6、熟练掌握水准仪、经纬仪、钢尺、罗盘仪等常规测量仪器的操作与使 用方法； 7、了解和熟悉全站仪等电子仪器的使用方法； 8、掌握工程施工放样的基本方法；29、熟悉专业测量的基本方法； 10、通过实训，能够独立进行大比例尺地形图测绘。四、教学设计1、教学目标设计 了解测量技术发展的前沿，熟悉测量坐标系和测量工作过程，熟悉地形 图读图及应用的技术，掌握工程测定、测设的基本方法和数据处理以及测量 成果的计算方法，熟练掌握常规测量仪器的操作技能和“测量要素”的测定、 测设方法，能够独立进行和完成大比例尺地形图测绘。 2、教学环节设计 本课程包含课堂课教学、实训教学、实习教学、学生成绩考核、课外学 习生活五个教学主环，共 90 课时。前三个环节的课时比例为 40:20:30，后两 个环节不占课时。其中，课堂课教学与实训教学交互进行，实习教学则集中 安排，采用任务驱动的方式 。 课堂课教学环节： 共 40 课时。它是指导测量技能操作的必需环节。包括测量概念、原理、 方法知识、计算知识等部分的教学内容。对课堂课教学环节，应该分课型进 行设计。除了逻辑严密和抽象性强，需要记笔记，适合集中讲解的教学内容 之外，凡是能够在实验室或实训、实习场所安排开的教学内容尽量不安排在 课堂课教学环节中。根据测量课的教学内容和教学特点，将课堂课分为理论 原理型（主讲“为什么” ） ；应用知识型（主讲“怎样做” ） 概念、构造 ； 型（主讲“是什么” ） ；计算型（案例训练） ；课堂练习型（难点突破，重点3巩固）五个课型。 课堂课教学： 项目一 测量学基础知识（6 课时） ； 项目二 水准测量（4 课时） ； 项目三 角度测量（4 课时） ； 项目四 距离测量与直线定向（6 课时） ； 项目五 小区域控制测量（8 课时） ； 项目六 大比例尺地形图测绘（4 课时） ； 项目七 地形图应用（2 课时） ； 项目八 施工测量（6 课时） 。 实训课教学环节： 共 20 课时。它是掌握测量仪器的操作方法、检校方法和巩固和训练测量 方法运用的重要环节。包括：水准仪、经纬仪、全站仪等仪器的使用和操作 的实践，水准仪、经纬仪的检验校正的习作实践；高程测量、水平角测量、 竖直角测量、距离丈量、方位角测量、视距测量、测量基本要素的测设等实 训课程。它是培养学生单项测量工作能力的实践性教学内容。 具体实训项目： ① 水准仪的认知和使用练习（2 课时） ； ② 四点闭合路线普通水准测量（2 课时） ； ③ 水准仪的检验和校正、四等水准测量练习（2 课时） ； ④ 经纬仪的认知和使用练习（2 课时） ；4⑤ 水平角测量（测回法、方向观测法） 课时） （2 ； ⑥ 竖直角测量、经纬仪的检验和校正（2 课时） ； ⑦ 钢尺量距和磁方位角的测定（2 课时） ； ⑧ 视距测量（2 课时） ； ⑨全站仪的使用和操作（2 课时） ； ⑩ 测量基本要素的测设（2 课时） 。 实习课教学环节： 共 30 课时。安排 1:500 比例尺的地形图测绘（分测区进行） 。 它是综合运用已学测量知识和测量仪器的操作技能，经历一次完整的地 形图测绘过程，体验实际测量工作，拿出任务化测量成果的实践性教学环节。 学生经过这种实习，不仅深化和巩固已学知识，进一步熟练掌握测量仪器及 其操作技能，而且将以往所学知识和技能贯穿统一和协调，为形成一定的职 业工作能力奠定基础。在设计和安排实习时，我们采用上级所倡导的任务驱 动、项目导向的教学设计。 学生成绩考核环节： 在期末学生成绩的考核中采取平时成绩占 30%（作业 10%，出勤 10%，平 时测验 10%） ，期末笔试成绩和实践课的考核成绩按学时比例分配的方法（30% 和 40%） 。 课外学习生活的安排： 主要包括布置课后作业和课前预习的任务；给学生事先分配问题，供学 生课外研究后、携答案将问题带入课内讨论；成立课余测量小组开展学习活5动；测量实验室有计划地给学生开放等办法。课外学习指导利用网络教学环 境进行。 3、教学顺序和课时安排 任务一 测量学基础知识（ 6 课时。均为课堂课） ；任务二 水准测量（ 8 课时。其中实践课 4 课时） ；任务三 角度测量（ 10 课时。其中实践课 6 课 时） ；任务四 距离测量与直线定向（ 10 课时。其中实践课 4 课时） ；任务 五 小区域控制测量（ 12 课时。其中实践课 4 课时） ；任务六 大比例尺地 形图测绘（ 4 课时） ；任务七 地形图应用（ 2 课时） ；任务八 工程施工测 量 8 课时。 （ 其中实践课 2 课时） 任务九 综合实习 地形图测绘实践 30 ； （ 课时）。 ；五、课程教学内容的选取因为本课程是专业技术基础课，由多个专业所共有，所以在选取教学内 容时，应注意共性内容与个性内容的衔接和协调，在保留必要的课程基本体 系和层次逻辑关系的基础上，针对不同专业的学生的职业素养和职业能力的 培养需要，对所选教材的教学内容作重新组合，并进行适当的增减取舍。 本课程的主干教学内容如下： ? 测量学基础知识模块 包括：①测量学的概念、分类、发展；②测量工作及其实施过程；③测 量基准线、面和测量坐标系；④测量误差和测量数据的处理方法。 减：测量学的任务和作用；测量工作及其实施过程；误差传播定律；等 精度直接平差原理。6增：平差的概念；测量数据处理方法。 顺序调整：将第五章测量误差的基本知识调至第一章；测量工作及其实 施过程调至第五章。 ? 测量的基本方法模块 包括：① 水准测量；角度测量；距离测量；视距测量；方位角测量；全 站仪测量。 减：望远镜的构造（保留视准轴概念和十字丝分划板） ；水准仪、经纬仪 等仪器的工作原理；经纬仪观测误差的计算；电磁波测距原理；三种方位角 之间关系。 增：水准成果计算案例；坐标方位角推算案例；提高水准测量精度的措 施；提高角度测量精度的措施。 ? 地形图的测绘和应用模块 包括：① 控制测量常用方法；导线控制测量；高程控制测量；大比例尺 地形图测绘；地形图的应用。 减：地形图的分幅与编号（保留梯形图、矩形图的概念） 增：独立坐标系的设置和地面点坐标的确定方法；测量工作及其实施过 程；导线坐标的计算案例；等高线的勾绘案例。 ? 专业测量模块 包括：建筑施工测量；线路施工测量；地籍测量等。 以上三个测量项目，按专业需求选择其中一个。六、教学方法、教学手段的运用71、教学方法的运用分课型进行。 课堂课：常用的教学方法有讲述法、观察实验法、实物演示法、视听演 示法、比较分析法、分析推理法、例证法、反证法、归纳法、启发讨论法、 诱导探究法、问题解答法、阅读教学法、自学指导法、实例计算法、案例分 析法、实况再现法、过程模拟法等。比如：测量理论原理型课（如地面点的 确定、水准测量原理）宜采用诱导探究法、分析推理法、启发讨论法等；测 量应用知识型课（如测量方法）宜采用讲述法、比较分析法、问题解答法等； 演示操作型课（如测量仪器的认知和使用）宜采用实物演示法、视听演示法、 问题解答方法等；计算型课（如测量成果的计算）利用案例数据，宜采用实 例计算法；过程观察型课（如测量工作过程）宜采用实况再现法、过程模拟 法、视听演示法等；概念构造型课（如经纬仪的构造、轴线关系及视准轴的 概念、视差的概念等）宜采用实物演示法、视听演示法、观察实验法等。 实训课：采用项目完成法。 实习课：采用多项目任务完成法。 2、教学手段尽可能采用现代信息技术。 课程全程教学课件；测量工作过程展示录像；全站仪使用教学光盘；高 斯投影教学模型；水准仪轴线关系演示教具、经纬仪读数练习演示教具、经 纬仪轴线关系演示教具、经纬仪竖直度盘制式演示教具、导线全长闭合差演 示教具等。附：推荐书目1、本课的教材建议采用高职高专系列教材“工程测量” ，王金玲主编，8武汉大学出版社，2004 年 1 月第一版，2006 年 1 月第三次印刷。书号 ISBN 7-307-04262-2，单价 19.80 元。 2、教学参考书?“建筑工程测量” ，李生平主编，高等教育出版社，ISBN 7-04- ?“工程测量” ，岳建平主编，科学出版社，ISBN 7-03- ?“土木工程测量” ，朱爱民等主编，机械工业出版社，ISBN 7-111-15678-1 ?“测量学” ，姬玉华等主编，哈工大出版社，ISBN 7- ?“测量学” ，武汉测绘科大编写组，测绘出版社，ISBN 7- ?“测绘学概论” ，宁津生等编著，武汉大学出版社，ISBN 978-7-307- ? “控制测量学” 孔祥元等主编， ， 武汉大学出版社， 上册 ISBN 7-307-03467-0/P.30， 下册 ISBN 7-307-03468-9/P.31 ?“交通土木工程测量” ，张坤宜主编，武汉大学出编社，ISBN 7-307-04011-5/U.7 ?“测绘工程学” ，林文介主编，华南理工大学出版社，ISBN 7--X ?“工程测量” ，胡伍生主编，人民交通出版社，ISBN 978-7-114-06464-7 ⑴“测量学” ，李建华主编，上海交通大学出版社，ISBN 978-7-313-04835-6 ⑵“测量学” ，赵建三等主编，电力出版社，ISBN 978-7- ⑶“测量员” ，王红英主编，机械工业出版社，ISBN 978-7-111-20735-1 ⑷“测量学实验及应用” ，孙国芳主编，哈工大出版社，ISBN 7- ⑸“测量实习教程” ，程效军编著，同济大学出版社，ISBN 7- ⑹“工程测量实训指导书及实训报告” ，张宝成编著，ISBN 978-7-114-06448-7 ⑺“测绘工程监理学” ，武汉大学出版社，孔祥元主编，ISBN 978-7-307-06123-1 ⑻“大地测量学基础” ，武汉大学出版社，孔祥元等编著，ISBN 978-7-307-04837-9 ⑼“数字化测图教程” ，刘福臻主编，西南交大出版社，ISBN 978-7- ⑽“变形监测新方法及其应用” ，何秀凤著，科学出版社，ISBN 978-7-03-学习任务一●概述测量基础知识本部分内容是学习工程测量的具体工作方法和技术手段的知识铺垫。 通过本部分的学习要明确测量学的研究对象，掌握测量基本概念术语、 测量坐标系的构成和地面点位置的确定方法，了解测量误差知识，掌握测量 精度的概念。 本部分内容分为三个项目（共 6 课时） ：9项目一 测量学概述 项目二 测量基准面和测量坐标系 项目三 测量误差知识项目一▲本节教学内容分析测量学概述本节是本课程的开场白。主要是为了使学生对测量学的概念、测量学的 形成和发展有一个概括的了解和把握，即解决“什么是测量学？” “测量学是 做什么的？” “为什么要学测量学？”等问题。 本节内容为学生学好后续课程提供清晰的视野和学习思路。 ▲教学目标 一、能力目标 1、能解释“测量”是做什么的，学这门课有什么意义； 2、能够区别测定与测设； 3、能把握住工程测量与其他测量的区别与相关性。 二、知识目标 1、知道测量学、测定、测设的概念； 2、知道工程测量与大地测量的异同点； 3、知道地面点位置的确定对测量工作的意义。 三、情感目标 1、培养学生“学测量是一件很有趣的事，而且能够学好”的情感；102、体验科学来源于生活，反过来又指导生活的道理。 ▲教学重点 1、测量学的概念； 2、确定地面点位置的重要意义。 ▲教学难点 确定地面点的位置的重要意义。 ▲课型 理论原理型。 ▲教学方法 诱导探究法、比较分析法、启发讨论法。 ▲教学用具 课件：①单元学习目标；②城区地形图；③山地地形图；④单元小结。 录像资料：距离、水平角、高差测量的现场录像。 ▲课时安排 ▲教学过程 [投影] 本节课的学习目标 1.1 学习目标1、掌握概念术语：测量学、测定、测设、地形（地貌、地物） 、特征点。 2、掌握测定与测设的区别、工程测量与其他测量的区别； 3、掌握地面点位置的确定对测量工作的意义。1 课时。一、导入新课 [设问] 1、在中学课程中“长度”是如何测量的？“角度”是如何测量的？112、地面物体，如建筑群怎样画在图纸上让人看明白？ 3、在地面上测长和测角存在什么问题？ [归纳导入] 1、测量建筑物的大小、形状以及建筑物之间的间距，按照一定的比例尺 绘制在图纸上。其测量的基本要素是长度和角度。 2、在地面上测量长度或角度，有以下特点：?测量范围大；?地面不平， 且具有曲面性质；?视线决定方向 二、新课教学 （一）测量学概念 测量学是一门研究地球形状和大小以及确定地面点位的科学。 [探讨] ① 为什么研究地球形状和大小？（提示：地面上两点之间距离有几种） ② 知道几种地面点位置的表示方法？（提示：空间坐标，地理坐标） ③ 在军事、工程或生活中确定地面点的位置有何重要意义？ （二）测量学的两个重要内容 1、测定 测定是指使用测量仪器和工具，运用科学的测量方法，通过测量和计算 得到地面点的测量数据，将地球表面的地形、地物按比例尺缩绘成地形图， 供科学研究、国防和工程建设规划设计使用。也称地形测量。 [探讨] ① 什么是地形？如何在图上表示？12② 什么是地物或地貌？如何在图上表示？ ③ 什么是地形图？有什么应用价值？ [投影] 地形图 2、测设 测设是将工程规划图上设计好的构筑物的平面位置和高程，用测量仪器 和测量方法，在地面上标定出来，作为工程施工的依据。也称施工测量。 3、两者关系测 定 地面点 测 设 图纸(数据)（三）测量学分类 1、地形测量学 研究如何将地球表面局部地区的地物、地貌按一定的比例尺测绘成地形 图的理论、技术和方法的测量学。特点：小区域， ，忽略曲率，地形图。 2、大地测量学 研究地球形状、大小、地球重力场的测定和如何按大地坐标系建立国家 统一的点位控制网的测量学。特点：大区域，计曲率，国土控制网。 3、工程测量学 研究工程建设在勘测设计、施工放样、竣工验收和工程监测各阶段中进 行测量工作的理论、技术和方法的科学。特点：地形测量学的理论和方法在 工程建设中的应用。 （四）测量技术的发展13光学测量仪器→电子测量仪器→航测、 遥感→GPS 定位技术→数字化测图 →地理信息系统 （五）地面点相对位置的测定和测量三要素 1、点间距离～水平距 D～决定图形大小 2、线间关系～水平角 β ～决定图形形状 3、点间相对高度～高差 h～决定高程 ★ 测量三要素：水平距离 D，水平角 β ，高差 h。 三、本节课的单元小结 ▲作业及预习 一、作业 1、什么是测量学？工程测量学研究什么？ 2、测定与测设有何区别？ 3、什么是测量三要素？它对确定地面点的位置有何意义？1.1 项目小结14测定 地面点 测量学概念 图纸（数据） 测设 地形测量学：小区域地物、地貌，忽略曲率，地形图 大地测量学：地球形状、大小，重力场，计曲率，国土控制网 测量学分类 工程测量学：工程勘测设计，施工放样，竣工验收，变形监测 摄影测量学：航测，遥感 水平距离 D ― 图形大小 测量三要素 水平角 β ― 图形形状 高差 h ― 点位高程 确定地面点坐标的基本数据二、预习 1、熟悉术语：铅垂线、水平面、大地水准面、法线、参考椭球面、高程、 大地坐标、中央子午线。 2、测量中采用那些坐标系？ 3、高斯平面直角坐标系是怎么来的？坐标系纵轴如何建立？项目二▲本节教学内容分析测量基准面和测量坐标系本节是地面点确定方法的引申。主要是为了使学生对测量坐标系及其应 用有了解和认识。即解决“有哪些坐标系？” “这些坐标系是如何建立的？有 什么应用特点？” “坐标系的建立与绘制地形图有何关联？”等问题。 本节内容将对学生以后学习地形图测绘提供知识铺垫。 ▲教学目标15一、能力目标 1、培养学生分析地面点确定方法的思维能力； 2、能够正确地使用术语：铅垂线、水平面、大地水准面、大地坐标、极 坐标、直角坐标、绝对高程、相对高程、高斯投影、中央子午线等； 3、能够将测量坐标系和地面点的确定工作联系起来。 二、知识目标 1、知道地球形体和测量基准线、基准面以及这样规定的理由； 2、知道测量高程系、大地坐标系、平面坐标系及其坐标的含义和相互关 系，坐标系的建立对测量工作的作用； 3、知道独立平面直角坐标系的建立、坐标系的特点以及对地形图测绘的 影响。 三、情感目标 1、培养学生喜欢测量课的情感； 2、品尝科学分析和思考的乐趣。 ▲教学重点 1、掌握术语：大地水准面、大地坐标、绝对高程、相对高程、高斯平面、 独立平面、坐标 x 轴方向、极坐标、直角坐标等术语； 2、掌握高程系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系的构成及其 应用特点。 ▲教学难点 1、高斯平面直角坐标系的形成机理；162、坐标系的建立与绘制地形图有何关联。 ▲课型 理论原理型。 ▲教学方法 诱导探究法，比较分析法，讲述法。 ▲教学用具 课件：1、单元学习目标；2、三种曲面示意图；3、高程系示意图；4、 大地坐标示意图；5、高斯投影带示意图；6、高斯平面直角坐标系示意图；7、 独立平面坐标系示意图；8、单元小结。 教具：高斯投影演示仪 ▲课时安排 3 课时。 ▲教学过程 [投影] 本节课的学习目标 1.2 学习目标1、掌握术语：铅垂线、水平面、大地水准面、参考椭球面、大地坐标、绝对高程、 相对高程、中央子午线、坐标纵轴方向、极坐标、直角坐标等； 2、掌握高程系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系的构成 和相互关系，各坐标系的应用特点； 3、知道坐标系对地面点位确定的重要意义； 4、了解水平面代替水准面的限度一、导入新课[前课总结] 在上一节课中我们知道了什么是测量学？通过测量要解决什么问题？ （向学生提问）我们发现所有的测量问题都围绕着一个中心，这个中心就是 如何确定地面点的位置，即地面点三维坐标的确定问题。我们知道，要确定17点的坐标，必然会联系到坐标系的问题。 [设问] 1、在生活中人们是对某一地点的 X,Y,Z 坐标值感兴趣？还是对地球表面 上各地点之间相对位置感兴趣？ 2、在地面上想确定两地之间的距离和方向关系，这个坐标系是不是应该 建立在地球表面上？ 3、地球表面是怎么样的？地球是什么形状？它多大？ [归纳导入] 地球的自然表面是凹凸不平的，它的最高处（珠峰-海拔 8848.13m）和最低处（马里亚纳海沟-深 11022m）相差 19870m，所以不能在 地表上直接建立坐标系。为了科学地描述地面坐标我们必须引入测量基准面， 这个基准面最好为规则的几何图形且能够找到。二、新课教学（一）测量基准面 [投影] 三种曲面示意图 1、铅垂线（重力方向） 地球引力和离心力的合力。可用悬挂垂球的吊线方向表示。 2、水平面 与某一铅垂线相垂直的平面。 3、水准面 处处与重力方向垂直的连续曲面。任何静止的水面都是水准面。 4、大地水准面18与不受风浪和潮汐影响的静止海水面（平均海水面）相吻合的水准面。 即平均海水面向陆地内部延伸形成的封闭曲面。 由大地水准面围成的地球形体称为大地体。 特点：大地水准面是微微起伏的不规则近似椭圆曲面。 5、参考椭球面 与大地体非常接近的椭球体（旋转椭球体）的表面。 特点：参考椭球面是光滑的规则的椭圆曲面。它的长半轴为 km， 短半轴为 km,扁率为 1:298.257 (a-b/a)。可以列出椭球方程。 当测量精度要求不高时，可按 R=6371km 的圆球对待。 [探讨] 1、用测量仪器能否找到水准面？参考椭球面能不能找到？ 2、在参考椭球面上求算点的坐标是否方便？在大地水准面上求算点的坐 标是否也方便？ [结论] 大地水准面是测量工作的基准面，参考椭球面是测量计算的基准 面。 [拓展知识] 大地原点 在地面上选择一点 P，使椭球体与大地体相切于 P?，切点 P?位于 P 点 的铅垂线上。 这时， 在切点 P?上椭球面的法线与大地水准面的铅垂线相重合， 且使椭球体的短轴与地球自转轴平行。 。这种确定椭球体与大地体之间相互关 系并固定下来的工作称为参考椭球体的定位， P 点则称为大地原点。 我国大地原点定在陕西省泾阳县永乐镇，建立了全国统一坐标系，称为19“1980 年国家大地坐标系” （二）地面点位的确定 在测量工作中，我们一般用三维坐标，包括：地面点在测量基准面上的 投影位置（X,Y～米或 L,B～度）和该点离基准面的高度（H～米）来确定。 [拓展知识] 正投影（垂直投影或等角投影） 将地面上的点、线、图形，沿法线（或铅垂线）方向投影到测量基准面 上，且图形相似、角度不变的投影。 （三）高程系 [投影] 高程系示意图 1、高程 （1）绝对高程 H 地面点到大地水准面的铅垂距离。也称海拔高度。（2）相对高程 H? 地面点到假定水准面的铅垂距离。 （3）两者关系 在地面上 A、B 两点之间的高差 hAB，无论按绝对高程计算还是按假定高程计算，其结果相同。即：hAB = HB-HA = H B?-H A? 2、高程传递 HB = HA +hAB [讨论] 1、大地水准面是唯一的，假定水准面却是无数个； 2、当我们无法知道大地水准面的确切位置时，可以设置假定水准面来测 算地面点的相对高程，这不影响测量成果的使用价值。 ★ 我国的高程系统 或 H B?= H A?+ hAB20（1）1956 黄海高程系统 （2）1985 国家高程系统 其中，我国的水准原点建在青岛市观象山。在 1985 年国家高程系统中， 其高程为 72.260m；而 1956 年黄海高程系统中的高程为 72.289m。 （四）大地坐标系（地理坐标） [投影] 大地坐标系示意图 在参考椭球面上，以法线作为垂直坐标轴，以本初子午面作为纵坐标轴， 以赤道面作为横坐标轴的曲面坐标系。坐标以海拔高 H(m)，大地经度 L( °) 和大地纬度 B( °)表示。 应用特点：地球上统一的坐标系；点位坐标唯一且表达便利；坐标测算 不方便。 [设问] 1、用大地坐标测算地面上两地之间距离或方位存在什么问题？ 2、用大地坐标可否绘出平面地图来？（解释平面坐标的特点） 3、如何将球面坐标系上的点转化为平面坐标？且做到点位一一对应？ （讲述点位投影的可能方法） （五）高斯平面直角坐标系 [投影] 高斯分带示意图 1、高斯分带 6°带的划分：从经度 0°开始，将整个地球自西向东分成 60 个带，6° 为一带，带号用 1，2，3，?，60 表示。每个带的中央子午线的经度：21? ? 6N ? 3? ――中央子午线经度；N――投影带的带号3°带的划分：从东经 10 30? 开始，将整个地球自西向东分成 120 个带，3° 为一带，带号用 1，2，3，?，60，?，120 表示。每个带的中央子午线的经 度：? ? 3N2、高斯投影 [演示] 用高斯投影仪演示高斯分带投影的过程 [解说] 将地球椭球面上的点按分带正投影的方法投影到同轴同半径的椭 圆柱体上，再把该椭圆柱体沿过两极的母线剪开，展开成平面，就可得到高 斯投影平面。 3、高斯平面直角坐标系的建立 [投影] 高斯平面直角坐标系示意图 在高斯投影平面内，以中央子午线为纵坐标轴，命名为 X 轴，指北为正； 赤道线的投影为横坐标轴，命名为 Y 轴，指东为正； X 轴和 Y 轴互为垂直， 其交点为坐标原点，象限按顺时针排列。 4、应用特点 （1）适用于测区范围较大，不能将测区当作平面处理的情况。 （2）在高斯坐标系中，图形离中央子午线愈远，其投影变形愈大。 （3）在高斯坐标系上，图形的长度变形较大，角变形很小，具有图形相 似的特点。 5、我国高斯平面直角坐标的表示。22[解说] 我国位于北半球，X 坐标均为正值，Y 坐标有正有负。因此规定 将坐标纵轴向西平移 500km，即中央子午线的 Y 坐标为 500km。 （1）先将点的横坐标原值 Y 加上 500km； （2）再在 Y 之前标以 2 位数的带号。 [优化训练] 1、某地的大地经度为 116°39?，它所在 6°带的代号和中央子午线的 经度是多少？（20 带，东经 117°） 2、国家投影坐标为（51000m，20 637680m） ，则其所在的 6°带的带号为 多少？在带号内的坐标原值为多少？(20 带，51000m，137680m) 3、某点位于东经 111°以东 91.234km 。试求该点所在 6°带的带号、中 央子午线的经度以及横坐标。 （19 带，东经 111°，591.234km） [拓展知识] 在高斯平面直角坐标系上点位（X，Y）的确定 在地面上测距、测角→归算至平均高程面→归算至参考椭球面→归算至 高斯投影面→在高斯平面上进行评差计算→建立坐标系并计算坐标。 （六）独立平面直角坐标系 [投影] 独立平面直角坐标系示意图 1、投影方法 通过测区中心点在大地水准面上（或假定水准面）的铅垂投影点做一个 切平面，在该切平面上将所有测点进行铅垂投影。 2、坐标系的建立 在切平面内，将测区西南角上的点选为坐标原点。以南北方向线为纵坐23标轴，命名为 X 轴，指北为正；以东西方向线为横坐标轴，命名为 Y 轴，指 东为正； X 轴和 Y 轴互为垂直，象限按顺时针排列。 3、应用特点 （1）距离、角度、图形的变形随测区面积的增大而迅速增大； （2）近似性：以水平面代替水准面，适用于半径小于 10km 的测区； （3）同一性：象限按顺时针排序，其函 完全相同； （4）独立性：坐标系的原点和 X 轴方向可按需要设定； （5）X 轴的定位方便，测区内所有坐标均为正值。 数计算方法与笛卡儿坐标系测量上的平面直角坐标数学上的平面直角坐标★坐标系 “独立”之含义：① 可以不参与国家统一坐标系；② 可以采 用假定高程系统；③ X 坐标轴可以沿测区边缘平行设置，不一定指向正北。 [拓展知识] 1、测量工作中用水平面代替水准面的限度 对水平角、距离的影响：在测区面积约 320km2 之内，可忽略不计。 对高程的影响：即使距离很短（100m）也要顾及地球曲率的影响。距离 为 200m 时，高差的误差达到 3mm。 2、独立平面直角坐标系与地形图测绘的关联 （1）直角坐标法24用于控制点测绘。 选点→布设控制网（三角锁或多边锁）→测 β 、D、H→测算 α →设起点 坐标→推算其它点坐标→选比例尺→在图纸上建立坐标系（坐标格网）→在 图纸上依坐标值展绘控制点。 （2）极坐标法 用于碎部点测绘。 选一控制点→以控制边作为基本方向→测碎部点的 β 、D 来确定点位→ 在图纸上刺点→关联点连线→地形图。三、本节项目小结▲作业及预习 一、作业 1、水平面、水准面、大地水准面有何差异？ 2、为什么选择大地水准面和铅垂线作为测量工作的基准面和基准线？ 3、何谓绝对高程？何谓相对高程？两者有何关系？ 4、已知 HA=640.632m，HB=730.239m，求 hAB 和 hBA。 5、大地坐标和高斯平面坐标有何不同？ 6、独立平面直角坐标系是如何构成的？它有何特点？ 二、预习 1、如何理解“测量的关键是精度和效率”这句话的含义？ 2、熟悉术语：真值，算术平均值，系统误差，偶然误差，测量精度，中 误差，等精度平差等。251.2 项目小结自然表面（自然体） 大地水准面（大地体） ：平均海水面，延伸包裹，封闭曲面 参考椭球面（椭球体） ：与大地体接近，旋转椭球体表面 铅垂线、大地水准面：测量工作的基准 法线、参考椭球面：测量计算的基准 高程系 绝对高程： 到大地水准面的铅垂距离 相对高程：到假定水准面的铅垂距离 曲面坐标 天文坐标：基准为大地水准面，坐标（λ，φ） 大地坐标：基准为参考椭球面，坐标（L，B） 纵坐标轴 测量坐标系 高斯平面 直角坐标系 构成 坐标 特点 平面坐标 构成 坐标 特点 纵坐标轴 横坐标轴 独立平面 直角坐标系 点位确定 极坐标法―用于碎部测量 直角坐标法―用于控制测量 原点 象限顺序 横坐标轴 原点 象限顺序地球形体测量基准线、面项目三▲本节教学内容分析测量误差与数据处理本节是测量误差和测量精度问题的基础性知识。主要是为了使学生对测 量误差、测量精度、测量数据的概念及处理方法有一个基本的理解和掌握。 即，解决问题： “有哪些测量误差？怎么产生的？” 、 “怎样评价和处置误差 的影响？” 、 “怎样标记和计算测量数据？”等问题。26本节内容将对学生以后学习具体测量方法及成果计算提供概念支持 ▲教学目标 一、能力目标 1、能正确使用概念：中误差，相对误差，容许误差，改正数，最或是值； 2、能正确地评定基本观测值的测量精度和进行精度计算； 3、能科学地标记测量数据和进行数值计算。 二、知识目标 1、知道测量误差的类型、来源、特性； 2、知道测量精度的概念及其对测量的意义； 3、知道衡量测量精度的指标类型，计算方法； 4、知道测量数据的记录、计算与合理取位的方法。 三、情感目标 1、培养认真、严谨的学习态度； 2、养成理论联系实际，学而致用的学习习惯。 ▲教学重点 1、掌握概念：系统误差，偶然误差，中误差，相对误差，容许误差； 2、掌握数据记录、计算与合理取位的方法。 ▲教学难点 1、中误差的含义和计算； 2、数值计算中的合理取位。 ▲课型 理论原理型。27▲教学方法 讲述法，例证法，启发讨论法，实例计算法，问题解答法等。 ▲教学用具 课件：① 单元学习目标；② 误差分布表和误差分布图；③单元小结 ▲课时安排 ▲教学过程 [投影] 本节课的学习目标 1.3 学习目标1、掌握概念：系统误差，偶然误差，精度，中误差，相对误差，容许误差； 2、掌握测量误差的类型、来源、特性； 3、掌握中误差的计算方法； 4、了解最或是值、改正数及平差的含义； 5、掌握测量数据的记录、计算与合理取位的方法。2 课时。一、导入新课在上一节课中我们学习了测量坐标系， 知道了地面点是如何确定的？ （向 学生提问坐标系的构成和特点） 。我们发现测量也是一种数据的科学，即关系 到测得准不准、准到什么程度的问题。我们知道任何测量都会产生误差，其 误差大小将决定测量数据的可靠性和测量成果的质量和可信度。由此可见， 测量又是精度和效率的科学。因此，我们要学习和掌握测量误差知识和测量 数据的处理方法。二、新课教学（一）测量误差 1、什么是误差？28[讨论] ① 观测一个平面三角形的三个内角，其观测值之和是 179°59?30?， 问：该测量的角度误差是多少？ ② 对一个书桌长度连着测三次的结果为 60.4cm、58.6cm、61.0cm，问： 该测量的长度误差是多少？ [结论] ① 当观测对象存在真值 （理论值） 时， 误差=观测值－真值， Δ =L-X ； 即 ② 当观测对象不存在真值时，误差=观测值－最或是值，即 Δ =L-x 。 2、误差来源 （1）仪器误差 （2）观测误差 如尺长误差； 如读数误差；（3）外界条件影响 如温度、风力等。 3、误差类型 [讨论] 用钢尺测量距离，发现该尺的刻度值总是比标准尺，每 1m 少了 0.01m。 用该尺 5 次测量的结果分别为 30.04m， 29.95m， 29.97m， 30.06m， 29.98m 问： ① 5 次丈量的结果不一样，这说明什么问题？ ② 该尺比标准尺每 1m 少 0.01m 又说明什么问题？ ③ 按标准尺计,该段距离应为多少？ [结论] ①误差有随机性，可用平均的办法减少影响；②误差有规律性， 可用公式改正；③按标准尺计，该段距离应取：29(1+0.01)(30.04+29.95+29.97+30.06+29.98)÷4 = 30.3m （1）系统误差 在相同的测量条件下，对某一量进行系列观测，若误差出现的大小、符 号均相同或按一定的规律发生变化，这种性质的误差称为系统误差。主要是 测量仪器带来的误差。 误差特性：有规律性和积累性，可用校正仪器或计算改正的方法予以消 除。 （2）偶然误差 在相同的测量条件下，对某一量进行系列观测，若误差出现的大小可大 可小、符号可正可负，具有随机性变化，这种性质的误差称为偶然误差。 误差特性： ① 随机性：误差无规律，无积累性； ② 有界性：误差的绝对值被限定在某一范围； ③ 集中性：绝对值较小的误差出现的概率比绝对值较大的误差出现的概 率大； ④ 对称性：在多次观测中，绝对值相等的正负误差出现的概率相等； ⑤ 抵偿性：随观测次数的增加，偶然误差的算术平均值趋于零。limn ???? ?0 n[例证] 在相同的观测条件下，对某一个三角形的内角值进行了 358 次观测。其 观测误差：Δ i = (ai+bi+ci)-180°30取误差区间间隔为 0.20?，将 358 个误差按其符号和大小排列，并绘制 误差分布直方图。见误差分布表和误差分布直方图。 [投影] 误差分布表和误差分布直方图误差所在范围 0.0?～0.2? 0.2?～0.4? 0.4?～0.6? 0.6?～0.8? 0.8?～1.0? 1.0?～1.2? 1.2?～1.4? 1.4?～1.6? 1.6?以上 ∑ 误差分布表 正误差个数 负误差个数 46 45 41 40 33 33 21 23 16 17 13 13 5 6 2 4 0 0 177 181 总数 91 81 66 44 33 26 11 6 0 358频数OΔ误差分布直方图（二）测量精度 1、精度的概念 在一定的观测条件下，对某一个量进行多次观测，对应着一个确定的误 差分布。若观测值非常集中，小误差出现的次数多，则精度高；反之，则精 度低。因此，把误差分布的密集或离散程度称为精度。 精度可以用误差分布曲线来反映其高低。曲线陡，则精度高；曲线平缓， 则精度低。 2、衡量精度的指标 （1）中误差 当已知真值时，观测值的中误差： 设在等精度观测条件下，对某未知量进行了 n 次观测，测得观测值为ι ι2 1，，?ιn,相应的真误差为 Δ 1，Δ 2，?Δ n ,则该组观测值的中误差定义为31m?????? ，n???? ? ?21 ? ?22 ? ? ? ?2n[练习] ① 设某段距离的真值为 49.982m 。现用钢尺丈量 6 次，其观测值分别为 49.987m，49.975m，49.981m，49.978m，49.987m，49.984m 。试求该观测值 的中误差？ 解：由公式 Δ =ι -X ，计算得误差为+5mm，-7mm，-1mm，-4mm，+5mm， +2mm，代入 m ? ????? ，解得 m=±4.5mm 。n② 设，甲、乙两组分别对某一三角形进行了 10 次观测，求得三角形内 角之和的真误差为 甲：+3?，-2?，-4?，+2?，0?，-4?，+3?，+2?，-3?-1? 乙：0?，-1?，-7?，+2?，+1?，+1?，+8?，0?，-3?-1? 试求甲、乙两组观测值的中误差，并比较其精度高低。 答：m 甲=±2.7 ?,m 已=±3.6 ?,甲的精度比乙的精度高。 当未知真值时，观测值的中误差：m???vv?n ?1vi ? x ? l i，?vv? ? v12 ? v22 ? ? ? vn2 ，x ? 最或是值 li ? 观测值 vi ? 改正数[练习] 当上例距离测量中不知道真值时，试求其观测值的中误差。由公式x ? ?li 49.987 ? 49.975 ? 49.981 ? 49.978 ? 49.987 ? 49.984 ? ? 49.982 m 和公式 n 6ivi ? x ? li ，得各观测值的改正数ν为32-5mm，+7mm，+1mm，+4mm，-5mm，-2mm，则：m???vv?n ?1??(?5) 2 ? 7 2 ? 12 ? 4 2 ? (?5) 2 ? (?2 2 ) ? 4.9mm 6 ?1★ 最或是值：由??? ? ?l ? ? X可知，因为n ? ?时，?? ? 0，则有 ?l ? ? X 。 ?n n n n也就是说， n ? ? 时，算术平均值等于未知量的真值。在实际测量中，观 测次数是总是有限的。所以，将多次观测值的算术平均值作为未知量的最或 是值。 ★ 平差：指对一系列带有偶然误差的观测值，采取合理的方法消除它们 之间的不符值，求出未知量的最可靠值的误差处理方法。 合理方法：li ? vi ? x 。即，观测值加改正数使得测量数据等于最或是值或 接近真值。 [例] 对一三角形的内角进行三次观测。观测数据如下： 观测 1：角 A，60°00?40?；角 B，40°00?20?；角 C，79°59?18? 观测 2：角 A，59°59?20?；角 B，40°00?04?；角 C，80°00?12? 观测 3：角 A，60°00?18?；角 B，39°59?36?；角 C，79°58?54? 试求算改正数，进行平差。 解： 角平均值，LA = 60°00?09?， LB = 39°59?50?，LC = 79°59?39 真误差，Δ = (LA + LB + LC )-180°= 179°59?38?-180°= -22? 改正数，v1 = +7?，v2 = +7?，v3 = +8?；(∑v = + 22?) 最或是值，xA = LA +v1 =60°00?09?+ 7?= 60°00?16? xB = LB +v2 =39°59?50?+ 7?= 39°59?57?33xC = LC +v3 =79°59?39?+ 8?= 79°59?47? 检核，∑X = 60°00?16?+ 39°59?57?+ 79°59?47?=180° （2）相对误差 在距离测量中，观测值中误差的绝对值与测量成果（多次观测的距离平 均值）之比，并化成 1/N 形式表示的，称为相对误差。k?m D?1 N，N ?D m[练习] 分别丈量 100m 和 200m 的两段距离，其中误差 m 均为±0.04m。 问：该两段距离的相对误差为多少？那一段距离的测量精度相对高一些？ 答： k100 ?? 0.04 100 ? ? 0.04 1 1 1 1 ? k 200 ? ? ? ， 100 / 0.04
/ 0.04 5000测量 200m 的精度比测量 100m 的精度高出一倍。 （3）容许误差 [解说] 在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度。 在大量等精度观测的一组误差中，绝对值大于 2 倍中误差的偶然误差出现的 概率为 5%；绝对值大于 3 倍中误差出现的概率仅为 0.3% 。 [结论] 容许误差：通常规定以 2 倍中误差作为偶然误差的容许值，称为 容许误差，即：Δ容= 2m；极规定以 3 倍中误差作为极限误差 Δ= 3m。（三）测量数据的标记、凑整和取位 1、数据标记 （1）文字34文字采用正楷体。 （2）阿拉伯数字 ①“1”起笔带钩； ②“7”的拐角带棱，竖笔应有弧度； ③“8”应一笔写成，右上角留缺口； ④“4”和“9”的右上角留缺口； ⑤ 记录数字的高度只占格子的一半，留有更改数字的空隙； ⑥ 记 录 数字 要 正确 反 映 观 测 精 度。 如 ： 要 求 读 到毫 米 位 ， 读 数为 1m2dm6cm，则应报数和记录为“1 260”或 1.260m；不应报数或记录为“126” 或 126cm 或 1.26m。 2、测量计算中数字的凑整规则 ? 按照“四舍六入五凑偶”的原则进行。 ① 当数值中被舍去部分的数值，大于所保留末位的 0.5 时，则末位加 1； ② 当数值中被舍去部分的数值，小于所保留末位的 0.5 时，则其末位不 变； ③ 当数值中被舍去部分的数值，等于所保留末位的 0.5 时，则将末位凑 整为偶数。 如， 下列数据要精确到个位数时， 其凑整结果： 123.4→123； 123.6→124； 124.5→124；123.5→124； ? 观测值的平均值一般取位至观测值保留位的下一位。 如，观测值 0.456m 和 0.459m 的平均值是 0.4575m,而不是 0.458m。35[练习] ① 现有四个观测值 2.345m，2.547m，2.355m，2.543m 。若保留至厘米 位，则应该怎样凑整？ 答：2.345m→2.34m；2.547m→2.55m；2.355m→2.36m；2.543m→2.54m 。 ② 若将练习 1 中四个观测值取位至分米位，则它们的平均值应是多少？ 答：(2.3+2.5+2.4+2.5)÷2 = 2.425→2.42m 。 3、数字运算中的合理取位 ? 加与减的合理取位 在各数中，以小数位数最少的数为准，其余各数均凑整成比该数多一位， 而后进行加与减。或，按实际数加减后其计算结果的小数位数，保留至比小 数位数最少的多一位即可。 如：求 1.2+34.56-7.982 的值。 答：先凑整，后计算。1.2+34.56-7.98=27.87； 先计算，后凑整。1.2+34.56-7.982=27.868→27.87 ? 乘与除的合理取位 两数相乘或相除，则其积或商的有效数字的个数，应与乘或除因子中有 效数字最少的因子的有效数字个数相同。 如：先计算，后凑整 3 456.78×1.23 = 4 251.839 4→×103 先凑整，后计算 3 460×1.23 = 60→4.26×103 可见，两种结果不一样，应以先计算后凑整为准。 [练习]36① 试计算 5.32-0.568+165.9-23.6348=？ 答：147.02 ② 试计算 2.48×.80=? 答： 先计算， 后凑整 2.48×.80 = 00→4.6×103 ；三、本节项目小结1.3 项目小结来源：仪器，观测者，外部条件 测量误差 类型 偶然误差：无规律，误差无累积，平均改正法减少影响 概念：偶然误差的密集或离散程度 中误差： 系统误差：有规律，误差有累积，仪器校正或公式消除测量精度 指标m??k?????或m ? ? ?vv?nm D ? 1 Nn ?1相对误差：容许误差： ? 容 ? 2m 凑整规则：四舍六入五凑偶 测量数据 取位 乘与除：商或积的有效数字个数与乘或除因子中有效数字 最少的因子的有效数字个数相同 加与减：以小数位数最少的数为准，多留一位凑整▲作业及预习 一、作业 1、举例说明引起测量误差的主要原因。 2、阐述概念：系统误差，偶然误差，测量精度，中误差。373、 对某段距离丈量了 6 次， 丈量结果为 250.535m， 250.548m， 250.520m， 250.529m，250.550m，250.537m。若距离真值为 250.536m，试计算观测值的 中误差及相对误差。 4、用 J6 经纬仪观测某一水平角，其观测值为 90°30?18?，90°30? 24?，90°30?30?，90°30?36?。计算其算术平均值和观测值的中误差。 5、将下列数据凑整为分米位，计算其算术平均值，并乘以 1.6，其结果 是多少？数据：234．543m，234.650m，234.48m，234.6552m。 二、预习 1、熟悉 DS3 水准仪的构造； 2、查阅资料复习望远镜的成像原理； 3、管水准器和圆水准器怎么做成的？管什么用？ ▲本节优化训练设计任务二●概述水准测量本部分内容是测量基本要素之一， “高差” 测量的手段和工作方法的学习。38通过本部分的学习，理解水准测量原理，了解水准仪的基本构造和轴线 关系，掌握微倾水准仪和自动安平水准仪的使用方法，掌握水准测量的外业 观测方法和测量成果的内业计算方法，了解水准测量误差来源和消除误差的 方法，熟悉水准仪检校的基本方法和提高水准测量精度的技术措施。 本部分内容分为三个项目（共 8 课时） ： 实训 1：水准仪的认知和使用 项目一：水准测量原理、测量方法 实训 2：普通水准测量实践（外业观测） 项目二：水准测量的成果计算（内业计算） 项目三：水准仪的轴线关系和高程测量误差分析实训一▲本节教学内容分析水准仪的认知和使用本节是水准仪和水准尺的类型、构造和使用问题的实践性知识。主要是 为了使学生对各种常用水准仪和水准尺有感官认识， 了解 DS3 微倾水准仪和自 动安平水准仪的构造和使用特点，熟悉水准仪各操作手论、管水准器、圆水 准器的作用和操作方法，掌握望远镜的十字丝、视准轴、视差等重要概念， 掌握水准仪的操作步骤和操作方法。即，解决 “有哪些水准仪和水准尺？作 什么用的？” 、 “怎样使用和操作水准仪？” 、 “使用水准仪和水准尺时需 要注意什么？”等问题。 本节内容将对学生学习水准测量的工作方法提供技术手段。39▲教学目标 一、能力目标 1、能够分辨水准仪和水准尺的类型； 2、能够按正确的操作步骤使用水准仪、对水准尺进行观测； 3、能够较为熟练地整平、瞄准和读数。 二、知识目标 1、知道有哪些水准仪和水准尺，作什么用； 2、知道水准仪各组成部件及其作用； 3、知道水准仪的操作步骤和使用注意事项。 三、情感目标 1、培养观察事物的能力； 2、体验喜欢动手实践的乐趣。 ▲教学重点 1、水准仪的操作部件及其使用； 2、十字丝、视准轴、视差的概念； 3、水准仪的操作步骤。 ▲教学难点 1、望远镜的内部构造和成像原理（要求学生预习掌握） ； 2、瞄准时如何判定和消除视差。 ▲课型 演示操作型；实训型。 ▲教学方法40实物演示法，学做交互法，观察实践法，问题解答法。 ▲教学用具 课件：① 单元学习目标；② 水准仪组成部件和使用；③ 水准仪操作步 骤； ④ 仪器使用注意事项；⑤ 单元小结。 教具：DS3 微倾水准仪，自动安平水准仪，精密水准仪，电子水准仪；塔 尺，双面尺；水准尺垫等。 ▲教学要求 本节课应在具有多媒体放映设施的实训教室上课。 ▲课时安排 ▲教学过程 [投影] 本节课的学习目标 学习目标1、了解各类水准仪、水准尺的类型和特点； 2、掌握概念：十字丝，视准轴，视差，管水准器，圆水准器； 3、掌握 DS3 微倾水准仪、自动安平水准仪的操作部件和操作方法； 4、熟练掌握水准仪的使用步骤； 5、能够按正确的操作方法对水准尺进行观测。2 课时。一、导入新课高程的测量方法有：水准测量、三角高程测量、气压高程测量、GPS 高程 测量。其中水准测量是最常用，且精度较高的测量方式。 在第一章我们学习了地面高程系和高程。我们已经知道，要想测出某一 点的高程可以通过已知点的高程，加上两点之间高差即可获得。因此，高程 的测量问题转化为高差的测量问题。测量高差需要用专业仪器来测量，这个41仪器就是水准仪和水准尺。水准仪可以提供水平视线，水准尺提供高度尺寸， 他们是进行水准测量的关键设备。二、新课教学（一）水准仪和水准尺的类型认知 摆出 DS 系列水准仪、自动安平水准仪、电子水准仪以及塔尺、精密水准 尺、条形码尺等展示给学生看，并由教师说明其外观认知特征和使用特性。 （二）DS3 微倾水准仪 取出 DS3 微倾水准仪和三脚架，将仪器安装好。由教师一边讲述构造，一 边进行演示性操作。学生为两人一组，一边熟悉仪器一边跟着教师操作。 [投影] DS3 微倾水准仪组件及其作用（三）自动安平水准仪 取出自动安平水准仪和三脚架，安装好。由教师讲述各操作部件及其作 用，说明与微倾水准仪的不同点。学生一边熟悉仪器，一边试着操作。 注意：不解释仪器的内部构造。 （四）水准尺 拿出一对塔尺和一对双面尺。教师讲解水准尺的尺面刻划情况和使用特 点，学生熟悉水准尺及其尺面刻划值。42DS3 微倾水准仪组件及其作用物镜及对光螺旋：调清目标像（十字丝分划板上成像） 目镜及对光螺旋：调清十字丝（影像放大） 望远镜组件 十字丝分划板：上中下三条横丝与一条竖丝（读数指标线） 视准轴：物镜光心与十字丝交点的连线（形成一条视线） 制动手轮与微动手轮：锁定望远镜和转动望远镜（精瞄）水 准 仪管水准器：带气泡的管状玻璃管，水平放置（视准轴水平） 水准器组件 圆水准器：带气泡的圆柱形玻璃管，铅锤放置（竖轴铅锤） 微倾手轮：调整管水准器气泡居中 角螺旋：调整圆水准器气泡居中 基座：上支撑仪器，下连接三脚架 圆水准器轴平行于仪器转轴（竖轴铅锤―粗平）轴间关系管水准器轴平行于视准轴（视准轴水平―精平） 十字丝横丝垂直于仪器转轴（五）DS3 水准仪的使用 将水准仪、三脚架、水准尺准备好。① 由教师演示操作过程（从箱中取 仪器至在水准尺上完成读数） ，并强调注意事项；② 打出“使用步骤”“注 、 意事项”两个投影，供学生抓住要点和记笔记；③ 在教师的指导下，由学生 按步骤一步一步地完成操作。安排好教师和学生之间双边交流，及时纠正错 误的动作。 注意：强调制动手轮的注意事项和视差消除的重要性。 [投影 1] DS3 水准仪的使用步骤 [投影 2] 水准仪使用注意事项 ▲粗平口诀：圆水准器气泡居中。俩同时内旋，气泡右移；俩同时外旋，43气泡左移；第三个右旋，气泡前移；第三个左旋，气泡后移。 水准仪的使用步骤1、安置仪器：打开三脚架，将仪器固连在架头上 2、粗略整平：转动三个角螺旋，使圆水准器气泡居中 旋松水平制动 目镜调焦：望远镜朝向远处，调清十字丝 粗瞄：用准星将望远镜对准水准尺，锁定水平制动 3、瞄准水准尺 物镜调焦：调清水准尺 检查并消除视差： 目镜和物镜反复调焦至无视差现象 精瞄：转动水平微动手轮，将十字丝靠近水准尺面 4、精确整平：转动微倾螺旋，使管水准器气泡居中（两半个气泡对齐） 5、读数：用中丝读数。先估读毫米数，再依次读取米、分米、厘米 ★ 视差：当眼睛在目镜端上下左右移动时，若在十字丝与目标像之间产生 相对晃动，这种现象称为视差。 产生视差的原因是目标成像的平面与十字丝平面不重合。消除的方 法是重新仔细地进行目镜调焦和物镜调焦直至视差消失为止。水水准仪使用注意事项1、从箱中取仪器或搬动仪器，不可握拿望远镜；取出仪器后关好箱盖； 2、望远镜的各镜头不得触碰或用抹布擦拭，只能用镜头刷刷净； 3、摆弄操作手轮要小劲，不用仪器要放松制动手轮，仪器要专人看护； 4、瞄准时必须要消除视差，注意先调目镜后调物镜的调节顺序； 5、读数前要做精平，读数后要检查精平，精平被破坏读数无效； 6、读数要估读至毫米，读成四位数，不要加小数点；（六）水准仪的观测练习 由学生进行观测练习，熟悉各操作件，熟练使用步骤。教师负责督导。44三、本节实训小结2.1 项目小结十字丝：刻在玻璃板上的读数用指标线，呈十字状 概念 视准轴：物镜光心与十字丝焦点的连线 视差：目标与十字丝不在同一平面上成像而相对晃动的现象 物镜对光螺旋：调情目标影像 目镜对光螺旋：调情十字丝影像 微倾螺旋：调节管水准器气泡居中用（精平仪器） 操作件 脚螺旋：调节圆水准器气泡居中用（粗平） 准星：粗略瞄准目标用 水平制动螺旋：锁定望远镜。制动时只有微动螺旋才使望远镜动 水平微动螺旋：精确瞄准目标用 安置仪器：打开三脚架，连接仪器 粗略整平：用脚螺旋将圆水准器气泡移至小圆圈内 步骤 瞄准：先用准星瞄准，后用水平微动精确瞄准，消除视差 精确整平：用脚螺旋将管水准器气泡调至半个气泡对齐 读数：注意正像还是倒像，不报小数点，连读至毫米位▲作业及预习 一、作业 1、什么是视差？它是怎样产生的？如何消除？ 2、用水准仪观测时为什么要进行粗平和精平？观测中发现圆水准器气泡 跑偏应怎么办？ 3、试述水准仪的使用步骤。 二、预习 1、水准测量有无方向性？高差有无正负性？452、转点是什么？为什么设置转点？ 3、什么是“三项检核” ？为什么进行“三项检核” ？ ▲本节优化训练设计项目一 水准测量原理、测量方法▲本节教学内容分析 本节是水准测量的一般实测方法的应用性知识， 属于水准测量工作的 “外 业”部分。本节内容，要从观测的基本步骤、外业记录计算和“三项检核” 三个环节加以学习。 本节内容是水准测量的核心之一，将对学生进行水准测量实训提供方法 知识。 ▲教学目标 一、能力目标 1、能够合理地选择水准点、转点和测量路线； 2、能够做到仪器位置合适，后、前视观测顺序和跑尺顺序正确； 3、能够准确地进行读数、记录、计算、检核和完成外业测量手簿。 二、知识目标 1、知道水准测量的理论依据； 2、知道水准点、转点、三种水准路线的含义和区别； 3、知道水准测量的观测步骤和施测方法； 4、知道测量数据的记录、计算和检核的方法；46三、情感目标 1、培养理论联系实际思考的习惯； 2、培养分析归纳知识点的能力。 ▲教学重点 1、水准测量的观测步骤和施测方法； 2、 “三项检核” 。 ▲教学难点 1、水准测量原理； 2、水准测量的成果检核。 ▲课型 理论原理型、应用知识型 ▲教学方法 诱导探究法，分析推理法，案例分析法，讲述法，问题解答法等。 ▲教学用具 课件：① 单元学习目标；② 水准测量原理图；③ 水准点标石示意图； ④ 水准测量案例示意图； ⑤ 水准测量外业手簿；⑥ 单元小结。 ▲课时安排 ▲教学要求 安排四点闭合水准路线观测实训。 ▲教学过程 [投影] 本节课的学习目标2.1 项目学习目标2 课时。471、理解水准测量原理，掌握高差特性； 2、掌握水准点、转点、三种水准路线的含义和区别； 3、掌握水准测量的观测步骤和施测方法； 4、能够正确地进行读数、记录、计算和检核； 5、知道如何整理、完成好外业测量手簿。一、导入新课在上一节课中大家学习了水准仪和水准尺的使用方法。我们知道水准仪 的主要功用是在地面上建立水平视线，并在水准尺上进行读数。那么我们建 立水平视线在水准尺上读数的目的是什么呢？这与高差或高程测量有什么关 系呢？二、新课教学（一）水准测量原理 [探讨] 地面上现有 A、B、C 三点，已知 A 点的高程 HA，如何测知 B 点和 C 点的高程（三点中 B 点最高）？ [投影] 水准测量原理图（提示：与所探讨的问题相联系） [归纳] 在 AB 之间和 BC 之间分别建立水平视线，在 ABC 三点各立尺，读 取两组读数。AB 间：A 尺读数为 aA，B 尺读数为 bB 。BC 间：B 尺读数为 aB，C 尺读数为 bC 。 则有：hAB=aA-bB，HB=HA+ hAB ；hBC=aB-bC，HC=HB+ hBC 。 其中有高差传递，HC=HB+ hBC= HA+ hAB+ hBC [讨论] 1、上面计算的高差 hAB 和 hBC 有无正负？什么时候为正？什么时候为负？ 2、每次计算高差都是“后视读数 a，减去前视读数 b” ，这是为什么呢？483、上面是三个点的情况，如果是四个点或更多的点，如何测算高程？ [结论] 1、计算高差的通用公式：h = a-b ； 2、计算高程的递推公式：H 前=H 后+h 后前= H 后+(a-b)； 3、计算高程的另一表达式：H 前= (H 后+a)-b= Hi-b； 4、高差性质：高差有正负性―上坡为正，下坡为负； 观测有顺序性―先后视，后前视，按同一个方向测量下去； 高程有传递性―任意点的高程等于已知点的高程加上两点之间高差总和[练习] 1、已知 A 点高程为 238.325m，AB 两点之间高差为(-2.123)m。 问：AB 为上坡还是下坡？B 点高程是多少？ 答：AB 为下坡，HB=236.202m。 2、从左到右依次有 1，2，3，4，5，6，六个测点。已知 H1=156.000m， h12=1.230m，h23= -0.586m，h34= -1.030m，h45=0.642m，h56=2.100m。 问：2 点，4 点，6 点的高程分别为多少？ 答：H2= H1+h12= 157.230m； H4= H1 + h12+ h23+ h34=155.614m； H6= H1+ h12+h23+h34+h45+h56=158.356m。 3、将水准仪安置在 O 点，水准尺依次放置于 ABC 三点，瞄准 A 点读数为 1.240m，瞄准 B 点读数为-0.546m，瞄准 C 点读数为 2.560m。若水准仪的视线 高是 500.000m，试求 ABC 三点的高程，并说明 B 点读数为什么出现负值？49答：HA=498.760m HB=500.546m HC=497,440m；B 点读数出现负值是因为 B 点位置在视线之上，即水准尺的零点在视线之上，所以反向读数产生的。 （二）水准点 1、水准点 为了统一全国高程系统，按水准测量方法测定的，达到规定精度的高程 控制点。以 BM 为代号。 [投影] 水准点标石示意图永久性水准点： 标石采用混凝土结构， 顶部嵌入半球状金属标 志表示点位，埋于地下。 临时性水准点： 在坚硬地面上可用油漆画十字标记； 在松软地 面上可用木桩打入地面， 桩顶钉半圆头铁钉作 为点位。 要求：埋设地便于长期保存点位和观测，并绘制“点之记” 作用：作为高程起算点水准点2、转点 当水准点之间的距离较大或高差较大、不能安置仪器一次就可以测得两 点之间高差时，应在两水准点之间加设若干个临时立尺点进行高差传递。这 种临时立尺点称为转点，以 TP 为代号。 [讨论] ① 若考虑地球曲率，以水平面代替水准面时，每 100m 距离的高差误差 为 0.8mm， 200m 距离的高差误差为 3.1mm。 每 现有两个水准点， 其间距是 800m， 应加设几个转点为好？ 答：为了保证一定的测量精度，使测点之间距离不宜超过 100m。因此，50应加设 7～8 个转点。 ② 目估 AB 两个水准点之间高差约为 6m。若，AB 之间距离是 200m，地面 为同一坡度，手头有 3m 水准尺，则加设几个转点才能进行高差测量？ 答：至少加设 2 个以上转点。 （三）水准路线 1、概念 在多个水准点之间进行水准测量时所经过的路线称为水准路线，它是将 水准点依次相连接形成的。 2、布设形式 ? 闭合水准路线 从一个已知高程点出发，沿 1，2，3?欲求高程点， 依次进行观测，最后闭合到该已知高程点的水准路线。 检核条件：理论上，闭合水准路线的各测段高差代数和等于零。即，∑h理=0 。 ? 附合水准路线 从一个已知高程点出发，沿 1，2，3?欲求高程点，依次进行观测，最后附合到另一已知高程点的水准路线。 检核条件：理论上，附合水准路线的各测段高差代数和等于终点已知高 程减去起点已知高程。即，∑h 理 = H 终知 - H 始知 。 ? 支水准路线 从一个已知高程点出发，沿 1，2，3?欲求高程点，依次进行观测，最后既不闭合又不附合到该已知高程点的水准路线。 检核条件：理论上，支水准路线的往测高差与反测高差，其大小相等符 号相反。51即，∑h 往= -∑h 返 。3 4 2 3 BMA 1 闭合水准路线 3 BMA 1 2 附合水准路线 BMB 2 BMA 支水准路线41（四）观测方法 1、观测步骤 ? 选择水准路线布设形式； ? 确定测点（水准点和转点） ，做点位标志、编号； ? 从第一测段起，沿测量方向，依次对各测段（相邻测点区间）进行观 测； ? 各测段的中间位置安置水准仪（测站） ，后、前俩测点各立水准尺； ? 对每一测段，先读后视读数，再读前视读数，并记录； ? 对每一测段，按后视读数减前视读数计算高差，即 h= a - b； ? 进行“三项检核” ，完成外业手簿（数据记录表） ； ? 注意：观测应按一个方向依次进行，水准尺要“交替跑尺” 。 2、观测方法 [案例 1] 设 A 为已知水准点（HA=123.446m）,欲测 B 点高程。因 AB 之间52距离较远（或坡度较大） ，所以中间需设三个转点 TP1、TP2、TP3（要求测点 间距100m） 。1.664 0.928 1.235 TP3 TP1 TP2 Ⅱ Ⅲ Ⅳ HB 1.431 1.672 2.0742.142 HA=123.4461.258BhABA ⅠⅠ施测方法：按步骤 3，4，5，6 进行（教师讲解） 。 记录方法：数据记录按下面外业手簿进行，后、前视读数记录至毫米。 案例 1 水准测量外业手簿测 站 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 测点 BMA TP1 TP1 TP2 TP2 TP3 TP3 BMB 后视读数 a/mm 2 142 1 258 928 1 235 1 664 1 431 1 672 2 074 6 406 5998 ∑a-∑b=+408 0.233 0.402 1.117 0.709 ∑h=+0.408 123.854 HB-HA=+0.408 前视读数 b/mm 高差 h/m+0.884―高程 H/m 123.446备注0.307∑ 计算检核计算方法： ? 高差：按 h=a-b，计算四个测段的高差 h1，h2， h3， h4，并正负分开 记录； ? 高程：HB=HA+ hAB =HA+∑h ，∑h =h1+h2+ h3+ h4 。 [案例 2] 在校园内布设一条四点闭合水准路线，这四个水准点依次为53BMA，BM01，BM02，BM03。设 HA=43.582m，路线总长约为 800m。试测出 H01，H02， H03 为多少？ 观测方法： ? 从 A 点向 1， 2， 3 待测水准点观测，最后回到 A 点闭合； ? 为了精确读到毫米读数，将各测点间距控制在 70m 以内。为此，每个 水准点之间加设两个转点 （DS3 水准仪一般在 40m 以内能够看清毫米分划线） ； ? 每个测段架设仪器和水准尺，观测后视读数和前视读数，并记录； ? 利用外业手簿计算各测段高差（后视读数减前视读数） ； ? 计算各水准点的高程（转点高程可以不记录） 。 ? 做计算检核。 计算方法： ? 高差：按 h=a-b，计算 12 个测段的高差 h1，h2， h3， ?，h12，并正 负分开记录； ? 高程：HA 终=HA 始+∑h ，∑h =h1+h2+ h3+?+ h12 。 ? 计算检核: ∑h = ∑a-∑b = HA 终- HA 始 = -0.012m 案例 2 水准测量外业手簿测 站 1 TPA1 2 TPA2 3 4 BM1 2.115 0.786 1.953 1.843 1.167 1.462 43.675 43.678 1.355 2.024 0.488 测点 BMA 水准尺读数（m） 后视 a 前视 b 1.438 0.586 高差 h（m） + － 高程 H(m) 43.582 改正后高 程 H(m) 43.582 备注54TP11 5 TP12 6 BM2 7 TP21 8 TP22 9 BM3 10 TP31 11 TP32 12 BMA ∑ 计算检核1.747 2.234 1.815 1.764 1.738 0.792 0.557 0.4430.653 0.329 1.418 1.487 0.747 0.691 1.124 0.210 1.554 0.616 1.122 1.446 2.238 1.892 2.449 1.562 2.005 43.570 43.582 48.470 48.479 46.953 46.95917.951 17.963 ∑a-∑b= -0.012m∑h= -0.012mHA 终- HA 始=-0.012m（五）水准测量的三项检核 1、测站检核 ? 两仪高法（变仪高） 在同一测站上，用不同的仪器高（相差 10cm以上） ，测得两次高差进行比较。当较差满足时，取其平均值作为该测段高差。 否则，重新观测。h ? ? a ? ? b ?； h ?? ? a ?? ? b ??；即，?h ? h ? ? h ?? ? ?6mm； h? 1 ?h? ? h???。 2? 双面尺法（正反面） 在每一测站上，用同一仪器高，分别在红、黑 俩尺面上读数，然后比较黑面测得高差和红面测得高差，当较差满足时，取55其平均值作为该测段高差。否则重新观测。 注：观测顺序是黑、黑、红、红。h黑 ? a黑 ? b黑； h红 ? a红 ? b红；即，?h ? h黑 ? h红 ? 0.100 ? ?5mm； h? 1 ?h黑 ? h红 ? 0.100 ? 2注：在制作双面尺时，黑面的尺底均为零刻线开始；红面的尺底分为 4.687m 和 4.787m 两种尺，一般配对使用。因此，先天性地，h 红总是比 h 黑多 或少 0.1m。 2、计算检核 当高差计算无错误时，应满足下式成立。 ∑a-∑b = ∑h = H 终 - H 始 如上例 1 中，∑a-∑b = ∑h = HB C HA = + 0.408m，说明表中计算正确。 3、成果检核 ? 闭合差的概念 指测量的观测值偏离理论值的总水平，是反映测量成果精度的指标。上面的测站检核，只能检查每个测站上高差是否有错误；计 算检核，只能发现计算是否有错误。它们不能评定测量成果的精度。 ? 闭合差的计算闭合水准路线：闭合差 fh=∑h 测-∑h 理=∑h 测 附合水准路线：闭合差 fh=∑h 测-∑h 理=∑h 测-(H 终知-H 始知) 支水准路线：往返测（化为闭合水准） ，闭合差 fh=∑h 往+∑h 返? 成果检核56当 fh≤fh 容时，测量成果满足精度要求，观测数据有效。否则，重测。 fh 容 = 式中，? 40 L ? 12 nmm， 平地 mm， 山地 n～测站总数L～水准路线总长（km） ；[案例 3]地面上选定了 1，2，3，4，5，6，水准点。已知 H1=20.032m， H6=21.425m；2，3，4，5 点为待测水准点。路线总长为 480m。试做水准测量。 观测方法：采用两仪高法，从 1 点向 6 点，按上述观测步骤观测。 记录方法：采用两仪高法水准测量手簿记录。见下表： 高差计算及“三项检核” ：在水准测量外业手簿上进行计算。即： ① 计算高差：每个测段，按公式 h=a-b，计算两个高差； ② 测站检核： 当两高差的较差小于 6mm 时， 取平均值作为该测段的高差； ③ 计算高程：H6 测=H1 知 +∑h 平均 ④ 计算检核： （∑a-∑b）/2=∑h 平均=H6 测-H1 知 ⑤ 成果检核：fh=∑h 平均-( H6 知-H1 知)≤fh 容 两仪高法水准测量手簿日期： 观测员： 测 测点 站 BM1 Ⅰ BM2 BM2 Ⅱ BM3 BM3 Ⅲ BM4 BM4 Ⅳ BM5 地点： 天气： 扶尺员： 后视读数 前视读数 高差 较差 /mm /mm /m /mm 1 890 957 +0.933 4 1 992 1 063 +0.929 2 515 1 413 +1.102 2 2 401 1 301 +1.100 2 001 1 151 +0.850 4 2 114 1 260 +0.854 1 012 1 613 -0.601 2 1 142 1 745 -0.603 仪器型号： 记录员： 平均高差 高程 /m /m +0.931 +1.101 +0.852 -0.602 20.032备注57BM5 1 318 2 224 -0.906 2 -0.905 BM6 1 421 2 325 -0.904 21.409 合计 17 806 15 052 +2.754 +1.377 检 计算检核： （17.806-15.052）/2=1.377m，∑h =1.377m，21.409-20.032=1.377m 核 成果检核：fh=∑h-(H6-H1)=1.377-(21.425-20.032)=-0.016m=-16mm fh 容=±40√L=±40√0.48=±28mm fh＜fh 容，成果有效。 Ⅴ三、本节课的单元小结2.1 项目小结概念：水准点，转点，附合水准路线，闭合水准路线，较差，闭合差 高差的通用公式：h = a-b ； 高程的递推公式：H 前=H 后+h 后前= H 后+(a-b)； 另一表达式：H 前= (H 后+a)-b= Hi-b； 高差有正负性； 观测有顺序性 高差有传递性原理 水准测量原理 特性水准观测步骤① ⑤ ⑥ ⑦选线；② 定点；③ 自起点至终点；④ 安置水准仪和水准尺； 观测记录：先后视，再前视； 计算高差：后视读数减前视读数； 测站检核：Δh≤6mm；⑧ 计算检核：∑a-∑b = ∑h = H 终测 - H 始 ⑨ 成果检核：fh ≤fh 容 闭合差 闭合水准路线：fh=∑h 测； 附合水准路线：fh=∑h 测-( H 终知 - H 始知)； 支水准路线： fh=∑h 往+∑h 返▲优化训练 下表是四等水准测量外业手簿。采用 DS3 水准仪，双面尺观测。其测站 技术要求是：视线长≤80m，后前视距差≤5m，后前视距差累计≤10m，红黑 面读数差≤3mm，红黑面所测高差之差≤5mm。 请完成表中观测数据的计算。 四等水准测量外业手簿测 站 测 点 后 尺 上丝 下丝 前 尺 上丝 下丝 方向 及 水准尺读数(m) K+黑-红 (mm) 高差 中数58BM1 1 TP1 TP1 2 TP2 TP2 3 BM2后视距 视距差 ? ? ? ⑴ 1.532 1.121 41.1 +0.7 1.677 1.482 19.5 +1.3 1.721 1.337 38.4 -1.7前视距 视距累计差 ? ? ? ⑵ 1.457 1.053 40.4 +0.7 1.763 1.581 18.2 +2.0 1.452 1.051 40.1 +0.3尺号 后视 前视 后-前 后1 前2 后-前 后2 前1 后-前 后1 前2 后-前黑面 读数 ? ? ⑸ 1.326 1.254 +0.072 1.580 1.670 -0.090 1.529 1.250 +0.279红面 读数 ? ? ⑹ 6.111 5.940 +0.171 6.265 6.458 -0.193 6.314 5.936 +0.378K1=4.787 K2=4.687 ⑶ ⑷ ⑺ +2 +1 +1 +2 -1 +3 +2 +1 +1(m)⑻+0.0715-0.0915+0.2785提示：① 测站观测顺序 后、前、前、后――黑、黑、红、红； ② 读数 黑面读取上中下三丝读数，红面读取中丝读数； ③ 视距计算 ? = {?-?}×100 ～ 后视距 ? = {?-?}×100 ～ 前视距 ⑴ = ?-?≤3m ～ 视距差 ⑵ =上站⑵+本站⑴≤10m ～ 视距累计差 ④ 读数检核 ⑶ =? +k 后-?≤3mm ～ 前尺黑、红面读数差 ⑷ = ?+k 前-?≤3mm ～ 后尺黑、红面读数差 ⑤ 高差计算 ⑸ = ?-? ～ 黑面高差 ⑹ = ?-? ～ 红面高差 ⑥ 高差检核 ⑺ = ⑸-⑹±0.100≤5mm 或 ⑺ = ⑶-⑷≤5mm ⑦ 平均高差 ⑻ = {⑸+⑹±0.100}/2▲作业及预习 一、作业 1、 A 点为后视点， 点为前视点。 设 B 已知 HA=20.016m， a=1.124m， b=1.428m。 问：A、B 两点的高差是多少？A、B 两点哪一点的地势高？B 点的高程是59多少？并绘图说明。 2、什么是水准点？什么是转点？转点在水准测量中起什么作用？ 3、试述水准测量的三项检核及其作用。 二、预习 1、为什么要进行高差闭合差的调整？ 2、什么是高差改正数？如何计算？ 3、有哪些水准测量的误差？它们是怎么产生的？如何减少或消除误差影 响？项目二▲本节教学内容分析水准测量的成果计算本节是水准测量成果的计算方法知识，属于水准测量工作的“内业”部 分。本节内容以附合水准路线和闭合水准路线的闭合差检验和平差计算为主， 应用案例分析的手段，使学生学会水准测量成果的评价办法和成果的整理过 程。要求将学生前次实训课完成的外业手簿，计算、整理为水准测量成果， 作为练习。 。 本节内容是完成水准测量全过程的重要组成部分，学生必须学会。 ▲教学目标 一、能力目标 1、能够较熟练地检验高差闭合差，评价外业观测水平；602、能够较快地调整高差闭合差，推算高程； 3、能够熟练运用正确的观测方法提高水准测量精度。 二、知识目标 1、知道闭合差及其改正数的计算方法； 2、知道闭合差的调整方法和高程的推算方法； 3、知道每一步计算结果的检验方法； 4、知道误差是怎么来的，如何减少、消除； 5、知道如何提高水准测量精度。 三、情感目标 培养一丝不苟、勤奋工作的精神。 ▲教学重点 1、高差闭合差的检验； 2、改正数的计算和分配； 3、提高水准测量精度的措施。 ▲教学难点 1、平差的理论依据； 2、改正数的计算。 ▲课型 计算型，应用知识型。 ▲教学方法 案例分析法，实例计算法，分析推理法，启发讨论法等 ▲教学用具61课件：① 单元学习目标；② 附合水准路线成果计算表；③ 闭合水准路 线成果计算表； 水准仪轴线关系示意图；⑤ 提高精度措施；⑥ 单元小结。 ④ ▲课时安排 ▲教学要求 安排水准测量成果计算课堂练习（按前次实训外业数据） 。 ▲教学过程 [投影] 本节课的学习目标 2.2 学习目标1、进一步熟悉和掌握两种水准路线的闭合差的计算和成果检核； 2、掌握高差改正数的计算方法和计算技巧； 3、掌握改正后的高差计算和高程推算的计算方法； 4、知道每一步计算结果都需要检验的必要性和检验的方法； 5、养成利用成果计算表计算数据的习惯； 6、知道误差是怎么来的，如何减少、消除； 7、掌握提高水准测量精度的措施。2 课时。一、导入新课我们已经学习了水准测量的外业工作方法。而且通过实训熟悉了外业观 测过程，获得了水准测量外业手簿。 [设问] 1、 2、 3、 在实训中你们遇到过什么困难，发现了什么问题？ 为什么外业观测结束时必须要进行成果检核？你们是如何做的？ 通过外业手簿大家已经算出了各水准点的高程，这些高程准不准？[归纳导入] 先解答学生提出的问题。后根据学生的理解程度，对已学知识作出总结。62强调测量工作除了外业观测之外还有内业计算。 因为外业观测的数据总是含有误差，所以在外业手簿中计算的高程必然 不是正确的结果。当测量数据在允许精度范围内时，所观测的数据有效，但 是需要对观测值进行改正，使其成为最或是值，由此计算的高程才是正确的。 这是本堂课要学的主要内容。二、新课教学（一）附合水准路线的成果计算 [案例 1] 已知：HA=65.376m，HB=68.623m，点 1、2、3、为待测水准点。 各测段高差、测站数、距离等，如下图所示。 现以此为例，分析附合水准路线的成果计算。h2 = +2.036m 2 A n1 = 8 L1=1.0km 1 n2 = 12 L2 =1.2km n3 =14 L3=1.4km 3 n4 = 16 L4=2.2km h3 = -1.742mh1 = +1.575mh4 = +1.446m B1、闭合差的计算与检验 fh=∑h-(HB-HA)=3.315-(68.623-65.376)=+0.068m=+68mm fh容=±40√L =±40√5.8 =±96mm 或， 因为 fh容=±12√n = ±12√50=±85mmf h ? f h容 ，故精度符合要求。2、改正数的计算与高差改正（平差） ? 平差原则 与测段距离（或测站数）成正比例，与 fh 反符号改正到各实测高差上63去，获得改正后的高差。 ? 改正数υ 的计算 平地按距离：vi ? ? fh ? li ?l山地按测站数： vi ? ?fh ? ni ?n本例中， υ 1 = -(0.068÷5.8)×1.0 = -0.0117→-0.012m υ 2 = -(0.068÷5.8)×1.2 = -0.0140→-0.014m υ 3 = -(0.068÷5.8)×1.4 = -0.0164→-0.016m υ 4 = -(0.068÷5.8)×2.2 = -0.0257→-0.026m 改正数的检核：∑υ i = - fh = -0.068m ★计算技巧：先计算同类项(0.068÷5.8)=0.0117，后计算与各段距离的 乘积，再凑整（四舍六入五凑偶）得出各段高差改正数。 ? 改正后的高差计算 按公式 h 改 = h 测+υ 计算，本例中： h1 改 = 1.575+(-0.012) = 1.563m h2 改 = 2.036+(-0.014) = 2.022m h3 改 =-1.742+(-0.016) =-1.758m h4 改 = 1.446+(-0.026) = 1.420m 改正后的高差检核：∑h 改 = (HB-HA) = 3.247m 3、高程的计算 按公式 H 前 = H 后+h 改 计算，本例中：64HA = 65.376m H1 = HA+h1 = 65.376+1.563 = 66.939m H2 = H1+h2 = 66.939+2.022 = 68.961m H3 = H2+h3 = 68.961 -1.758 = 67.203m HB = H3+h4 = 67.203+1.420 = 69.623m ★实际上，上述计算是在成果计算表中完成的。见下表。 案例 1 附合水准路线成果计算表测段 测点 1 2 2 3 3 4 ∑ 辅助 计算 B 2.2 5.8 16 + 1.446 －0.026 + 1.420 1.4 14 －1.742 －0.016 －1.758 67.203 68.623 50 +3.315 －0.068 + 3.247 fh = +68mm －fh/L = －12×10-3m/km fh 容 =±40×5.81/2 mm =±96mm A 1 1.2 12 + 2.036 －0.014 + 2.022 68.961 距离 L/km 1.0 测站 数n 8 实测高差 h/m + 1.575 改正数 v/m －0.012 改正后高 差 h/m + 1.563 高程 H/m 65.376 66.939 备注（二）闭合水准路线的成果计算 闭合水准路线的各测段的高差总和理论上等于零。若观测的高差总和不 等于零，则说明存在闭合差，即：fh =∑h 测 。此时，检验精度。当满足 fh ≤ fh 容时，进行高差改正后推算高程。成果计算可在表中进行。 [案例 2] 下表是闭合水准路线的成果计算表。表中已列出外业观测的高 差等数据，试完成水准测量成果计算。 案例 2 闭合水准路线成果计算表65测段测点 BM1测站数实测 + 12.431 －20.567 －8.386 + 6.213 + 10.337高差（m） 改正数 －0.005 －0.006 －0.004 －0.006 －0.007改正后 + 12.426高程 (m) 44.335备注1 BM2 2 BM3 3 BM4 4 BM5 5 BM1 ∑ 辅助 计算10 12 9 11 14 5656.761 －20.573 36.188 －8.390 27.798 + 6.207 34.005 + 10.330 44.335+ 0.028 －0.028 0 -4 fh = +28mm －fh/∑n= －5×10 m/站 1/2 fh 容 =±12×56 mm =±90mm提示：改正数的计算。 因为，? fh 0.028 ?? ? ?5 ? 10 ?4 ?n 56v1 ? ?0.0005 ? 10 ? ?0.005 v 2 ? ?0.0005 ? 12 ? ?0.006所以 ，v3 ? ?0.0005 ? 9 ? ?0.0045 ? ?0.004 v 4 ? ?0.0005 ? 11 ? ?0.0055 ? ?0.006 v5 ? ?0.0005 ? 14 ? ?0.007（三）水准测量的误差 1、误差来源及消差方法 ? 水准仪误差 指仪器校正后的残余误差。包括： ① 视线倾斜误差～视准轴与水准管轴不平行产生～置仪器于前后视距 相等处； ② 圆水准气泡跑偏～圆水准器轴与竖轴不平行产生～重新校正和调平；66③ 用横丝的不同位点瞄准同一目标，读数不一样～十字丝横丝不垂直于 竖轴～矫正或用横丝同一位点瞄准读数。 ? 水准尺误差 ① 尺长误差～单位长度不标准～尺长改正； ② 分划误差～同一单位分划线间距不均等～不能用； ③ 零点误差～尺底变形或磨损～每一测段的测站数为偶数，且交替跑 尺。 ? 观测误差 ① 视线倾斜误差～水准管气泡未居中（视线 100m，气泡跑偏 1 格时读数 误差约 1.5mm）～重新调平，重新观测（精平后立即读数） ； ② 读数误差～存在视差或视线过长～消除视差或采用高倍望远镜； ③ 水准尺倾斜误差～扶直水准尺； ? 外界条件影响 ① 仪器下沉～本站前视读数减少～脚架踏实，采用“后、前、前、后” 的观测顺序； ② 测点下沉～对应尺读数增大～尺垫踩实，往返测取中数，交替跑尺； ③ 地球曲率及大气遮光～水平线代替水准面而读数增大，水平线折光向 下弯曲而读数减少。 两项综合影响为， 比正确 （水准面） 读数减少 f=0.43D2/R。 2、提高水准测量精度的措施 ? 测前进行仪器校正； ? 两个测点前后等距处安置仪器；67? 三脚架踩实，水准尺垫尺垫； ? 水准尺要扶直，要交替跑尺； ? 若设转点，尽量设为奇数（设偶数测站） ； ? 瞄准必须要消除视差； ? 读数前后要保精平； ? 采用“后、前、前、后”的观测顺序； ? 若气泡跑偏，重新调平，重新观测； ? 防止水准管受太阳暴晒。 ▲优化训练 1、有 5 个点闭合水准路线。通过外业观测得出高差/距离为： +0.238m/0.26km ， +0.452m/0.12km ， -1.860m/0.65km ， -0.482m/0.24km ， 1.162m/0.56km。 问：该水准测量的精度是否满足要求？各测段的高差改正数是多少？ 2、在山区修建道路，沿道布设了 5 个水准点。现测出其 4 个测段的高差 /测站数依次为：+1.420m/4，-2.654m/5，-4.320m/8，+2.142m/3。 若，已知 H1=200.000m，H5=196.540m，则精度是否符合要求？各测段的高 差改正数是多少？各水准点的高程是多少？三、本节项目小结▲作业及预习 一、作业 1、水准测量时，为什么要求仪器的前后视距相等？682、为了提高水准测量的精度，作业时应注意哪些问题和采取哪些措施？ 3、闭合水准路线的成果计算习题； 4、附合水准路线的成果计算习题； 5、支水准路线的成果计算习题。2.2 项目小结? 40 L mm ，平地；闭合差检验 fh≤fh 容? 12 nmm ，山地。调整原则：与距离或测站数成正比例，反符号分配?改正数 成果计算 闭合差调整 改正后高差： hi改vi ??fh ? li ? li， 平地fh ? ni ， 山地 ? ni? hi测 ? vi? vi ? ? f h? hi改 ? 0 ?h改 i改正数 检核改正后的高差 计算： H 前 ? H 后 ? h 高程 检核改 后前，闭合? H 终知 ? H 始知 ，附合H 始知=H 始计，闭合 H 终知=H 终计，附合误差类型：仪器误差，观测误差，外界条件影响 测量误差 精度措施：10 条二、预习 1、四等水准测量的技术要求和外业观测计量方法； 2、水准仪的检验、校正69任务三●概述角度测量本部分内容是测量基本要素之一，水平角和竖直角测量的手段和工作方 法的学习。 通过本部分的学习，理解水平角和竖直角的测量原理，了解经纬仪的基 本构造和轴线关系，掌握 DJ6 经纬仪的使用方法，掌握水平角和竖直角的外 业观测方法，了解角度测量的误差来源和消除误差的方法，熟悉经纬仪检校 的基本方法和提高角度测量精度的技术措施。 本部分内容分为五个项目（共 10 课时） ： 实训三：经纬仪的认知和使用―演示操作型、实训型； 项目一：水平角测量原理、测量方法―知识型； 实训四：水平角测量实践―实训型； 项目二：竖直角测量原理、测量方法―知识型； 实训五：经纬仪的检校、竖直角测量实践―实训型实训一▲本节教学内容分析经纬仪的认知和使用本节是经纬仪的类型、构造和使用问题的实践性知识。主要是为了使学 生对各种常用经纬仪有感官认识，了解 DJ6 经纬仪和 DJ2 经纬仪的构造和使 用特点，熟悉经纬仪各操作手论、整平装置及其操作方法，掌握经纬仪的十 字丝、水平度盘、竖直度盘、分微尺等重要部件的内涵，掌握经纬仪的操作70步骤和操作方法。即，解决 “有哪些经纬仪？作什么用的？” 、 “怎样使用 和操作经纬仪？” 、 “使用经纬仪时需要注意什么？”等问题。 本节内容将对学生学习角度测量的工作方法提供技术手段。 ▲教学目标 一、能力目标 1、能够分辨经纬仪的类型； 2、能够按正确的操作步骤使用经纬仪； 3、能够较为熟练地整平、瞄准和读数。 二、知识目标 1、知道有哪些经纬仪，作什么用； 2、知道经纬仪各组成部件及其作用； 3、知道分微尺、读数窗及读数方法； 3、知道经纬仪的操作步骤和使用注意事项。 三、情感目标 1、培养观察事物的能力； 2、体验喜欢动手实践的乐趣。 ▲教学重点 1、经纬仪的操作部件及其使用； 2、分微尺的类型和读数方法； 3、经纬仪的使用步骤。 ▲教学难点711、分微尺的读数方法； 2、经纬仪的对中和整平。 ▲课型 演示操作型，实训型。 ▲教学方法 实物演示法，学做交互法，观察实践法，问题解答法。 ▲教学用具 课件：① 单元学习目标；② 经纬仪组成部件和使用；③ 分微尺的读数 示意图；④ 经纬仪的使用步骤；⑤ 仪器使用注意事项； ⑥ 单元小结。 教具：DJ6 经纬仪，DJ2 经纬仪，电子经纬仪；花秆等。 ▲课时安排 ▲教学要求 本节课应在具有多媒体放映设施的实训教室上课。 ▲教学过程： [投影] 本节课的学习目标 学习目标1、了解各类经纬仪的类型和特点； 2、掌握分微尺的读数方法； 3、掌握 DJ6 经纬仪的操作部件和操作方法； 4、熟练掌握经纬仪的使用步骤； 5、能够按正确的操作方法测出目标读数。2 课时。一、导入新课 角度是确定地面点位的基本要素， 测量上的角度分为水平角和竖直角 （称 垂直角，也称倾斜角） ，这是两个互为垂直方向上的角度。72在水准测量中我们使用了水准仪，在角度测量中我们该使用什么样的仪 器呢？大家知道测角一般需要角规，在地面上测角也需要角规，只是确定一 个角的两个方向线在地面上不可能用直尺，而只能用视线代替。我们把带角 规和望远镜的仪器称为经纬仪。因此，在角度测量中我们使用的仪器是经纬 仪。 经纬仪可以提供水平视线扫描和铅垂视线扫描，标杆提供角方向定位点， 他们是进行水平角和竖直角测量的关键设备。 （一）经纬仪的类型认知 摆出 DJ 系列经纬仪、电子经纬仪等展示给学生看，并由教师说明其外观 认知特征和使用特性。 （二）DJ6 经纬仪 取出 DJ6 经纬仪和三脚架，将仪器安装好。由教师一边讲述构造，一边进 行演示性操作。学生为两人一组，一边熟悉仪器一边跟着教师操作。 [投影] DJ6 经纬仪组件及其作用（三）经纬仪的分微尺及读数方法 取出 DJ6 经纬仪、DJ2 经纬仪和三脚架，安装好。由教师讲述反光镜、读 数窗和分微尺的结构特点及读数方法，说明 DJ6 与 DJ2 读数系统的不同点。学 生一边转动望远镜，一边试着读数，做读数练习。 注意：水平角分微尺和竖直角分微尺的区分。 [投影] DJ6 经纬仪的水平角和竖直角分微尺的读数示意图 [投影] DJ2 经纬仪的水平角和竖直角分微尺的读数示意图73（四）DJ6 经纬仪的使用 将经纬仪、三脚架、标杆准备好。① 由教师演示操作过程（从箱中取仪 器至在分微尺上完成读数） ，并强调注意事项；② 打出“使用步骤”“注意 、 事项”两个投影，供学生抓住要点和记笔记；③ 在教师的指导下，由学生按 步骤一步一步地完成操作。安排好教师和学生之间双边交流，及时纠正错误 的动作。 注意：强调制动手轮的注意事项和视差消除的重要性。 [投影] 经纬仪的使用步骤 [投影] 经纬仪使用注意事项 ★对中整平步骤： ① 用垂球做粗略对中（调整两个角架的位置） ； ② 撤垂球，用对中器做精确对中（调节三个脚螺旋） ； ③ 粗平：圆水准器气泡居中（调节三脚架腿高） ； ④ 精平：管水准器气泡居中（调节三个脚螺旋） ； ⑤ 检查对中，不满足时平移仪器再对中； ⑥ 检查整平，不满足时重新精平。 ★ 精平口诀：管水准器的气泡在两个互为垂直方向居中。 在水准管轴与两个脚螺旋平行位调节 1，2 脚螺旋 ：俩同时内旋，气泡 右移；俩同时外旋，气泡左移。 将照准部旋转 90°，调节 3 脚螺旋：右旋，气泡前移；左旋，气泡后移。74DJ6 经纬仪组件及其作用物镜及对光螺旋：调清目标像（十字丝分划板上成像） 目镜及对光螺旋：调清十字丝（影像放大） 十字丝分划板：上中下三条横丝与一条竖丝（读数指标线） 望远镜组件 视准轴：物镜光心与十字丝交点的连线（形成一条视线） 水平制动手轮与微动手轮：水平方向锁定照准部和转动照准部 垂直制动手轮与微动手轮：垂直方向锁定望远镜和转动望远镜 水平角度盘：玻璃圆盘，顺时针刻有 0°～360°，水平放置在基座上。 角度盘 竖直角度盘：玻璃圆盘，顺或逆刻有 0°～360°，铅垂套在竖轴上 反光镜：给读数系统提供光亮经 纬 仪读数系统 读数窗显微镜调焦手轮：调清分微尺影像 分微尺：水平角、竖直角的读数标尺光学对中器：小望远镜。将竖轴轴心对中到地面点上，可拉伸或旋动调焦 管水准器：放置在照准部，使水平度盘水平 水准器组件 圆水准器：放置在基座上，使竖轴铅锤转盘手轮：用于转动水平度盘，可调整水平度盘读数 基座 基座锁紧轮：通过竖轴连接照准部与基座 角螺旋：用于整平仪器或对中 圆水准器轴平行于仪器竖轴（竖轴铅锤―粗平） 水准管轴垂直于仪器竖轴（水平度盘水平―精平）轴间关系十字丝竖丝垂直于仪器横轴 视准轴垂直于仪器横轴 仪器横轴垂直于仪器竖轴（五）经纬仪的观测练习 由学生进行观测练习，熟悉各操作件，熟练使用步骤。教师负责督导。75经纬仪的使用步骤1、安置仪器：打开三脚架，将仪器固连在架头上 垂球对中：悬挂垂球，移动两个架腿将垂尖对到测站点（角的顶点） 2、对中 光学对中：观察对中器，移动脚架或旋动脚螺旋将分划圈对准测站点 粗平：调节三角架腿高，使}