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如何深入理解数学公式
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平时学习方面
1、养成良好的学习数学习惯.
建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松.高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用.学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中.良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面.
2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学,需要我们从数学思想与方法高度来掌握它.中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想.有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等.在具体的方法中,常用的有：观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等.
解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考：选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西.高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等.
3、逐步形成 “以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的.学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折,败不馁,胜不骄,养成积极进取,不屈不挠,耐挫折的优良心理品质；在学习过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,注重新旧知识间的内在联系,不满足于现成的思路和结论,经常进行一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质.学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行.对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法.
4、针对自己的学习情况,采取一些具体的措施
（1）记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识.记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上.
（2）建立数学纠错本.把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯.争取做到：找错、析错、改错、防错.达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密.
（3）熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度.
（4）经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化,使知识结构一目了然；经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法.
（5）阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课外题,加大自学力度,拓展自己的知识面.
（6）及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固,消灭前学后忘.
（7）学会从多角度、多层次地进行总结归类.如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等,使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化.
（8）经常在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过.
（9）无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题.解题方面数学是应用性很强的学科,学习数学就是学习解题.搞题海战术的方式、方法固然是不对的,但离开解题来学习数学同样也是错误的.其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上.
——首先是精选题目,做到少而精
只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果.然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力,这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题,以了解高考题的形式、难度.
——其次是分析题目
解答任何一个数学题目之前,都要先进行分析.相对于比较难的题目,分析更显得尤为重要.我们知道,解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁,也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上,化归和消除这些差异.当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力.例如,许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了,而选择怎样的三角公式也是成败的关键.
——最后,题目总结
解题不是目的,我们是通过解题来检验我们的学习效果,发现学习中的不足的,以便改进和提高.因此,解题后的总结至关重要,这正是我们学习的大好机会.对于一道完成的题目,有以下几个方面需要总结：
①在知识方面,题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识,在解题过程中是如何应用这些知识的.
②在方法方面：如何入手的,用到了哪些解题方法、技巧,自己是否能够熟练掌握和应用.
③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤（比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤）.
④能不能归纳出题目的类型,进而掌握这类题目的解题通法
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