如何生成10个数使其和男人等于天使480
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时间：2017-07-17 06:28
发布者: mobileui
通常情况下，Photoshop自带的快捷键会提高工作效率。但是，还有许多命令并没有设置相应的快捷键。在这篇教程中，我将向大家展示几个最受欢迎的自定义快捷键，通过使用这些快捷键，可以使我们使用Photoshop时工作效率更高。让我们一起来学习一下吧！
1.显示、隐藏和隔离图层
这个快捷键大大节省了工作时间。一旦开始使用这个快捷键，我们就再也不用点击图层面板上的眼睛图标了。设置这个快捷键的好处是它可以用来打开或关闭选中的图层。如果想检查单个图层或一组特定的图层对最终作品的影响，只需选中这些图层，按下设置的显示/隐藏图层命令的快捷键即可。
设置F3来显示/隐藏图层。设置Command/Ctrl+F3隔离选中的图层。
2.转换为智能对象和编辑内容
智能对象或许是Photoshop无损操作中最重要的一个元素，但很奇怪的是，竟然没有为它们设置默认的快捷键。我喜欢使用两个智能对象快捷键，一个用于将图层转化为智能对象，一个用于编辑其内容。当编辑一个智能对象的内容时，也可以双击图层的缩略图，但同样很耗费时间。例如，双击一次需要1s，一天需要操作近100次，这意味着浪费了2min。那么一周浪费了10min，一年将浪费了10h。一个简单的快捷键一年可以节省整整一天的工作时间。
设置F5来转换为智能对象。设置Command/Ctrl+F5来编辑其内容。
3.调整属性面板
显示和隐藏控制面板操作也可以设置相应的快捷键。我倾向于将其设置为功能键，这样就不需要同时按住Command/ctrl键。我为经常需要显示或隐藏的两个面板设置了自定义快捷键，这样，在不需要使用时将其因此，就可以节省大量的屏幕空间。
设置F7为显示/隐藏调整面板。设置F8为显示/隐藏属性面板。
4.排列：平铺和合并至标签栏
这两个选项可通过Window工具栏-排列中查看。使用这些命令，可在网格中快速地切换浏览所有打开的文档，并将其中一个打开，而其余的文档则折叠在标签中。不幸的是，这个命令无法使用同样的快捷键进行后退或前进，只能设置两个不同的快捷键。可以为它们设置两个相似的快捷键，这样易于在两种模式下进行切换。
设置Command/Ctrl+F来平铺排列。设置Command/Ctrl+Shift+F来折叠标签。
5. Camera Raw 滤镜
Camera Raw 滤镜使利用Photoshop在任何图层中直接使用Camera Raw插件的所有功能成为可能。如果将它们应用到一个智能对象，甚至可以将它们作为智能滤镜完全无损的使用。
这个新滤镜是在Photoshop CC中引进的。我热衷于使用Camera Raw调整，因此，我立刻为Camera Raw 滤镜设置了快捷键，它为我节省了很多时间。这个滤镜只能在RGB模式中使用，但有一招，可以使你在CMYK文档中使用该快捷键。将该智能对象的来源设置为RGB，那么也可在CMYK颜色模式下使用。
设置Command/Ctrl + Shift + R为激活Camera Raw滤镜。
6.转化为段落/点文本
在Photoshop中有两种创建独立的、完全可编辑图层的方法。如果只点击画布上的文字工具，将创建一个点型图层，它不能对文本自动断行。如果需要自动断行，则需要创建段落型图层。创建段落型图层需要点击并拖拽画布上的文字工具，以为段落定义一个区域。在该类型的菜单中，会发现可以将这两种类型进行相互转化。
设置Command/Ctrl + Shift + P来切换段落或点文本。
7.取消所有选择的图层
某些情况下，可能需要确认在Photoshop中没有选中任何图层。在选择菜单下有一个取消选择图层的选项，但没有默认的快捷键。我喜欢为其设置一个Command/Ctrl + Shift + A 的快捷键，在InDesign中该快捷键有同样的作用。
设置Command/Ctrl + Shift +A来取消所有选择的图层。
8.分享到Behance
Behance是创意云服务集合的一个伟大的附加项。只需拥有一个账号，即可将你的任何作品从Photoshop导入你在Behance的账号中。因为我经常要用到这个选项，因此我为其设置了一个类似于将文件保存到桌面的快捷键Command/Ctrl + Alt + Shift + S，你可以随时将你的工作上传到Behance上，同样也可以随时重新上传。这将大大加速你和客户之间的修订过程。
设置Command/Ctrl + Alt + Shift + S来分享到Behance。
9.显示/隐藏所有效果
当一个文档中有多个图层，并有多个图层样式时，想快速查看所使用的图层样式的效果时，会变得比较困难。利用图层菜单下的显示/隐藏所有效果命令可以轻松的查看所使用的图层样式的效果。同样可以为它设置相应的快捷键以使操作更便捷。
设置Command/Ctrl + Shift + H 来显示/隐藏所有图层效果。
10.混合画笔工具
最后一个，但并非最不重要，混合画笔值得拥有一个自定义快捷键。这个工具主要是与画笔工具一起使用，画笔工具的默认快捷键是B。为何不为混合画笔工具设置一个与B相邻的快捷键N呢？N默认下被设置为3D工具，但这个工具没有混合画笔工具常用。混合画笔工具可以将不同的颜色精美融合在一起，并减少照片的噪点。
设置N键为混合画笔工具。
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当看到上边这张设计图的时候，我们首先分析下应该给技术切哪些图（为了避免以后少改动，建议切图之前最好和技术先沟通下，怎么切）； 1、底部栏目的icon和背景：
这个一般有2种切法：（有默认和选中之后的效果）
2、顶部栏目的背景切图：
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移动app开发中多种设备尺寸适配问题，过去只属于Android阵营的头疼事儿，只是很多设计师选择性地忽视android适配问题，只出一套iOS平台设计稿。随着苹果发布两种新尺寸的大屏iPhone 6，iOS平台尺寸适配问题终于还是来了，移动设计全面进入“杂屏”时代。看看下面三款iPhone尺寸和分辨率数据就知道屏幕有多杂了。 加上Android生态中纷繁复杂的各种奇葩尺寸，现在APP设计开发必须考虑适配大、中、小三种屏幕。所以如何做到交付一套设计稿解决适配大中小三屏的问题？设计和开发之间采用什么协作模式？一个基本思路是： 1、选择一种尺寸作为设计和开发基准； 2、定义一套适配规则，自动适配剩下两种尺寸； 3、特殊适配效果给出设计效果。 & 手机淘宝的iPhone 6/iPhone 6 Plus适配版本即将提交App store审核。先晒一下我们采用的协作模式，再慢慢说明原委。 第一步，视觉设计阶段，设计师按宽度750px（iPhone 6）做设计稿，除图片外所有设计元素用矢量路径来做。设计定稿后在750px的设计稿上做标注，输出标注图。同时等比放大1.5倍生成宽度1125px的设计稿，在1125px的稿子里切图。 & & 第二步，输出两个交付物给开发工程师：一个是程序用到的@3x切图资源，另一个是宽度750px的设计标注图。 & 第三步，开发工程师拿到750px标注图和@3x切图资源，完成iPhone 6（375pt）的界面开发。此阶段不能用固定宽度的方式开发界面，得用自动布局（auto layout），方便后续适配到其它尺寸。 & 第四步，适配调试阶段，基于iPhone 6的界面效果，分别向上向下调试iPhone 6 plus（414pt）和iPhone 5S及以下（320pt）的界面效果。由此完成大中小三屏适配。 & 为什么选择iPhone 6作为基准尺寸？ 当面对大中小三种屏幕需要适配的时候，很容易想到先做好一种屏幕，再去适配剩下两种屏幕。第一个决定是到底以哪种屏幕作为设计和开发的基准尺寸。我们选择中间尺寸的iPhone 6（750px/375pt）作为基准，基于几个原因： & 1、从中间尺寸向上和向下适配的时候界面调整的幅度最小。375pt下的设计效果适配到414pt和320pt偏差不会太大。假设以414pt为基准做出很优雅的设计，到320pt可能元素之间比例就不是那么回事了，比如图片和文字之间视觉比例可能失调。 & 2、iPhone 6 plus有两种显示模式，标准模式分辨率为，放大模式分辨率为（即iPhone 6的1.5倍）。可见官方系统里iPhone 6和iPhone &
初涉移动端设计和开发的同学们，基本都会在尺寸问题上纠结好一阵子才能摸到头绪。我也花了很长时间才弄明白，感觉有必要写一篇足够通俗易懂的教程来帮助大家。从原理说起，理清关于尺寸的所有细节。由于是写给初学者的，所以不要嫌我啰嗦。 现象 首先说现象，大家都知道移动端设备屏幕尺寸非常多，碎片化严重。尤其是Android，你会听到很多种分辨率：480×800, 480×854, 540×960, 720××1920，而且还有传说中的2K屏。近年来iPhone的碎片化也加剧了：640×960, 640×××2208。 不要被这些尺寸吓倒。实际上大部分的app和移动端网页，在各种尺寸的屏幕上都能正常显示。说明尺寸的问题一定有解决方法，而且有规律可循。 像素密度 要知道，屏幕是由很多像素点组成的。之前提到那么多种分辨率，都是手机屏幕的实际像素尺寸。比如480×800的屏幕，就是由800行、480列的像素点组成的。每个点发出不同颜色的光，构成我们所看到的画面。而手机屏幕的物理尺寸，和像素尺寸是不成比例的。最典型的例子，iPhone 3gs的屏幕像素是320×480，iPhone 4s的屏幕像素是640×960。刚好两倍，然而两款手机都是3.5英寸的。 所以，我们要引入最重要的一个概念：像素密度，也就是PPI（pixels per inch）。这项指标是连接数字世界与物理世界的桥梁。 Pixels per inch，准确的说是每英寸的长度上排列的像素点数量。1英寸是一个固定长度，等于2.54厘米，大约是食指最末端那根指节的长度。像素密度越高，代表屏幕显示效果越精细。Retina屏比普通屏清晰很多，就是因为它的像素密度翻了一倍。 倍率与逻辑像素 再用iPhone 3gs和4s来举例。假设有个邮件列表界面，我们不妨按照PC端网页设计的思维来想象。3gs上大概只能显示4-5行，4s就能显示9-10行，而且每行会变得特别宽。但两款手机其实是一样大的。如果照这种方式显示，3gs上刚刚好的效果，在4s上就会小到根本看不清字。 在现实中，这两者效果却是一样的。这是因为Retina屏幕把2×2个像素当1个像素使用。比如原本44像素高的顶部导航栏，在Retina屏上用了88个像素的高度来显示。导致界面元素都变成2倍大小，反而和3gs效果一样了。画质却更清晰。 在以前，iOS应用的资源图片中，同一张图通常有两个尺寸。你会看到文件名有的带@2x字样，有的不带。其中不带@2x的用在普通屏上，带@2x的用在Retina屏上。只要图片准备好，iOS会自己判断用哪张，Android道理也一样。 由此可以看出，苹果以普通屏为基准，给Retina屏定义了一个2倍的倍率（iPhone 6plus除外，它达到了3倍）。实际像素除以倍率，就得到逻辑像素尺寸。只要两个屏幕逻辑像素相同，它们的显示效果就是相同的。 Android的解决方法类似，但更复杂一些。因为Android屏幕尺寸实在太多，分辨率高低跨度非常大，不像苹果只有那么几款固定设备、固定尺寸。所以Android把各种设备的像素密度划成了好几个范围区间，给不同范围的设备定义了不同的倍率，来保证显示效果相近。像素密度概念虽然重要，但用不着我们自己算，iOS与Android都帮我们算好了。 如图所示，像素密度在120左右的屏幕归为ldpi，160左右的归为mdpi，以此类推。这样，所有的Android屏幕都找到了自己的位置，并赋予了相应的倍率： ldpi [0.75倍] mdpi [1倍] hdpi [1.5倍] xhdpi [2倍] xxhdpi [3倍] &
一个交互实例
vivi（薇薇，26岁，一位优雅迷人的OL）打开钱包，从卡夹层里拿出那张有着金黄葵花的银行卡，又了到发工资的时候，不知道今天到帐【编者按】本文作者Matt Cohler，Benchmark Capital的合伙人，为互联网公司分析投资机会和帮助企业进行投资。全球广告市场有多巨大？在2012年，全球广告你应当没有听说过这个名词。别误会，它和KPI之间并没有太多的直接关系——我用它来描述那些脱离了需求、挑战用户习惯的功能和界面设计。只不过UI最重要组建之一就是图标，随着扁平化设计的发展趋势，越来越注重图标的简洁与寓意表达，平面图标已占主导地位。
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王M争： 今天来给大家分享产品设计中文字配色的一些知识点。要给文字配色，首先我们要知道你的产品(界面...
网易UEDC – 董俊豪 ：品牌设计，是品牌之间形成差异化的根本原因。它可以让用户明确、清晰地记住并...
视觉原理在当下红火的机械视觉中是必不可少的，那么在我们日常工作的UI产品设计中又有什么可能性的呢？今...
莫贝网（）移动设备界面设计专业网站。为UI设计师提供手机界面设计，移动应用界面设计，平板电脑界面设计，导航界面设计等手持移动设备，移动终端界面设计相关知识的收集分享，共同学习的网站。
关注微博：10个数字做加法，数字不能重复，该怎么做？ - 知乎255被浏览20013分享邀请回答#include &algorithm&
#include &iostream&
int main() {
int d[] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
if (d[2] == 0 || d[5] == 0 || d[9] == 0) continue;
d[2] * 100 + d[1] * 10 + d[0];
d[5] * 100 + d[4] * 10 + d[3];
int c = d[9] * 1000 + d[8] * 100 + d[7] * 10 + d[6];
if (a + b == c)
std::cout && a && " + " && b && " = " && c && std::endl;
} while (std::next_permutation(d, d + 10));
这种做法是的，此答案的，有次迭代，而 std::next_permutation() 应该是分摊的[1]。--更新：评论中
提到另一思路，由于要检测数位是否重复使用，我直接用组合，然后查测：#include &iostream&
int digitset(int x) {
int bitset = 0;
bitset |= 1 && (x % 10);
}while (x & 0);
return bitset;
int main() {
for (int a = 123; a &= 987; a++) {
int sa = digitset(a);
for (int b = 123; b &= 987; b++) {
int c = a + b;
if ((sa | digitset(b) | digitset(c)) == (1 && 10) - 1)
std::cout && a && " + " && b && " = " && c && std::endl;
这样可以把迭代次数降至次。注意这里没有优化，实际上可先检查 a 中有没有重复的数字。--更新：再按
提示的 next_partial_permutation [2] 实现：#include &algorithm&
#include &iostream&
int digitset(int x) {
int bitset = 0;
bitset |= 1 && (x % 10);
}while (x & 0);
return bitset;
template &class BidirectionalIterator&
bool next_partial_permutation(BidirectionalIterator first,
BidirectionalIterator middle,
BidirectionalIterator last)
std::reverse(middle, last);
return std::next_permutation(first, last);
int main() {
int d[] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
if (d[2] == 0 || d[5] == 0) continue;
int a = d[2] * 100 + d[1] * 10 + d[0];
int b = d[5] * 100 + d[4] * 10 + d[3];
int c = a + b;
if ((digitset(a) | digitset(b) | digitset(c)) == (1 && 10) - 1)
std::cout && a && " + " && b && " = " && c && std::endl;
} while (next_partial_permutation(d, d + 6, d + 10));
这个迭代次数为 。[1] [2] Hervé Br?nnimann, Algorithms for permutations and combinations,
with and without repetitions (N2639), 2008.
3310 条评论分享收藏感谢收起&&f=perms(0:9);
&&f(find((f(:,1)*100+f(:,2)*10+f(:,3)+f(:,4)*100+f(:,5)*10+f(:,6)==f(:,7)*1000+f(:,8)*100+f(:,9)*10+f(:,10))&f(:,7)~=0),:)
题主你说要最优算法，我看这题就算暴利解决总计算次数也不会超过所以我所理解的最优算法就是代码量最少的算法（生性暴利直接枚举）看到其他知友引用链接里用c写那么老长的代码很不能理解。（其实看着别人用上百行代码完成了我大MATLAB在命令行里两句随意给出结果的任务其实很爽呢（%偷笑%））（%捂脸%）枚举有点问题被发现了（已经纠正）===================================================解释一下语义：一共有两个命令，第一个用perms给出一个n!行10列的矩阵，就是枚举矩阵，这十个位置以3
4分配存储各个位数，然后第二句是筛选find是在f中找到符合要求的索引索引所对应的十个数字有
给出，想看有几个解直接再嵌套个length就好哦2726 条评论分享收藏感谢收起查看更多回答柏友杨-----福建数量关系与资料分析(国考18小时)_甜梦文库
柏友杨-----福建数量关系与资料分析(国考18小时)
数字推理一、题型介绍 考点分析：备考重点方向：数列分为原生数列和次生数列。我们看到的数列都是原生数列，经过多种处理方式之后的叫 做次生数列。而这个处理方式有五种，叫做五大题型。二、解题思路观察――判断类型――分析运算――结论每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系， 找出其中的排列规律， 然后从四个供选择的答案中选出最合适、 ．．． ．．． 最合理的一个来填补空缺项， 使之符合原数列的排列规律。三、理论知识数字推理基础知识： 数列：按一定次序排列的一列数叫做数列。 数列的项：数列中的每个数称为数列的项，其中第 N 个数称为第 N 项。 基本数列： 1、由一个固定的常数构成的数列叫做常数数列 例如：3，3，3，3，3，3….. 2、相邻两项之差（后项减去前项）等于定值的数列 例如：1、3、5、7、11、13、17、19…. 3、相邻两项之比（后项除以前项）等于定值的数列 例如：1、2、4、8、16、32、64….. 4、特殊数列（质合数列） 例如：2，3，5，7，11…….. 4，6，8，9，10…….. 5、自某一项开始重复出现前面相同（相似）项的数列 例如： 1，3，7，1，3，7….. 6、关于某一项对称（相同或相似）的数列 例如： 1，2，3，2，1….. 7 简单递推数列： &1&递推 数列：1，1，2，3，5，8，13….. &2&递推 数列：37，23，14，9，5，4，1…. &3&递推 数列：2，3，6，18，108，1944…. &4&递推 数列：256，32，8，4，2，2，1，2….常见质数：200 以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23 、29、31、37、41、43、47 、53、59、61、 67 、71、73、79、83、89、97、101、103 、107、109、113 、127、131 、137、139、149 、 151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、1991 常用经典因数分解： 91=7?13 ，111=3?37，119=7?17 ?13 147=7?21 ，153=9?17，161=7?23 ?11【12 省 、6、24、60、120 、( ) A. 180 B.196 C. 210 D.216，133=7?19， 117=9?13 ，171=9?19， 187=11?17，143=11 ，209=19因数分解常用子数列（1）-2，-1，0，1，2，3…… （2）0，1，2，3，4，5….. （3）2，3，5，7，11 …….的倍数如果中间有 0，或者有正负 如果数列端点是 0 如果数列中有数字明显是 7 或者 11 可以是 2 或者 3 开头的自然数列 也可以说 3 开头的奇数列（4）1，2，3，4，5，6…… （5）1，3，5，7，9….【例】 （河南 ，24，60， （ ） A.120 B.116 C.121 D.144 【例】 【国家 2006-28】-2，-8，0，64， （ ） A:-64 B:128 C:156 D:250 【例】 （江苏 ，8，0，-32， （ A．-128 B．64 C．-64 ）D．-96单数字发散 ： 例如： 26：26=25+1 =52+1；26=27-1=33-1 ；26=13?2 ； 例如： 126：126=53+1；126=112+5；126=120+6=5！+6；126=63?2（63=82-1=43-1）126=7?18；126=9?14 【例】 （国家 2005 ）2，3，10，15，26，( A: 29 B:32 C:35 D:37 【例】 （国家 2007 ）0，9，26，65，124，( A: 165 B:193 C:217 D:239 ) )多数字联系 ： 例如 1，4，9 9=4?2+1，9=4+1?5，9=（1-4）2，9=（4-1）?3 数字共性：1=50，4=41，9=32 或 1=12，4=22，9=32【例】 1，4，9， （ A：2 B：4 ） ，1，0 C：8 D：16【例】 （国家 2007）1 , 3， 4， 1， 9， （ ） A ．5 B ．11 C ．14 D ．642 五、解题技巧(一)、多级数列【例】 （国家 ，23，20，18， （ A.14 B.15 C.16 D.17 ） ）【例】 （国家 ，96，108，84，132， （ A.36 B.64 C.70 D.72 ）【例】 （福建 ，6，15， （ A.19 B.24 C.31 D.27【例】 （国家 2002） 20，22，25，30，37， （ A.39 B.45 C.48） D.51【例】 （浙江 、22、30、39、49、 ） （ A．61 B．62 C．64 D．65 ） D．292 )【例】 （江苏 ，264，267，272，280， （ A．302 B．309 21, C．282【例】 （国家 , A.121 B.11534, 53, 80, ( C.119D.117 ) D.123 ) D.361 ） 。【例】 （国家 , A.1179, 17, 43, (B.119C.121【例】 （国家 , A.30135, 91, 189, ( C.341B.321【例】 （江苏 ，8，9，0，-25，-72， （ A. -147 B. -144 C. -132D. -124 ） D．154【例】 （江苏 ，18，34，66， （ A．89 B．97 C．123【例】 （浙江 2010）52、-56、-92、-104、 ） （ A．-100 B．-107 C．-108 ） D.260 ）3D．-112【例】 （国家 ，6，18，72， （ A.360 B.350 C.288【例】 （浙江 ，30，105，420， （ A.956B.1258 22,C.1684 44, D. 176 88,D.1890 ( )【例】 （广东 2009） 11, A. 128 B. 156C. 166【例】 （江苏 ， A. 4 B. 230， 12， 6， 4， C. 6 D. 7 ） D
D.20（） 。【例】 （9.18 联考）2，14，84，420,1680， （ A 2400 B 3360 54 C 4210 46 C.18【例】 （国家 2008）67 A．13 B.15（ ）【例】 （浙江 、102、118、62、138、 ） （ A．68 B．76 C．78 ） D.4 D．82【例】 （江西 ，5，8，4，9， （ A.5 B.10 C.3(二)、多重数列【例】 （国家 05）:1，3，3，5，7，9，13，15， （ A:19,21 B:19,23 C:21,23 ）,（ ）D:27,30【例】 （广东 2009，内蒙古 、35、6、30、9、( )、12、20、( ) A. 15,225 B. 18,25 C. 25,15 ） ，8， 2 ，1，1 C: 2 3 D: D. 25,18【例】 （浙江 ，27， （ A: 2 5 B:53补充： （福建 2009 春季） 3， 3+ 2 ， 5+ 3 ， 9， （ A. 9+ 5 B. 10+ 5 ） ，13+ 6 。 C. 11+ 5 ) D. 12+ 5【例】 （福建 2005 秋）1.32、3.16、5.08、7.04、9.02、( A．11.01 B．11.02 C．13.01 D．13.02【例】 （广东 2009） 1.1、2.2、4.3、7.4、11.5、 ( ) A. 16.6 B. 15.62C. 15.53D. 16.55【例】 （福建 2008） 2.7 ?10 ， 4.2 ?10 ， 5.7 ?10 ， 7.2 ?10 ， （7）4 A: 8.7 ?109B: 8.3 ?109C: 8.7 ?1011D: 8.3 ?10 ）11【例】 （江西 、4、5、7、7、11、9、( A.13、11 B.16、12 C.18、11)、 （ D.17、13 ） D．38 )、 (【例】 （广东 、8、10、16、19、32、 （ A．35 B．36 C．37【例】(江苏 、2、6、5、15、14、 ( A.41，42 B.42，41 C.13，39)、 123D.24，23 )【例】 （国家 、8、16、7、21、4、16、2、( A.10 B.20 C.30 D.40 )【例】 （江苏 2008） 1、 3 、13、15、27、29、35、( A:36 B:37 C:38D:39 ） 、40、3 D. 42【例】 （江苏 、24、 6、20、4、 （ A. 28 B. 30 C. 36(三)、分数数列一、题目特点：【例】 （安徽 ，3/10， （ A.23/50 B.17/40 ） ，2/5 C.11/30 D.7/20二、规律总结：1【例】 （陕西 2008）3 7 18 ， ， ， （ 4 11 29）47 A: 7625 B: 4028 C: 332 3C.49 D: 7713 21D. ( )【例】 【国家 2008-43】 15 8 41 70A.21 33B.35 6434 55【例】 （福建 2005 秋-40）2/5，3/7，4/10，6/14，8/20，12/28， （）A．16/40B．14/32C．20/48D．24/5625 【例】 （上海 2009） （） ? ，1 3 5 ，? ，? 4 8 16D： 1A: ?1B: ?1 2C:1/2【例】 （江苏 ， A．12 B．1311 28 53 86 ， ， ， ， ） （ 3 5 7 9C．123 11D．127 11【例】 （辽宁 2008） 1003 ，( 4 9 5)， 6416 64 256 ， 49 ， 36 12 36 108D．81A． 814 5B． 81C．82【例】 （江西 2010） 1 ，3 9 7 25 ， ， ， ， （ 4 5 16 9）A.15 38B.11 36C.14 27D.18 293【例】 （浙江 2005）7 6 5 1 3 13 、 、 、 、 （ 12 3 4 12 9 8） 、35 12A:B:C:11 6D：15 8）【例】 （北京社招 2006）26 92 8 4 、 、 、2、 （ 3 9 3A: 3B:C:25 9D：23 9）【例】 （浙江 2009）1 322 1 2 1 2 、 、 、 、 、 （ 3 4 15 12 35 3 32A:B:C:1 24D：5 2646 【例】(江苏 2006)19 31 2 2 8 ， ， ， ，4， （ 16 13 5 7）A.B. 8C. 16D. 328 5 【例】( 江苏 ， ， ， （ 3 2） D. 14/5A.13/5B. 12/5C. 11/51 4 7 2 13 【例】 （江苏 2009A-8） ， ， ， ， ， ） （ 3 7 11 3 19A．16 21B．16 23C．18 21D．17 21【例】(浙江 2010) 5 、 3 、7 9 5 、2 、 、 、 ） （ 3 5 3 11 7） ， C．A．13 8B．7 5D． 1【例】 （福建 2010）- 1 ， 1 ， （ A．2/7 【例】 （9.18 联考 2010） A15/64 【例】 （国家 2009） 0 ，4 , 716 16 , 23 17C．4/9 D．4/11 ） D 1/3 ）B．4/77 1 1 1 ， ， ， , 2 2 2 16B1/411 ,（ 32C 13/481 3 1 1 ， ， ， ， （ 6 8 2 2 7 13C：A：5 13B：5 12D：7 12（四） 、幂次数列一、题目特点： 【例】 （广东 2002 ）100，81，64，49，36， （ A: 30 B:25 C:20 D:15 ）幂次数列就是数列中的每项均为幂次数或者是幂次数加上修正数(一般为±5) 要求：熟记下面的平方，立方以及多次方表！7 二、规律总结： 1 基础幂次数列 （1）普通幂次数：【例】 （国家 2003 ）1，4，27， （ A: 70 B:184 C:256 D:351 ） ，3125【例】 （浙江 2007 ）343，216，125，64，27， ） （ A: 8 B:9 C:10 D:12 ）【例】 （江苏 2009B-64 ）36，125，256，243，64， （ A．100 B．1 C．0.5D．121【例】 （江苏 ，81，343，625，243， ） （ A．1000 B．125 C．3 D．11.普通数变换与负幂次变换： 2.非唯一变换： 3.数字 1 的变换： 4.特殊数字的变换:【例】 （国 、5、( A.16 B.1 C.01 )、 7D.2 )、1 D.128【例】 （国 、81、64、25、( A.5 B.6 C.10 【例】 （江西 2008 ）1/16，1/27，1/16，1/5， （ A: 1/16 B: 1 ： C: 2 D: 1/24） ，72 幂次修正数列 （1）修正项为【例】 （浙江 2008 ）0，7，26，63，124， （ A: 209 B: 215 C: 224 D: 262）【例】 （江苏 ，24，48，80， （ A.120 B.116 C.108 D.100 )）【例】 （江西 2010）-1、6、25、62、( A.87 B.105 C.123 D.132【例】 （江苏 ，23，47，119（ A: 125 （2）修正项为 B: 167 ： C: 168） D: 170【例】 （上海 2009 ）2，10，30，68， （ A: 130 B:150 C:180 D:200） ，222【例】 （浙江 2009 ）1，3，11，67，629， （ A: 2350 B:3130 C:4783 D:7781）【例】 （湖北联考 ，11，30，85，( A．248 B．250 C．256)D．260 ） D:3120【例】 （内蒙古 ，24，252， （ A: 625 （3）修正项为 B:1024 ： C:2860【例】 （北京 2008 ）2，3，10，15，26， （ A: 32 B:35 C:38 D:42） ，50【例】 （浙江 、18、23、38、 ） （ A．47 B．53 20 C.126 54 D.144 ） 、164 C. 124 D. 126 C．62 76 （ D．76 ）【例】 （国家 2008）14 A．104 B.116【例】 （9.18 联考）10、24、52、78、 （ A. 106 B .109（五） 、递推数列9 1、题目特点：例： 【例】 （黑龙江 2007 ）25，15，10，5，5， （ A: -5 B:0 C:5 D:10 ）递推数列综合介绍:所谓的递推数列，是指数列中从某一项开始，其每一项都是通 过它前面的项经过一定的运算得到！（1）基本类型：差，商，和，方，积，倍六种，包括基本型与修正项【例】97，53，29，15，9，5，1， （ A: 1 B:2 C:3 D:4 ） D:3/8 ） D:99 ) C.4068275 ） D:2008 ） D．46 D.4068277 ）【例】 （北京 ，3/2，4， （ A: 2 B:3/4 C:3【例】 （陕西 ，33，55， （ A: 77 B:66 C:88【12 省 、7、45、2017、 ( A.4068271 B.4068273【例】 （江苏 ，14，98， （ A: 1370 B:1372 C:1422【例】 （江苏 ，3，5，11，21， （ A．25 B．32 C．43整体趋势法 1 看趋势，根据数列中数字的整体变化趋势初步判定递推的具体形式 2 做试探，根据初步判定的趋势做合理的试探，分析其误差 类型： 基础递推数列：【例】 （北京 ，60，32，20， （ A: 10 B:16 C:18 ） D:20 ）10【例】 （9.18 联考）5，6，16，28，60， （ A 74B 82C 92D 116 ） D．2684【例】 （江苏 ，7，19，136， （ A．2584 B．2580C．2686【12 省 、3、4、9、32、 ( ) A.129 B.215 C.257 D.283【12 省 、16、48、128 、( ) A.280 B.320 C.350 D.420【例】 （浙江 、14、29、86、 ） （ A．159 B．162 C．169 D．173【例】 （浙江 、7、25、121、 ） （ A．545 B．619 C．721 ) D.521 ） D．825【例】 （江西 、5、23、119、( A.719 B.721 C.599【例】 （江苏 2010） ? A．1671 、1、5、17、53、 （ 3C．164B．153D．161 ） D．268 ）【例】 （江苏 、33、71、137、 （ A．279 B．258 C．259【例】 （浙江 ，40，56，68， （ A: 84 B: 86 C: 90 D: 92“修正项”递推数列） D:417 ） D．268 ) D.1941 D. 356【例】 （山东 ，31，71，173， （ A: 235 B:315 C:367【例】 （江苏 ，33，71，137， （ A．279 B．258 C．259【12 省 2010】 0.5、1、2、5、17、107 、( A.1947 B.1945 C.1943【例】 （湖北 , 8, 28, 100, （ ） 。 A. 196 B. 248 C. 32411 [国家 ，20，56，144，( A.256 B.312 C.352 [国家 ，11，14，( A.18 B.21 C.24) D.384)， 34 D.27 ) D.185 ) D.4544 ) D.31/47[国家 ，6，15，40，104， ( A.329 B.273 C.225[国家 ，7，16，65，321， ( A.4546 B.4548 C.4542[国家 /2, 6/11, 17/29, 23/38,( A.117/191 B.122/199 C.28/4512 数学运算第二种题型：数学运算。每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字， 要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速 地计算出结果。数学基本思想直接代入法直接代入法： 【例题】 （江苏 2008A-24） 一个箱子中有若干个玩具，每次拿出其中的一半再放回去一个玩具。这样共拿了 5 次，箱子里还有 5 个玩具，箱子原有玩具的个数为（ A. 76 B. 98 C. 100 ） 。 D. 120【例题】 【江苏 2007A-23】 修剪果树枝干，第 1 天由第 1 位园丁先修剪 1 棵，再修剪剩下的 1/10，第 2 天由 第 2 位园丁先修剪 2 棵，再修剪剩下的 1/10，??，第 n 天由第 n 位园丁先修剪 n 棵， 结果 n 天就完成，问如果每个园丁修剪的棵数相等，共修剪了果树多少棵？（ A. 46 棵 B. 51 棵 C. 75 棵 D. 81 棵 ）数字特征法 “数字特征法”是不正面直接求解题目的答案，而是根据答案所满足的“数字特征”来排除选项的方法。包括： “大小特征”“奇偶特征”“尾数特征”“倍数特征”“因子特征”“余 ， ， ， ， ， 数特征”“幂次特征”等。 ， 【例】 【国家 2009】 甲乙两人一共有 260 本书，其中甲的书有 13%是专业书，乙的书有 12.5%是专业书，问甲 有多 少书是非专业书（ A.75 B.87 ） C.174 D.67【例】 【四川 2008-10】 有四个学生恰好一个比一个年纪大一岁，他们的年龄相乘等于 93024，问其中最大年龄是 多少岁？（ A.16 【例】 【国家 2003A-8】 某剧场共有 100 个座位，如果当票价为 10 元时，票能售完，当票价超过 10 元，每升 高 2 元，就会少卖出 5 张票。那么当总的售票收入为 1360 时，票价为多少元？（13） B.18 C.19 D.20） A.12 【例】 【国家 2010-48】B.14C.16D.18某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有 5 排座位，甲教 室 每排可坐 10 人，乙教室每排可坐 9 人。两教室当月共举办该培训 27 次，每次培训均座 无虚 席，当月共培训 1290 人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训? A.8 B.10 C.12 D.15多位数问题例： （江苏 2010） 把自然数 A 的十位数、百位数和千位数相加，再乘以个位数字，将所得积的个位数字 写在 A 的末尾，称为对 A 的一次操作。设 A=4626，对 A 进行一次操作得到 46262， 再对 46262 操作，如此进行下去，直到得出一个 2010 位数为止，则这个 2010 位数的 各位数字之和是（ A.32 例： （北京 2009） 某校的学生总数是一个三位数，平均每个班 35 人，统计员提供的学生总数比实际 总人数少 270 人。原来，他在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了。 该学校学生总数最多是多少人（） A．748 B．630 C．525 D．360 B.28 ） 。 C.26 D.24例： （湖北联考 2009） 赵先生 34 岁，钱女士 30 岁。一天他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们 的 年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是 2450，三人的年龄之 和 是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁？（ A. 42 B. 45 C. 49 D. 50 ）14 习题： （北京应届 2009―13） 有一个两位数，如果把数码 1 加在它的前面，那么可以得到一个三位数，如果把 1 加在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而这两个三位数相差 414，求原来的 两位数。 ） （ A.35 B.43 C.52 D.57习题： （江苏 2008A-20） 五个一位正整数之和为 30，其中两个数为 1 和 8，而这五个数的乘积为 2520，则其余 三个数为（ A. 6，6，9 ） 。 B. 4，6，9 C. 5，7，9 D. 5，8，8余数相关问题核心基础公式： 被除数÷除数＝商??余数 （0 ≤余数＜除数） ? 被除数＝除数?商＋余数 例： （北京社招 2006―14） 两个整数相除，商是 5，余数是 11，被除数、除数、商及余数的和是 99，求被 除数是多少？（ A.12 总结： B.41 ） C.67 D.71习题： （北京 2007 应届―11） 一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是 8。问被除数、除数、商以 及余数之和是多少？（ A.98 习题： （9.18 联考） 在一个除法里被除数、除数、商和余数之和是 319，已知商是 21，余数是 6，问被除数 是 多少？（ ） B、258 C、279 D、290 B.107 ） C.114 D.125A、237 例： （浙江 2010）有一个自然数“x” ，除以 3 的余数是 2，除以 4 的余数是 3，问“x”除以 12 的余数 是多少？（ ）15 A.1B.5C.9D.11同余问题核心口诀： 余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期 余同：余数相同 和同：除数与余数的和相同 差同：除数-余数的差相同 公倍数：若干除数的最小公倍数例： （国家 2006 一类―50、二类―34） 一个三位数除以 9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，这样的三位数共有（ ） 。 A.5 个 例： （浙江 2010） 一个四位数“□□□□”分别能被 15、12 和 10 除尽，且被这三个数除尽时所得的三个 商 的和为 1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少？（ A.17 B.16 C.15 D.14 ） B.6 个 C.7 个 D.8 个周期相关问题基本知识点：若一串事物以 T 为周期，且 A÷T＝N??a， ? 那么第 A 项等于第 a 项。例： （浙江 2008―11） 把分数 4/7 用小数来表示，则该小数小数点后第 2008 位数字是（ ） A. 1 习题： （联考 2009） 一个数列为 1， 2， -1， -2， 1， 2， -1， -2， 1， 2， -1， -2??则该数列第 2009 项是 （ A.1 例： （江苏 2010） 从 1 开始，自然数中，第 100 个不能被 3 整除的数是（ A.152 B.149 C.142 D.123 ） 。 B.-1 C.2 D.-2 ） B. 2 C. 3 D. 4例： （12 省联考 2010） 一排长椅总共有 65 个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找 一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原 来 至少已经有多少人就坐？16 A.13 例： （9.18 联考）B.17C.22D.33一副扑克有 52 张牌， 最上一张是红桃 A， 如果每次把最上面的 10 张拿到最下面而不改变 他们的顺序以及朝向，那么，至少要经过多少次移动，红桃 A 会再次出现在最上面？ A.27 B.26 C.25 D.24等差数列问题基本知识： 1.求和公式：和＝（首项＋末项）?项数÷2＝中位数?项数 = 2.项数公式：项数＝（末项－首项） ÷公差＋1 例： （浙江 2008） 在自然数 1 至 50 中，将所有不能被 3 除尽的数相加，所得的和是（ ） A.865 例： （江苏 2008A 类） 某一天秘书发现办公桌上的台历已经有 9 天没有翻了，就一次翻了 9 张，这 9 天 的日期加起来，得数恰好是 108，问这一天是几号？（ ） A.14 例： （北京 2009） 训练时，若干名新兵站成一排，从一开始报数，除了甲以外其他人报的数之和 减去甲报的数恰好等于 50，共有多少名新兵? A．10 总结： B．11 C．12 D．13 B.13 C.17 D.19 B.866 C.867 D.868习题： （北京应届 2009） 有一堆粗细均匀的原木，最上面一层有六根，每向下一层增长一根，共堆了 25 层，这堆原木共有多少根？（ A.175 习题： （浙江 2010） 定义 4△5＝4＋5＋6＋7＋8＝30， 7△4＝7＋8＋9＋10＝34， 按此规律， （26△15） （10△3） ＋17） D.450B.200C.375 的值为（ A.528） 。 B.525 C.423 D.420习题： （陕西 2008―20） 某个月有五个星期六，已知这五个日期之和为 85，则这个月最后一个星期六是 多少号？（ ） A.10 B.17 C.24 D.31和差倍比问题例： （江西 2009-44） 一个长方形模型，所有棱长之和为 72，长宽高的比是 4：3：2.则体积是多少？ A.72 例： （湖北 2008） 青年义务服务队甲队原有 35 人，乙队原有 176 人，因任务需要，甲队人力应加强， 现从预备队调来 2 人，再从乙队支援多少人后，甲队人数刚好是乙队人数的一半？ A.35 总结： B.34 C.33 D.88 B.192 C.128 D.96习题： （四川 2009―7） 甲、乙、丙三名羽毛球选手某天训练共用了 48 个羽毛球，其中甲比乙多用 4 个， 乙比丙多用 4 个，甲乙丙三人用羽毛球的比是（ A.5：4：3 习题： （江苏 2007B-74） 在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为 5∶4，国税局与地 税 局参加的人数比为 25∶9，土地局与地税局参加人数的比为 10∶3，如果国税局有 50 人 参 加，土地局有多少人参加？（ A. 25 B. 48 ） C. 6018） D.3：2：1B.6：5：4C.4：3：2D. 63 构造法例： （国家 2008-56） 共有 100 个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有 5 道题，1－5 题分别有 80 人， 92 人，86 人，78 人，和 74 人答对，答对了 3 道和 3 道以上的人员能通过考试， 请问至少有多少人能通过考试？ A．30 习题： （浙江 2010） 建华中学共有 1600 名学生，其中喜欢乒乓球的有 1180 人，喜欢羽毛球的有 1360 人， 喜欢篮球的有 1250 人，喜欢足球的有 1040 人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有 几人？（ ） B.30 人 C.40 人 D.50 人 B.55 C.70 D.74A.20 人 习题： （9.18 联考）某社团共有 46 人，其中 35 人爱好戏剧，30 人爱好体育，38 人爱好写作，40 人爱好 收藏，问这个社团至少有多少人喜欢四项活动？ A.5 例： （国家 2009） 100 个人参加 7 个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样， 那么参加人数第四多的活动最多有多少人?（ A.22 习题： （北京 2009） 一次数学考试满分是 100 分，某班前六名同学的平均得分是 95 分，排名第六的同学的 得分是 86 分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分? A．94 B．97 C．95 D．96 B.21 C.24 D.23 ） B.6 C.7 D.8设“1”思想例： （天津 2008） 如果甲比乙多 20%，乙比丙多 20%，则甲比丙多百分之多少？（ ） A.44 例:(国家 2006) B.40 C.36 D.2019 某村的一块试验田,去年种植普通水稻，今年该试验田的1 种上超级水稻，收割时发现 3该试验田的水稻总产量是去年总产量的 1.5 倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的 平均产量与普通水稻的平均产量之比是（ A. 5∶2 总结： B. 4∶3 ） 。 D. 2∶1C. 3∶1习题： （广东 2009） 市场上买 2 斤榴莲的价钱可以买 6 斤苹果，买 6 斤橙子的价钱可以买 3 斤榴莲。 买苹果、 橙子、 菠萝各 1 斤的价钱可以买 1 斤榴莲。 1 斤榴莲的价钱可以买菠萝 买 （ ） 。 A．2 斤 B．3 斤 C．5 斤 D．6 斤十字交叉法例： （国家 2005 一类―40） 某市现有 70 万人口，如果 5 年后城镇人口增加 4% ，农村人口增加 5.4%。 则全市人口将增加 4.8% ，那么这个市现有城镇人口 ? （ ） A.30 万 B.31.2 万 C.40 万 D.41.6 万习题： （河北选调 2009―47） 一只松鼠采松子，晴天每天采 24 个，雨天每天采 16 个，它一连几天共采 168 个松子，平均每天采 21 个，这几天当中晴天有几天？（ ） A. 3 例： （国家 2010-48） 某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有 5 排座位，甲教 室 每排可坐 10 人，乙教室每排可坐 9 人。两教室当月共举办该培训 27 次，每次培训均座 无虚 席，当月共培训 1290 人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训? A.8 B.10 C.12 D.15 B. 4 C. 5 D. 6盈亏问题例： （北京应届 2006―23）20 若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船 4 人则多 5 人，若每船 5 人则船上 有 4 个空位，共有多少个同学？（ ） A.17 例： （浙江 2010） 某俱乐部中女会员的人数比男会员的一半少 61 人，男会员的人数比女会员的 3 倍多 2 人， 问该俱乐部共有会员多少人？（ A.475 人 总结： B.478 人 ） C.480 人 D.482 人 B.19 C.26 D.41习题： （北京 2009） 某生产车间有若干名工人， 按每四个人一组分多一个人， 按每五个人一组分也多一个人， 按每六个人一组分还多一个人，则该车间至少有多少名工人（ A．31 B．41 C．61 D．121 ）工程相关问题例： （山东 ） 某工程项目由甲项目公司单独做需 4 天完成，由乙项目公司单独做需 6 天完成，甲、 乙、丙三个公司共同做 2 天就可以完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲 公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成共需多少天？（ ） A. 3 例： （广东 2010） 有 20 名工人修筑一段公路，计划 15 天完成。动工 3 天后抽出 5 人去其他工地， 其余人继续修路。如果没人工作效率不变，那么修完这段公路实际用？（ A.19 天 例： （江苏 2010） 有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需 6 天，单独完成乙工程需 30 天，李师傅 单独完成甲工程需 18 天，单独完成乙工程需 24 天，若合作两项工程，最少天数（ A．16 总结：21B. 4C. 5D. 6）B.18 天C.17 天D.16 天）B．10C．12D．15 习题： （12 省联考 2010） 单独完成某项工作，甲需要 16 个小时，乙需要 12 个小时，如果按照甲，乙，甲，乙 的顺序轮流工作，每次 1 小时，那么完成这项工作需要多长时间？ A.l3 小时 40 分钟 习题： 吉林 2009 乙） （ 甲、乙一起工作来完成一项工程，如果甲单独完成需要 30 天，乙单独完成需要 24 天， 现在甲、乙一起合作来完成这项工程，但是乙中途被调走若干天，去做另一项任务， 最后完成这项工程用了 20 天，问乙中途被调走（ ）天。 A. 8 习题： （9.18 联考） 一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要 15 天，甲队与乙队的工作效率相同， 丙队 3 天的工作量与乙队 4 天的工作量相同，三队同时开工 2 天后，丙队被调往 另一工地，甲、乙两队留下继续工作。那么，开工 22 天以后，这项工程（） A 已经完工 B 余下的量需甲乙两队共同工作 1 天 C 余下的量需乙丙两队共同工作 1 天 D 余下的量需甲乙丙三队共同工作 1 天 B. 3 C. 10 D. 12 B.13 小时 45 分钟 C.l3 小时 50 分钟 D.14 小时浓度相关问题溶液=溶质+溶剂 溶质=溶液?浓度例：(江苏 2004C-20） 浓度为 20％的糖水 60 克，要将它变成浓度为 40％的糖水，要加糖多少克?（ A. 12 例： （浙江 2006-37） 现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒的消毒溶液。若从甲 中取 2100 克、乙中取 700 克混合而成的消毒溶液的浓度为 3％；若从甲中取 900 克、 乙中取 2700 克，则混合而成的消毒溶液的浓度为 5％。则甲、乙两种消毒溶液的浓 度分别为（ ）22浓度=溶质÷溶液 溶液=溶质÷浓度）B. 15C. 20D. 24 A.3％，6％ 例： （四川 2008）B.3％，4％C.2％，6％D.4％，6％木材原来的水分含量为 28%，由于挥发，现在的水分含量为 10%，则现在这些木材的 重量是原来的（ ） 。 A. 50% 总结： B. 60% C. 70% D. 80%习题： （江苏 2010） 一瓶浓度为 80%酒精溶液倒出 1/3 后再加满水 在倒出 1/4 后仍用水加满，再倒出 1/5 后 还用水加满，这时瓶溶液的酒精浓度是（ A.32% 习题： （国家 2009） 一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为 10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的 浓度变为 12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少? A.14% B.17% C.16% D.15% B.50% C.30% ） 。 D.35%习题：（浙江2010） 已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6％，第二次加入同样多的 水后， 盐水浓度变为4％，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少？（ A.3％ B.2.5％ C.2％ D.1.8％ ）行程问题 基本公式问题距离=速度?时间例： （黑龙江 2007―20） 光每秒钟可走 3?10 公里，从太阳系外距地球最近的一颗恒星上发出来的光，需要 4 年时间才能到达地球，1 年以 3?10 秒计算，问这颗恒星到地球的距离？（ ） A.3.6?1012 7 5公里B.3.6?1013公里C.1.2?1012公里D.1.2?1013公里23 习题:（江西 2008―38） 一列长为 280 米的火车，速度为 20 米/秒，经过 2800 米的大桥，火车完全通过这座 大桥，需要多长时间？（ ） A. 48 秒 B. 2 分 20 秒 C. 2 分 28 秒 D. 2 分 34 秒相遇追及问题相遇距离=（ 追击距离=（例： （浙江 2008―20） 甲、乙两人沿直线从 A 地步行至 B 地，丙从 B 地步行至 A 地。已知甲、乙、丙三人 同时出发，甲和丙相遇后 5 分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为 85 米/分钟、75 米/分钟、65 米/分钟。问 AB 两地的距离为多少米？（ ） A. 8000 米 例： （国家 2003A 类―14） 姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走 40 米，走了 80 米后姐姐去追他。姐姐每分 钟走 60 米，姐姐带的小狗每分钟跑 150 米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上 了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了 多少米?（ ） 。 A.600 米 B.800 米 C.1200 米 D.1600 米 B. 8500 米 C. 10000 米 D. 10500 米）?相遇时间 ）?追击时间例： （北京社招 2005―20） 红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行 60 米，队尾的王老师以每分钟 步行 150 米的速度赶到排头，立即返回队尾，共用 10 分钟。求队伍的长度？（ ） A. 630 米 B. 750 米 C. 900 米 D. 1500 米环形运动问题环形周长= 环形周长=例： （江苏 2005A-18） A、B 两人分别以每分钟 65 米、45 米的速度在一广场的长 400 米的环形小道上散步，A 在 B 后 40 米处， 问多少分钟后 A 第二次超过 B(假定 A、 的散步时间足够长)? B （ A. 8 B. 14 C. 1824?相向运动相遇时间 ?同向运动相遇时间）D. 22 例： （上海事业单位 2010） 甲乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以 4 千米/小时的速度每走 1 小时 后休息 5 分钟，乙以 6 千米/小时的速度每走 50 分钟休息 10 分钟。已知绕湖一周是 22 千米，则甲乙二人从出发到第一次相遇需要（ A.120 分钟 习题： （浙江 2010） 某环形公路长 15 千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5 小时后相 遇， 若他们同时同地同向而行，经过 3 小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？（ A.12.5 千米/小时 C.15.5 千米/小时 B.13.5 千米/小时 D.17.5 千米/小时 ） B.125 分钟 C.135 分钟 ） 。 D.148 分钟比例型行程问题行程问题基本比例： S 甲：S 乙=（V 甲：V 乙）?（t 甲：t 乙） 运动时间相等，运动距离与运动速度成正比 运动速度相等，运动距离与运动时间成正比 运动距离相等，运动速度与运动时间成反比例： （江苏 2006B 类―71） 甲、乙、丙三人进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点 2 米，丙离终点 3 米。在各 自速度不变的情况下，乙到终点时，丙离终点还有多远？（ ） A. 1（1/49) 例：(广东 2004 下―13) 甲、乙两人进行 100 米赛跑比赛，结果甲领先乙 10 米到达终点，如果乙和丙进 行 100 米赛跑，则乙领先并 10 米取胜。现在甲和丙进行同样的比赛，则甲到达 终点时，丙跑了多少米？（ ） A. 19 B. 20 C. 80 D. 81 B. 1（2/49） C. 1（3/49） D. 1排列组合基本知识点： 加法原理： 分类 排列： 与顺序有关m Pm 排列公式：n ? A n ?乘法原理： 分步 组合： 与顺序无关Cn 组合公式：m ? Cn-m nn! ? n ? (n ? 1) ? (n ? 2) ? ? ? ? ? (n ? m ? 1) (n ? m)! Am n! n ? (n ? 1) ? (n ? 2) ? ? ? ? ? (n ? m ? 1) ? n ? ? m! m!(n ?25 )! m m ? (m ? 1) ? (m ? 2) ? ? ? ? ?1 1．排列：从 N 不同元素中，任取 M 个元素（被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列， 叫做从 N 个不同元素中取出 M 个元素的一个排列。 2．组合：从 N 个不同元素中取出 M 个元素并成一组，叫做从 N 个不同元素中取出 M 个元素 的一个组合（不考虑元素顺序） 3．分步计数原理（也称乘法原理） ：完成一件事，需要分成 n 个步骤，做第 1 步有 m1 种不同 的方法，做第 2 步有 m2 种不同的方法……做第 n 步有 mn 种不同的方法。那么完成这件事 共有 N＝m1× 2×…×mn 种不同的方法。 m 4．分类计数原理：完成一件事有 n 类办法，在第一类办法中有 m1 种不同的方法，在第二类 办法中有 m2 种不同的方法……在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有 N= m1+ m2+…+ mn 种不同的方法。基本公式型例： （国家 2009） 小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得手机号的倒数第一位是奇数，那么 小王最多要拨打多少次才能保证拨对朋友的电话号码? A.90 B.50 C.45 D.20例： （国家 2008） 一张节目表上原有 3 个节目，如果保持这 3 个节目的相对顺序不变，再添进去 2 个新 节目， 有多少种安排方法？ A.20 B.12 C.6 D.4习题： （江西 2010） 小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面 8 个数字为 。但他肯定， 后面 3 个数字全是偶数，最后一个数字是 6，且后 3 个数字中相邻数字不相同，请问该 手机号码有多少种可能？（ A.15 B.16 C.20 ） D.18例 ： （国家 2004B 类） 把 4 个不同的球放入 4 个不同的盒子中，有多少种放法？（ ） A.24 B.4 C.12 D.10例 ： （上海 2004） 参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手 36 次，到会共有（ ）人。 A.9 B.10 C.11 D.12习题： （国家 2010） 科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为 1 米、3 米、6 米、12 米、24 米、48 米。问科考队员至少钻了多少个孔?26 A.4B.5C.6D.7习题： （国家 2010） 一公司销售部有 4 名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销 售 经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有 1 个相同。问这 4 名销售经理总共负责 多少 个区域的业务？（ A.12 例： （国家 2009） 要求厨师从 12 种主料中挑选出 2 种、从 13 种配料中挑选出 3 种来烹饪某道菜肴， 烹饪的方式共有 7 种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?（ ） A. 131204 B. 132132 C. 130468 D. 133456 B.8 ） C.6 D.4例： （国家 2005 一类） 从 1，2，3，4，5，6，7，8，9 中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共 有多少种不同的选法？（ ） A.40 B.41 C.44 D.46习题： （国家 2010） 某单位订阅了 30 份学习材料发放给 3 个部门，每个部门至少发放 9 份材料。问一共有多 少种不同的发放方法? A.7 B.9 C.10 D.12抽屉原理例： （国家 2004B 类―48） 有红、黄、蓝、白珠子各 10 粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜 色相同，应至少摸出几粒？（ ） A.3 B.4 C.5 D.6例： （国家 2007―49） 从一副完整的扑克牌中，至少抽出（ ）张牌，才能保证至少 6 张牌的花色相同。 A.21 例： （江西 2010） 有 20 位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是 1，2，3，??，20，至少要从中27B.22C.23D.24 选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是 13 的倍数？（ A.12 例： （浙江 2010） B.15 C.14 D.13）某区要从 10 位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这 10 位中任选 两位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于 10 位选举人投了 相同两位候选人的票？（ A.382 位 总结： B.406 位 ） C.451 位 D.516 位习题： （北京 2009） 黑色布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各三只，如果闭上眼睛从布袋中 拿这些袜子，为保证拿到两双（每双颜色要相同）袜子，至少要拿多少只? A．5 B．6 C．7 D．8植树问题所有植树问题的关键都是间隔数目与端点数目的关系： 1.单边植树：棵数＝总长÷间隔＋1 总长＝（棵数－1）?间隔 2.单边环型：棵数＝总长÷间隔 总长＝棵数?间隔 3.单边楼间：棵数＝总长÷间隔－1 总长＝（棵数＋1）?间隔 4.双边植树 5.段与端点：段与端点差 1 例： （江苏 2008C-15） 两棵柳树相隔 165 米，中间原本没有任何树，现在这两棵树中间等距种植 32 棵桃对，第 1棵 桃树到第 20 棵桃树问的距离是（ A. 90 例： （广东 2009） 某块正方形操场，边厂为 50 米，沿操场四周每隔 1 米栽一棵树，问栽满四周一共可栽 多少棵树？ A. 199 例： （江西 2009-37） 一个四边形广场，它的四边唱分别为 60 米、72 米、84 米和 96 米，现在在四边上植树，28） 。 D. 前面答案都不对B. 95C. 100B. 200C. 201D. 202 四角需种树，而且每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树？（ A．22 例： （9.18 联考） B．25 C．26 D．30）一果农想将一块地平整的正方形土地分割成四小块正方形土地，并将果树均匀整齐地种 植 在土地所有边界上，并且每块土地的四个角上都种上一棵果树。该果农未细算就购买 了 60 课果树，如果仍按上述想法种植，那么他至少多买了多少棵树（ A. 0 B. 3 C. 6 D. 15 ）年龄问题例： （国家 2000-31） 今年父亲年龄是儿子年龄的 10 倍，6 年后父亲年龄是儿子年龄的 4 倍，则今年父亲、儿 子 的年龄分别是（ A.60 岁，6 岁 例： （国家 2002-6） 1998 年，甲的年龄是乙的年龄的 4 倍。2002 年，甲的年龄是乙的年龄的 3 倍。问甲、 乙 二人 2000 年的年龄分别是多少岁? A．34 岁，12 岁 B．32 岁，8 岁 C．36 岁，12 岁 D．34 岁，10 岁 ） 。 B.50 岁，5 岁 C.40 岁，4 岁 D.30 岁，3 岁例： （江苏 2006B 类―77） 甲、乙、丙三人，甲 21 岁时，乙 15 岁，甲 18 岁时，丙的年龄是乙的 3 倍。当甲 25 岁时，丙的年龄是多少？（ ） A.45 例： （北京 2009） 父亲今年 44 岁，儿子今年 16 岁，当父亲的年龄是儿子的年龄的 8 倍时， 父子的年龄和是多少岁? A．36 例： （国家 2010-52） 一位长寿老人生于 19 世纪 90 年代，有一年他发现自己年龄的平方刚好等于当年的年29B.43C.41D.39B．54C．99D．162 份。 问这位老人出生于哪一年? A.1894 年 总结： B.1892 年 C.1898 年 D.1896 年习题： （广东 2010） 办公室有甲、乙、丙、丁 4 位同志，甲比乙大 5 岁，丙比丁大 2 岁。丁三年前参加工 作， 当时 22 岁。他们四人现在的年龄之和为 127 岁。那么乙现在的年龄是（ A.25 岁 B.27 岁 C.35 岁 D.40 岁 ）经济利润相关问题基本知识点1.总售价＝单价?销售量 总利润＝单件利润?销售量 2.总利润＝总售价－总成本 单件利润＝单价－单件成本 3.利润率＝利润/成本＝（售价－成本）/成本＝售价/成本－1 售价＝成本?（1＋利润率） 成本＝售价/（1＋利润率） 4.“二折”，即现价为原价的 20％，“九折”，即现价为原价的 90％。 例： （江苏 2009―76） 甲乙两家商店购进同种商品，甲店进价比乙店便宜 10％。甲店按 20％的利润定价， 乙店按 15％的利润定价，乙店定价比甲店高 28 元，则甲店进价是（ ） 。 A.320 元 例： （国家 2008―58） 某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打 9.5 折，付款时满 400 元再减 100 元。已知某鞋柜全场 8.5 折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花 了 384.5 元，问这双鞋的原价为多少钱？（ ） A.550 元 例： （上海 2010） 某消防器材销售中心购进一批进价为 4000 元/台的消防泵，卖出的起始原价为 5500 元/台， 折价后的利润率为 5%，则此消防泵约按（ A.6 B.7 C.7.6 D.830B.360 元C.370 元D.400 元B.600 元C.650 元D.700 元）折销售 例： （国家 2009） 甲乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖 1 元 2 个，乙打算卖 1 元 3 个，后来甲乙一起 以 2 元 5 个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期的收入少了 4 元钱。问：甲乙共有萝卜 多少个? A.420 B.120 C.360 D.240例： （江苏 2010） 校长去机票代理处为单位团购机票 10 张，商务舱定价 1200 元/张，经济舱定价 700 元。 由于买的数量较多，代理商就给予优惠，商务舱按定价的 9 折付钱，经济舱按定价 6 折 付钱， 如果他付的钱比按定价少 31%，那么校长一共买了经济舱（ A.6 B.7 C.8 D.9 ）张。习题： （广东 2010） 小张到文具店采购办公用品，买了红黑两种笔共 66 只。红笔定价为 5 元，黑笔定价为 9 元 ，由于买的数量较多，商店给予优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比 核定价钱 少 18%，那么他买了多少只红笔（ A.36 B.34 C.32 ） D.30习题： （北京 2009） 已知甲、 乙两种产品原标价之和为 100 元， 因市场变化， 甲产品 8 折促销， 乙产品提价 10%, 调价后， 乙两种产品的标价之和比原标价之和提高了 4%， 甲、 则乙产品的原标价是多少元? A．20 例:(9.18 联考) 某家具店购进 100 套桌椅,每套进价 200 远,按期望获利 50%定价出售.卖掉 60 套桌椅后, 店主为了提前收回资金,打折出售余下的桌椅.售完全部桌椅后,实际利润比期望值低了 18%. 问余下的桌椅是打几折出售的?( A.7.5 B.8.2 C8.5 D9.5 ) B．40 C．80 D．9331 牛吃草问题核心公式： y=(N-x)?T“y”代表原有存量（比如“原有草量”） “N”代表促使原有存量减少的外生可变量（比如“牛数”） “X”代表存量的自然增长速度（比如“草长速度”） ，如果自然减少，“－”变为“＋” “T”代表存量完全消失所耗用时间。 例： （广东 2003―14） 有一块牧场，可供 10 头牛吃 20 天，15 头牛吃 10 天，则它可供多少头牛吃 4 天？（ ） A 20 B 25 C 30 D 35例： （国家 ） 一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市 12 万人 20 年的用水量。在该 市新迁入 3 万人之后，该水库只够维持 15 年的用水量，市政府号召节约用水，希 望能将水库的使用寿命提高到 30 年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水 才能实现政府制定的目标？（ ） A.2/5 总结： B.2/7 C.1/3 D.1/4习题： （江苏 2009―78） 有一池泉水，泉底均匀不断涌出泉水。如果用 8 台抽水机 10 小时能把全池水抽干 或用 12 台抽水机 6 小时能把全池水抽干。如果用 14 台抽水机把全池水抽干，则需 要的时间是（ ） A.5 小时 B.4 小时 C.3 小时 D.5.5 小时32 资料分析 一、题型介绍资料分析主要测查应试者对各种形式的文字、图形、表格等资料的综合理解 与分析加工的能力，这部分内容通常由数据性、统计性的图表数字及文字材料构 成。针对一段资料一般有 1~5 个问题，应试者需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、 计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。一、 基础知识“◆”表示“掌握型术语” 。要求考生对其定义、性质、用法及其变形都能有比较熟练的 掌握。 “◇”表示“了解型术语” 。只要求考生对其定义有一个基本的认识与了解即可。 ◆百分数 量 A 占量 B 的百分比例：A÷B?100% 【例】某城市有 30 万人口，其中老年人有 6 万，则老年人占总人口的百分之几？ 【例】某城市有老年人 6 万，占总人口的比例为 20%，请问这个城市共有多少人？ ◆ 成数 几成相当于十分之几 【例】某单位有 300 名员工，其中有 60 人是党员，则党员占总人数的几成？ ◆折数 几折相当于十分之几 【例】某服装原件 400 元，现价 280 元，则该服装打了几折？ ◆ 倍数 A 是 B 的 N 倍，则 A＝B?N ◆基期（基础时期） 、现期（现在时期） 如果研究 “和 2006 年相比较， 2007 年的某量发生某种变化” 则 ， 年为基期， 年 为为现期；如果研究“和 2007 年 8 月相比较，2007 年 9 月的某量发生某种变化” ，则 基期， 为现期。【例】某国外汇储备变化表 2001 外汇储备值 04（单位：亿美元） 23.45623.69024.2353325.25326.61729.065 【问】该国 、、 六年外汇储备是否都为正增长？ ◆增长量（增量） 、减少量（减量） 增长量＝现期量－基期量 减少量＝基期量－现期量 ◆ 增长率（增长幅度、增长速度） 增长率＝增长量÷基期量× 100% 【例】 某校去年招生人数 2000 人， 今年招生人数为 2400 人， 则今年的增幅为 【解】＝400，400÷2000× 100%＝20% ◆减少率（减少幅度、减少速度） 减少率＝减少量÷基期量× 100% 【例】某校去年招生人数 2400 人，今年招生人数为 1800 人，则今年的减幅为 【解】＝600，600÷2400× 100%＝25% 【注】很明显， “减少率”本质上就是一种未带负号的“增长率” ◆现期量、基期量 增加 N 倍 现期量＝基期量＋基期量?N＝基期量?（1＋N） 基期量＝现期量÷（1＋N） 增长了 x% 现期量＝基期量＋基期量?x%＝基期量?（1＋x%） 基期量＝现期量÷（1＋x%） 减少了 y% 现期量＝基期量－基期量?y%＝基期量?（1－y%） 基期量＝现期量÷（1－y%） ◆百分点 和百分数基本类似，但百分点不带百分号！ 【例】某地去年汽车销售总额比前年增加了 8%，今年汽车销售总额比去年增加了 13%， 则今年汽车销售总额增幅提高了多少个百分点？ 【解】13%－8%＝5%，增幅提高了 5%，即提高了 5 个百分点。 ◆翻番 翻一番为原来的 2 倍；翻两番为原来的 4 倍；依此类推，翻 n 番为原来的 2n 倍。 【例】1980 年中国国民生产总值为 2500 亿元，到 2010 年要达到国民生产总值翻三番的 目标，即 2010 年的国民生产总值为 ◆年平均增长率（复合增长率） 末期值＝初期值× (1＋增长率)n，其中 n 为相差年数34？？亿元。 【例】某公司 1999 年固定资产总值 4 亿元，固定资产年平均增长率为 20%，则其 2002 年固定资产总值为 4× (1＋20%)3＝6.912 亿元。 ◆同比：与历史同期相比较 【例】去年三月完成产值 2 万元，今年三月完成产值 2.2 万元，同比增长多少？ ◇环比：现在统计周期和上一个统计周期相比较，包括日环比、月环比、年环比。 【例】今年三月完成产值 2 万元，四月完成 2.2 万元，环比增长(2.2-2) ÷ 2×100%＝10%。 【注】环比实际上即指“与紧紧相邻的统计周期相比较” 。 ◇GDP（国内生产总值） GDP 是英文（Gross Domestic Product）的缩写，也即国内生产总值。它是指一个国家（或 地区）所有常住单位在一定时期内生产的最终产品和服务价值的总和。 ◇GNP（国民生产总值） GNP 是英文（Gross National Product）的缩写，也即国民生产总值。它是指一个国家（或 地区）所有国民在一定时期内生产的最终产品和服务价值的总和。 ◇顺差、逆差 在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额大于进口商品额，叫做对外贸易顺差 （又称出超） 。 在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额小于进口商品额，叫做对外贸易逆差 （又称入超） 。 ◇ 建国以来的十一个“五年计划” 名 称 年 段 名 称 年 段 名 称 年 段 一五时期 四五时期 七五时期 十五时期 ◇ 三大产业 第一产业： 第二产业： 第三产业： 二五时期 五五时期 八五时期 十一五时期 三五时期 六五时期 九五时期71-9076-198081-1985三 核心提示★ 【核心要点一：时间表述】：35 1 问题中所问的时间点（段）与材料中所涉及到的时间并未完全吻合。 2 问题里所问的时间与材料中所涉及的时间存在包含关系 3 考生往往只将“年份”理解为“时间表述”，容易忽视例如月份，季度等其它表述 4 材料中所提供的时间表述或者表达顺序有可能存在和常规不一样的地方 【例】下表为某高校理学院各学科招生情况，则下述说法正确的是（ ） 2005 年 2004 年 2003 年 2002 年 2001 年 数学 物理 化学 生物 合计 113 122 86 98 419 122 118 89 94 423 131 116 94 93 434 133 116 95 91 435 134 110 97 86 427A.
年，数学专业招生人数逐年上升 B.
年，物理专业招生人数逐年下降 C.
年，化学专业招生人数逐年下降 D. 从 、2003 这三年生物专业招生人数逐年上升。★ 【核心要点二：单位表述】1 2 3 4 单位一定要看清楚，务必不要“默认单位” 特别留意表达与平常不太一样的单位，如百，千，百万 特别注意材料中信息之间与题目之间可能出现的单位不一致的问题 在“双单位图”中务必留意图与轴之间的对应【题】1998 年，我国财政支出规模(财政支出／国内生产总值)大约为： A.1.6% 1 增长最多/增长最快 2 最不恰当/最有可能 3 不会超过/不会低于 4 可能正确/可能错误 5 一定正确/一定错误 6 每…/平均… 7 从材料中可以看出 B.16% C.19% D.160%★ 【核心要点三：特殊表述】36 【例2】根据材料，以下选项一定正确的是？（）A. 中国外汇储备近年来一直高速增长，已跃居世界第一位 B. 中国经济竞争力持续上升，国际收支持续顺差，是外汇储备大幅增长的主要原因 C. 中国外汇储备今后几年仍将持续上升，但增幅会略有下降 D. 中国2007 年外汇储备增长率高于2006 年★ 【核心要点四：适当标记】完成资料分析试题的过程当中需要做大量的 “适当标记”， 这对迅速而准确的答题起 着至关重要的作用。此类“适当标记”包括但不仅限于以下几种情况： 1、标记材料的体系与结构； 2、标记时间表述、单位表述等重点信息； 3、 标记需要引起特别注意的信息， 例如和一般表述不太一致的信息或者考生容易遗漏的信 息； 4、需要的时候可以在材料当中标记需要进行计算的数据； 5、双单位图中可以在图形与双轴之间做连线标记； 6、在有关联的多个图之间互相标记有用的数据信息； 【例1】下表是我国 年上市公司数量一览表，根据此表，回答问题。
120 227 6 54 97 00 03 3 530 745 851 949 24 81 188 293 383 438 484 572 646 715 780 837 834 135 237 362 413 465 516 514 509 507 540 547 242 431 627 727 822 955 46
14 17 18 19 19 23 28 30 31 32 58 69 76 80 82 86 88 87 87 86 8614 12 16 25 26 26 28 24 24 24 24 23 232 592
以下年份中，发A、B 股公司数与发A、H 股公司数之比最大的是？ A．2001 B.2003 C.2005 D.2006★ 【核心要点五：定性分析】37 提示: 在图形型材料中，很多结论可以通过图形自身的性质得到： 一、柱状图、趋势图中数据的大小可以通过“柱”的长短或“点”的高低来判定。 二、柱状图、趋势图中数据的增减可以通过“柱”的长度增减或“点”的高低变化来判定。 三、 饼图中数据或者比例的大小可以通过所占扇形的大小来判定。 某些比例的大小可以通过目 测大致比例得到。【例 】根据上图，以下说法错误的是（ ） 。 A.工科学生占该校学生总数的一半以上 B.体育类的学生所占比例最小 C.理学学生占到学生总数的四分之一以上 D.文学类学生比体育和艺术的学生总和还要多 【例 】根据上图，该校工科学生所占比例约为多少？（ A．45％ B.55％ C.65％ ） D.75％★ 【核心要点六：辅助工具】直尺使用法 则 ■在较大的表格型材料中，强烈建议考生利用直尺比对数据。 ■柱状图、 趋势图判断量之间的大小关系时， 可以用直尺比对的 “柱” 的长短或者 “点” 的高低得到。 ■在像复合立体柱状图等数据不易直接得到的图形材料中， 以用尺量出长度代替实际 可 值计算“增长率” 。 ■在资料分析试题甚至数学运算试题中， 直尺还有更加广泛的用途， 需要各位考生在实 践当中自己总结，多加体会。 量角器使用法 则 ■ 在饼图中， 如果各部分的比例没有直接给出， 在精度要求不高的情况下， 可以用量 角 器量出该部分的角度，然后除以360°来得到。38 1、该市 2005 年 6 月的总保费收入比去年同期约增长了（ A. 14.1％ B. 24.1％ C. 34.1％ D. 68.5％） 。1、1998 年到 2004 年，美洲地区啤酒销售量占世界啤酒消费总量的比重（ A.下降了 3 个百分点 C.下降了 1 个百分点 B.下降了 2 个百分点 D.上升了 1 个百分点） 。2、1998 年至 2004 年啤酒消费量增长最快的两个地区，其啤酒销售量 2004 年占世界啤酒消费 量的比重约是（ A.20.8％ ） 。 B.35.0％ C.42.0％ D.62.4％【例】 【国家 2005】根据下图回答 131～135 题2002 年 SCI（科学引文索引）收录各国论文数39 2、总数前三的国家的论文总数约占所有国家论文总数的（ A. 45％ B. 50％ C. 55％ D. 60％） 。★ 【核心要点七：常识判定】资料分析试题当中，有时候会出现不需要通过分析材料，而直接通过“常识”进行 判断 的题目。仅仅通过“常识”便可直接得到全部或者部分答案的方法，可以大量节省 做题的时 间，达到快速做题与有效做题的目的。 【例】【例】2002 年中国能源消费结构图中没有核能这一项，其原因最可能是（ A. 2002 年前中国还没有建立核电站 B. 核能消费可能产生污染，所以不使用核能 C. 2002 年中国的核能消费比重可能太小，没有列入 D. 中国的能源储备丰富，暂时不需要使用核能【例】网民人数随着学历升高而变化的趋势大致符合下列哪幅图?（ ） 。）。40 四速算技巧1 估算法：是在精度要求不是很高的情况下，进行粗略的估值速算方法，一般选项相差较大，或者被 比较数据相差较大情况下使用A ? A(1 ? X %) 1? X % 近似公式： A A0 ? ? A(1 ? X %) 1? X % A0 ?2000 年至 2004 年全国大中型工业企业部分科技指标情况表(国 2006 年一类材料一) 2004 年 科技人员 科技人员占从业人员的比例 科技经费 科技经费占销售额的比例 141.1 4.5 .65【例】 2004 年，全国大中型工业企业平均每个从业人员创造销售额约为（ ） 。 A. 30.7 万元 【例】 【国家 2010】 国汽车工业协会发布的 2009 年 4 月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售进 一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销量已达 83．1 万辆，比 3 月份增长 7．59％，同比增长 37．37％。 与上年同期相比，2009 年 4 月份乘用车销量约增长了多少万辆? A.13．2 【例】 （国家 2010） B.22．6 C.31．1 D.40．4 B. 60.7 万元 C. 382.7 万元 D. 682.3 万元2008 年， 某省农产品进出口贸易总额为 7． 亿美元， 15 比上年增长 25． 2％。41 其中，出口额为 5．02 亿美元，增长 22．1％；……….. 绿茶出口额占茶叶出口额 的四分之三……..97．2008 年，该省的绿茶出口额约为多少万美元? A.4387【例】 （江苏 2008A） 2005 年园地 1154.90 公顷（1.73 亿亩）,………………….,园地面积增加 2.31%......... 2004 年全国园地约为（ ） A．1.69 亿亩 总结： B．1.28 亿亩 C．1.55 亿亩 D．1.75 亿亩B.3080C.2255D.1307【例】 （江苏 2008A-87）批而未供土地 13.56 万公顷 （203.44 万亩）三类土地总量为 26.24 万公顷 ， （393.61 万亩） ， 占城镇建设用地总量的 7.8%。 到 2004 年底，批而未供土地占城镇建设用地总量的比例为（ ） A．2.58% B．4.03% C．0.53% D．3.05%【例】 （浙江 02 年我国的粮食产量约为： A、45722 万吨 B、44965 万吨 C、44761 吨 D、40709 万吨42 2 直除法例317.04 125.93 192.37 425.04 ， ， ， 哪个最小（ 147.21 67.34 93.89 208.79）A:317.04 147.21B:125.93 67.34C:192.37 93.89D:425.04 208.792004 年广播、电视宣传基本情况表（国 2006 年一类材料三） 项 目 自办节目 时间（时/日） 新闻节目
专题节目 3917无线广播合计 【例】: （国 2006）2004 年，所有无线广播自办节目中，新闻节目和专题节目所占比例分别为（ A.13.36％、 21.78％ 总结： B.37.81％、 34.59％ C.37.81％、 21.78％） 。D.13.36％、 34.59％【例】 【江苏 2006A 材料一】 2002 年，西部地区农村贫困人口共 1742 万人，占全国农村贫困人口的 61.8％。 2002 年，我国农村贫困人口约有多少万人： A.2800 【例】 【安徽 2008】 B.3100 C.3200 D.330043 128.国有企业增加值是集体企业增加值的（ A. 7.8 倍 B. 5.5 倍 C. 6.2 倍） 。 D. 8.6 倍3 放缩法是指在数字的比较，计算当中，如果精度要求并不高，通过中间结果进行适 当的“放”或者“缩”，从而迅速得到数字的大小关系 使用方法： 例： 某城市有常住人口 32.74 万，其中学龄前儿童有 3.95 万，请问学龄前儿童占 常住人口的比例为（ A：10% ） C：14% D：16%B：12%【例】 【国家 2005】根据下图回答 131～135 题2002 年 SCI（科学引文索引）收录各国论文数4、日本比英国的论文数少（ A. 5％ 【例】(国家 ) B. 8％） 。 C. 10％ D. 12％2006 年，全国农村外出从业劳动力中，男性劳动力 8434 万人，占 64％。 全国农村外出从业的女性劳动力约有多少万人（ ） A.4744 【例】 （国家 2010） B.5397 C.9901 D.131782008 年，某省农产品进出口贸易总额为 7．15 亿美元，比上年增长 25．2％。其44 中，出口额为 5．02 亿美元，增长 22．1％……农产品进出口贸易额占全省对外贸 易总额的 4．5％。 96．2008 年，该省的对外贸易总额约为多少亿美元? A.158．89总结：B.134．66C.91．78D.79．25例： （12 省 2010） 2008 年底，我国网民数从 1997 年的 62 万增加到 2.98 亿，居世界第 2 位。其中宽带网民数达 到 2.7 亿，手机网民数达到 1.2 亿。互联网普及率达到 22 6%，超过全球平均水平。 【91】 2008 年底，我国宽带网民数约为网民总人数的 A.88.3% B.89.7% C.90.6% D.92.1%4 插值法“插值法”是指在计算数值或比较数值大小的时候，运用一个中间值进行“参照 比较”的速算方式 （1）“比较型”插值法在比较数值大小时，在 2 个数中插一个可以进行参照比较且容易计算的数，可以迅速得 出大小关系（2）“计算型”插值法在计算一个数值 F 时，备选项给出 2 个比较接近的数 A 和 B 难以判断，可以找到 A，B 之 间的数 C 若 A&C&B,则如果 F&C，则 F=B；如果 F&C，则 F=A 若 A&C&B,则如果 F&C，则 F=A；如果 F&C，则 F=B例： 3/7，18/37，151/301， 中最大的数是（ A: 3/7 B: 18/37 C: 151/301 D:
）【注】 ：45 2003 年： 年： 年： 年：1 年： 15282 例： 2006 年某厂的产值为 13057.2 万，2007 年增产 3281.3 万，则 2007 年的增长 率为（ A: 例： 某高校今年毕业生 3098 人（本科生和研究生） ，其中本科生为 2609 人，则研 究生所占比例为（ A: 15.8% B: 18.3% ） C: 21.4% D: 33.45% ） 25.13% B: 24.87% C: 31.18% D: 18.96“多位特殊小数”及其对应分数 常用“多位特殊小数”及其对应分数包括： 33.3%≈1/3， 25%=1/4， 16.7%≈1/6 14.3%≈1/7， 12.5%=1/8， 11.1%≈1/9，9.1%≈1/11 其它： 75.0%=3/4 ，37.5%=3/8 ，62.5%= 5/8 66.7%≈2/3 ，83.3%≈5/6 ，22.2%≈2/9 44.4%≈4/9 ，55.6%≈5/9 ，77.8%≈7/9 28.6%≈2/7 ，42.9%≈3/7 ，57.1%≈4/7总结：，87.5%= 7/8 ，33.3%≈1/3 ，88.9%≈8}
通常情况下，Photoshop自带的快捷键会提高工作效率。但是，还有许多命令并没有设置相应的快捷键。在这篇教程中，我将向大家展示几个最受欢迎的自定义快捷键，通过使用这些快捷键，可以使我们使用Photoshop时工作效率更高。让我们一起来学习一下吧！
1.显示、隐藏和隔离图层
这个快捷键大大节省了工作时间。一旦开始使用这个快捷键，我们就再也不用点击图层面板上的眼睛图标了。设置这个快捷键的好处是它可以用来打开或关闭选中的图层。如果想检查单个图层或一组特定的图层对最终作品的影响，只需选中这些图层，按下设置的显示/隐藏图层命令的快捷键即可。
设置F3来显示/隐藏图层。设置Command/Ctrl+F3隔离选中的图层。
2.转换为智能对象和编辑内容
智能对象或许是Photoshop无损操作中最重要的一个元素，但很奇怪的是，竟然没有为它们设置默认的快捷键。我喜欢使用两个智能对象快捷键，一个用于将图层转化为智能对象，一个用于编辑其内容。当编辑一个智能对象的内容时，也可以双击图层的缩略图，但同样很耗费时间。例如，双击一次需要1s，一天需要操作近100次，这意味着浪费了2min。那么一周浪费了10min，一年将浪费了10h。一个简单的快捷键一年可以节省整整一天的工作时间。
设置F5来转换为智能对象。设置Command/Ctrl+F5来编辑其内容。
3.调整属性面板
显示和隐藏控制面板操作也可以设置相应的快捷键。我倾向于将其设置为功能键，这样就不需要同时按住Command/ctrl键。我为经常需要显示或隐藏的两个面板设置了自定义快捷键，这样，在不需要使用时将其因此，就可以节省大量的屏幕空间。
设置F7为显示/隐藏调整面板。设置F8为显示/隐藏属性面板。
4.排列：平铺和合并至标签栏
这两个选项可通过Window工具栏-排列中查看。使用这些命令，可在网格中快速地切换浏览所有打开的文档，并将其中一个打开，而其余的文档则折叠在标签中。不幸的是，这个命令无法使用同样的快捷键进行后退或前进，只能设置两个不同的快捷键。可以为它们设置两个相似的快捷键，这样易于在两种模式下进行切换。
设置Command/Ctrl+F来平铺排列。设置Command/Ctrl+Shift+F来折叠标签。
5. Camera Raw 滤镜
Camera Raw 滤镜使利用Photoshop在任何图层中直接使用Camera Raw插件的所有功能成为可能。如果将它们应用到一个智能对象，甚至可以将它们作为智能滤镜完全无损的使用。
这个新滤镜是在Photoshop CC中引进的。我热衷于使用Camera Raw调整，因此，我立刻为Camera Raw 滤镜设置了快捷键，它为我节省了很多时间。这个滤镜只能在RGB模式中使用，但有一招，可以使你在CMYK文档中使用该快捷键。将该智能对象的来源设置为RGB，那么也可在CMYK颜色模式下使用。
设置Command/Ctrl + Shift + R为激活Camera Raw滤镜。
6.转化为段落/点文本
在Photoshop中有两种创建独立的、完全可编辑图层的方法。如果只点击画布上的文字工具，将创建一个点型图层，它不能对文本自动断行。如果需要自动断行，则需要创建段落型图层。创建段落型图层需要点击并拖拽画布上的文字工具，以为段落定义一个区域。在该类型的菜单中，会发现可以将这两种类型进行相互转化。
设置Command/Ctrl + Shift + P来切换段落或点文本。
7.取消所有选择的图层
某些情况下，可能需要确认在Photoshop中没有选中任何图层。在选择菜单下有一个取消选择图层的选项，但没有默认的快捷键。我喜欢为其设置一个Command/Ctrl + Shift + A 的快捷键，在InDesign中该快捷键有同样的作用。
设置Command/Ctrl + Shift +A来取消所有选择的图层。
8.分享到Behance
Behance是创意云服务集合的一个伟大的附加项。只需拥有一个账号，即可将你的任何作品从Photoshop导入你在Behance的账号中。因为我经常要用到这个选项，因此我为其设置了一个类似于将文件保存到桌面的快捷键Command/Ctrl + Alt + Shift + S，你可以随时将你的工作上传到Behance上，同样也可以随时重新上传。这将大大加速你和客户之间的修订过程。
设置Command/Ctrl + Alt + Shift + S来分享到Behance。
9.显示/隐藏所有效果
当一个文档中有多个图层，并有多个图层样式时，想快速查看所使用的图层样式的效果时，会变得比较困难。利用图层菜单下的显示/隐藏所有效果命令可以轻松的查看所使用的图层样式的效果。同样可以为它设置相应的快捷键以使操作更便捷。
设置Command/Ctrl + Shift + H 来显示/隐藏所有图层效果。
10.混合画笔工具
最后一个，但并非最不重要，混合画笔值得拥有一个自定义快捷键。这个工具主要是与画笔工具一起使用，画笔工具的默认快捷键是B。为何不为混合画笔工具设置一个与B相邻的快捷键N呢？N默认下被设置为3D工具，但这个工具没有混合画笔工具常用。混合画笔工具可以将不同的颜色精美融合在一起，并减少照片的噪点。
设置N键为混合画笔工具。
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从2011年开始接触APP，到现在为止也做了几个了，发现了一个共同点就是和每一个技术搭档切图的时候，会遇到不同的问题，因为技术的水平高低有限，所以他们要求你给切图的时候也会不一样，针对切图后来我总结了一套规律分享给大家，希望互相学习~ 相关阅读： 设计师需要掌握的图片原理与优化技巧 Android设计中的.9.png 切图小贴士 一.android版 在做android版本设计的时候，尺寸有很多种，这时我们要以一种尺寸为基准，那这个基准尺寸是480px*800px，设计图完成之后就开始切图了，我拿我之前设计的一张图为例子讲解下：
当看到上边这张设计图的时候，我们首先分析下应该给技术切哪些图（为了避免以后少改动，建议切图之前最好和技术先沟通下，怎么切）； 1、底部栏目的icon和背景：
这个一般有2种切法：（有默认和选中之后的效果）
2、顶部栏目的背景切图： 由于顶部导航栏的是渐变样式，所以切图只需要切一小条，技术来平铺拉伸就可以~（PS：如果是花纹背景，就必须切整条了，因为花纹切一小条就会被拉伸了~） 3、标注文字大小和行间距：（以这张图为例子，我标注好了，请看下图） 需要注意的： A：android主要有3种屏，即： QVGA和WQVGA屏density=120; HVGA屏density=160; WVGA屏density=240; B：apk的资源包中， 当屏幕density=240时使用hdpi标签的资源 当屏幕density=160时使用mdpi标签的资源 当屏幕density=120时使用ldpi标签的资源； C：我们标注的是PX，但是技术的算法是DP，所以需要PX和DP进行转化，PX和DP的转化主要跟密度有关系，当密度density=160即（屏幕尺寸：320*480）时，1PX=1DP；当密度density=240即（屏幕尺寸：480*800）时，1PX=0.75DP；当屏幕的尺寸大于480*800的时候，密度都按照240计算即可；当密度density=120即（屏幕尺寸：240*320）时，这个现在几乎没有人用了，所以我也不知道转化公式，如果您知道，可以留言告诉我啊~ 注意：因为我们做的是基于480*800尺寸的，大家都知道android的尺寸太多了，要想适配现在流行的尺寸，比如：640*960；720*1280等，唯一的解决办法就是图标可以根据不同尺寸各做一套，也就是图标需要做480、640和720共3套图标，不过如果你们的产品的要求不严格，做一套就可以，只不过是在大于480尺寸的屏幕上有些图标被拉大变虚而已~ 二.ios版 在做ios版本设计的时候，尺寸有3种，分别是：320*480、640*960、640*1136；这时我们要以一种尺寸为基准，那这个基准尺寸是640px*960px，设计图完成之后就开始切图了，我拿我之前设计的一张图为例子讲解下：
当看到上边这张设计图的时候，我们首先分析下应该给技术切哪些图（为了避免以后少改动，建议切图之前最好和技术先沟通下，怎么切）； 1、底部栏目的icon和背景：
这个一般有2种切法：（有默认和选中之后的效果）
2、顶部栏目的背景切图：
由于顶部导航栏的是多颜色的，所以只能切一整条给技术，商圈的图标要单独切出来
3、二级标题栏目的切图： &
周陟 （@UCDChina 深圳负责人、交互设计专业委员会（@IxDC）部长） ：我发现一个问题，大部分刚入行或者经验不多的设计师在碰到问题的时候都喜欢”索取”，最好有个现成的东西放那儿给他供着。这暴露了我们设计师群体一个严重的现状——自学能力的欠缺。 我上次提到设计师的三大素质（我自己觉得是这样，也是招人的时候重点考察的），这次就专门聊聊自学能力的问题，与各位打拼靠自己的朋友共勉。 作者还有一篇很有意思的分享：普通UI设计师与顶级UI设计师的区别是什么？ 什么是设计师的自学能力？ 我们对自学能力的理解是从上学的时候建立的，但那个时候的”自学能力”相对单纯，无非也就是如何通过自己看书、做题，复习到达熟练记忆，以便应付各种苛捐杂税式的考试。 但进入设计行业后，这个自学能力不仅仅限制在”了解知识、复述知识”的范围，设计师要学习各种软件，学习如何寻找灵感，学习如何与客户沟通，学习怎样规划自己的行业前景……这种交叉性的自学要求会成为很多人的屏障。并且，很难定义一个所谓的”自学能力”的量化目标。 就我个人理解，设计师的自学能力是使用合适的时间、方法、资源达到独立的、正确的解决问题的能力。 如何才能有效的自学？ 你细心的话，应该注意到上面我的用词，这些关键点就是有效自学的途径。在设计这个行当，光努力是不够的，我们不只是要强调效率，也要强调效能。回过来看，你们学校历史中是不是总有那么几个无论如何努力都始终分数不高的货色？ 首先是合适的时间； 如果一件需要花时间的学习任务超出了你的时间成本，你就不应该去碰它，或者换一个更好的方式，比如：你现在是一个从事了8年平面设计的设计师，你觉得目前做动画的收入高，你希望通过自学动画，然后跨行到这个领域，那么未必是最好的选择，首先你的8年的平面经验几乎没有再升值的空间，其次作为一个新人，也许你还要3年的等待，好死不死，你的脑子不错，等到你学有所成，动画行业又是另一个新的天地了。 正确的方法是重要的； 方法不仅是你练习的方式，还有思考问题的方式，这里强调的是设计师快速发现问题的能力，只有准确的了解需要自学的领域的难度、行业标准、设计思路、应用形态，你才知道从何入手； 比如：你想自学网页设计，并把网页视觉设计师作为自己的职业发展，你就应该首先了解，一个网站的基本结构，每个结构需要哪些工作岗位，他们的职责有何不同，一个网站视觉设计师应该干什么，抓住重点（而不要一开始去学什么HTML代码，那不是你最该关心的，我这话是说给某个朋友听的）。 资源指的是任何能够让你了解到所需知识的平台； 基础的东西先看维基和google，然后去书店翻一翻行业著作，然后下载一些软件的学习版知道你要使哪些工具，这些都是你的资源，如果凑巧你还能找到一些资深的从业人士咨询就更好了，但是要提醒的是，别人没有义务回答你，所以你先要准备好自己的问题。 独立性决定了你在自学途径中对自己的要求；你善于坚持的品质是你能够成功通过自己的努力达到目标的前提条件，在你周围没有更多的资源可以利用的时候，你只能靠自己不断的练习，思考。我发现要求很多设计师练习没有问题，要求他们思考却很难，自学的过程中，”想”永远是最关键的。 自学不是万能灵丹 你的性格不适合自学。这是正常的，有部分朋友他们的性格天生就是依赖性强，缺乏主见，在遇到困难的时候选择逃避，那么这样的性格想完全通过自学来达到一个”好高骛远”的目标是不太可能的。你需要选择一个付费的培训机构或者老师，通过一些外部的压力，让你有所提高。 除了自学还应该参与交流。交流当然是重要的，通过交流可以达到解惑的效果，有个前提需要注意，你要和别人交流，别人也需要知道值得和你交流，因此你要有所储备，交流既然是平等的也就需要基础，别以菜鸟之心度老鸟之腹，既冷了场又露了怯。 自学的技术必须转化为实际项目。你的自学有可能是为了自我提升，自我积累设计经验，但如果是为了解决实际问题，那么你自学的成绩就必须经过实际项目的检验，比如：你学习了一些新的交互设计的工作技巧，那么在你自己从事项目的时候你就应该争取机会导入进去，否则到头来，你也只是做了一嘴的好交互。 “人一定要靠自己”，说的不是抛弃阶级感情和团队协作，而是面对困难和障碍的时候，往往只有你自己才是靠得住的。缺乏自学能力的设计师，从性格与技能上都会落于下风，因此请不要让自己”被飞”的日子来得太早。 原文出处：《闲言碎语：周陟设计随笔》，感谢作者的无私分享，推荐童鞋们阅读原著，受益无穷 : ） & &
移动app开发中多种设备尺寸适配问题，过去只属于Android阵营的头疼事儿，只是很多设计师选择性地忽视android适配问题，只出一套iOS平台设计稿。随着苹果发布两种新尺寸的大屏iPhone 6，iOS平台尺寸适配问题终于还是来了，移动设计全面进入“杂屏”时代。看看下面三款iPhone尺寸和分辨率数据就知道屏幕有多杂了。 加上Android生态中纷繁复杂的各种奇葩尺寸，现在APP设计开发必须考虑适配大、中、小三种屏幕。所以如何做到交付一套设计稿解决适配大中小三屏的问题？设计和开发之间采用什么协作模式？一个基本思路是： 1、选择一种尺寸作为设计和开发基准； 2、定义一套适配规则，自动适配剩下两种尺寸； 3、特殊适配效果给出设计效果。 & 手机淘宝的iPhone 6/iPhone 6 Plus适配版本即将提交App store审核。先晒一下我们采用的协作模式，再慢慢说明原委。 第一步，视觉设计阶段，设计师按宽度750px（iPhone 6）做设计稿，除图片外所有设计元素用矢量路径来做。设计定稿后在750px的设计稿上做标注，输出标注图。同时等比放大1.5倍生成宽度1125px的设计稿，在1125px的稿子里切图。 & & 第二步，输出两个交付物给开发工程师：一个是程序用到的@3x切图资源，另一个是宽度750px的设计标注图。 & 第三步，开发工程师拿到750px标注图和@3x切图资源，完成iPhone 6（375pt）的界面开发。此阶段不能用固定宽度的方式开发界面，得用自动布局（auto layout），方便后续适配到其它尺寸。 & 第四步，适配调试阶段，基于iPhone 6的界面效果，分别向上向下调试iPhone 6 plus（414pt）和iPhone 5S及以下（320pt）的界面效果。由此完成大中小三屏适配。 & 为什么选择iPhone 6作为基准尺寸？ 当面对大中小三种屏幕需要适配的时候，很容易想到先做好一种屏幕，再去适配剩下两种屏幕。第一个决定是到底以哪种屏幕作为设计和开发的基准尺寸。我们选择中间尺寸的iPhone 6（750px/375pt）作为基准，基于几个原因： & 1、从中间尺寸向上和向下适配的时候界面调整的幅度最小。375pt下的设计效果适配到414pt和320pt偏差不会太大。假设以414pt为基准做出很优雅的设计，到320pt可能元素之间比例就不是那么回事了，比如图片和文字之间视觉比例可能失调。 & 2、iPhone 6 plus有两种显示模式，标准模式分辨率为，放大模式分辨率为（即iPhone 6的1.5倍）。可见官方系统里iPhone 6和iPhone &
初涉移动端设计和开发的同学们，基本都会在尺寸问题上纠结好一阵子才能摸到头绪。我也花了很长时间才弄明白，感觉有必要写一篇足够通俗易懂的教程来帮助大家。从原理说起，理清关于尺寸的所有细节。由于是写给初学者的，所以不要嫌我啰嗦。 现象 首先说现象，大家都知道移动端设备屏幕尺寸非常多，碎片化严重。尤其是Android，你会听到很多种分辨率：480×800, 480×854, 540×960, 720××1920，而且还有传说中的2K屏。近年来iPhone的碎片化也加剧了：640×960, 640×××2208。 不要被这些尺寸吓倒。实际上大部分的app和移动端网页，在各种尺寸的屏幕上都能正常显示。说明尺寸的问题一定有解决方法，而且有规律可循。 像素密度 要知道，屏幕是由很多像素点组成的。之前提到那么多种分辨率，都是手机屏幕的实际像素尺寸。比如480×800的屏幕，就是由800行、480列的像素点组成的。每个点发出不同颜色的光，构成我们所看到的画面。而手机屏幕的物理尺寸，和像素尺寸是不成比例的。最典型的例子，iPhone 3gs的屏幕像素是320×480，iPhone 4s的屏幕像素是640×960。刚好两倍，然而两款手机都是3.5英寸的。 所以，我们要引入最重要的一个概念：像素密度，也就是PPI（pixels per inch）。这项指标是连接数字世界与物理世界的桥梁。 Pixels per inch，准确的说是每英寸的长度上排列的像素点数量。1英寸是一个固定长度，等于2.54厘米，大约是食指最末端那根指节的长度。像素密度越高，代表屏幕显示效果越精细。Retina屏比普通屏清晰很多，就是因为它的像素密度翻了一倍。 倍率与逻辑像素 再用iPhone 3gs和4s来举例。假设有个邮件列表界面，我们不妨按照PC端网页设计的思维来想象。3gs上大概只能显示4-5行，4s就能显示9-10行，而且每行会变得特别宽。但两款手机其实是一样大的。如果照这种方式显示，3gs上刚刚好的效果，在4s上就会小到根本看不清字。 在现实中，这两者效果却是一样的。这是因为Retina屏幕把2×2个像素当1个像素使用。比如原本44像素高的顶部导航栏，在Retina屏上用了88个像素的高度来显示。导致界面元素都变成2倍大小，反而和3gs效果一样了。画质却更清晰。 在以前，iOS应用的资源图片中，同一张图通常有两个尺寸。你会看到文件名有的带@2x字样，有的不带。其中不带@2x的用在普通屏上，带@2x的用在Retina屏上。只要图片准备好，iOS会自己判断用哪张，Android道理也一样。 由此可以看出，苹果以普通屏为基准，给Retina屏定义了一个2倍的倍率（iPhone 6plus除外，它达到了3倍）。实际像素除以倍率，就得到逻辑像素尺寸。只要两个屏幕逻辑像素相同，它们的显示效果就是相同的。 Android的解决方法类似，但更复杂一些。因为Android屏幕尺寸实在太多，分辨率高低跨度非常大，不像苹果只有那么几款固定设备、固定尺寸。所以Android把各种设备的像素密度划成了好几个范围区间，给不同范围的设备定义了不同的倍率，来保证显示效果相近。像素密度概念虽然重要，但用不着我们自己算，iOS与Android都帮我们算好了。 如图所示，像素密度在120左右的屏幕归为ldpi，160左右的归为mdpi，以此类推。这样，所有的Android屏幕都找到了自己的位置，并赋予了相应的倍率： ldpi [0.75倍] mdpi [1倍] hdpi [1.5倍] xhdpi [2倍] xxhdpi [3倍] &
一个交互实例
vivi（薇薇，26岁，一位优雅迷人的OL）打开钱包，从卡夹层里拿出那张有着金黄葵花的银行卡，又了到发工资的时候，不知道今天到帐【编者按】本文作者Matt Cohler，Benchmark Capital的合伙人，为互联网公司分析投资机会和帮助企业进行投资。全球广告市场有多巨大？在2012年，全球广告你应当没有听说过这个名词。别误会，它和KPI之间并没有太多的直接关系——我用它来描述那些脱离了需求、挑战用户习惯的功能和界面设计。只不过UI最重要组建之一就是图标，随着扁平化设计的发展趋势，越来越注重图标的简洁与寓意表达，平面图标已占主导地位。
什么是图标？
图标正确按市场份额计算，Android是移动设备市场上的霸主，但它在开发者创收方面的表现与其市场份额是不相称的。不过这种情形可能将会发生改变。应用开发
王M争： 今天来给大家分享产品设计中文字配色的一些知识点。要给文字配色，首先我们要知道你的产品(界面...
网易UEDC – 董俊豪 ：品牌设计，是品牌之间形成差异化的根本原因。它可以让用户明确、清晰地记住并...
视觉原理在当下红火的机械视觉中是必不可少的，那么在我们日常工作的UI产品设计中又有什么可能性的呢？今...
莫贝网（）移动设备界面设计专业网站。为UI设计师提供手机界面设计，移动应用界面设计，平板电脑界面设计，导航界面设计等手持移动设备，移动终端界面设计相关知识的收集分享，共同学习的网站。
关注微博：10个数字做加法，数字不能重复，该怎么做？ - 知乎255被浏览20013分享邀请回答#include &algorithm&
#include &iostream&
int main() {
int d[] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
if (d[2] == 0 || d[5] == 0 || d[9] == 0) continue;
d[2] * 100 + d[1] * 10 + d[0];
d[5] * 100 + d[4] * 10 + d[3];
int c = d[9] * 1000 + d[8] * 100 + d[7] * 10 + d[6];
if (a + b == c)
std::cout && a && " + " && b && " = " && c && std::endl;
} while (std::next_permutation(d, d + 10));
这种做法是的，此答案的，有次迭代，而 std::next_permutation() 应该是分摊的[1]。--更新：评论中
提到另一思路，由于要检测数位是否重复使用，我直接用组合，然后查测：#include &iostream&
int digitset(int x) {
int bitset = 0;
bitset |= 1 && (x % 10);
}while (x & 0);
return bitset;
int main() {
for (int a = 123; a &= 987; a++) {
int sa = digitset(a);
for (int b = 123; b &= 987; b++) {
int c = a + b;
if ((sa | digitset(b) | digitset(c)) == (1 && 10) - 1)
std::cout && a && " + " && b && " = " && c && std::endl;
这样可以把迭代次数降至次。注意这里没有优化，实际上可先检查 a 中有没有重复的数字。--更新：再按
提示的 next_partial_permutation [2] 实现：#include &algorithm&
#include &iostream&
int digitset(int x) {
int bitset = 0;
bitset |= 1 && (x % 10);
}while (x & 0);
return bitset;
template &class BidirectionalIterator&
bool next_partial_permutation(BidirectionalIterator first,
BidirectionalIterator middle,
BidirectionalIterator last)
std::reverse(middle, last);
return std::next_permutation(first, last);
int main() {
int d[] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
if (d[2] == 0 || d[5] == 0) continue;
int a = d[2] * 100 + d[1] * 10 + d[0];
int b = d[5] * 100 + d[4] * 10 + d[3];
int c = a + b;
if ((digitset(a) | digitset(b) | digitset(c)) == (1 && 10) - 1)
std::cout && a && " + " && b && " = " && c && std::endl;
} while (next_partial_permutation(d, d + 6, d + 10));
这个迭代次数为 。[1] [2] Hervé Br?nnimann, Algorithms for permutations and combinations,
with and without repetitions (N2639), 2008.
3310 条评论分享收藏感谢收起&&f=perms(0:9);
&&f(find((f(:,1)*100+f(:,2)*10+f(:,3)+f(:,4)*100+f(:,5)*10+f(:,6)==f(:,7)*1000+f(:,8)*100+f(:,9)*10+f(:,10))&f(:,7)~=0),:)
题主你说要最优算法，我看这题就算暴利解决总计算次数也不会超过所以我所理解的最优算法就是代码量最少的算法（生性暴利直接枚举）看到其他知友引用链接里用c写那么老长的代码很不能理解。（其实看着别人用上百行代码完成了我大MATLAB在命令行里两句随意给出结果的任务其实很爽呢（%偷笑%））（%捂脸%）枚举有点问题被发现了（已经纠正）===================================================解释一下语义：一共有两个命令，第一个用perms给出一个n!行10列的矩阵，就是枚举矩阵，这十个位置以3
4分配存储各个位数，然后第二句是筛选find是在f中找到符合要求的索引索引所对应的十个数字有
给出，想看有几个解直接再嵌套个length就好哦2726 条评论分享收藏感谢收起查看更多回答柏友杨-----福建数量关系与资料分析(国考18小时)_甜梦文库
柏友杨-----福建数量关系与资料分析(国考18小时)
数字推理一、题型介绍 考点分析：备考重点方向：数列分为原生数列和次生数列。我们看到的数列都是原生数列，经过多种处理方式之后的叫 做次生数列。而这个处理方式有五种，叫做五大题型。二、解题思路观察――判断类型――分析运算――结论每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系， 找出其中的排列规律， 然后从四个供选择的答案中选出最合适、 ．．． ．．． 最合理的一个来填补空缺项， 使之符合原数列的排列规律。三、理论知识数字推理基础知识： 数列：按一定次序排列的一列数叫做数列。 数列的项：数列中的每个数称为数列的项，其中第 N 个数称为第 N 项。 基本数列： 1、由一个固定的常数构成的数列叫做常数数列 例如：3，3，3，3，3，3….. 2、相邻两项之差（后项减去前项）等于定值的数列 例如：1、3、5、7、11、13、17、19…. 3、相邻两项之比（后项除以前项）等于定值的数列 例如：1、2、4、8、16、32、64….. 4、特殊数列（质合数列） 例如：2，3，5，7，11…….. 4，6，8，9，10…….. 5、自某一项开始重复出现前面相同（相似）项的数列 例如： 1，3，7，1，3，7….. 6、关于某一项对称（相同或相似）的数列 例如： 1，2，3，2，1….. 7 简单递推数列： &1&递推 数列：1，1，2，3，5，8，13….. &2&递推 数列：37，23，14，9，5，4，1…. &3&递推 数列：2，3，6，18，108，1944…. &4&递推 数列：256，32，8，4，2，2，1，2….常见质数：200 以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23 、29、31、37、41、43、47 、53、59、61、 67 、71、73、79、83、89、97、101、103 、107、109、113 、127、131 、137、139、149 、 151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、1991 常用经典因数分解： 91=7?13 ，111=3?37，119=7?17 ?13 147=7?21 ，153=9?17，161=7?23 ?11【12 省 、6、24、60、120 、( ) A. 180 B.196 C. 210 D.216，133=7?19， 117=9?13 ，171=9?19， 187=11?17，143=11 ，209=19因数分解常用子数列（1）-2，-1，0，1，2，3…… （2）0，1，2，3，4，5….. （3）2，3，5，7，11 …….的倍数如果中间有 0，或者有正负 如果数列端点是 0 如果数列中有数字明显是 7 或者 11 可以是 2 或者 3 开头的自然数列 也可以说 3 开头的奇数列（4）1，2，3，4，5，6…… （5）1，3，5，7，9….【例】 （河南 ，24，60， （ ） A.120 B.116 C.121 D.144 【例】 【国家 2006-28】-2，-8，0，64， （ ） A:-64 B:128 C:156 D:250 【例】 （江苏 ，8，0，-32， （ A．-128 B．64 C．-64 ）D．-96单数字发散 ： 例如： 26：26=25+1 =52+1；26=27-1=33-1 ；26=13?2 ； 例如： 126：126=53+1；126=112+5；126=120+6=5！+6；126=63?2（63=82-1=43-1）126=7?18；126=9?14 【例】 （国家 2005 ）2，3，10，15，26，( A: 29 B:32 C:35 D:37 【例】 （国家 2007 ）0，9，26，65，124，( A: 165 B:193 C:217 D:239 ) )多数字联系 ： 例如 1，4，9 9=4?2+1，9=4+1?5，9=（1-4）2，9=（4-1）?3 数字共性：1=50，4=41，9=32 或 1=12，4=22，9=32【例】 1，4，9， （ A：2 B：4 ） ，1，0 C：8 D：16【例】 （国家 2007）1 , 3， 4， 1， 9， （ ） A ．5 B ．11 C ．14 D ．642 五、解题技巧(一)、多级数列【例】 （国家 ，23，20，18， （ A.14 B.15 C.16 D.17 ） ）【例】 （国家 ，96，108，84，132， （ A.36 B.64 C.70 D.72 ）【例】 （福建 ，6，15， （ A.19 B.24 C.31 D.27【例】 （国家 2002） 20，22，25，30，37， （ A.39 B.45 C.48） D.51【例】 （浙江 、22、30、39、49、 ） （ A．61 B．62 C．64 D．65 ） D．292 )【例】 （江苏 ，264，267，272，280， （ A．302 B．309 21, C．282【例】 （国家 , A.121 B.11534, 53, 80, ( C.119D.117 ) D.123 ) D.361 ） 。【例】 （国家 , A.1179, 17, 43, (B.119C.121【例】 （国家 , A.30135, 91, 189, ( C.341B.321【例】 （江苏 ，8，9，0，-25，-72， （ A. -147 B. -144 C. -132D. -124 ） D．154【例】 （江苏 ，18，34，66， （ A．89 B．97 C．123【例】 （浙江 2010）52、-56、-92、-104、 ） （ A．-100 B．-107 C．-108 ） D.260 ）3D．-112【例】 （国家 ，6，18，72， （ A.360 B.350 C.288【例】 （浙江 ，30，105，420， （ A.956B.1258 22,C.1684 44, D. 176 88,D.1890 ( )【例】 （广东 2009） 11, A. 128 B. 156C. 166【例】 （江苏 ， A. 4 B. 230， 12， 6， 4， C. 6 D. 7 ） D
D.20（） 。【例】 （9.18 联考）2，14，84，420,1680， （ A 2400 B 3360 54 C 4210 46 C.18【例】 （国家 2008）67 A．13 B.15（ ）【例】 （浙江 、102、118、62、138、 ） （ A．68 B．76 C．78 ） D.4 D．82【例】 （江西 ，5，8，4，9， （ A.5 B.10 C.3(二)、多重数列【例】 （国家 05）:1，3，3，5，7，9，13，15， （ A:19,21 B:19,23 C:21,23 ）,（ ）D:27,30【例】 （广东 2009，内蒙古 、35、6、30、9、( )、12、20、( ) A. 15,225 B. 18,25 C. 25,15 ） ，8， 2 ，1，1 C: 2 3 D: D. 25,18【例】 （浙江 ，27， （ A: 2 5 B:53补充： （福建 2009 春季） 3， 3+ 2 ， 5+ 3 ， 9， （ A. 9+ 5 B. 10+ 5 ） ，13+ 6 。 C. 11+ 5 ) D. 12+ 5【例】 （福建 2005 秋）1.32、3.16、5.08、7.04、9.02、( A．11.01 B．11.02 C．13.01 D．13.02【例】 （广东 2009） 1.1、2.2、4.3、7.4、11.5、 ( ) A. 16.6 B. 15.62C. 15.53D. 16.55【例】 （福建 2008） 2.7 ?10 ， 4.2 ?10 ， 5.7 ?10 ， 7.2 ?10 ， （7）4 A: 8.7 ?109B: 8.3 ?109C: 8.7 ?1011D: 8.3 ?10 ）11【例】 （江西 、4、5、7、7、11、9、( A.13、11 B.16、12 C.18、11)、 （ D.17、13 ） D．38 )、 (【例】 （广东 、8、10、16、19、32、 （ A．35 B．36 C．37【例】(江苏 、2、6、5、15、14、 ( A.41，42 B.42，41 C.13，39)、 123D.24，23 )【例】 （国家 、8、16、7、21、4、16、2、( A.10 B.20 C.30 D.40 )【例】 （江苏 2008） 1、 3 、13、15、27、29、35、( A:36 B:37 C:38D:39 ） 、40、3 D. 42【例】 （江苏 、24、 6、20、4、 （ A. 28 B. 30 C. 36(三)、分数数列一、题目特点：【例】 （安徽 ，3/10， （ A.23/50 B.17/40 ） ，2/5 C.11/30 D.7/20二、规律总结：1【例】 （陕西 2008）3 7 18 ， ， ， （ 4 11 29）47 A: 7625 B: 4028 C: 332 3C.49 D: 7713 21D. ( )【例】 【国家 2008-43】 15 8 41 70A.21 33B.35 6434 55【例】 （福建 2005 秋-40）2/5，3/7，4/10，6/14，8/20，12/28， （）A．16/40B．14/32C．20/48D．24/5625 【例】 （上海 2009） （） ? ，1 3 5 ，? ，? 4 8 16D： 1A: ?1B: ?1 2C:1/2【例】 （江苏 ， A．12 B．1311 28 53 86 ， ， ， ， ） （ 3 5 7 9C．123 11D．127 11【例】 （辽宁 2008） 1003 ，( 4 9 5)， 6416 64 256 ， 49 ， 36 12 36 108D．81A． 814 5B． 81C．82【例】 （江西 2010） 1 ，3 9 7 25 ， ， ， ， （ 4 5 16 9）A.15 38B.11 36C.14 27D.18 293【例】 （浙江 2005）7 6 5 1 3 13 、 、 、 、 （ 12 3 4 12 9 8） 、35 12A:B:C:11 6D：15 8）【例】 （北京社招 2006）26 92 8 4 、 、 、2、 （ 3 9 3A: 3B:C:25 9D：23 9）【例】 （浙江 2009）1 322 1 2 1 2 、 、 、 、 、 （ 3 4 15 12 35 3 32A:B:C:1 24D：5 2646 【例】(江苏 2006)19 31 2 2 8 ， ， ， ，4， （ 16 13 5 7）A.B. 8C. 16D. 328 5 【例】( 江苏 ， ， ， （ 3 2） D. 14/5A.13/5B. 12/5C. 11/51 4 7 2 13 【例】 （江苏 2009A-8） ， ， ， ， ， ） （ 3 7 11 3 19A．16 21B．16 23C．18 21D．17 21【例】(浙江 2010) 5 、 3 、7 9 5 、2 、 、 、 ） （ 3 5 3 11 7） ， C．A．13 8B．7 5D． 1【例】 （福建 2010）- 1 ， 1 ， （ A．2/7 【例】 （9.18 联考 2010） A15/64 【例】 （国家 2009） 0 ，4 , 716 16 , 23 17C．4/9 D．4/11 ） D 1/3 ）B．4/77 1 1 1 ， ， ， , 2 2 2 16B1/411 ,（ 32C 13/481 3 1 1 ， ， ， ， （ 6 8 2 2 7 13C：A：5 13B：5 12D：7 12（四） 、幂次数列一、题目特点： 【例】 （广东 2002 ）100，81，64，49，36， （ A: 30 B:25 C:20 D:15 ）幂次数列就是数列中的每项均为幂次数或者是幂次数加上修正数(一般为±5) 要求：熟记下面的平方，立方以及多次方表！7 二、规律总结： 1 基础幂次数列 （1）普通幂次数：【例】 （国家 2003 ）1，4，27， （ A: 70 B:184 C:256 D:351 ） ，3125【例】 （浙江 2007 ）343，216，125，64，27， ） （ A: 8 B:9 C:10 D:12 ）【例】 （江苏 2009B-64 ）36，125，256，243，64， （ A．100 B．1 C．0.5D．121【例】 （江苏 ，81，343，625，243， ） （ A．1000 B．125 C．3 D．11.普通数变换与负幂次变换： 2.非唯一变换： 3.数字 1 的变换： 4.特殊数字的变换:【例】 （国 、5、( A.16 B.1 C.01 )、 7D.2 )、1 D.128【例】 （国 、81、64、25、( A.5 B.6 C.10 【例】 （江西 2008 ）1/16，1/27，1/16，1/5， （ A: 1/16 B: 1 ： C: 2 D: 1/24） ，72 幂次修正数列 （1）修正项为【例】 （浙江 2008 ）0，7，26，63，124， （ A: 209 B: 215 C: 224 D: 262）【例】 （江苏 ，24，48，80， （ A.120 B.116 C.108 D.100 )）【例】 （江西 2010）-1、6、25、62、( A.87 B.105 C.123 D.132【例】 （江苏 ，23，47，119（ A: 125 （2）修正项为 B: 167 ： C: 168） D: 170【例】 （上海 2009 ）2，10，30，68， （ A: 130 B:150 C:180 D:200） ，222【例】 （浙江 2009 ）1，3，11，67，629， （ A: 2350 B:3130 C:4783 D:7781）【例】 （湖北联考 ，11，30，85，( A．248 B．250 C．256)D．260 ） D:3120【例】 （内蒙古 ，24，252， （ A: 625 （3）修正项为 B:1024 ： C:2860【例】 （北京 2008 ）2，3，10，15，26， （ A: 32 B:35 C:38 D:42） ，50【例】 （浙江 、18、23、38、 ） （ A．47 B．53 20 C.126 54 D.144 ） 、164 C. 124 D. 126 C．62 76 （ D．76 ）【例】 （国家 2008）14 A．104 B.116【例】 （9.18 联考）10、24、52、78、 （ A. 106 B .109（五） 、递推数列9 1、题目特点：例： 【例】 （黑龙江 2007 ）25，15，10，5，5， （ A: -5 B:0 C:5 D:10 ）递推数列综合介绍:所谓的递推数列，是指数列中从某一项开始，其每一项都是通 过它前面的项经过一定的运算得到！（1）基本类型：差，商，和，方，积，倍六种，包括基本型与修正项【例】97，53，29，15，9，5，1， （ A: 1 B:2 C:3 D:4 ） D:3/8 ） D:99 ) C.4068275 ） D:2008 ） D．46 D.4068277 ）【例】 （北京 ，3/2，4， （ A: 2 B:3/4 C:3【例】 （陕西 ，33，55， （ A: 77 B:66 C:88【12 省 、7、45、2017、 ( A.4068271 B.4068273【例】 （江苏 ，14，98， （ A: 1370 B:1372 C:1422【例】 （江苏 ，3，5，11，21， （ A．25 B．32 C．43整体趋势法 1 看趋势，根据数列中数字的整体变化趋势初步判定递推的具体形式 2 做试探，根据初步判定的趋势做合理的试探，分析其误差 类型： 基础递推数列：【例】 （北京 ，60，32，20， （ A: 10 B:16 C:18 ） D:20 ）10【例】 （9.18 联考）5，6，16，28，60， （ A 74B 82C 92D 116 ） D．2684【例】 （江苏 ，7，19，136， （ A．2584 B．2580C．2686【12 省 、3、4、9、32、 ( ) A.129 B.215 C.257 D.283【12 省 、16、48、128 、( ) A.280 B.320 C.350 D.420【例】 （浙江 、14、29、86、 ） （ A．159 B．162 C．169 D．173【例】 （浙江 、7、25、121、 ） （ A．545 B．619 C．721 ) D.521 ） D．825【例】 （江西 、5、23、119、( A.719 B.721 C.599【例】 （江苏 2010） ? A．1671 、1、5、17、53、 （ 3C．164B．153D．161 ） D．268 ）【例】 （江苏 、33、71、137、 （ A．279 B．258 C．259【例】 （浙江 ，40，56，68， （ A: 84 B: 86 C: 90 D: 92“修正项”递推数列） D:417 ） D．268 ) D.1941 D. 356【例】 （山东 ，31，71，173， （ A: 235 B:315 C:367【例】 （江苏 ，33，71，137， （ A．279 B．258 C．259【12 省 2010】 0.5、1、2、5、17、107 、( A.1947 B.1945 C.1943【例】 （湖北 , 8, 28, 100, （ ） 。 A. 196 B. 248 C. 32411 [国家 ，20，56，144，( A.256 B.312 C.352 [国家 ，11，14，( A.18 B.21 C.24) D.384)， 34 D.27 ) D.185 ) D.4544 ) D.31/47[国家 ，6，15，40，104， ( A.329 B.273 C.225[国家 ，7，16，65，321， ( A.4546 B.4548 C.4542[国家 /2, 6/11, 17/29, 23/38,( A.117/191 B.122/199 C.28/4512 数学运算第二种题型：数学运算。每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字， 要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速 地计算出结果。数学基本思想直接代入法直接代入法： 【例题】 （江苏 2008A-24） 一个箱子中有若干个玩具，每次拿出其中的一半再放回去一个玩具。这样共拿了 5 次，箱子里还有 5 个玩具，箱子原有玩具的个数为（ A. 76 B. 98 C. 100 ） 。 D. 120【例题】 【江苏 2007A-23】 修剪果树枝干，第 1 天由第 1 位园丁先修剪 1 棵，再修剪剩下的 1/10，第 2 天由 第 2 位园丁先修剪 2 棵，再修剪剩下的 1/10，??，第 n 天由第 n 位园丁先修剪 n 棵， 结果 n 天就完成，问如果每个园丁修剪的棵数相等，共修剪了果树多少棵？（ A. 46 棵 B. 51 棵 C. 75 棵 D. 81 棵 ）数字特征法 “数字特征法”是不正面直接求解题目的答案，而是根据答案所满足的“数字特征”来排除选项的方法。包括： “大小特征”“奇偶特征”“尾数特征”“倍数特征”“因子特征”“余 ， ， ， ， ， 数特征”“幂次特征”等。 ， 【例】 【国家 2009】 甲乙两人一共有 260 本书，其中甲的书有 13%是专业书，乙的书有 12.5%是专业书，问甲 有多 少书是非专业书（ A.75 B.87 ） C.174 D.67【例】 【四川 2008-10】 有四个学生恰好一个比一个年纪大一岁，他们的年龄相乘等于 93024，问其中最大年龄是 多少岁？（ A.16 【例】 【国家 2003A-8】 某剧场共有 100 个座位，如果当票价为 10 元时，票能售完，当票价超过 10 元，每升 高 2 元，就会少卖出 5 张票。那么当总的售票收入为 1360 时，票价为多少元？（13） B.18 C.19 D.20） A.12 【例】 【国家 2010-48】B.14C.16D.18某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有 5 排座位，甲教 室 每排可坐 10 人，乙教室每排可坐 9 人。两教室当月共举办该培训 27 次，每次培训均座 无虚 席，当月共培训 1290 人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训? A.8 B.10 C.12 D.15多位数问题例： （江苏 2010） 把自然数 A 的十位数、百位数和千位数相加，再乘以个位数字，将所得积的个位数字 写在 A 的末尾，称为对 A 的一次操作。设 A=4626，对 A 进行一次操作得到 46262， 再对 46262 操作，如此进行下去，直到得出一个 2010 位数为止，则这个 2010 位数的 各位数字之和是（ A.32 例： （北京 2009） 某校的学生总数是一个三位数，平均每个班 35 人，统计员提供的学生总数比实际 总人数少 270 人。原来，他在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了。 该学校学生总数最多是多少人（） A．748 B．630 C．525 D．360 B.28 ） 。 C.26 D.24例： （湖北联考 2009） 赵先生 34 岁，钱女士 30 岁。一天他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们 的 年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是 2450，三人的年龄之 和 是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁？（ A. 42 B. 45 C. 49 D. 50 ）14 习题： （北京应届 2009―13） 有一个两位数，如果把数码 1 加在它的前面，那么可以得到一个三位数，如果把 1 加在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而这两个三位数相差 414，求原来的 两位数。 ） （ A.35 B.43 C.52 D.57习题： （江苏 2008A-20） 五个一位正整数之和为 30，其中两个数为 1 和 8，而这五个数的乘积为 2520，则其余 三个数为（ A. 6，6，9 ） 。 B. 4，6，9 C. 5，7，9 D. 5，8，8余数相关问题核心基础公式： 被除数÷除数＝商??余数 （0 ≤余数＜除数） ? 被除数＝除数?商＋余数 例： （北京社招 2006―14） 两个整数相除，商是 5，余数是 11，被除数、除数、商及余数的和是 99，求被 除数是多少？（ A.12 总结： B.41 ） C.67 D.71习题： （北京 2007 应届―11） 一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是 8。问被除数、除数、商以 及余数之和是多少？（ A.98 习题： （9.18 联考） 在一个除法里被除数、除数、商和余数之和是 319，已知商是 21，余数是 6，问被除数 是 多少？（ ） B、258 C、279 D、290 B.107 ） C.114 D.125A、237 例： （浙江 2010）有一个自然数“x” ，除以 3 的余数是 2，除以 4 的余数是 3，问“x”除以 12 的余数 是多少？（ ）15 A.1B.5C.9D.11同余问题核心口诀： 余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期 余同：余数相同 和同：除数与余数的和相同 差同：除数-余数的差相同 公倍数：若干除数的最小公倍数例： （国家 2006 一类―50、二类―34） 一个三位数除以 9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，这样的三位数共有（ ） 。 A.5 个 例： （浙江 2010） 一个四位数“□□□□”分别能被 15、12 和 10 除尽，且被这三个数除尽时所得的三个 商 的和为 1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少？（ A.17 B.16 C.15 D.14 ） B.6 个 C.7 个 D.8 个周期相关问题基本知识点：若一串事物以 T 为周期，且 A÷T＝N??a， ? 那么第 A 项等于第 a 项。例： （浙江 2008―11） 把分数 4/7 用小数来表示，则该小数小数点后第 2008 位数字是（ ） A. 1 习题： （联考 2009） 一个数列为 1， 2， -1， -2， 1， 2， -1， -2， 1， 2， -1， -2??则该数列第 2009 项是 （ A.1 例： （江苏 2010） 从 1 开始，自然数中，第 100 个不能被 3 整除的数是（ A.152 B.149 C.142 D.123 ） 。 B.-1 C.2 D.-2 ） B. 2 C. 3 D. 4例： （12 省联考 2010） 一排长椅总共有 65 个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找 一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原 来 至少已经有多少人就坐？16 A.13 例： （9.18 联考）B.17C.22D.33一副扑克有 52 张牌， 最上一张是红桃 A， 如果每次把最上面的 10 张拿到最下面而不改变 他们的顺序以及朝向，那么，至少要经过多少次移动，红桃 A 会再次出现在最上面？ A.27 B.26 C.25 D.24等差数列问题基本知识： 1.求和公式：和＝（首项＋末项）?项数÷2＝中位数?项数 = 2.项数公式：项数＝（末项－首项） ÷公差＋1 例： （浙江 2008） 在自然数 1 至 50 中，将所有不能被 3 除尽的数相加，所得的和是（ ） A.865 例： （江苏 2008A 类） 某一天秘书发现办公桌上的台历已经有 9 天没有翻了，就一次翻了 9 张，这 9 天 的日期加起来，得数恰好是 108，问这一天是几号？（ ） A.14 例： （北京 2009） 训练时，若干名新兵站成一排，从一开始报数，除了甲以外其他人报的数之和 减去甲报的数恰好等于 50，共有多少名新兵? A．10 总结： B．11 C．12 D．13 B.13 C.17 D.19 B.866 C.867 D.868习题： （北京应届 2009） 有一堆粗细均匀的原木，最上面一层有六根，每向下一层增长一根，共堆了 25 层，这堆原木共有多少根？（ A.175 习题： （浙江 2010） 定义 4△5＝4＋5＋6＋7＋8＝30， 7△4＝7＋8＋9＋10＝34， 按此规律， （26△15） （10△3） ＋17） D.450B.200C.375 的值为（ A.528） 。 B.525 C.423 D.420习题： （陕西 2008―20） 某个月有五个星期六，已知这五个日期之和为 85，则这个月最后一个星期六是 多少号？（ ） A.10 B.17 C.24 D.31和差倍比问题例： （江西 2009-44） 一个长方形模型，所有棱长之和为 72，长宽高的比是 4：3：2.则体积是多少？ A.72 例： （湖北 2008） 青年义务服务队甲队原有 35 人，乙队原有 176 人，因任务需要，甲队人力应加强， 现从预备队调来 2 人，再从乙队支援多少人后，甲队人数刚好是乙队人数的一半？ A.35 总结： B.34 C.33 D.88 B.192 C.128 D.96习题： （四川 2009―7） 甲、乙、丙三名羽毛球选手某天训练共用了 48 个羽毛球，其中甲比乙多用 4 个， 乙比丙多用 4 个，甲乙丙三人用羽毛球的比是（ A.5：4：3 习题： （江苏 2007B-74） 在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为 5∶4，国税局与地 税 局参加的人数比为 25∶9，土地局与地税局参加人数的比为 10∶3，如果国税局有 50 人 参 加，土地局有多少人参加？（ A. 25 B. 48 ） C. 6018） D.3：2：1B.6：5：4C.4：3：2D. 63 构造法例： （国家 2008-56） 共有 100 个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有 5 道题，1－5 题分别有 80 人， 92 人，86 人，78 人，和 74 人答对，答对了 3 道和 3 道以上的人员能通过考试， 请问至少有多少人能通过考试？ A．30 习题： （浙江 2010） 建华中学共有 1600 名学生，其中喜欢乒乓球的有 1180 人，喜欢羽毛球的有 1360 人， 喜欢篮球的有 1250 人，喜欢足球的有 1040 人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有 几人？（ ） B.30 人 C.40 人 D.50 人 B.55 C.70 D.74A.20 人 习题： （9.18 联考）某社团共有 46 人，其中 35 人爱好戏剧，30 人爱好体育，38 人爱好写作，40 人爱好 收藏，问这个社团至少有多少人喜欢四项活动？ A.5 例： （国家 2009） 100 个人参加 7 个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样， 那么参加人数第四多的活动最多有多少人?（ A.22 习题： （北京 2009） 一次数学考试满分是 100 分，某班前六名同学的平均得分是 95 分，排名第六的同学的 得分是 86 分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分? A．94 B．97 C．95 D．96 B.21 C.24 D.23 ） B.6 C.7 D.8设“1”思想例： （天津 2008） 如果甲比乙多 20%，乙比丙多 20%，则甲比丙多百分之多少？（ ） A.44 例:(国家 2006) B.40 C.36 D.2019 某村的一块试验田,去年种植普通水稻，今年该试验田的1 种上超级水稻，收割时发现 3该试验田的水稻总产量是去年总产量的 1.5 倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的 平均产量与普通水稻的平均产量之比是（ A. 5∶2 总结： B. 4∶3 ） 。 D. 2∶1C. 3∶1习题： （广东 2009） 市场上买 2 斤榴莲的价钱可以买 6 斤苹果，买 6 斤橙子的价钱可以买 3 斤榴莲。 买苹果、 橙子、 菠萝各 1 斤的价钱可以买 1 斤榴莲。 1 斤榴莲的价钱可以买菠萝 买 （ ） 。 A．2 斤 B．3 斤 C．5 斤 D．6 斤十字交叉法例： （国家 2005 一类―40） 某市现有 70 万人口，如果 5 年后城镇人口增加 4% ，农村人口增加 5.4%。 则全市人口将增加 4.8% ，那么这个市现有城镇人口 ? （ ） A.30 万 B.31.2 万 C.40 万 D.41.6 万习题： （河北选调 2009―47） 一只松鼠采松子，晴天每天采 24 个，雨天每天采 16 个，它一连几天共采 168 个松子，平均每天采 21 个，这几天当中晴天有几天？（ ） A. 3 例： （国家 2010-48） 某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有 5 排座位，甲教 室 每排可坐 10 人，乙教室每排可坐 9 人。两教室当月共举办该培训 27 次，每次培训均座 无虚 席，当月共培训 1290 人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训? A.8 B.10 C.12 D.15 B. 4 C. 5 D. 6盈亏问题例： （北京应届 2006―23）20 若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船 4 人则多 5 人，若每船 5 人则船上 有 4 个空位，共有多少个同学？（ ） A.17 例： （浙江 2010） 某俱乐部中女会员的人数比男会员的一半少 61 人，男会员的人数比女会员的 3 倍多 2 人， 问该俱乐部共有会员多少人？（ A.475 人 总结： B.478 人 ） C.480 人 D.482 人 B.19 C.26 D.41习题： （北京 2009） 某生产车间有若干名工人， 按每四个人一组分多一个人， 按每五个人一组分也多一个人， 按每六个人一组分还多一个人，则该车间至少有多少名工人（ A．31 B．41 C．61 D．121 ）工程相关问题例： （山东 ） 某工程项目由甲项目公司单独做需 4 天完成，由乙项目公司单独做需 6 天完成，甲、 乙、丙三个公司共同做 2 天就可以完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲 公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成共需多少天？（ ） A. 3 例： （广东 2010） 有 20 名工人修筑一段公路，计划 15 天完成。动工 3 天后抽出 5 人去其他工地， 其余人继续修路。如果没人工作效率不变，那么修完这段公路实际用？（ A.19 天 例： （江苏 2010） 有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需 6 天，单独完成乙工程需 30 天，李师傅 单独完成甲工程需 18 天，单独完成乙工程需 24 天，若合作两项工程，最少天数（ A．16 总结：21B. 4C. 5D. 6）B.18 天C.17 天D.16 天）B．10C．12D．15 习题： （12 省联考 2010） 单独完成某项工作，甲需要 16 个小时，乙需要 12 个小时，如果按照甲，乙，甲，乙 的顺序轮流工作，每次 1 小时，那么完成这项工作需要多长时间？ A.l3 小时 40 分钟 习题： 吉林 2009 乙） （ 甲、乙一起工作来完成一项工程，如果甲单独完成需要 30 天，乙单独完成需要 24 天， 现在甲、乙一起合作来完成这项工程，但是乙中途被调走若干天，去做另一项任务， 最后完成这项工程用了 20 天，问乙中途被调走（ ）天。 A. 8 习题： （9.18 联考） 一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要 15 天，甲队与乙队的工作效率相同， 丙队 3 天的工作量与乙队 4 天的工作量相同，三队同时开工 2 天后，丙队被调往 另一工地，甲、乙两队留下继续工作。那么，开工 22 天以后，这项工程（） A 已经完工 B 余下的量需甲乙两队共同工作 1 天 C 余下的量需乙丙两队共同工作 1 天 D 余下的量需甲乙丙三队共同工作 1 天 B. 3 C. 10 D. 12 B.13 小时 45 分钟 C.l3 小时 50 分钟 D.14 小时浓度相关问题溶液=溶质+溶剂 溶质=溶液?浓度例：(江苏 2004C-20） 浓度为 20％的糖水 60 克，要将它变成浓度为 40％的糖水，要加糖多少克?（ A. 12 例： （浙江 2006-37） 现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒的消毒溶液。若从甲 中取 2100 克、乙中取 700 克混合而成的消毒溶液的浓度为 3％；若从甲中取 900 克、 乙中取 2700 克，则混合而成的消毒溶液的浓度为 5％。则甲、乙两种消毒溶液的浓 度分别为（ ）22浓度=溶质÷溶液 溶液=溶质÷浓度）B. 15C. 20D. 24 A.3％，6％ 例： （四川 2008）B.3％，4％C.2％，6％D.4％，6％木材原来的水分含量为 28%，由于挥发，现在的水分含量为 10%，则现在这些木材的 重量是原来的（ ） 。 A. 50% 总结： B. 60% C. 70% D. 80%习题： （江苏 2010） 一瓶浓度为 80%酒精溶液倒出 1/3 后再加满水 在倒出 1/4 后仍用水加满，再倒出 1/5 后 还用水加满，这时瓶溶液的酒精浓度是（ A.32% 习题： （国家 2009） 一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为 10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的 浓度变为 12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少? A.14% B.17% C.16% D.15% B.50% C.30% ） 。 D.35%习题：（浙江2010） 已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6％，第二次加入同样多的 水后， 盐水浓度变为4％，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少？（ A.3％ B.2.5％ C.2％ D.1.8％ ）行程问题 基本公式问题距离=速度?时间例： （黑龙江 2007―20） 光每秒钟可走 3?10 公里，从太阳系外距地球最近的一颗恒星上发出来的光，需要 4 年时间才能到达地球，1 年以 3?10 秒计算，问这颗恒星到地球的距离？（ ） A.3.6?1012 7 5公里B.3.6?1013公里C.1.2?1012公里D.1.2?1013公里23 习题:（江西 2008―38） 一列长为 280 米的火车，速度为 20 米/秒，经过 2800 米的大桥，火车完全通过这座 大桥，需要多长时间？（ ） A. 48 秒 B. 2 分 20 秒 C. 2 分 28 秒 D. 2 分 34 秒相遇追及问题相遇距离=（ 追击距离=（例： （浙江 2008―20） 甲、乙两人沿直线从 A 地步行至 B 地，丙从 B 地步行至 A 地。已知甲、乙、丙三人 同时出发，甲和丙相遇后 5 分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为 85 米/分钟、75 米/分钟、65 米/分钟。问 AB 两地的距离为多少米？（ ） A. 8000 米 例： （国家 2003A 类―14） 姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走 40 米，走了 80 米后姐姐去追他。姐姐每分 钟走 60 米，姐姐带的小狗每分钟跑 150 米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上 了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了 多少米?（ ） 。 A.600 米 B.800 米 C.1200 米 D.1600 米 B. 8500 米 C. 10000 米 D. 10500 米）?相遇时间 ）?追击时间例： （北京社招 2005―20） 红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行 60 米，队尾的王老师以每分钟 步行 150 米的速度赶到排头，立即返回队尾，共用 10 分钟。求队伍的长度？（ ） A. 630 米 B. 750 米 C. 900 米 D. 1500 米环形运动问题环形周长= 环形周长=例： （江苏 2005A-18） A、B 两人分别以每分钟 65 米、45 米的速度在一广场的长 400 米的环形小道上散步，A 在 B 后 40 米处， 问多少分钟后 A 第二次超过 B(假定 A、 的散步时间足够长)? B （ A. 8 B. 14 C. 1824?相向运动相遇时间 ?同向运动相遇时间）D. 22 例： （上海事业单位 2010） 甲乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以 4 千米/小时的速度每走 1 小时 后休息 5 分钟，乙以 6 千米/小时的速度每走 50 分钟休息 10 分钟。已知绕湖一周是 22 千米，则甲乙二人从出发到第一次相遇需要（ A.120 分钟 习题： （浙江 2010） 某环形公路长 15 千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5 小时后相 遇， 若他们同时同地同向而行，经过 3 小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？（ A.12.5 千米/小时 C.15.5 千米/小时 B.13.5 千米/小时 D.17.5 千米/小时 ） B.125 分钟 C.135 分钟 ） 。 D.148 分钟比例型行程问题行程问题基本比例： S 甲：S 乙=（V 甲：V 乙）?（t 甲：t 乙） 运动时间相等，运动距离与运动速度成正比 运动速度相等，运动距离与运动时间成正比 运动距离相等，运动速度与运动时间成反比例： （江苏 2006B 类―71） 甲、乙、丙三人进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点 2 米，丙离终点 3 米。在各 自速度不变的情况下，乙到终点时，丙离终点还有多远？（ ） A. 1（1/49) 例：(广东 2004 下―13) 甲、乙两人进行 100 米赛跑比赛，结果甲领先乙 10 米到达终点，如果乙和丙进 行 100 米赛跑，则乙领先并 10 米取胜。现在甲和丙进行同样的比赛，则甲到达 终点时，丙跑了多少米？（ ） A. 19 B. 20 C. 80 D. 81 B. 1（2/49） C. 1（3/49） D. 1排列组合基本知识点： 加法原理： 分类 排列： 与顺序有关m Pm 排列公式：n ? A n ?乘法原理： 分步 组合： 与顺序无关Cn 组合公式：m ? Cn-m nn! ? n ? (n ? 1) ? (n ? 2) ? ? ? ? ? (n ? m ? 1) (n ? m)! Am n! n ? (n ? 1) ? (n ? 2) ? ? ? ? ? (n ? m ? 1) ? n ? ? m! m!(n ?25 )! m m ? (m ? 1) ? (m ? 2) ? ? ? ? ?1 1．排列：从 N 不同元素中，任取 M 个元素（被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列， 叫做从 N 个不同元素中取出 M 个元素的一个排列。 2．组合：从 N 个不同元素中取出 M 个元素并成一组，叫做从 N 个不同元素中取出 M 个元素 的一个组合（不考虑元素顺序） 3．分步计数原理（也称乘法原理） ：完成一件事，需要分成 n 个步骤，做第 1 步有 m1 种不同 的方法，做第 2 步有 m2 种不同的方法……做第 n 步有 mn 种不同的方法。那么完成这件事 共有 N＝m1× 2×…×mn 种不同的方法。 m 4．分类计数原理：完成一件事有 n 类办法，在第一类办法中有 m1 种不同的方法，在第二类 办法中有 m2 种不同的方法……在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有 N= m1+ m2+…+ mn 种不同的方法。基本公式型例： （国家 2009） 小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得手机号的倒数第一位是奇数，那么 小王最多要拨打多少次才能保证拨对朋友的电话号码? A.90 B.50 C.45 D.20例： （国家 2008） 一张节目表上原有 3 个节目，如果保持这 3 个节目的相对顺序不变，再添进去 2 个新 节目， 有多少种安排方法？ A.20 B.12 C.6 D.4习题： （江西 2010） 小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面 8 个数字为 。但他肯定， 后面 3 个数字全是偶数，最后一个数字是 6，且后 3 个数字中相邻数字不相同，请问该 手机号码有多少种可能？（ A.15 B.16 C.20 ） D.18例 ： （国家 2004B 类） 把 4 个不同的球放入 4 个不同的盒子中，有多少种放法？（ ） A.24 B.4 C.12 D.10例 ： （上海 2004） 参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手 36 次，到会共有（ ）人。 A.9 B.10 C.11 D.12习题： （国家 2010） 科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为 1 米、3 米、6 米、12 米、24 米、48 米。问科考队员至少钻了多少个孔?26 A.4B.5C.6D.7习题： （国家 2010） 一公司销售部有 4 名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销 售 经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有 1 个相同。问这 4 名销售经理总共负责 多少 个区域的业务？（ A.12 例： （国家 2009） 要求厨师从 12 种主料中挑选出 2 种、从 13 种配料中挑选出 3 种来烹饪某道菜肴， 烹饪的方式共有 7 种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?（ ） A. 131204 B. 132132 C. 130468 D. 133456 B.8 ） C.6 D.4例： （国家 2005 一类） 从 1，2，3，4，5，6，7，8，9 中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共 有多少种不同的选法？（ ） A.40 B.41 C.44 D.46习题： （国家 2010） 某单位订阅了 30 份学习材料发放给 3 个部门，每个部门至少发放 9 份材料。问一共有多 少种不同的发放方法? A.7 B.9 C.10 D.12抽屉原理例： （国家 2004B 类―48） 有红、黄、蓝、白珠子各 10 粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜 色相同，应至少摸出几粒？（ ） A.3 B.4 C.5 D.6例： （国家 2007―49） 从一副完整的扑克牌中，至少抽出（ ）张牌，才能保证至少 6 张牌的花色相同。 A.21 例： （江西 2010） 有 20 位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是 1，2，3，??，20，至少要从中27B.22C.23D.24 选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是 13 的倍数？（ A.12 例： （浙江 2010） B.15 C.14 D.13）某区要从 10 位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这 10 位中任选 两位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于 10 位选举人投了 相同两位候选人的票？（ A.382 位 总结： B.406 位 ） C.451 位 D.516 位习题： （北京 2009） 黑色布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各三只，如果闭上眼睛从布袋中 拿这些袜子，为保证拿到两双（每双颜色要相同）袜子，至少要拿多少只? A．5 B．6 C．7 D．8植树问题所有植树问题的关键都是间隔数目与端点数目的关系： 1.单边植树：棵数＝总长÷间隔＋1 总长＝（棵数－1）?间隔 2.单边环型：棵数＝总长÷间隔 总长＝棵数?间隔 3.单边楼间：棵数＝总长÷间隔－1 总长＝（棵数＋1）?间隔 4.双边植树 5.段与端点：段与端点差 1 例： （江苏 2008C-15） 两棵柳树相隔 165 米，中间原本没有任何树，现在这两棵树中间等距种植 32 棵桃对，第 1棵 桃树到第 20 棵桃树问的距离是（ A. 90 例： （广东 2009） 某块正方形操场，边厂为 50 米，沿操场四周每隔 1 米栽一棵树，问栽满四周一共可栽 多少棵树？ A. 199 例： （江西 2009-37） 一个四边形广场，它的四边唱分别为 60 米、72 米、84 米和 96 米，现在在四边上植树，28） 。 D. 前面答案都不对B. 95C. 100B. 200C. 201D. 202 四角需种树，而且每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树？（ A．22 例： （9.18 联考） B．25 C．26 D．30）一果农想将一块地平整的正方形土地分割成四小块正方形土地，并将果树均匀整齐地种 植 在土地所有边界上，并且每块土地的四个角上都种上一棵果树。该果农未细算就购买 了 60 课果树，如果仍按上述想法种植，那么他至少多买了多少棵树（ A. 0 B. 3 C. 6 D. 15 ）年龄问题例： （国家 2000-31） 今年父亲年龄是儿子年龄的 10 倍，6 年后父亲年龄是儿子年龄的 4 倍，则今年父亲、儿 子 的年龄分别是（ A.60 岁，6 岁 例： （国家 2002-6） 1998 年，甲的年龄是乙的年龄的 4 倍。2002 年，甲的年龄是乙的年龄的 3 倍。问甲、 乙 二人 2000 年的年龄分别是多少岁? A．34 岁，12 岁 B．32 岁，8 岁 C．36 岁，12 岁 D．34 岁，10 岁 ） 。 B.50 岁，5 岁 C.40 岁，4 岁 D.30 岁，3 岁例： （江苏 2006B 类―77） 甲、乙、丙三人，甲 21 岁时，乙 15 岁，甲 18 岁时，丙的年龄是乙的 3 倍。当甲 25 岁时，丙的年龄是多少？（ ） A.45 例： （北京 2009） 父亲今年 44 岁，儿子今年 16 岁，当父亲的年龄是儿子的年龄的 8 倍时， 父子的年龄和是多少岁? A．36 例： （国家 2010-52） 一位长寿老人生于 19 世纪 90 年代，有一年他发现自己年龄的平方刚好等于当年的年29B.43C.41D.39B．54C．99D．162 份。 问这位老人出生于哪一年? A.1894 年 总结： B.1892 年 C.1898 年 D.1896 年习题： （广东 2010） 办公室有甲、乙、丙、丁 4 位同志，甲比乙大 5 岁，丙比丁大 2 岁。丁三年前参加工 作， 当时 22 岁。他们四人现在的年龄之和为 127 岁。那么乙现在的年龄是（ A.25 岁 B.27 岁 C.35 岁 D.40 岁 ）经济利润相关问题基本知识点1.总售价＝单价?销售量 总利润＝单件利润?销售量 2.总利润＝总售价－总成本 单件利润＝单价－单件成本 3.利润率＝利润/成本＝（售价－成本）/成本＝售价/成本－1 售价＝成本?（1＋利润率） 成本＝售价/（1＋利润率） 4.“二折”，即现价为原价的 20％，“九折”，即现价为原价的 90％。 例： （江苏 2009―76） 甲乙两家商店购进同种商品，甲店进价比乙店便宜 10％。甲店按 20％的利润定价， 乙店按 15％的利润定价，乙店定价比甲店高 28 元，则甲店进价是（ ） 。 A.320 元 例： （国家 2008―58） 某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打 9.5 折，付款时满 400 元再减 100 元。已知某鞋柜全场 8.5 折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花 了 384.5 元，问这双鞋的原价为多少钱？（ ） A.550 元 例： （上海 2010） 某消防器材销售中心购进一批进价为 4000 元/台的消防泵，卖出的起始原价为 5500 元/台， 折价后的利润率为 5%，则此消防泵约按（ A.6 B.7 C.7.6 D.830B.360 元C.370 元D.400 元B.600 元C.650 元D.700 元）折销售 例： （国家 2009） 甲乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖 1 元 2 个，乙打算卖 1 元 3 个，后来甲乙一起 以 2 元 5 个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期的收入少了 4 元钱。问：甲乙共有萝卜 多少个? A.420 B.120 C.360 D.240例： （江苏 2010） 校长去机票代理处为单位团购机票 10 张，商务舱定价 1200 元/张，经济舱定价 700 元。 由于买的数量较多，代理商就给予优惠，商务舱按定价的 9 折付钱，经济舱按定价 6 折 付钱， 如果他付的钱比按定价少 31%，那么校长一共买了经济舱（ A.6 B.7 C.8 D.9 ）张。习题： （广东 2010） 小张到文具店采购办公用品，买了红黑两种笔共 66 只。红笔定价为 5 元，黑笔定价为 9 元 ，由于买的数量较多，商店给予优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比 核定价钱 少 18%，那么他买了多少只红笔（ A.36 B.34 C.32 ） D.30习题： （北京 2009） 已知甲、 乙两种产品原标价之和为 100 元， 因市场变化， 甲产品 8 折促销， 乙产品提价 10%, 调价后， 乙两种产品的标价之和比原标价之和提高了 4%， 甲、 则乙产品的原标价是多少元? A．20 例:(9.18 联考) 某家具店购进 100 套桌椅,每套进价 200 远,按期望获利 50%定价出售.卖掉 60 套桌椅后, 店主为了提前收回资金,打折出售余下的桌椅.售完全部桌椅后,实际利润比期望值低了 18%. 问余下的桌椅是打几折出售的?( A.7.5 B.8.2 C8.5 D9.5 ) B．40 C．80 D．9331 牛吃草问题核心公式： y=(N-x)?T“y”代表原有存量（比如“原有草量”） “N”代表促使原有存量减少的外生可变量（比如“牛数”） “X”代表存量的自然增长速度（比如“草长速度”） ，如果自然减少，“－”变为“＋” “T”代表存量完全消失所耗用时间。 例： （广东 2003―14） 有一块牧场，可供 10 头牛吃 20 天，15 头牛吃 10 天，则它可供多少头牛吃 4 天？（ ） A 20 B 25 C 30 D 35例： （国家 ） 一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市 12 万人 20 年的用水量。在该 市新迁入 3 万人之后，该水库只够维持 15 年的用水量，市政府号召节约用水，希 望能将水库的使用寿命提高到 30 年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水 才能实现政府制定的目标？（ ） A.2/5 总结： B.2/7 C.1/3 D.1/4习题： （江苏 2009―78） 有一池泉水，泉底均匀不断涌出泉水。如果用 8 台抽水机 10 小时能把全池水抽干 或用 12 台抽水机 6 小时能把全池水抽干。如果用 14 台抽水机把全池水抽干，则需 要的时间是（ ） A.5 小时 B.4 小时 C.3 小时 D.5.5 小时32 资料分析 一、题型介绍资料分析主要测查应试者对各种形式的文字、图形、表格等资料的综合理解 与分析加工的能力，这部分内容通常由数据性、统计性的图表数字及文字材料构 成。针对一段资料一般有 1~5 个问题，应试者需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、 计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。一、 基础知识“◆”表示“掌握型术语” 。要求考生对其定义、性质、用法及其变形都能有比较熟练的 掌握。 “◇”表示“了解型术语” 。只要求考生对其定义有一个基本的认识与了解即可。 ◆百分数 量 A 占量 B 的百分比例：A÷B?100% 【例】某城市有 30 万人口，其中老年人有 6 万，则老年人占总人口的百分之几？ 【例】某城市有老年人 6 万，占总人口的比例为 20%，请问这个城市共有多少人？ ◆ 成数 几成相当于十分之几 【例】某单位有 300 名员工，其中有 60 人是党员，则党员占总人数的几成？ ◆折数 几折相当于十分之几 【例】某服装原件 400 元，现价 280 元，则该服装打了几折？ ◆ 倍数 A 是 B 的 N 倍，则 A＝B?N ◆基期（基础时期） 、现期（现在时期） 如果研究 “和 2006 年相比较， 2007 年的某量发生某种变化” 则 ， 年为基期， 年 为为现期；如果研究“和 2007 年 8 月相比较，2007 年 9 月的某量发生某种变化” ，则 基期， 为现期。【例】某国外汇储备变化表 2001 外汇储备值 04（单位：亿美元） 23.45623.69024.2353325.25326.61729.065 【问】该国 、、 六年外汇储备是否都为正增长？ ◆增长量（增量） 、减少量（减量） 增长量＝现期量－基期量 减少量＝基期量－现期量 ◆ 增长率（增长幅度、增长速度） 增长率＝增长量÷基期量× 100% 【例】 某校去年招生人数 2000 人， 今年招生人数为 2400 人， 则今年的增幅为 【解】＝400，400÷2000× 100%＝20% ◆减少率（减少幅度、减少速度） 减少率＝减少量÷基期量× 100% 【例】某校去年招生人数 2400 人，今年招生人数为 1800 人，则今年的减幅为 【解】＝600，600÷2400× 100%＝25% 【注】很明显， “减少率”本质上就是一种未带负号的“增长率” ◆现期量、基期量 增加 N 倍 现期量＝基期量＋基期量?N＝基期量?（1＋N） 基期量＝现期量÷（1＋N） 增长了 x% 现期量＝基期量＋基期量?x%＝基期量?（1＋x%） 基期量＝现期量÷（1＋x%） 减少了 y% 现期量＝基期量－基期量?y%＝基期量?（1－y%） 基期量＝现期量÷（1－y%） ◆百分点 和百分数基本类似，但百分点不带百分号！ 【例】某地去年汽车销售总额比前年增加了 8%，今年汽车销售总额比去年增加了 13%， 则今年汽车销售总额增幅提高了多少个百分点？ 【解】13%－8%＝5%，增幅提高了 5%，即提高了 5 个百分点。 ◆翻番 翻一番为原来的 2 倍；翻两番为原来的 4 倍；依此类推，翻 n 番为原来的 2n 倍。 【例】1980 年中国国民生产总值为 2500 亿元，到 2010 年要达到国民生产总值翻三番的 目标，即 2010 年的国民生产总值为 ◆年平均增长率（复合增长率） 末期值＝初期值× (1＋增长率)n，其中 n 为相差年数34？？亿元。 【例】某公司 1999 年固定资产总值 4 亿元，固定资产年平均增长率为 20%，则其 2002 年固定资产总值为 4× (1＋20%)3＝6.912 亿元。 ◆同比：与历史同期相比较 【例】去年三月完成产值 2 万元，今年三月完成产值 2.2 万元，同比增长多少？ ◇环比：现在统计周期和上一个统计周期相比较，包括日环比、月环比、年环比。 【例】今年三月完成产值 2 万元，四月完成 2.2 万元，环比增长(2.2-2) ÷ 2×100%＝10%。 【注】环比实际上即指“与紧紧相邻的统计周期相比较” 。 ◇GDP（国内生产总值） GDP 是英文（Gross Domestic Product）的缩写，也即国内生产总值。它是指一个国家（或 地区）所有常住单位在一定时期内生产的最终产品和服务价值的总和。 ◇GNP（国民生产总值） GNP 是英文（Gross National Product）的缩写，也即国民生产总值。它是指一个国家（或 地区）所有国民在一定时期内生产的最终产品和服务价值的总和。 ◇顺差、逆差 在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额大于进口商品额，叫做对外贸易顺差 （又称出超） 。 在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额小于进口商品额，叫做对外贸易逆差 （又称入超） 。 ◇ 建国以来的十一个“五年计划” 名 称 年 段 名 称 年 段 名 称 年 段 一五时期 四五时期 七五时期 十五时期 ◇ 三大产业 第一产业： 第二产业： 第三产业： 二五时期 五五时期 八五时期 十一五时期 三五时期 六五时期 九五时期71-9076-198081-1985三 核心提示★ 【核心要点一：时间表述】：35 1 问题中所问的时间点（段）与材料中所涉及到的时间并未完全吻合。 2 问题里所问的时间与材料中所涉及的时间存在包含关系 3 考生往往只将“年份”理解为“时间表述”，容易忽视例如月份，季度等其它表述 4 材料中所提供的时间表述或者表达顺序有可能存在和常规不一样的地方 【例】下表为某高校理学院各学科招生情况，则下述说法正确的是（ ） 2005 年 2004 年 2003 年 2002 年 2001 年 数学 物理 化学 生物 合计 113 122 86 98 419 122 118 89 94 423 131 116 94 93 434 133 116 95 91 435 134 110 97 86 427A.
年，数学专业招生人数逐年上升 B.
年，物理专业招生人数逐年下降 C.
年，化学专业招生人数逐年下降 D. 从 、2003 这三年生物专业招生人数逐年上升。★ 【核心要点二：单位表述】1 2 3 4 单位一定要看清楚，务必不要“默认单位” 特别留意表达与平常不太一样的单位，如百，千，百万 特别注意材料中信息之间与题目之间可能出现的单位不一致的问题 在“双单位图”中务必留意图与轴之间的对应【题】1998 年，我国财政支出规模(财政支出／国内生产总值)大约为： A.1.6% 1 增长最多/增长最快 2 最不恰当/最有可能 3 不会超过/不会低于 4 可能正确/可能错误 5 一定正确/一定错误 6 每…/平均… 7 从材料中可以看出 B.16% C.19% D.160%★ 【核心要点三：特殊表述】36 【例2】根据材料，以下选项一定正确的是？（）A. 中国外汇储备近年来一直高速增长，已跃居世界第一位 B. 中国经济竞争力持续上升，国际收支持续顺差，是外汇储备大幅增长的主要原因 C. 中国外汇储备今后几年仍将持续上升，但增幅会略有下降 D. 中国2007 年外汇储备增长率高于2006 年★ 【核心要点四：适当标记】完成资料分析试题的过程当中需要做大量的 “适当标记”， 这对迅速而准确的答题起 着至关重要的作用。此类“适当标记”包括但不仅限于以下几种情况： 1、标记材料的体系与结构； 2、标记时间表述、单位表述等重点信息； 3、 标记需要引起特别注意的信息， 例如和一般表述不太一致的信息或者考生容易遗漏的信 息； 4、需要的时候可以在材料当中标记需要进行计算的数据； 5、双单位图中可以在图形与双轴之间做连线标记； 6、在有关联的多个图之间互相标记有用的数据信息； 【例1】下表是我国 年上市公司数量一览表，根据此表，回答问题。
120 227 6 54 97 00 03 3 530 745 851 949 24 81 188 293 383 438 484 572 646 715 780 837 834 135 237 362 413 465 516 514 509 507 540 547 242 431 627 727 822 955 46
14 17 18 19 19 23 28 30 31 32 58 69 76 80 82 86 88 87 87 86 8614 12 16 25 26 26 28 24 24 24 24 23 232 592
以下年份中，发A、B 股公司数与发A、H 股公司数之比最大的是？ A．2001 B.2003 C.2005 D.2006★ 【核心要点五：定性分析】37 提示: 在图形型材料中，很多结论可以通过图形自身的性质得到： 一、柱状图、趋势图中数据的大小可以通过“柱”的长短或“点”的高低来判定。 二、柱状图、趋势图中数据的增减可以通过“柱”的长度增减或“点”的高低变化来判定。 三、 饼图中数据或者比例的大小可以通过所占扇形的大小来判定。 某些比例的大小可以通过目 测大致比例得到。【例 】根据上图，以下说法错误的是（ ） 。 A.工科学生占该校学生总数的一半以上 B.体育类的学生所占比例最小 C.理学学生占到学生总数的四分之一以上 D.文学类学生比体育和艺术的学生总和还要多 【例 】根据上图，该校工科学生所占比例约为多少？（ A．45％ B.55％ C.65％ ） D.75％★ 【核心要点六：辅助工具】直尺使用法 则 ■在较大的表格型材料中，强烈建议考生利用直尺比对数据。 ■柱状图、 趋势图判断量之间的大小关系时， 可以用直尺比对的 “柱” 的长短或者 “点” 的高低得到。 ■在像复合立体柱状图等数据不易直接得到的图形材料中， 以用尺量出长度代替实际 可 值计算“增长率” 。 ■在资料分析试题甚至数学运算试题中， 直尺还有更加广泛的用途， 需要各位考生在实 践当中自己总结，多加体会。 量角器使用法 则 ■ 在饼图中， 如果各部分的比例没有直接给出， 在精度要求不高的情况下， 可以用量 角 器量出该部分的角度，然后除以360°来得到。38 1、该市 2005 年 6 月的总保费收入比去年同期约增长了（ A. 14.1％ B. 24.1％ C. 34.1％ D. 68.5％） 。1、1998 年到 2004 年，美洲地区啤酒销售量占世界啤酒消费总量的比重（ A.下降了 3 个百分点 C.下降了 1 个百分点 B.下降了 2 个百分点 D.上升了 1 个百分点） 。2、1998 年至 2004 年啤酒消费量增长最快的两个地区，其啤酒销售量 2004 年占世界啤酒消费 量的比重约是（ A.20.8％ ） 。 B.35.0％ C.42.0％ D.62.4％【例】 【国家 2005】根据下图回答 131～135 题2002 年 SCI（科学引文索引）收录各国论文数39 2、总数前三的国家的论文总数约占所有国家论文总数的（ A. 45％ B. 50％ C. 55％ D. 60％） 。★ 【核心要点七：常识判定】资料分析试题当中，有时候会出现不需要通过分析材料，而直接通过“常识”进行 判断 的题目。仅仅通过“常识”便可直接得到全部或者部分答案的方法，可以大量节省 做题的时 间，达到快速做题与有效做题的目的。 【例】【例】2002 年中国能源消费结构图中没有核能这一项，其原因最可能是（ A. 2002 年前中国还没有建立核电站 B. 核能消费可能产生污染，所以不使用核能 C. 2002 年中国的核能消费比重可能太小，没有列入 D. 中国的能源储备丰富，暂时不需要使用核能【例】网民人数随着学历升高而变化的趋势大致符合下列哪幅图?（ ） 。）。40 四速算技巧1 估算法：是在精度要求不是很高的情况下，进行粗略的估值速算方法，一般选项相差较大，或者被 比较数据相差较大情况下使用A ? A(1 ? X %) 1? X % 近似公式： A A0 ? ? A(1 ? X %) 1? X % A0 ?2000 年至 2004 年全国大中型工业企业部分科技指标情况表(国 2006 年一类材料一) 2004 年 科技人员 科技人员占从业人员的比例 科技经费 科技经费占销售额的比例 141.1 4.5 .65【例】 2004 年，全国大中型工业企业平均每个从业人员创造销售额约为（ ） 。 A. 30.7 万元 【例】 【国家 2010】 国汽车工业协会发布的 2009 年 4 月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售进 一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销量已达 83．1 万辆，比 3 月份增长 7．59％，同比增长 37．37％。 与上年同期相比，2009 年 4 月份乘用车销量约增长了多少万辆? A.13．2 【例】 （国家 2010） B.22．6 C.31．1 D.40．4 B. 60.7 万元 C. 382.7 万元 D. 682.3 万元2008 年， 某省农产品进出口贸易总额为 7． 亿美元， 15 比上年增长 25． 2％。41 其中，出口额为 5．02 亿美元，增长 22．1％；……….. 绿茶出口额占茶叶出口额 的四分之三……..97．2008 年，该省的绿茶出口额约为多少万美元? A.4387【例】 （江苏 2008A） 2005 年园地 1154.90 公顷（1.73 亿亩）,………………….,园地面积增加 2.31%......... 2004 年全国园地约为（ ） A．1.69 亿亩 总结： B．1.28 亿亩 C．1.55 亿亩 D．1.75 亿亩B.3080C.2255D.1307【例】 （江苏 2008A-87）批而未供土地 13.56 万公顷 （203.44 万亩）三类土地总量为 26.24 万公顷 ， （393.61 万亩） ， 占城镇建设用地总量的 7.8%。 到 2004 年底，批而未供土地占城镇建设用地总量的比例为（ ） A．2.58% B．4.03% C．0.53% D．3.05%【例】 （浙江 02 年我国的粮食产量约为： A、45722 万吨 B、44965 万吨 C、44761 吨 D、40709 万吨42 2 直除法例317.04 125.93 192.37 425.04 ， ， ， 哪个最小（ 147.21 67.34 93.89 208.79）A:317.04 147.21B:125.93 67.34C:192.37 93.89D:425.04 208.792004 年广播、电视宣传基本情况表（国 2006 年一类材料三） 项 目 自办节目 时间（时/日） 新闻节目
专题节目 3917无线广播合计 【例】: （国 2006）2004 年，所有无线广播自办节目中，新闻节目和专题节目所占比例分别为（ A.13.36％、 21.78％ 总结： B.37.81％、 34.59％ C.37.81％、 21.78％） 。D.13.36％、 34.59％【例】 【江苏 2006A 材料一】 2002 年，西部地区农村贫困人口共 1742 万人，占全国农村贫困人口的 61.8％。 2002 年，我国农村贫困人口约有多少万人： A.2800 【例】 【安徽 2008】 B.3100 C.3200 D.330043 128.国有企业增加值是集体企业增加值的（ A. 7.8 倍 B. 5.5 倍 C. 6.2 倍） 。 D. 8.6 倍3 放缩法是指在数字的比较，计算当中，如果精度要求并不高，通过中间结果进行适 当的“放”或者“缩”，从而迅速得到数字的大小关系 使用方法： 例： 某城市有常住人口 32.74 万，其中学龄前儿童有 3.95 万，请问学龄前儿童占 常住人口的比例为（ A：10% ） C：14% D：16%B：12%【例】 【国家 2005】根据下图回答 131～135 题2002 年 SCI（科学引文索引）收录各国论文数4、日本比英国的论文数少（ A. 5％ 【例】(国家 ) B. 8％） 。 C. 10％ D. 12％2006 年，全国农村外出从业劳动力中，男性劳动力 8434 万人，占 64％。 全国农村外出从业的女性劳动力约有多少万人（ ） A.4744 【例】 （国家 2010） B.5397 C.9901 D.131782008 年，某省农产品进出口贸易总额为 7．15 亿美元，比上年增长 25．2％。其44 中，出口额为 5．02 亿美元，增长 22．1％……农产品进出口贸易额占全省对外贸 易总额的 4．5％。 96．2008 年，该省的对外贸易总额约为多少亿美元? A.158．89总结：B.134．66C.91．78D.79．25例： （12 省 2010） 2008 年底，我国网民数从 1997 年的 62 万增加到 2.98 亿，居世界第 2 位。其中宽带网民数达 到 2.7 亿，手机网民数达到 1.2 亿。互联网普及率达到 22 6%，超过全球平均水平。 【91】 2008 年底，我国宽带网民数约为网民总人数的 A.88.3% B.89.7% C.90.6% D.92.1%4 插值法“插值法”是指在计算数值或比较数值大小的时候，运用一个中间值进行“参照 比较”的速算方式 （1）“比较型”插值法在比较数值大小时，在 2 个数中插一个可以进行参照比较且容易计算的数，可以迅速得 出大小关系（2）“计算型”插值法在计算一个数值 F 时，备选项给出 2 个比较接近的数 A 和 B 难以判断，可以找到 A，B 之 间的数 C 若 A&C&B,则如果 F&C，则 F=B；如果 F&C，则 F=A 若 A&C&B,则如果 F&C，则 F=A；如果 F&C，则 F=B例： 3/7，18/37，151/301， 中最大的数是（ A: 3/7 B: 18/37 C: 151/301 D:
）【注】 ：45 2003 年： 年： 年： 年：1 年： 15282 例： 2006 年某厂的产值为 13057.2 万，2007 年增产 3281.3 万，则 2007 年的增长 率为（ A: 例： 某高校今年毕业生 3098 人（本科生和研究生） ，其中本科生为 2609 人，则研 究生所占比例为（ A: 15.8% B: 18.3% ） C: 21.4% D: 33.45% ） 25.13% B: 24.87% C: 31.18% D: 18.96“多位特殊小数”及其对应分数 常用“多位特殊小数”及其对应分数包括： 33.3%≈1/3， 25%=1/4， 16.7%≈1/6 14.3%≈1/7， 12.5%=1/8， 11.1%≈1/9，9.1%≈1/11 其它： 75.0%=3/4 ，37.5%=3/8 ，62.5%= 5/8 66.7%≈2/3 ，83.3%≈5/6 ，22.2%≈2/9 44.4%≈4/9 ，55.6%≈5/9 ，77.8%≈7/9 28.6%≈2/7 ，42.9%≈3/7 ，57.1%≈4/7总结：，87.5%= 7/8 ，33.3%≈1/3 ，88.9%≈8}
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