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有理数加减法教案
有理数加减法教案
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有理数加减法教案
&&& 一.教学目标 &&& 1.知识与技能 &&& (1)通过足球赛中的净胜球数,使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算; &&& (2)在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的运算能力. &&& 2.思考 &&& 通过观察,比较,归纳等得出有理数加法法则。 &&& 3.解决问题 &&& 能运用有理数加法法则解决实际问题。 &&& 4.情感与态度 &&& 认识到通过师生合作交流,学生主动叁与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。 &&& 5.重点 &&& 会用有理数加法法则进行运算. &&& 6.难点 &&& 异号两数相加的法则. &&& 二.教材分析 &&& “有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容,本节内容安排四个课时,本课时是本节内容的第一课时,本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义,引入有理数加法的法则,为今后学习“有理数的减法”做铺垫。 &&& 三.学校与学生情况分析 &&& 冲坡中学是乐东县利国镇的一所完全中学,学生都来自农村,学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过,在新的教学理念的指导下,旧的教学方法和学习方法逐步淡化,而是培养学生的观察,比较,归纳及自主探索和合作交流能力。现在,班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风,学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。 &&& 四.教学过程 &&& (一)问题与情境 &&& 我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数。章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。于是红队的净胜球为 &&& 4+(-2), &&& 黄队的净胜球为 &&& 1+(-1)。 &&& 这里用到正数与负数的加法。 &&& (二)、师生共同探究有理数加法法则 &&& 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识,从今天起开始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法. &&& 两个有理数相加,有多少种不同的情形? &&& 为此,我们来看一个大家熟悉的实际问题: &&& 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”,输球为“负”,打平为“0”.比如,赢3球记为+3,输1球记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形: &&& (1)上半场赢了3球,下半场赢了1球,那么全场共赢了4球.也就是 &&& (+3)+(+1)=+4.& &&& (2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球.也就是 &&& (-2)+(-1)=-3.& &&& 现在,请同学们说出其他可能的情形. &&& 答:上半场赢了3球,下半场输了2球,全场赢了1球,也就是 &&& (+3)+(-2)=+1;& &&& 上半场输了3球,下半场赢了2球,全场输了1球,也就是 &&& (-3)+(+2)=-1;& &&& 上半场赢了3球下半场不输不赢,全场仍赢3球,也就是 &&& (+3)+0=+3;& &&& 上半场输了2球,下半场两队都没有进球,全场仍输2球,也就是 &&& (-2)+0=-2; &&& 上半场打平,下半场也打平,全场仍是平局,也就是 &&& 0+0=0.& &&& 上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算? &&& 这里,先让学生思考,师生交流,再由学生自己归纳出有理数加法法则: &&& 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; &&& 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0; &&& 3.一个数同0相加,仍得这个数. &&& (三)、应用举例 变式练习 &&& 例1 口答下列算式的结果 &&& (1)(+4)+(+3);&& (2)(-4)+(-3);&&&& (3)(+4)+(-3);&&& (4)(+3)+(-4); &&& (5)(+4)+(-4);&& (6)(-3)+0;&&&&&&& (7)0+(+2);&&&&&& (8)0+0. &&& 学生逐题口答后,师生共同得出 &&& 进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值. &&& 例2(教科书的例1) &&& 解:(1)(-3)+(-9) (两个加数同号,用加法法则的第2条计算) &&& =-(3+9) (和取负号,把绝对值相加) &&& =-12. &&& (2)(-4.7)+3.9 (两个加数异号,用加法法则的第2条计算) &&& =-(4.7-3.9) (和取负号,把大的绝对值减去小的绝对值) &&& =-0.8 &&& 例3(教科书的例2)教师在算出红队的净胜球数后,学生自己算黄队和蓝队的净胜球数 &&& 下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题 &&& (1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9); &&& 学生书面练习,四位学生板演,教师巡视指导,学生交流,师生评价。 &&& (四)、小结 &&& 1.本节课你学到了什么? &&& 2.本节课你有什么感受?(由学生自己小结) &&& (五)练习设计 &&& 1.计算: &&& (1)(-10)+(+6);&&& (2)(+12)+(-4);&&&& (3)(-5)+(-7);&&&& (4)(+6)+(+9); &&& (5)67+(-73);&&&&& (6)(-84)+(-59);&&& (7)33+48;&&&&&&&& (8)(-56)+37. &&& 2.计算: &&& (1)(-0.9)+(-2.7);&&&&&&& (2)3.8+(-8.4);&&&&&&&& (3)(-0.5)+3; &&& (4)3.29+1.78;&&&&&&&&&&& (5)7+(-3.04);&&&&&&&&& (6)(-2.9)+(-0.31); &&& (7)(-9.18)+6.18;&&&&&&&& (8)4.23+(-6.77);&&&&&& (9)(-0.78)+0. &&& 4.用“&”或“&”号填空: &&& (1)如果a&0,b&0,那么a+b ______0; &&& (2)如果a&0,b&0,那么a+b ______0; &&nbsp[1]&&
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有理数减法计算题
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教学目标1，经历探索有理数减法法则的过程；2，理解有理数减法法则，渗透化归思想；3，能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；4，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系．教学难点1，通过实例引人有理数减法的法则；2，转化过程中两类符号的改变．知识重点有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？（学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一3～4℃，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？—提出课题．创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探索。分析问题探究新知 多媒体显示温度计及以下案例： 小红说：“我知道－3 ~ 4℃这一天的温差是多少度， 但我不知道4－（－3）该怎么算．” 问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？ 先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言． 问题2：如何计算4－（－3）呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数·如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.、 即X+（－3） =4，因为7+（－3） =4，所以4－（－3） =7（板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出） 这时，教师可适时小结： 刚才，我们用多种方法得出了4－ (－3) =7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法． 问题3：请同学们想一想，4十？=7? 请学生回答，教师板书：4＋（＋3) = 7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”： 4（－3）=4＋（＋3）． 这时教师问：你发现这个等式有什么特点？ 学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流： 1，把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？ 2，计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？ 请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？[a－b=a＋（－b）]允许学生从不同角度观察得出温差为7℃，如采用温度计从4℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应效励． 此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解4－（－3）＝7．通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。 此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。解决问题例1 即教科书第27页例5.先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么？”（1，有理数的减法可以转化为加法；2，减正数即加负数，减负数即加正数。） 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演） 想一想：8848米有多少层楼高？渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。课堂练习引导学生思考并讨论教科书第28页的“思考”教科书第27页的练习小结与作业课堂小结通过这节课，你有什么收获？本课作业 教科书第31页习题1.3第11题本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系． 2，在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的是让学生顺利地掌握法则，并达到熟练运用的程度。
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