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下载所得到的文件列表大学物理2-1第九章(热力学基础)习题答案.doc
文档介绍：
9-1 一系统由图示的状态经到达状态,系统吸收了320J热量,系统对外作功126J。(1)若adb过程系统对外作功 42J,问有多少热量传入系统? (2)当系统由b沿曲线ba返回状态a,外界对系统作功84 J,试问系统是吸热还是放热? 热量是多少?
[解] 由热力学第一定律
在a&b过程中,
在adb过程中
在ba过程中
本过程中系统放热。
9-2 2mol氮气由温度为 300K,压强为Pa (1atm)的初态等温地压缩到 Pa(2atm)。求气体放出的热量。
[解] 在等温过程中气体吸收的热量等于气体对外做的功,所以
即气体放热为。
9-3 一定质量的理想气体的内能E随体积的变化关系为E- V图上的一条过原点的直线,如图所示。试证此直线表示等压过程。
[证明] 设此直线斜率为k,则此直线方程为
又E随温度的关系变化式为
因此(为恒量)
又由理想气体的状态方程知, (为恒量)
所以 p为恒量
即此过程为等压过程。
9-4 2mol氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图所示:(1)沿l→m→2路径。(2)1→2直线。试分别求出两过程中氧气对外作的功、吸收的热量及内能的变化。
[解] (1) 在1→m→2这一过程中,做功的大小为该曲线下所围的面积,氧气对外做负功。
由气体的内能公式和理想气体的状态方程得
对于氧气i=5,所以其内能的变化为
此过程吸收的热量为
(2)在从1→2过程中,由图知氧气对外作功为
内能的变化
吸收的热量
9-5 10mol单原子理想气体在压缩过程中外界对它作功209J,其温度上升1K,试求:(1) 气体吸收的热量与内能的增量。(2) 此过程中气体的摩尔热容量。
[解] (1) 内能的增量为
气体吸收的热量
(2) 由气体摩尔热容量知
9-6 将压强为1atm,体积为的氧气()从0℃加热到100℃。试分别求在等体(积)过程和等压过程中各需吸收多少热量。
[解] 由理想气体状态方程
在等容过程中吸收的热量为
在等压过程中吸收的热量为
9-7 已知氢气的定体(积)比热为,若将氢气看作理想气体,求氩原子的质量。(定体(积)摩尔热容)。
[解] 由定容摩尔热容量的定义知
氩原子的质量为
9-8 为测定气体的()值有时用下列方法:一定量的气体的初始温度、体积和压强为、和,用一根电炉4对它缓慢加热。两次加热的电流强度和时间相同,第一次保持体积不变,而温度和压强变为和。第二次保持压强不变,而温度和体积变为和。试证明
[证明] 两次加热气体吸收的热量相同,等容过程吸收的热量为
等压过程吸收的热量为
由理想气体状态方程
9-9 已知1mol固体的状态方程为,内能,式中、a、b、c均为常量,求该固体的、。
[解] 由热力学第一定律可得(1)
由已知条件可得(2)
将(2)、(3)代入(1)得(4)
在等压过程中,
在等容过程中
代入(2)式得因此
代入(4)式得
9-10 已知范德瓦尔斯气体的内能:。其中、a、为常数,试证明其绝热过程方程为
[证明] 范德瓦尔斯气体的状态方程为(1)
又由已知条件可得(2)
绝热过程,由热力学第一定律得(3)
由(2)、(3)式可得(4)
由(1)式可得(5)
将(5)代入(4)式有
这就是范德瓦尔斯气体的绝热过程方程。
9-11 如图所示是氮气循环过程,求:(1)一次循环气体对外作的功;(2)循环效率。
[解] (1) 一次循环过程气体对外作功的大小为闭合曲线所包围的面积,由图知,其包围的面积为
该循环对外作功为正,所以
(2) 该循环过程中,从2→3,1→2为吸收热量过程
其中2→3为等压过程,吸收热量为
1→2为等容过程,吸收热量为
因此吸收的总热量为
该循环的效率为
9-12 一理想气体的循环过程如图所示,其中ca为绝热过程,点 a的状态参量为,点b的状态参量为,理想气体的热容比为,求(1)气体在ab、bc过程中与外界是否有热交换?数量是多少?(2)点c的状态参量;(3)循环的效率。
[解] (1) ab过程是等温过程,系统吸收热量为
bc过程是等容过程,系统吸收热量为
因&,故该过程是放热过程。
(2) 从图上可看到
又 ac为绝热过程,故根据绝热方程
9-13 图中闭合曲线为一理想气体的循环过程曲线,其中、为绝热线,为等体(积)线,为等压线,试证明其效率为
式中了、、、分别为、、、各状态的温度,。
[证明] da为放热过程,其放出的热量为
bc为吸热过程,其吸收的热量为
所以其效率为
9-14 如图所示,、为绝热线,是等温线。已知系统在过程中放热,的面积是,的面积为,试问在过程中系统是吸热还是放热?热量是多少?
[解] 因COA是等温线,COA过程中
又因AB、DC为绝热线,
OAB过程系统作负功,ODC过程系统作正功,整个循环过程系统作功
BOD过程中系统吸热
由于COA是等温过程,过程中系统内能变化为零,即
因此BOD过程中系统吸热
9-15 一致冷机进行如图所示的循环过程,其中、分别是温度为、的等温线,、为等压过程,设工作物质为理想气体。证明这致冷机致冷系数为:
[证明] ab为等温过程,吸收热量为
cd 为等温过程,其放出的热量大小为
bc为等压过程,吸收的热量为
da为等压过程,放出的热量大小为
所以致冷系数
9-16 理想气体,初态压强为,体积为,经等温膨胀使体积增加一倍,然后保持压强不变,使其压缩到原来的体积,最后保持体积不变,使其回到初态。
(1)试在图上画出过程曲线;
(2)求在整个过程中内能的改变,系统对外作的净功、从外界吸收的热量以及循环效率。
[解] (1) 过程曲线
(2) 系统经过循环又回到初态,所以其内能改变量
a→b为等温过程,系统对外作正功
b→c为等压过程,系统对外作负功,其数值大小为
过程中总功
系统从外界吸收的净热量
a→b过程吸热为
c→a 过程中吸收的热量为
9-17 一可逆卡诺热机低温热源的温度为℃,热机效率为 40%,它的高温热源的温度是多少?今欲将热机效率提高到50%,若低温热源保持不变,则高温热源的温度应增加多少度?
[解] 可逆卡诺循环的效率为
9-18 有一卡诺热机,用29kg空气为工作物质,高温热源和低温热源的温度分别为27℃和-73℃,求此热机的效率。若在等温膨胀过程中工作物质的体积增大到2.718倍,则此热机每一循环所作的功是多少?
[解] 此热机的效率为
在等温膨胀过程中,吸收的热量为
9-19 在高温热源为127℃、低温热源为27℃之间工作的卡诺机,一次循环对外作净功为8000J,今维持低温热源1
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下载次数：天津理工大学大学物理习题册第9章 热力学基础答案_中华文本库
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热力学基础习题答案
一．选择题
10.C 二．填空题 1.
6. RT v p p 1
7. 3.14J..
9. 6610?J, 0
相等，不等
三．计算题
1．解：氧气 5i =（1）等体过程
21() 2i m E R T T M
1008. 2?J ； W=0
21() 2i m Q E R T T M
(2) 等压过程2121() () 830m W P V V R T T J M
21() 2i m E R T T M
-=31008. 2?J ， Q E W =?+=31091. 2?J
2解：（1）根据理想气体状态方程m pV R T M
C C A A B B A
P V P V P V T T T =
，所以300, 100B C T K T K ==
（1）根据功与PV 图曲线面积关系，400AB W J =，200BC W J =-，0CA W =
(2)循环过程200AB BC C A Q W W W J =++= 3解：
Q=80J, W=30J, ΔE=Q－W=80-30=50J
(1) a →d →b
W=10J, Q=ΔE+W=50+10=60J
(2) 沿曲线b →a
W=－20J, Q=ΔE+W=－50－20=－70J. 所以系统放热。
4. 解：(1)
115() () 22
i m E R T T p V p V M
11221V V p p W -+=
W 为梯形面积，根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1，则
11122V p V p W -=
Q =ΔE +W =3( p 2V 2－p 1V 1 )．
(4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中
ΔQ =3Δ(pV ) ．
由状态方程得
ΔQ =3R ΔT ， 摩尔热容
C =ΔQ /ΔT =3R ．
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简介：本文档为《大学物理力学题库及答案doc》，可适用于高等教育领域，主题内容包含大学物理力学题库及答案大学物理力学一、选择题:(每题分)、某质点作直线运动的运动学方程为x,tt(SI)则该质点作(A)匀加速直线运动加速度沿x轴正符等。
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