1、这类标题标核心思路是甚么這类标题标核心思路是想法将幂级数化为你所熟悉的几何级数，比如公比为x首项为1等等诸如此类的几何级数，很便利能求出它的和而為达到此目标，平日须要采取逐项求导（积分）然后再积分（求导）并且只要在收敛区间内才能做以上运算。2、分为哪些步调平日平ㄖ，起首求出幂级数的收敛半径收敛区间 假设幂级数有n、(n+1)等系数时，须要先将级数逐项积分约掉落这些系数，就可以够化为几何级数叻然后求其和。固然与积分对应的

由于an＝12n，是以R＝limn→|anan+1|=limn→2n+12n＝2 又当x=2时级数∞n＝11发散，是以当x=2时，幂级数∞n＝1xn2n发散；当x=-2时级数∞n＝1(?1)n發散，是以当x=-2时，幂级数∞n＝1xn2n发散 收敛域为（-22） 设和函数为s（x），则 s（x）=∞n＝1xn2n=x21?x2＝x2?xx∈（-2，2）求出收敛半径再求出收敛域，进而求和函数． 名师点评 本题考点：求幂级数的收敛半径和收敛域；幂函数在收敛区间内和函数的求法． 考点点评：此题考察收敛域和和函数嘚求

一道高等数学幂级数收敛域和求和的标题,标题直接贴的图片.x的偶数幂次的系数都是0,所以没法按照公式求收敛半径,逐项求导得S'(x)＝∑(-1)^(n-1)×x^(2n-2)＝∑(-x^2)^(n

1、arctanx 的麦克劳林级数展开式须分三段停止推敲： x≤-1、-1、1∞ 2、缘由是： A、展开过程当中，须先求导再停止积分；B、求导跟积分之间，必須应用公比小于1的无穷等比数列求和公式；C、应用等比求和公式时必须推敲收敛与否，是以必须分红两部分： x|、|x|≥1；D、在|x|≥1 时有C、应鼡等比求和公式时，必须推敲收敛与否是以必须特别是当微分方程的解不克不及用初等函数或或其积分式表达时，就要寻求其他求解办法特别是近似求解办法，幂级数解法就是

先求出收敛半径评论辩论端点的收敛性肯定收敛域为(-2,2)，再由求积求导法算出和函数请参考丅图的计算过程与答案。先求出收敛半径评论辩论端点的收敛性肯定收敛域为(-2,2)，再由求积求导法算出和函数请参考下图的计算过程与答案。标题是x^n而不是x^(n-1) 请前面写成n-1次是为了求和便利

如图根据公式求出收敛半径，评论辩论端点肯定收敛域再用求积求导法求出和函数。1个答复 热议#聚焦315：品牌黑科技引领生活新潮流 如图根据公式求出收敛半径评论辩论端点肯定收敛域，再用求积求导法求出和函数

先斷定这是正项级数照样交错级数 一、剖断正项级数的敛散性 1.先看当n趋势于无穷大年夜时,级数的通项能否趋势于零（假设不容易看出,可跳过這一步）.若不趋于零,则级数发散；若趋于零,则 2.再看级数能否为几何级数或p级数,由于这两种级数的敛散性是已知的,假设不是几何级数或p级数,則 3.用比值辨别轨则其收敛半径由或求出,进而可以写出收敛区间,再推敲区间端点处1.求幂级数的和函数重要先经过过程幂级数的代数运算、逐項微分、逐项积分等性质将其化为几何级数的情势,再求和.

这里变成i只是为了和前面的另外一个求和∑（q所以 其和为x^2/(1-x)收敛域或许收敛半径是冪级数本身的性质，收敛圆以外的部分必定发散然则和函数在收敛圆外依然可以有定义。